北京市海淀区高三数学查漏补缺题
说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用.
最后阶段的复习，在做好保温工作的前提下，夯实基础，重视细节，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点.
特别关注：基本题的落实，将分拿到手。文科要关注应用题的理解，会从背景材料中提取有用信息，建立恰当的数学模型（用恰当的数学知识刻画），或根据逻辑分析、解决问题。
鼓励学生，建立必胜的信心. 预祝老师们硕果累累！
1、已知原命题：“若a +b ≥2，则a ,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是 （ ）
A ．原命题为真，否命题为假
B ．原命题为假，否命题为真
C ．原命题与否命题均为真命题
D ．原命题与否命题均为假命题 2、如右图所示，在四边形ABCD 中，45CD AD ，==，
0AB AD CB CD ?=?=，令,BC x
BA y ==，则曲线()y f x =可能
是（ ）
3、若直线3,14,x t y t =??
=-?(t 为参数)与圆3cos ,
3sin ,x y b θθ=??=+?
（θ为参数）相切，则b =（ ）
A 46-或
B 64-或
C 19-或
D 9-或1 4、若3
sin 45
x π??-=
???，则sin 2x 的值为 （ ） A.
1925 B. 1625 C. 1425 D ．725
5、设1
2
sin 42,cos 46,2,
a b c -===则（ ）
A
A ．c a b <<
B ．b c a <<
C ．a b c <<
D ．b a c << 6、设集合{(,)}x A x y y a ==，{(,)1B x y y x =?或1}y x ?+. 若A B í，则正实
数a 的取值范围是
A.1[0,]e
B.1[,e]e
C.2(1,e ]
D.[e,)+∞
7、已知,m n 为异面直线，m ⊥平面α,n ⊥平面β,直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥??，则（ ）
A ．//αβ，且//l β
B ．αβ⊥，且l β⊥
C ．α与β相交，且交线垂直于l
D ．α与β相交，且交线平行于l
8、若5
21)(x
x -
的展开式中含αx ()α?R 的项，则α的值不可能为（ ） A. 5- B. 1 C. 7 D. 2
9、将函数sin(2)(0)y x φφπ=-<<的图象沿x 轴向左平移6
π
个单位后得到的图象关于原点对称，则φ的值为（ ）
A ．
6
π
B ．
3
π
C ．
23π D ．56
π 10、函数23sin 2sin sin()sin
3
2
y x x x π
π
=-++的图象的对称轴是 ，对称中心是 .
11、设曲线的极坐标方程为sin 21θ=，则其直角坐标方程为 .
12、以原点为顶点，以x 轴正半轴为始边的角α的终边与直线21y x =-垂直，则
3
tan()4
απ-= ，cos α=_____________.
13、设抛物线C :y x 42
=的焦点为F ，已知点A 在抛物线C 上，以F 为圆心，FA 为半径的圆交此抛物线的准线于D B ,两点，且A 、B 、F 三点在同一条直线上，则直线AB 的方程为____________.
14、在区间[]1,1-上随机的取两个数a ，b ，使得方程0122
=++ax bx 有两个实根的概率
为_______.
15、已知2e(,)m n m n +=∈R ，那么ln ln m n ?的最大值是 . 16、已知10210012101(i )2
x a a x a x a x -=+++
+（i 为虚数单位），则
10
12
01024
2
a a a a +
+++
= .
17、已知向量a ，b 满足：||1,||6,()2==?-=a b a b a ，则a 与b 的夹角为 ；
|2|-=a b ．
18、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是28
1，则该单位员工总人数为 .
19、已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，且点E 为棱AB 上任意一个动点． 当点1B 到平面1A EC
时，点E 所有可能的位置有几个___________． 20、如图，弹簧挂着的小球上下振动，时间()t s 与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度()h cm
之间的函数关系式是
,[0,).h t t t =∈+∞，则小球开始振动时h 的值为
_________，小球振动时最大的高度差为__________.
21、已知点P 为曲线2
y x =与ln (0)y a x a = 的公共点，且两
条曲线在点P 处的切线重合，则a = .
22、双曲线)0(22
2≠=+k k ky x 的一条渐近线是x y =，则实数k 的值为 ．
23、已知函数2sin()(,)y x Z ω?ωπ?π+
=+∈-<<的部分图象如图所示，则_____,______.ω?==
24、李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_______ .
方案一： 方案二： 方案三：
25
、李师傅早上8点出发，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为80km/h 的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午10点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了165km. 根据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是 .
26、如图，AC 是⊙O 的一段劣弧，弦CD 平分ACB ∠交AC 于点
D ，BC 切AC 于点C ，延长弦AD 交 BC 于点B ，
（1）若075B ∠=，则_____ADC ∠=， （2）若⊙O 的半径长为5
2
，3CD =，则BD = . 27、已知函数()e
sin x
f x x -=（其中e 2.718
=）.
（Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）求()f x 在[,π]π-上的最大值与最小值.
28、已知函数()22x
e f x x x b
=++的定义域是R ，且有极值点．
（Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）求证：方程()1
2
f x =
恰有一个实根． 29、如图所示，已知正六边形ABCDEF 的边长为2，O 为它的中心，将它沿对角线FC 折叠，使平面ABCF ⊥平面FCDE ，点G 是边AB 的中点.
（Ⅰ）证明：平面BFD ⊥平面EGO ； （Ⅱ）求二面角O －EG －F 的余弦值；
（Ⅲ）设平面EOG 平面BDC=l ，试判断直线l 与直线DC 的位置关系.
（文科）如图所示，已知正六边形ABCDEF 的边长为2，O 为它的中心，将它沿对角线FC 折叠，使平面ABCF ⊥平面FCDE ，点G 是边AB 的中点. （Ⅰ）证明：DC//平面EGO ；
（Ⅱ）证明：平面BFD ⊥平面EGO ； （Ⅲ）求多面体EFGBCD 的体积.
30、申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设X 表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知
的概率分布如下：
（Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
（Ⅱ）已知每名申请者参加X 次考试需缴纳费用10030Y X =+ （单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为ξ，求ξ的分布列.
