2019 中考物理真题分类汇编透镜及其应用 作图题 凸透镜、凹透镜的 三条特殊 光线 等（共 40 题，有答案） 1．（ 2019? 滨州）根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。 2019? 朝阳）一个凸透镜的主光轴与水面恰好重合， 线作出进入凸透镜的入射光线和从水面出来的折射光线。 S 在平面镜中所成 5． F 为凸透镜的焦点。根据给出的光 ，请在图中画出点光源 的像及光线 SA 的折射光线。 4．（ 2019? 西宁）如图所示，作出光线通过凸透镜和凹透镜的完整光路。
6．（2019? 抚顺）如图所示，有一点光源S 发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线经过凸透镜上方的焦点。请画出： （1）入射光线。 （2）反射光线。 （3 ）经凸透镜折射后的折射光线。 7．（2019? 铁岭）如图所示，SA为水面上方的点光源S 射向水面的一条光线，该光线射到水面的反射光线的方向刚好指向水面上方凹透镜右侧的焦点。请画出： （1）光线SA 射入水中的折射光线。 （2）经过凹透镜的折射光线。 8．（2019? 本溪）如图甲所示，手持凸透镜观察湖面上的鸟巢S，可以看到鸟巢倒立、缩小的像S1，通过平静的水面又能看到鸟巢的倒影S2．图乙是这一过程的简易光路图， F 是凸透镜的焦点，O 是光心，光线SA与主光轴平行，请画出： （1）光线SA 通过凸透镜后的折射光线和像点S1 的位置。 （2）像点S2 的位置。 9．（2019? 鞍山）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合， F 是透镜的焦点，S是水中的点光源，请画出由S 发出的射向左侧焦点F 并经过凸透镜的光路图。 10．（2019? 日照）平行光经过凸透镜后会聚在主光轴上的一点，这个点叫作凸透镜的焦点； 平行光经过凹透镜后，光线发散，发散光线的反向延长线交在主光轴上的一点，这个点
凸透镜和凹透镜的特点及对光线的作用（人教 版） 一、单选题(共12道，每道6分) 1.如图所示的两个透镜( ) A.都是向右凸出的，都是凸透镜 B.都是向右凹进的，都是凹透镜 C.a是凸透镜，b是凹透镜 D.b是凸透镜，a是凹透镜 答案：C 解题思路： 凸透镜的定义是中间厚边缘薄的透镜；凹透镜的定义是中间薄边缘厚的透镜。故a是凸透镜，b是凹透镜。 试题难度：三颗星知识点：透镜的识别 2.取一段铁丝，绕制一个内径约为3mm左右的圆环，如图所示。将圆环在清水中浸一下，圆环上布满水膜，此时辨别水膜相当于“凸透镜”还是“凹透镜”的最可靠方法是( ) A.用手摸 B.透过水膜看物体 C.用强光照射 D.用刻度尺测量 答案：B 解题思路： 由于水膜非常薄，容易破，故A、C两种方法不可行。用刻度尺一是无法测量其厚薄，二是水膜也容易破。故最可靠的方法是B。透过水膜看物体，如果物体是放大的，则是凸透镜，若是缩小的，则是凹透镜。 试题难度：三颗星知识点：透镜的识别 3.下列说法正确的是( )
A.凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光都一定会聚在焦点上 B.凸透镜有一个焦点，凹透镜有两个焦点 C.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向不改变 D.光线经过凹透镜后一定不可能相交于一点 答案：C 解题思路： A：凸透镜对光有会聚作用，但通过凸透镜的光可能会聚于一点，也可能是平行，也可能是发散的光线。光路如下图所示： B：凸透镜和凹透镜都有两个焦点。不同之处是，凹透镜的焦点是虚交点。 C：正确。 D：凹透镜对光线有发散作用。经过凹透镜后光线可能发散，也可能平行，也可能汇聚。光路如下图所示： 试题难度：三颗星知识点：凹透镜对光线的作用 4.下列说法中正确的是( ) A.焦距大的凸透镜比焦距小的凸透镜聚光程度好 B.焦距小的凸透镜比焦距大的凸透镜聚光程度好 C.材料相同、直径相同的凸透镜，形状越凸，焦距越小 D.材料相同、直径相同的凸透镜，形状越凸，焦距越大 答案：C 解题思路：凸透镜的焦点和焦距，凸透镜对光线的作用 凸透镜的焦距越小，透镜对光的会聚能力越强，但前提是透镜的材料相同。 故A、B两个选项的说法是错误的，材料不同，是无法比较聚光程度的。 材料相同、直径相同的凸透镜，形状越凸，对光的会聚能力越强，焦距越小，故C正确，D 错误。 试题难度：三颗星知识点：焦距 5.光通过透镜的光路如图所示，正确的图是( )
凸凹透镜成像规律光路图总结 实像可用承接物接收到，虚像承接不到，只能眼睛看到。 一、透镜 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 焦点：平行光线（太阳光）通过透镜后会聚的点，或通过透镜后发散光线的反向延长线的会聚点。（焦点一般有两个，并且一般关于透镜对称） 焦距：焦点到光心的距离。 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 光心：透镜的几何中心 *三条特殊光线 1.平行于主光轴的光线，通过凸透镜后会聚于焦点；通过凹透镜后，反向延长线会聚于焦点。 2.通过焦点的光线通过凸透镜后平行于主光轴；正向延长线通过焦点的光线 通过凹透镜后平行于主光轴。 3.通过光心的光线通过透镜后方向不变。 二、凸透镜成像规律 1、u>2f 2、u=2f f u2 v , = 2= >，f < v f 2< f f u2 在异侧成倒立、缩小的实像在异侧成倒立等大的实像
