2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测
高二数学试题卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．过A (0,1)，B (3,5)两点的直线的斜率是 A ．
34 B ．43 C ． 34
- D ．4
3- 2．若a b c ∈R ，，，则下列说法正确的是
A ．若a b ＞，则a c b c --＞
B ．若a b ＞，则11a
b
<
C ．若a b ＞，则2
2
a b > D ．若a b ＞，则22ac bc ＞
3．直线
1=-b
y
a x 在y 轴上的截距是 A ．a B ．
b C ．a - D ．b - 4．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则
2
4
a S 的值为 A ．
154
B ．
152
C ．
74 D ．
72
5. 设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥??
④////m n m n αα?????
，其中为真命题的是 A ．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 6.半径为R 的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为
A ．R 3
B ．
R 2
3 C ．R 2 D ．
R 2
2 7. 若圆()2
2125x y -+=的弦AB 被点()21P ，
平分，则直线AB 的方程为 A ．230x y +-=
B ．03=-+y x C.10x y --=
D ．250x y --=
8.已知正实数a b ，满足2=+b a ，则
b
a 2
1+的最小值为
A ．
22
23+ B ．3 C ．32
D ．223+
9.能推出{}n a 是递增数列的是 A ．{}n a 是等差数列且?
????
?n a n 递增 B ．n S 是等差数列{}n
a 的前n 项和，且???
???n S n 递增 C ．{}n a 是等比数列，公比为1>q D ．等比数列{}n a ，公比为01q <<
10．如果函数
2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个不同交点，则点(,)a b 在aOb 平面上的区域
为(注:下列各选项的区域均不含边界，也不含b 轴
)
11．如图所示，四边形ABCD 中，AD//BC ，AD=AB ，∠BCD=45°，∠BAD =90°，将
△ABD 沿BD 折起，使面ABD ⊥面BCD ，连结AC ，则下列命题正确的是
A ．面ABD ⊥面ABC
B ．面AD
C ⊥面BDC C ．面ABC ⊥面BDC
D ．面ADC ⊥面ABC
（第11题图） 12．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，
线段11D B 上有两个动点E 、F ，且2
1
=EF ， 则下列结论中错误．．的是 A ．BE AC ⊥ B ．ABCD EF 面// C ．三棱锥BEF A -的体积为定值
D ．AEF ?的面积与BEF ?的面积相等 (第12题图)
二、填空题（本大题共6小题，单空题每空4分，多空题每空3分，共30分）
A B C
D
( 第16题图）
13．数列{}n a 中，已知11=a ，若*
122)n n a a n n N --=≥∈（且，则=n a ▲ ，
若
*1
2(2)n
n a n n N a -=≥∈且，则=n a ▲ ． 14.已知圆C ：()()9342
2
=-+-y x ，若P ),(y x 是圆C 上一动点，则x 的取值范围是
▲ ；
x
y
的最大值是 ▲ ． 15. 已知点P 在012=-+y x 上，点Q 在直线032=++y x 上，则线段PQ 中点M 的轨迹
方程是 ▲ ；若点M 的坐标(,)x y 又满足不等式?????
+-≤+≤22
3
x y x y ，则22y x +的最小值是 ▲ ．
16.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32
，
则正视图中的x 的值是 ▲ ．
17.关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞,则关于
x 的不等式
02
ax b
x +>-的解集是 ▲ ． 18. 已知动直线l 的方程: 1)1(sin )2(cos =+?+-?y x αα（R α∈），给出如下结论： ①动直线l 恒过某一定点;
②存在不同的实数12,αα，使相应的直线12,l l 平行； ③坐标平面上至少存在两个点都不在动直线l 上；
④动直线l 可表示坐标平面上除1,2-==y x 之外的所有直线; ⑤动直线l 可表示坐标平面上的所有直线; 其中正确结论的序号是 ▲ ．
三、解答题（本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
19．（本题满分12分）已知函数()|2|f x x x =-
(Ⅰ)写出不等式()0f x >的解集； (Ⅱ)解不等式()f x x <．
20．（本题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是棱长为2的正方形，侧
棱2,SD SA ==，120SDC ∠=.
