第六章变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
双流中学实验学校杨文忠
教学目标
1、知识与技能：
（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；
（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。
2、过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。
3、情感态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。教学重、难点
1、重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力；
2、难点：提出有价值的问题。
教学过程
第四章一次函数 回顾与思考 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去理解一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活使用一次函数及其图象解决实际问题． 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，注重学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和水平． 为此，本节课的教学目标是： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维水平．
3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和水平． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流 第三环节：典型例题讲解 第四环节：练习巩固 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 第一环节课前准备 活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置） 以6人合作小组为单位，展开自我归纳与总结活动： （1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料实行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立； （2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题实行成果汇报．（在必要的情况下，教师能够对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）． 活动目的：通过第1个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在
分式复习(一)教学设计 学习目标： 知识与技能：复习分式的意义；分式的基本性质；分式的运算（化简及求值）。 情感态度价值观：通过做中体会知识，再用知识解决问题，从而培养良好的 学习习惯，养成良好的数学素养 学习重点：分式的运算 学习难点：运用分式的性质及运算法则进行灵活运算 教学过程： 一、提问复习导入： 二、共同学习： （一）展示学习目标 （二）真题体验： 1.计算错误的是 ( ) A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b B.x 3y 2x 2y 3＝x y C.a －b b －a ＝－1 D.1c ＋2c ＝3c 2．(1)计算：x x ＋1＋1x ＋1＝ ； (2)化简：x 2 ＋4x ＋4x 2－4－x x －2 ＝ ． 3．先化简，再求值：? ????3x －2＋2x ＋2÷5x 2＋2x x 2－4 ，其中x ＝63. 考点剖析：考点一：分式的意义 1．形如A B (B ≠0，B 中含字母，A ，B 为整式)的代数式叫做分式． 2．当B ≠0时，分式A B 有意义；当B ＝0时，分式A B 无意义；当A ＝0且B ≠0时，分式A B 的值为0. 【精选考题1】 若分式x －3x ＋4 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x ＝3 B ．x ＝0 C ．x ＝－3 D ．x ＝－4 【预测演练1－1】使代数式x 2x －1有意义的x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠12 C ．x ≥0且x ≠12 D ．一切实数 【预测演练1－2】 若分式x 2－x －2x 2＋2x ＋1 的值为0，则x 的值为 ．
考点剖析 考点（二）分式的性质 1．分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变， 即A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C ，其中B ≠0，C ≠0. 2．通分：把几个分母不同的分式化成分母相同的分式，叫做通分． 3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分，分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式． 【精选考题2】 化简m 2－163m －12，得 ；当m ＝－1时，原式的值为 ． 【预测演练2－1】 下列运算中，错误的是 ( ) A.a b ＝ac bc (c ≠0) B.－a －b a ＋b ＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x 【预测演练2－2】 若分式2a a ＋b 中的a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 ( ) A ．扩大到原来的20倍 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110 倍 D ．不变 考点剖析 考点（三）分式的运算 1．符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．用式子表示为：a b ＝－a －b ＝－a －b ＝－－a b ，－a b ＝a －b ＝－a b . 2．分式的加减法： (1)同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减．即a c ±b c ＝a ±b c ； (2)异分母分式的加减法法则：利用分式的基本性质把异分母分式化为同分 母分式，然后再相加减．即b a ±d c ＝bc ±ad ac ． 3．分式的乘除：A B ×C D ＝A ·C B ·D ；A B ÷C D ＝A B ×D C ＝A ·D B ·C . 4．分式的乘方：? ?? ??a b n ＝a n b n (n 为正整数)．