3、2f>u>f 4、u=f f v f u f 2,2><< 5、u
平面镜、凸透镜、凹透镜特训专练 （一）光的反射做图 1.一束光线射到平面镜上，与镜面夹角30°，将镜面沿顺时针方向旋转10°，则入射角的大小为________，反射光线与入射光线的夹角是________。 提示：光线与镜面夹角是30°，有A、B两种情况： 30 30 A B 2. 请你确定图中平面镜的位置 3.请你在黑箱中填入合适的镜面，并将光路补充完整 4、作出下列反射光路。 （二）光的折射作图 1.大致确定从水中S点发出的光进入空气中的光路，并在图中画出来． 2. 一束光线AO从玻璃斜射到玻璃和空气分界面上，（如图所示）请在图中作出该束光线在界面上的反射光线和折射光线的大致光路。 3. 如图所示，一条光线斜射到厚玻璃板上，试画出光线经过玻璃板上、下两个
表面产生的折射光线的示意图． 4. 如图所示，一条光线斜射到垂直于水面放置的平面镜上，试画出反射光线及这条反射光线射入水中后的大致传播方向． 3、 潜在水中的人看岸上的物体比实际的物体变高了还是变矮了？作图说明。 （三）平面镜成像做图 1.如图所示，S 是一点光源，试作出反射光过点A 的光线。 2.如图所示是由发光点S 发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请在图中确定发光点S 的位置 3．一束太阳光与水平面成60°角射入井中，要利用平面镜将阳光沿竖直方 向照亮井底，平面镜与水平面的夹角应为 _______ 。 4、如图水平桌面上有一个小球向镜面滚去，要使平面镜中的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面的夹角α＝______。 5、在图中S 为一光源，要使它发出的光线经镜面反射后通过P 点，试做出光路图。 6、如图所示，发光点S 在平面镜MN 中的像为S1，当平面镜转过一定角度后，它的像为S2，请你利用平面镜成像特点，画出转动后平面 镜的大致位置。 A S S P
第一章 习题1 1、物点A 经平面镜成像像点A ＇，A 和A ＇是一对共轭等光程点吗？ 答：A 和A ＇是一对共轭等光程点 2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用，在什么条件下起发散作用？ (a) (b) 解: r n n n f -''=' (a ) ∵ r > 0 , ∴ 当 n' > n 时，0>'f ，会聚；当 n' < n 时，0<'f ,发散。 (b )∵ r < 0 , ∴ 当 n' > n 时，0<'f ，发散; 当 n' < n 时，0>'f ，会聚。 3、顶角α很小的棱镜，常称为光楔；n 是光楔的折射率。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ = (n ?1) α，δ是指入射光经两折射面折射后，出射光线与入射光线之间的夹角。 证法一： 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ， i 1、 i 2 很小， 则 11sin i i ≈ ， 22sin i i ≈ 由几何关系：α=1i ，即2i n =α ∴ αααδ)1(12-=-=-=n n i i 证法二：由几何关系：α=1i δαδ+=+=12i i 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ∵ i 1、 i 2 很小，α=≈11sin i i , 22sin i i ≈， 且 10≈n 1
则有 δαα+=n ，∴ αααδ)1(-=-=n n 4、若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上，此透明体的折射率应等于多少？ 解：设球形透明体的半径为r ，其折射率为n ′已知r p p n 2 , , 1='-∞== 根据单球面折射成像公式 r n n p n p n -'=-'' 得：r n r n 12-'= ' ∴ 2='n 5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。 证明：∵ 0011sin sin i n i n = 1122sin sin i n i n = 2233sin sin i n i n = ┇ 2211sin sin ----=k k k k i n i n 11sin sin --=k k k k i n i n ∴ 00sin sin i n i n k k = 即 k k n i n i /)sin (sin 00=，命题成立。 6、照相机的物镜是焦距为12cm 的薄透镜，底片距透镜最大距离为20cm ，拍摄物镜前15cm 处的景物，要在物镜上贴加一个多大焦距的薄透镜？ 解：已知 cm p cm p cm f f 20 , 15 , 122 111='-==-=' 21 p p ='，求?22=-='f f cm p f p p p f p f 60 1 11 11 111 1111='?'=-'?=+'' cm p p f p p p f p f 60 , 1 11 11 2222 2222='='=-'?=+''且 则有 cm p p p p p p p p f 30206020 6021212 2222=-?='-'''='-'=' n k
