3-1 判断题
（1）化学反应速率方程式是质量作用定律的数学表达式。
答：错误，对基元反应来说的确如此，但是对于复杂反应来说化学反应速率方程式并不是质量作用定律的数学表达式。
（2）反应级数等于反应方程式中各反应物的计量数之和。
答：错误，反应级数等于反应速率方程式中各反应物的计量数之和，对复杂反应来说，反应速率方程式中各反应物的计量数并不等于反应方程式中各反应物的计量数。
（3）降低CO2的分压，可使反应Ca CO3(s)Ca O(s)+ CO2(g)的正反应速率增加。
答：错误，降低CO2的分压只能导致正反应转化率的增加，而无法改变反应的速率。
（4）升高温度对吸热反应的速率增加较快，对放热反应的速率增加较慢。
答：错误，升高温度对反应速率的影响取决于反应的活化能和初始温度，与吸热还是放热无关。
（5）催化剂能使正、逆反应速率同时增加，且增加的倍数相同。
答：正确。
（6）催化剂既可以加快反应速率，又可以提高反应物的转化率。
答：错误：催化剂只能加快反应速率，不能提高反应物的转化率。
（7）浓度、压力的改变使化学平衡发生移动的原因是改变了反应商Q值；温度的改变使化学平衡发生移动的原因是引起Kθ值发生了变化。
答：正确。
（8）活化能高的反应其反应速率很低，且达到平衡时其Kθ值也一定很小。
答：错误，平衡常数与活化能无关。
（9）由于△r G =-RTInKθ，所以一个反应各物质都处于标准状态时，也是平衡状态。
答：错误，平衡状态取决于反应自身，而不是反应物的状态。
（10）对反应aA(g)+bB(g)====dD(g)+eE(g)，反应总级数为a+b ，则此反应一定是简单反应。
答：错误，比如：由于多步反应的反应级数等于各部反应级数的乘积，对于包含一个一级基元反应和一个反应级数为a+b 的反应而言，总反应级数仍然是a+b 。 3-2 选择题
（1）对反应2SO 2(g)+ O 2(g) 2SO 3(g)，下列几种速率表达式之间关系正确
的是（ ④ ）。
①
dt )O (dc dt )SO (dc 22= ② dt
2)
SO (dc dt )SO (dc 32= ③
dt )O (dc dt 2)SO (dc 23= ④ dt
)
O (dc dt 2)SO (dc 22-= （2）由实验测定，反应H 2(g)+Cl 2(g)====2H Cl(g)的速率方程为：
v = k c ( H 2) c ( Cl 2)，在其它条件不变的情况下，将每一反应物浓度加倍，此时反应速率为（ ③）。
①2 v ②4 v ③2.8 v ④2. 5 v
（3）测得某反应的正反应活化能E a =70 kJ ·mol -1，逆反应活化能E a =20 kJ ·mol -1
，此反应的反应热为（①）。
① 50 kJ ·mol -1 ② -50 kJ ·mol -1 ③ 90 kJ ·mol -1 ④ -45 kJ ·mol -1 （4）在298K 时，反应2H 2O 2 ==== 2H 2O+ O 2，未加催化剂前活化能E a =71 kJ ·mol -1
，加入Fe 3+作催化剂后，活化能降至42 kJ ·mol -1，加入催化剂后反应速率为原来的（③）倍。 ①29 ②1×103 ③1.2×105 ④5×102
（5）某反应的速率常数为2.15 L 2·mol -2·min -1，该反应为（ ④）。 ①零级反应 ②一级反应 ③三级反应 ④二级反应
（6）已知反应2NO(g)+Cl 2(g)====2NOCl(g)，其速率方程为V=k c 2 (NO) c (Cl 2)故此反应（③）。
①一定是复杂反应 ②一定是基元反应 ③无法判断
（7）已知反应N 2(g)+O 2(g)==== 2NO (g) △r H ＞0，当升高温度时，K θ（②）。 ①减小 ②增大 ③不变 ④无法判断
（8）已知反应2SO 2(g)+O 2(g)==== 2SO 3(g)，平衡常数为K θ，反应SO 2(g)+ O 2(g)==== SO 3(g)平衡常数为K 。K 和K 的关系为（ ③）。
①θθ=21K K ②θθ=21K K ③ θθ=12K K ④θθ=21K K 2
（9）反应2MnO +5C 2O +16H +==== 2Mn 2++10CO 2+8H 2O △r H m ＜0，欲使
KMnO 4褪色加快，可采取的措施是（②）。 ①升温 ②降温 ③加酸 ④增加C 2O 浓度
（10）设有可逆反应A(g)+2B(g)==== D(g)+E(g)，△r H ＞0，提高A 和B 转化率应采取的措施是（① ② ）。
①高温低压 ②高温高压 ③低温低压 ④低温高压 3-3 填空题
（1）已知反应：2 NO(g)+2H 2(g)==== N 2(g)+ 2H 2O(g)的反应历程为 ①2 NO(g)+H 2(g)→N 2(g)+ H 2O 2(g) （慢反应） ②H 2O 2(g)+ H 2(g)→2H 2O(g) （快反应）
则此反应称为_复杂_反应。此两步反应均称为_基元_反应，而反应①称为总反应的_定速步骤_，总反应的速率方程式为v =_kc 2(NO)c(H 2)_，此反应为_3_级反应。
（2）已知基元反应CO(g)+ NO 2(g)==== CO 2(g)+ NO(g)，该反应的速率方程式为v =_kc(CO)c(NO)2；此速率方程为_质量作用_定律的数学表达式，此反应对NO 2是_1_级反应，总反应是_2_级反应。
（3）催化剂加快反应速率主要是因为催化剂参与了反应，_改变_反应途径，降低_了活化能。