31、在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c . 满足b A c C a =+cos cos 2. （Ⅰ）求角C 的大小；
（Ⅱ）求sin cos sin A B B +的最大值.
32、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2+3=,2=1+1n n S S S
(1,2,3
)n =.
（Ⅰ）求证：数列{}
1+n S 为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式n a ；
（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列{}n b 的通项公式. 33、已知抛物线2
x y =，O 为坐标原点.
（Ⅰ）过点O 作两相互垂直的弦,OM ON ,设M 的横坐标为m ，用m 表示△OMN 的
面积，并求△OMN 面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点()3,9A 引圆()2
221x y +-=的两条切线AB AC 、,分别交抛物
线于点B C 、, 连接BC ，求直线BC 的斜率. 34、已知焦点在x 轴上，中心在原点，离心率为
23的椭圆经过点)2
1
,1(M ,动点B A ,(不与定点M 重合)均在椭圆上,且直线MA 与MB 的斜率之和为1，O 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆G 的方程；
（Ⅱ）求证直线AB 经过定点;
(Ⅲ) 求△ABO 的面积S 的最大值
35、设A 是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合,B C 满足： ①B C =?； ②B
C A =；
③B 的元素之和等于C 的元素之和. 则称集合A “可均分”，否则称A “不可均分”. （Ⅰ）判断集合{1,3,9,27,
,3}(*)n M n =∈N 是否“可均分”
，并说明理由； （Ⅱ）求证：集合{20151,20152,
,201593}A =+++“可均分”
； （Ⅲ）求出所有的正整整k ，使得{20151,20152,,2015}A k =+++“可均分”.
参考答案：
1.A
2.C
3.A
4.D
5.C
6.B
7.D
8.D
9.B 10. ()24k x k ππ=+∈Z ，(,1)()2k k π-∈Z 11. y x = 12. 13
13. 0333=-+y x 或0333=+-y x 14.
2
3
15. 1 16. i 32-
17.3
π
，
18. 解：按分层抽样应该从老年职工组中抽取29
1
18=?
人，所以不妨设老年职工组共有n 人，则甲乙二人均被抽到的概率为：28
1
222=n C C ，解得：8=n ，所以该单位共有员工
7298=?人.
19. 2
4 21. 2e 22. 2- 23.2，
3
π
24.方案三
25. 李师傅在这段道路上驾车行驶的平均速度大于82.5km/h ，所以必存在某一时刻速度大于80km/h ，因此他超速行驶. 26.110°,25
13
27.
（Ⅰ）解：'()e sin e cos x x f x x x --=-+=. 令'()0f x =，解得：,4
x k k π
π=+∈Z .
因为当3(2,2),44x k k k ππ
ππ?+ Z 时，'()0f x >；
当5(2,2),44
x k k k ππ
ππ?+ Z 时，'()0f x <，
所以()f x 的单调递增区间是3(2,2),44
k k k ππ
ππ-+ Z ，单调递减区间是5(2,2),44
k k k ππππ++ Z .
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在3[,)4ππ--上单调递减，在3(,)44ππ-上单调递增，在(,]
4
π
π上单调递减.
4
()0,()04f f ππ
π--==>
, 34
3()0,()e 04f f π
ππ=-=<
所以()f x 在[,]ππ-
4π-
，最小值为34e π
.
28.解：(1) 由()22x
e f x x x b
=++的定义域是R ，知440b -<得1b >．
()()
()
()
()
222
2
2
2
222222x x e x x b x e x b f x x
x b x
x b ++--+-'=
=
++++，
由()0f x '=得220x b =-≥，故2b ≤． 当b=2时，()()
22
2
022x
x e f x x
x '=
≥++，函数()f x 在R 上单调递增，无极值点．
∴所求范围为1
(2) 由(1)知函数()f x
的两个极值点为()1,0m =-
，()0,1n =，
极小值()(
)222222n n n e e e f n n n b b n b n ===++-+++．（下面证明1
222
n e n >+）
记()()1x g x e x =-+()01x ≤<，()10x g x e '=-≥ ∴()g x 在[)0,1上是单调递增函数
∴当()0,1x ∈时，()()00g x g >=，即1x e x >+
由()0,1n =知，11
22222
n e n n n +>=++．
这说明()1
2
f x =
在(),m +∞上无解． 又()221122e f b e --=
<<，()()1
2
f m f n >>，且()f x 在(),m -∞上单调递增， ∴()1
2
f x =
在(),m -∞上恰有一解 综上所述，()1
2
f x =在R 上恰有一解．
29. （Ⅰ）证明：因为 O 是正六边形ABCDEF 的中心，G 是边AB 的中点，
所以 OE FD ⊥，OG AB ⊥. 因为 平面ABCF ⊥平面FCDE ，平面
ABCF
平面FCDE FC =，GO ?平面ABCF ，
所以GO ⊥平面FCDE .
因为 DF ?平面FCDE ，
所以 GO DF ⊥. 因为 EO ?平面EOG ，GO ?平面EOG ，EO GO O =，
所以 DF ⊥平面EGO . 因为 DF ?平面DFB ， 所以 平面BFD ⊥平面EGO .
（Ⅱ）解：取DE 的中点H ，则OH FC ⊥.分别以边,,OG OC OH 所在直线为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由2AB =得G ，D ，(0,E -，
(0,2,0)F -，则FD =uu u r ，FE =uur ，2,0)FG =uuu r
.
由（Ⅰ）知：DF ⊥平面EGO .
所以 平面EGO 的一个法向量为FD =uu u r
. 设平面EFG 的法向量为(,,)m x y z =u r
，则
0,0,m FE m FG ??=???=??u r uur u r uuu r 即0,
20.y y ?+=?+= 令y =，则1z =-，2x =-.
所以 (1)m =--u r
.
所以 二面角O EG F --的余弦值为
=. （Ⅲ）证明：在正六边形ABCDEF 中，//OC ED ，OC ED =，
所以 四边形OCDE 是平行四边形.