(Ⅰ)求证：AD ⊥面SDC ；
(Ⅱ)求棱SB 与面SDC 所成角的大小.
21．（本题满分15分）已知圆C 的圆心在直线4y x =-上，且与直线10x y +-=相切于点
(3,2)P -.
(Ⅰ)求圆C 方程；
(Ⅱ)是否存在过点N (1,0)的直线l 与圆C 交于,E F 两点，且OEF ?的面积是(O 为坐标原点). 若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由.
22．（本题满分15分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且)(2,1*111N n a a a n n n ∈=+=++
(Ⅰ)求证：?
?????-+321n n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)设n n na b 3=，求数列{}n b 的前n 项和n T .
2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。 一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （ ） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（ ） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（ ） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（ ） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ）
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模 拟试题 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．双曲线=1的渐近线方程为（） A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 3．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a ⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（） A．B．C．D． 5.对于曲线：上的任意一点P，如果存在非负实数M和m，使不等式 恒成立为坐标原点，M的最小值为，m的最大值为，则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6．已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（） A．B．C．6 D．4+2 8．已知圆O为Rt△ABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则
的取值范围是（） A．[﹣8，﹣1] B．[﹣8，0] C．[﹣16，﹣1] D．[﹣16，0] 9．已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（） A．α≥β B．α≤β C．α≥γ D．α≤γ 10．如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°， B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°， 则点P的轨迹是（） A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支 二．填空题（共6小题,双空每空3分，单空每空4分，共30分） 11.直线的斜率为；倾斜角大小为______． 12.已知圆：, 则圆在点处的切线的方程是___________； 过点（2，2）的切线方程是 . 13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积为cm3， 该几何体的表面积为cm2 14．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为．15．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的左支与焦点为F的抛物 线x2=2py（p＞0）交于M，N两点．若|MF|+|NF|=4|OF|，则该双曲线的离心率为．16．在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D， 下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心； ③△ABC是锐角三角形 其中正确的是（写出所有正确的命题的序号）
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
……外…………… … 内 … … … … 绝密★启用前 浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合{}1,2,4A =，{}3,4B =，则集合A B =（ ） A ．{}4 B ．{}1,4 C ．{}2,3 D ．{}1,2,3,4 2．直线340x y ++=的斜率为（ ） A ．13- B ．13 C ．3- D ．3 3．函数()22log 1y x =-的定义城是（ ） A ．{}1x x > B ．{}1x x < C ．{}1x x ≠ D ．R 4．在ABC ?中，222a b c =++，则A ∠=（ ） A ．30° B ．60? C ．120? D ．150? 5．一个空间几何体的三规图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．4 6．若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-?=，则该四边形一定是( )