图1 《第五章 透镜及其应用》知识点梳理 ☆复习目标 1.能通过实例或实验，认识和了解凸透镜和凹透镜以及它们对光线的作用。 2.会用实验探究凸透镜成像的规律。 3.了解和认识生活中的透镜及其原理；了解透镜的其他应用。 ☆重点： 透镜对光线的作用 ☆难点：凸透镜的成像规律 ☆复 习 过 程 中考考点清单 考点一 透镜及透镜作图 1.透镜的分类：凸透镜和凹透镜。 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜 2.有关透镜的科学术语： 主光轴，光心，焦点（F ），焦距（f ）， 3.透镜对光线的作用 凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜。 4.三条特殊光线：（如图1所示，比较两透镜的异同） （1）凸透镜 A.平行主光轴的光线----通过焦点； B.通过焦点的光线----平行于主光轴； C.通过光心的光线----传播方向不改变。 （2）凹透镜 A.平行主光轴的光线----反向延长线通过同侧虚焦点； B.正对凹透镜另一侧焦点射出的光线----平行于主光轴； C.通过光心的光线----传播方向不改变。 考点二 凸透镜成像的规律及应用 凸透镜成像及应用表（将空缺部分填写完整） 物 距（u ） 像 距（v ） 像 的 性 质 应 用 大 小 正 倒 虚 实 无限远 v=f 极小 \ 光斑 测焦距 u ＞2f 2f ＞v ＞f 缩小 倒立 实像 照相机 u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距
2f＞u＞f v＞2f 放大倒立实像幻灯机 （投影仪） u=f 无限远\ \ \ 获取平行光源和测焦距 u＜f 同侧放大正立虚像放大镜 适时总结 焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物 考点三眼睛和眼镜 1.构造 人眼的主要构造是角膜、瞳孔、晶状体、睫状体、玻璃体、视网膜。 晶状体和角膜的共同作用相当于一个可以改变焦距的凸透镜，视网膜相当于光 屏。 2.视物原理 光线由所观看的物体发出，外界的物体位于凸透镜的二倍焦距以外， 经过角膜及晶状体的折射，会聚在视网膜上，得到一个倒立、缩小的实像，通 过视神经将这个信号传给大脑，人就看到了物体。 3.近视眼、远视眼的比较
例题1.1 人眼前一小物体，距人眼25cm ，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板， 玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5mm 。试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？ 解：利用 PP ˊ= d ( 1-1/n ) 可得： ? s = 5×（1－1/1.5）= 5/3≈1.67（mm) 例题1.2 两个平面镜之间的夹角为0?，30?，45?，60?，90?，120?，180?，而物体总是放在 两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。 答：像的个数为 2k —1 ＝ (2π/θ) —1 个数：无数多，11，7，5，3，2，1 例题1.3 试计算如图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程 中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。 解： 光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量 损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损 失的百分数为故总的能量损失为 如果 n =1.5，则：R = 4％ 例题1.7 组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm 和6.00cm ，透镜的厚度为2.00cm ， 折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm 的球表面前8cm 处，求像的位置． 