教学设计：分类与整理 设计理念 本课从解决实际问题入手，将分类的教学与计数紧密结合在一起，体现了分类教学的目的。在学生理解分类的基础上，让学生动手操作进行分类并且将分类的结果进行整理。在分类计数后，让学生对计数结果进行简单的分析，体现了完整的统计过程。 学情与教材分析 一年级学生年龄小，经验少，但是是乐于接受新鲜事物，思维活跃，本节课注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为实施创新教育打下良好的基础。 教学目标： 1. 使学生通过游戏中的体会，了解分类的目的及好处并能够根据 给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类的结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 2. 使学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、 数字、图画、表格等）呈现分类的结果。初步认识象形统计图及画法、好处。 3. 使学生能够对数据进行简单的分析，并能够根据数据提出简单 的问题。
教学重点、难点 重点： 1. 学会按不同的标准进行分类。 2. 能根据具体内容按不同的标准对事物进行分类统计。学画象形统计图。 难点： 根据统计需要，正确地分类收集整理数据。 教具学具： 学具若干、课件、小黑板。 教学策略： 动手操作 教学设计： 一、出示课件：“逛超市” 1、观察超市物品的摆放，有什么特点。让孩子们通过观察，探究出生活中有分类的存在。 2、通过动手摆一摆，分一分，近一步的去尝试分类给人们带来的方便。 在分类的过程中，物体的叠放带来的不便从而引出整理的重要性。板书课题：“整理”。让孩子们齐读课题：“分类与整理”3、将分好的物体进行点数并教孩子如何记载，可以用文字，数字，图形及象形统计图的方法。
第六章概率初步 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。 第一环节：知识回顾 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0 目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。 第二环节：复习思考 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。 例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。 （1） 随机开车经过某路口，遇到红灯； （2） 两条线段可以组成一个三角形； （3） 400人中有两人的生日在同一天； （4） 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。 例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 （1） P （抽到数字9）= ； （2） P (抽到两位数)= ； （3） P （抽到的数大于6）= ，P （抽到的数字小于6）= ； （4） P （抽到奇数）= ，P （抽到偶数）= 。 例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种： 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 （频率的稳定性,P(A)= ） n m 《匆匆》教学设计 后柳小学代隆超 教材分析 《匆匆》是现代著名作家朱自清的一篇脍炙人口的散文。文章紧紧围绕着“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对虚度时光感到无奈和惋惜，揭示了旧时代的年轻人已有所觉醒，但又为前途不明而感到彷徨的复杂心情。学情分析 六年级的学生已具有一定的自学感悟能力，能把握课文的主要内容，体会文章表达的思想感情，并能对课文中不理解的地方提出疑问，初步感受作品生动形象和优美的语言，关心作品中人物的命运和喜怒哀乐。而本文语言优美、文辞隽永，优美的语言中包含着作者浓郁的情感。这对于心理方面还不够成熟的六年级学生，理解起来具有一定的难度。 设计理念 1．学生是学习和发展的主体，教师是学习活动积极的组织者和引导者。以学生自读自悟，自学探究为基础，倡导自主合作探究的学习方式，充分发挥师生双方的主动性和创造性。 2．架设生活与文本之间的桥梁，引导和调动学生的情感体验，关注学生的内心感受，注重培养学生的知情行意。 3、让朗读成为学生学习的重要手段。在读中思索，在读中探究，在读中感悟。教学目标 知识与技能： 1、会写2个生字，能正确读写下列词语：挪移、蒸融、游丝。 2、有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的部分。 3、体会作者的思想感情。 过程与方法 1、从问题入手，激发学生兴趣，同时介绍作者，便于学生的理解。 2、自己查找资料，自学课文，并提出自己不能解决的问题，在读中思考、领会，再通过小组讨论，解决问题。 3、有重点的讨论学生提出的问题，相机点拨。 情感态度与价值观 通过学文感悟时光匆匆，懂得要珍惜时间，不能碌碌无为，同时体会到散文的语言美。 重点与难点 重点：理解课文中含义深刻的句子。 突破方法：抓住含义深刻的句子，读，议，体会。 难点：领悟作者对时间流逝，光阴虚度的无奈。 突破方法：读读，议议，说说。 教法与学法 教法：引导法、点拨法。 学法：读、品、讨论法。 教学准备：课件 课时安排：一课时 §3.5回顾与思考 教学目标 （一）知识与技能目标 ．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． （二）过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练． （三）情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 教学过程 一、总结知识体系 要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？ 