章节测试题
1.【答题】物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h=gt2，则3秒后物体下落的高度是（g取10）（）
A. 15米
B. 30米
C. 45米
D. 60米
【答案】C
【分析】本题考查了函数关系式及函数值．
【解答】把t=3代入函数关系式得：h=×10×32=45（米），选C.
2.【题文】求下列函数中的自变量x的取值范围．
（1）y=3x2-2；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】见解答．
【分析】本题考查了自变量的取值范围．
【解答】（1）x为全体实数．
（2）被开方数4-x≥0，且分母，∴x＜4．
（3）被开方数x+2≥0，∴x≥-2．
（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5．
由分母x-3≠0，得x≠3，
∴x≤5且x≠3．
3.【题文】已知函数y=2x-3．
（1）求当x=-4时的函数值；
（2）当x为何值时，函数值为0？
【答案】见解答．
【分析】本题考查了函数关系式及函数值．
【解答】（1）当x=-4时，y=2x-3=2×（-4）-3=-11，即当x=-4时的函数值为-11．
（2）当y=0时，0=2x-3，
解得，
即当时，函数值为0．
4.【题文】一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40m/s．
（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5s时小球的速度；
（4）当t为何值时，小球的速度为16m/s？
【答案】见解答．
【分析】本题考查了函数关系式、自变量的取值范围、函数值．
【解答】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1s时，速度
v=2×1=2（m/s）；
滚动时间为2s时，速度v=2×2=4（m/s）……，
滚动时间为ts时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．
（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0m/s，最大值为40m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．
（3）t=3.5s时，v=2×3.5=7（m/s）．
（4）当v=16时，2t=16，t=8．
5.【题文】已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
【答案】24．
【分析】本题考查了正比例函数的定义．
【解答】当且时，y是x的正比例函数，
故当k=-3时，y是x的正比例函数，
∴，
当x=-4时，y=-6×（-4）=24．
6.【答题】下列图形中的图象表示y是x的函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】
【解答】
7.【答题】下列各式中，不能表示y是x的函数关系式是（）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】
【解答】
8.【答题】当x=3时，函数的函数值为______．
【答案】2
【分析】
【解答】
9.【答题】已知函数，当x=a时的函数值为0，则a的值为______．
【答案】或2
【分析】
【解答】
10.【答题】已知A，B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行向B地走去，设走的距离为ykm，步行的时间为xh.则y与x之间的函数表达式为______．
【答案】
【分析】
【解答】
11.【答题】李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24m.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为xm，AB边的长为ym，则y与x之间的函数关系式是______．
【答案】
【分析】
【解答】
12.【题文】例1某风景区集体门票标准是20人以内（含20人），每人25元．超过20人的部分，每人10元．
（1）写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（x≥20）之间的函数关系式．
（2）利用（1）中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少钱?
【答案】见解答
【分析】认真读题、审题，读懂题意，准确找到等量关系，列出函数解析式．【解答】（1）当x≥20时，（其中x是整数）．（2）当x=54时，（元）.．
答：为购门票共花了840元．
13.【题文】例2当x=2时，求下列各函数y的对应值．
（1）；（2）；
（3）．
【答案】见解答
【分析】将自变量的值代入函数关系式，即可求出函数值．
【解答】（1）当x=2时，；
（2）当x=2时，；
（3）当x=2时，．
14.【答题】下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】
【解答】
15.【答题】下列关系式中，y是x的函数的有（）
①；②；③；④；
⑤；⑥；⑦．
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
【答案】B
【分析】
【解答】
16.【答题】已知函数，当时的函数值为1，则a的值为（）
A. 1
B. 3
C. -3
D. -1
【答案】В
【分析】
【解答】
17.【答题】一个等腰三角形的周长为cm，它的一腰长y（cm）与底边长x （cm）之间的关系式为______．
【答案】
【分析】
【解答】
18.【答题】当时，函数的函数值为______．
【答案】
【分析】
【解答】
19.【题文】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg0 1 2 3 4 5
y/cm10 10.5 11 11.5 12 12.5
（1）弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间是哪种函数关系?
（2）试求出弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的函数关系式．
【答案】解：（1）一次函数关系．
（2）设．
将，代入上式，
得解得
∴．
【分析】
【解答】
20.【题文】根据如图所示程序计算函数值，试求出当输入的x的值分别为，1，3时的函数值．
【答案】解∵，
∴当时，．∵，∴当时，．∵，
∴当时，．
【分析】
【解答】