…○………※※ …○………7．已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ） A ．8- B ．6- C ．6-或4- D ．8-或4- 8．设a ，b R ∈，则“a b ≥”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数()()22x f x x x e =-的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 11．设实数x ，y 满足不等式组2, 23,0,0. x y x y x y +≥? ?+≥??≥≥?则3x y +的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．若α是第四象限角，5 sin 313π α??+=- ???，则sin 6π α??-= ???（ ） A ．15 B ．1 5- C ．12 13 D ．12 13- 13．已知椭圆2 2 2:14x y E a +=，设直线():1l y kx k R =+∈交椭圆E 所得的弦长为L . 则下列直线中，交椭圆E 所得的弦长不可能．．．等于L 的是（ ） A ．0mx y m ++= B ．0mx y m +-= C ．10mx y --= D ．20mx y --= 14．设(),22a b a b F a b -+=-.若函数()f x ，()g x 的定义域是R .则下列说法错误．． 的是（ ） A ．若()f x ，()g x 都是增函数，则函数()()(),F f x g x 为增函数 B ．若()f x ，()g x 都是减函数，则函数()()(),F f x g x 为减函数
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29
2017-2018学年第一学期期末杭州地区(含周边)重点中学 高二年级数学学科参考答案 考试学校：余杭高级中学严州中学余杭高中萧山中学等 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 二、填空题（共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共 36分） 11．4，y=12． 1 3 13．45,30 14 ． 2 （2，1） 15．-2，16．[] 32 ππ ，17． 三、解答题：（本大题共5小题，共74分，本参考答案只提供一种，其它答案请酌情给分.） 18. 解： （1）圆C的圆心为（1，0），半径2 r=，……………………………………6分 （2）令C到直线:210 l ax y -+=的距离为d， 则22 ()) A B=∴= ……………………………10分解得： 3 2 a=…………………………14分 19. 解： （1）由题知可以B为原点，分别以BC,BA,BB1 为x,y,z轴建系如图所示……………1分 则有A(0,2,0),B(0,0,0),C(2,0,0),E(0,0,1), F(1,1 ,2)…………………………3分 故有：(2,0,1),(1,1,2) CE AF =-=- ……………5分 由： (2,0,1)(1,1,2)2020 CE AF ?=-?-=-++= 知：; CE AF AF CE ⊥⊥ 即 ……………………………………7分 （2）假设平面AEF的法向量为(,,) n x y z =
由0(,,)(0,2,1)20(,,)(1,1,2)200n AE x y z y z x y z x y z n AF ??=?-=-+=??????-=-+=?=? ?? 不妨假设1,3,2(3,1,2)y x z n ==-=∴=- 得 …………………………11分 又平面ABC 的法向量 (0,0,1)m = …………………………………12分 cos ,m n m n m n ?∴===? ……………………………14分 即AEF ABC 平面与平面………………………15分 20. 解： （1）由抛物线定义知，点P 在以F 为焦点，1x =-为准线的抛物线上，其轨迹方程为： 24y x = ………………………5分 （2）AB 的斜率显然存在且不为0, 故可设AB 的方程：11221,(,),(,)ty x A x y B x y =-， ……………………7分 由241y x ty x ?=?=-? 得21212440,4,4y ty y y t y y --=∴+==- （1） ……9分 由1233AF FB y y =?=- （2） ……11分 由（1）（2）得212222 2122224,43343y t y y y t t y y y y = -?+=-=?? ??=±??== -=-??? ……14分 故所求直线l 的方程是13 y x ±=-，即1)y x =-……………………15分 21. 解： （1）11 =33PE PC λ? = 又G ABC ?是重心， 取AB 边中点M ，则M 、G 、C 三点共线 且有 13MG PE MC PC == …………4分 ; EG PM EG PAB PM PAB EG PAB ∴??∴ 平面，平面平面 ……………………………6分 （2）ABC ?中：由余弦定理知 2564491cos 2582BAC +-∠= ??=， 所以3BAC π ∠=， ……………………8分
高二上学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。） 1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为A、B、C、D、 2．已知两条直线和互相垂直，则等于A、B、C、D、 3．给定条件，条件，则是的 A、既不充分也不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分而不必要条件 D、充要条件 4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点， 则△MNF2的周长为 A.8 B.16 C.25 D.32 5．双曲线的焦距为 6．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于 l x y3 =x y 3 3 =x y3 - =x y 3 3 - = 2 y ax =-()21 y a x =++a 2101- :12 p x+> 1 :1 3 q x > - p ?q ? 16 2 x 9 2 y 22 1 102 x y -= 1 16 9 2 2 = + y x
