六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习
一、选择题（共15小题）
1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）A．周长扩大9倍B．周长缩小9倍
C ．面积扩大9倍D．面积缩小9倍
答案：C
解答：解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
2．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）A．周长扩大16倍B．周长缩小16倍
C．面积扩大16倍D．面积缩小16倍
答案：C
解答：解：一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
分析：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
3．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32 B．72 C．128
答案：C
解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：C
4．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（）
A．放大B．缩小C．平移
答案：B
解答：解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
5．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变．A．面积B．体积C．周长D．形状
答案：D
解答：解：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。分析：把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
故答案为：D
6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（）A．135：1 B．15：1 C．9：1
答案：C
解答：解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
7．用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（）
A．不变B．缩小6倍C．扩大6倍
答案：A
解答：解：用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数是15°；
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：A
8．右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（）
A．10 B．8 C．7.5 D． 6
答案：C
解答：解：x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
分析：根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
故选：C
9．一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米．A．24 B．60 C．216
答案：C
解答：解：放大后长是：6×3=18（厘米）
放大后宽是：4×3=12（厘米）
放大后的面积是：18×12=216（平方厘米）
答：得到的图形的面积是216平方厘米。
分析：根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答。
故选：C
10．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．2 B．16 C．32 D．64
答案：C
解答：解：4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
故选：C
11．用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角（）A．大小不变B．缩小了100倍C．放大了100倍
答案：A
解答：解：用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角大小不变。
分析：根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题。
故选：A
12．一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（）A．大小不变B．缩小了100倍C．放大100倍
答案：A
解答：解：由解析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；
分析：一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；解答即可。
故选：A
13．将一个平面图形按1：10缩小，就是（）变为原来的．
A．图形各边的长B．图形的面积C．AB都正确
答案：A
解答：解：据解析可知：
将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的；
分析：根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
故选：A
14．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）
A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米
答案：C
解答：解：10×10=100（厘米），
100×100=10000（平方厘米）；
分析; 一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积.
故选：C
15．把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（）cm2．A．48 B．24 C．96 D．72
答案：C
解答：解：把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
分析：根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。
故选：C
二、填空题（共5小题）
16．把一个图形放大或缩小后跟原图相比， 改变了， 没有变化． A 、形状 B 、大小 C 、比值． 答案：B 、A
解答：解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：B 、A 。
分析：缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。 17．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样． （判断对错） 答案：×
解答：解：一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：×。
分析：根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。 18．图形按比例放大或缩小，可以改变图形的 ，但不改变图形的 ． 答案：大小，形状
解答：解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：大小，形状。
分析：缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
19．把一个长方形按3：1放大，面积将扩大 倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成 比例． 答案：9、正
解答：解：据解析可知：
把一个长方形按3：1放大，面积将扩大 9倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成 正比例。 故答案为：9、正。
分析：把长方形按3：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，面积将扩大3×3=9倍，据此即可解答。
20．如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是 ，面积的比是 ．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ． 答案：4：1，16：1，
21，4
1
解答：解：如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的21，面积缩小到原来的4
1． 故答案为：4：1，16：1，
21，4
1
。 分析：此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。 三、解答题（共5小题） 21．图形的放大与缩小．
①按3：1的比画出三角形放大后的图形． ②按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
答案：
解答：解：根据题干解析画图如下：
分析：（1）按照3：1画图，就是把已知的图形的底与高分别扩大3倍，原来的底是2格，高是2格，则放大后的底与高都是2×3=6格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的长方形的长与宽分别缩小2倍，原来的长与宽分别是6格、3格，所以缩小后的长与宽就是6÷2=3格，3÷2=1.5格，据此即可画图。
22．动手操作．
（1）画出三角形按3：1放大后的图形．
（2）画出平行四边形按1：2缩小后的图形．
