五年级数学倍数与因数提高练习题
( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。
( )5.5是因数.10是倍数。
( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。
( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。
( )9.任何一个自然数最少有两个因数。
( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。
( )11.15的倍数有15.30.45。
( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。
( )13.两个素数相乘的积还是素数。
( )14.一个合数至少得有三个因数。
( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。
( )16.15的因数有3和5。
( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。
( )18.1是16的因数.16是16的倍数。
( )19.8的因数只有2.4。
( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21.任何数都没有最大的倍数。
( )22.1是所有非零自然数的因数。
( )23.所有的偶数都是合数。
( )24.素数与素数的乘积还是素数。
( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。
( )26.一个数的因数总是比这个数小。
( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。
( )28.100以内的最大素数是99。
( )29.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是1。
( )30.任何整数都是1的倍数.1是任何整数的因数。
二.填空。
1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。
2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。
3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。
4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】=【】＋【】或【】＋【】。
5.个位上是( )的数.都能被2整除；个位上是( )的数.都能被5整除。
6.在自然数中.最小的奇数是( ).最小的偶数是( ).最小的素数是( ).最小的合数是( )。
7.同时是2和5倍数的数.最小两位数是( ).最大两位数是( )。
8.1024至少减去( )就是3的倍数.1708至少加上 ( )就是5的倍数。
9.素数只有( )个因数.它们分别是( )和( )。
10.一个合数至少有( )个因数.( )既不是素数.也不是合数。
11.自然数中.既是素数又是偶数的是( )。
12.在20至30中.不能分解质因数的数是( )。
13.三个连续偶数的和是186.这三个偶数是( ).【】. ( )。
14.在1—20的自然数中.奇数有【】.偶数有【】素数有【】.合数有
【】。
15. 在18.29.45.30.17.72.58.43.75.100中.2的倍数有【】；3的倍数有【】；5的倍数
有( ).既是2的倍数又是5的倍数有【】.既是3 的倍数又是5的倍数有【】。
16.在 27.68.44.72.587.602.431.800中。
奇数是：偶数是：
17.在2.3.45.10.22.17.51.91.93.97中。
素数是：合数是：
18.偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
19.幼儿园的大班有36个小朋友.中班有48个小朋友.小班有54个小朋友。按班分组.三个班的各组人数一
样多.问每组最多有【】个小朋友。
20.一个小于30的自然数.既是8的倍数.又是12的倍数.这个数是【】
21. 幼儿园里有一些小朋友.王老师拿了32颗糖平均分给他们.正好分完。小朋友的人数可能是多少？
22. 下面是育才小学五年级各班的人数。
【1】班【2】班【3】班【4】班【5】班
39人41人40 人43 人42人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以。
一.填空
1.30 和45 都是自然数.如果除以商5没有余数.那么30 和 45的最大公因数是【】.最小公倍数【】．
2.如果 9和 17是互质的自然数.那么9 和17 的最大公因数是【】.最小公倍数是【】。
3.所有偶数的最大公因数是【】.所有奇数的最大公因数【】。
4.两个互质的合数积是36.这两个合数是【】和【】
5.一个数.千位上是最小的质数.百位上是最小的奇数.个位是最小的合数.其余数位上的数字是0.这个数写作【】。
6.写出三组互质数。
两个数都是质数【】.两个数都是合数【】.两个数中一个数是质数.一个数是合数【】。
7.一个数的最大因数是36 .这个数是【】.它的所有因数有【】.这个数的最小倍数是【】。
8.a＝2×3×5.b＝2×5×11.a和b的最大公因数是【】.a和b的最小公倍数是【】。
9.把210分解质因数：210＝【】。
10.甲数除以乙数的商是15.甲乙两数的最大公因数是【】.最小公倍数是【】。
11.一个两位数同时能被2.5.3整除.这个两位数最大是【】.最小是【】。
12.如果275□4是3的倍数.那么□里最小能填【】.最大能填【】。
