中班数学活动：生活中的图形
活动目标
1．认识椭圆形和长方形等图形的基本特征，能正确地说出名称。
2．能够在日常生活中寻找椭圆形和长方形的物体。
3．对图形之间的相互关系感兴趣。
教学重点
认识椭圆形和长方形等图形的基本特征，能正确地说出名称。
教学难点
能够在日常生活中寻找椭圆形和长方形的物体。
教学准备
1．横向剪开的可乐瓶，图形钉板。
2．正方形、长方形、圆形、椭圆形、三角形的图片若干。
3．教学课件，幼儿用书，练习册。
教学过程
一、以参观“图形王国”的形式，复习已学过的图形。
师：今天我们来到图形王国里，我们一起来看一看，都有什么图形？
二、基本部分
1．复习圆形，认识椭圆形。
（1）教师给幼儿看可乐瓶的横截面。
师：这个可乐瓶是什么形状的?(圆形)你还见过什么东西是圆形的?(太
阳、碗等。)
（2）教师：可乐瓶有句悄悄话想对你们说：“我每天都是圆圆的，我想减肥，我想变得苗条一点。谁愿意帮助我呢?”(请幼儿讨论。) （3）老师可是会变魔术的，请我来帮助你吧。变!变!变!(教师边说，边用力均匀地捏瓶子子，使其变成椭圆形)
教师：小朋友们看，可乐瓶现在变成什么样子了?(扁扁的圆)没有减肥之前的可乐瓶什么样子的?(胖胖的，圆圆的。)
（4）教师边拿可乐瓶示范边小结：没有减肥之前的可乐瓶胖胖的，瓶口圆圆的，叫圆形，减肥之后的可乐瓶扁扁的，瓶口扁圆，它有一个新的名字，叫椭圆形。
2．通过操作比较，进一步感知椭圆形的特征。
（1）课件演示，让幼儿感知椭圆形的特征。
（2）通过两图形重叠比较的方法，发现椭圆形比圆形扁。
师：小朋友把圆形和椭圆形卡片重叠在一起，比一比，有什么不一样？幼儿操作比较，发现椭圆形比圆形扁。
3．请幼儿说一说生活中什么东西像椭圆形。(鸡蛋、鱼盘、橄榄球……) 4．教师出示正方形，请幼儿说一说见过的什么东西是正方形的?
（1）出示图形钉板，用橡皮筋做一个正方形。
正方形想让自己长高一点。(固定正方形相邻的两个角，教师用双手分别捏着正方形的另外两个角，拉长橡皮筋，变成一个长方形)小朋友们，正
方形长高了吗?变成什么样子了?(方方的，长长的)它也有一个新的名字，叫长方形。
（2）教师重复做几次，让幼儿说一说分别是什么形状。
（3）请幼儿说一说生活中什么东西是长方形的。
（4）长方形与正方形的异同。
(都有四条边，但正方形的四条边一样长，长方形的四条边不一样长，只有对面的两条边是一样长。)
5．不受颜色、大小的干扰辨识各种图形。
（1）出示课件，幼儿进行图形辨识的练习。
（2）将幼儿分组，教师为每组幼儿准备大小、颜色不同的正方形、长方形、圆形、椭圆形、三角形的图片若干，请幼儿辨识或分类，并计数每种图形的数量。
三、结束部分
1．活动延伸
幼儿用盒子中的图形，进行图形的拼摆，如房子、小鱼等。
2．活动结束，幼儿将活动材料分类整理。
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
生活中的平面几何图形 适用年级：初中一年级所属学科：数学 引言: 首先播放一些在我们身边经常接触的为几何图形的物品，询问同学们这些物品有什么特点，由此开始创设情境。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等，都给我们以平面的形象。几何里所说的平 面就是从这样的一些物体抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。我们作为数 学方向的师范类学生，今天以一名实习教师的身份对生活中的平面几何图形这一北师大 版7年级的教学内容进行探究，本次探究鉴于之前所学的几何图形的相关知识进行深入 探究，目的为让学生通过已经建立的知识结构来进行自主探究，完善关于几何图形的知 识系统。 任务: 为了成功完成这次的探究学习任务，全面认识生活中的平面几何图形，我们要归纳一些主要主题进行探究，做到有的放矢。我们主要对以下主题进行探究： 1.看生活中的几何图形 2.由已建立的知识体系下自主探究本节学习的几何图形 3.熟悉几何图形的性质及应用 要探究以上主题，需要分别从生活、数学等角度探究生活中的平面几何图形，我们需要分别担任生活小组组长、数学小组组长、后勤小组组长、技术小组组长，也就是需要分成四个小组从不同的方面收集、整理和探究。 生活小组：搜寻生活中的平面几何图形、查找关于几何图形在生活中的应用，熟悉教案。 数学小组：以专业知识角度对其他小组的任务内容进行修改。 后勤小组：搜索资料、整合资料。 技术小组：将后勤小组整理好的内容整合为ppt。 请将自己收集到的资料综合整理为演示文稿，以便授课时展示讲演。 资源: 生活： https://www.doczj.com/doc/9b6841061.html,/link?url=iHJMGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibiAUtaISoEb5kSN NGgO9BzWnQwsgtaACLw6j4Q39iQ https://www.doczj.com/doc/9b6841061.html,/view/73af955f804d2b160b4ec082.html https://www.doczj.com/doc/9b6841061.html,/?wskm=news&act=show&id=56 数学： https://www.doczj.com/doc/9b6841061.html,/t_ja_319760.html
