《认识百分数》参考教案
教学内容：教科书第98—99页、练习十九1—3。
教学目标：
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
教学难点：体会百分数与分数、比的联系与区别。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、大家喜欢打篮球么？喜欢看篮球赛么？他是谁呀？（出示照片）这里有一项关于姚明的数据统计:姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。
2、大家认识红色的数吗？认识的举手，真不错，我们大约百分之九十的同学认识，这就是我们今天要认识的一个新朋友，你知道他叫什么名字么？
板书:认识百分数
二、例题教学，引出概念。
例1：学校篮球队组织投篮比赛，我们来看看比赛的数据显示。（出示表格）
姓名投篮次数投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
1、如果你是评委，根据这张表格里的数据，你能判断出谁是冠军么？
学生独立思考，并在小组中交流想法。
2、组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（增加一栏）再比较这几个分数，谁大就表示谁的
成绩好一些。
那投中次数占投篮次数的几分之几也叫投中的比率。出示“投中的比率”
3、口答三名队员投中的比率（出示完整的表格）
根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？学生自主探索比较的方法。
4、学生汇报方法，教师板书。现在能很快看出谁投中的比率高一些？（张小华投中的比率高一些。）
为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
5、表示哪个数量是哪个数量的百分之几？再让学生说一说、的实际含义。
说明:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。（显示）
6、这是百分数的意义，那百分数怎样写，怎样读呢？学生自学课本99页“试一试”上面的内容。
你觉得写百分数时要注意什么呢？学生回答后教师总结：先写分子，再写百分号。板书:64%
你会读这个数么？读作什么？（百分之六十四）一百分之几写成百分数，就要读成百分之几。一起读65%、60%。
说出读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
（1）五（2）班有50%的同学会游泳。
（2）某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售。
（3）一件毛衣:100%羊毛。
在小组里说一说这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。
7、下面我们来动动手，拿出本子，请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（巡视）
（1）你写了几个？如果老师要求写十个，那你完成了任务的百分之几？
学生1:我写了5个，我完成了50%
学生2:我写了7个，我完成了70%
（2）实物展示过程:
a.写得好吗？100%正确，该怎么读？（百分之一百）百分号前面的数可以是小数
么？
b.如果你写了12个，那你完成了任务的百分之几？
哦，看来百分号前面的数可以大于100，也可以小于100，可以是整数，也可以是小数。
8、刚才我们理解了百分数的意义，又自学了百分数的读写，你们很能干！
三、分层练习，加深理。
1、我们六（1）班有男生17人，女生18人，男生人数是女生的94%，根据这句话，你会填空吗？
男生人数是女生的，男生人数和女生的比是（）:（）。
（1）说说你是怎么填的？
（2）百分数又可以看成是一个怎样的比？（后项是100的比）所以把百分数又叫做百分比，百分比的后项始终是100。
2、课前老师计算出了我班的近视率，六年级一班的近视率是70%。
（1）说说什么叫近视率？
（2）回答问题
再来看看三位同学投中的比率，又可称为投篮什么（引出投篮命中率）
这是六一六二班成绩情况表，2个班的优秀率是多少？
引出优秀率，什么是优秀率呢？（优秀人数占总人数的百分之几）
项目优秀人数总人数优秀率平均分
六(1)班 17 35 48.6% 85.7
六(2)班 19 38 50% 85.0
3、那你又能举出你在生活中遇到过哪些百分率么？（命中率、优秀率、出勤率、及格率正确率、成活率、合格率）
看来百分率也是表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数又叫百分率，你同意吗？
明确:百分数的本质是表示两个数量之间的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。
4、在日常生活中，你还见过哪些百分数？
四、知识总结。
这节课你学到了什么知道？
五、作业。
练习十九的1—3题。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案 第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基
本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排： 14课时 第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标： 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特 征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。 课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 课时安排：1课时 教学过程 一、认识长方体的特征 1.教学例1 （1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。 （2）教师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、
宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 第二单元 分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4 5 是（ ）公顷。 2. 5 6 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1； 5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。 3. 512 小时＝（ ）分 7 20 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 1 4 升＝（ ）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）女生人数是男生的5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 第三单元 分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 一、填空。
1 / 1 2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征: 长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×２ 或=)2S a b a c b c ?+?+??表（ 正方体的棱长总和=棱长×１２ 正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ??=表 注:不足６个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积(容积)单位进率换算: １立方米=1000立方分米 １立方分米=1000立方厘米 3311000m dm = 3311000dm cm = 1升=1０00毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 １L=１00０m L 31dm =1L 31cm ＝1m L 长方体和正方体的体积（容积): 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =?? 正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =??= 长方体和正方体的体积＝底面积×高 或 × V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个， 两面涂色有（ｎ-２）×1２个 一面涂色有(ｎ-2)２×6个 没有涂色有（n －２）3个 (二)分数乘法 分数与整数相乘及实际问题: 1．分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进
行约分,再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 ３.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位１的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘: １.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数;一个数与比１大的数相乘,积大于原数。 倒数的认识: １.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(不为０)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 ３．1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于１);真分数的倒数都大于１。 （三）分数除法 分数除法：1.分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3．除数大于1,商小于被除数;除数小于１，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。 注:在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识: 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：:(0) a a b a b b b =÷=≠ 3.比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。 注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除 1 / 1
苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题 1、 形如ax ±b=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、 形如ax ±bx=c 方程的解法 【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3相加的和是多少，也可以表示3的5 3是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法
则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是 分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值 不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外 没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是 多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 分数四则混合运算
知识点整理
3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。 用“假设”策略解决实际问题： 问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验 先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验 （五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律：
