第八章数字地面模型的高精度曲面建模方法研究
8、1引言
数字地形模型（）可定义为诸如数字高程模型（）、坡度模型和坡向模型等有关地形变量的数字表达（）。数字地面模型的精度问题是地理信息系统领域近20年来的研究热点之一（）。数字高程模型的精度和构建数字高程模型的方法是影响数字地面模型精度的主要因素（）。
数字高程模型作为地理位置函数的地面高程表达，是所有其他数字地面模型的基础。一个数字高程模型可推演出许多数字地面模型。随着高空间分辨率卫星影像的
8.2.2 HASM 最佳表达形式的比较选择
虽然HASM 的理论基础是高斯方程组，但由于有限差分所带来的数值困难，完全照
搬高斯方程并不能达到所期望的计算模拟结果，需要通过数值模拟实验对其改造处理。高斯方程组的迭代差分方程为：
1
2)
(2)
(412)(2)(21
2)(2)(2,,,1
,1,,2
12,1,1,1
122
1
,11,11,11,1,,,1
,1,,2
22,1.1,1222
1
,,1,,,,1
,1,,2
11,1,1,1112
,1,,1-++
-Γ+-Γ=-+--++
-?
Γ+-?Γ=+--++-?
Γ+-?
Γ=+--+-+-+----++-+-+-+-+-+-+
j i j i j i j i j i j
i j
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i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
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i j i j i j i j i j i G E M h
f f h
f f h f f f f G E N h f f h f f h f f f G E L h f f f f h f f f 1
2)(2)(412)(2)(21
2)(2)(2,,,1,1,,,1,1,1,11,11,11,1,,,1,1,,,1.1,1,,1,,,,1,1,,,1,1,,12121122
11112221222
111211111211,1,1-++-Γ+-Γ=-+--++-?Γ+-?Γ=+--++-?Γ+-?Γ=+--+-+-+----++-+-+-+-+-+-+++++++++++n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n j i n j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i G E M h f f h f f h f f f f G E N h f f h f f h f f f G E L h f f h f f h f f f [][]
(){}
(){}
()(){}
[]
的单位矩阵，则：
为为方程的右端项，设为系数矩阵，其中达为：方程用矩阵形式可以表）式中方程组的第一个（。值结果，即对区域边界，取初始插。在迭代过程中，）（迭代初值设。插值模拟，可得利用采样数据）对应的采样值为，采样点（设采样点集合为
。计算网格点为计算步长为，若归一化模拟区域为）
（。J J I D D D D D A D AF
y x n f f f f f f f f f f F n f f f f f f f f F y x f y y x f y f y J j I i y x J L I L h L L L L J T n I n I n n n n i i j i n j i T J I I J I I J J T
n J I n I I n I n J n n J n i i j i i i i i j i i i j i i i i i Y
x y x y ?==Ω?∈≥==
≥=Ω∈∈ψ+≤≤+≤≤+=+==??-+--+++-+-+++++,,,,8.8)),(,0(,,,,,,,,,,),0(),,,,,,,,,,(,,,x ),(,,x ,x 10,10,,1
1),1),(max(00121n 1
,,,1,,11,1,21,2,11,101,11,1n 1111,211,21,111,11n ,,,x ψ
T
D n 1=
J ×1
对i=2,3,…,I-2,I-1,
1,022111112221112
11
,022111,11111.01,21)(2)(21)(2)(1)(2)(2,1,1,,11,11,1,1,0,22,12,11
,1,1,13.12,12,02,21,11,11,11,10,12,1++-?-++?Γ?-+?Γ?--++?Γ?-+?Γ?--?-++?Γ?-+?Γ?--+n j n n n
n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n n n n n n
n f h G E L h f f h f f G E L h f f h h f f f h G E L h f f h f f j j j
i j j j j j j j i 1,022*******,0211
21121,11111.01,21
)(2)(21
)(2)(2,1,1,1,11,11.1,1,0,21,11,1,1++--------?-++?Γ?-+?Γ?--?-++?Γ?-+?Γ?--+--n J n n n
n n n n n n n J n J n n J n n J n n J n J n J f h G E L h f f h f f f h G E L h f f h f f J J J
j J J J J
J J J J
T
D i n =
J ×1
T
D i n =
J ×1 第二个方程可以表达为：
2
211111,12
2,2111112
2111,1111.11,11)(2)(21)(2)(21)(2)(2,,,,11
,1,,1,12
,2,2
,1,3.2,2,12,11,1,1,1,0,2,h G E L h f f h f f h G E L h f f h f f h G E L h f f h f f n n n n n n n n
n j i n n i n
n i n n n n n n n n n n n n i n
i n i j i j i j
i j j i j i j j i i i i i i i i i i i i i i ?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?--+--++-+221111121,1,2112,1,1111.11,11
)(2)(21
)(2)(2,,,,1,1.,,1,11,1,,h G E L h f f h f f h G E L h f f h f f n n n
n n n n n n n J i n n J i n n J i n n J i n J i n J i J i J i J
i J i J i J i J i J i J i J i J i J
i ?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?--+-+---------+ 22211111,1222,2111112
22111,1111.11,11)(2)(21)(2)(21)(2)(2,,,,1,1,,,12
,2,2,1
,3.2,2,12,11,1,1,1,0
,2,h G E L h h f f h f f h G E L h h f f h f f h G E L h h f f h f f n n n n n n n n n j I n n I n
n I n n n n n n n n n n n n I n I n I j
I j I j
I j I j I j I j I j
I I I I I I I I I I I I I I ?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?--+--++-+1,1222111111
1,121,1,22112,1,1111.11,11)(2)(21
)(2)(2,,,,1
,1.,,1,11,1,,+++-+-------+-?-++?Γ?-+?Γ?--?-++?Γ?-+?Γ?--+-+--n J I n n n
n n n n n n n J I n J I n n J I n n J I n n J I n
J I n J I f h G E L h h f f h f f f h G E L h h f f h f f J
I J I J
I J I J I J I J I J I J I J I J I J I
BF n+1=E n
其中：B 为系数矩阵，E n =【E 1n ， E 2n ,…, E I-1n , E I n 】T 为方程的右端项。 设： 则：
T
E i n =
J ×1 i=1,2,3,…,I-2,I-1,I 。
2
222122,12
2,2221221
0,22221,1221.11,11
)(2
)(2
1)(2)(21)(2)(2,,,,11,1,,1,12,2
,2
,1
,3.2,2,12,11,1,1,1,0,2,h G E N h f f h f f h G E N h f f h f f f h G E N h f f h f f n n n
n n n n n n j i n n i n n i n n n n n n i n n n n n n n i n i n i j i j i j
i j
j i j i j
j i i i i i i i i i i i i i i ?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?--?-++?Γ?-+?Γ?--+--+++-+11,22221222
1,1,2222,1,1221.11,11
)(2)(21)(2)(2,,,,1,1.,,1,11,1,,++-------+-?-++?Γ?-+?Γ?-?-++?Γ?-+?Γ?--+-+--n J i n n n