13.8和9的最大公因数是【】.最小公倍数是【】。
二.判断
( )1．几个数的公倍数是无限的.最小的只有一个。
( )2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。
( )3．如果三个自然数两两互质.它们的最大公因数是1.最小公倍数就是三个数的乘积。
( )4．如果一个质数与一个合数不是互质数.那么这个合数是这两个数的最小公倍数。
( )5．一个数的因数必定小于它的倍数。
( )6.a＝bc.那么.a是b和c的倍数。
( )7.两数相除商是20.那么其中一个数就是另一个数的因数。
( )8.48既是48的倍数.也是48的因数。
( )9.18÷9＝2.我们就说18是倍数.9是因数。
( )10.一个数的倍数一定比它的因数大。
( )11.因为11和13是互质数.所以说11和13没有公因数。
( )12.所有非零自然数的公因数是1。
( )13.所有的偶数都是合数。
( )14.两个奇数的和一定能被2整除。
三.选择题
1．96是16和12的【】①公倍数②最小公倍数③公因数
2．几个质数的连乘积是【】①合数②质数③最大公因数④最小公
倍数
3．甲是乙的15倍.甲和乙的最小公倍数是【】①15②甲③乙④甲×乙
4．12是24和36的【】①因数②质因数③最大公因数
5．一个数的最大因数【】它的最小倍数。①＞②＜③＝
6． a＝2×2×5. b＝2×3×5.那么a .b 的最小公倍数是【】①30② 60③90
7.已知a能整除19.那么a【】①是38 ②必定是19③是整数④是1或者19
8.一棵桔子上结了不少桔子.表示桔子个数的数是【】①小数②分数③自然数
9.下列除不尽的算式是【】①16÷8＝2②5÷2＝2.5③12÷18＝
0.6.....
10.一个质数的因数有【】个。①1② 2
③ 3
11.24是4和6的【】。①公因数②公倍数③最小公倍数
12.在100以内.能同时被3和5整除的最大奇数是【】。①95② 90③ 75
13.从323中至少减去【】才能被3整除。①减去3②减去2③减去1
14.20的质因数有【】个。① 1②2③3
15.下面的式子.【】是分解质因数。①54＝2×3×9②42＝2×3×7③15＝
3×5×1
四.找出下列数中的合数.并把它们分解质因数。
2029 4553 91 102117
五.求下面各组数的最大公因数。
50和7578和26 6和11 36和54
六.求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和42 8.24和36 45.60和75
七.【1】五年级一班学生进行队列表演.每行12人或16人都正好整行.已知这个班的学生不到50人.你能算出这个班有多少人吗？
一.填空。
【1】6×4=24.6和4是24的【】.24是6的【】.也是4的【】。
【2】24的因数有【】。
【3】下面的数中.把质数划去.留下合数。 2 .9.23. 27.28.29.31.35.37.39.51。
【4】一个数.既是12的倍数.又是12的因数.这个数是【】。
【5】两个都是质数的连续自然数是【】和【】。
【6】在15.18.29.35.39.41.47.58.70.87这些数中：
①是偶数的有【】；②是奇数的有【】；
③有因数3的是【】；④5的倍数有【】。
【7】最小的自然数是【】.最小的质数是【】最小的合数是【】。
【8】有因数3.也是2和5的倍数的最小三位数是【】。
【9】在0.1.7.8中选3个数字.组成一个能同时被3.5整除的最小三位数是【】。
【10】三个连续奇数的和是45.这三个奇数分别是【】.【】和【】。
【11】100以内最大的质数与最小的合数的和是【】.差是【】。
【12】凡是5的倍数.个位上一定是【】或【】。
【13】既是3的倍数.又是5的倍数的最大两位数是【】。
【14】67至少要加上【】就是3的倍数。
【15】两个质数和为18.积是65.这两个质数是【】和【】。
二.判断题。
( )【1】在自然数中与1相邻的数只有2。
( )【2】3的倍数.一定是9的倍数。
( )【3】奇数都比偶数小。
( )【4】质数的因数只有一个。【5】个数上是3.6.9的数.都是3的倍数。
( )【6】一个数的因数的个数是无限的。
( )【7】质数一定是奇数.合数一定是偶数。
( )【8】两个质数的和一定是偶数。
三.选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
【1】一个数是3的倍数.这个数各位上数的和【】。①大于3②等于3③是3的倍数④小于3
【2】一个合数至少有【】。①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数【3】87是【】；41是【】。①合数②质数③因数④倍数
【4】既不是质数又不是合数的是【】。①1②2③3 ④4
【5】42÷3＝14.我们可以说【】。①42是倍数②3是因数③ 42是3的倍数④42是3的因数【6】两个奇数的和【】。①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数【7】几个质数之积一定是【】。①奇数②偶数③合数④质数
【8】5和7都是35的【】。①奇数②偶数③因数④倍数
四.解方程。
【1】8X－9.1＝22.9【2】36＋2X＝78.6【3】4×0.9＋3X＝46.2
五.列方程解文字题。
【1】一个数的13倍加4与1.7的积.和是162.这个数是多少？
【2】一个数的3倍减去5.8.差是13.4.求这个数。
【3】在括号里填上适当的质数。
①8=【】＋【】②12=【】＋【】＋【】
③15=【】＋【】④18=【】＋【】＋【】
【4】在□里填上一个数字.使这个数成为3的倍数。【写出所有填法】
□84□623□1
六.解决问题。
1.有一行数：1.1.