解：按题意，厚透镜焦距公式中的 故 把等已知值代入公式可以确定 把等已知值代入式可以确定 所以 应用物像公式 由公式可以得到相对于顶点O2的像距为 例题1.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平 面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm 处；当凸面在上时， 报纸的虚像在凸面下14.6mm 处。若透镜的中央厚度为20mm ， 求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 解：人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况， 字在球面的顶点，此次成像物、像 重合。 字再经过平面折射成像， 物距为-20mm ，像距为-13.3mm ，由成像公式，得 第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm ，像距为－14.6mm ，成 像公式为联立求解以上两个方程，得 mm 讨 论 题（1） 1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？ 2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？ 3. 什么是全反射？ 4. 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？ 5. 棱镜主要有哪些应用？ 6. 几何光学的符号法则是如何规定的？ )14(cm .5f = '
凸凹透镜成像规律光路图总结 一、透镜 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 焦点：平行光线（太阳光）通过透镜后会聚的点，或通过透镜后发散光线的反向延长线的会聚点。（焦点一般有两个，并且一般关于透镜对称） 焦距：焦点到光心的距离。 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 光心：透镜的几何中心 *三条特殊光线 1.平行于主光轴的光线，通过凸透镜后会聚于焦点；通过凹透镜后，反向延长线会聚于焦点。 2.通过焦点的光线通过凸透镜后平行于主光轴；正向延长线通过焦点的光线通过凹透镜后平行于主光轴。 3.通过光心的光线通过透镜后方向不变。 二、凸透镜成像规律 1、u>2f 2、u=2f f v f f u2 2< < >，f v f u2 , 2= = 在异侧成倒立、缩小的实像在异侧成倒立等大的实像3、2f>u>f 4、u=f f v f u f2 , 2> < < f v f u f2 , 2> < < 在异侧成倒立、放大的实像 f u=不成像
5、u
F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F % F F F · 《透镜》作图专题训练 编号 姓名 1. 画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。 ； 2. 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。 / # # 3. 完成下列透镜的光路。 - 《 4. 在下列各图中的适当位置画出一个合适的透镜。 ' 5. 画出下列图中凸透镜的入射光线或折射光线的方向。 6. 画出下列图中凹透镜的折射光线或入射光线的方向。 $ ！ 7. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。 。 8. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。 。 F F
L 1 L 2 F 1 F 1 F 2 》 9.（1）如图所示，L 1为入射光线，L 2为出射光线。请在图中添加一个合理的光学器件。 ） （2）在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。 （3）一条光线与凸透镜主光轴夹角为60o，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如图 所示，入射光线与镜面夹角为30o。请完成光路图。 4、请根据近视眼成因及矫正方法，在图5所示方 框内画出矫正所需的透。 — 图5 图6 5、如图6所示，请你完成光路图。 6、人在水中看物体会成像在视网膜后，相当于人眼的晶状体变__ ______ （选填“厚”或“薄”）。潜水员戴上潜水镜实质上是在眼前加上一个空气层，如图7。请根据图中已有的光路，完成光路图，画出物体A 的大致位置。 ( 图7 图8 图9 7、图8是非正常眼睛的示意图，请在图中适当的位置画出合适的透镜用于矫正。 8、在图9中的虚线内填上适当的光学仪器。 9、在下图方框内补上光学元件. # 10、请在图10中完成 物体AB 经凸透镜成像的光路图。 . 图10 图11 11、请完成图11中的光路图。 { 图12 图13 12、如图12所示，请画出入射光线经过凸透镜后的折射光线。