答案：
解答：解：根据题干解析画图如下：
分析：（1）三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。
（2）平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。
23．画一画．
（1）画出图形A按1：2缩小后的图形；
（2）画出图形B按3：1放大后的图形．
答案：
解答：解：如图：
分析：（1）三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的三角形；
（2）正方形按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出正方形即可。
24．先按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
答案：
解答：解：根据题干解析画图如下：
分析; （1）按照2：1画图，就是把已知的正方形边长扩大2倍，原来的边长是2格，则放大后的边长都是2×2=4格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是8格、4格，所以缩小后的底与高就是8÷2=4格，4÷2=2格，据此即可画图。
25．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．
答案：
解答：解：
分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
《图形的放大与缩小》教学设计 广西北海市海城区高德小学冯伟艳 教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书56—58页) 教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备：多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）观察体验。 师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？ 图1 原图 图2 图3
（先出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 教师按学生的要求把照片放大。 （横向拉，出示图1） 生：不是。 师：这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ 生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？ 生：宽不变。 师：这张是？ 生：只放大了宽了，长没变。 师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3） 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。 （二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。 师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3) 师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？ (将长和宽按相同的比放大)。 通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大） 二、探究新知。 （一）理解表示放大的比的意义。 1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。
?说课设计 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。 如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。 分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。《图形放大或缩小》说课稿 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之 一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、教材分析 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学 生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。 如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?本节课的内容是西师版数学六年级上册册第五单元图形变化和确定位置第一部分图形放大或缩小第1课时的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础
教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能： 了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通 过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 1.2过程与方法： 通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大 与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。 1.3 情感态度与价值观： 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初 步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2. 教学重点/难点 2.1 教学重点： 图形的放大与缩小。使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 2.2 教学难点： 按一定的比把图形放大或缩小。体会图形相似变化的特点。 3. 教学用具 PPT展示。多媒体投影 4. 标签 教学过程 一、复习引入 【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际 距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P59的图。
【师】看到说说图中反映的的是什么现象？ 【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。 【生】有的图片上是缩小了。 【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT。 【师】同学们在图上看到了什么？ 【生】两只小蜜蜂。 【师】那这样呢？（滑动鼠标） 【生】老师我看到了放放大镜。 【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。 老师板书课题：图片的放大与缩小。 二、探究新知 【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看 一下课本60页的例4。这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。下面大家先自己在 练习本上画一画，一会我们大家来讨论。
图形的放大与缩小
六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习 一、选择题（共15小题） 1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（） A．周长扩大9倍 B．周长缩小9倍 C ．面积扩大9倍 D．面积缩小9倍 答案：C 解答：解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米）， 则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米）， 周长是（12+9）×2， =21×2， =42（厘米）； 42÷14=3， 即周长扩大了3倍； 扩大前面积是3×4=12（平方厘米）， 扩大后面积是：12×9=108（平方厘米）， 108÷12=9， 即面积扩大了9倍， 所以说法正确的是C。 设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。 故选：C 2．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（） A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍 答案：C 解答：解：一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍； 分析：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C 3．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2． A． 32 B． 72 C． 128 答案：C 解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）； 放大后的宽：2×4=8（厘米）； 面积：16×8=128（平方厘米）； 分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。 故答案选：C 4．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（） A．放大 B．缩小 C．平移 答案：B 解答：解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的， 所以照相是运用了图形的缩小的方法。 分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。 故选：B 5．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变． A．面积 B．体积 C．周长 D．形状 答案：D 解答：解：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。分析：把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。 故答案为：D 6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（） A． 135：1 B． 15：1 C． 9：1 答案：C 解答：解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
