运筹学期末试卷（B卷）
系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩：
1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示：
要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解)
（2）写出基于Lindo软件的源程序。
2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下
（1）建立规划模型获取各厂最优生产计划。
（2）试用图解法求解最优结果。
3．[10分]考虑下面的线性规划问题:
目标函数：Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3
约束条件：
利用教材附带软件求解如下:
**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916
变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 20.811 0
2 0 -3.622
3 0 -4.73 目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- x1 1.417 16 16.565 x2 15.297 16 无上限 x3 14.4 17 192 常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- 1 9.189 30 无上限 2 3.333 15 111.25 3 -2.5 20 90
试回答下列问题：
（1） 第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么? （2） x2有相差值为0.703,它的含义是什么?
（3） 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？ （4） 当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？
（5） 当目标函数中X1的系数从16降为15,而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?
13123123123300.56153420,,0
x x x x x x x x x x x +≤-+≥
+-≥≥
4．[8分]某工厂每年需要甲零件36000件，每件零件120元，每个部件的年存储费为每个部件价格的18%，每批订货费为150元。试求经济订货批量及订货周期。
5.[12分] 城市A到城市B的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：公里)。某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。
6. [15分]用单纯形法求解如下线性规划问题
目标：max S= 4X1+5X2
123
134
1234
212
333
115
s.t.- -
333
,,,0
x x x
x x x
x x x x
?
++=
?
?
?
+=
?
?
≥
?
?
?
7．[18分]试求解下面网络图中的最小费用最大流。图中弧()
,
(
j
i
v
v的赋权为)
,
(
ij
ij
b
c,其中
ij
c为从
i
v到
j
v的流量,
ij
b为从
i
v到
j
v的单位流量的费用。
2
3
1
5
4 7
(8,4)
(4,3) (5,2)
(10,1)
(6,6)
(12,3)
(5,8)
(6,5)
(6,2)
(6,3)
8.[12分]．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如下表：
(1)试编绘该设备大修理的网络图；
(2)计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时
间以及工程总时间；（要求图示或表格表示）
(3)找出关键路线和关键工序。
(4)如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。面对强大的对手，明知不敌，也要毅然亮剑，即使倒下，也要化成一座山