实验三、控制系统稳定性分析
注意：进入实验室前的要求
学习教材108-182和402-405页内容； 电动机传递函数Gm
T
a a
K L s R + （K T --转矩系数 La –电感 Ra – 电阻）
机械系统传递函数
22d d J B K T dt dt
θθθ++= （ J —质量 B —阻尼 K —刚度） 对其求拉斯变换，得到所要传函。
1．试验目的
1) 学习并掌握Matlab 控制系统的简单使用方法 2) 掌握控制系统稳定性分析方法 3) 掌握放大环节（如比例调节器）、延迟环节对控制系统稳定性的影响
2．验仪器系统
安装有matlab 软件的计算机实验系统
3．实验内容
用Bode 图分析下面系统中，调节器kc 及延迟环节对系统稳定性的影响。（分析调节器kc 时，延迟常数=0; 分析延迟常数时，调节器kc=10）
其中G c (s)为调节器，G c (s)=k ；G p (s)为功率放大器，G p (s)=500；G m (s)为电动机，其电阻r=10欧，电感L=0.1亨，电磁转矩系数K t =0.01，反电势系数K e =0.1；H(s)为检测传感器，H(s)=0.1伏/弧度/s ；G(s)为被驱动机械对象，可以看成质量-刚度-阻尼系统，J=0.5；
K=1；C=0.1; e -Ts
为系统中的延迟，主要有材料等引起。(以上参数取值及结构，实验指导老师可是情况变动)
4．实验步骤
1）写出系统开环传递函数； 2）打开matlab 3）建立***.m 文件 4）编制程序
（主要指令: tf 、bode 、nyquist 、margin 、pade ; 注释用“%”开头，如: ）
5） 运行所编制程序 6） 运行结果记录 7） 存储所编制程序
6. 结果分析和实验报告
K=4; %K=8,12,20,100,200,500,1000 s1=tf([K],[1]); s2=tf([500],[1]); s3=tf([0.01],[0.1,10]); s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]); s5=tf([1],[1,0]); s6=tf([0.1],[1]); s7=tf([0.1],[1]); s8=s3*s4; s9=feedback(s8,0.1,-1); s10=s1*s2*s9*s5*s7 nyquist(s10) bode(s10)
K=4时伯德图：
K=4时传递函数：
2 s
--------------------------------------
0.05 s^4 + 5.01 s^3 + 1.101 s^2 + 10 s
P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
M a g n t u d e (d B )
实验结果分析：
实验程序：
T=0.1; %T=0.1,0.8,1,2,4,8,10,11 s1=tf([100],[1]) s2=tf([500],[1]) s3=tf([0.01],[0.1,10]) s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]) s5=tf([1],[1,0]) s6=tf([0.1],[1]) s7=tf([0.1],[1]) [num,den]=pade(T,10) s0=tf(num,den) s8=s3*s4 *s0 s9=feedback(s8,0.1,-1) s10=s1*s2*s9*s5*s7 nyquist(s10) bode(s10) T=0.1时伯德图：
T=0.1时系统的传递函数：
50 s^11 - 55000 s^10 + 2.97e007 s^9 - 1.03e010 s^8 + 2.523e012 s^7 - 4.541e014 s^6
+ 6.054e016 s^5 - 5.881e018 s^4 + 3.97e020 s^3 - 1.676e022 s^2
M a g n t u d e (d B )P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
+ 3.352e023 s -----------------------------------------------------------------------------------
0.05 s^14 + 60.01 s^13 + 3.521e004 s^12 + 1.327e007 s^11 + 3.555e009 s^10
+ 7.07e011 s^9 + 1.061e014 s^8 + 1.196e016 s^7 + 9.877e017 s^6
+ 5.668e019 s^5 + 2.025e021 s^4 + 3.404e022 s^3 + 1.073e022 s^2
+ 6.704e022 s 实验结果分析：
思考题：
1.开环传递函数中的比例对系统稳定性有何影响？
答：系统稳定性变得不好。
2.开环传递函数中的比例对系统快速性有何影响？
答：系统快速性变好。
3.开环传递函数中的延迟环节对系统快速性有何影响？
答：系统的快速性无规律，变得不好
4.开环传递函数中的延迟环节对系统稳定性有何影响？
答：系统的稳定性无规律，变得不好。