比的应用 教学内容：比的应用 教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解按比例分配的意义。 教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看 作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走 的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占 这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()， 女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个 数和的() ()。
5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。 二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。 （1）读题，审题，引导探究。 按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？ （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。 （6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。 三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？ 四、分课小结，提高认识 今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？ 五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。 六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？
新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )
6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全） 第一单元 长方体和正方体 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法 则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约 分的先约分，可以使计算简便。 倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
1 比的意义 第一课时 教学内容 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 教具学具 自制课件一套。 教学过程 一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。 二教学实施 1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题:比的意义。
苏教版六年级上册知识点总结 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
苏教版数学六年级上册专项复习解决问题 一、填空。 1．古代一个国家，12只羊可换3头猪，9头猪可换2头牛，16只兔子可换4只羊，1头牛可换( )只羊，3头猪可换( )只兔子。 2．▲+◇+◇=7，▲+▲+▲+◇+◇=13，▲=( )，◇=( ). 3．把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂上红色，切成棱长是1厘米的小正方体，一共可以切( )个，3面涂色的小正方体有( )个。 4．一根绳子剪去的长度是剩下的长度的75%，剪去的长度占全长的 ( )/( )。实际比计划增产，计划比实际少( )%。 5．用5个同样的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的长和宽的比是( )，若这个大长方形的周长是44厘米，则每个小长方形的面积是( )平方厘米。 6．公园里柳树、杨树和槐树一共有250棵，槐树比柳树多30棵，杨树比柳树少20棵，柳树有( )棵，杨树有( )棵，槐树有( )棵。7．下图是用棱长为1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 8．甲、乙、丙三个数的和是126，甲是乙的，乙是丙的，那么甲数是( )，丙数是( )。 9．张叔叔用2160元买了1张餐桌和6把椅子，已知每张餐桌比每把椅子贵480元，1张餐桌( )元，1把椅子( )元。 10．一个直角三角形两个锐角度数的比是4:5，那么较大的锐角的度数是( )。 二、选择。 1.下面4个算式中，结果一定等于的是( )（其中□=2○，○>0）。A．（□+□）÷○B．□×(○-○) C．○÷（□+□）D．□×(○+○) 2．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是60个，每个大盒比每个小盒多装4个。如果8个盒子全部是大盒，一共可以装( )个乒乓球。 3 1 2 1 2 1 4 1
得分： 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升立方米=( )立方米( )立方分米 立方米=（）立方分米立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4 则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。…………………………………………………………( ) 5 、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等 8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分） 5cm 40cm 6cm
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的 实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用 所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强 学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最
六年级数学上册期末测试卷 一、填空。（20分） 得分 1.（ ）÷20=6÷8= （）24 =（ ）：16=（ ）% 2. 24千克油吃去31，还剩（ ）千克；如再吃去3 1 千克，还剩（ ） 千克。 3.最大的两位数的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 4.41 分=（ ）秒 45 3吨=（ ）吨（ ）千克 5.比12平方米多31是（ ）， 40米是（ ）米的5 4。 :的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7.口袋里有7个红球，6个黄球，摸到红球的可能性是（） （） ，摸到黄球的可能性是 （） （） 。 》 8.用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 有一筐苹果，卖出4 1 后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（ ）千克。 的9 2是一个数的4 3，这个数是（ ）。 二、判断题。（5分） 1.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面面积想等。（ ） 2.植104棵树，全部成活，这批树的成活率是104%。 （ ）
3.甲数的31和乙数的5 2相等，则甲数小于乙数。 （ ） 4.甲绳比乙绳长41，那么乙绳就比甲绳短4 1。 （ ） 5.因为53＝60%，所以5 3千克=60%千克。 （ ） 三、选择题。(10分) # 1.一枚硬币抛向空中10次，背面朝上的可能性是（ ）。 A. 101 B. 51 C. 31 D.2 1 2。如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A.扩大4倍 B.扩大8倍 C.扩大2倍 D.没有变化 3. 六（1）班中男生占5 2 ，则女生占男生的（ ）。 A. 53 B. 52 C. 23 D. 3 2 4.如果在一个数的后面加上“%”，则这个数就（ ）。 A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.缩小100倍 D.缩小10倍 5.把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是（ ）。 ？ :10 :11 :1 :1 四、计算 1.直接写得数。（5分） 31+43 = 8 3 ×12= 6÷30%=
六年级期末复习 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关 系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53 相加的和是多少，也可以表示3的53 是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数 与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的
积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除 数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 一、长方体与正方体 第一课时长方体和正方体的认识 教学内容：长方体和正方体的认识 教学目标： 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体 教学过程： 一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。 2、引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。 问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？ 3、举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 二、引导探究 1、出示例1： （1）拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。 （2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。 （师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？ 让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？ 2、认识长方体各部分的名称。
4 比（精选教案） 1.比的意义和性质 第一课时 一、情境导入 1．课件播放“神舟”五号顺利升空课件。 文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 画面定格在两面国旗： 杨利伟展示的两面旗都是长15cm ，宽10cm 。 提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm ，宽比长少5cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的32，宽是长的23 。 2．导入新课。 在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。 二、探索新知 (一)教学比的意义 1．同类量的比。 (1)启发探索。 教师启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 学生自学教材第48页。 (2)学生自学，教师巡视，进行个别指导。 (3)组织汇报。 指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。 2．不同类量的比。 (1)投影出示“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 让学生用算式表示飞船的速度。 教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？