（4）增加反应物浓度，反应速率加快的主要原因是_单位体积内活化分子总数增加，提高温度，反应速率加快的主要原因是_活化分子分数_增加。 （5）增加反应物浓度或降低生成物浓度，Q_<_K θ，所以平衡向正反应方向移动；对放热反应，提高温度，Q_>_K θ，所以平衡向逆反应方向移动。
（6）对于一气相反应，当△n_=_0时，增加压力时，平衡不移动；当△n_<_0时，增加压力时，平衡向正反应方向移动；当△n_>_0时，增加压力时，平衡向逆反应方向移动。
（7）在气相平衡PCl 5(g)==== PCl 3(g)+ Cl 2(g)系统中，如果保持温度、体积不变，充入惰性气体，平衡将__不__移动；如果保持温度、压力不变，充入惰性气体，平衡将_正方向_移动。
（8）化学平衡状态的主要特征是_体系各物质的浓度不再随时间的变化而变化_，浓度、压力可使平衡发生移动，但K θ值_不变_，温度改变平衡发生移动，此时K θ值__改变__。
（9）某化学反应在298 K 时的速率常数为1.1×10-4s -1，在323K 时的速率常数为5.5×10-2s -1。则该反应的活化能是__199.0kJ/mol _，303K 时的速率常数为_4.1x10-4s -1_。
3-4 A(g)→B(g)为二级反应。当A 的浓度为0.050 mol ·L -1时，其反应速率为1.2 mol ·L -1·min -1。（1）写出该反应的速率方程；（2）计算速率常数；（3）在温度不变时，欲使反应速率加倍，A 的浓度应为多大？ 解：
(1) 根据题意，本反应的速率方程为：v=kc 2(A)，其中，v 表示反应速度，k 表示速率常数，c(A)表示反应物A 的浓度。 (2) 根据（1）所得速率方程可知： k=v/ c 2(A)=1.2/0.0502=4.8x102(L ?mol -1?min -1) (3) 根据（1）所得速率方程可知：
12
12
1
L mol 071.04804.2k v c -?=??
? ??=??? ??=
3-5 在1073K 时，测得反应2 NO(g)+2H 2(g)==== N 2(g)+ 2H 2O(g)的反应物的初始浓度和N 2的生成速率如下表
（1）写出该反应的速率方程并指出反应级数；（2）计算该反应在1073K 时的速率常数；（3）当c ( NO)= 4.00×10-3 mol ·L -1，c (H 2)= 4.00×10-3 mol ·L -1时，计算该反应在1073K 时的反应速率。 解： (1) 解法1：
根据题意，可设速率方程为：v=kc x (NO)c y (H 2)，将实验数据代入方程可得三个方程：
()()(1)
1000.61000.2k 1092.1y
3x
3
3---????=?()()
(2) 1000.61000.1k 1048.0y
3x
33---????=?()()(3) 1000.31000.2k 1096.0y
3x
33
---????=?
(1)/(2)得：2x =4，所以x=2；
(1)/(3)得：2y =2，所以y=1；
因此，本反应的速率方程为：v=kc 2(NO)c 1(H 2)，反应级数为3。
解法2：由实验数据1和3可知，如果c(NO)不变，c(H 2)变为两倍，则反应速率
增加为原来的两倍，可知反应速率同c(H 2)成正比。
又由由实验数据1和2可知，如果c(H 2)不变，c(NO)变为两倍，则反应速率增加为原来的四倍，可知反应速率同c(NO)的平方成正比。 因此，反应速率方程为：v=kc 2(NO)c 1(H 2)，反应级数为3。 (2) 根据(1)的结果，可知：
()()()()
()1
2243
2
33
22s mol L 1000.8100.6100.21092.1H c NO c v k -----???=????==
(3) 根据(1)的结果，可知：
()()(
)()1
133
2
3422S L mol 1012.5 1000.41000.41000.8H c NO c k v -----???=?????=??=
3-6 已知反应N 2O 5(g)==== N 2O 4(g)+ O 2(g)在298K 时的速率常数为3.46×105s -1在338K 时的速率常数为4.87×107s -1，求该反应的活化能和反应在318K 时的速率常数。 解：
活化能的计算：根据阿伦尼乌斯公式可知：
338
298a 338298k k lg 338298338298R 303.2E 338298338298R 303.2E a k k lg
??? ??-?=???? ???-?= （1）
??
? ???-?=318298318298R 303.2E a k k lg
318298 （2）
由（1）知：
()
mol /kJ 1004.1 338298338298314.8303.21087.4103.46lg 338298338298R 303.2k k lg E 275338298a ?=??? ??-???????? ????=???
??-??????? ?
?= 因此，反应在318K 时的活化能为1.04x102 KJ/mol 速率常数的计算： 将（1）代入（2）可知：
338298k k lg
318298318298338298338298298
318338
298
31829810
k k k k
lg 318298318298338298338298k k lg
???
