《正弦函数的性质》说课稿
各位老师，大家下午好！
今天我说课的题目是《正弦函数的性质》，选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节中的第二小节。三角函数是学生高中阶段学习的一类基本初等函数，是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，在高中数学体系中占有十分重要的地位，本节课作为《正弦函数性质》，是在已掌握一些基本初等函数及学习了正弦函数性质之后的又一次延伸。因此，本节课的内容是一个重点内容，同时，由于三角函数的计算复杂，所以又是教学中的一个难点。
下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、板书设计、教学反思等方面对本节课作简要说明。
一、说教材
1、本节课在教材中的地位及作用
学生在过去已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过诱导公式、正弦函数的图像及性质。在这个时候继续学习《正弦函数的性质》，为以后学习余弦函数、正切函数图像与性质奠定了基础。因此，本节的内容地位十分重要，它对数学知识及数学中的类比学习将起到了承上启下的作用。
2、学情分析及对策
我所授课的班级是理科平行班，本班学生实际状况是：基础知识相对薄弱，表达概括能力较差，理论联系实际不灵活。但学生的学习态度热情积极，他们对基本初等函数作图的重要性和三角函数概念已
有了解，所以需要教师更形象直观的手段来解析教学内容，在每个教学环节设置有梯度的问题，让学生在引导下探索并展开思维，让每个学生都能理解并构建正确的知识体系。因此我在教学中运用电子白板和几何画板辅助教学，通过一课时的讲授，指导学生合作交流，联系自身学习实际，掌握正弦函数的性质，更以后的学习奠定基础，为余弦函数，正切函数的学习做好铺垫。
3、教学目标
根据教学大纲要求，教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律，结合本班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：
◆知识目标：了解正弦函数的定义域、值域、奇偶性，理解正弦
函数的最值、单调性、周期性。
◆能力目标：（1）根据正弦函数的单调性、最值解决实际问题。
（2）培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力
和表达能力等。
◆价值目标：培养学生讨论交流、合作学习的能力。
4、教学重点、难点
通过重点学习正弦函数的单调性、最值，使学生进一步熟悉和掌握研究函数的过程和方法，为学生研究余弦函数、正切函数的性质提供方法及知识支撑。因此：我设计了如下教学重点何教学难点。
教学重点：理解掌握正弦函数的单调性、最值、周期性。
教学难点：根据正弦函数一个周期内的单调性、最值得出整个定义域的单调性、最值。
突出重点的方法：
1.让学生充分的参与
2.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦函数的性质，从而完成对教学重点的突出。
突出难点的方法：
1.充分复习正弦曲线，数形结合等知识
2.认真梳理好讲解的顺序
3.利用多媒体、实物教具等手段
5、教学准备
为了更好的完成本节课的教学任务，教师提前准备课件，为分组教学的开展，提前将学生有计划的划分为6个学习小组。学生复习正弦函数的图像，预习正弦函数的性质，搜集与专业课相关的数学知识。
二、说教学方法
“教学有法，教无定法，贵在得法。”根据本节课教学特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认识规律，我将采用的主要教法是：
1、引导发现法：通过一个周期内的正弦函数单调性、最值去发现整个定义域内的单调性、最值。
2、数形结合法：把抽象问题简单化，正弦函数的单调性用图形表示出来研究时更容易理解和掌握。
3、分组教学法：通过分组教学模式，学生参与课堂活动，在完成探究活动的过程中引导学生互相帮忙，互相学习，培养学生团队协
作精神和集体荣誉感。
4、循序渐进法：循序渐进法的选用将本节课的练习题由易到难、由浅入深进行了编排，源于课本而又高于课本，使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验。
三、说学习方法
良好的方法能使学生更好的发挥天赋，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。我认为教师对学生进行学法指导的立足点是从“学会”达到“会学”进而提高到“乐学”。本节课我采用的学习方法如下：
1、观察法：老师提出问题，学生观察正弦函数图像，让学生去感知图像的最高点与最低点、上升与下降，图像左右平移2 个单位，正弦函数的值重复出现。
2、分析归纳法：观察正弦函数的图像，分析图像的变化趋势，归纳出整个定义域内的正弦函数单调区间，最值，值域，单调性。
3、合作探究法：在学生分组讨论的基础上，共同得出一个周期内的正弦函数单调区间，最值。
4、练习法：把本节课所学的正弦函数的最值、单调性、周期性进行总的练习和巩固，检测学习效果。
四、说教学过程设计
为了体现我校提出让每个学生都“课有所得”的教学理念，整个教学过程我将从以下五个方面来进行说明：
1、复习巩固，引入新课。
老师提出问题，导入新课。
2、师生互动，探究新课。
在整个教学过程中，以教师为主导，学生为主体，以学生参与探究活动为主线，让学生探究在一个周期内正弦函数的最值，单调性，周期性问题。紧接着出示两道练习题，让学生对自己所探究的问题进行合理的应用，教师对个别学困生加以引导，让所有学生都能积极参与到活动中来。