在学生讨论后，教师归纳总结出： 1)分式的定义、性质、运算： 二、例题 在分式 33 --x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分析：提问． (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号) 2、化简 （1） （2） 三、练习 教材P 86中1—4． 四、小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力． 五、作业 P 87中5—9 B 组1--3 教学反思 有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？ b a c ab 22128--44422+-++a a a 《统计》教学设计 一、创设情境、引入新课 1、引发认知冲突 听说我们一（4）班今天要在多媒体教室上课，图形娃娃们也想来凑凑热闹。看，这是图形娃娃的家，里面就住着可爱的图形娃娃（多媒体出示），看着这个图形屋，你想知道些什么？（1）师：老师现在就满足大家的好奇心。让我们去看一看，在这个美丽的图形屋里，都住着哪些图形娃娃呢？一共有多少个？请小朋友仔细观察。（多媒体第一次播放，图形出来一个消失一个） 生观察，然后反馈。 （2）观察得真仔细。那你们有没有注意到每种图形娃娃各有多少个呢？（学生回答：没有）刚才没有注意？那好，我们再来数一数。（多媒体第二次播放）（3）师问：正方形有几个？（……个）那三角形呢？哦，你只来得及数正方形了。三角形有几个呢？（生答）那圆形呢？看来，你只顾数三角形了。有那没有哪个小朋友能说出三种图形各有多少个？为什么你们会数不清楚？ 那该怎么办？有什么好办法可以让我们每个小朋友都能很清楚地数出每种图形各有多少个？（留给思考的时间）想出来了吗？把你的想法和小组成员交流一下。 谁愿意说说你的想法？还有不同的方法吗？ 生1、分工数。（师问：怎么分工？）我们一个小组4个人，每人数一样，一个同学统计下来，就可以了。（师：小组分工合作数图形，这倒是一个好主意。看来，你还真会合作学习。现在，我们就按照他的方法小组分工合作数图形。好，现在先准备一下。（多媒体第三次播放）学生数，反馈。 师问：如果让你一个人数，你有什么好办法把每种图形的个数都数出来呢？ 生2、分一分、数一数。（师：可是这些图形娃娃都跑走了呀，要想把它们分一分，必须先留住它们，我们怎么样就可以留住它们了呢？） 生3、我们可以把图形画下来。（师：对呀，把图形画下来，这就是一种记录的方法。） 2、探究统计方法 （1）想一想，该怎么记呢？（留给思考的时间）想好了吗？ （2）为了记得准确，我们请一位小朋友来当播音员，他报图形，其余的小朋友来记。谁愿意？ （4）反馈交流。谁愿意把你记录的展示给大家看 3、整理、分析数据 （1）刚才我们记录了一些图形，有正方形、三角形、圆，统计了它们的个数，你能完成这张统计表吗? （2）从表中你可以知道些什么？又想到什么？小组交流，全班交流。 4、小结统计方法 刚才我们是怎样统计出每种图形各有多少个的？（分类记录下来）。 这就是我们今天学习的一种新的统计方法（板书课题），闭上眼睛，在脑子里想一想，这种方法是怎样记录的呢？ 二、实践操作，巩固应用 1、完成“想想做做”第1题。 （1）谈话：小朋友学得可真认真！下面我们来做个游戏来放松一下。（出示一个花片）老师这里有一个花片，我们把它像这样抛一抛，落在桌上的花片会出现什么情况呢？（有可能是 第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。 《20.1.1平行四边形的判定》教学设计 长春高新第二实验学校 杨洪艳 《平行四边形的判定》教学设计 一、教学分析 1.教学内容分析 本节课是华东师大版数学八年级下册第20章第一节《平行四边形的判定》，本节内容主要有平行四边形的判定方法，用平行四边形的判定方法解决实际问题，教材先通过逆命题的猜想，再利用图形验证，最后逻辑证明。教材在知识呈现方式上，尽可能给学生留出思考和探索的空间，尽量结合学生已有的经验，让学生自己思考、探究并归纳出平行四边形的判定方法。 新课程标准要求学生在对平行四边形性质认识的基础上，探究并掌握平行四边形的判定方法，学会一些简单的应用，通过逆命题猜想、验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。 2.教学对象分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质，掌握了平行四边形的性质的简单应用，学生在此基础上学习平行四边形的判定方法，可以加深学生对平行四边形判定方法的理解，提高学生应用平行四边形判定方法解题的能力。 3.教学环境分析 在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐、探索进取的气氛,同时借助实物、多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。 二、教学目标 (一)知识与技能 探索并掌握平行四边形的判定条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (二)过程与方法 1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力即丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 (三)情感态度价值观 1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、 课题：§2.3.1变量之间的相关关系 一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点： 教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取 值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下 第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握 第二章回顾与思考 一、教学目标： 知识与技能目标： 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 过程与方法目标： 1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观： 1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。 二、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。 第一环节：创设情境 活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。 