所以 //DC EO .
因为 OE ?平面OEG ，CD ?平面OEG ， 所以 //CD 平面OEG .
因为 平面EOG 平面BDC=l ，CD ?平面BDC ，
所以 //DC l . （文科）（Ⅰ）证明：在正六边形ABCDEF 中，//OC ED ，OC ED =， 所以 四边形OCDE 是平行四边形. 所以 //DC EO .
因为 OE ?平面OEG ，CD ?平面OEG ，
C
所以 //CD 平面OEG .
（Ⅱ）证明：因为 O 是正六边形ABCDEF 的中心，G 是边AB 的中点， 所以 OE FD ⊥，OG AB ⊥.
因为 平面ABCF ⊥平面FCDE ，平面ABCF 平面FCDE FC =，GO ?平面ABCF ，
所以GO ⊥平面FCDE .
因为 DF ?平面FCDE ，
所以 GO DF ⊥. 因为 EO ?平面EOG ，GO ?平面EOG ，EO GO O =， 所以 DF ⊥平面EGO . 因为 DF ?平面DFB ， 所以 平面BFD ⊥平面EGO .
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知GO ⊥平面FCDE . 所以
1117
2362
EFGBCD B CDEF B FEG B CDEF G FEO CDEF FEO V V V V V S GO S GO ----??=+=+=?+?=.
30.解：（Ⅰ）由X 的概率分布可得
0.10.10.31x +++=.
0.5x ∴=.
()0.110.520.330.14E X =?+?+?+?
2.4=.
所以一位申请者所经过的平均考试次数为2.4次.
（Ⅱ）设两位申请者均经过一次考试为事件A ，有一位申请者经历两次考试一位申请者经历一次考试为事件B ，两位申请者经历两次考试为事件C ，有一位申请者经历三次考试一位申请者经历一次考试为事件D .因为考试需交费用10030Y X =+,两位申请者所需费用的和小于500元的事件为A B C D .
()0.10.120.50.10.50.520.10.3
=0.42
P A B C D =?+??+?+??
所以两位申请者所需费用的和小于500元的概率为0.42. （Ⅲ）一位申请者获得许可证的考试费用低于300元的概率为3
5
，ξ的可能取值为0,1,2,3,4.
4216(0)5625P ξ??===
???, 3
143296(1)55625P ξC ????=== ???????, 2
2
2
4
32216(2)55625P ξC ????===
? ?????,3
3432216(3)55625
P ξC ????=== ? ????? 4
381(4)5625P ξ??
===
???
.
ξ的分布列为
31. 解：（Ⅰ）由正弦定理及b A c C a =+cos cos 2得， B A C C A sin cos sin cos sin 2=+. 在ABC ?中，π=++C B A ，
∴B C A -=+π，即B C A sin )sin(=+.
∴B C A B C A C A A C C A sin cos sin sin cos sin )sin(cos sin cos sin 2=+=++=+.
∴0cos sin =C A .
又 π< ∴0sin >A . ∴0cos =C . ∴2 π = C . （Ⅱ）由（Ⅰ）得2 π = C ，∴2 π = +B A ，即A B -= 2 π . 22215sin cos sin cos sin sin sin 1(sin )24 A B B B B B B B +=+=-++=-- +，02 B π << ， ∴当1sin 2B = ，即6B π=时，sin cos sin A B B +取得最大值5 4 . 32. 证明：（Ⅰ）因为 132n n S S +=+, 所以 11321 311 n n n n S S S S ++++==++. 又113S +=, 所以 {}1n S +是首项为3，公比为3的等比数列. （Ⅱ）由（Ⅰ）可得*31,N n n S n =-∈. 当1=n 时，2==11S a . 当1>n 时，)13()13(11---=-=--n n n n n S S a )13(3 1 -=-n 132-?=n . 故1*23,N n n a n -=?∈. （Ⅲ）因为 数列是首项为1，公差为2的等差数列， 所以 12(1)21n n b n n a =+-=-. 所以 12(21)3n n b n -=- . 33. 解：（Ⅰ）设22 1122(,),(,)M x x N x x .由OM ON ^得121x x =-. 因为 1,x m =所以21 x m =-. 所以 OM = . 所以 112OMN S OM ON ?= ==. 所以 当1m = 时，△OMN 面积取得最小值1. （Ⅱ）设22 3344(,),(,)B x x C x x ，直线AB 的方程为19(3)y k x -=-，AC 的方程为 29(3)y k x -=-. 因为 直线AB AC 、与圆()2 221x y +-=相切， 1. 所以 22 1122421240,421240k k k k -+=-+=. 所以 12,k k 是方程2421240k k -+=的两根. 所以 1221 4 k k += . 由方程组21, 9(3) y x y k x ì?=?í ?-=-??得211930x k x k --+=. 所以 313x k +=，同理可得：423x k +=. 所以 直线BC 的斜率为 22 434312433 64 x x x x k k x x -=+=+-=--. 34.解: （Ⅰ）设椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的离心率为2 3 , 可知 2 3 = a c ,又因为222c b a +=,所以224b a =. 由定点)2 1 ,1(M 在椭圆上可得 14112 2=+b a ,故212 =b ,22=a . 所以椭圆G 的方程为242 2 =+y x . （Ⅱ）当直线AB 与x 轴垂直时，设(,)(1)A s t s ≠，则(,)B s t -.由题意得： 11 22111 t t s s - --+=--，即0s =.所以 直线AB 的方程为0x =. 当直线AB 不与x 轴垂直时，可设直线AB 为y kx m =+，),(),,(2211y x B y x A ， 将y kx m =+代入2422=+y x 得222 (14)8420k x kmx m +++-=. 所以 122 814km x x k +=-+，21224214m x x k -?=-+. 由直线MA 与MB 的斜率之和为1可得 11 21 1212211=--+-- x y x y ①， 将11y kx m =+和22y kx m =+代入①， 并整理得12121(21)()()202 k x x m k x x m -+-++-=②， 将122 814km x x k +=-+，21224214m x x k -?=-+代入② 并整理得222210km m k m +++-=， 分解因式可得(221)(1)0k m m +++=， 因为直线AB ：y kx m =+不经过点)2 1 ,1(M ，所以2210k m ++≠，故1m =-. 所以直线AB 的方程为1-=kx y ，经过定点)1,0(-. 综上所述，直线AB 经过定点)1,0(-. (Ⅲ) 由（Ⅱ）可得：08322>-=?k ，4 12> k . 1 41 42214)(112 22 212 212 212 +-??+=-+?+=-+=k k k x x x x k x x k AB . 因为 坐标原点O 到直线AB 的距离为 2 11k +， 所以 △ABO 的面积1 41422 2+-?= k k S （412 >k ）. 令t k =-142 ，则0>t ，且21222222 22=≤+=+= t t t t S ， 当且仅当2=t ，即23± =k 时，△ABO 的面积S 取得最大值2 1. 35.解：（Ⅰ）因为 1 1(13)11393 (31)3132 n n n n -?