3、交流收获，全课小结。
针对刚才的练习，让学生互相交流，教师予以点评，同时引导学生对本节课进行小结，以提高学生的概括总结能力。
4、布置作业，拓展延伸。
根据我班学生的实际情况，我布置了三道简单作业题，供学生选择2道作答。
五、说板书设计
好的板书就像一本微型教案，本节板书为内容板书，直观清晰的理清了知识脉络，主要是观察图像得出正弦函数在整个定义域内的最值、值域、单调区间。
六、说教学反思
整个教学过程，体现了教师是教材的主导者和创造者，学生是学习的主体，方法是教学的主线。题组递进法的选用将本节课的练习题由易到难、由浅入深进行了编排，使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验。学生自主探究和合作交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓
展视野。使学生不仅学会了本节知识，更重要的是他们有了学习数学的兴趣，掌握了一些探究知识的方法。
高中数学《函数的概念》说课稿 尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。 新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将从这一理念出发，以“教什么，怎样教和为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法与学法指导和教学过程等几个方面展开我的说课。 一、说教材 首先谈谈我对教材的理解，《函数的单调性》是北师大版必修一第二章2.3的内容，本节课的内容是函数概念。函数单调性内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，又是高中数学学习的一个重要的性质，是研究和讨论其他基本初等函数性质的基础。是已经学习过的函数的概念、图像和性质的延伸和拓展，同时又为后面基本初等函数的学习奠定了理论基础，在整个高中数学学习中起着承前启后的作用。函数单调性的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高学生的数学思维能力。 二、说学情 接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，首先就要深入了解所面对的学生。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力，在此之前，他们已经学会了函数的概念，函数的图像和表示方法，对函数性质有了初步的认识，这就为本节课内容的学习奠定了基础，但是对于用数学的语言来描述函数的图像性质关系的理解，学生可能会产生一定的困难。 三、说教学目标 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标： (一)知识与技能 理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。 (二)过程与方法 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，进一步理解集合与对应数学思想方法。 (三)情感态度价值观
正弦函数、余弦函数的图象 河北栾城中学韩丽媛各位评委大家好! 今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》，本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容.下面我将从六个方面对本节课进行阐述. 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析 五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲的要求是“理解正余弦函数的图象和性质，会用五点法画出正余弦函数的图象”大纲的要求就是课的方向标，也是课的重要性的体现，本课是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究函数的性质、正弦型函数的图象性质等知识的基础和方法准备.同时本课是数形结合的思想方法的良好题材.因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用. 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）在必修1学生已经掌握了一些基础函数的图象和性质,同时已经具备了一定的自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础，另外学生是在已经掌握了三角函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用.通过前面基础知识的学习多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性.但还有部分学生对学习函数有畏难情绪，因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题.在讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分. 三、教学目标和重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象的作法；理解并掌握五点法作图 ②过程与方法 先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法.
