第十一章统计决策
Ⅰ. 学习目的
本章对统计决策的基本理论、方法及其应用，作扼要的介绍。通过学习，要求：1.理解有关统计决策的基本概念与基本步骤，能够运用收益矩阵表与决策树形图表述所要研究的决策问题；2. 了解各种决策准则的特点与适用的场合，能够运用这些准则，进行完全不确定性决策与一般风险型决策；3. 了解贝叶斯决策的基本思想，掌握后验概率的计算方法，并在此基础上进行决策分析。
Ⅱ. 课程内容要点
第一节统计决策的基本概念
一、什么是统计决策
所谓决策，就是在占有一定信息的基础上，利用各种方法，对影响特定目标的各种因素进行计算和分析，从而选择关于未来行动的“最佳方案”或“满意方案”的过程。狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。开展统计决策研究，有助于避免决策的盲目性，提高决策的科学性。
二、统计决策的基本步骤
（一）确定决策目标；反映决策目标的变量，称为目标变量。当决策所
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要求达到的目标只有一个时，称为单目标决策。当决策所要求达到的目标不止一个时，称为多目标决策。
（二）拟定备选方案
备选方案是决策者可以调控的因素，备选方案中所调控的变量称为行动变量。所有备选方案的集合称为行动空间。
（三）列出自然状态
所谓自然状态，是指实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。所有可能出现的状态的集合称为状态空间，而相应的各种状态可能出现的概率的集合称为状态空间的概率分布。
（四）测算结果
（五）选择“最佳”或“满意”的方案
（六）实施方案
三、收益矩阵表
a1
a2
…
a m
第二节完全不确定型决策
一、完全不确定型决策的准则
（一）最大的最大收益值准则
该准则又称乐观准则或“好中求好”准则。在决策时，先选出各种状态下每个方案的最大收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
（二）最大的最小收益值准则
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该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。在决策时，先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
（三）最小的最大后悔值准则
后悔值又称机会损失值，即由于决策失误而造成的其实际收益值与最大可能收益值的差额。最小的最大后悔值准则主张：应在求出后悔矩阵的基础上，先选出各种状态下每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最小者。
（四）折衷准则
该准则认为，对未来的形势既不应该盲目乐观，也不应过分悲观。主张根据经验和判断确定一个乐观系数δ（0≤δ≤1），以δ和1－δ分别作为最大收益值和最小收益值的权数，计算各方案的期望收益值E(Q(a i ))
E(Q(a i )) =δi Max { q ij } +(1－δ) i
Min {q ij } 以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。
（五）等可能性准则
该准则认为：既然我们不知道未来各种状态出现的可能性有多大，那么不妨假定其发生的概率相等。在此基础上求各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。
二、各种准则的特点和适用场合
最大的最大收益值准则一般只有在客观情况确实很乐观，或者即使决策失误，也完全可以承受损失的场合才采用。
最大的最小收益值准则适用于对未来的状态非常没有把握，或者难以承受决策失误损失的场合。
最小的最大后悔值准则适用于不愿放过较大的获利机会，同时又对可能出现的损失有一定承受力的场合。
折衷准则事实上是假定未来可能发生的状态只有两种：即最理想状态和最不理想状态。前者发生的概率是α，后者发生的概率是（1－α）。当α＝1时，该准则等价于乐观准则，而当α＝0时，该准则等价于悲观准则。实际应用该准则时，应根据风险的大小、对未来状态的预计以及对决策失误的承受力，调整α的赋值。
等可能性准则只适用于对未来各种状态发生的可能性完全心中无数的场合。
第三节一般风险型决策
一、自然状态概率分布的估计
一般风险型决策中，所利用的概率包括客观概率与主观概率。客观概率通常是由自然状态的历史资料推算或按照随机实验的结果计算出来的概率。主观概率是根据相关的知识和经验估计得概率。
二、风险型决策的准则
风险型决策常用的决策准则有以下几种：
（一）期望值准则
该准则是一般风险型决策中应用最广泛的一个准则。它是以各方案收益的期望值的大小为依据，来选择合适的方案。
（二）变异系数准则
在期望值达到一定数额的前提下，以变异系数作为选择方案的标准，以变异系数较低的方案作为所要选择的方案。
（三）最大可能准则
该准则主张以最可能状态作为选择方案时考虑的前提条件。将在最可能状态下，可实现最大收益值的方案作为最佳方案。
（四）满意准则
利用这一准则进行决策，首先要给出一个满意水平。所谓满意水平，是指决策者认为比较合理、可以接受的目标值。然后，将各种方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以收益值不低于目标值的累积概率为最大的方案作为所要选择的方案。
三、利用决策树进行风险型决策
决策树是求解风险型决策问题的重要工具，它是一种将决策问题模型化的树形图。决策树由决策点、方案枝、机会点、概率枝和结果点组成。利用决策树对方案进行比较和选择，一般采用逆向分析法，即从树形结构的末端的条件结果开始，从后向前逐步分析。它特别适用于求解复杂的多阶段决策问题。
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149 第四节 贝叶斯决策
一、什么是贝叶斯决策
所谓贝叶斯决策，就是利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此基础上对备选方案进行评价和选择的一种决策方法。
二、贝叶斯公式与后验概率的估计
设某种状态θj 的先验概率为P (θj )，通过调查获得的补充信息为e k ,θj 给定时，e k 的条件概率（似然度）为)/(j k e P θ，则在给定信息e k 的条件下,θj 的条件概率即后验概率)/(k j e P θ可用以下贝叶斯公式计算： ∑=??=n j j k j j k j k j e P P e P P e P 1)
/()()
/()()/(θθ
θθθ 三、先验分析与后验分析
先验分析是利用先验概率进行决策，而后验分析则是利用后验概率作为选择与判断合适方案的依据。
四、后验预分析
在正式进行补充信息的调查之前，先根据先验概率以及各种可能发生的补充信息的结果，估计后验概率，比较收集补充信息所需的费用和收益，对是否值得进一步收集补充信息的问题作出判断，并选择最佳的收集补充信息的方案。这一环节被称为后验预分析。
Ⅲ. 考核知识点与考核要求
一、统计决策的基本概念
（一）识记： 1．狭义的统计决策的概念；2．统计决策的基本步骤。