432 1F E D C B A 432 1F E D C B A F E D C B A H G F E D C B A c b a C B A D C B A F E D C B A C B A 初中数学几何基本图形 1． 平行线的性质： ∵A B ∥CD （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等。） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补。） 2． 平行线的判定： （1）∵∠1=∠2（已知） ∴A B ∥CD （同位角相等，两直线平行。） （2）∵∠1=∠3（已知） ∴A B ∥CD （内错角相等，两直线平行。） （3）∵∠1+∠4=180o （已知） ∴A B ∥CD （同旁内角互补，两直线平行。） 3． 平行线的传递性： ∵A B ∥CD ，A B ∥EF （已知） ∴C D ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。） 4． 两条平行线间距离： ∵A B ∥CD ，EF ⊥CD ，GH ⊥CD （已知） ∴EF=GH （平行线间距离处处相等。） 5． 三角形的性质： （1）∠A+∠B+∠C=180o （三角形内角之和为180o 。） （2）a+b ＞c ，∣a-b ∣＜c （三角形任意两边之和大于第三边， 三角形任意两边之差小于第三边。） （3）∠ACD=∠A+∠B （三角形一个 外角等于与它不相邻的两个外角之和。） 6．三角形中重要线段： （1）∵AD 是△ABC 边BC 上的高（已知） ∴AD ⊥BC 即∠ADC=900（三角形高的意义） （2）∵BF 是△ABC 边AC 上的中线（已知） ∴AF=FC=12 AC （AC=2AF=2FC ）（三角形中线的意义） （3）∵CE 是△ABC 的∠ACB 的角平分线（已知） ∴∠ACE=∠BCE= 1 2 ∠ACB （∠ACB=2∠ACE=2∠BCE ）（三角形角平分线的意义） 6． 等腰三角形的性质和判定： （1）∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角） （2）∵∠B=∠C （已知）∴AB=AC （等角对等边）
2017-2018学年上学期七年级数学导学案编号：039编制：杨桂印审核：金瑞镇学科组长签字：主管领导签字：班级姓名组号评价 2.1从生活中认识几何图形 一、学习目标 1、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 2、理解构成几何图形的要素。 二、重点、难点 重点：正确区分平面图形与立体图形；难点：构成几何图形的要素。 三、学习流程 （一）知识链接 下面图形中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来. （二）、自主学习与探究（自学教材P62-P63） 探究一：几何图形 1、线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是。 2、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的，它们是立体图形。 3、小组交流如何对几何图形进行分类。 探究二：几何图形要素 包围着几何体的是，面与面相交成，线与线相交成； 、、几何图形的基本要素。（三）典例分析 例1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里. (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 长方体：｛｝棱柱体：｛｝ 圆柱体：｛｝球体：｛｝ 圆锥体：｛｝ （四）、当堂巩固 1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（） A、①②③ B、③④⑤ C、③⑤ D、④⑤ 2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。 3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。 4、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 5、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号） 6、（1）五棱柱共有_______个面，_______条棱，______个顶点， （顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________； （2）一个棱柱共有10个面，那么它有_______条棱，______个顶点， （顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________； （3）一个棱柱共有18条棱，那么它有______个面，______个顶点， （顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________. (8)(9) (10) 4题图