2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= ''
凸透镜、凹透镜三条特殊光线作图 【凸透镜】 1.平行凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线过焦点。 2.焦点上的物体发出的光，经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。 3.过凸透镜光心的光线，经凸透镜折射后，折射光线的传播方向不变。【凹透镜】 1.平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线发散，发散光线的反向延长线过焦点。 2.入射光的延长线过凹透镜焦点，经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴。 3.过凹透镜光心的光线，经凹透镜折射后，折射光线的传播方向不变。 F F O O F F O F F O F F F F O F F O 1
2 【练习】 1.画出下列凸透镜中的折射光线或入射光线. 2.画出下列凹透镜中的折射光线或入射光线 3.中间 ，两端 的透镜是凸透镜； 中间 ，两端 的透镜是凹透镜。 4.凸透镜对光线的作用是： 光线 凹透镜对光线的作用是： 光线(填“会聚”或“发散”) 【补充知识】 凸透镜中间越厚，对光线的偏折能力越强，透镜，焦距越小。（完成课本93页第1题） 拓展应用： 请用学过的凸透镜三条特殊光线作图的方法，画出下列图中物体AB 经过凸透镜折射后所成的像A ˊB ˊ。画完后，观察所成的像A ˊB ˊ的大小、正倒以及虚实情况，同时对比分析成像的特点与物距之间的关系是怎样的。 【几个名词】 F ：凸透镜中主光轴上的焦点的位置； 2F ：凸透镜中主光轴上的二倍焦距的位置； f ：焦距(焦点到凸透镜的距离)； 物距u ：表示物体与凸透镜之间的距离； 像距v ：表明像与凸透镜之间的距离； F F F F O F F O F F F F 2F 2F F F 2F 2F F F 2F 2F （1） （2） （3） A B A B A B (1)物体AB 的位置是： 物距u>2f 像的特点： 像距V 与f 的关系 (2)物体AB 的位置是： 物距f< u<2f 像的特点： 像距V 与f 的关系 (3)物体AB 的位置是： 物距u 利用焦平面和副光轴画任意光线通过凸、凹透镜 的光路图 有几个新的概念：副光轴---过焦点并穿过透镜的直线；焦平面---透镜另外一侧过焦点，且与主光轴垂直的平面 平行与副光轴的光线经过透镜折射后经过副光轴与焦平面的焦点 通过这个规律可以画出任意经过透镜的光线折射后的光线，这部分你 要有兴趣可以上网查找相关知识 什么叫薄透镜的焦平面和副光轴？ 通过焦点F ，F ＇垂直于主光轴的平面分别叫做物方焦平面和像 方焦平面。通过光心任一直线称为薄透镜的副光轴，副光轴跟焦平面的交点称为副焦点。与副光轴平行的入射光线其出射线都会聚于副轴跟像方焦平面的交点上，如图2-14所示的(a)和（c 2－14中的(b)和（d 什么叫做薄透镜的作图求像法？ 如图2-15所示：P 为近轴物点，我们从以P 点为顶点的入射光束中选 择三条特殊（典型）光线如下：①通过光心的光线方向不变；②通过（或指向）物方焦点的光线，其出射光线跟主光轴平行；③跟主光轴平行的入射光线，其出射光线都交于（或指向像方焦点。在作光路图时，从上述三条光线中任选其中两条，它们出射线的交点就是所求的像点。 如果物点在主光轴上，上述三条特殊光线重合为一条，故得不到交点，此时需要用副光轴和焦平面的有关性质来画光路图。 图2-16 焦平 面 (1)从P点作沿主轴的入射线，经凸透镜折射后方向不变； 点； 光线与沿主轴的光线交于P＇，它就是所求跟物点共轭的像点（P＇），如图2-16(a)。 2-16(b)所示。 上述用物方焦平面或像方焦平面，及副光轴求像的方法，也同样适合于凹透镜成像的情况。不过要注意凹透镜的像方焦平面在物空间，物方焦平面在像空间。图2-17所示为用凹透镜的像方焦平面作的成像光路图。步骤如下： 如图2-17所示）； 交 于B＇点； (3)连接A，B＇两点，它的延长线就是出射光线（折射光线）的方向，它与通过主轴的光线交于P＇，则P＇点即为所求的像点。同样可利用物方焦平面及副光轴作图求得像点P＇。上述方法同样适用于轴外（近轴）物点成像的情形。只不过比利用三条典型光线作图复杂罢了。但是，这种方法对处理复杂的光学系统（如显微镜、望远镜等）成像相当方便。 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 八年级物理《凸透镜和凹透镜对光线的作用》练习题 1. 关于透镜对光的作用，下列说法中正确的是（） A.平行光通过凸透镜后一定会相交于焦点 B.凸透镜只对平行于主光轴的光才有会聚作用 C.光通过凹透镜也会变成平行光 D.光通过凹透镜后传播方向一定会发生改变 2. 下列说法中正确的是（） A.通过凸透镜的光线都要会聚在焦点上 B.凸透镜只对平行光线有会聚作用 C.凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点 D.通过透镜中心的光线传播方向不变 3. 下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确的是（） A.凸透镜的焦距越小，其对光的会聚作用就越小 B.凹透镜的焦距越小，其对光的发散作用就越小 C.光无论沿什么方向射向凹透镜的光心后，其传播方向不发生改变 D.光无论沿什么方向射向凸透镜后，都能会聚在凸透镜另一侧的焦点上 4. 下列关于透镜的描述，正确的是（） A.任何光束通过凸透镜都会变成平行光 B.任何光束通过凸透镜都会聚于一点 C.通过凹透镜的光束可能是会聚的 D.通过凹透镜的光束一定是发散的 5. 下列说法中正确的是（） A.凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 B.凸透镜对光线有发散作用，凹透镜对光线有会聚作用 C.矫正近视眼的眼镜镜片是凸透镜 D.矫正远视眼的眼镜镜片是凹透镜 6. 下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确的是（） A.凸透镜的焦距越小，其对光的会聚作用就越小 B.凸透镜所成的虚像一定是倒立的 C.凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大 D.光无论沿什么方向射向凸透镜后，都能会聚在另一侧的焦点上 7. 下列关于透镜的说法中，不正确的是（） A.凸透镜对光线起会聚作用 B.把凹透镜对准物体，透过透镜可以看到一个正立、缩小的像 C.近视眼镜是用凸透镜制成的 D.凹透镜对光线起发散作用 8. 如图在一块玻璃砖内，一束平行光线恰好正对着玻璃内铁饼形状的空气泡射去，则光束通过空气泡（） A.仍为平行光束 B.变为发散光束 C.变为会聚光束 D.无法确定 9. 下列有关透镜对光线作用的说法中正确的是（） A.通过凸透镜焦点的光线，经折射后传播方向平行于主光轴 B.平行光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点 C.凸透镜只对平行光线有会聚作用 D.任何光线经过凹透镜后都会变成发散光线 10. 下列说法中，不正确的是（） A.所有通过凸透镜光心的光线都不会改变方向 B.平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点 C.光线通过凸透镜的光路是可逆的 D.光线通过凹透镜的光路是不可逆的 11. 关于透镜，下列说法中正确的是（） A.光线通过凹透镜一定不会相交 B.光线通过凸透镜一定能会聚于一点 C.凸透镜只对平行光有会聚作用 D.一个凸透镜有两个实焦点 12. 下列说法中正确的是（） A.通过凸透镜透射后的光可以是发散的 B.通过凸透镜透射后的光肯定是会聚的 C.通过凸透镜透射后的光肯定是平行的 D.通过凹透镜透射后的光不会是平行的 13. 关于透镜，下列说法中正确的是（） A.凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点 B.凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光都一定会聚在焦点 C.凸透镜只对平行光有会聚作用 D.凹透镜只对平行光有发散作用 14. 如图在以下四种透镜中，能对光线起会聚作用的是________，能对光线起发散作用的是________． 凸透镜的光路图中有三条特殊光线，它们的传播方向是特定的，掌握这三条光线的具体传播情况，不但对凸透镜的光路图的画法有帮助，同时对凸透镜成像规律的作图法得出有重要作用。 凸透镜三条特殊光线：（1）过光心的光线，其传播方向不改变；（2）平行主光轴的光线过焦点；（3）过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。三条光线的传播方向如图1所示。 具体应用： 1、凸透镜对光线作用的光路图 关于体现凸透镜对光线的作用的光路图有两个：一是平行主光轴的一束光经凸透镜的传播；二是放在焦点的点光源射向凸透镜的光线经凸透镜折射后的传播。如图2所示。如何准确画出光路图，可以通过记住凸透镜对光线的会聚作用的基础上，记住这两种具体的传播情况。但这需要记忆的量较大，并且这种机械记忆容易遗忘。而如果记住三条特殊光线的传播则很容易画出光路图，并且实际上我们只需记两条光线即可，因为其中的（2）、（3）已知一条即可根据光路可逆知道另一条。 2、也许认为这很简单，何必如此麻烦？ 在凸透镜的特殊作图中就可看出其用处之大了。如图3甲所示，如何画出图中光线的传播，用一般的方法很难做出。下面我们用三条特殊光线作图：再画两条平行原光线的光线，一条过光心，一条过焦点；画出这两条光线的折射光线，交于A点；则原光线定过A点，可画出待求光线。如图3乙所示 3、运用作图法得出凸透镜成像规律 课本上凸透镜成像规律是通过实验的方法得出的，实际上也可以通过作图的方法得出。特别在我们急需这些知识，但就是想不起来时，我们就可用作图法简单的几笔就得出，这不失为一种用处很大的方法。