第二章统计调查与统计整理 一、单项选择题 1、统计调查按调查对象包括范围的不同，可分为( )。 A、统计报表和专门调查 B、全面调查和非全面调查 C、定期和不定期调查 D、经常性和一次性调查 2、统计调查按组织方式的不同，可分为( )。 A、统计报表和专门调查 B、经常性和一次性调查 C、定期和不定期调查 D、全面调查和非全面调查 3、一次性调查（）。 A、只能是定期的 B、只能是不定期的 C、可以是经常性的 D、可以是定期和不定期的 4、在统计调查中，调查项目的承担者是( )。 A、调查对象 B、调查单位 C、填报单位 D、统计报表 5、在统计调查中，负责向上报告调查内容的单位是( )。 A、调查对象 B、调查单位 C、填报单位 D、统计报表 6、在国营工业企业设备普查中，调查单位是( )。 A、国营工业企业的每台设备 B、每个国营工业企业 C、国营工业企业的全部设备 D、所有国营工业企业 7、某市1995年工业企业经济活动成果的统计年报的呈报时间为1996年元月31日，则调查期限为( )。 A、1年零1个月 B、1年 C、1个月 D、1天 8、对我国各铁路交通枢纽的货运量进行的调查，属于（）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 9、某手表厂为了解手表产品质量情况而进行的调查，属于（）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 10、某市1995年社会商品零售总额统计年报的呈报时间为1996年元月31日，则调查时间为( )。 A、1年零1个月 B、1年 C、1个月 D、1天
11、调查大庆、胜利、大港、中原等几个大油田，以了解我国石油工业生产的基本情况，这种调查属于（）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 12、有意识地选取若干块水田，测算其粮食产量来估算该地区的粮食产量，这种调查属于（）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 13、统计报表一般多属于（）。 A、经常性的非全面调查 B、经常性的全面调查 C、一次性的非全面调查 D、一次性的全面调查 14、第四次全国人口普查是（）。 A、重点调查 B、典型调查 C、一次性调查 D、经常性调查 15、对某地区五金交电商品的零售物价进行一次全面调查，则调查单位是（）。 A、该地区所有经营五金交电商品的商店 B、全部五金交电商品 C、每一个经营五金交电商品的商店 D、每一种五金交电商品 16、下列情况的统计调查，哪一种属于一次性调查（）。 A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存量 D、商品销售量 17、统计报表，按填表报单位的不同分为（）。 A、定期报表和不定期报表C、基层报表和综合报表 C、全面报表和非全面报表 D、电讯和邮寄两种 18、在全国人口普查中，调查单位是（）。 A、全国的人口 B、每一个人 C、全国的居民户 D、每一户 19、统计分组对总体而言是（）。 A、将总体区分为性质相同的若干部分 B、将总体区分性质相异的若干部分 C、将总体单位区分为成性质相同的若干部分 D、将不同的总体分为性质相异的若干部分 20、按某一标志分组的结果就表现为（）。 A、组内差异性、组间同质性 B、组内同质性、组间同质性 C、组内同质性、组间差异性 D、组内差异性、组间差异性
旗开得胜 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ， n x σμ0 -，标准正态； ),( ),(2/2/+∞- -∞n z n z σσααY 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差
旗开得胜 2 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r 18. 正态，独立，方差齐
三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。( ×) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。( √) 3
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《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。
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《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√)
第一章 一、判断对错 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。 3、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面， 但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。 4、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同 5、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用 文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。 6、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象 的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。 答案?????? 二、单项选择题 1、构成统计总体的个别事物称为（） A、调查总体 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位（） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 3、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、 96分，“学生成绩”是（） A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标 4、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量 指标两种。其中数量指标的表现形式是（） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、百分数 5、在全国人口普查中（） A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 ６、了解学生的学习情况，要调查足够多的学生， 这个方法称为（） A、大量观察法 B、统计分组法 C、综合指标法 D、相关分析法 答案D B B A B A 三、多项选择题 1、要了解某地区全部成年人口的就业情况（）ABD A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、某人职业是教师是标志表现 E、反映每个人特征的职业是数量指标 2、下列各项中，属于统计指标的有（）ACD A、2010年全国人均国内生产总值 B、某台机床使用年限 C、某市年供水量 D、某地区原煤生产量 E、某学员平均成绩 3、在工业普查中（）BCE A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量 4.下列统计指标中，属于质量指标的有( ) BDE A、工资总额 B、单位产品成本 C、出勤人数