? ???-???? ??-?=????? ???-???? ??-?= 分别代入数据可得： K 318=4.75x106 s -1
因此，反应在318K 时的速率常数为4.75x106 s -1
3-7 已知反应2H 2O 2==== 2 H 2O+O 2的活化能E a 为71 kJ ·mol -1，在过氧化氢酶的催化下，活化能降为8.4 kJ ·mol -1。试计算298 K 时在酶催化下，H 2O 2分解速率为原来的多少倍？
解：设催化剂作用前后的活化能分别为Ea1，Ea2，其分解速率常数分别为k1和k2，由于对同一个反应来说，其反应速率的比等于反应速率常数的比，则：
()10298314.8303.2104.871RT
303.22Ea 1Ea 1
2
1036.91010k k 3
?===???--
因此298 K 时在酶催化下，H 2O 2分解速率为原来的9.36x1010倍。
3-8 在301 K 时，鲜奶大约4h 变酸，但在278 K 的冰箱中可保持48h ，假定反应速率与变酸的时间成反比，求牛奶变酸的活化能。 解：
根据阿伦尼乌斯公式：
278
130a 278301k k lg 278301278301R 303.2E 278301278301R 303.2E a k k lg
??? ??-?=???? ???-= （1）
又由于反应速率与变酸时间成反比，所以：
12448t t k k 301278278301=== （2） 综合两式可知：
()
mol /kJ 18.75 12
lg 278301278301314.8303.2k k lg 278301278301R 303.2E 278
301a =???? ??-???=??? ??-?= 3-9 在791 K 时反应CH 3CHO ==== CH 4 +CO 的活化能为190 kJ ·mol -1，加入I 2作催化剂约使反应速率增大4×103倍，计算该反应有I 2存在时反应的活化能。 解：
设有I 2前后活化能分别为Ea1和Ea2，速率分别为k1和k2，则根据阿伦尼乌斯公式可知：
)k k (
In RT E E e k k 1
2
1a 2a RT
E E 1
2
2
a 1a ?-=?=- 因此：
()
mol /kJ 1035.1104In 791314.810190E 2332a ?=???-?=
3-10 次氯酸根和碘离子在碱性介质中发生下述反应：ClO -+I - lO -+Cl -各反
应历程是（1）ClO -+ H 2O === HClO+ OH - （快反应） （2）I -+ HClO
HIO+ Cl - （慢反应）
（3）HIO + OH - H 2O+ IO - （快反应）
试证明： v =k c ( I -) c (ClO -) c -1(OH -) 证明：
设K 1为反应历程1的平衡常数，k 2为反应历程2的反应速率常数。 由反应历程（1）可知：
)O H (c )
ClO (c K )HClO (c )ClO (c )O H (c )HClO (c K 1
1-
---=?= 由于反应历程（2）是本反应的定速步骤，可知： v= k 2 c ( I -) c (HClO) =k 2 c ( I -)K 1 c (ClO -) c -1(OH -) 令k=k 2K 1，得：
v= k c ( I -) c (ClO -) c -1(OH -) 证毕。
3-11 臭氧的热分解反应：2 O 3 3 O 2的机理是： （1）O 3 ==== O 2+ O （快反应） （2）O+ O 3 ==== 2 O 2 （慢反应）
试证明： -dC( O 3)/dt = kC 2(O 3) / C(O 2) 证明：
根据题意可知，反应（2）为总反应的定速步骤，则总反应速度为：
()
)O (c )O (c 'k dt
O dc v 33??=-
= （1） 又由反应（1）可知该反应的平衡常数为：
()()()()()()
2332O c O K c O c O c O c O c K =
??=
（2）
将公式（2）代入公式（1）可得：
()()()()2323233O c O c K
'k )O (c O c O Kc 'k )O (c )O (c 'k v ?=??=??= （3） 令K 'k k ?=，则（3）式转变为：
()()232O c O c k
v = 证毕。
3-12 已知下列反应在1362 K 时的平衡常数：
（1）H 2(g)+
2
1S 2(g)==== H 2S(g) θ1K =0.80 （2）3H 2(g)+SO 2(g)==== H 2S(g)+ 2H 2O(g) θ2K =1.8×104
计算反应：4H 2(g)+2SO 2(g)==== S 2 (g)+ 4H 2O(g)在1362 K 时的平衡常数θK 。 解：由于所求平衡常数的反应可以从反应（1）和（2）通过如下变化得到：
((2) -(1)) x2
因此根据多重平衡规则可知，所求平衡常数可以通过如下公式求得：
8
2
42
12
101.580.0108.1K
K K ?=???
? ???=?
??
? ??=θθθ 3-13 在一密闭容器中进行着如下反应：2SO 2(g)+ O 2(g)==== 2SO 3(g) ， SO 2(g)的起始浓度是0.4 mol ·L -1，O 2(g)的起始浓度是1 mol ·L -1，当80%的SO 2(g)转化为SO 3(g)时反应达平衡，求平衡时三种气体的浓度及平衡常数。 解：由反应方程式知，反应平衡时，各成分的浓度分别为：
()())L /mol (08.0%8014.0SO c 2=-=
()())L /mol (84.02
1
%8014.00.1O c 2=?