人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文 一、说教材 1.内容分析：本节课是"反比例函数"的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 二、说教学目标 根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了"
创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了"问题式探究法"的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。 五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知 首先提出问题 问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。
正弦函数的图象与性质（第一课时）（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《正弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册（下）（人教试验修 订本）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数)sin(?+=wx A y 的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。 本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出x y sin =，[]π2,0∈x 的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”，再利用图象研究正弦函数的主要性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单 调性）。 2、教学重点和难点 教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；正弦函数的性质。 教学难点：利用单位圆画正弦函数图象；正弦函数性质的理解和应用。 二、目标分析 根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。 1、知识目标 正弦函数的图象与性质 2、能力目标 （1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象； （2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”； （3）理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义； （4）会求简单函数的定义域、值域和单调区间； （5）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等； （6）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。 3、德育目标
（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点； （2）培养学生勇于探索、勤于思考的精神； （3）培养学生合作学习和数学交流的能力； （4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。 三、教法分析 根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为： 1、计算机辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。 2、讨论式教学 通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组 员回答，教师给予评价不同），说出正弦函数的主要性质和函数x =， y sin []π2,0 x的图象中起着关键作用的点。 ∈ 3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。 4、分层教学 提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。 四、学法分析 引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。 五、教学程序
函数概念说课稿
《函数的概念第一课时》说课稿 各位评委：大家好！ 我说课的内容是湘教版必修一函数的概念。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。 一、背景分析 1．教材分析 函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。 2．学情分析 从生源状态分析：学生的基础较差，整体的数学素养是较低的。 从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。 从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。 基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈” 的教学原则。 二、教学目标分析 【教学目标】 知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函 数符号)(x f 的意义。 过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交 流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透 归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。 情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成
功的乐趣，建立自信心。 [设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。 【教学难重点】 重点：理解函数的概念； 难点：理解函数符号y = f (x)的含义。 [重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。 从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。 三、教法与学法选择 采用我校“20+20”教学模式，即是学生自主的时间不少于20分钟，教师讲评时间不超过20分钟，充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。 四、教学过程设计 (一)过程设计 为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个阶段： 学习目标展示学生自主学习小组合作交流 教师反馈精讲当堂巩固训练
《反比例函数的图象和性质》说课稿 以下是“反比例函数的图象和性质”(第一课时)说课稿，希望大家喜欢! 一、教材分析： 主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。 (一)地位与作用： 本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行 教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。 (二)教学目标： 根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。 在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时 激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为： 知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并 掌握反比例函数的性质。 能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学 思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图 象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创 新意识。 (三)教学重点，难点： 因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次 函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质; 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解 及对图象特征的分析. 华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观;形无数，难入微. ”为了突出重点、突 破难点。我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学 生直观地理解反比例函数的性质 二、教法学法分析