新人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教案 一、教学内容：六年级下册教科书p56--58。 二、教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 四、教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验： ﹙1﹚日常生活中积累的对放大与缩小现象的感性认识 ﹙2﹚比的意义 ﹙3﹚平面图形的有关知识 2.原型： ﹙1﹚按2:1画出三个图形放大后的图形。﹙例4﹚ ﹙2﹚按3:1将放大后的图形进行缩小。 3.探究的问题： ﹙1﹚如何将图形按一定的比进行放大与缩小？ ﹙2﹚将图形按一定的比进行放大与缩小后，图形有什么变化？ 六、教学过程： （一）唤起与生成 1.老师这儿有几张精美图片，同学们想看吗？（课件出示课本插图内容） 2. 在生活中见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？生：… 通过谈话，引入课题：图形放大与缩小 （二）探究与解决： 1．教学例4： 思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？观察原图和放大后的图形，你有什么发现？ ﹙1﹚先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。 ﹙2﹚汇报展示：先让生说一说按2:1放大是什么意思？并说出是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？生：量一量剪一剪比一比…… ﹙3﹚共同小结：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可，但图形的形状没变。 2.延伸：如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 试着画一画。﹙方法同上﹚ 3.归纳概括，形成结论 课件出示：原图→放大后的图形→缩小后的图形 引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什
一、认识 1．演示：将一张长方形照片（图①）长边拉长（图②），宽边拉长（图③），长边与宽边都按相同倍数拉长（图④）。 辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？ 认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2．（放大）例1 思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢？出示图①图④的有关尺寸。师：图1是怎么放大到图4的？（看课件图表并自学书本的说明）。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（说说关键词） 师：对应边长是什么意思？（学生比划）（板书：对应边 2:1 放大）（点击课件问题） 师：把一个图形按2:1的比放大，这个比表示的是哪两个数量的比?生：前项是变化后的图形，后项是原来的图形。（板书：变化后原来）注意：长和宽要同时放大相同的倍数。前项和后项不能混。
（缩小） 师：2：1是放大，前项是放大后的图形，后项是原来的图形。 如果是1：2，就是什么？（缩小）（板书） 师：把一个图形按1：2缩小，那么长是原来长的几分之几？宽是原来宽的几分之几？（1/2） （课件）结论：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小？ 生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。 师：为什么? 生1：放大是变大，前项比后项大。 生2：前项是变化后的，后项是原来的。（板书：变化后） 师：如果比值大于1，就是什么？小于1呢？等于1呢？（板书） 二、巩固（练习九第一题，填一填） 师：把一个图形放大或缩小，长和宽都变化，如果在方格纸上变行不行？仔细辨别一下这几个图形，先思考一下，然后在小组内交流。 三、操作（例2） 师：长和宽都变化，如果在方格纸上变一变，画一画，行吗？ 学生操作： 1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。
案例题目：《图形的放大与缩小》教学案例及反思 案例背景： 《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。 案例过程： （一）创设情境，导入新课： 1、观察体验。 出示多媒体课件
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清这是什么昆虫呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题 【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】 （二）操作探究：
《图形的放大与缩小》教学设计 ——人教版教材六年级数学下册郑永军 一、教材分析: 这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的 放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是 在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上 进行教学的。 二、教学目标： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 三、教学重难点 教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小. 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 四、教学方法 学习方法：自主探究小组合作直观操作 五、教具、学具准备 16开方格纸、彩笔、尺子。 教具准备：多媒体课件。 六教学过程： （一）、创设情境，导入新课。
1、观察体验。 出示多媒体课件。 师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。） 怎样才能看清呢？ 生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。 我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？（板书：缩小） 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 （二）、探究新知。 1.感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）（1）、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 （2）、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 （3）、通过画正方形了解画法。
平面图形的放大与缩小 教学目标 1．了解图形的放大与缩小的意义。 2．能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。 3．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 教学重、难点 重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 难点：读懂题意，并能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定比放大或缩小。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 师：同学们，看一组照片！ 师：观察这些图片，你有什么发现？（这些照片有大有小。） 师：现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？为什么呢？
二、合作探索 师：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。 学生操作，教师巡视检查。 师：同学们，谁能说一说你是如何做的呢？ 生1：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。原来的长方形长6个单位，宽是3个单位，放大2倍后，长12个单位，宽6个单位。 生2：把三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍。放大后，两条直角边分别长6个单位、10个单位。 教师展示下面画法。 师：观察上图，说说你的发现。 生1：放大后的长方形与原来的相比，形状没变，大小变了。 生2：放大后的三角形与原来相比形状没变，大小变了，面积是原来的4倍。 师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？ 师：按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。