--= ())L /mol (32.0%804.0SO c 3=?= 因此，平衡常数为：
()()()1
2
222223109.184
.008.032.0c /O c ]c /SO c []c /SO c [K ?=?=?=θθθθ
3-14 在523K 下PCl 5按下式分解：PCl 5(g)==== PCl 3(g)+ Cl 2(g)将0.7 mol 的P Cl 5置于2 L 容器中，当有0.5 mol P Cl 5分解时，体系达到平衡，计算523 K 时反应的K θ及PCl 5分解百分率。
解：根据题意可知，在反应平衡时，各组分的浓度为：
()())L /mol (1.02/5.07.0PCl c 5=-= ())L /mol (25.02/5.0PCl c 3== ())L /mol (25.02/5.0Cl c 2== 因此，其平衡常数为：
()()()625.01.025.025.0]
c /PCl c []c /PCl c ][c /Cl c [K 532=?==θθθθ
PCl 5的分解率为：
%71%1007
.05
.0%100n n =?=?=ω初始分解
3-15 反应C(s)+ CO 2(g)==== 2 CO (g)在1773 K 时K θ=2.1×103，1273 K 时K
θ
=1.6×102，问：（1）计算反应的 θ
?m rH ，并说明是放热反应还是吸热反应。
（2）计算1773 K 时反应的θ?m rG ，并说明正向反应是否自发。
（3）计算反应的θ
?m S r 。
解：
（1）根据范特霍夫公式可知：
θθθθ
θθ???? ??-?=?????? ???-?=1
21212m 1212m 12K K lg T T T T R 303.2rH T T T T R 303.2rH K K lg 代入已知数据可得：
()mol /kJ 1066.9106.1101.2lg 1273177312731773314.8303.2rH 1
2
3m
?=?????
? ??-???=?θ
（注意：由于此值在下边的计算中使用，因此多保留一位有效数字）
由于0rH m >?θ
，所以本反应为吸热反应。
（2）在1773K 时，
()mol /kJ 1013.1)101.2(In 1773314.8RT InK rG 23m ?-=???-=-=?θθ
由于0rG m
（3）根据自由能计算公式可知：
()()
-1
-121m m m K
mol 1182kJ .0 1773
/1013.11066.9T /rG rH rS ?=?+?=?-?=?θθθ
3-16 在763 K 时，H 2(g)+I 2(g)==== 2HI (g)反应的K θ=45.9，H 2 、I 2和HI 按下列起始浓度混合，反应将向何方向进行？
解：
根据反应商的计算公式，可知本反应的反应商为：
()()()]
c /I c ][c /H c []c /HI c [Q 222
θ
θθ= 分别计算三种起始浓度计算其相应的反应商值，并与平衡常数进行比较：
θ>?=?=K 107.1400
.0060.000.2Q 22
1
θ<=?=K 7.8300
.0096.05000.0Q 2
2
θ>?=?=K 106.4263
.0086.002.1Q 12
3
因此，第1种混合模式将使反应向逆反应方向进行，第2种混合模式将使反应向正反应方向进行，第3种混合模式将使反应向逆反应方向进行，但是很快将达到平衡。
3-17 写出下列反应的平衡常数K θ的表示式。 （1）CH 4(g)+2 O 2(g)==== CO 2(g)+2H 2O(l) （2）MgCO 3(s)==== MgO (s)+ CO 2(g)
（3）NO(g)+
2
1
O 2(g)==== NO 2(g) （4）2-
4MnO (aq)+5 H 2O 2(aq)+6H +(aq)==== 2Mn 2+(aq)+5O 2(g)+8 H 2O(l)
解：
以上四反应方程式的平衡常数分别为：
（1） ()()()2
242]
p /O p ][p /CH p []p /CO p [K θθθθ
= 或者：()()()2
242]
c /O c ][c /CH c []
c /CO c [K θθθθ
= （2）()θθ=p /CO p K 2
（3）()
()(
)
()()
6
522245
222]
c /H c []c /O H c []c /MnO c []p /O p []c /Mn c [K θ+θθ-θθ+θ
= （4）()()()2
242]p /O p ][p /CH p []
p /CO p [K θθθθ
=
3-18 反应H 2(g)+I 2(g)==== 2HI (g) ，在713 K 时K θ=50.0，如用下列两个化学反应方程表示时：
（1）21H 2(g) + 2
1
I 2(g)==== HI (g)
（2）2 HI (g)==== H 2(g)+ I 2(g) 计算713 K 时的平衡常数K θ。
解：设对应于反应1、2的平衡常数分别为θ
1K 和θ2K ，则：
()
07.70.50K K 2
/11===θ
θ
()
02.00
.501
K
K 1
2==
=-θ
θ 3-19 Ag 2O 遇热分解：2Ag 2O(s)==== 4 Ag (s)+ O 2(g)，已知298 K 时Ag 2O 的△f H θ =-30.6 kJ ·mol -1，△f G θ =-11.2 kJ ·mol -1。求（1）在298 K 时Ag 2O-Ag 体系的p(O 2)，（2）Ag 2O 的热分解温度（在分解温度时，p(O 2)=100kPa ）。 解： （1）由于题目所给反应就是计算Ag 2O(s)生成焓和生成吉布斯自由能的反应，因此，其反应焓和反应吉布斯自由能就等于Ag 2O 的生成焓和生成自由能，因此可知：
RT
rG InK m
θ
θ
?-
= (1) 根据标准摩尔生成吉布斯自由能和标准摩尔吉布斯自由能的计算关系可知：
()()O Ag G 2rG B G rG 2m
f m m f B m θ
θθθ?-=???ν=?∑ （2） 将（2）代入（1）得到：
RT
)
O Ag (G 2RT rG InK 2m f m θ
θθ
??=
?-= （3） 又根据平衡常数的定义知：
θθθθ?=?=p K )O (p p /)O (p K 22 （4）
联合以上（3）、（4）两式，可得：
()kPa 1018.1100e p e p K )O (p 2298
314.810002.112R T
)
O A g (G 222m f -???-θ?θθ?=?=?=?=θ
（2）
根据根据标准摩尔生成焓和标准摩尔反应焓的计算关系可知：
()()O Ag H 2rH B H rH 2m
f m m f B m θ
θθθ?-=???ν=?∑ （5） 根据范特霍夫公式：
???