2.
3.5.8.13.21.3
4.55…….从第三个数开始.每个数都是前两个数的和.在前100个数中.偶数有多少个？
2.一个长方形的长和宽都是自然数.面积是36平方米.这样的形状不同的长方形共有多少种？
3.一种长方形的地砖.长24厘米.宽16厘米.用这种砖铺一个正方形.至少需多少块砖？
4.已知某小学六年级学生超过100人.而不足140人。将他们按每组12人分组.多3人；按每组8人分.也多3人。这个学校六年级学生多少？
5.有四个小朋友.他们的年龄一个比一个大一岁.四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
6.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车.4分钟发一辆中巴车.1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
7. 一块长方形铁皮.长96厘米.宽80厘米.要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余.这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
一.填空
1.像0.1.
2.
3.
4.
5.
6.……这样的数是【】
2.像-
3.-2.-1.0.1.2.3.……这样的数是【】
3.是2的倍数的数叫【】.是2的倍数的数叫【】。
4.个位上是【】或【】的数.都是5的倍数。一个数既是2的倍数.又是5的倍数.这个数的个位上的数字一定是【】。
5.一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数.那么这个数也是【】的倍数。如果要让□729成为3的倍数.那么□里可以填【】。
6.一个数只有【】两个因数.这个数叫作质数。
7.一数除了【】以外还有【】.这个数叫做合数。合数最少有【】个因数.质数只有【】个因数。
8.要使5□是质数.□可以填【】
9.最小的质数是【】.最小的合数是【】。
10.写出1~20的所有质数是【】.
11.1~20中共有【】个质数.在1~20中.共有【】个合数。【】既不是质数.也不是合数。
12.有一个比14大.比19小的奇数.它同时是质数.这个数是【】。
13.任何大于6的质数除以6.肯定有余数.余数只会是【】或【】。
14.有一个两位数.它是2的倍数.它的各个数位上的数字的积是12.这个两位数可能是【】。
二.判断【6分】
( )1.大于2的所有的偶数都是合数。
( )2.除2以外.所有的质数都是奇数。
( )3.6的所有倍数都是合数。
( )4.一个数是9的倍数.这个数一定也是3的倍数。
( )5.连续的两个自然数相加的和一定是奇数。
( )6.8是因数.12是倍数。
四.组成符合要求的数【14分】
1.从0.5.6.7四个数中.选择两个数组成两位数。
2的倍数【】共5个。 3的倍数【】共3个。5的倍数【】共5个同时是2和3的倍数【】；同时是2和5的倍数【】
同时是3和5的倍数【】；同时是2.3和5的倍数【】
2.写出下列数的所有因数
16【】 87【】23【】 45【】81【】 9【】62【】 14【
一. 填一填
1.最小的自然数是【】。
2.“2□”是5的倍数.□里可以填【】.“32□”是2的倍数□里可以填【】
3.30=1×30=【】×【】=【】×【】=【】×【】 30的全部因数：
4.有两个数都是质数.这两个数的和是8.两个数的积是1
5.这两个数是：【】 ( )
5.有两个数都是质数.这两个数的和是15.两个数的积是2
6.这两个数是：【】 ( )
二判断。
1.一个数的倍数一定比它的因数大。【】
2.4的倍数比40的倍数少。【】
3.个位上是0.2.
4.6.8的数都是2的倍数。【】
4.如果用N来表示自然数.那么偶数可以用N+2表示。【】
5.一个数既是2的倍数.又是5的倍数.这个数个位上的一定是0。【】
6.5的因数有无数个。【】
三.按要求做。
1. 从0.