§7.1我们身边的图形世界 设计人：宁阳三中娜 【学习目标】 1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，并了解其概念的意义，同时初步体会几何体研究的对象、方法。 2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，并能在具体问题中区分他们。 3、会对简单几何体进行正确的分类 【学习重点】几何体、平面、曲面的概念，并了解常见的几何体。 【学习难点】几种常见几何体的基本特征 【自学过程】 一(1)：学习课本第4—5页的容，回答下列问题： 1、观察第4页图1—1中的图片，这些图片中的物品各具有怎样的形状？ 茶叶筒：足球：魔方：漏斗： 2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中，各对泥人的形状相同吗？大小相同吗？ 形状：大小： 根据上面的学习，总结：几何体： 简称 3、你熟悉下面几何体吗？用线把几何体和它们的名称连接起来。 球体长方体圆锥体圆柱体正方体 思考：你能举出生活中常见的几何体吗？ (2)：学习课本第5—6页容，回答下列问题： 1、观察课本第5页图1—4，它们都是由面构成的，这些面的特点是：没有没有是向 思考：大家想一想在我们平常的生活中，除了上面学习的面外，还有面，如图1—5，都是由面构成的。 2、根据上面学习的容举出生活中常见图形中表面是平面的例子（至少2个） 表面是曲面的例子（至少2个） 二、预习检测： 1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体. 铅笔_____手机______杯子_____砖块____纸箱_______足球_____ 易拉罐_____粉笔盒_____一堆沙子_______魔方_____冰淇淋 2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个. (1)正方体:_______(2)圆柱:_______(3)长方体:_______(4)圆锥:_______(5)球:_______
《几何图形初步》单元计划 本章教材分析： 本章是从我们熟悉的生活中的物体开始，主要介绍了多姿多彩以及最基本的图形----点、线、角等，并在自主探究的过程中结合丰富的实例，探索两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较和补角、余角等内容，本章出现的最基本的几何概念是使我们认识复杂图形的基础，由实物形状抽象出几何图形，或由几何图形想出实物形状，进行立体图形与平面图形的相互转化，培养我们的空间想象能力和抽象的思维能力。 教学内容：1、几何图形； 2、直线、射线、线段、3、角 教学目标： 知识与技能： 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。 过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体。教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念 教具学具： 实物模型等 教学方法 自主探究、实物展示 课时安排： 4.1 几何图形-------------------------------------约4课时4.2直线、射线、线段------------------------------约3课时4.3角--------------------------------------------约5课时4.4课题学习--------------------------------------约2课时小结----------------------------------------------约2课时
《从生活中认识几何图形》教案 教学目标 1、从现实世界抽象出图形的过程，在具体情景中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言表达它们的某些特征. 2、使学生通过观察、分析、交流等过程，培养学生的概括能力，了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略和数学中的分类思想. 3、通过了解生活中的立体图形，使学生体验和感受数学与实际生活的联系，培养学生合作意识和审美情趣. 教学重点 认识生活中常见的几何体以及常见几何体的识别与分类. 教学难点 常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征. 教学过程 一、情境引入. 教师依次展示三张图片(如下图)要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体. 东方明珠电视塔外滩金融街金字塔 二、探究新知. 1、学生回答.