n n n n n n n J i n n J i n n J i n n J i n J i n J i f h G E N h f f h f f h G E N h f f h f f J i J i J
i J i J i J i J i J
i J i J i J i J
i
第三个方程可以表达为:
CF n+1=H n
其中：C 为系数矩阵，H n =【H 1n ， H 2n ,…, H I-1n , H I n 】T 为第三个方程的右端项。
T
H I n =
J ×1 T
H i n =
J ×1
10,210,012,01,21,10,12,12121,01,21,111214))()()()((21,1,1+++-+-+-+?+-Γ+-Γ-n n n n J i n n n n n n n n f f f G E h M f f f f h J i 11,211,011,0,1,12
,11,11,1212,0,2,111214))()()()((2,1+++-++-++-+-+?+-Γ+-Γn J n J n J n J
n J n J n J n J n n J n J n J f f f G E h M f f f f h J
11,011,0,1,12,11,11,1212,0,2,11121
4))()()()((2,1+-++-+-+-+?+-Γ+-Γn j n j n j n j n j n j n j n n j n j n j f f G E h M f f f f h j 1
1,01,01,121,12,1,12121,01,21,111214))()()()((21,11,1+-+-------+-+?+-Γ+-Γ--n J n J n
J n n J n J n J n n J n J n J f f G E h M f f f f h J J 11,013,02,122,11,13,12122,02,22,111214))()()()((22,12
,1++-+-+?+-Γ+-Γn n n n n n n n n n n f f G E h M f f f f h 14))()()()((22,22,1,3,2,2122,12,12,11122,-+?+
-Γ+-Γ-+n i n n i n i n i n i n i n i n G E h M f f f f h i 1
0,11,21,0,2,2121,11,11,1121
4))()()()((21,1,++-++-+?+-Γ+-Γn i n
i n n i n i n i n n i n i n i f G E h M f f f f h i i 14))()()()((2,,2,1,1,,212,1,1,112-+?+
-Γ+-Γ-+-+n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i G E h M f f f f h 14))()()()((21,21,,,2121,11,11,1121,1
,-+?+
-Γ+-Γ-----+---n J i n n J i n J i n J i n n J i n J i n J i G E h M f f f f h J i J i 11
,1,2
,1
,1
,212,1,1,11214))()()()((2,,+++-+-+--+?+
-Γ+-Γn J i n J i n n j i n j i n j i n n J
i n J
i n J i f G E h M f
f
f
f
h J i J
i
其中i=2,3,…,I-2,I-1。
T
H I n =
J ×1
其中：
如果将高斯方程组三个方程依先后顺序依次标记为a 、b 和c ，则基于高斯方程组第一个方程的高精度曲面建模方法HASM1a 可表达为等式约束的最小二乘问题;
(8.12)
10,11,21,0,2,2121,11,11,11214))()()()((21,1,++-++-+?+-Γ+-Γn I n
I n n I n I n I n n I n I n I f G E h M f f f f h I I
14))()()()((22,2
2,1,3,2,2122,12,12,11122
,-+?+
-Γ+-Γ-+n
I n n I n
I n I n I n I n I n G E h M f f f f h I
1
4))()()()((2,,2,1,1,,212,1,1,112-+?+-Γ+-Γ-+-+n j I n j I n j I n
j I n j I n j I n j I n j I n j I G E h M f f f f h 14))()()()((21,21,,,2121,11,11,1121
,1,-+?+-Γ+-Γ-----+---n
J I n n J I n
J I n J I n n J I n J I n J I G E h M f f f f h J I J I 11,1,2
,1,1,212,1,1,11214))()()()((2,,+++-+-+--+?+-Γ+-Γn J I n J I n n j I n j I n j I n n J I n J I n J I f G E h M f f f f h J
I J I ?????=?-++K
F L t s D AF n n
n 121..min
数值实验结果表明（表8-1），基于高斯方程组第一个方程的高精度曲面建模方法HASM1a 和基于高斯方程组第二个方程的高精度曲面建模方法HASM1b,模拟误差相近，但随着迭代进行，计算误差缓慢增长，不能达到收敛。由于基于高斯方程组第三个方程（交叉项方程）的高精度曲面建模方法HASM1c 的系数矩阵不可逆，计算无法进行，因而数值缺失；对两个方程结合产生的HASMac 、HSAMbc
[][][][]
22222n n 121n 2n n 121n 2n n 121n 2n 121n 2n 121n 2n 1
21
n 2n 121n 21
,,1)()1(15x 10-exp )1(15)1(15exp )2sin()2sin(23),(z 1-80101)(2)
(bc )(ac )(4)
(c 1)(b 1)
(,min a 1,)t (,1)1(,t t ,,x --+----+?+=?++++++=++++=++++=++++=++=++=++=??????-??????==+?-∈∈-+-+-+-+-+-+-++???y y x y x y x HASM HASM K L H C E B D A L L C C B B A A F HASM K L H C E B L L C C B B F HASM K L H C D A L L C C A A F HASM K L E B D A L L B B A A F HASM K L H C L L C C F HASM K L E B L L B B F HASM K L D A L L A A F F HASM f K j J i L f y T R K R L T T n T T T T T T T T T T T T T T T T T T T n T T T T T T T T T T T T T T T T T D K n A L F j
i j i i i T J I T n
ππλλλλλλλλλλλλλλλλλ）：行模拟分析（图对一下标准曲面分别进形式在标准化区域的各种表达度和速度，运用各种表达形式的模拟精为了比价分析）（可表达为：法程的高精度曲面建模方基于高斯方程组三个方）（可表达为：精度曲面建模方法方程和第三个方程的高基于高斯方程组第二个）（表达为：可精度曲面建模方法方程和第三个方程的高基于高斯方程组第一个）（可表达为：精度曲面建模方法方程和第二个方程的高基于高斯方程组第一个）（可表达为：高精度曲面建模方法方程（交叉项方程）的基于高斯方程组第三个）（可表达为：曲面建模方法组第二个方程的高精度类似地，基于高斯方程）（获得如下迭代式：从而
可近似地表达为对充分大的。）（值，则个采样点的坐标和采样）为第若（为采样点个数。
向量；分别为采样矩阵和采样和其中：
和HASM4，无论是第一个方程还是第二个方程，只要是与第三个方程结合产生的模型，数值模拟结果就会出现溢出现象，而第一个方程和第二个方程的结合则得到了最好的收敛结果（图8-2）；基于高斯方程组三个方程的高精度曲面建模方法HASM2与HASM1a和HASM1b相比，其模拟误差较小、误差的增长速度较慢，但其模拟误差远大于HASM4的模拟误差，所需的CPU时间较HASM4长的多（图8-3）。
也就是说，除HASM4之外，HASM1a、HASM1b、HASMc、HASMac、HASMbc和HASM2的模拟误差都随着迭代次数的增加而增大。第三个方程（交叉项方程）的引入，严重地影响了HASM的模拟结果。
Gauss方程的迭代差分方程还有其他迭代方式，如HASM3（岳天祥、杜正平，2005）：
HASM3和HASM4达到收敛的迭代次数分析结果表明（表8-2），随着计算规模增加，
HASM4和HASM3的迭代次数接近，但计算时间，HASM4有非常明显的优势；除了计算网格最稀疏的17×17的情形，HASM4的收敛时计算精度都比HASM3好，对计算节点数为57×57、采样间距为2h 的迭代模拟，HASM4和HASM3平方平均绝对误差的减少过程如图8-4所示。从图8-4可以看出，随着迭代次数的增加，HASM4方法的模拟误差以较快的速度减少，并达到一个更精确的收敛值。
∑∑∑∑-?=
-?=-?=
-?==-≥≤+?-+=
-?
Γ+-?
Γ-+--+=
-Γ+-?
Γ-+----+++++++++++++++-+-+-+-+-+-j
i N j
i N j
i j
i N j
i J
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j
i n
j
i n j i n j
i n j i n j i n i n j i i i n b n n n n n n