2.5.9.这4个数中.选出三个组成三位数。
【1】组成的数是2的倍数有：【2】组成的数是5的倍数有：
【3】组成的数是偶数的有：【4】组成的数是奇数的有：
2. 把下列数按要求分类。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774
2的倍数 3的倍数 5的倍数
3. 从0.3.6.9中任意选出3个数字.组成三位数.
【1】2的倍数有：同时是2.5的倍数有：
【2】同时是2.3的倍数有：同时是2.3.5的倍数有：
4. 找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
【1】27的因数有：。
【2】45的因数有：。
【3】既是27的因数.又是45的因数。
四.解决问题。
1.商店里运来75个玉米.如果每15个装一筐.能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
2.小红家卧室的开关最初在关闭状态.现在如果不断开关.开关13次后.灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
一.填空
1.最小的自然数是( )；最小的奇数是()；最小的偶数是()。
2.最小的质数是()；最小的合数是()。
3．即有因数2.又有因数3的最小数是()；既有因数2.又有因数5的最小数是()；既有因数3.又有因数5的最小的数是()。
4．既不是质数.又不是偶数的最小自然数是()；
既是质数；又是偶数的数是()；
既是奇数又是质数的最小数是( )；
既是偶数.又是合数的最小数是()；
既不是质数.又不是合数的最小数是()；
既是奇数.又是合数的最小的数是()。
5．能同时被2.3.5整除的最小两位数是()。
6．把390分解质因数是【】。
7．除以2.5.3余数都是1的数.其中.最小的一个是()。
8．2.5.10的最大公因数是().最小公倍数是( )。
9．甲数除以乙数的商是15.甲乙两数的最大公因数是()；最小公倍数是( )。10．从0.2.3.5.7五个数中.选四个数组成一个同时能被2.3.5整除的最小的四位数()。
二.判断
( )1．互质的两个数中.至少有一个是质数。
( )2．所有的质数都是奇数。
( )3．质因数必须是质数.不能是合数。
( )4．把28分解质因数是：28=4×7。
( )5．自然数中.除去合数就是质数。
( )6．所有的偶数都是合数。
( )7．有公约数1的两个数一定是互质数。
( )8．18的最大约数和最小倍数相等。
( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )10．两个数能整除.也可以说这两个数能除尽。
( )11．12的约数只有2.3.4.6.12。
( )12．1是质数而不是偶数。
三.选择填空【每空2分.共16分】
1．两个不同质数的最大公因数是()。① 1 ②小数③大数2．1.5能 ()。①整除3②被3整除③被3除尽
3．大于2的两个质数的乘积一定是 ()。①质数②偶数③合数
4．任意两个自然数的积是()。①质数②合数③质数或合数
5．甲数的质因数里有2个2.乙数的质因数里有3个2.它们的最大公因数里应该有()。
①2个2②3个2③5个2
6．在100以内.能同时被3和5整除的最大奇数()。① 95② 90③ 75
7．a和b是互质数.a和b的最大公因数是()；最小公倍数是()。
①a②b③1④ab
四.分解质因数【每小题2分.共8分】
①180②507 ③108 ④56
五.求出下列各数的最大公因数和最小公倍数【每小题2分.共12分】
60和72 90和120 32和16 9和10
六.【共5分】24.20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
七.应用题【共5分】
某学校同学们做操.把学生分为10人一组.14人一组.18人一组.都恰好分完.这个学校至少有多少个学生？
小学数学五年级《简易方程》提高练习题(20 道) 1、甲、乙两个学校共有1000 名学生,如果从甲校调150 名学生给乙校,那么乙校的学生人数比甲校学生人数的 3 倍还多 100 人,甲、乙两校各有学生多少人 ? 2、右面式子中相同的字表示相同 a b c d 的数字 ,不同的字母表示不同的数字,×4 那么 a=(),b=(), d c b a c=(),d=(). 3、a,b,c 都不为 0,用 a,b,c 可以组成多少个不同的三位数？如果这些三位数 的和是 1554,那么最大的三位数是多少？ 4、①若 a+b=35, a-b=25.8,那么a·b= ②a+b+c=180, b=a+c,a=2c, a=b=c= 5、一个三位数 ,个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是个位上数 字的一半 ,这个三位数是（）. 6、一个长方形 ,长 a 米,比宽长 2 米,这的周长用字母表示是（）. 7、仔细观察 ,发现规律 ,然后填空 . 1.23×9+0.04=11.11 12.34×9＋ 0.05=111.11 123.45×9＋0.06=() 1234.56×9+()=11111.11 ()× 9＋ ()=111111.11 ()×( )＋0.09=() 8、①如果 A+A+C+B=2.3B+B+A+C=1.9C+C+B+A=2.6, 那么 A=(), B=(), C=() ②如果 (A+A)×B=1.6 A÷B=0.2 , 那么 A=(), B=()
9、在三位数 100、101、102?109 中,把被 3 除余 1 的数的十位与个位之添一 个小数点 ,而其余的数不 ,的化后 ,所有的数和是多少？ 10、比 x 与 y 的大小 x－ 0.8=y－1.2 x （）y8÷x=7÷ y x()y x＋ 50=y－ 49x()y0.8x=0.5y x()y 11、四个数 A,B,C,D, 已知 A>B>C>D,A 比 B 大 5,B 比 C 大 7,A 是 D 的 3 倍, 已知四个数的平均数是 22,求四个数 . 12、三根管 ,第一根是第二根的 1.5 倍,是第三根的一半 ,第三根比第二根 1.6 米,第一根管多少米 ? 13、化工厂有甲、乙两个 ,共 360 人 ,已知甲的人数比乙的 2 倍少 30 人 ,甲、乙两个各有工人多少人 ? 14、学校来 7 个排球和 8 个球 ,共用去 1296 元 ,已知一个排球比一个球便 宜 12 元,一个排球多少元 ? 15、①甲厂有煤 180 吨,乙厂有煤 144 吨,甲厂每天用去 22.5 吨煤 ,乙厂每天用 去 13.5 吨煤 ,几天后两厂剩下的煤相等 ? ②甲厂有 180 吨煤 ,乙厂有 144 吨煤 ,甲厂每天用去 7.5 吨煤 ,乙厂每天用去 12 吨煤 ,几天后甲厂剩下的煤是乙厂的 2.5 倍? 16、ABC ×5A＋ B＋ C 的最大是多少？ □□□
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 ( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
《因数和倍数》 前埔北区小学刘桂珠 一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点难点：理解因数和倍数的含义。 三、教学准备 教学课件、白板、学号卡片。 四、教学过程 课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程： 师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类 课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。 再看，这是它们的商。 （1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？ （2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。 师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。