师：在画图前，你有什么疑问向老师提出吗？ 生：按1∶3缩小是什么意思？ 师：其他同学知道吗？请大家互相商量一下应该怎样画。 交流讨论，明确画法。 学生画图，实物投影展示学生作品。 师：想一想缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？ 生：图形的形状相同，大小不同。 三、自主练习 1.将下面两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶2。 2. （1）按2:1的比画出正方形放大后的图形。 （2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？（答案：1∶2）
图形的放大与缩小同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如果a ∶b =3∶2,则（a +b ）∶b =________. （2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm ，长春 到大连的实际距离为________千米. （3）如果梯形的中位线长是12 cm ，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯 形两底的长分别为________. （4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________. 图4—9—1 图4—9—2 （5）如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为 2 1.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________. 二、认真选一选 图4—9—3 图4—9—4 （1）如图4—9—3，AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，则下列关系式： ① AD AG =21 ②BE GE =31 ③BE BC =43,其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （2）若 z y x +=z x y +=y x z +=k ,则k =（ ） A.0 B. 21 C.－1 D.2 1或－1 （3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，
【课题】《图形的放大与缩小》 【设计教师】 【教学内容】教科书56——58页的内容及练习九1、2题 【学习目标】 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重点】理解图形的放大与缩小。 【学习方法】自主探究小组合作直观操作 【学具准备】方格纸、彩笔、尺子。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。 你见过下面这些现象吗？谁来描述一下！ 出示多媒体课件，56页生活情境图。 这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了 2、学生举例，自由发言。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这
些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 二、探究新知。 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格 2、理解要求。 （1）多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。（2）按“2：1”放大是什么意思？ 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。） 3、通过画正方形了解画法。 （1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。（2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。 （3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形， （4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为
《图形的放大与缩小》评课稿 邹吉鹏 图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。这节课的教学目标是：1、使学生在具体的情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受图形的放大与缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。倪老师讲的这节课，教学难点比较多，具有一定的挑战性。但倪老师的整堂课运用生态学的观点、思想、态度和方法，研究课堂教学现象，揭示课堂教学规律。本节课教学思路清晰，重点突出，难点也得到了有效的突破，课堂教学效果好。具体表现在以下几个方面： 一、联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学 这节课从复习比例尺的知识引出本课的学习，唤起了学生学习的热情，通过学生的讨论，使学生明确：图形变大，形状不变，我们就说把原图形放大了，学生对图形的放大这一概念的本质得到了认识。像这种课堂的起始呈现，沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。在教学中，倪老师让学生说说在生活中有哪些放大与缩小的现象，既与课的开始前后照应，又让学生应用本节课所学的知识自觉应用于生活，用数学的眼光感知生活中放大与缩小的现象，使数学知识既从生活中来，又回到生活中去，使学生在现实情境中学习了数学，体验了数学的应用价值。 二、精心设计问题，促使学生在自主探索中学习数学 1、课堂是流动的生命，而教材是静态的，教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，我们有时若不进行改变就很难达到优质的效果。教材一开始的两幅图其实就是放大，没有我们生活中“变大”的意思，如依照教材这样来处理，知识的呈现与展开就好像不到位，倪老师根据学生现有知识基础，现有的思维方式，灵活地、创造性地使用教材。本节课的开始，倪老师在谈话的基础上，提问：你会选择哪一张？为什么？选择哪一张，学生容易给出答案，但为什么选择这一张，学生就需要积级思维，从而促进学生再次仔细观察照片前后的变化，然后通过学生的交流，初步感知选择这一张的理由是图形变大了但形状没有变。 2在学生认识了这张照片是按2：1放大后，倪老师又追问：还可以把图形按几比几放大？促使学生的思维由点向面展开，丰富了学生的探索空间。 3、当学生认识了图形的放大与缩小后，倪老师并没有直接进入相关的练习，而是又设计了一个前后照应的问题：现在谁能回答为什么图形的大小变了，而形状不变？一方面照应了前面的问题，又使学生回顾整理了刚才的探索过程，形成了知识体系。
图形的放大与缩小练习 1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 二、填空 (1)一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ )的比放大加工后，边长变为30厘米。 (2)如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（ )倍。 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:( )的比扩大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。 5、把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大。 6、把一个图形的每条边缩小到原来的1 3 ，缩小后的图形与原来图形对应变长的比是 （∶），就是把原来的图形按（∶）的比缩小。 7、把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（） 8、把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米． 9.回忆以前学过的知识回答下列问题 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。 图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。 2、按3:1画出下图中三角形放大后的图形。 3、先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。