(1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体(正方体、长方体、圆锥和球)类似？ (2)书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？ 2、画一画、想一想、说一说. (1)画一画，请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、球等. (2)认识棱柱 与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面. 棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形. 棱柱的分类：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱.(本书讨论的都是直棱柱.) 直棱柱斜棱柱 (3)说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点. (4)根据这些几何体的特征对它们进行分类. 3、再认常见几何体. 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力． 几何图形的定义： 1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素． （1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置． （2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点． （3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有 尽头． （4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸 （5）两条直线相交： 两条直线相交，只有一个交点． （6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交． （7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边． （8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角． 教室里天花板上的角都是直角． 锐角比直角小，钝角比直角大． （9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点． 边 边 顶点 直角锐角钝角 顶角顶角 边边 角 角 角顶角 边 知识点拨
（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫 斜边． （11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外 的一条边叫”底”． （12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形． （13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)． （14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角． （15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角． （16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角． （17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等． （18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下 底，相等的两边叫腰． 直角边 斜边 直角边 腰 腰 底 直角边 直角边 斜边 腰腰 底边边 边 角 角 角 腰 腰 下底 上底
七年级数学上册学案第一单元基本的几何图形 预习目标： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特 征。 3、理解平面、曲面、平面图形的概念。 预习重点：认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。 预习难点：对几何体进行分类。 一：课前预习 预习自学 任务一：1、几何体的定义 叫多面体。 2、写出几种生活中常见的几何体 A B C D E F 3、请分别写出上面几何体的名称 像面都是平的，这样的几何体也称为。 4、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。 ⑴足球⑵圆珠笔⑶电视机 ⑷花盆⑸漏斗⑹砖块 ⑺纸箱⑻铁棒 任务二：1、数学上所说的平面有什么特点？生活中有哪些平面的形象？ 2、组成几何体的面可以分为和 . 交流展示 预习检测 1、圆柱由个面组成，上、下两个底面是，侧面是。 2、圆锥由个面组成，底面是，侧面是。 3、正方体有个面，且个面都是正方形。 4、长方体同样有个面，但个面是长方形或正方形 （长方体的每个面不一定都是长方形）。 5、判断 （1）柱体的上下两个面一样大．（） （2）圆柱的侧面是长方形．（） 6、将下列实物与相应的几何体用线连接起来。 篮球现代汉语词典一堆小麦魔方易拉罐
圆柱圆锥正方体长方体球 7、一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（） A 棱柱 B 棱锥 C 圆锥 D 圆柱 8、如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形。 二：课中实施 释疑点拨 问题1：这些几何体能分为几类？ 问题2：哪些几何体具有相同的特征？ 问题3：在解答问题的过程中，你用到了哪些思相方法？ 归纳总结： 三：限时作业（10分） 1. 金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。 2、圆柱,圆锥,球的共同点是___________________________ 3、按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（） A. 长方体 B.圆锥 C. 棱柱 D.正方体 4、下列判断中正确的是( ) A、圆柱的侧面是长方形 B、棱锥的侧面是三角形 C、棱柱的底面是四边形 D、圆锥的底面是多边形 5、下列立体图形中，有五个面的是（） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 系统总结 这节课我的收获是：------------------------------------------------------------------------------------ 我不明白的地方-----------------------------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）
初中几何常见基本图形 AOC=BOD AOD=BOC OD OE ①BAD= C CAD= B ②AD2=BD·CD ③AB2=BD·BC ④AC2=CD·BC P=A+B+C A+B=C+D B=D P=90+A/2 P=A/2
P=90-A/2 ①AC平分BAD ②AB=CB ③BC∥AD AP平分BAC PB=PC ①AB=AC ②BD=CD ③AD BC
几何基本图形 1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE 2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ： ①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF= a 63 ③外接圆半径AF=a 3 3 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为 a 2 1 3 ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点：
F E D B A F E D C B A D C B A D C A 45 A B C 为 a 2 5 ； ②当BD 是角平分线时，BD 长为a 224-。 ①当D 是AC 中点时，BD 长 5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠ AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=a x ax 2 2-。 6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC= 2 1 5-AB 。 7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则： 2 1 ∠BAD=∠EDC 。 8、 如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2 180x -0 。 9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点， ①当点D 是外心时，∠BDC= 21 ∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2 180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ， 有()2 22 34x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。 11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。 12、如图，ABCD 、CGFE 是正方形：①△DCG ≌CBCE ； ②BE ⊥DG 。 C B A 300 A B C E A B C E D A B C D A B C D E A B C D E F G H A B C D E F G
2.1从生活中认识几何图形 里整体这比 事教学目标 ■知迎与扌磴11 1?进一步认识常见的几何图形 ， 并能用自己的语言描述它们的特征 2?体会点、线、面是几何图形的基本要素 进一步经历几何图形的抽象过程 教学过程 7新课导入 导入一： 从北京天坛主体建筑物的外观上看，它是由不同形状和大小的几何体构成的吗 ［设计意图］主题图是北京天坛的照片，它可以看作是由不同形状、不同大小、不同位置的几何体组成的?用此图导入可以比较好地帮助学生从生活中去认识几何图形的特征? 导入二： 物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此?以长方体为例，我们来分析一下几何图形的构 成元素? (1) 观察长方体图片，如图所示,它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？棱与棱相交形成了几个顶点？ (2) 拿出三棱柱图片让学生思考以上问题? 培养学生从具体到抽象的思想方法 +教学重难点 【重 点】 【难 从实物背景中得到几何图形的特征? 在小学的基础上进一步增强对几何图形的抽象认识 【教师准备】多媒体课件?