师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。） 一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！ （另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！ 老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。 歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。 B D E B C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。 同学恍然大悟，频频点头。 活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 第二环节：归纳总结 活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。 师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？ 生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。 生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800 。 师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。 师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。 师：那么怎么来判定呢？ 生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。 师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。 师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？ 活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找 教学设计 《三位数乘两位数》教学设计 立岗小学王桂琴 教学内容：三位数乘两位数 教学目标：1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学 知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单 实际问题的能力。 3.在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数 学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点：教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点：正确规范地计算和书写乘法竖式 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、复习铺垫： 1、口算： 23x20= 42x30= 60x4= 41x3= 23x3= 22x30= 240x4= 300x3 = 380x2= 70x9 = 2.估算： 42x19= 58x41= 3、竖式练练手: 144x5= 44x15= 16x21= 43x15= 38x44= 65x34= 学生自己动手完成并思考：用竖式计算两位数乘两位数的笔算方法？ 用课件出示两位数乘两位数的笔算方法。 二、探索新知 （一、）新知学习 1、教学例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千 米，该城市到北京大约有多少千米？ 提问：该城市离北京有多远？你能解决吗？ 独立列式：145 ×12= 师：观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？（三位数乘两 位数，两个因数都没有0……） 揭示课题：三位数乘两位数。 145 ×12 2、你能运用估算知识猜一猜：李叔叔家离北京大约有多远吗？ 说一说你的想法 估算一：把145看成150 150x10得1500 150x2得300 1500+300=1800 估算二：把12看成10 145x10=1450 12>10,所以结果应该比1450大 3、尝试用竖式计算出准确答案 4、（1）学生独立思考，教师巡回指导，特别关注有困难的学生，看看他们每一部分积 的书写位置和计算结果是否正确。 （2）反馈计算结果，要求学生回答： 先算什么（先算145x2） 再算什么（再算145x10） 最后算什么（2个145与10个145的和） 课件出示：145x12的计算过程 6、交流汇报、归纳解题策略 7、同桌之间交流计算方法 小结三位数乘两位数笔算方法： （1）用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的数的末位和乘数的个位对齐； （2）用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的数的末位和乘数的十位对齐； （3）把两次乘得的数加起来。 三、巩固练习 变量间的相关关系同步练习题 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（ ） A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 3. 由一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ），得到回归方程a bx y +=∧ ，那么下面说法不正确的是（ ） A. 直线a bx y +=∧ 必经过点（x ，y ） B. 直线a bx y +=∧至少经过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）中的一个点 C. 直线a bx y +=∧的斜率为 ∑∑==--n 1 i 2 2i n 1 i i i x n x y x n y x D. 直线a bx y +=∧ 和各点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）的偏差 ()[]∑=+-n 1 i 2 i i a bx y 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4. 若施化肥量x （单位：kg ）与水稻产量y （单位：kg ）的回归方程为250x 5y +=∧ ，则当施化肥量为80kg 时，预计水稻产量为___________。 