高中数学必修五《正弦定理》说课稿大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水 平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理， 培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工 具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间 的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学 生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断 解的个数。 二教法 根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三学法： 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
《函数的概念》说课稿 浙江师范大学教师教育学院孙庆括 邮箱：sunqingkuo126@https://www.doczj.com/doc/9c1853429.html, QQ：441435300 各位领导和老师： 大家好！ 我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课时函数的概念。我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。 一、教材分析（5分钟） 教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。 1、教材的编写意图 “函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。下面从纵横两个方面作简要分析： 横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给出新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初中数学基础薄弱，齐加尼克现象突出，面对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力，这种导入将是无效的。新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。 纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量间的依赖关系，不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的。高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(x)。 2、教学重点与难点 根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的 对应关系f ，进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。 自然地，本节课的难点主要是抽象符号) (x f y 的理解，尤其对f 的意义的理解。 3、教学目标设计 布鲁姆认为，科学的确立学习目标是教学的首要环节。根据以上分析及学生的认知特点，本节课目标如下： （1）知识与技能：通过实例分析，让学生理解函数概念的本质、构成函数的三要素，
教案 正弦型函数的图像和性质 1．,,A ω?的物理意义 当sin()y A x ω?=+，[0,)x ∈+∞（其中0A >，0ω>）表示一个振动量时，A 表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间2T π ω = 称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数12f T ω π = = ，称为振动的频率。x ω?+称为相位，0x =时的相位?称为初相。 2．图象的变换 例 ： 画出函数3sin(2)3 y x π =+的简图。 解：函数的周期为22 T π π= =，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再 函数3sin(2)3 y x π =+ 的图象可看作由下面的方法得到的： ①sin y x =图象上所有点向左平移 3 π 个单位，得到sin()3y x π=+的图象上；②再把 图象上所点的横坐标缩短到原来的12，得到sin(2)3 y x π =+的图象；③再把图象上所有点 的纵坐标伸长到原来的3倍，得到3sin(2)3 y x π =+的图象。 x y O π 3 π- 6 π- 53 π 2π sin(3 y x π =+ sin(2)3 y x π =+ sin y x = 3sin(23 y x π =+
一般地，函数sin()y A x ω?=+，x R ∈的图象（其中0A >，0ω>）的图象，可看作由下面的方法得到： ①把正弦曲线上所有点向左（当0?>时）或向右（当0?<时）平行移动||?个单位长度； ②再把所得各点横坐标缩短（当1ω>时）或伸长（当01ω<<时）到原来的 1 ω 倍（纵坐标不变）； ③再把所得各点的纵坐标伸长（当1A >时）或缩短（当01A <<时）到原来的A 倍（横坐标不变）。 即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。 问题：以上步骤能否变换次序？ ∵3sin(2)3sin 2()36y x x π π=+ =+，所以，函数3sin(2)3 y x π =+的图象还可看作 由下面的方法得到的： ①sin y x =图象上所点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，得到函数sin 2y x =的图象； ②再把函数sin 2y x =图象上所有点向左平移6 π 个单位，得到函数sin 2()6y x π=+的 图象； ③再把函数sin2()6y x π =+的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到3sin 2() 6 y x π=+的图象。 3.实际应用 例1：已知函数sin()y A x ω?=+（0A >，0ω>）一个周期内的函数图象，如下图 所示，求函数的一个解析式。 又∵0A > ，∴A = 由图知 52632 T πππ=-= ∴2T π πω ==，∴2ω=， 又∵157()23612 πππ+=， ∴图象上最高点为7( 12 π ， ∴7)12π?=?+，即7sin()16π?+=，可取23 π?=-， 所以，函数的一个解析式为2)3 y x π =-． 2．由已知条件求解析式 例2： 已知函数cos()y A x ω?=+（0A >，0ω>，0?π<<） 的最小值是5-， 图x 3 3 π 56 π 3 O
反比例函数的说课稿（一） 各位评委老师大家好： 我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。 初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标，二。内容标准，三。教材编写意图，四。体例安排，五。知识与技能，六。立体式整合，七。教学建议，八。评价建议，九。课程资源开发与利用。 一。说总体目标 通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 具体目标如下： 知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。 解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。 情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联
系和应用价值。 二、说内容标准 1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K<0）时图象的变化。 3、能用反比例函数解决某些实际问题。 三、说教材编排意图 1、通过对具体情境的分析（电流I、电阻R、电压U之间的关系），抽象出反比例函数的表达达形式，明确反比例函数的概念。 2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。 3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（K>0和K<0）图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律。 4、结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。 5、为了实现总体目标，教科书设计了大量可以表示反比例函数或利用反比例函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力。 四、说体例安排 （1）章前图的引领作用。教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，学生带着问题走进课堂。 （2）教科书通过大量的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，如著名的欧姆定律I=,使学生感受反比例函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。