-++++==-<-， 所以 集合{1,3,9,27, ,3}(*)n N n =∈N “不可均分”. （Ⅱ）设1{20151,20152, ,201547}B =+++， 1{201548,201549,,201593}C =+++， 考虑到 [(201548)(201549)(201593)][(20151)(20152)(201547)] ++++++-++++++4646(20151)100=?-+=. 所以 将1B 中的20151+与1C 中的201551+交换，得到集合,B C ，则得到的,B C 满足条件(1) (２) (３)，故集合{20151,20152,,201593}A =+++“可均分”. （Ⅲ）一方面，假设{20151,20152,,2015}A k =+++“可均分” ，则存在,B C 满足条件(1) (２) (３). 所以 (1) (20151)(20152)(2015)20162 k k k k -++++ ++=+ 为偶数， 所以 4k a =或41k a =+(*)a ∈N . 设41k a =+，不妨设B 中的元素个数大于等于21a +，C 中的元素个数小于等于2a ， 于是B 的元素之和(20151)(20152)[2015(21)]B S a ≥++++ +++，C 的元素之和 [2015(22)][2015(23)][2015(41)]C S a a a ≤++++++ +++. 所以 (20151)(20152)[2015(21)]a ++++ +++ [2015(22)][2015(23)][2015(41)] a a a ≤+++++++++. 得2504a ≥，即23a ≥. 所以4k a =(*)a ∈N 或41k a =+(23,*)a a ≥∈N . 另一方面，当4k a =(*)a ∈N 时，{20151,20152,,2015}A k =+++中的连续四 个必可分成两两一组，其和相等；所以{20151,20152, ,2015}A k =+++“可均分” ； 当41k a =+(23,*)a a ≥∈N 时，由（Ⅱ）问可知{20151,20152,,2015}A k =+++的 前93个数组成的集合“可均分”，由前面的讨论知可将剩下的4p 个元素分成和相等的两个不相交的子集，即此时{20151,20152, ,2015}A k =+++“可均分”. 综上，4k a =(*)a ∈N 或41k a =+(23,*)a a ≥∈N . 高三数学查漏补缺题 2020.6 说明： 1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用. 3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正. 【集合与简易逻辑】 1. 已知集合A ＝{x |ln(1)1x +≤}，B ＝{－2,－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ A ．{0,1} B ．{－1,0,1} C ．{－2, －1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案：A 2. 在ABC ?中，“cos cos A B <”是“sin sin "A B >的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 ：C 3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 答案 ：B 【复数】 1. 如果复数 222(32)i z a a a a =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为 A. 2 B. 1 C. ?2 D. 1 或 ?2 答案：C 2.设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 ：C 3. 若 i i 1i m n +=+，则实数m =_________，实数n =_________. 答案：1,1m n =-=. 【不等式】 1.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 A ．2a b a b +< B ．2a b a b +<<< C ．2a b a b +< D 2 a b a b +<<< 答案 ：B [解答] （方法一）已知a b <2 a b +< ，比较a 因为22 ()0a a a b -=-<，所以a < 22()0b b b a -=->b <；作差法：022 a b b a b +-- =>， 所以 2a b b +<，综上可得2 a b a b +<<；故选B ． （方法二）取2a =，8b =， 4=， 52a b +=，所以2 a b a b +<<<． 2. 设R m ∈且0m ≠，“4 + 4m m >”的一个必要不充分条件是（ ） A ．2m ≠ B ．0m >且2m ≠ C ．2m > D ．2m ≥ 答案：A 3. 已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2b m =，2m c =，那么,,a b c 之间的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b << 答案：C 4. 设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<< D ．0ab a b <<+ 答案 ：B [解答] 海淀区高三年级第二学期化学查漏补缺试题 2018．5说明：仅供老师们根据学生实际情况选择性使用 答题可能用到的相对原子质量：Mg 24 1.下列物质在生活中应用时，起还原作用的是 A．明矾用作净水剂B．甘油用作护肤保湿剂 C．漂粉精用作消毒剂D．铁粉用作食品袋内的脱氧剂 2. 下列说法正确的是 A．在加热条件下Na2CO3、NaHCO3固体都能发生分解反应 B．Fe(OH)3胶体透明、稳定，能发生丁达尔现象 C．H2、SO2、NH3三种气体都可用浓硫酸干燥 D．SiO2既能和氢氧化钠溶液反应又能和氢氟酸反应，所以是两性氧化物 3.右图所示的锥形瓶中盛有浓氨水，通过导气管持续通入氧气，将红热的铂丝伸入 瓶中。下列叙述正确的是 A．铂丝继续保持红热，说明在铂丝上发生的反应是吸热反应 B．锥形瓶内有白烟产生，该白烟是NO2的水生成的硝酸 C．锥形瓶内可观察到有红棕色气体生成 D．锥形瓶内只发生两个化学反应 4.柔红霉素是一种医药中间体，其结构简式如右图所示。下列说法 正确的是 A. 柔红霉素的分子式为C21H17O7 B. 柔红霉素分子中所有的碳原子可能共平面 C. 1mol柔红霉素最多能与4 mol NaOH反应 D. 柔红霉素在一定条件下可发生消去反应 5. Mg-AgCl电池是一种能被海水激活的一次性贮备电池，电池的总反应如下： 2AgCl + Mg === Mg2++ 2Ag +2Cl- 有关该电池的说法正确的是 A．该电池可用于海上应急照明供电 B．负极反应式为AgCl + e- === Ag + Cl- C．该电池不能被KCl 溶液激活 D．电池工作时，每消耗1.2 g Mg，溶液中的Cl-增多0.2 mol 6.一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中发生反应： C(s)+CO2(g) 2CO(g) 平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示： 浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D 海淀区高三年级第二学期查漏补缺 地理2020.06 第一部分（选择题） 图1示意岩石圈物质循环过程中三大类岩石之 间的关系。读图，回答第1题。 1．图中 A．①是火山活动，甲是花岗岩 B．②是沉积作用，乙是沉积岩 C．③是冷凝作用，丙是岩浆岩 D．④是变质作用，丁是变质岩 重庆武隆作为“中国南方喀斯特”的典型代表之一列入世界自然遗产。图2为该地三维地质模拟图。读图2，回答2、3题。 