5. 相关关系与函数关系的区别是___________。 （1）作出这些数据的散点图； （2）通过观察这两个变量的散点图，你能得出什么结论？ 7. 某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得： ∑==8 1 i i 52x ， ∑==8 1 i i 228y ， ∑=8 1 i 2 i x 478=， ∑==8 1 i i i 1849y x ，则y 与x 的回归方程是（ ） A. x 62.247.11y +=∧ B. x 62.247.11y +-=∧ C. x 47.2262.2y +=∧ D. x 62.247.11y -=∧ §3.10 回顾与思考（一） 【课标要求】 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 【学习目标】 1、梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表示数量关系 2、理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． 3、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项 4、理解同类项的概念，掌握去括号法则，熟练地进行整式的加减运算 【学习重难点】 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号易搞错符号．【学习过程】 板块一单项式 【知识回顾】 叫做单项式．单独的也是单项式．如：都 是单项式，（注意1 a 不是单项式，而是代数式） 【巩固练习】 1.下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y；（2）- 4 ;(3);(4) 55 x a b m ；（5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a2的系数是2，次数是9． （3）单项式-2 3 n x y 的系数是- 2 3 ，次数是n+1． 4.请你写出系数为-2，含有x、y，次数为4的所有单项式． 板块二多项式、整式、代数式 【知识回顾】 1、几个单项式的和叫做_________； 2、在多项式中，每个单项式叫做_________； 3、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 4、统称整式 5、的式子叫代数式，如： 【典例解析】 例1．用字母表示： （1）乘法对加法的分配律： （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______． (3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药 品原价为a元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为元。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个三位数，十位数字为x，个位数字为3，?百位数字是y，则这个三位数可表示 为________． 【巩固练习】 1．在式子-3 5 ab， 2 29 , 32 x y x ，-a2bc，1，x3-2x+3， 3 a ， 1 x +1中，单项式的是______，多项 式的是_______． 2．多项式- 2 3 x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________． 3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为． 4．初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需套桌椅，当x＝4时，共需套桌椅． 5.一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________ 6.a、b两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是； 7. + 2 a b 可以解释为 8．右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（） A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1？输入x ? ?输出3（x－1）C．先乘以3，再减去3 D．先加上－1，再乘以3 《8、 7、 6加几》教学设计 教学内容： 8、7、6加几。 教学目标： 1、知识与技能： 通过“闯关”活动使学生在已有经验的基础上,自主探索,计算8、 7、 6加几的各种方法。 2、过程与方法： 使学生进一步理解“凑十法”,并能正确熟练地口算8、 7、 6加几。 3、情感、态度与价值观： 培养学生合作、动手操作等能力。 教学重点： 理解“凑十法”的思维过程。 教学难点： 自主探索计算8、 7、 6加几的各种方法。 教学准备： 课件、练习卡片。 教学过程： 一、导入活动 1、听说游戏.(教师口头出示10+几和8、7、6可以分成几的式子让学生抢答) 2、教师和学生一起玩“凑十”的拍手游戏 3、谈话“小朋友们,喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗?今天,老师和你们一起看行吗？ 教师和学生一起观看动画片后提问:它是谁?它怎么了?它为什么会哭?(引导学生说出它被灰太狼抓走了,打算把它做成涮羊肉)多可怜啊!你们愿意帮帮它吗？ 二、教学例1 8+6= □ 1、大屏幕展示例1 8+6=□ (配音+动画)灰太狼：小朋友们,要想救出美羊羊,可没那么简单。我设立了三道关卡，嘿嘿嘿～～～第一关：(配音+动画)昨天上午我抓了8只灰兔，下午我抓了6只白兔，一共多少只兔？ 2、让学生讨论或运用桌上的小棒动手操作，教师巡视指导。 3、抽生回答并具体讲解“凑十法”思维过程，并板书出来。 三、教学例2 (配音+动画) 灰太狼：还不错嘛，闯过了第一关，不过第二关你们能闯过吗？请小朋友们用自己喜欢的方法完成下面的式子：8+4= □ 7+6=□ 6+5=□ 1、学生独立完成，教师巡视指导。 2、抽生说说自己的运算方法，教师作简单评价。 四、学生尝试用多种方法探究学习例3 8+9=□ (配音+动画) 灰太狼：咦……你们还真有两刷子嘛！最后一关，我是不会让你们闯过的！我老婆还等着吃涮羊肉呢？每个小朋友至少得用两种方法完成任务。（大屏幕展示8+9=□） 教案、教学设计与说课稿联系与区别 一、教案 教案是教师实施课堂教学的操作性方案，它重在设定教学的内容和行为，即：“教什么”。