? ??-?=θ
θθ1212m 12T T T T R 303.2rH K K lg （6） 设298K 时的反应常数为θ
1K ，温度为T 1，热分解温度时的反应常数为θ2K ，温度
为T 2，则：
θθ=p /)O (p K 2
2 （7） 由于△r H θ随温度变化很小，可以看作常数（△f H θ），将（5）、（7）的结果及已知数据代入（6）可得：
???? ?
?-???=?-2232T 298298T 314.8303.2106.302100/1018.1100/100lg 因此，T 2=470K
多重共线性 一、单项选择题 1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5 3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效 4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（） A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍 5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( ) A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度 二、多项选择题 1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（） A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数 C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数 E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（） A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降 D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关 3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（） A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有（） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联 C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确 5、多重共线性的解决方法主要有（） A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式 D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量 6、关于多重共线性，判断错误的有（） A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性 B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的
《最优化方法》复习题(含答案)
附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，
关联词语练习题 一．为下面的句子搭上恰当的关联词： 只要……就……如果……就……因为……所以…… 既然……就…… 虽然……但是……不但……而且……即使……也……只有……才…… (1) （）多读多写，作文能力（）能得到提高。 (2) 花生（）不好看，（）很有用。 (3) （）他讲得很动听，（）我听得津津有味。 (4) 爷爷（）答应了你，你（）放心吧！ (5)（）是数九寒天，我（）坚持锻炼。 (6)（）刻苦学习，长大（）能成为一个合格的建设者。 (7)这座井里的水（）清凉，（）甘甜。 (8)（）没有这个转播台，老山沟里（）收不到电视。 二．请你让这两个句子合成一句！要用上合适的关联词哦。 1.小华的字写得很快。小华的字写得很好。 2、有千难万险。千难万险不能阻挡我们前进的步伐。 3．我们多赶几里路。我们要去看一看精彩的武术表演。 4、你没有告诉我。我知道了。 5．我们发动群众。我们很好地完成上级交给我们的任务。 三．请你把失落的孩子找个家，让他们享受到妈妈的爱。 1、下面句子中关联词用地不恰当的一句是（） A、如果没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。 B、即使下了暴雨，我们就应该来上学。 C、小红虽然年纪小，但是她有远大的理想。 2、下面的句子关联词运用正确的是（） A、凡卡即使回到乡下，也改变不了他的命运。 B、只有天不下雨，我们就去春游。 C、王刚的成绩即使很好，才能骄傲。 四．请你用关联词说一句话。 无论……都…… 虽然……却…….尽管……宁可……也不…… 七、选择合适的关联词填空。 １．不但……而且…… 虽然……但是…… 因为……所以…… 如果……就…… 尽管……可是…… 不是……就是…… (1)（）我去找小刚，（）小刚来找我。 (2)（）天天的成绩优秀，（）天天的体质较差。 (3)（）这个任务很艰巨，（）我班能完成这个任务。 (4)妈妈（）关心我的学习，（）关心我的身体。 (5)（）骆驼是沙漠里重要的交通工具，（）人们称骆驼为“沙漠之舟”。 ２．不光……还…… 只要……就…… 虽然……但是…… 不管……总是…… 既然……就…… 因为……所以…… (1)（）太阳离地球太远了，（）我们看上去只有盘子那么大。 (2)雷锋叔叔（）牺牲了，（）他的精神永世长存。 (3)（）多读多写，你的作文水平（）会提高。 (4)他（）多么难做的算术题，（）想尽办法把它算出来。 (5)（）同学选你当组长，你（）要处处起带头作用，把工作做好。 答案1只有才虽然但是因为所以既然就即使也只有才虽然但是如果就
第四章 多重共线性 一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ） 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ） 二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为 非 零 常 数 ， 则 表 明 模 型 中 存 在 （ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 C 、序列相关 D 、随机解释变量 2、 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的可决系数接近1，则表明模型 中存在