图2 2. 中石院天坑 A. 由岩浆岩构成 B. 由岩层受内力断裂下陷形成 C. 为流水溶蚀形成 D. 年龄早于羊水河出露的地层 3. 图示区域 A．有亚热带常绿硬叶林 B．河流的航运价值高 C ．地下多溶洞、暗河 D．聚落规模大集中分布 图1 图3为 2019 年 11月 29 日 20 时亚洲 局部海平面气压分布图。读图，回答第4题。 4.下列说法正确的是 A. 甲地盛行上升气流， 逆时针辐散 B. 乙地气温高，气流上升形成低压 C. A 地在冷锋锋后，风力大于B 地 D. B 地被冷气团控制，晴朗干燥 云瀑亦名瀑布云，是流云在垂直方向上的一种动态景观。瀑布云有着“银河倒泻”、“白龙窜谷”的美誉，在江西庐山风景区经常能看到瀑布云奇观：云层像瀑布一样凌空而下，延绵不绝，群峰如同海中礁石，在波涛中巍然不动（图4）。据此，回答第5、6题。 5.图中云瀑 A.高度可达对流层顶部 B.逆光时观测效果最佳 C.受热呈垂直上升运动 D.反映近地面大气对流强 6.庐山云瀑景观形成因素有 A.天气、地形 B.河流、大气环流 C.纬度、地形 D.气候、人类活动 图5为某地区地下水埋藏示意图。读图，回答第7题。 7.该区域地下水埋藏特点和成因 叙述正确的是 A. 地下水埋藏深—受副热带 高压影响，蒸发旺盛 图4 图3 数学查漏补缺题 说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用. 最后阶段的复习，在做好保温工作的前提下，夯实基础，重视细节，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点. 特别关注：基本题的落实，将分拿到手。文科要关注应用题的理解，会从背景材料中提取有用信息，建立恰当的数学模型（用恰当的数学知识刻画），或根据逻辑分析、解决问题。 鼓励学生，建立必胜的信心. 预祝老师们硕果累累！ 1、已知原命题：“若a +b ≥2，则a ,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是 （ ） A ．原命题为真，否命题为假 B ．原命题为假，否命题为真 C ．原命题与否命题均为真命题 D ．原命题与否命题均为假命题 2、如右图所示，在四边形ABCD 中，45CD AD ，==， 0AB AD CB CD ?=?=，令,BC x BA y ==，则曲线()y f x =可能 是（ ） 3、若直线3,14,x t y t =??=-?(t 为参数)与圆3cos ,3sin ,x y b θθ=??=+? （θ为参数）相切，则b =（ ） A 46-或 B 64-或 C 19-或 D 9-或1 4、若3sin 45x π??-= ???，则sin 2x 的值为 （ ） A.1925 B. 1625 C. 1425 D ．725 5、设1 2sin 42,cos 46,2,a b c -===则（ ） D C B A 四川省德阳市中江中学2020年高三下学期地理查漏补缺试题5 地理试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.2018年1月网文“中国人口形势雪崩”成为网上热搜。2017年出生人口1723万人,比国家卫计委(卫生和计划生育委员会)在全面两孩政策实施之初最低预测少了整整 200万,比日本的出生率还低,部分专家甚至推测2100年,中国人口消失一半,下图为2014年中国人口年龄结构图。读图完成1~2题。 （1）图中有两处明显人口年龄结构高峰,推测历史上中国人口出生最高峰可能是( ) A.1950—1960年 B.1960—1970年 C.1970—1980年 D.1980—1990年 （2）“中国人口形势雪崩”,主要指( ) A.人口数量急剧萎缩 B.全面两孩政策失效 C.整体人口极度老化 D.人口死亡率骤增 2.城市景观的变化,如道路繁荣、高楼林立被称为景观城市化;城市内部人口潜在的变化,如精神文明建设、人口素质提高被称为人文城市化。读某城市局部区域的景观与人文发展指数(指数越大,表示城市发展水平越高)分布图,回答1-2题。 （1）图中甲、乙、丙、丁四个区域中,城市发展水平最高的是( ) A.甲区域 B.乙区域 C.丙区域 D.丁区域 （2）当城市景观发展速度大于人文发展速度时,会形成“过度城市化”,反之,则形成“滞后城市化”。下列有关图示区域的说法,正确的是( ) A.甲区域——景观城市化建设亟待加强 B.乙区域——应加强道路和城市公共设施的建 设 C.丙区域——人口素质高,城市规划合理 D.丁区域——景观城市化发展程度较高 3.全程机械化是现代玉米生产的发展方向,机械粒收是我国发展玉米全程机械化的瓶颈。我国黄淮海地区玉米收获时,籽粒含水率通常在30%—40%,难以满足机械粒收籽粒含水 率低于28%的要求。美国玉米机械粒收高峰期迟于生理成熟高峰期约1个月,收获时籽 粒含水率一般降低至15%—25%,而华北地区在现有种植模式下通过推迟收获期降低籽 粒含水率的力度有限。读黄淮海地区夏玉米播种时间分布图。完成1-3题。 （1）导致陕西西部与河南东部夏玉米播种时间差异的主要因素是( ) 高三数学查漏补缺题 说明： 1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用. 3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正. 【集合与简易逻辑】 1. 已知集合A ＝{x |ln(1)1x +≤}，B ＝{－2,－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ A ．{0,1} B ．{－1,0,1} C ．{－2, －1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案：A 2. 在ABC ?中，“cos cos A B <”是“sin sin "A B >的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 ：C 3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 答案 ：B 【复数】 1. 如果复数 222(32)i z a a a a =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为 A. 2 B. 1 C. ?2 D. 1 或 ?2 答案：C 2.设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 ：C 3. 若 i i 1i m n +=+，则实数m =_________，实数n =_________. 答案：1,1m n =-=. 【不等式】 1.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 A ．2a b a b +<<< B ．2a b a b +<< C ．2a b a b +<< D 2 a b a b +<< 答案 ：B [解答] （方法一）已知a b <2 a b +< ，比较a 因为22 ()0a a a b -=-<，所以a < 22()0b b b a -=->b <；作差法：022 a b b a b +-- =>， 所以 2a b b +<，综上可得2 a b a b +<<；故选B ． （方法二）取2a =，8b =， 4=， 52a b +=，所以2 a b a b +<<<． 2. 设R m ∈且0m ≠，“4 + 4m m >”的一个必要不充分条件是（ ） A ．2m ≠ B ．0m >且2m ≠ C ．2m > D ．2m ≥ 答案：A 3. 已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2b m =，2m c =，那么,,a b c 之间的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b << 答案：C 查漏补缺题(海淀区三模) 1．