预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数 预设分类二：商有余数，商没有余数 预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数 学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？ 统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。 二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类 师：第一类的算式，它们有什么特点？ 被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义： 师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数） 师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。 师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。 在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？ 学生讨论：明确商是整数，没有余数。
易错题练习 1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是（）。斜边上的高是（）厘米。 2、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。 3、0．15小时=（）分24分=（）小时20500平方米=（）公顷 4．05公顷=（）平方米 4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。 5、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。 6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。 7、1.373737……是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。这个数保留两位小数是（）。2.235235……的循环节是（） 8、1.205×0.35的积有（）位小数。14.7里面有（）个0.7。 9、13．65扩大到原数的（）是1365；6.8缩小到原数的（）是0.068。 10、一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数，积比这个数小。一个数除以大于1的数，商比这个数小；一个数除以小于1的数，商比这个数大。（0除外）2.6×0.78（）2.6 0.24×360（）3.6×24 17.3÷1.1（）17.3 5.08÷0.22（）5.08 3.8÷0.8（）3.8 3.8×0.7（）38×0.07 0.42（）0.4×2 2.6÷1.4（）2.6×1.4 11、找准被除数。李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件。平均做一个零需要（）小时。
因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16、15的因数有3和5。( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 19、8的因数只有2，4。( )
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 28、100以内的最大质数是99。( ) 29．所有的质数都是奇数。( ) 30．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 31．自然数中，除去合数就是质数。( ) 32．所有的偶数都是合数。( ) 33．18的最大因数和最小倍数相等。( ) 34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( ) 35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( ) 36．12的因数只有2、3、4、6、12。( ) 37．1是质数而不是偶数。( ) 38.在自然数中与1相邻的数只有2。（） 的倍数，一定是9的倍数。（） 40.奇数都比偶数小。（）
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。 4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。 5、在○里填上＞、＜或＝。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克 1.05米＝（）厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为 1.2分米，面积是（）。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过 1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。（4分） 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 2、2.5×4.4可以这样简单的计算： 2.5×4×0.4。（） 3、5.32727…….可写作5.327。（） 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 三选择。把正确答案的序号添在（）里。（3分） 1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5） 3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。（48分） 1、直接写得数。（4分） 1.5×4＝ 0.12×3＝ 0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝42÷0.6＝ 7 2.8÷0.8＝ 1.5÷30＝ 3×0.2×0.5＝ 2、用简便方法计算。（8分） 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32＋215×9.76×0 9.85× 2.3－8.85×2.3
北师大版五年级上倍数与因数 练习题 因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0 的数都是 2 和 5 的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5 是因数，10 是倍数。( ) 6、36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和 18 ，共有7 个。( ) 7、因为18书=2，所以2是18的倍数，9是2
的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是 4 和8 的倍数。( ) 11 、15 的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )
13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。( ) 16 、15 的因数有 3 和5。( ) 17、在1—40 的数中，36 是4最大的倍数。( ) 18 、1 是16 的因数，16 是16 的倍数。( ) 19、8 的因数只有2，4。( ) 20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最 小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1 是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被 3 整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743 的个位上是3，所以743 是 3 的倍数。( )
五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因
数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