(3) 你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？ 学生思考交流，师生共同总结：几何图形的构成元素包括点、线、面? ［设计意图］引导学生在已有知识的基础上，通过主动地观察、思考，体会几何图形是由点、线、面构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面的概念? W新知构建 1?观察图片，思考下列问题： 地感、月球学具 ScA 天坛 (1) 如果用一个“形状”来描述地球或月球，你会用什么图形来概括？ 预设:圆、椭圆等? (2) 如果用一个“形状”来描述上图中的学具，你会用什么图形来概括？ 预设:长方形、正方形、六边形等. ［设计意图］本问题不要求学生给出比较准确的答案，主要通过情境问题帮助学生体验 从几何图形的角度观察生活中的物体? 2?几何图形 对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和它们之间的位置关系(如垂直、平行、相交等)，就得到几何图形? 图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容 活动2做一做一一深化对几何图形的认识 1?出示教材第63页问题及图片，让学生自主尝试连线? ［设计意图］帮助学生体会实物与几何图形之间的对应关系，为下一步学习做铺垫 2?如图所示，请你把每个平面图形的名称写在它的下面 ［处理方式］(1)让学生自主填写.(2)思考:几何图形包括哪两种？ 总结:几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等，它们都是立体图形?像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等，它们都是平面图形? 活动3几何体的基本要素 观察以下几何体： 1?几何体的面：可以看到，几何体都是由面围成的?如:长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的?
第一章《基本的几何图形》测试题 姓名 班级 学号 命题人：赵秀珍 审核人：朱亚男 NO:15 一、选择题（每题3分） 1.下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形 ②教科书是长方体，也是棱柱 ③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列图形中是圆柱的是（ ） A B C D 4．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 5、A 、B 是平面上的两个点，AB=15cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=30cm ，则P 点（ ） A.只能在直线AB 外 B.只能在直线AB 上 C.不能在直线AB 上 D.不能在线段AB 上 6、从高密开往济南的特快列车，途中要停靠两个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ） A.14种 B.6种 C.10种 D.12种
7、已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ） A.41 B.83 C .81 D.163 8、设a 是有理数，则|a|-a 的值为（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数 二、填空题：（每题3分） 9、下列图形中属于棱柱的有 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 10 ．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． _____ 11、在任一直线上有n 个点，则这条直线上有 条线段。 12 、 A,B,C,D 是直线l 上顺 次的四点，且 线段AC=5cm,线段BD=4cm,则线 段AB-CD= 。 13、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就 能砌直。运用的数学原理： 三、解答题： 14、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分） （1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点Q C B
几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 (1 )几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形. (3)重点和难点突破： 结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1 )体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点. (2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体?点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2 ?这个公式叫欧拉公式?公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X (P) , V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X ( P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2)常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积：2nR2+2 n Rh ( R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高) ②圆锥体表面积：n r+n n ( h2+r2 ) 360 (r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角) ③长方体表面积：2 (ab+ah+bh ) (a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高) ④正方体表面积：6a2( a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等. (2 )重点难点突破： 通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形. (3 )立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字
第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P4页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 一、新知学习： 1.几何体的认识 （1）你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体 （2）像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（）和（）的面都是平的，像这一类几何体也叫多面体.（）（）（）的面有曲的面. 2、平面的学习 （１）数学上的“平面”是 ,平面没有，没有， 是 . （2）正方体由个面围成，圆柱是由个面和个面围成，圆锥是由个面和个面围成，球是由个面围成 §1.2点、线、面、体 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课：请同学们自己看课本P8页上的图画，你有什么发现？.