n n n
n n n n n n n n n
n n n
n n j i n j i NUM NUM j i z J
I SARE NUM
j i z J I SAAE NUM
NUM NUM J I SARD NUM NUM
J I SAAD N y n HASM NUM y x z j i SARD SAAD a HASM h SARD SAAD h HASM G E N h
f f h
f f h
f f f G E L h
f f h
f f h
f f f j i j i j
i j i j i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j
i j
i j i j i j
i ,2
,,,2
,,2
,,1,,2
,1,i ,n n 3
2n 1
1222111222
1
111
12111
11112
11,1,1)),((
1)
),((1)(
1)(1
,x ),(),(z 1n n 20062005,3b 10,a 1
)2)(2)((21
)2)(2)((2,,,1
,1,,,1.1,1
,,1,,,,1
,1,,,1,1,,1对误差分别为：绝对误差和平方平均相迭代收敛时的平方平均则为收敛时的迭代次数，）点的模拟值，次迭代后在（方法第为为精确值，设相对差。
平均绝对差和平方平均次迭代结果之间的平方次迭代和第分别为第和），其中杜正平，；岳天祥、变化（岳天祥，具体数值随迭代次数而方法的误差阶研究表明，为我们可以将收敛标准定方法的误差可以表示为由于
比较相同迭代次数下的计算精度，能从另外一个角度说明HASM4的优势。
HASM3和HASM4各迭代30次的计算时间和计算精度分析结果表明（表8-3），HASM4
计算时间较HASM3大幅度减小；HASM4的计算精度较HASM3
也有一定程度的提高，特别是在分辨率较高的时候，HASM4精度提高幅度更大。 为了表达HASM4较HASM3运算速度的提高程度，我们引入HASM4与HASM3的CPU 时间比指数T CPU ：
其中HASM4CPU 和HASM3CPU 分别为HASM4和HASM3计算所耗费的CPU 时间。 实验数据结果表明，如果N d 为计算域的栅格总数（或像元总数），则当采样间距2h 时，N d 与T CPU 相关系数为-0.998，且：
当采用间距为4h 时，N d 与T CPU 相关系数为-0.995，且：
HASM3和HASM4的CPU 时间比分析结果显示（图8-5），随着计算域栅格总数的增加，CPU 时间比迅速减少，即随着计算规模的增长，HASM4的计算效率愈加显示其优势；采样间距为4h 的CPU 时间比指数位于采样间距为2h 的CPU 时间比指数之下，由于采样点越稀疏，迭代次数的增加，HASM4比HASM3更节省时间。事实上，HASM 的主要计算量来自矩阵乘积和求逆，而且求逆所花费的时间远大于矩阵乘积。HASM3代数方程组的稀疏矩阵，每次迭代都需要更新，因此每次迭代都需要求逆，而HASM4在整个迭代过程中代数方程的系数矩阵，整个计算过程只需求一次逆，因此HASM4的计算时间远小于HASM3的计算时间。采样点越稀疏时，矩阵C 和G 的非零项越少，矩阵乘积计算量减少。
CPU CPU HASM HASM 34T CPU =
3.3CPU 7T -=d
N 6
.3CPU 8T -=d
N
分析结果表明（表8-2和表8-3），无论是迭代同样多次数后的模拟精度还是达到收敛时的模拟精度，HASM4都有比较大的优势。随着计算域栅格总数的增加，分辨率越来越高时，HASM4与HASM3的误差比趋于稳定，事实上，HASM3和HASM4的差异只在于求解方程时采用不同的迭代方法；虽然迭代方法有差异，但随着分辨率的提高，两种方法都是收敛于同一精度曲面，故而两种方法所得数值解之间打的差距也会缩小。在采样间距为2h、迭代次数为30的情形下，HASM4与HASM3的平方平均相对误差之比和平方平均绝对误差之比相对于不同计算规模（计算域栅格总数）的变化过程如图8-6所示。显然，随着计算规模的增长，HAAM4和HASM3的平均相对误差比和平均绝对误差比都趋近于1。
综合表8-1至表8-3和图8-2至图8-6来看。HASM4的CPU时间较HASM3有了大幅度的减少，而且随着计算域栅格总数的增加，这种减少幅度呈负幂指数规律，HASM4的模拟精度与HASM3相比也有一定幅度提高。HASM1a和HASM1b本身的系数矩阵结构非常
好，只进行一个方向的迭代，计
（1）将模拟区域归一化为
（2）
(3)
(4 )
(5) 重复迭代过程直到迭代误差小于收敛参数ε，否则回到（3）继续计算。
迭代收敛的判断标准，则可以根据实际计算的问题和计算的精度要求，有多种方法，如
2.误差分析模型
在以往的研究中，当采用数据加入地理信息系统时，一个普遍的错误是将区域误差
简单的等同于采样点的计量误差，忽略了误差的空间变异性。这种没有考虑其空间位置，只将误差表达为一个简单数字的方法受到了许多科学家的批评。Lunetta 等认为，如果处于不同空间位置的误差相互抵消，最终必然得出误导的结论。Monckton 指出，误差空间均一的假设是站不住脚的，误差的详细表达应当不仅包括其平均值，而且也应包括其空间变化。运用传统理论原则上很难解决采样模型的误差表达问题。
为了全面地进行误差分析，这里引入格点（i,j ）处的绝对误差AE ij 和相对误差RE ij ，绝对误差矩阵{AE ij }和相对误差矩阵{RE ij }，平均绝对误差MAE 和平均相对误差MRE ，以及最大绝对误差AE max 和最大相对误差RE max 。
.
[][]进行区域离散；),1),(max(
,0L 0,X =?Y x Y L L L {}{}{}
;
,,,,0,,,j i j i j i j i i i f f f f y x =Ω令进行插值，计算得）对利用采样数据（{}
）的右端项；，计算（、、、、计算基本量用29.8)0(f n
j i,N L G F E n ≥{}
;29.80,n 1,+≥n j i f ），得到求解线性代数方程（对等。或εεεε≤-≤-≤-≤-∑
∑++++++j
i n j i n j i j i n j i n j i n j i n j i n j i j i n j
i n j i n j i IJ f f IJ f f f f f f f f ,1,,,1,1,,1
,,,1,1
,,j i,)(,)(max ,)(max }
{max }{max RE
1AE
1
%
100RE %100AE y x,J I,,,f ,max ,max ij
ij
ij ij j i,ij j
i ij j
i j
i
j
i
ij ij
ij ij ij ij RE RE AE AE J
I MRE J I MAE f Sf f Sf f j i f Sf j i f ==?=
?=?-=?-=∑∑∑∑误差表达式分别为：方向的网格点数。各种分别为）的模拟值，在格点（为），）的标准值（或精确值在格点（为设
3.误差比较分析
近年来在GIS 和CAD 领域广泛运用的模型包括反距离加权模型（IDW ）、不规则三角网模型（TIN ）、克里根模型（Kriging ）和样条插值模型（spline ）。
IDW 利用反距离加权函数决定任意给定点在模型区域的内插值（Lee and Angelier,1994）,它可用来对每个独立变量进行空间分析（Julia 等，2004），当模拟系统的所有变量都有类似地权重时，IDW 是一种很好的插值方法（Sinowski 等，1997）。
TIIN 是近20年来在GIS 领域无人不知的曲面建模方法，它的要素包括结点、边、三角形、外壳和拓扑关系，它是模拟数字地面的基本模型之一。
Kriging 是一种广义的线性回归方法，它首先由南非矿业工程师Krige 提出，主要用于解决内插的系统误差问题；由于后来一些案例研究的估计误差期望值为零，所以人们称职为最佳线性无偏估计。目前，它已成为地统计学的基本工具之一。
Spline 是一种基于样条的方法，其特定类型包括均匀非比例基础样条(uniform non-rational basis-spline ）,非均匀非比例基础样条（non-uniform non-rational basis-spline ）和非均匀成比例基础样条（non-uniform rational basis-spline ）.在这些基于样条的方法中，样条曲线由一组给定的控制点确定。通过对这些控制点的各种操作，样条曲线被定义、修改和变换；spline 可通过三维空间的大量点生成一个曲面，曲面的局部区域可通过变动某一控制点或改变控制点的权重给以修改。事实上，大多数三维CAD 系统曲面的数学定义都基于spline 。
下面对HASM 与IDE 、TIN 、Kriging 、spline 等经典模型的误差进行数值实验和比较分析。对非突变问题，不失一般性，取
模拟结果表明,HASM 的平均绝对误差和平均相对误差较TIN 、spline 、IDW 和Kriging 模型提高了多个数量级（表8-4和表8-5）。当采用间距为2h 、迭代次数为64h,HASM 的平均绝对误差较TIN 减少了47469倍、较spline 减少了2745倍、较IDW 减小了449519倍、较Kriging 减少了450529倍（表8-6）；HASM 的平均相对误差较TIN 减少了52169倍、较spline 减少了3706倍、较IDW 减少573251倍、较Kriging 减少了575048倍（表8-7）。
1y)sin(x)2sin(y)f(x,+?=ππ[][]。标准为收敛为迭代误差控制参数，差，绝对误差和平均相对误次迭代后的平均
方法第分别为代表和。设间隔为采样
，计算步长为算区域为标准曲面，归一化计εε≤-+-?=?==?---11n n 7
n 10h ,1,01,0n n n j i MRE MRE MAE MAE HASM n HASM MRE MAE h m h hy hx
4.误差阶比较
一般来说，插值方法的截断误差可以表示为，
(8.36)
=
+
k
lnh
a
ln(error)?
