2011-2012-2《大学物理A1》半期考试试卷
一、判断题(回答正确或错误，每小题2分，共8分)
1、一对作用力与反作用力作功之和一定为零。（ ）
2、用r 表示质点位置矢量，s 表示离开原点的路程，有dr ds dt dt
=。（ ） 3、两个同方向、不同频率的简谐振动的合振动仍是简谐振动。（ ）
4、由同时的相对性知道：在一个参照系中同时发生的两个事件，在另在一个参照系中一定不同时。（ ）
二、选择题 (每小题3分，共39分)
1、一质点沿x 轴运动的规律是245x t t =-+（SI ）。前三秒内它的 ( )
A 、 位移和路程都是 3 m
B 、 位移和路程都是 -3m
C 、 位移是-3m ，路程是3m
D 、 位移是-3m ，路程是5m
2、 某物体的运动规律为d v /d v t k t =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是( )
(A) 0v v kt e -=, (B) 2
20v v kt e -=, (C), 0v v t k e -= (D) 2
20v v t k e -=
3、一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为I ，转动角速度为0ω。现受一与转动角速度的成正比的阻力距f M k ω=-的作用，比例系数为)0(>k k 。试求此刚体转动的角速度及刚体从0ω到0ω/2所需的时间是 ( )。
(A) ln 2I t k = (B) ln 2k t I = (C) ln 2I t k = (D) ln 2
k t I = 4、地球绕太阳作椭圆轨道运动，地球的动量和角动量是否守恒正确的说法是
( )
A 、 动量不守恒，角动量不守恒
B 、 动量守恒，角动量不守恒
C 、 动量不守恒，角动量守恒
D 、 动量守恒，角动量守恒
5、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I ，角速度为 0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量为23I ，则转动角速度变为( )
A 、023ω
B 、2ω、 032ω D 02
6．如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m 的泥块从正上方落到质量为m 的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )
A 、 振幅变小，周期变小
B 、 振幅变小，周期不变
C、振幅不变，周期变小
D、振幅不变，周期变大
7、质量为0.04kg 的质点在力F 的作用下，由静止开始沿平面曲线y x 92
=从点P （0，0）运动到点Q (3,1) ，若力F 的两个分量为23,2x F xy F y x ==，式中F 以牛顿、x 和y 以米计，那么质点运动到Q 点的速度的大小为( )
A 、40m s -1
B 、30m s -1
C 、20m s -1
D 、10m s -1
8、如图：一长为l 、质量为m 的均匀细杆置于光滑水平面上。质量
也为m 的一质点以速率v 沿桌面垂直地击中静止的细杆的一端，并和杆
一起运动。系统质心速度大小为 （ ）
A 、 0
B 、 2v /
C 、 3v /
D 、 v
9、在绕地球正常运转的人造卫星上，有一物体自行脱落，该物体将
( )
A 、能击中地球
B 、能落下，但不一定击中
C 、仍随卫星一起绕地球运动
D 、绕地球运动，但速度越来越慢
10、质量为的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动。设地球质量为，引力恒量为。当飞船从与地心距离为1R 下降至2R 的过程中，地球引力作功为 ( )
A 、
B 、
C 、
D 、
11、均匀细杆能绕轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，
其角速度、角加速度的变化是( )
A 、 角速度增大，角加速度减小
B 、 角速度增大，角加速度增大
C 、 角速度减小，角加速度减小
D 、 角速度减小，角加速度增大
12、静系中测得一棒的质量线密度为0ρ,若此棒沿其长度方向以速度v 运动,其线密度ρ为 ( )
A 、201()v c ρρ=-
B 、2
01()/v c ρρ=-
C 、20(1())v c ρρ=-
D 、20/(1())v c ρρ=- 13、为了解决伽利略相对性原理与电磁规律之间的矛盾, 爱因斯坦提出了两条新的假设, 它们是下列哪两条（ ）
v
（1）光速不变原理（2）相对性原理
（3）同时性的相对性原理（4）长度收缩原理
A 、（1）（2）
B 、（2）（3）
C 、（3）（4）
D 、（1）（4）
三、填空题（每题3分，共21分）
1、已知质点位置矢量随时间变化的函数形式为24(2+3)r t i t j =+，则从=0到
1t s
= 时的位移为 ，1t s =时的加速度
为 。 2、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
（ＳＩ），则小球运动到最高点的时刻是________。 3、速度为0V 的小球与以速度V （V 与0V 方向相同，并且V ＜0V ）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为______。
4、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_______。
5、一质点同时参与了三个简谐振动1cos π3(/)x A t ω=+，2cos 5π3(/)x A t ω=+ 3cos π()x A t ω=+，其合成运动的运动方程为x = 。
6、一宇航员要到离地球为５光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为4光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是___________ （表示真空中光速）.
7、在参照系中，有两个静止质量都是0m 的粒子Ａ和Ｂ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 ___________。
四、计算题（3小题，共32分）
1（12分）、一质点在
时刻从原点出发，以速度0v 沿轴运动，其加速度与速度的关系为，为正常数，求1）这质点的速度与时间t 关系；2）这质点的速度与时间所经路程的关系是
解：1）、2dv d kv t =- 2dv d k t v
-= 011kt v v =+ 2）、
2dv dx v kv =- dv dx k v =- 0kx v v e -=