是整个课堂教学工作的重要组成部分。教案对于教师课堂教学有着重要的意义。教案是教师的教学方案，所以教师必须提前编写，因而它具有一定的前瞻性和预设性。编写时，要求以课程标准为准绳，根据教材的内容和学生的特点，选择恰当的教法和学法，把计划实施的教学内容落到实处。 教案的基本内容包括：教学三维目标，课时安排，教学流程，板书设计和教后反思作业布置等。 二、教学设计 教学设计，简单地说，就是教师为完成一定的教学任务，对教学活动进行的规划、安排和决策。具体地讲，是指教师以教育理论为基础，依据教育对象和教师自己的教育理念、经验，运用系统的观点与方法，分析教学中的问题和需要，制定教学目标，合理安排教学步骤，为优化教学效果而制定实施方案的系统的计划过程。 因此，教学设计的过程实际上就是教师为教学活动制定蓝图的过程。通过教学设计，教师可以根据教材的内容和教育对象的特点从三个维度确定教学目标，选择适当的教学方法，采用有效的教学手段，保证教学活动的顺利进行。 三、说课稿 说课，是教学改革中新生事物，是日常进行教学研究、教学交流的一种新的教学研究形式。是教师依据课标，根据教材，结合教育理论，进行深入研究后，把教材、教法、学法教具、教学过程，进行阐释的一种教研活动。说课稿，就是为了说好课而准备的文字材料。 四、三者之间的联系 第一，教学目标相同。都是教师完成教学任务，而事先而做得准备活动。可以是同一的教学目标。 第二、运用理念一致。在课改的今天，不管是哪家版本的教材，落实的都是课程标准的精神，必须以生为本，倡导自主、合作、探究的学习方式。 第三、准备工作吻合。就是在撰写它们之前，都必须学习课标，钻研教材，通览教参，根据学生的特点和水平。确立教法、学法以及教具、学具准备等。 五、三者之间的不同点 第一、教案只是教师课堂教学方案。一般只要有教学目标、重点难点、教具准备、课时分配和教学过程。仅是事先的准备。 第二、教学设计也是教师为了课堂教学而设计的方案，基本内容与教案相同，最大的区别在于教学设计在每一个教学环节中要有设计的理念，或要达到的目标。主要是考察教师的理论素养。 第三、说课稿，是教师面对同事或领导说课的书面材料，要求相对较高，编写难点相对较大，除了具有它们二者具有的内容之外，还应有教材分析，学情分析，教法指导、学法选择等。 1 变量间的相关关系 一、教材分析 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算基础。 教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章 3.2节回归分析思想的应用奠定基础。 二、教学目标 1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的推导过程，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。 三、教学重点、难点 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出回归方程。 难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，教学实施过程中的难点是根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 四、教学设计） （一）、创设情境导入新课 1、相关关系的理解 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？如：学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容————变量间的相关关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。 （二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据作出散点图，直观感知变量之间的相关关系。在研究相关关系前，先回忆一下函数的表示方法有哪些——列表，画图象，求解析式。下面我们就用这些方法来研究相关关系。看这样一组数据：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，根据样本数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？ 一个点。 实数回顾与思考 一、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点． 本章的知识结构框图 2 2 2 3 3 0) x a x a x a x a x x a a x x a x a x a x a x a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?? == ? ?= ?? ?= ? ? == ?? ≥ 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根平方根表示：若，则 算术平方根：若，则的算术平方根为 定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根立方根 表示：若，则 实数叫做二次根式 二次根式 最简二次 2 3 (0) 0,0) 0,0) a a a a a a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? =≥ ? ? = ? ?= ? ? ?= ? ?=≥≥ ? ? =≥≥ ? ? ?? 根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式重要性质 实数的性质应用 二、教学过程设计 第一环节知识回顾 知识点填空: （1）无限不循环小数叫做无理数． （2）有理数和无理数统称为实数． ??? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数最新匆匆教学设计及反思说课讲解
回顾与思考教学设计教案
教学设计及说课反思
第一章回顾与思考教学设计
教学设计及反思以及评语
变量之间的相关关系
第二章 实数回顾与思考(教学设计)
七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版
教学设计、反思、说课
变量间的相关关系同步练习题
七上数学3.10回顾与思考(一)教案
《8、7、6加几》教学设计和说课稿
教案、教学设计和说课稿的联系与区别
变量间的相关关系优秀教案
第二章实数回顾与思考(教学设计)
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