基于ARMA模型的上证指数预测的实证报告
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基于ARMA模型的上证指数预测的实证报告 引言 生活中有很多问题都可以看成是时间序列问题，例如银行利率波动、股票收益率变化以及国际汇率变动等问题。所谓的时间序列问题，是指某一统计对象长时间内的数值变化情况。在实际应用中，经常会遇到许多不满足平稳性的时间序列数据，尤其是在经济、金融等领域。因此，能否有效地挖掘非平稳时间序列的有用信息，对于解决一些经济、金融领域的问题显得尤为重要。目前关于预测股票价格的研究文章有很多，这些已有研究大都采用回归分析、组合预测等方法对股票价格未来变动值进行探讨，得出股票价格在未来短期内的变化趋势及预测值，但预测结果并不非常精准，存在较大的误差。模型不仅可用于拟合平稳性时间序列问题，而且对非平稳时间序列问题同样具有良好的拟合效果，尤其是在金融和股票领域应用最为广泛。 本文主要针对 2016-04-18 至 2017-03-15 (共计222个工作日) 期间上证综合指数每日收盘价数据，建立上证综合指数每日收盘价预测模型，采用 模型对上证综合指数每日收盘价进行高精度的拟合预测。研究结果表明，上证综合指数每日收盘价在短期内将保持平稳上涨，不会有大幅涨跌的情况。研究上证综合指数每日收盘价的短期变动情况了解股票市场变化及制定投资决策具有现实意义，能够为投资者和决策者提供可靠的信息服务及决策指导。 1 模型的理论介绍及平稳性检验 1.1模型建模流程 1）时间序列的预处理，用模型预测要求序列必须是平稳的，若所给的序列是非平稳序列，则必须对所给序列做预处理，使其为平稳非白噪声序列。 2）计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值。
油泥模型的制作过程 此SUV课程是清华大学美术学院工业设计系2004年的交通工具专业本科和研究生的SUV课程，期间跨度了两个学期，指导教师是严扬教授、刘志国、张雷、周力辉，另外还有客座教授来自中华汽车造型所所长陈聪仁。主要研究学习了汽车设计的前期和中期流程，最后的成果是一比四比例模型。我们知道汽车设计是一个专业实践性非常强的专业，陈聪仁以汽车企业一线设计主管的宝贵实际经验从前期分析、草图，尤其是油泥模型给了学生们非常大的帮助。 首先是自主选题。每个同学都提出自己的设计意向，就是说想做一辆什么样的车，有哪些特点，给哪些人用。然后，老师会把这些意向进行整合和筛选，比如相似的两个可以合并为一个，这样，最终确定为7个选题。 参加课题一共是17个人，针对这7个选题进行自由组合，对同一个题目感兴趣的同学自主组合成一个小组，这样也对后来的团队作业打下比较好的基础。在设计和模型制作过程中，每个组根据自己的成员情况随机安排每个人的任务，这期间有分别负责某方面工作，也有同时进行同一项工作，然后几个人随时进行商讨和研究，形式很灵活。
整体过程大致如下：设计意向表达，提出多种创意草图，初步确定方案，深入设计，绘制三视图，制作油泥模型，翻制玻璃缸模型，表面处理和涂装，制作最终的展示板。 在这个过程中的每个环节，都会遇到困难。比如在最初提出创意的时候，如何使方案能够更准确的表达出设计意向，就比较难把握，同时也是这个课程要训练我们的方面。解决这个办法似乎没有太好的捷径可走，只有通过不断的训练和体验来逐步提高自己这方面的素质。一般我们采取的办法是把自己画的东西给别的同学或者老师们看，让他们说自己的感觉，这个时候他们会用一些很有趣的比喻来形容自己的感觉，听上去像是在开玩笑，实际上对设计者很有帮助，他会更明白自己该朝着那个方向努力了。 前期分析（部分故事板）
第四章景观模型制作 第一节主要工具的使用方法 —、主要切割材料工具的使用方法 （—）美术刀 美术刀是常用的切割工具，一般的模型材料（纸板，航模板等易切割的材料）都可使用它来进行切割，它能胜任模型制作过程中，从粗糙的加工到惊喜的刻划等工作，是一种简便，结实，有多种用途的刀具。美术刀的道具可以伸缩自如，随时更换刀片;在细部制作时，在塑料板上进行划线，也可切割纸板，聚苯乙烯板等。具体使用时，因根据实际要剪裁的材料来选择刀具，例如，在切割木材时，木材越薄越软，刀具的刀刃也应该越薄。厚的刀刃会使木材变形。 使用方法：先在材料商画好线，用直尺护住要留下的部分，左手按住尺子，要适当用力（保证裁切时尺子不会歪斜），右手捂住美术刀的把柄，先沿划线处用刀尖从划线起点用力划向终点，反复几次，直到要切割的材料被切开。 （二）勾刀 勾刀是切割切割厚度小于10mm的有机玻璃板，ABS工程塑料版及其他塑料板材料的主要工具，也可以在塑料板上做出条纹状机理效果，也是一种美工工具。 使用方法：首先在要裁切的材料上划线，左手用按住尺子，护住要留下的部分，右手握住勾刀把柄，用刀尖沿线轻轻划一下，然后再用力度适中地沿着刚才的划痕反复划几下，直至切割到材料厚度的三分之二左右，再用手轻轻一掰，将其折断，每次勾的深度为0.3mm 左右。 （三）剪刀 模型制作中最常用的有两种刀：一种是直刃剪刀，适于剪裁大中型的纸材，在制作粗模型和剪裁大面积圆形时尤为有用；另外一种是弧形剪刀，适于剪裁薄片状物品和各种带圆形的细部。 （四）钢锯 主要用来切割金属、木质材料和塑料板材。 使用方法：锯材时要注意，起锯的好坏直接影响锯口的质量。为了锯口的凭证和整齐，握住锯柄的手指，应当挤住锯条的侧面，使锯条始终保持在正确的位置上，然后起锯。施力时要轻，往返的过程要短。起锯角度稍小于15°，然后逐渐将锯弓改至水平方向，快钜断时，用力要轻，以免伤到手臂。 （五）线锯 主要用来加工线性不规则的零部件。线锯有金属和竹工架两种，它可以在各种板材上任意锯割弧形。竹工架的制作是选用厚度适中的竹板，在竹板两端钉上小钉，然后将小钉弯折成小勾，再在另一端装上松紧旋钮，将锯丝两头的眼挂在竹板两端即可使用。 使用方法：使用时，先将要割锯的材料上所画的弧线内侧用钻头钻出洞，再将锯丝的一头穿过洞挂在另一段的小钉上，按照所画弧线内侧1左右进行锯割，锯割方向是斜向上下。 二、辅助工具及其使用方法 （一）钻床 是用来给模型打孔的设备。无论是在景观模型、景观模型还是在展示模型中，都会有很多的零部件需要镂空效果时，必须先要打孔。钻孔时，主要是依靠钻头与工件之间的相对运动来完成这个过程的。在具体的钻孔过程中，只有钻头在旋转，而被钻物体是静止不动的。 钻床分台式和立式两种。台式钻床是一种可以放在工台上操作的小型钻床，小巧、灵活，使
第８卷第５期２０１１年１０月 ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳＶｏｌ．８，Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．，２０１１ 文章编号：１６７２—７９４０（２０１１）０５—０６３５—０４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ ．ｉｓｓｎ．１６７２－７９４０．２０１１．０５．０２３基于非线性模型高精度参数估计的新解算 宁亚飞，潘中华，陈性义，任恩民 （中国地质大学信息工程学院，湖北武汉４３００７４ ）基金项目：国家８６３项目基于ＬＩＤＡＲ的滩涂海岸地形精确快速测量技术和应用（编号：ＫＺ０９Ｋ５０１ ）资助。作者简介：宁亚飞（１９８７－），男，山东泰安人，硕士研究生，主要从事现代测量数据处理理论及应用方面的学习与研究。Ｅ－ｍａｉｌ ：ｎｙ ｆ０６０１＠１２６．ｃｏｍ摘 要：在以往诸多对非线性模型参数进行估计的解算中，普遍存在着对起算数据精度要求较高、解算精度 较差、收敛速度缓慢等缺陷。本文在对传统求解非线性模型参数的思想进行了分析和研究的基础上，提出了一种利用多平差方法对待估参数进行相互迭代，以求得参数估值的新算法，文中通过实例分析证明该算法在解算精度和收敛速度方面较传统算法有明显优势。 