二、新知学习： 1、点线面体如何形成？ 从课本P8页上的图中你发现了：点动成，线动成，面动成 2、几何图形 （1）都是几何图形。 （2）几何图形分为平面图形和立体图形 如果，那么这样的几何图形叫做平面图形。 如果，那么这样的几何图形叫做立体图形。 你能举出你学过、见过的平面图形吗？ 你能举出你学过、见过的立体图形吗？ 3. 几何图形的本质特征 （1）观察圆柱和长方体，正方体，我们发现面与面的交接处是，线可以是直的，也可以是曲的。 在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，我们把它叫做。 （2）线与线的交接处是。 在长方体或正方体中，棱与棱的公共点叫做长方体或正方体的。 注意：1.点是组成几何体的基本元素。 2.点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄。 2.动动手：你一定能从中发现数学的美妙！ 请同学们自己做一个正方体纸盒. 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？ 2.两个面的相接处是什么图形？ 3.棱和棱的相接处是什么图形？ 4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？ 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的 方法不同，得到的图形相同吗？ 动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.
1.1基本的几何图形 解留初中初一数学组于春杰 【课前预习】 预习我们身边的图形世界 欣赏几何图形图片，体验数学来源于实际，体验数学的生活美。通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。 【课内探究】 一、学习目标： 1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体，并会给它们分类。 2.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几种几何体用自己的语言描述它们的几何 特征 3.明确物体的平面和曲面，知道平面图形，并能把简单的平面图形进行组合。 二、学习重点与难点： 重点：认识生活中常见的几何体，几何体的形象几何图形，立体图形和平面图形 难点：从具体事物中抽象出几何体。 三、教学过程： 创设情景、导入新课：引导学生回顾以前学过的几何体，体验生活中的几何体。教学中采用多媒体课件展示现实生活中存在的大量的几何图形，通过学生合作交流将具体实物进行分类，以及合作拼七巧板等手段，调动学生积极性。让学生在充满探索的过程中，感受发现数学的乐趣。 自主学习： （1）看第4页彩图，感受我们身边图形世界的丰富多彩，而我们数学中所研究的几何图形下是从现实生活中抽象出来的。在幅图中，你分别看到____________物体？这些物体的形状、大小、位置各有________________________________特点？在小组内与同伴交流，小组代表在全班介绍（2）在小学我们也接触到一些立体图形，你还能说出____种立体图形的名称,分别是：_____ , （3）课本第4页第二段的问题，相信你会 合作探究： （1）小组讨论圆柱、圆锥，用自己的语言描述它们的几何特征。 （2）小组讨论棱柱、棱锥，用自己的语言描述它们的几何特征。
几何中常见的基本图形(1) 若AC=BD则AB=CD 若AB=CD则AC=BD 若∠1=∠2，则∠BAD=∠ CAE； 若∠BAD=∠CAE，则∠1=∠2。 如左图箭头形状： ∠BPC=∠A+∠B+∠C
如左图蝶形所示 ∠BAC +∠DBA =∠BDC +∠ DCA 如左图所示 点A 、O 、B 在一条直线上， 线段OE 平分∠BOC ,OD 平分∠COA ,则OD ⊥OE 或∠EOD =90° A 线段BP 平分∠CBA ，PC 平分∠ACB 则∠BPC =90°+1 2 ∠BAC B
①AC 平分∠DAB ；②AD =CD ；③CD //AB 以上3个结论“有二可推另一个 ” A 若AP 平分∠CAB ，PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，则PB =PC ； 相反，若PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，PB =PC ，则AP 平分∠CAB 。 A AB //DC ， 则∠ABE +∠EDC +∠BED =360°或∠ABE +∠EDC =360°-∠BED AB //DC ， 则∠BED =∠ABE +∠EDC A B C