关联词练习及答案 一、 1.我们要组织到公园参加游园晚会，你不去，他（）不去。 2.天安门广场西侧的人民大会堂（）高大，（）庄严。 3.我问小刚：“你（）参加美术小组，（）参加航模小组？” 4.小刚让我猜他参加了什么兴趣小组，我说：“（）美术组，（）航模组。” 5.（）他不一定能来，我们（）要通知他。 6.这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 7.鲁迅先生（）爱惜自己的时间，（）爱惜别人的时间。 8.我们（）可以看见铁丝网和胸墙，（）可以看见火力点，（）连敌人讲话都听得见。 9.（）天气很冷，爷爷（）要坚持早锻炼。 10．（）我们现在不好好学习，将来（）不能担当起建设祖国的重任。 11．很多同学在实践中体会到，（）多读多写，作文（）会有进步。 12．（）困难有多大，我们（）能克服。 13．（）他热情地为同学们服务，（）受到同学们的好评。 14．（）你答应找小兰一起去看画展，（）应该准时去找他。 15．刘胡兰（）牺牲自己的生命，（）说出党的机密。 16．放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读一读课外书。 17．我（）知道这件事情，（）并不了解事情的全过程。 18．（）你去，（）他去，总得有一个人去。 19．他（）牺牲自己，（）暴露党的组织。 20．同学们（）走着，（）谈论着。 21．（）是什么人，谁向我们指出（）行。 22．小李在学习上（）有这么好的成绩，是（）他平时刻苦学习的结果。23．（）风浪再大，我（）要把你送过河去。 24．王老师（）关心我们的学习，（）关心我们的身体。 25．（）多读多练，（）会提高作文水平。 26．我们的教室（）宽敞（）明亮。 27．现在我们的生活水平（）有了提高，（）还要注意节约。 28．（）没有老师的耐心教育和帮助，我（）不会有这么大的进步。 29．（）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（）能像雨来游得这么好的却没有几个。30．（）人人都献出一点爱，世界（）会变成美好的人间。 31．（）走到天涯海角，我（）不会忘记自己的祖国。 32．凡卡（）在城里受罪，（）回到乡下爷爷那里去。 33．邱少云（）牺牲自己，（）暴露潜伏部队。 34．（）工作再忙，他每天晚上（）挤出时间学习英语。 35．每天上学，（）王洁来找我，（）我去找他，我俩总是结伴去学校。 36．他把他的大提包扔在一边，怀里（）紧紧地抱着一个纸箱子。 37．（）我做了充分准备，这次试验（）没有成功。 38．（）困难再大，我们（）要按时完成任务。 39．（）明天下雨，我们（）下个星期再去游乐园吧。 40．（）石块有多重，小草（）要从下面钻出来。 41．我（）说了，（）不怕发表。
第七章 多重共线性习题与答案 1、多重共线性产生的原因是什么？ 2、检验多重共线性的方法思路是什么?有哪些克服方法? 3、考虑一下模型： Y t ＝β1＋β2X t ＋β3X 1-t ＋4βX 2-t ＋5βX 3-t ＋6βX 4-t ＋u t 其中Y ＝消费，X ＝收入，t ＝时间。上述模型假定了时间t 的消费支出不仅是时间t 的收入，而且是以前多期的收入的函数。例如，1976年第一季度的消费支出是同季度收入合1975年的四个季度收入的函数。这类模型叫做分布滞后模型（distributed lag models ）。我们将在以后的一掌中加以讨论。 （1） 你预期在这类模型中有多重共线性吗？为什么？ (2)如果预期有多重共线性，你会怎么样解决这个问题？ 4、已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释α和β。 （2）OLS 估计量α ?和β?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。 5、根据1899—1922年在美国制造业部门的年度数据，多尔蒂（Dougherty ）获得如下回归结果： LogY=2.81 － 0.53logK+ 0.91logL + 0.047t Se ＝（1.38）（0.34） （0.14） （0.021） R 2＝0.97 F=189.8 其中Y ＝实际产生指数,K=实际资本投入指数，L=实际劳力投入指数，t ＝时间或趋势。利用同样数据，他又获得一下回归： （1）回归中有没有多重共线性？你怎么知道？ （2）在回归（1）中，logK 的先验符号是什么？结果是否与预期的一致？为什么或为什么不？ （3）你怎样替回归的函数形式（1）做辩护：（提示：柯柏—道格拉斯生产函数。） （4）解释回归（1）在此回归中趋势变量的作用为何？ （5）估计回归（2）的道理何在？ （6）如果原先的回归（1）有多重共线性，是否已被回归（2）减弱？你怎样知道？
《最优化方法》试题 一、 填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（ ），当n=2时，该充要条件的几何意义是（ ）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（ ）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是 （ ）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（ ），下降方向集为（ ）。 二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（ ） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（ ） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题
()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。 四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。 五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。 六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也 是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。