关键词：最小二乘法；非线性模型；迭代法；精度中图分类号：Ｐ２５８ 文献标识码：Ａ 收稿日期：２０１１－０６－２４ Ａ Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｈｉｇ ｈ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＭｏｄｅｌＮｉｎｇ Ｙａｆｅｉ，Ｐａｎ Ｚｈｏｎｇｈｕａ，Ｃｈｅｎ Ｘｉｎｇｙｉ，Ｒｅｎ Ｅｎｍｉｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ，ｗｈｅｎ ｍａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｅｄ ｓｕｃｈ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｓ ｄｅｍａｎｄｉｎｇ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｄａｔａ，ｐｏｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｐｒｅ－ｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｉｎｇ ｓｐｅｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｔ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ａｄｊｕｓｔ－ｍｅｎｔｓ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｍａｋｅ ｍｕｔｕａｌ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｏ ａｓ ｔｏｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇ ｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ；ｉｔｅｒａｔｉｏｎ；ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ１ 引 言 对于测量平差中大量的非线性模型，经典平差总是进行直接线性近似，这对于测量精度要求不高，线性近似所引起的模型误差小于观测误差的情况是可行的。随着科学技术的不断发展，特别是测绘仪器精密度的不断提高，线性近似导致 的模型误差逐渐与测量误差相当，甚至有时大于 观测误差，这时再利用线性近似方法，显然是不合理的， 也难以得到满足当今科学技术要求的数据精度。对此，国内外许多专家和学者进行了大量 而深入的研究，并取得了一些有益成果［ １～３］ 。综观这些成果，大体可分为两类：当模型的非线性化程度较弱时，可考虑采用较为熟悉的线性近似法；当模型的线性化程度较高时，则考虑需采用迭代
第四章 非参数统计实验 参数统计学中的许多统计分析方法的应用对总体都有严格的假定，例如，t 检验要求总体服从正态分布，F 检验要求误差呈正态分布且各组方差为齐性的等等，然而在现实生活中，有许多总体的分布我们却是一无所知或知之甚少，所以在参数模型中所建立的统计推断就会失效，于是，人们希望在不假定总体分布的情况下，尽量从数据本身来获得所需要的信息。这就是非参数统计的宗旨。非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以考虑。 实验一 卡方检验（Chi-square test ） 实验目的： 掌握卡方检验方法。 实验内容： 一、2χ拟合优度检验 二、2χ独立性检验 三、2χ齐性检验 实验工具： SPSS 非参数统计分析菜单项和Crosstabs 菜单项。 知识准备： 一、卡方拟合优度检验 2 χ检验(Chi —Square Test) 适用于拟合优度检验，适用于定类变量的检验问 题，用来检验实际观察数目与理论期望数目是否有显著差异。当检验问题是实际分布是否与理论分布相符合时，在大样本时也可以用分类数据的卡方检验来解决，这时的卡方检验也称为分布拟合的卡方检验。 若样本分为k 类，每类实际观察频数为k f f f ,,,21 ，与其相对应的期望频数为 k e e e ,,,21 ，则检验统计量2χ可以测度观察频数与期望频数之间的差 异。其计算公式为： ∑ ∑ -= -= =期望频数 期望频数实际频数2 1 2 2 ) () (k i i i i e e f χ
很显然，实际频数与望频数越接近，2χ值就越小，若2χ＝0，则上式中分子的每—项都必须是0，这意味着k 类中每一类观察频数与期望频数完全一样，即完全拟合。2χ统计量可以用来测度实际观察频数与期望频数之间的拟合程度。 在H 0成立的条件下，样本容量n 充分大时，2χ统计量近似地服从自由度df ＝k-1的 2 χ分布，因而，可以根据给定的显著性水平α，在临界值表中查到 相应的临界值)1(2 -k αχ。若)1(2 2 -≥k αχχ ，则拒绝H 0，否则不能拒绝H 0。 所有的统计软件都可以输出检验统计量的显著性p 值，也可以根据显著性p 值和显著性水平α作比较，若α≤p ，则拒绝H 0，否则不能拒绝H 0。 另外卡方拟合优度检验也可以用来检验某总体是否服从某一特定分布的假设。拟合优度检验中几种常用分布的参数如表4-1： 表4-1 拟合优度检验中几种分布的参数 二、2χ独立性检验 假设有n 个随机试验的结果按照两个变量A 和B 分类，A 取值为A 1，A 2，…，A r ，B 取值为B 1，B 2，…，B s ，则形成了一张s r ?的列联表，称为s r ?二维列联 表。其中ij n 表示A 取A i 及B 取B j 的频数，n n r 1 i s 1 j ij =∑∑==，其中： r ,...,2,1i ,n n s 1j ij i.== ∑=表示各行的频数之和 s ,...,2,1i ,n n r 1 i ij .j == ∑=表示各列的频数之和
高精度射线追踪模型在LTE网络规划中的应用 LTE作为无线网络下一代演进技术，得到了世界范围内主流通信设备商和运营商的关注。与2G/3G和其他早期技术相比，LTE网络可以提供更高的业务速率和更大的容量。在LTE 网络部署的初期，高业务速率和大容量需求的区域将集中于人口及建筑高度密集的城市商业中心，这对LTE技术的网络规划的精度及准确度提出了更高的要求。 传播模型介绍 网络规划中，影响规划结果准确性的一个重要因素就是传播模型。经典的经验传播模型包括Okumura、COST231-Hata等，这类模型通常是通过对大量测试数据进行统计和拟合，得到的图表或公式。经验性模型统计地考虑所有的环境影响，但对于具体场景来说，都是不准确的。并且传统模型主要考虑了距离、天线高度对于路径损耗的影响，适用于农村、平原等平坦区域。在一般的仿真软件中，也会计算衍射损耗的影响，但一般只是简单地计算垂直面的衍射损耗，并不能很准确地反映城区建筑物对于传播模型的影响。 更加准确的模型是射线追踪模型。射线追踪技术是光学的射线技术在电磁计算领域中的应用，能够准确地考虑到电磁波的各种传播途径，包括直射、反射、绕射、透射等，并考虑到影响电波传播的各种因素，从而针对不同的具体场景做准确的预测。 射线跟踪模型一般基于下面两项或其中一项的射线路径搜索技术：射线跟踪或射线发射。射线跟踪是基于镜像的电磁理论，它考虑所有的物体作为潜在的发射物并且计算发射源像的位置。射线经过路径按照接收机，发射机和相关的像的位置构成。射线发射是从发射机发射出很多角度离散的测试射线。射线传播时，受当前环境的物体影响而产生功率损耗。当射线功率下降到预先设置值以下时，射线终止传播。射线追踪模型原理如图1所示。 图1 射线追踪模型原理示意图
幻想之旅角色模型制作流程 1.拿到原画后仔细分析角色设定细节，对不清楚的结构、材质细节及角色身高等问题与 原画作者沟通，确定对原画理解准确无误。 2.根据设定，收集材质纹理参考资料。 3.开始进行低模制作。 4.制作过程中注意根据要求严格控制面数（以MAX为例，使用Polygon Counter工具查 看模型面数）。 5.注意关节处的合理布线，充分考虑将来动画时的问题。如有疑问与动作组同事讨论咨 询。 6.由于使用法线贴图技术不能使用对称复制模型，可以直接复制模型，然后根据具体情 况进行移动、放缩、旋转来达到所需效果。 7.完成后，开始分UV。 分UV时应尽量充分利用空间，注意角色不同部位的主次，优先考虑主要部位的贴图（例如脸，前胸以及引人注意的特殊设计），为其安排充分的贴图面积。使用Relax Tool 工具确保UV的合理性避免出现贴图的严重拉伸及反向。 8.低模完成后进入法线贴图制作阶段。 现在我们制作法线贴图的方法基本上有三种分别是： a.在三维软件中直接制作高模，完成后将低模与高模对齐，然后使用软件工具生成法 线贴图。 b.将分好UV的低模Export成OBJ格式文件，导入ZBrush软件。在ZB中添加细节 制作成高模，然后使用Zmapper插件生成法线贴图。 c.在Photoshop中绘制纹理或图案灰度图，然后使用PS的法线贴图插件将灰度图生成 法线贴图。 （具体制作方法参见后面的制作实例） 建议在制作过程中根据实际情况的不同，三种方法结合使用提高工作效率。 9.法线贴图完成后，将其赋予模型，查看法线贴图的效果及一些细小的错误。 10.进入Photoshop,打开之前生成的法线贴图，根据其贴在模型上的效果对法线贴图进行 修整。（例如边缘的一些破损可以使用手指工具进行修补，或者在绿色通道中进行适当的绘制。如需加强某部分法线贴图的凹凸效果可复制该部分进行叠加可以起到加强