五年级下册数学第二单元《因数与倍数》 一、直接写出得数（24分） ×40＝－＝＋＝125×＝ 48÷＝＋＝ 56×＝×8＋×2＝ －＝×100＝ 445÷1000＝＋×10＝ ÷＝－＝＋＝×101－＝ 191－59＝75×＝6＋4÷10＝ 5×5÷5×5＝ 279＋48＝24×5＝×10÷100＝×7＋×7＝ < 二、填空题。（30分） 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2、在自然数1～20中，质数分别有（）。 3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 】 9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（） 10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（） 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。 三、判断题。(5分) 1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（） 2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。（） 3、13，51，47，97这几个数都是质数。（） #
4、在10、1 5、20中，10是20的因数，15是10的倍数。（） 5、几个质数的积一定是偶数。（） 四、选择题。（12分） 1、判定下面的结果是偶数还是奇数。 A、2+5的结果是（） B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（） C、2×3的结果是（） D、一个数只有1和本身两个因数，它是（） 2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（） A. 合数 B. 质数 ; 2、判定下面的结果是偶数还是奇数。 A、785＋547的和是（） B、675+54－465的结果是（） C、75×71的积是（） D、奇数×奇数的积是（）。 3、同时是2、3、5的倍数的数是（） A．奇数B．偶数 4、36的因数共有（）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个 5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（） \ A. a+1 B. a+2 C. 2a 五、生活中的数（16分） 1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人可以分成几组 2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列（把所有的情况都写出来） 格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列； 】
五年级数学提高班练习卷（1）—（列方程解应用题）班级：姓名：成绩： 例题： 1、大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精？ 2、学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵；如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？ 3、方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？ 自我检测： 1、甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？ 2、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？ 3、有伍元的和拾元的人民币共14张，共100元。伍元币和拾元币各有多少张？ 4、有壹元、贰元和伍元的人民币共50张，总面值为116元。已知壹元的比贰元的多两张，问三种面值的人民币各多少张？ 5、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。原计划几小时到达？
6、两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？ 7、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大9.9。原来的数是多少？ 8、某小学举行了两次数学竞赛（参加人数相同），第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人；第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍。参加竞赛的有多少人？ 9、篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个排球多少元？ 10、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 11、五（1）班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原来男、女生各多少人？ 12、五年级的同学去去划船，若每条船只坐4个人，则还有5个人留在岸上；若每条船坐5个人，则最后一条船上还有4个空位。一共有多少同学参加春游活动？
《倍数与因数》教学设计 教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的
因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。
第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
倍数与因数教学设计 设计理念： 1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。 2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程；是教师与学生多角度进行不同性质的交往、不同类型的互动过程；是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。 3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册第2-3页（数的世界） 教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。 教学重点：理解倍数和因数的意义 教学难点：探索找一个数的倍数的方法 教具准备：课件、学号卡片 教学过程： 一、课前谈话，情境导入 师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系） 教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空 师：这4个电视角色之间有什么关系？ （唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。） 师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。 [设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。 二、指导体验，探究新知 1.认识自然数、整数 师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店” 师：图中有哪些数？ 生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2…… 根据学生的回答，教师课件出示数字。 师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？ 师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的： （课件出示） 小数：5.8 ，3.6 分数：1/2