《图形的放大与缩小》教学设计 执教教师：朱振军 教学内容：图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。 教学目标： 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。 重点难点： 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 教学准备：ppt课件、学生准备方格纸。 教学过程 1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：穆新柱同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。(希沃软件演示)：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。（希沃软件ppt演示） 2.合理选择，初步感知。请你帮助穆新柱选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。 新课讲授 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）
师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。 师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。 电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（用希沃标注笔划线划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解”每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示：2∶1 前项后项 放大后边长原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：略 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。 ①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2 份。 如果按1∶4缩小呢？
《图形的放大与缩小》案例分析及反思 内容摘要：由对《图形的放大与缩小》教材的解析，设定重难点和教学目标，再联系学生的生活实际，创设情境以起学生的探究欲望，在教师的适当引导下，通过动手操作、动脑思考、小组合作等多种方式设计学生活动，达到本节课的教学目标，使学生在学到知识、技能的同时，掌握一定的研究学习的方法，并体验成功的乐趣。 关键词：图形的放大与缩小方法情感体验 一、教材简析： 《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 在对教材这样理解的基础上，并针对我班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次这一实际情况，我对本节课的教学目标是这样设定的： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 教具准备：多媒体课件学具准备：方格纸，尺子 二、教法学法： 根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。 三、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1.电脑出示一幅长方形图片（图1），照片很小，学生看不清楚 教师逐步将照片放大三次 2.出示放大后的三张图片： 图2:把长拉大,宽不变 图3:把宽拉长,长不变
新版北师大版六年级数学下册 《图形的放大和缩小》教学设计 教学目标： 1、结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索，合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。 2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变。”进一步发展空间观念。 4、情感目标：提高学生学习的兴趣，扩大知识视野，使学生感受人类的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重点： 通过观察、操作思考、交流等活动。体会图形按相同的比放大或缩小的实际意义。 教学难点： 结合具体情境，使学生在研究图形放大与缩小的过程中，初步感受图形的相似。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：方格纸、尺子、彩笔 教学过程： 一、激趣导入，感知图形的放大和缩小。 1、比眼力：课件出示图形的放大和缩小（字很小，看不清楚），谁能
读出来？ 2、感知图形的放大：老师将图形放大，使图形看不完全。学生思考：怎么办？ 3、感知图形的缩小：老师将图形适当缩小，使学生看清楚。 4、揭示课题：图形的放大和缩小（板书） 【设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，开门见山导入新课，不仅激发了学生的学习热情，而且提高了学生的探究欲望，使学生发现数学的趣味，感受数学就在身边。】 二、合作探究，理解图形的放大和缩小 （一）任务驱动，出示课本情境图。 1、出示巨人身高与我们身高的比是4：1，如果为“巨人”设计一间教室，可以设计些什么呢？（如课桌、黑板、书本等等）。 2、按相同的比应该怎样设计呢？ 小结：同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意，下面请看屏幕，请一名同学把题目读一遍。 【设计意图：创设“为巨人设计教室”的情境，用任务驱动学生的学习。通过举例使学生知道可以设计什么，按相同的比怎样设计等，让学生有一些直观的感受。】 （二）学生讨论，自主合作完成放大图。 1、要将这个长方形放大，需要知道什么？ 2、同桌为一组展开讨论，设计“巨人”教室（课件出示讨论需要思考的问题）。 3、学生展示汇报。
人教版六年级下册数学图形的放大与缩 小 第4课时图形的放大与缩小 【教学目标】 知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。（出示多媒体课件。） 师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。）
（2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。 二、探究交流，学习新知 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边 放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。 学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。 5、置疑。（学生提出自己的置疑。） （1）小组合作学习解决学生提出的置疑。 （2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （二）感知图形的缩小。
《图形的放大与缩小》教学反思 教学内容：人教版六年级下册数学第三单元，主要教学P56—57的内容。 教材分析：图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。 就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。 面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。 1．以数学概念规范生活认识。 对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、模糊的，对于图形放大与缩小过程中的内在规律并不清楚。而本节课首先要让学生明确的是，数学意义上的图形放大与缩小是有一定变化规律的，它要指按一定的比将图形的每一条边同时放大或者同时缩小，这是一种定量的刻画。在教学时我首先利用学生已有的认识，通过出示一张非常小的图片，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着我通过动画展现了图片“由小变大”放大的过程与“由大变小”缩小的过程，使学生对放大与缩小有了初步的感受。然后充分利用例题的教学资源，通过把原图变大后的三幅图的对比，引导学生观察得出：有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但是长没变，这样的变化都不是我们要研究的放大，而我们要研究的放大必须是长和宽同时变化，而且具有“形状不变，大小变了”的特征的。层层递进，从而规范了学生心目中对放大与缩小概念的理解。为下一个环节学生探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。 2.重视放大与缩小的比的理解 放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的意义也不一样，是学生很容易产生混淆的地方。在教学中，我注重从比的意义出发，引导学生明确比较的顺序：即用变化后的图形的边长与变化前的图形的边长进行比较，都是以变化前的长度为标准的，所以不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。并通过比较使学生感知，表示放大的比，前项比后项大且比值大于1；表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。在初步理解了放大与缩小的含义以后，我趁热打铁，通过“还能按几比几放大（缩小），算一算放大（缩小）后长是多少，宽是多少？”等活动，引导学生从比的意义联系到两数间的倍比关系，求出放大（缩小）后长和宽，把对放大与缩小的比的理解与以前学过的“倍”、“比”“分数”等知识沟通起来，有利于学生知识体系的形成。 另外本节课内容较多，特别是学生对放大与缩小的理解有一定的难度，所以时间的把握非常重要。 问题及原因： 对生活经验与数学知识的关系处理不太得当。 这点主要表现在例1的教学上。例1的教学应该分三个层次：理解长与长、宽与宽的关系；理解对应边；理解按2：1变化是放大、按1：2变化是缩小。其中“理解按2：1变化是放大、按1：2变化是缩小”是最难的，因为这与我们在生活感受的放大与缩小正好相反。设计的时候就有两种想法：