高精度功率预测系统解决方案 随着风能/光伏发电在电网中所占比例的逐步提升，电网对风电场/光伏电站的考核亦愈来愈严格，尤其是在山西、宁夏、新疆、青海、甘肃和河北等地。考核指标主要体现在上传率和预测精度。以西北区域为例：风电实际出力与短期96点预测值偏差应小于预测值的20%，光伏实际出力与短期96点预测值偏差应小于预测值的10%，风电场/光伏电站短期、超短期功率预测上传应大于99%，若未达标将被电网考核，即罚款。 传统的功率预测系统，预测结果偏差较大，尤其是在不同季节中预测质量不稳定。如此，电场不仅要向电网上缴大笔罚款；还要被限电，直接影响电场发电量，给电场造成经济损失。为了提高风电场/光伏电站的预测精度、保障上传率，国能日新结合多年电力行业经验，自主研发了高精度功率预测系统。 高精度功率预测系统解决方案主要包含以下方面： 首先，通过对风电场现有数据的质量体系评估，及专业技术人员对现有风电功率预测系统的各项误差进行分析，找出可能导致误差的原因，并进行预测模型的优化调整，包括增加适应于不同季节，特殊天气条件的预测功能； 其次，引进国能日新自主研发的基于现场实测数据的资料同化气象预测技术，消除原有中、小尺度观测数据对风场局地代表性的不足，以显著提高气象预测精度； 然后，国能日新自主研发的高功率预测云平台，对气象模式输出结果的系统偏差进行准确的在线修正，保障预测精度；同时系统可进行自诊断恢复、声音报警、自动差补，保证上传率； 此外，该系统采用分地区、分风带的区域性分区特征建模技术和同风带功率预测技术，以及针对复杂地形的单风机特征建模技术，可大幅度提高功率预测的灵活性和准确性。
动画精度模型制作与探究 Animation precision model manufacture and inquisition 前言 写作目的：三维动画的制作，首要是制作模型，模型的制作会直接影响到整个动画的最终效果。可以看出精度模型与动画的现状是随着电脑技术的不断发展而不断提高。动画模型走精度化只是时间问题，故精度模型需要研究和探索。 现实意义：动画需要精度模型，它会让动画画面更唯美和华丽。游戏需要精度模型，它会让角色更富个性和激情。广告需要精度模型，它会让物体更真实和吸引。场景需要精度模型，它会让空间更加开阔和雄伟。 研究问题的认识：做好精度模型并不是草草的用基础的初等模型进行加工和细化，对肌肉骨骼，纹理肌理，头发毛发，道具机械等的制作更是需要研究。在制作中对于层、蒙版和空间等概念的理解和深化，及模型拓扑知识与解剖学的链接。模型做的精，做的细，做的和理，还要做的艺术化。所以精度模型的制作与研究是很必要的。 论文的中心论点：对三维动画中精度模型的制作流程，操作方法，实践技巧，概念认知等方向进行论述。 本论 序言：本设计主要应用软件为Zbrsuh4.0。其中人物设计和故事背景都是以全面的讲述日本卡通人设的矩阵组合概念。从模型的基础模型包括整体无分隔方体建模法，Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作），分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽），shadow box 建模和机械建模探索。道具模型制作，纹理贴图制作，多次用到ZBURSH的插件，层概念，及笔刷运用技巧。目录： 1 角色构想与场景创作 一初步设计：角色特色，形态，衣装，个性矩阵取样及构想角色的背景 二角色愿望与欲望。材料采集。部件及相关资料收集 三整体构图和各种种类基本创作 2 基本模型拓扑探究和大体模型建制 3 精度模型大致建模方法 一整体无分隔方体建模法 二Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作） 三分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽） 四shadow box 建模探索和机械建模 4 制作过程体会与经验：精度细节表现和笔刷研究 5 解剖学，雕塑在数码建模的应用和体现（质量感。重量感。风感。飘逸感）
网络游戏角色模型制作流程： 工具：3D max or Maya (模型制作) Bodypaint and photoshop(贴图绘制) Ufold(Uv插件) 面数：534 贴图一张大小：512X512 （最终效果） 模型制作：跳过…… 制作完成后把模型导出导出格式为OBJ 分UV: 网游角色分UV插件Unfold 打开Unfold 打开刚刚导出的OBJ格式的模型文件
调整操作方式：点击右上角edit mouse binding 在Load presets下选择Alias Wavefront Maya 点击OK 把控制方式调整成Maya的操作方式 Alt+鼠标左键：平移 Alt+鼠标中键：缩放 Alt+鼠标右键：旋转 Ctrl+鼠标左键：减选+鼠标右键：框选减选
右侧工具栏从上只下分别是： 1.光影显示 2.线框显示 3.光影线框显示 4.UV棋盘格显示 5.关闭开启灯光 6.视角回归物体 7.断开 8.线选择 9.面选择 鼠标左键点击线选择按住shift可选择整条线 选择后按断开线 断开后线成橙黄色表明已断开 然后点击上方的工具栏中的Unfold 在右边的显示框内得到UV
图中有黄色的地方说明UV有拉伸颜色越靠近橙黄色说明拉伸越严重 如上图的的颜色可忽视 可根据具体情况切分UV 完成后Ctrl+S保存Unfold将自动保存为新的OBJ文件文件名为 文件名_Unfold3d 然后将分好UV的OBJ模型导入MAYA或者3DMAX里面调整大小布局 Unfold使用方法介绍完毕 第二部分 网络游戏的贴图绘制 主要软件Bodypainter 3D 这里在使用软件不同的情况下有3种启动BP的方式 直接用MAX的启动方式： 将BP安装包中的b3d.bmi和bodyex.dlu两个文件放到MAX安装地址中的插件管理包“plugins”这个文件夹中 然后进入MAX
非参数统计第二次作业 ——局部多项式回归与样条回归 习题一： 一、本题是研究加拿大工人收入情况，即年龄（age）和收入(income)的关系。 此次共调查了205个加拿大工人的年龄和收入，所有工人都是高中毕业。且本题设定因变量为log.income,协变量为age，运用统计方法来拟合log.income 与age之间的函数关系。 二、模型的建立 1.估计方法的选取 拟合两个变量之间的函数关系，即因变量和协变量之间的关系，用回归估计的方法，回归估计包括参数回归估计和非参数回归估计。参数估计是先假定某种数学模型或已知总体的分布，例如总体服从正态分布，其中某些参数未知，如总体均值、方差等，然后利用样本去估计这些未知参数，常用的方法有极大似然估计，Ｂａｙｅｓ估计等，线性模型可以用最小二乘法估计。 非参数估计是不假定具有某种特定的数学模型，或总体分布未知，直接利用样本去估计总体的数学模型，常用的方法有局部多项式回归方法和样条函数回归方法。 本题调查了205个加拿大工人的年龄和收入，但是加拿大工人年龄和收入的具体分布未知，即这两个变量所能建立的数学模型未知，而且由协变量和因变量所形成的散点图可以看出它不符合某种特定的已知模型，需要进一步研究，然后拟合它们之间的函数关系。因此本题选用非参数回归估计的方法，来拟合因变量和协变量之间的关系。 针对此问题分别采用非参数估计中的局部多项式回归和样条函数回归方法对log.income 与age之间的函数关系进行估计。 ２.局部多项式回归方法 局部多项式的思想是在某个点x附近，用一个多项式函数来逼近未知的光滑函数g(x)。选定局部邻域的大小h,对于任意给定某个点x 0，在其小邻域内展开泰勒公式，用一个p阶多项式来局部逼近g(x)，然后再用极大似然估计。 （1）加拿大工人的收入（log.income）与年龄（age）之间的散点图如下所示：