正弦函数、余弦函数性质说课稿 一、教材分析 1.教学目标 知识目标：，观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质，并灵活应用性质解题。 能力目标：培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力；培养学生自主探究的能力。 情感目标：让学生亲身经历数学的研究过程，感受数学的魅力，享受成功的喜悦。 2 地位和作用 本节课是《数学必修4》的第一章三角函数的内容，是学习了正弦函数、余弦函数的图像和周期性之后，进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时，这里讲的是第二课时。正弦、余弦函数的图像和性质是三角函数里的重点内容,也是高考热点考察的内容之一。通过本节课的学习，不仅可以培养学生的观察能力，分析问题、解决问题的能力，而且渗透了数形结合、类比、分类讨论等重要的数学思想方法，为以后、为高考的学习打下基础。 3 教学重点：正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调性、最值。 教学难点:确定函数的单调区间，应该对单调性的应用进行多层次练习，使学生在练习中掌握正弦、余弦函数的性质及应用。 二、学生的认识水平分析 1知识结构：学生在必修1学习了函数的有关概念，以及几个中学阶段的初等函数，在本章书的第一节介绍了角的概念的推广、正弦函数、余弦函数的图像和周期性，所以已经具备了这节课的预备知识。 2能力方面：已经具有一定的分析问题,解决问题的能力,函数思想和数形结合思想已经略有了解，在教师的指导下能力目标不难达到。 3情感方面：高一学生参与意识、自主探究意识逐渐增强，能够对新知识比较感兴趣。三、教法分析 引导发现教学法 为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，为了立足于学生思维发展，着力于知识的建构，就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的方法和乐趣，使数学教学成为再发现，再创造的过程。 四、学法分析 学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我从以下两个方面对学生进行学法指导： 联想尝试：数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。 合作学习：引导学生认真观察正弦、余弦函数的图像之后，指导学生进行讨论交流，通
第六章一次函数 6.１函数 一、教材分析 1、教材地位及作用 《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。 2、教学目标分析 知识与技能目标 (1)．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； (2)．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； (3)．了解函数的三种表示方法。 过程与方法目标 经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，提高把所学知识与现实世界相联系的意识和能力 情感与态度目标 体验数学来源于客观实际的需要，培养学生学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立学习的信心。 教学重点： (1)．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； (2)．会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点：对函数概念的理解 二、说教法与学法 教法：在本节课中结合多媒体手段，采用启发式、探究式教学，让学生“尝试发现，探索讨论”。导入新课时，为迅速集中学生注意力，激发学习兴趣，我采用情景导入法；，把握教学重点的过程中在遵循学生认知规律的前提下，我采用引导发现法；突破难点时，我采用
分组讨论、讲练结合法。 学法:在学法上通过三个问题情境，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。让学生通过对三个问题的观察、分析、归纳、总结出函数的概念。 三、说教学过程 第一环节：创设情境、导入新课 展示一些与学生实际生活有关的图片，如行驶的汽车、城市某天气温变化图、旋转的摩天轮，让学生观察，引导发现图片情景中的变量（汽车行驶的路程与时间，气温随时间变化而变化，摩天轮某一座舱的高度随时间变化而变化）。教师设问：这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？ 意图：通过创设丰富的现实情境，来激发学生的学习兴趣和求知欲望，为新课的开展创设良好的教学氛围， 第二环节：展现背景，提供概念的素材 问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有什么规律呢？课本177页图6-1就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从此图观察出有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2.（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如课本178页图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ 问题3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师 周名昆 第 1 页 第 1 页 共 2 页 [课 题] 5.8函数)sin(?ω+=x A y 的性质和图象 [课 时] 第一课时 [课 型] 新授课 [目 标] 1. 了解正弦型函数的解析表达式中各个符号的实际背景意义； 2. 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系； 3. 能够根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [重 点]根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [难 点] 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系 [教 法] 讲授法、启发式教学法 [教 具] 教材、实物展示台、多媒体投影 [教学过程] 一、复习引入 1正弦函数在区间[-π，π]上的图象（五点法作出） 2正弦型函数引出：见教材实例 二、新课讲授 1正弦型函数)sin(?ω+=x A y 中各个字母的意义 1）A ——振幅 2）ω——频率（弧度/秒） 3）?——初相 4）??+t ——t 时刻的相位 2正弦型函数的性质：A 、T A ——最值 T ——最小正周期（? π2=T ） 例1已知函数求A （最大值、最小值）、T （ω） x y 5sin 3= )115sin(3π-=x y )875sin(3π+=x y )11 5sin(π+=x y 练习已知函数求A （最大值、最小值）、T （ω） )351sin(6π+=x y )11100sin(24ππ+=x y )4 21sin(2π+=x y x y 5.0sin 13= 3正弦型函数与正弦函数图象之间的关系（利用课件演示） ⑴x A y sin =与x y sin = 振幅变换:y=Asinx ，x ∈R(A>0且A ≠1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0
《反比例函数》说课稿 《反比例函数》说课稿1 今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。 一、教材分析： 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 二、教学目标分析： 根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。 因此把教学目标确定为： （一）知识目标： １、使学生了解反比例函数的概念 ２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 ３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及
根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 ４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。 （二）能力目标： 培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。 （三）德育目标： １、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 ２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。 （四）美育目标： 通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。 三、教学重点，难点。 （一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 （二）教学难点：画反比例函数的图象。 （三）解决方法 （1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。 （2）训练，研究，总结。 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