第七章思考与练习参考答案 1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。 3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数 ，样本相关系数 。复相关系数是多元线性回归分 析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。 4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线 性回归模型的样本回归函数为例可表示为：t t X Y 10???ββ+=。总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。第二，总体回归函数中 的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0 ?β和1?β是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 5．最小二乘法是在根据样本数据估计样本回归方程时，采用残差平方和作为衡量总偏 差的尺度，找到使得残差平方和最小的回归系数0 ?β和1?β的取值的估计方法。根据微积分中
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统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间
7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
第二章练习题 一、单项选择题 ⒈某地区对小学学生情况进行普查，则每所小学是（） ①调查对象②调查单位③填报单位④调查项目 ⒉对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（） ①各百货商店②各百货商店的全体工作人员 ③一个百货商店④每位工作人员 ⒊对某停车场上的汽车进行一次性登记，调查单位是（） ①全部汽车②每辆汽车③一个停车场④所有停车场 ⒋在统计调查阶段，对有限总体（） ①只能进行全面调查②只能进行非全面调查 ③既能进行全面调查，也能进行非全面调查④以上答案都对 ⒌某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（） ①普查②典型调查③抽样调查④重点调查 ⒍有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（） ①重点调查②普查③抽样调查④典型调查 ⒎统计报表大多属于（） ①一次性全面调查②经常性全面调查 ③经常性非全面调查④一次性非全面调查 ⒏目前我国进行的职工家庭收支调查是（） ①普查②重点调查③全面调查④抽样调查 ⒐人口普查规定统一的标准时间是为了（） ①避免登记的重复和遗漏②具体确定调查单位 ③确定调查对象的范围④为了统一调查时间、一齐行动 ⒑第五次人口普查的标准时点为2000年11月1日零点，11月1日调查员在各家调查时，得知王××家10月31日23点38分生了一个小孩，过了半小时李家也生了一个小孩，则这两个小孩如何登记？（） ①两家小孩均应登记③王家的小孩应予登记，李家小孩不应登记 ②两家小孩均不予登记④王家小孩不应登记，李家小孩应予登记
⒒.在统计调查中，调查单位和填报单位之间（） ①一致的③是无关联的两个概念 ②是无区别的④一般是有区别的，但有时也一致 ⒓在统计调查中，填报单位是（） ①调查项目的承担者②构成调查对象的每一个单位 ③负责向上报告调查内容的单位④构成统计总体的每一个单位 ⒔区别重点调查和典型调查的标志是（） ①调查单位数目不同②搜集资料方法不同 ③确定调查单位标准不同④确定调查单位目的不同 ⒕非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方式方法是（） ①重点调查②典型调查③抽样调查④非全面统计报表 ⒖统计调查时间是（） ①调查工作的时限②调查资料所属时间 ③调查登记的时间④调查期限 ⒗问卷法属于（） ①直接观察法②询问法③报告法④一次性调查 二、多项选择题 ⒈普查是( ) ①非全面调查②专门调查③全面调查④经常性调查⑤一次性调查⒉非全面调查形式有( ) ①重点调查②抽样调查③典型调查④非全面统计报表⑤统计报表⒊乡镇企业抽样调查中，抽取的每一个乡镇企业是( ) ①调查主体②调查对象③调查单位④调查项目⑤填报单位 ⒋全国工业企业普查中( ) ①全国工业企业数是调查对象②每个工业企业是调查单位 ③每个工业企业是填报单位④全国工业企业数是统计指标 ⑤全国工业企业是调查主体 ⒌属于一次性调查的有( ) ①人口普查②大中型基本建设项目投资效果调查 ③职工家庭收支变化调查④单位产品成本变动调查
统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所
单选 问题：下列不属于相关关系的现象是（ 3 ）。 选项一：企业的投资与产出 选项二：居民的收入与存款 选项三：电视机产量与西红柿产量 选项四：商品销售额与商品销售价格 问题：抽样调查中的抽样误差是指（3 ） 选项一：在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 选项二：在调查中违反随机原则出现的系统误差 选项三：随机抽样而产生的代表性误差 选项四：人为原因所造成的误差 问题：企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ 2 ）。 选项一：10.0% 选项二：7.1% 选项三：7.0% 选项四：7.2% 问题：在假设检验中，原假设与备择假设（ 3 ） 选项一：都有可能被接受 选项二：都有可能不被接受 选项三：只有一个被接受而且必有一个被接受 选项四：原假设一定被接受，备择假设不一定被接受 问题：小王收集了1978年以来历年我国人均GDP与人均消费额的资料，如果要反映这一时期我国生产与消费的关系，用什么图形最为合适？（2 ） 选项一：直方图