这条准线的焦点的距离 之比为 A ． B. C. D. 7．P 是双曲线－ =1上一点，双曲线的一条渐近线方程 为3x －2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则|PF 2|等于 A.1或5B.6C.7D.9 8．经过圆的圆心C ，且与直线平行的直线方程是 A 、 B 、 C 、 D 、 ９．设动点坐标（x ，y ）满足 （ x －y +1）（x +y －4）≥0， x ≥3， A. B. C.10D. 12.实数满足等式，那么的最大值是 7 744 54 75 42 2 a x 9 2y 2220x x y ++=0x y +=10x y ++=10x y +-=10x y -+=10x y --=5102 17 y x ,3)2(22=+-y x x y 则x 2+y 2的最小值为
2018-2019学年浙江省杭州市高二（上）期末物理试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题列出的四个备选项中只有个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.某同学在操场沿400m跑道绕跑一周，用时80s，则在此过程中 A. 位移是400m B. 路程是400m C. 平均速度是5m/s D. 最大瞬时速度是5m/s 【答案】B 【解析】 【分析】位移为从起点指向终点的有向线段，是矢量，路程为运动轨迹的长度，是标量。【详解】A项：跑一周，位移为零，故A错误； B项：路程为圆的周长即400m，故B正确； C项：根据平均速度的定义为位移与时间的比值，所以平均速度为零，故C错误； D项：无法确定最大瞬时速度，故D错误。 故应选B。 【点睛】解决本题关键理解位移为从起点指向终点的有向线段，是矢量，路程为运动轨迹的长度，是标量，平均速度为位移与时间的比值。 2.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（） A. 伽利略应用“斜面实验“的结论，得出了牛顿第一定律 B. 法拉第不仅提出了场的概念，而且采用电场线来直观地描绘了电场 C. 开普勒将天体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 D. 牛顿对能量守恒定律的建立作出了突出贡献 【答案】B 【解析】 【详解】A．伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，但没有总结牛顿第一定律，故A错误； B．法拉第不仅提出了场的概念，而且采用电场线来直观地描绘了电场，故B正确；C．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切
2018-2019学年重庆市第18中学高二（上）期中考试 数学试题（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线30x y a +-=与0126=++y x 的位置关系是 A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．平行或重合 2．设n m ,是两条直线，βα,是两个平面，给出四个命题 ①,,//,//m n m n αββα??βα//? ②,//m n m n αα⊥⊥? ③αα////,//n n m m ? ④,m m αβαβ⊥??⊥ 其中真命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．圆1O ：0222=-+x y x 和圆2O ：0422=-+y y x 的位置关系是 A ．相离 B ．内切 C ．外切 D ．相交 4．空间四边形ABCD 中，2==BC AD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，3=EF ，则异面直线AD ，BC 所成的角的补角为 A ． 120 B ． 60 C ． 90 D ． 30 5．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 6．已知圆C ：042 2 =-++mx y x 上存在两点关于直线03=+-y x 对称，则实数m 的值为 A ．8 B ．4- C ．6 D ．无法确定 7．过点)4,1(A ，且横纵截距的绝对值相等的直线共有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 侧视图 正视图 F E D B A
8．将你手中的笔想放哪就放哪，愿咋放就咋放，总能在教室地面上画一条直线，使之与笔所在的直线 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．垂直 9．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 A ．4 B ．5 C ．1 D ．10．已知点),(n m P 是直线052=++y x 上的任意一点，则2 2)2()1(++-n m 的最小值 为 A ．5 B ．5 C ． 558 D ．5 5 11．已知圆C ：()()1432 2 =-+-y x 和两点)0,(m A -，)0,(m B )0(>m ，若圆C 上存在点P ，使得0 90=∠APB ，则m 的最大值为 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 12．已知点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，AC =22。若四面 体ABCD 体积的最大值为 3 4 ，则该球的表面积为 A ．π9 B ．π8 C ．π3 16 D ．π12 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13．如果直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则a 的值为 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15．过点)1,2 1 (M 的直线l 与圆C ： 4)1(22 =+-y x 交于A ，B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为________ 16．过直线4=x 上动点P 作圆O ：42 2=+y x 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 是 切点，则下列结论中不正确的是_________（填结论的序号） 俯视图 侧视图 正视图3