点A、O、B在一条直线上， 若OC⊥ OD， 则∠1+∠2=90°或∠1和∠2互余A B AB// ED//FG，BC//EF， ∠CBA=∠FED；∠CBA+∠GFE=180° 一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，则这两个角相等或互补。 B C E 如左图1,∠POQ内一点C，CA⊥QO于A， CB⊥OP于B，则∠POQ+∠ACB=180°； 如左图2,∠POQ外一点C，AC⊥OQ于 A， CB⊥OP于B，则∠ POQ=∠BCA。 一个角的两边分别垂直于另一个角的两 边，则这两个角相等或互补。 图1 P O 直线a//b，点C、D、E都在直线a上， 则SΔCAB=SΔDAB=SΔEAB 结论：夹在平行线间同底的三角形面积相等。 或：等底等高的三角形面积相等。
启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 第二板块：《几何图形初步》考点解析 第三板块：《几何图形初步》试题荟萃 第四板块：《几何图形初步》解题宝贝 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 （1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线 （1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 （2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 （3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。 （4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。 （5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 （1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 （2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；
2.1从生活中认识几何图形 1.进一步认识常见的几何图形,并能用自己的语言描述它们的特征. 2.体会点、线、面是几何图形的基本要素. 进一步经历几何图形的抽象过程. 培养学生从具体到抽象的思想方法. 【重点】从实物背景中得到几何图形的特征. 【难点】在小学的基础上进一步增强对几何图形的抽象认识. 【教师准备】多媒体课件. 导入一: 从北京天坛主体建筑物的外观上看,它是由不同形状和大小的几何体构成的吗? [设计意图]主题图是北京天坛的照片,它可以看作是由不同形状、不同大小、不同位置的几何体组成的.用此图导入可以比较好地帮助学生从生活中去认识几何图形的特征. 导入二: 物体的构成包含多种元素,几何图形也是如此.以长方体为例,我们来分析一下几何图形的构成元素. (1)观察长方体图片,如图所示,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?棱与棱相交形成了几个顶点? (2)拿出三棱柱图片让学生思考以上问题.
(3)你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗? 学生思考交流,师生共同总结:几何图形的构成元素包括点、线、面. [设计意图]引导学生在已有知识的基础上,通过主动地观察、思考,体会几何图形是由点、线、面构成的,从构成元素的角度把握几何体的特征,从而引入点、线、面的概念. 1.观察图片,思考下列问题: (1)如果用一个“形状”来描述地球或月球,你会用什么图形来概括? 预设:圆、椭圆等. (2)如果用一个“形状”来描述上图中的学具,你会用什么图形来概括? 预设:长方形、正方形、六边形等. [设计意图]本问题不要求学生给出比较准确的答案,主要通过情境问题帮助学生体验从几何图形的角度观察生活中的物体. 2.几何图形 对于各种物体,如果不考虑它们的颜色、材料和质量等,而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和它们之间的位置关系(如垂直、平行、相交等),就得到几何图形. 图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容. 活动2做一做——深化对几何图形的认识 1.出示教材第63页问题及图片,让学生自主尝试连线. [设计意图]帮助学生体会实物与几何图形之间的对应关系,为下一步学习做铺垫. 2.如图所示,请你把每个平面图形的名称写在它的下面. [处理方式](1)让学生自主填写.(2)思考:几何图形包括哪两种? 总结:几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形.像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等,它们都是立体图形.像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等,它们都是平面图形. 活动3几何体的基本要素 观察以下几何体: 1.几何体的面:可以看到,几何体都是由面围成的.如:长方体有六个面,这些面都是平的;圆柱有三个面,两个底面是平的,一个侧面是曲的;球有一个面,是曲的. 2.几何体的线: (1)长方体中,面与面交接(相交)的地方形成线.这样的线有几条?是直的还是曲的?(12条