而这种方法的前提是需要知道三条特殊光线的传播。具体做法：在凸透镜的主光轴上两侧分别标出焦点和二倍焦距处，按物距要求在主光轴上画出物体（用带箭头的线段表示），从物体的箭头出发出两条光线射向凸透镜，这两条光线必须是三条特殊光线中的两条，如果在另一侧相交于一点，则这一点就为箭头的实像点，垂直主光轴画出整个像，从图中很容易看出像的性质。如果在另一侧光线是发散的，则其反向延长线相交的点为箭头的虚像点。图4为当物距大于焦距而小于二倍焦距时成像的光路图。从图中我们很容易看出：当物距大于焦距而小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距。 特别在研究当物距等于二倍焦距时，由于实验器材的缘故，我们几乎不能得出其成像规律，只有借助作图法才可得到。如图5所示。从图中可准确得出用此方法才能得到的规律：物像等大，像距恰为二倍焦距。其像的大小既可通过用刻度尺测量得出，也可通过几何证明两三角形全等得到。 作图专题训练 1.(201６河源)如图所示P是物体的像位置,“Ｏ”是透镜光心的位置,请在图中“O”位置画出所需要透镜并完成光路图。 【答案】如图所示 2．(20１６无锡)如图所示，一束平行于主光抽的光线射向凹透镜，请画出它的折射光线。 【答案】如图所示 3(2０16十堰）如图甲所示是烛焰上Ｓ发出的三条特殊光线，其中SＡ经过左侧焦点，ＳB 经过光心,SC平行于主光轴,请画出这三条光线经过凸透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 4. (2016南宁)如图所示，请在图中画出两束入射光线对应的折射光线。 【答案】如图所示 ５、(２016三明）请在图中画出两条人射光线经过凸透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 6.（2０1６湘西州)根据入射光线和折射光线，在图中虚线框内画出适当类型的透镜。 【答案】如图所示 7．（2０16揭阳)如图是射向凹透镜的两条光线,请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 8.(２０15?岳阳)根据已给出的入射光和出射光，在方框内画出合适的透镜。 凸透镜 9(2０15?无锡）请根据图１所示的入射光线画出相应的折射光线 10.(2分）(２01５?青海)完成如图所示的光路图． 11．(3分）（２0１5?盘锦)如图所示,请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′． 1２．(2分）(２0１５?乌鲁木齐)如图是光线通过凹透镜后的折射光线,作出入射光线. 13、（2０15?广元）图3所示,两条入射光线（或延长线)分别过凹透镜的光心O和焦点F，分别画出经过凹透镜折射后的光线. 1４. (２0１5?丹东)如图所示，请将下列光路图补充完整。 F F 几何光学习题及解答 1．证明反射定律符合费马原理。 证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。 ?=B A nds 或恒值 max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律1 1i i '=, 经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律 符合费马原理。 设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程? ACB>光程 ?AOB 由于?ACB 与?AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。 从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′ ，使B O B O '=''，连接 B O '，根 据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在 一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+?'。 又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=', ACB CB AC AOB =+?∴ 即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。 2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。 证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s 由费马定理：NQA+NQ A '=NQ Q ' 《透镜》专题练习题 知识点回顾： 1、概念 凸透镜：中间 ，两边 ；凹透镜：中间 ，两边 主光轴：通过 的直线。 光心：（O ）即薄透镜的 。性质：通过光心的光线传播方向 。 焦点（F ）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫 。 ~ 焦距（f ）： 到凸透镜 的距离。 2、典型光路 3、区别： 。 名称 又名 眼镜 实物形状 性质 凸透镜 会聚透镜 老化镜 # 对光线有会聚作用 凹透镜 发散透镜 近视镜 对光线有发散作用 （ 专题练习： 作图题： 1.请完成下列光路图． 2.请画出下列透镜的光路图 3.画出下图中入射光线经凹透镜后的折射光线． F F F F 4.根据下图中光线通过透镜前后的方向，在图中的虚线框内画出适当的透镜 5.如下图是经过平面镜反射后射向凸透镜的一束光线，请在图中画出入射光线、折射光线并标出入射角的度数． 、 6.请在下图中，画出入射光线。 是发光体，S′是它通过凸透镜成所的像，请画出凸透镜的位置并找出焦点（一个即可）． 8.完成如下图所示的光路图． 9.如下图所示a、b分別为一束入射光线和一束出射光线．请画出a经过凹透镜后的折射光线和与b对应的入射光线； [ 10.下图1所示，在阳光下，小坤用凸透镜 将红磷点燃，说明凸透镜对光有________ 作用，请完成下图2中的折射光线和入射 光线． 11. $ 完成图甲中的光路．并在图乙中，根据给出的入射光线画出折射光线． ! 12.凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.如下 图所示，O点为光心，A’B’是物体AB经透镜所成的像.请在图中画出凸透镜的一个焦点F、两条入射光线的出射光线. 13.完成下图中的光路图． 2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1 (1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nr r f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围： 11 1 A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L0=—25cm，远视眼近点为l p。戴上眼镜后，将其近点移至L0处 1 11 p n L l f -= '' 012 111 n L L f f -=+ ''' 所带眼镜屈光度为 2 111 p P l L f ==- ' ，故 2 0.29 f m '= （4）p = —0.25m 11 1 A D r p ==-故r = 4.67m 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？ 解：选取直角坐标系如图（a）所示，玻璃面为xOy面，右旋圆偏振光沿z方向入射，在xOy面上入射光电场矢量的分量为： ) cos(t A E ix ω = ) 2 cos( π ω+ =t A E iy 射 入 反 射 x y O z x y O 第五章透镜及其作用 第1节透镜 一、概念 1.凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜。 2.凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜。 【注意】①凸透镜并不一定是两侧都向外凸出，但至少有一个镜面向外凸出，且从整体看，它一定是中间厚，边缘薄的。 ②凹透镜也不一定是两侧都向内凹的，但至少要有一个镜面向内凹，且从整体看，它一定是 中间薄，边缘厚的。 △如图所示： 1、2、3为凸透镜；4、5、6为凸透镜 二、透镜对光线的作用 1.凸透镜对光线有会聚作用。 “会聚”指光线通过凸透镜折射后，折射光线比入射光线向更靠近主光轴的方向偏折，即有一种向主光轴靠拢的趋势。 2.凹透镜对光线有发散作用 “发散”指折射光线相对于对应的入射光线散的更开，有一种远离主光轴的趋势。 【注意】不能将汇聚作用认为就是将光线会聚于一点。 3.判断会聚和发散的方法：用虚线正向延长入射光线，若入射光线的延长线在折射光线外侧，则会聚；反之，则发散。 4.三条特殊光线 ①凸透镜 平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点F，如光线①。 通过焦点的光经过凸透镜折射后平行于主光轴，如光线②。 通过光心的光线经过凸透镜折射后方向不变，如光线③。 ②凹透镜 平行于主光轴的光线经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过虚焦点。 如光线①。 向着另一侧虚焦点入射的光线经过凹透镜折射后，平行于主光轴。如光线③。 通过光心的光线经过凹透镜后传播方向不变。如光线②。 第2节凸透镜的成像规律 一、几个概念 1.物距：物体到凸透镜光心的距离，用字母U表示。 2.像距：物体通过凸透镜所成的像到光心的距离，也即成最清晰的像时光屏到光心的距离，用字母V表示。 3.焦距：焦点到透镜光心的距离。用字母f表示。如何画任意光线通过凸、凹透镜的光路图
全国中学生物理竞赛大纲之欧阳语创编
八年级物理《凸透镜和凹透镜对光线的作用》练习题
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