高精度能量模型（Gaussian98） Molecular Modelling Experiments (4) ——预测简单分子的热化学性质 1.高精度能量模型计算的目的 不同理论方法和基组的计算精度不同。本实验讨论得到非常精确能量计算结果的方法——高精度能量模型的计算。高精度模型的建立，能够使关于能量的计算精度达到~2kcal/mol。本实验中采用高精度模型预测简单分子热化学性质，主要讨论原子化能，电子亲和势，离子化能和质子亲和能的计算。 原子化能：分子与组成分子的原子的能量差，如对于PH2，其原子化能为E(P)+2(E(H))-E(PH2) 电子亲和势：指体系增加一个电子后能量的变化，计算方法为中性分子和其阴离子的能量差。离子化能：离子化能指体系减少一个电子的能量的变化，计算方法为中性分子和其阳离子的能量差距。 质子亲和能：质子亲和能为体系增加一个质子后的能量变化，计算方法为分子与在其基础上增加一个质子的体系的能量差距。 2.计算理论模型简介 G2，CBS-4，CBS-Q方法是包括了一系列采用特别方法处理的计算的组合，可以提供精确的能量计算结果。理论模型一般采用的热力学数据和试验值的差来评价模型的优劣。2.1G2分子基(Molecule Set)方法以及缺陷及对缺陷的解释 G2分子基是在55个原子化能，38个离子化能，25个电子亲和势和7个质子亲和能的基础上发展的。这个分子基有很多优点，如：该分子基包含了大量的原子；该分子基包含了大量的特殊体系，如离子，开壳层体系等，使得其能够得到精确的热力学结果。其缺点是： 1)．误差产生于模型假设中的缺陷； 2).其所处理的分子体系小，推广到大的体系是必须要小心； 3).不是所有的键型都支持的，比如不包括环状分子，没有C-F键；只能研究前两周期原子，推广到其他原子，如过渡金属可能会有问题。 2.2 Gaussian-1和Gaussian-2理论 Gaussian-1和Gaussian-2方法是在优化好的结构上对能量进行修正。 2.2.1Gaussian-1 (G1)方法的处理步骤 第一步：采用HF/6-31G(d)产生初始的几何构型和频率分析得到零点能ZPE，矫正因子0.8929
悍马H1模型制作流程解析 导言： 大家好！在很长的一段时间内，我都努力在汽车模型制作这个领域中。我对悍马H1的设计非常的感兴趣，因为相比较典型的运动型汽车，它显的更加的坚固和稳重一些，并且感觉更加的现代化设计。下面我就和大家一起分享我制作它的过程和经验。希望你能喜欢！ 模型部分 首先，我尽可能的搜索查找关于这辆汽车的参考图片（大约有100多张），才找到了基本上准确的蓝图来进行制作。（图01）
图01 我使用基础的细分方式来进行模型的制作。我认为把部分模型制作完美，可能并不是需要真的提起。在把握了总体的概念设计后，我才进入到模型的细节部分的制作和调整。 1.创建车的总体框架； 2.剪切或挤压多边形； 3.再次修正和补充细节部分。（图02） 图02
关于行李箱部分，我每个面板单独的制作出来，然后再把它们合并起来。（图03） 图03 我只要制作的部分就是车身部位，设置好车灯的位置，然后创建了车窗框架。（图04） 图04 之后再创建前车灯、后车灯、螺栓和内部的一些结构，我就完成了整个汽车模型的细节部分了。（图05） 图05 车座和车框架的褶皱纹理我都是通过使用ZBrush进行雕刻完成的。雕刻完后，我使用贴图应用到它们表面。（图06）
图06 至于轮胎，我首先制作了一段轮胎的样式，然后我以360度一圈重复复制这段样式就可以。（图07） 图07 轮胎的商标首先在Photoshop中制作好，然后把这个凹凸贴图应用到轮胎上。（图08） 图08 前车灯的制作，最重要的一点就是这个折射玻璃的制作。我在一个复合表面上制作这个玻璃样式。正如下面的图片中，我使用普通玻璃制制作第一层，使用凹凸贴图制作第二层玻璃。（图09）
□所需要的设备有：电脑，设计软件AutoCAD，雕刻机，工作台，油漆喷枪等。 □所需要的原材料有：各种厚度的有机玻璃板，各种厚度的PVC板，普通海绵，大孔海绵，背胶纸，各色绒线末，粗鱼线，铜丝电线，0.5mm漆包线，涂料，各色油漆，绒面墙纸，三氯甲烷，干花，发胶，小彩灯等。 □所需要的工具有：美工刀、锯条刀、木工工具、电工工具等。 一、沙盘台子 首先，要将顾客交付持房地产平面布置图和施工图纸研究透，组装部根据平面布置图及沙盘的比例来制作沙盘的台子。台子一般做成台球桌状，如果是大型的沙盘，要做成几个小台子，拼到一起。 二、PVC板喷漆 喷漆部根据楼房图纸的设色调出相应颜色的油漆来，喷在相应的PVC板上，送到设计部进行雕刻。 三、雕刻楼房部件 设计部根据施工图按比例设计出楼房的结构，并在电脑上分解成不同的板块，按施工的要求设计出墙面的花纹、房顶的瓦棱、窗子等，然后发送到雕刻机在PVC板上雕刻出楼房的板块，送到制作部制作。 四、组合楼房 制作部根据设计部送来的楼房板块，根据说明和粘合方式，用三氯甲烷将PVC板块粘合成楼房的大致形状。窗子的形状是直接雕刻在PVC板上的，用薄而透明的有机玻璃板粘在内部窗子的位置作为窗子的玻璃。 五、置景 置景部根据组装部所作的台子和平面布置图，在台子上划分出平面布局，用绿色绒面墙纸作为草地粘在绿化区，大孔海绵浸上绿色油漆晾干，裁成长条作为绿化带粘在小灌木区。如果布局中有水和湖泊，可以用波纹面的有机玻璃板，背面喷湖蓝色漆，裁成河流或湖泊的形状放在相应的位置。若是有高地，可将有机玻璃板或PVC板层层堆积并修整成形，再抹上涂料填充缝隙，晾干后覆上草地。用灰色的背胶纸粘成公路，用白色背胶纸刻成公路线标粘在上面。 六、制作配件 制作部将铜丝电线剥皮，将铜丝拧成树干的形状，喷上漆。普通海绵浸漆，晾干后粉碎，将树干的枝丫浸胶，粘上碎海绵，做成树。若是绿树，海绵可浸绿漆，若是秋天的树，可浸橙色漆。柳树可用0.2mm的漆包线拧成树干与树枝，然后在树枝上粘上绿色绒线末。松树是将粗鱼线剪成细段，用夹子夹住，再将两根0.5mm的漆包线夹住绞动，松开夹子，就成了松树的形状，修剪一下，粘上绿色绒线末即可。其它的花草可以用干花剪下来染色来制作。用医用棉签或牙签做成路灯。泡沫塑料可以用刀片雕刻成假山石的形状，喷上漆。 七、整体组合 置景部将制作部送来的花草树木及楼房按布置粘在相应的地方。组装部根据每栋楼房所在的位置，打孔并装上小彩灯，使楼房模型内部能发光，如同开灯的效果，并接好线路。
设置月度数据MONTHLY>start date：2008M01>end date 2018M08 一，数据的季节调整（利用x-12进行季节性调整） 由于在建模时所选取的是宏观经济的月度数据，而月度数据容易受到季节因素的影 响，从而掩盖经济运行的客观规律，因此我们采用Census X13（功能时最强大的）调整方法对各个变量数据进行季节性调整。分别记做CPI’、FOOD’、HOUSE’、M2’、 VMI’。 时间序列按照时间次序排列的随机变量序列，任何时间序列经过合理的函数变换后都可以被认为由几个部分叠加而成。三个部分：趋势部分（T），季节部分（S） 和随机噪声部分（I）。常见的时间序列都是等间隔排列的。 时间序列调整各部分构成的基本模型 X t= T t++ T t+ I t对任何时刻有，E（I t）=0，Var（I t）=σ2加法模型 X t= T t *T t* I t对任何时刻有，E（I t）=1，Var（I t）=σ2加法模型 （1）判定一个数据序列究竟适合乘法模型还是加法模型，可考察其趋 势变化持性及季节变化的波动幅度。 （2）所谓季节调整就是按照上述两种模型将经济时间序列进行分解， 去掉季节项的序列成为调过序列。 对于时间序列而言是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ 对于时间序列而言是否显示季节性变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？ 对于时间序列的分解模型主要有加法模型和乘法模型。 加法模型适用于T、S、C相互独立的情形。 乘法模型适用于T、S、C相关的情形。由于时间序列分解的四大要素一般都存在相 互影响，因此大多数的经济数据都采用乘法模型进行季节性分解。 第一步：双击进行季节性调整的变量组CPI，proc >Seasonal Adjustment>x-12
建筑制作项目流程 1、制作前期策划 根据甲方提供的平面图、立面图、效果图及模型要求，制定模型制作风格。 2、模型报价预算 预算员根据[1]、模型比例大小、材料工艺及图纸深度确定模型收费、签订制作服务订单。 3、制作组织会审 技术人员将核对分析图纸，确定模型材质、处理工艺、制作工期及效果要求。 (1)建筑制作进程： 建筑制作师根据甲方提供的图纸施工制作，效果以真实、美观为原则。所有建筑均采用AutoCAD绘图，电脑雕刻机切割细部、建筑技师手工粘接的流水线作业法，既保证了各部件的质量又保证了工期。 (2)环境景观设计制作进程： 总体环境将由专业景观设计师进行把控。专业制作人员结合图纸进行设计制作。原则是根据甲方的设计图纸再现设计师的设计意图。切不可胡乱操作，自由发挥。同时使用仿真树木、小品、雕塑等进行点缀，使得整个景观部分美观精致。 (3)建筑环境灯光组装： 灯光系统根据甲方要求进行设计制作，体现沙盘的夜景效果。 4、制作完工检验 质检部经理及项目负责人对照图纸，进行细部检查和调整。 5、模型安装调试 模型服务人员在模型展示地现场调试安装清洁，达到甲方满意后离开。 编辑本段 建筑模型分类 黏土模型 黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥”工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多,黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。 油泥模型 油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比黄泥（黏土模型）强。它在塑造时使用方便，成型过程中可随意雕塑、修整，成型后不易干裂，可反复使用。油泥价格较高，易于携带，制作一些小巧、异型和曲面较多的造型更为合适。一般像车类、船类造型用油泥极为方便。所以选用褐油泥作为油泥的最外层是很明智的选择。油泥的材料主要成分有滑石粉62%、凡士林30%、工业用蜡8%。 石膏模型 石膏价格经济，方便使用加工，用于陶瓷、塑料、模型制作等方面。石膏质地细腻，成型后易于表面装饰加工的修补，易于长期保存，适用于制作各种要求的模型，便于陈列展示。 塑料模型 塑料是一种常用制作模型的新材料。塑料品种很多，主要品种有五十多种，制作模型应