正弦余弦函数图像说课 稿 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
正弦、余弦函数的图象说课稿 大家好，我今天说课的内容是人教A版必修四第一章第四节正弦、余弦函数的图像第一课时，下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念、教学过程几个方面进行说明。 一、课标要求：能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。 二、教材分析： 1、教材的地位和作用：本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函 数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。 教学重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。 教学难点：理解作余弦函数的图象的方法。 如何突破重难点：先通过沙漏，学生初步认识正弦、余弦曲线形状，教师可通过逐步引导，用单位圆做出正弦函数的图象，继而发现用作正弦函数图象的方法来作余弦函数显然是不可行的，但是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象，引导学生想到诱导公式和平移的知识来得出余弦函数的图象。 三、学情分析：认知上学生已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识，本 节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。心理上学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识
1.2.1 函数的概念说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！ 今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。 我的说课有以下六个部分： 一、背景分析 1．学习任务分析 本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。 2．学情分析 学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。 另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。 基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素； 教学难点为：函数概念的形成及理解。 二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。 1．知识与技能（方面） 通过丰富的实例，让学生 ①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应； ②了解构成函数的三要素； ③理解函数概念的本质； ④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系； ⑤会求一些简单函数的定义域。 2．过程与方法（方面） 在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。 3．情感、态度与价值观（方面） 让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。 三、课堂结构设计 为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含： 复习旧知，引出课题（约2分钟）
邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第1学期） 班级名称 课程名称数学 授课教师 教学部
课题15.3 正弦型函数 一、正弦型函数的概念 教材分析 《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后，为学习函数图像的周期、相位变换提供了依据；在正弦函数的图像和性质的基础上，进一步地加深对三角函数的认识，为刻画物理学中简谐振动和电工学中交流电的电压、电流变化提供数学模型，它是三角函数知识从理论到生活实践中的连接桥梁。 学情分析 1、知识方面：学生已经掌握了三角函数线及诱导公式，以及正弦函数的图像和性质。对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定的数学基础及分析解决问题能力。 2、能力方面：职业学校学生普遍学习缺乏自觉，学习主动性不强，但是爱动手，对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣。 教学目标一、知识与技能 1、认识正弦型函数图像及其表达式的特征， 2、理解正弦型函数的概念， 3、会根据正弦型函数的图像或表达式求参数A，ω，?的值。 二、过程与方法 1、通过学生动手实践，分组讨论，培养学生分析问题解决问题的能力； 2、通过多媒体辅助教学，使学生学会将复杂问题进行分解的能力 三、情感、态度与价值观 1、通过主动探索，感受探索的乐趣和成功的体验，培养学生合作交流的意识，体会数学的理性和严谨； 2、让学生感受“从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合”的数
学思想方法。 重难点1、教学重点： 正弦型函数的概念，根据已知条件求参数A，ω，?和最大最小值。 2、教学难点： 实际问题中的正弦型函数的理解。 教法与学法一、教法分析 教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式，同时利用学案导学优化课堂教学。 1、充分利用学生的好奇心与创造性，加强师生互动，生生互动，提高学生课堂参与程度。 2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与 二、学法分析 在学生已有的认知基础上，通过教师的引领，学生在已有认知结构的基础上自主探究，合作交流。 教学资源1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册 2、教师编写的学案 3、多媒体课件（PPT）,几何画板 教学 准备 1、制作多媒体课件，编写本节课学案，从而优化课堂教学； 2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。
【说课稿】反比例函数的图像与性质尊敬的各位评委： 今天我说课的内容是?反比例函数的图像与性质?， 下面我从六个方面来阐述对本节课的设计教材分析： 教材的地位和作用 人教版数学九年级上册第26章第1节。 本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。 鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下： 2、教学目标 知识目标： (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 〔2〕体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 〔3〕逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 能力目标： 〔1〕培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，[来源:学+科+网] 〔2〕培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。 情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。 3、教学的重点和难点： 重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质； 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析． 【二】教学的指导思想：
新课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。 【三】教学策略： 鉴于初三学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。 【四】教学手段：利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。 【五】学法指导： 本堂课立足于学生的〝学〞，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在〝做中学〞，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。 教学过程： 活动一创设情境引入课题 〔1〕：回忆一次函数的解析式、图象和性质。 〔2〕：回忆画函数图象的方法与步骤 教师提出问题 通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础 学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。 在活动中教师应重点关注： 学生对一次函数知识点的掌握情况； 学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。 活动二 ：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。