选项二：散点图 选项三：饼图 选项四：折线图 问题：若回归直线方程中的回归系数为0，则直线相关系数（ 3 ）。 选项一：r=1 选项二：r=-1 选项三：r=0 选项四：r 无法确定 问题：若消费者价格指数为95%，则表示（ 4 ）。 选项一：所有商品的价格都上涨了 选项二：所有商品的价格都下跌了 选项三：商品价格有涨有落，总体来说是上涨了 选项四：商品价格有涨有落，总体来说是下跌了 问题：某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( 1 )。选项一：230 选项二：200 选项三：210 选项四：180 问题：若两变量的r=0.4，且知检验相关系数的临界值为，则下面说法正确的是（ 3 ）。 选项一：40%的点都密集分布在一条直线的周围 选项二：40%的点低度相关 选项三：两变量之间是正相关 选项四：两变量之间没有线性关系 问题：下列指标中包含有系统性误差的是（1 ） 选项一：SSA 选项二：SSE
2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。
统计学习题集答案 第一章统计总论 一、填空题 1.统计的三种涵义是：统计工作、统计资料和统计学. 2.统计工作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题. 3．统计工作具有：信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能. 4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料.统计资料具有时间、空间和数据三个要素。 5.统计学按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统计学。 6. 统计学的性质可概括为：统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。 7.统计学的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计推断法。 8.统计学是一门方法论科学，而不是研究实质性问题的科学。 9.历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是国势学派，“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是政治算术学派。 10.统计研究方法中的归纳法是一种从个别到一般的推理方法。 二、单选题 1.A 2. C 3. B 4. B 5. A 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 11.B 三、多选题 1.BCE 2.ABC 3. ABCD 4. ABCDE 5.ABC 四、判读改错题 1.√ 2.. √ 3. √ 4.×，统计学一词最早出自欧洲。 5.×，统计学作为一门独立的科学，始于17世纪末叶。 6.√ 7. √ 8.×，统计客体是统计研究的对象，是统计信息的承担者和信源地。 9.×，统计学既是一门方法论科学，不是一门实质性科学。 10.√ 11.√ 12. ×，统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异，显现想象总体的数量特征。只要部分单位对总体有代表性，只要对足够多的总体单位进行观察，也能达到这个目的。 五、简答题 1、统计的含义及其相互之间的关系。 答：统计一词有三种含义，分别是统计工作、统计资料和统计学。其相互关
1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标
统计学题库及题库详细答案
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统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）
第一章导论 1.1 （1）数值型变量。 （2）分类变量。 （3）离散型变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。 1.3 （1）总体是所有IT从业者的集合。 （2）数值型变量。 （3）分类变量。 （4）截面数据。 1.4 （1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。 （2）分类变量。 （3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。 （4）参数 （5）推断统计方法。
第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？ 实验式、观察式等。 4. 自填式、面方式、式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜
第七章 练习题参考答案 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=， z 2 05.0= 样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= 79.0405 = （2）估计误差（也称为边际误差）E=z 2 α n σ =*= （1）已知σ=15，n=49，x =120，α=， z 2 05.0= （2）样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= =4915 估计误差E= z 2 α n σ=* =4915 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±*=±，即（,） （1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=， z 05.0= 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±* =100 85414±.144即（,） （1）已知n=100，x =81，s=12， α=， z 1.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （2）已知α=， z 2 05.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （3）已知α=， z 2 01.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （1）已知σ=，n=60，x =25，α=， z 05.0= 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±* =60 .53±,即（,） （2）已知n=75，x =，s=， α=， z 02.0= 由于n=75为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： n s x z 2 α±=± =75 9.823±，即（,） （3）已知x =，s=，n=32，α=， z 2 1.0= 由于n=32为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=± =32 74.90±，即（,） （1）已知：总体服从正态分布，σ=500，n=15，x =8900，α=，z 2 05.0= 由于总体服从正态分布，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α2 ±=±* =15 500±,即（,） (2)已知：总体不服从正态分布，σ=500，n=35，x =8900，α=， z 2 05.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α2 ±=±* =35 500±,即（,） （3）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=， z 1.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =35 500±，即（,） （4）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=， z 2 01.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间