如图1所示，a 、b 、c 三条光线交于S 点，如果在S 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线（ ） （A ）可能交于一点也可能不交于一点 （B ）一定不交于一点 （C ）交于镜前的一点，成为一实像点 （D ）它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点 2．图2是太阳、地球和月球相对位置的示意图，在日食或月食发生时，下列关于太阳、地球和月球位置关系中正确的说法是 （ ） A 、只有月球运动到A 点附近，才发生月全食 B 、只有月球运动到C 点附近，才发生日全食 C 、月球运动到C 点附近，发生的是月食，月球运动到A 点附近，发生的是日食 D 、月球运动到B 、D 点附近，人们可以看到半个月亮，表 明发生了月偏食 3．如图3所示，竖直墙壁前有一固定点光源S ，从这点光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是 （ ） A 、匀速直线运动 B 、自由落体运动 C 、匀加速直线运动 D 、变加速直线运动 4．已知阿伏加德罗常数为N A ，空气的摩尔质量为M ，室温下空 气的密度为ρ（均为国际单位）。则（ ） A ．1kg 空气含分子的数目为N A /M B ．一个空气分子的质量是M /N A C ．一个空气分子所占据的体积是M /N A ρ D ．室温下相邻空气分子间的平均距离为3/ A N M 5．如图4所示，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v 、2v 、3v 和4v ，a 、b 是x 轴上所给定的两点，且ab =l 。在t 时刻a 、b 两点间四列波的波形分别如图所示。则下面的判断中正确的是（ ） A ．由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是②④③① B ．由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是④②①③ C ．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是②④①③ D ．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是④②③① 6．如图5所示，一轻质弹簧，一端固定于竖直墙壁上，弹簧的自由长度为L 0。现用手推一木块M 压缩弹簧，使木块运动到B 点后由静止释放，木块沿水平面运动了路程s 后停下来。若将此木块M 与弹簧连接起来，仍用手推木块M 压缩弹簧，使木块运动到B 点后由 图 1 S ① ② ③ ④ 2v 3v 4v 图4 图 2 图 3 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 2020年高三下学期地理查漏补缺专项练习题6 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、材料分析题 1.阅读图文资料,回答问题。 材料秦岭及南侧相邻的汉江谷地,素有“南北植物荟萃,南北生物物种库”之美誉。这里人与自然和谐相处,被世界自然基金会称为“全球第83份献给地球的礼物。” （1）读图,比较110°E以西秦岭南、北两坡的地势特征差异,并结合所学知识解释北坡地势特征的成因。 （2）汉江发源于秦岭南麓,自源头至丹江口为汉江上游。分析秦岭对汉江上游干、支流水文特征的影响。 （3）读材料一,分析秦岭及其以南的汉江谷地物种丰富的原因。 （4）渭河平原和江汉谷地南北跨度仅两百公里,但种植业显著不同。试比较两地农业(农业类型、熟制、主要粮食作物)的主要差异。 2.阅读图文材料,完成下列要求。 吉林西部气候干旱,蒸发量大,多季节性河流,但却呈现出了湖泡星罗(湖泊众多)、河流蜿蜒的水乡景色。这里曾经非常低洼,包括松辽分水岭在内都是古松辽大湖的一部分,湖底形成了黏重的河湖相沉积。受过度开垦等因素影响,湿地面积不断萎缩。近年来吉林省实施西部河湖连通供水工程,利 用松花江、嫩江、洮儿河、霍林河的洪水资源及灌溉回归水量,对区域内湿地、湖、泡、水库进行补水。 （1）分析吉林西部湖泡星罗的原因。 （2）描述松花江松原市河段的水文特征。 （3）从水资源方面说明吉林西部地区发展种植业的不利条件。 （4）说明实施河湖连通供水工程对该地自然地理环境有利的影响。 3.阅读图文资料，完成下列题目。 大钦岛位于黄、渤海交汇处,与大陆相隔50多公里。每年大钦岛风力≥6级的大风日数有200多天。该岛 50%以上的海岸为基岩海岸,多峭壁、海蚀崖。岛上海湾沿岸,分布着我国最大的天然鹅卵石滩。鹅卵石滩具有砾石光滑、颗粒大、滩面孔隙度大、坡度陡等特点。每年的 6-8月,岛上渔民将从海里收获的海带平铺到鹅卵石滩上晾晒,晒干的海带品相好,卖价高,大钦岛被誉为中国“海带之乡”。 2020海淀区高三物理查漏补缺题 1．下列各种物理现象中，与原子核内部变化有关的是（ ） A ．用紫外线照射锌板，锌板向外发射光电子的现象 B ．氢原子发光时，形成不连续的线状光谱的现象 C ．用α粒子轰击金箔后，极少数α粒子发生大角度偏转的现象 D ．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时释放核能的现象 2．下列说法中错误．．的是（ ） A ．天然放射现象中的β射线是从自原子核内发出来的 B ．核力是核子间的库仑引力 C ．5G 信号比4G 信号所用的无线电波在真空中传播得更快 D ．自然发生的热传递过程是向着分子热运动有序性增大的方向进行的 E ．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 F ．当物体的速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述 G ．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程 3．关于下列实验或现象的说法，正确的是（ ） A ．图甲说明薄板一定是非晶体 B ．图乙说明气体分子速率分布随温度变化，且T 1＞T 2 C ．图丙的实验情景可以说明气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关 D ．图丁中的现象说明水黾受到了浮力作用，且浮力与重力平衡 4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列说法中正确的是（ ） A ．用油膜法可以精确测量分子的大小 B ．油酸分子直径近似等于纯油酸体积除以相应油膜面积 C ．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格 D ．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把痱子粉均匀地撒在水面上 5．对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是（ ） A ．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 B ．若压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定减少 C ．若体积不变而温度升高，则气体分子热运动的平均动能增大，气体压强也变大 D ．若体积不变而温度升高，则每个气体分子对器壁的冲击力都增大 E ．若温度不变而体积增大，则气体的压强一定减小 6．如图所示，一定量的理想气体由状态A 经过过程①到达状态B ，再 由状态B 经过过程②到达状态C ，其中过程①图线与横轴平行，过程②图V A B ① 用高温的针尖加热薄板 甲 板上的蜂蜡熔化成圆形 图 气体分子速率分布 模拟气体压强 乙 产生机理 丙 水黾停留在水面上 丁 T 1 T 2 高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） 2020年02月24日xx学校高中地理试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.