1.我们(与其把轮船停在港口,(不如冒着狂风暴雨前进。 2.(只有从小学好本领,(才更好地为国家建设出力。 3.鲁迅(不仅是伟大的文学家,(还是伟大的思想家和革命家。 4.(尽管今天下雨了,我们(还是要去探望李老师。 5.因为长城是那样雄伟壮丽,(所以吸引了很多游客。 6.一滴水(虽然很小很小,(但是无数滴水汇集起来,就可以形成江河湖海。 7.如果我们现在不好好学习,将来(就不能担当起建设祖国的重任。 8.很多同学在实践中体会到,(只要多读多写,作文(就会有进步。 9.(无论困难有多大,我们(都能克服。 10.(因为他热情地为同学们服务,(所以受到同学们的好评。 11.(如果你答应找小兰一起去看画展,(就应该准时去找他。 12.刘胡兰(宁可牺牲自己的生命,(也不说出党的机密。 13.我(虽然知道这件事情,(但是并不了解事情的全过程。 14.(要么你去,(要么他去,总得有一个人去。 15.他(宁可牺牲自己,(也不暴露党的组织。 16.同学们(一边走着,(一边谈论着。 17.(不管是什么人,谁向我们指出(都行。 18.小李在学习上(之所以有这么好的成绩,(是因为他平时刻苦学习的结果。 19.(不管风浪再大,我(都要把你送过河去。
20.王老师(不但关心我们的学习,(而且关心我们的身体。 21.(只要多读多练,(就会提高作文水平。 22.我们的教室(不但宽敞(而且明亮。 23.现在我们的生活水平(虽然有了提高,(但是还要注意节约。 24.(如果没有老师的耐心教育和帮助,我(就不会有这么大的进步。 25.(虽然芦花村的孩子们几乎都会凫水,(但是能像雨来游得这么好的却没有几个。 26.(只要人人都献出一点爱,世界(就会变成美好的人间。 27.(不管走到天涯海角,我(都不会忘记自己的祖国。 28.凡卡(宁可在城里受罪,(也不回到乡下爷爷那里去。 29.邱少云(宁可牺牲自己,(也不暴露潜伏部队。 30.(即使工作再忙,他每天晚上(也挤出时间学习英语。 31.每天上学,(要么王洁来找我,(要么我去找他,我俩总是结伴去学校。 32.他把他的大提包扔在一边,怀里(仍然紧紧地抱着一个纸箱子。 33.(虽然我做了充分准备,这次试验(但是没有成功。 34.(如果明天下雨,我们(就下个星期再去游乐园吧。 35.(不管石块有多重,小草(都要从下面钻出来。 36.王平和我同桌三年,(因此我很了解他。
说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。
2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++
多元线性回归模型 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效 的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明 模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n 天津大学《最优化方法》复习题（含答案） 第一章 概述(包括凸规划) 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{} .:)(m in :)(m ax n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的 严格局部最优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍 属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。 14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √ 15 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式 关联词练习题 小学语文关联词复习（一） 一、知识整理： 1、并列句（各分句间的关系是平行并列的）如：“这衣裳既漂亮，又大方。” 常用的关联词语有：又……又……、既……又……、一边……一边……、那么……那么……、是……也是……（不是）、不是……而是…… 2、承接句（各分句表示连续发生的事情或动作，分句有先后顺序）如：“看了他的示范动作后，我就照着样子做。” 常用的关联词语有：……接着……、……就……、……于是……、……又……、……便…… 3、递进句（分句间是进一层的关系）如：“海底不但景色奇异，而且物产丰富。” 常用的关联词语有：不但（不但）……而且……、不但……还……、……更(还)……、……甚至…… 4、选择句（各分句列出几种情况，从中选出一种）如：“我们下课不是跳橡皮筋，就是踢毽子。” 常用的关联词语有：不是……就是……、或者……或者……、是……还是……、要么……要么……、宁可（宁愿）……也不……、与其……不如…… 5、转折句（后一个分句与前一个分句的意思相反或相对，或部分相反）如：“虽然天气已晚，但是老师仍在灯下伏案工作。” 常用的关联词语有：虽然……但是……、即使……不过……、……不过……、……却…… 6、因果句（分句间是原因和结果的关系）如：“因为这本书写得太精彩了，所以大家都喜欢看。” 常用的关联词语有：因为(因为)……所以……、……因而(所以)……、既然……就……、之所以……是因为…… 7 、假设句（一个分句表示假设的情况，另一个分句表示假设实现后的结果）如：“如果明天下雨，运动会就不举行了。” 常用的关联词语有：如果……就……、即使……也…… 8、条件句（一个分句说明条件，另一个分句表示在这个个条件下产生的结果）如：“只要我们努力，成绩就会持续地提升。” 常用的关联词语有：只要……就……、无论（不管、不论）……也（都）……、只有……才……、凡是……都……、除非……才…… 1. （无论）是什么人，谁向我们指出（都）行。 2. 小李在学习上（所以）有这么好的成绩，是（因为）他平时刻苦学习的结果。 3. （即使）风浪再大，我（也）要把你送过河去。 4. 王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 5. （只要）多读多练，（就）会提升作文水平。 ) 第四章 多重共线性 一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） - 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ） ： 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ） 二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为 非零常数，则表明模型中存在 （ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 ' 第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ，Hession 矩阵为 。 （2.）函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据 小学语文关联词练习题 1.我们（与其）把轮船停在港口，（不如）冒着狂风暴雨前进。 2.（只有）从小学好本领，（才）更好地为国家建设出力。 3.鲁迅（不仅）是伟大的文学家，（还）是伟大的思想家和革命家。 4.（尽管）今天下雨了，我们（还是）要去探望李老师。 5.（因为）长城是那样雄伟壮丽，（所以）吸引了很多游客。 6.一滴水（虽然）很小很小，（但是）无数滴水汇集起来，就可以形成江河湖海。 7．如果）我们现在不好好学习，将来（就）不能担当起建设祖国的重任。 8．很多同学在实践中体会到，（只要）多读多写，作文（就）会有进步。 9．（无论）困难有多大，我们（都）能克服。 10.（因为）他热情地为同学们服务，（所以）受到同学们的好评。 11．（如果）你答应找小兰一起去看画展，（就）应该准时去找他。 12．刘胡兰（宁可）牺牲自己的生命，（也不）说出党的机密。 13．我（虽然）知道这件事情，（但是）并不了解事情的全过程。 14．（要么）你去，（要么）他去，总得有一个人去。 15．他（宁可）牺牲自己，（也不）暴露党的组织。 16．同学们（一边）走着，（一边）谈论着。 17．（不管）是什么人，谁向我们指出（都）行。18．小李在学习上（之所以）有这么好的成绩，（是因为）他平时刻苦学习的结果。 19．（不管）风浪再大，我（都）要把你送过河去。 20．王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 21．（只要）多读多练，（就）会提高作文水平。 22．我们的教室（不但）宽敞（而且）明亮。 23．现在我们的生活水平（虽然）有了提高，（但是）还要注意节约。 24．（如果）没有老师的耐心教育和帮助，我（就）不会有这么大的进步。 25．（虽然）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（但是）能像雨来游得这么好的却没有几个。26．（只要）人人都献出一点爱，世界（就）会变成美好的人间。 27．（不管）走到天涯海角，我（都）不会忘记自己的祖国。 28．凡卡（宁可）在城里受罪，（也不）回到乡下爷爷那里去。 29．邱少云（宁可）牺牲自己，（也不）暴露潜伏部队。 30．（即使）工作再忙，他每天晚上（也）挤出时间学习英语。 31．每天上学，（要么）王洁来找我，（要么）我去找他，我俩总是结伴去学校。 32．他把他的大提包扔在一边，怀里（仍然）紧紧地抱着一个纸箱子。 33．（虽然）我做了充分准备，这次试验（但是）没有成功。 34．（如果）明天下雨，我们（就）下个星期再去游乐园吧。 35．（不管）石块有多重，小草（都）要从下面钻出来。 36．王平和我同桌三年，（因此）我很了解他。 37．我们一定要把京张铁路修好，否则（不但）那些外国人会讥笑我们，（而且）会使中国工程师失去信心。 38．他干的活计（不但）速度快，（而且）质量好。39．（只有）这种草，（才）是坚韧的草。 40．这艘轮船（不但）载客多，（而且）速度非常快。 信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-= ∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ 计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系 关联词语的使用： （1）一般方法：初读句子，弄清分句之间的关系。选择关联词语，填入句子。在读句子，检查句子是否通顺，句意是否正确。 （2）两个注意点 搭配要得当：使用一组关联词语是要前后呼应，要"成双配对"，不能交叉使用，这样才能是句意畅通、明确。 运用要合理：该用的时候用，不该用的时候就不用，不要生搬硬套。根据句子表达的需要，正确的选择关联词语。 练习题： 1、选择关联词语填空。 不是……就是…… 不但……而且…… （1）小敏的课外活动丰富多彩，每天放学后（）到图书馆看书，（）到科技小组活动。（2）我和张平是好朋友，暑假里（）我到他家去玩，（）他到我家来做作业。 （3）激光作为一种新兴的人造广源，（）可用于科研、军事、医学方面，（）可用于通讯、教育、宣传等方面。 因为……所以…… 如果……就…… （1）（）他学习刻苦，工作认真，积极参加体育锻炼，（）被评为"三好"学生。 （2）（）我说得不对，（）请你给我指出来。 （3）（）我们往足球里打气，足球（）变得硬梆梆的了。 不是……而是…… 即使……也…… （1）（）我们的生活条件很好，（）不能丢掉勤俭节约的好传统。 （2）台湾（）独立的国家，（）中华人民共和国领土不可分割的一部分。 （3）这次接力赛我们落后了，（）我们跑得太慢，（）接棒不够默契。 宁可……也不…… 与其……不如…… （1）江姐（）牺牲自己，（）泄露党的机密。 （2）凡卡（）在莫斯科的鞋铺受折磨，（）回到乡下爷爷那里去。 （3）凡卡（）回到乡下与爷爷一起吃苦，（）愿留在莫斯科的鞋铺。 2、选择关联词语填空。 （1）虽然……但是…… 不管……也…… 与其……不如…… 之所以……是因为…… 放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读书。 （）怎样风浪再大，我（）要送你过河去。 这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 小明在学习上（）有这么好的成绩，（）他平时的刻苦学习。 （2）即使……也…… 既然……就…… 只要……就…… 不仅……还…… 虽然……可是…… 因为……所以…… 爸爸（）技术高明，（）积极肯干。再难的活儿，（）一到爸爸的手里，（）能化难为易。（）是别人不愿意干的活儿，他（）从不推辞。他觉得做难度大的活儿（）人累一点，（）能提高自己的技术。 3、填入恰当的关联词天津大学《最优化方法》复习题(含答案)
小学语文关联词练习题
第四章-多重共线性-答案(1)
(完整版)机械优化设计试卷期末考试及答案
小学语文关联词练习题及答案
信息光学习题答案
计量经济学题库及答案71408
小升初关联词语练习及答案
相关主题
文本预览