五年级数学上册倍数与因数基础检测 一、填空（30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（） 和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数， 这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的 所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 15、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（） 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（） 19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（），偶数是（）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（）。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（）。 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（） 24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数
五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 一、单选题 1.a是一个非0自然数，那么a的最大因数是（）。 A. a B. 1 C. 2a 2.一个自然数只有两个因数，这个数一定是( )。 A. 合数 B. 质数 C. 互质数 D. 任意数 3.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（）。 A. 较大数 B. 较小数 C. 它们的乘积 D. 它们的和 二、判断题 4.判断 个位上是0的数，同时是2和5的倍数 5.判断对错 1既不是质数，也不是合数． 6.含有约数2的自然数是一定是合数． 7.两个质数的积一定是合数。 三、填空题 8.一个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是________． 9.质数只有________个因数，它们分别是________和________。 10.把下面的数分解质因数(从上到下，从左到右填写)． 11.一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是________。 12.几个质数连乘的积一定是________数。 四、解答题 13.根据数的特征，填写下面各数．
72 35 64 87 98 26 100 55 8 70 235 990 14.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米? 五、综合题 15.把下面各数分解质因数： （1）63； （2）48． 六、应用题 16.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
北师大版五年级数学上册教学质量检测（二） （倍数与因数） 一、 直接写得数。（每小题1分，共8分） 2.17÷0.7= 3.9÷0.3= 0×6.89= 10×6.75= 4.5＋1.5= 3÷5= 3.1－0.5= 0.3×0.8= 二、填空。（每小题4分，共40分） 1、在0.8，7，1.2，97，5 1，－3，0中，自然数有（ ），整数有（ ）。 2、48÷6=8，则（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 3、一个两位数，同时是3和5的倍数。如果它是奇数，最小是（ ），如果它是偶数，最大的是（ ）。 4、21的因数有（ ），50以内8的倍数有（ ）。 5、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6、在“1、2、4、 7、9、11、15、21、29”中， 奇数有（ ）、偶数有（ ）、 质数有（ ）、合数有（ ）。 7、36有（ ）个因数，最大因数是（ ），最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 8、在不为0的自然数中，最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。 9、要使是3（ ）。
10、“我”和“另一个数”都是质数，我们俩的和是12，“我”可能是（）或（）。 三、选择。（每小题2分，共10分） 1、一个合数的因数至少有（）个。 A、2 B、3 C、4 2、同时是15和12的因数的数有（）个。 A、1 B、2 C、3 3、计算：30168+3005的结果是（） A、奇数 B、偶数C都不是 4、把40瓶饮料包装发售，应选（）种包装盒。 A、B、C、 5、两个质数的和是18，这两个数是（） A、1和17 B、2和16 C、5和13 四、选出两张数字卡片，按要求组数。（每小题3分，共9分） 8 5 0 9 1、组成的数是偶数：（组3个） 2、组成的数是5的倍数：（组3个） 3、组成的数既是2，5的倍数，又是3的倍数：（组1个） 五、动手操作。（6分）
五年级数学倍数和因数练习题 一、填空（15分） 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 … 8.质数a有（）和（）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（）。 以内，所有质数的积是（）。 的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。 二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分） 1. 1是奇数也是质数。（） 2. 所有的偶数都是合数。（） 3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） ( 4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。（） 7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 9. 一个数的倍数总比它的因数大。（） 10.一个自然数不是质数就是合数。（） 三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分） 的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 ： 是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 的倍数都是（）的倍数。 ① 2 ②3 ③8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） ①倍数②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ①2、5 ②5、8 ③2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 ①a+2 ②2a ③a-1 ④2a-1 ,
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清撤地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。 【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。
投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有例外的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪惠。 展示第二种分类结果。 12÷2=6 20÷10=28÷3=2……2 9÷5=1.8第一类30÷6=5 21÷21=1第二类19÷7=2……5 26÷8=3.2563÷9=7 3、梳理小结。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，可以说12是6的倍数，6是12的因数。 师：同学们想一想，在第一类的算式中，你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？从中你发现了什么？（让学生小组内互相说说并观察思考） 【设计意图：培养学生思考、探索、归纳、概括的能力】 生：在20÷10=2中，20是倍数，10和2是因数。