课题： 5-4建筑模型制作步骤 教学目标：（结合岗位知识、能力、素质目标确定） 1.通过讲授建筑模型的具体制作步骤，让学生了解建筑模型制作过程中各环节所需要具备的能力，培养学生的模型制作技能。 教学重难点分析： 1.教学重点： （1）建筑模型制作步骤 （2）建筑模型制作技能点 2.教学难点： 通过课程讲解，加深对建筑模型成型特点、以及技术介绍，并让学生熟悉建筑模型分类及其作用，培养学生对建筑模型类别和作用的掌握。 教学过程： 1.导课： 由多媒体PPT展示建筑模型制作过程的图片，从建筑模型图片引入课程，全方位观察建筑模型的制作全过程，导入课堂新课程——建筑模型制作步骤。 2.教学内容： （1）建筑模型制作步骤： 1.绘制建筑模型的工艺图： 首先确定建筑模型的比例尺寸，然后按比例绘制出制作建筑模型所需要的平面图和立面图。 2.排料画线： 将制作模型的图纸码放在已经选好的板材上，仵图纸和板材之间夹一张复印纸，然后用双面胶条固定好图纸与板材的四角，用转印笔描出各个而板材的切割线。需要注意的是图纸在板材上的排列位置要计算好，这样可以节省板料。
3.加工镂空的部件 制作建筑模型时，有许多部位，比如门窗等是需要进行镂空工艺处理的。可先在相应的部件上用钻头钻好若干小孔，然后穿入钢丝，锯出所需要的形状。锯割时需要留出修整加工的余量。 4.精细加工部件 将切割好的材料部件，夹放在台钳上，根据大小和形状选择相宜的锉刀进行修整。外形相同的部件，或者是镂空花纹相同的部件，可以把若干块夹在一起，同时进行精细的修整加工，这样可以很容易地保证花纹的整齐。 5.部件的装饰 在各个立面黏结前，先将仿镜面幕墙及窗格子处理好，再进行黏结。 6.组合成型 将所有的立面修整完毕后，对照图纸精心地黏结。
本文由华凯创意建筑模型https://www.doczj.com/doc/9614172992.html,/站长平行线提供 简述建筑模型制作流程 建筑模型是建筑设计及都市规划方案中，建筑模型不可缺少的审查项目。它以其特有的形象性表现出设计方案之空间效果。因此，在国内外建筑、规划或展览等许多部门模型制作，已成为一门独立的学科。 建筑及环境艺术模型介于平面图纸与实际立体空间之间，它把两者有机的联系在一起，是一种三维的立体模式，建筑模型有助于设计创作的推敲，可以直观地体现设计意图，弥补图纸在表现上的局限性（见建筑制图）。它既是设计师设计过程的一部分，同时也属于设计的一种表现形式，被广泛应用于城市建设、房地产开发、商品房销售、设计投标与招商合作等方面。 使用易于加工的材料依照建筑设计图样或设计构想，按缩小的比例制成的样品。建筑模型是在建筑设计中用以表现建筑物或建筑群的面貌和空间关系的一种手段。对于技术先进、功能复杂、艺术造型富于变化的现代建筑，尤其需要用模型进行设计创作。在初步设计即方案设计阶段的建筑模型称工作模型，制作可简略些，以便加工和拆卸。材料可用油泥、硬纸板和塑料等。 在完成初步设计后，可以制作较精致的模型──展示模型(见图)，供审定设计方案之用。展示模型不仅要求表现建筑物接近真实的比例、造型、色彩、质感和规划的环境，还可揭示重点建筑房间的内部空间、室内陈设和结构、构造等。展示模型一般用木板、胶合板、塑料板、有机玻璃和金属薄板等材料制成。模型的制作务求达到表现设计创作的立意和构思。 要有平面图和效果图，根据沙盘模型大小需要缩小模型比例。简单地说就是一个微观的立体地形图和建筑物。没有一定的美术基础最好不要尝试。要有那个学校的总平图及学校内各个建筑的平立剖面图，根据图纸按比例缩放好，1、画图（CAD就可以画）2、雕刻（CNC 雕刻机）3、制作
模型制作基础教程 2008-06-14 16:27:08 来源: 作者: 【大中小】评论：3条 第一章制作工具的准备 做为一个新入门的模型爱好者，首先遇到的问题就是：做模型需要一些什么工具呢？什么工具是即省钱又好用的呢？在这里我想谈一下自己的经验，希望对您有所帮助。 1.模型剪/钳 刃口由高强度金属制成且成斜口(也称斜口钳)，是将模型零件从板子上取下的工具，由于是斜口的，所以不会损坏零件。建议购买国产奥迪的，价格在18元左右。 2.笔刀 将零件剪下后，要将零件上多余的流道削去，就要用到笔刀，建议购买田岛的28元/把(8片刀片)在这里要提醒初学者由于笔刀很锋利，使用笔刀时刀口不要朝向自己，以免造成伤害。 3.锉刀 零件取下之后，还要进行打磨的工作，这时你就需要它。锉刀可以分为钻石粉锉刀(表面上附有廉价的钻石粉)以及螺纹锉刀，前者很适合打磨塑料;后者可以打磨蚀刻片。建议购买有各种形状的套装，一般价格不贵在20~50元左右。锉刀的清理可以用废旧的牙刷刷几下既可。 4.砂纸 在经过锉刀的粗打磨后，就要使用砂纸进行细加工，砂纸分为各种号数，号数越大就越细，建议购买800，1000。1200号水砂纸(在五金店均有售，价格在0。6元/张左右) 5.胶水 零件打磨完毕以后，就要使用专门的模型胶水进行粘接，在这里笔者强烈建议购买田宫的溜缝胶水(25元/瓶)它流动性相当好，而且粘接强度适中，最重要的是它具有“渗” 的作用，这样就避免了由于胶水涂太多而溢出损坏零件。其他胶水还有模王的瓶装(小瓶10元/瓶大瓶25元/瓶)威龙胶水(8元/瓶现以不多见)等。 6.镊子 模型制作中经常要碰到细小零件，这时你就需要一把好用的镊子，建议购买弯头尖嘴，而且后面有锁扣的那种。 7.补土 一些模型由于开模的原因，在组合后会产生缝隙，这时就需要使用补土来填补。补土有很多种类:水补土，牙膏状补土，AB补土，保丽补土，红补土等，就功能上可以分为填补类:牙膏状补土塑型类:AB补土，保丽补土，红补土表面处理类:水补土。这里只介绍属填补类的牙膏状补土:一般市面上常见的是田宫和郡仕的产品，价格均为25元/支，笔者个人认为田宫的补土较为细腻，容易上手，但有干后收缩大的缺点，但还是建议初学者使用;郡仕补土为胶状，干后硬度大，且收缩小，但较难上手，不太适合初学者。 以上几种就是模型制作中最最基础的工具(不包括涂装工具，将另文介绍)，对于初学者来
模型手工制作工具及主要材料 ?常用刀具 1?常用美工刀 又称为墙纸刀，主要用于切割纸板、卡纸、吹塑纸、软木板、即时贴等较厚的材料。2?美工钩刀 切割有机玻璃、亚克力板、胶片和防火胶版的主要工具。 美工刀美工钩刀 3?手术 刀 单、双面刀片的刀片最薄，极为锋利，用于切割薄型材料。 5?木刻 刀 用于刻或切割薄型的塑料板材。
6?剪刀 用于裁剪纸张、双面胶带、薄型胶片和金属片的工具。根据用途通常需要几把不同型号。 7?微型机床、切割机 相比手工切割，使用小型或者微型机床进行切割能够更好地提升工作效率，同时，使用高精度的锯片，能够使切割面更加整齐、平整。微型切割机搭配不同的锯片，能够用于切割比较厚、硬的板材。 ?常用度量工具 1.T形尺 用于测量尺寸，同时辅助切割。 2?三角板、圆规、量角器等 用于测量平行线、平面、直角，画圆、曲线等。 三角板钢直角尺 3?钢角直尺 画垂直线、平行线与直角，也用于判断两个平面是否相互垂直，辅助切割。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 三.修整工具 1.砂纸 用于研磨金属、木材等表面，以使其光洁平滑。根据不同的研磨物质，有干磨砂纸、耐水砂纸等多种。干磨砂纸（木砂纸）用于磨光木、竹器表面。耐水砂纸用于在水中或油中磨光金属表面。
2 .锉 用于修平和打磨有机玻璃和木料。分为木锉与钢锉，木锉主要用于木料加工，钢锉用于 金属材料与有机玻璃加工。 按锉的形状与用途，可分为方锉、半圆锉、圆锉、三角锉、扁锉、针锉，可视工件的形 状选用。 按锉的锉齿分粗锉、中粗锉和细锉。锉的使用方法有横锉法、直锉法和磨光锉法。 四.其他工具 2.镊子 制作细小构件时需要用镊子来辅助工作。 3.鸭嘴笔、勾线笔 画墨线的工具。 4?清洁工具 模型制作过程中，模型上会落有很多毛屑和灰尘，还会残留一些碎屑。可以用板刷、清 洁用吹气球等工具来清洁处理。 砂纸 锂 1.各种铅笔 用于做记号，在卡纸材料上通常用较硬的铅笔（ H —3H ）。