2010—2011学年度第一学期模块检测高二数学试题 本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 111的等比中项是 A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 2．已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->，则M N 为 A ．{|43x x -≤<-或47}x <≤ B ．{|43x x -<≤-或47}x ≤< C ．{|3x x ≤-或4x >} D ．{|3x x <-或4}x ≥ 3．在ABC ?中，4 a b B π ===，则A 等于 A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3 π或23π 4．对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0a b c >≠，则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >；④若,a b >则11a b <；⑤若0,a b c d >>>，则ac bd > 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如果不等式2(1)210m x mx m ++++>对任意实数x 都成立，则实数m 的取值范围是 A ．1m >- B ．112m -<<- C ．12m >- D ．1m <-或12 m >- 6．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ?==，则1a 等于 A ．12 B C D ．2 7．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到C ，则,A B 两船的距离为 A ．．．
【全国百强校】浙江省杭州高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. “x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3. 已知椭圆的左焦点为，则点到直线的距离为 （） B．C．D． A． 4. 若直线经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是（） A．B．C．D． 5. 已知，是两个不同平面，是三条不同直线，则下列命题正确的是（） B．若，，，，则A．若，且，则 C．若，且，则D．若且，则 6. 函数的值域是（） A．或 B．或
C． D．或 7. 设x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2 8. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形 是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（） A．与是异面直线B．平面 C．AE，为异面直线，且D．平面 9. 已知点是双曲线右支上的一点，是双曲线的左焦 点，且双曲线的一条渐近线恰好是线段的中垂线，则双曲线的离心率是（） A．B．2 C．D．3 10. 已知定点都在平面内，，点是平面内异于和的动点，且满足，设与平面所成的角为，二面角 的大小为，则（） A．B．C．D．在大小关系不确定 二、双空题
11. 已知双曲线：，则的离心率为______；渐近线方程为 ______. 12. 已知一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是______，表面积是 ______. 13. 已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则数列 的公式______，如果，则______. 14. 已知，且，，则的最小值为______， 的最小值为______.. 三、填空题 15. 已知，若，则______. 16. 已知点在圆上运动，且，若点的坐标为 ，则的最大值为______. 17. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的点，且PM＝2MF，则直线OM的斜率的最大值为________.
高二上学期期中考试 生 物 试 卷 全卷满分90分。考试用时90分钟。 一、选择题（25个小题，每题2分，共50分。每题只有一个选项最合理） 1. 下列有关生物体内水和无机盐的叙述错误的是 （ ） A ．水既是细胞内良好的溶剂，又是生物体内物质运输的主要介质 B ．细胞代谢过程中，叶绿体、核糖体和中心体中都有水生成 C ．无机盐离子对维持血浆的正常浓度和酸碱平衡等有重要作用 D ．镁是构成叶绿素的必需成分，植物缺乏镁时会导致叶片发黄 2.线粒体上的基因表达产生的酶，与线粒体的功能有关。若线粒体DNA 受损伤，则下列过程受影响的有几项 （ ） ①细胞内遗传信息的表达 ②肾小管对Na +的重吸收 ③肺泡细胞吸收氧气 ④人胃细胞吸 收酒精 ⑤细胞有丝分裂过程中染色体的移动 ⑥人成熟红细胞吸收葡萄糖 A ．一项 B ．二项 C ．三项 D ．四项 3. 下图是某二倍体动物的几个细胞分裂示意图，据图所做的判断正确的是（ ） ①以上各细胞可能取自同一器官，在发生时间上存在乙→甲→丙的顺序 ②甲、乙、丙三个细胞中都含有同源染色体 ③乙细胞中含有4个染色体组 ④丙细胞是次级精母细胞或极体，正常情况下其分裂产生的子细胞基因型相同 A ．