读下图“经纬网方格图”，完成下列各题。 1.甲地位于( ) A.北半球,西半球 B.南半球,西半球 C.北半球,东半球 D.南半球,东半球 2.甲、乙、丙三艘船同时出发驶向180°经线,而且同时到达,不考虑风等因素,速度最快的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样快 2.等高线图可以反映一个地区的地貌特征。下图为某地区等高线(单位:m)图。读图完成下列1~2 题。 1.图中两条400米等高线之间部分表示的地形单元是( ) A.山脊 B.陡崖 C.断块山脉 D.峡谷 2.图中310米等高线相邻的灰色部分最可能是( ) ①崩塌堆积物②突出小基岩③河中的沙洲④低矮的山丘 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.日全食是月球在公转过程中，运行到日地连线上，在地球上部分地区看到太阳被月球全部遮住 的天文现象。2017年全球唯一一次日全食，8月21日在美国形成了一个宽约90英里的“全食 带”。西部(西八区)时间9：15在西北端(45°N,124°W)开始，东部(西五区)时间13：46在东南 端(33.5°N,79°W)结束。外地游客为观赏到理想的日全食，提前3年将马德拉斯小镇的宾馆预订 一空。下图为“全食带”示意图，据此完成下列各题。 1．外地游客争先预定马德拉斯镇宾馆的主要理由是，马德拉斯镇（） A．晴天概率高B．8月天气凉爽C．出现日食早D．空气稀薄 2．游客在马德拉斯镇拍摄日全食，镜头应朝向（） A．西南B．东南C．西北D．正南 3．该次日全食现象在美国本土的持续时长约为（） A．1.5小时B．2.5小时C．3.5小时D．4.5小时 4.读2015年5月某日12时海平面等压线分布图(单位:百帕)。回答各题。 1.此时出现大风、降温、雨雪天气的地点是( ) A.a B.b C.c D.d 2.此时最可能出现灾害性海浪的是( ) A.黄海沿岸 B.台湾海峡 C.海南岛周围海域 D.菲律宾附近海域 5.贝加尔湖湖面每年1-5月封冻,冰厚可达90cm,下图为贝加尔湖地区等高线图。据材料回答下列各题。 Vc 变化率与导数 一、选择题 1. 函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的 （ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 必要非充分条件 2. 已知点P(1,2)是曲线y=2x 2上一点，则P 处的瞬时变化率为 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ． 21 3. 在曲线y=-x 2上去一点A 的横坐标为-6，在A 处的横坐标的增量?x 为 （ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不确定 4. 在平均变化率的定义中，自变量x 在x 0处的增量?x （ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不等于零 5. 已知函数y=3x-x 2在x=2处的增量为?x=0.1,则?y 为 （ ） A ．-0.11 B ．1.1 C ．3.80 D ．0.29 6. 若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于 （ ） A ．－1 B ．－2 C ．－1 D ．2 1 7. 已知曲线y=x 2+1在点M 处的瞬时变化率为-4，则点M 的坐标为 （ ） A ．（1，3） B ．（-4，33） C ．（-1，3） D ．不确定 8.（07年全国卷Ⅰ文）曲线x x y +=331在点)3 4,1(处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） A ．91 B ．92 C ．31 D ．3 2 9. （07年宁夏、 海南卷理）曲线 在点处的切线与坐标轴所围三角形的面 积为 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于 （ ） A ．－1 B ．－2 C ．－ 21 D ．21 11. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x 0∈（a ，b ）则h h x f h x f h )()(000lim --+→ 的值为 （ ） A 、)(0x f ' B 、)(20x f ' C 、)(20x f '- D 、0 12. 已知曲线32114732y x x x =++-在点Q 处的切线的倾斜角α满足216sin 17 α=，则此切线 单项选择 1. —Excuse me. I want to buy some milk, but I can’t find a supermarket. —I know nearby. Come on, I’ll show you. A. one B. it C. that D. any 2. I don’t think the experiment is failure．At least we have gained experience for future success． A. /; the B. a; the C. /; / D. a; / 3. You can change your job, you can move your house, but friendship is meant life. A. of B. for C. to D. on 4. Would you please keep me with the latest news? A. informing B. to inform C. informed D. being informed 5. After graduation, I’d like to find a job I can use what I have learnt at school. A. whose B. which C. where D. that 6. I hope her health greatly by the time we come back next year. A. improved B. improves C. has improved D. will have improved 7. The police need some more evidence they can make a conclusion. A. before B. since C. after D. until 8. —I telephoned him twice and I couldn’t get through to him. —The line might have been out of order, ? A. don’t you B. wasn’t it C. do you D. hadn’t it 9. We have faith that the project, if according to plan, will definitely work out well. A. carrying out B. being carried out C. carried out D. to be carried out 10. Our manager has made it a rule that every goods in our store be paid in cash. A. can B. shall C. may D. need 11. The girl was very naughty. She hid her mother’s wallet without anyone where it was. A. knows B. knew C. known D. knowing 12. Not a single paper without spelling mistakes this term. A. did Tom write B. Tom did write C. Tom wrote D. wrote Tom 13. Would you please keep silent? The weather report and I want to listen. A. is broadcast B. is being broadcast C. has been broadcast D. had been broadcast 14. —Have you been to the United States? —Yes, only once. I there only for seven days. A. have stayed B. was staying C. stayed D. had stayed 15. Many people can’t learn any lessons from the mistakes they’ve made they get hurt somehow. 