统计学题库及题库答案 ） B 、进行调查的时间 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 ，应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的 2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的 3倍 B 、扩大为原来的 2/3倍 C 、扩大为原来的 4/9倍 D 、扩大为原来的 2.25倍 5、 某地区组织职工家庭生活抽样调查 ，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选（ ）。 A 、576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、 众数在左边、平均数在右边 C 、 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为（ ） A 、 520 B 、 510 C 、 500 D 、 490 8、 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、 各组的次数必须相等 B 、 变量值在本组内的分布是均匀的 C 、 组中值能取整数 D 、 各组必须是封闭组 9、 XjX 2’…，X n 是来自总体的样本，样本均值 X 服从（ ）分布 A 、N(F 2) B.、N(0,1) C 、 N(n 巴nb 2 ) N(=) D 、 n 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题 2分，共10分） 1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A 、总体标准差的大小 B 、 允许误差的大小 c 、抽样估计的把握程度 D 、总体参 题库1 、单项选择题（每题 2分，共20分） 1、调查时间是指（ A 、调查资料所属的时间 C 、调查工作的期限 12元,要求抽样调查的
思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题与练习题后再对照参考答案。回答正确,值得肯定;回答错误,请找出原因更正,这样使用参考答案,能力会越来越高,智慧会越来越多。学而不思则罔,如果直接抄答案,对学习无益,危害甚大。想抄答案者,请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1.不能,英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机,因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区,或因堕毁而无形等,不能找回;没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验,也不能从多个弹孔中确认那个弹孔就是危险的。 2.问题:飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想:在她的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置,找出几乎布满弹孔的区域;发现:没有弹孔区域就是军机的危险区域。 3.能,拯救与发展自己的参考路径为:①找出自己的优点,②明确自己大学阶段的最佳目标,③拟出一个发扬自己优点,实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1.调查。
2.探索、调查、发现。 3、目的。 二、简答题 1.瓦尔德;把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2.统计学解决实际问题的基本思路,即基本步骤就是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断;⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时,重复第②-⑥步。 3.在结合实质性学科的过程中,统计学就是能发现客观世界规律,更好决策,改变世界与培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1.总体:我班所有学生;单位:我班每个学生;样本:我班部分学生;品质标志:姓名;数量标志:每个学生课程的成绩;指标:全班学生课程的平均成绩 ;指标体系:上学期全班同学学习的科目 ;统计量:我班部分同学课程的平均成绩 ;定性数据:姓名 ;定量数据: 课程成绩 ;离散型变量:学习课程数;连续性变量:学生的学习时间;确定性变量:全班学生课程的平均成绩;随机变量:我班部分同学课程的平均成绩,每个同学进入教室的时间;横截面数据:我班学生月门课程的出勤率;时间序列数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;面板数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;选用描述统计。 2.(1)总体:广州市大学生;单位:广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的就是价格高低,为定序尺度;如果调查中了解的就是商品丰富、价格合适、节约时间,为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)就是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3.(1)10。(2)6。(3)定类尺度:汽车名称,燃油类型;定序尺度:车型大小;定距尺度:引擎的汽缸数;定比尺度:市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(4)定性变量:汽车名称,车型大小,燃油类型;定量变量:引擎的汽缸数,市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(5)40%;(6)30%。 第二章收集数据 思考题参考答案