②④ B ．②③ C ．①③ D ．①② 4.图甲是H 2O 2酶活性受pH 影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH =b 时H 2O 2分解产生的O 2量随时间的变化。若该酶促反应过程中改变某一初始条件，以下叙述正确的是 ( ) A ．温度降低时， e 点不移，d 点右移 B ．H 2O 2量增加时，e 点不移，d 点左移 C ．pH=c 时，e 点为0 D ．pH=a 时，e 点下移，d 点左移 是一类只存在于增殖细胞的阶段性表达的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化（如图）。检测其在细胞中的表达情况可作为评价细胞增殖状态的一个指标。下列推断正确的是 （ ） G1 S G2 分 PCNA 浓度 DNA 含量
【一】选择题〔共12小题，每题5分，共60分〕 1．以下命题中，错误的选项是〔〕 A、平行于同一个平面的两个平面平行 B、假设直线a不平行于平面M，那么直线a与平面M有公共点 C、直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内 D、假设直线a∥平面M，那么直线a与平面M内的所有直线平行 2．如下图的一个几何体及其正视图如图，那么其俯视图是〔〕 A、 B、 C、 D、 3．过点〔﹣2，3〕，倾斜角等于直线2x﹣y+3=0的倾斜角的直线方程为〔〕A、﹣2x+y﹣7=0 B、﹣x+2y﹣8=0 C、2x+y+1=0 D、x+2y﹣4=0
4．一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为〔〕 A、4〔+1〕π B、4〔2+1〕π C、4π D、8π 5．一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，，4，假设该长方体的顶点都在一个球的球面上，那么这个球的体积为〔〕 A、288π B、144π C、108π D、36π 6．如图，棱长都相等的平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，那么二面角A′﹣BD﹣A的余弦值为〔〕 A、B、﹣ C、D、﹣ 7．如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么在四面体G﹣SEF中必有〔〕 A、SD⊥平面EFG B、SE⊥GF C、EF⊥平面SEG D、SE⊥SF
8．直线〔a﹣1〕x+〔a+1〕y+8=0与〔a2﹣1〕x+〔2a+1〕y﹣7=0平行，那么a 值为〔〕 A、0 B、1 C、0或1 D、0或﹣4 9．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，那么直线D′F 和直线CE〔〕 A、都与直线DA相交，且交于同一点 B、互相平行 C、异面 D、都与直线DA相交，但交于不同点 10．△ABC的顶点坐标分别是A〔5，1〕，B〔1，1〕，C〔1，3〕，那么△ABC的外接圆方程为〔〕 A、〔x+3〕2+〔y+2〕2=5 B、〔x+3〕2+〔y+2〕2=20 C、〔x﹣3〕2+〔y﹣2〕2=20 D、〔x﹣3〕2+〔y﹣2〕2=5 11．一个几何体的三视图及相关尺寸如下图，其中其主视图和侧视图是一等腰梯形与一
2018年杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 一、选择题：每小题3分，共36分 1、设集合{}m A ,2,1=，{}4,3=B 。若{}3=B A ，则实数=m （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、条件“0≥t ”是“函数()t tx x x f -+=2有零点”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、直线013=++y x 的倾斜角等于（ ） A 、6π B 、3π C 、32π D 、65π 4、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，（ ） A 、若βα⊥，α?m ，β?n ，则n m ⊥ B 、若βα//，α?m ，β?n ，则n m // C 、若n m ⊥，α?m ，β?n ，则βα⊥ D 、若α⊥m ，n m //，β//n ，则βα⊥ 5、已知实数x ，y 满足??? ??≥≤-+≥-00302y y x y x ，则y x 3-的最大值是（ ） A 、－5 B 、0 C 、3 D 、5 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 、343+π B 、34+π C 、43+π D 、 43 2+π 7、在正方体1111D C B A ABCD -中，若点P 是线段AD 1的中点，则异面直线CP 与BC 1所成的角等于（ ） A 、 6 π B 、 4 π C 、 3 π D 、 2 π
8、若将函数x y 2sin 2=的图象向左平移 12 π 个单位长度，则平移后的图象的对称 轴方程为（ ） A 、62ππ+= k x （Z k ∈） B 、62ππ-=k x （Z k ∈） C 、122ππ+= k x （Z k ∈） D 、12 2ππ-=k x （Z k ∈） 9、已知数列{}n a 满足11=a ，21≥-+n n a a （*N n ∈），则（ ） A 、12+≥n a n B 、12-≥n n a C 、2n S n ≥ D 、12-≥n n S 10、下列不等式成立的是（ ） A 、5cos 5sin > B 、()()5cos 5sin ->- C 、()5cos 5sin -<- D 、()5cos 5sin -<- 11、已知椭圆1:2 221=+y m x C （1>m ）与双曲线1:2222=-y n x C （0>n ）的焦点重 合，1e ，2e 分别为曲线1C ，2C 的离心率，则（ ） A 、n m >且121>e e B 、n m >且121