高三数学会考模拟试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，3，5}，则A ( U B)=（ ） A 、{2} B 、{3，5} C 、{4} D 、{1，4} 2、已知向量a =（－1，3），b =（2t+1，t ），且a b ，那么实数t=（ ） A 、3 1 B 、1 C 、－1 D 、2 3、已知S n 是数列{a n }的前n 项和且S n =n 2+2n （n N*），则a n =（ ） A 、4n －1 B 、n +2 C 、2n +1 D 、4－n 4、已知)(x f =l og 2x ，那么f (4)=（ ） A 、4 B 、2 C 、2 D 、42 5、设函数f (x )=3 12+-x x ，那么f － 1(－5)=（ ） A 、 2 9 B 、－2 C 、3 D 、－5 6、若cos =5 3 ，cos(+)=0且、 (0， 2π )，那么cos =（ ） A 、 5 2 B 、5 3 C 、 5 4 D 、 3 3 7、如果直线l 1：03=+y x 和l 2：kx －y +2=0的夹角为60，那么k 的值为（ ） A 、 3 3 B 、3 C 、0 D 、0或3 8、已知椭圆142 2=+m y x 的离心率是21，则m 的值为（ ） A 、3 B 、8或3 C 、3 16 或8 D 、3或 3 16 9、已知直线m 、n 和平面、满足m ，n ，有下面四个命题： ①m n ② ∥ m ∥n ③m n ④m ∥n ∥ 其中正确的命题有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 北京市海淀区20XX 届高三查漏补缺试题 数 学 20XX.5 1.数学思维方法的落实 高三复习的最终目标是要让学生能够用数学的思维理解问题和解决问题.如果在学生近一年的大量练习的基础上，教师帮助学生从数学思维的角度进行梳理，对每一个单元知识的思维特征与方法进行概括，将会使学生对数学的认识提高一个层次. 例1：设函数2()()e x f x x ax a -=++有极值. （Ⅰ）若极小值是0，试确定a ； （Ⅱ）证明：当极大值为3时，只限于3=a 的情况. 解：（Ⅰ）2'()(2)e ()e (2)e x x x f x x a x ax a x x a ---=+-++=-+-, 由0)(='x f 得0=x 或a x -=2. ① 当2=a 时，2'()e 0x f x x -=-≤，)(x f 单调递减，函数()f x 无极值，与题意不符，故2≠a ； ② 当2>a 时，a x -=2为极小值点. 故2()(2)(4)e a f x f a a -=-=-极小值，当极小值为0时，4=a ； ③ 当2a 时，)(x f 在0=x 处取极大值a f =)0(，当3=a 时，)(x f 的极大值为3； 当2， 所以，)(a g 在)2,(-∞上单调递增，则有1)2()(-= 说明：本资料请有选择使用；使用之前请务必核对一遍答案。 第一部分阅读理解 A In 2013, Eric and Winnie founded their company Dyelicious, the first kitchen trash workshop in the city. Their office is actually a small laboratory. Sometimes, they spend a whole day boiling or “cooking”, adding sugar, vinegar, and salt among other ingredients(组成部分). In doing so, an orange peel can be turned into orange dye and a rotten pineapple might be turned into a beautiful yellow color. At the beginning, Eric and Winnie were always laughed at by local vegetable sellers when they asked for their waste. But when the sellers saw the results of their up-cycling, they became more supportive. Over the past five years, Dyelicious has turned more than six tons of food waste into dyes for dresses, scarves and handicrafts, turning the old saying of “one man’s trash is another man’s treasure” into a reality. Turning the food into dye is a small step in alleviating(缓解) food waste woes, but it’s at least a beginning. Dyelicious sells the dyed products and teaches people how to DIY their own nice clothes and handicrafts. While running the business is definitely not easy, the group says it’s worthwhile. The waste problem is a pressing issue in the city, as its landfills are expected to be full in two to three years. Eric and Winnie are trying to make a small step to change society and are hoping to gain big improvements for environmental protection in the city. 1. What does the underlined word “trash” in the first paragraph mean? A. Cooking equipment. B. Food waste, rubbish of food. C. A trap, a device to catch. D. A boiling and cooking container. 2. When was this passage written? A. In 2008. B. In 2009. C. In 2013. D. In 2017. 3. From the fourth paragraph, we can infer that ________.北京市海淀区2020届高三数学查漏补缺题含答案
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