1、课题来源
实现数字滤波器的方法一般有两种：一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现；另一种方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用计算机软件来实现。
但在高校课程教学中，均存在着实验教学设备投资不能满足当前课程教学实验环节的需要。针对此问题本文采用第二种方法来实现数字滤波器的设计和应用实验，这样较好地解决了实验课程中缺设备或设备不足够以及受制实验室环境限制等问题。
本设计根据 FIR滤波器的设计原理,提出了Matlab环境下FIR滤波器的窗函数法、频率抽样法, Matlab环境为设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的工作平台。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。工程人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
2、研究目的和意义
1.本课题的理论意义
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。
而数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。目前数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器两种，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。
FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
FIR数字滤波器用来对信号进行过滤，检测与参数估计等处理，利用数字滤波器可改变信号中所含频率分量的相对比例或滤除某些频率分量，使其达到所需要的效果。它在通信、语言，图像、自动控制、雷达，军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。鉴于此，FIR数字滤波器的设计就显得尤为重要。
3、国内外研究现状和发展趋势及综述
随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。数字滤波在语音信号、图象处理、模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件（计算机程序）或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及，数字滤波器有着很好的发展前景。20世纪60年代起，由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器的发展上了一个新台阶，朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉等方向努力，其中高精度、小体积、多功能、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致数字滤波器、RC 有源滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成己被研制出来并得到应用，90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
4、本课题的主要研究内容及拟采取的技术路线、试验方案
首先，进行文献综述，介绍当今国内外有关基于Matlab 的FIR 数字滤波器的设计动态和方向。提出本文的主要设计内容及实际意义。
其次，综述FIR 滤波器三种主要的优化设计方法：窗函数法、频率采样法、等波纹最佳逼近法。 通过对这三种方法的研究分析，寻求最佳的优化方法。并利用Matlab 进行仿真分析验证结论的正确性。
最后，从仿真结果中，得出有关结论，并对论文研究内容进行展望。
2.研究方法：
利用窗函数法设计FIR 滤波器的基本思路是：先给定频率响应函数，利用IDFT 求出理想滤波器的单位响应在时域表达()d h n ,从时域出发设计 h(n)逼近理想 ()d h n 。我们要设计的是FIR 滤波器，其h （n ）必然是有限长的，所以要用有限长的h （n ）来逼近无限长的()d h n 。最有效的方法是将()d h n 进行截断，或者说，是用一个有限长度的窗函数序列w （n ）来截取()d h n ，即利用()()()d h n h n n ω=截取为有限长因果序列。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR 数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。矩形窗设计的FIR 低通滤波器，最大相对肩峰值为8.95%，N 增加钾时，2pi/N 减小，故起伏振荡变密，最大肩峰则总是8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs ）现象。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数，Matlab 设计FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs 现象所带来的影响。
利用频率抽样法的基本思路是：设所需滤波器的频率响应为
()j d H e Ω。现要求设计一个M 阶的FIR 滤波器h[k]，使得
()j d H e Ω在M+1个抽样点上，FIR 滤波器的频率响应()j d H e Ω与所需的频率响应
()j H e Ω相等，即 0()()[],0,1,...,m m M j jk j d k H e H e
h k e m M Ω-ΩΩ====∑ ()j d H e Ω由设计要求给定，h[k]需要通过设计来确定。如果M+1个方程是线性无
关的，则可以通过求解M+1阶的线性方程得出FIR 滤波器的h[k]。对m Ω的一些特殊抽样法，上式方程的解可以直接由IDFT 得到。由于要求设计出的滤波器是
实系数的线性相位FIR 滤波器，所以
()j d H e Ω的抽样值还需要满足线性相位滤波器的约束条件。
鉴于本课题设计的需要，必须将实验研究法、文献研究法、定性分析法等相结合。通过理论思考和实验分析，边研究边总结边思考，以提高研究效益。首先通过查阅文献资料，全面把握研究问题的现状及问题，使研究有一个高的起点。实验研究既要强调重点，突出特色，又要分层次进行。通过实验研究为该课题研究提供坚实的实践基础。
5、研究基础
要完成本次毕业设计，首先应该端正态度，充分认识到毕业设计的重要性，在思想上和行动上予以高度重视；其次是对设计任务和研究方向进行系统的归纳整理；再次就是对有关专业知识和设计方法进行搜集学习。务必做到以下几点：
1）认真阅读指导教师下发的设计任务书和相关材料，不理解的地方及时向
指导教师请教； 2）上网或在图书馆收集相关方面的资料对论文进行更进一步的补充和深
化；
3）在实验室对所做的设计进行验证或调试；
4）合理安排自己的时间；
通过对原始资料进行系统、全面的分析，结合所学专业理论知识综合考虑经济、技术等方面的因素，拟定实验总体方案。
6、预期达到的目标及进度安排
为了顺利的完成我的这份毕业设计论文，我将通过阅读大量的相关材料，上图书馆和资料室查资料，在网上收索相关信息，分析材料，与同学讨论，向老师请教，不断修改与提高。我对自己的设计任务进行了详细的规划，并为各个任务合理分配时间。以通过这次毕业设计，来达到对图像处理与目标识别技术更深入的理解，并能熟练运用MATLAB 软件验证各种检测技术达到不同效果的总目标。
最终完成毕业设计文档一份、MATLAB程序设计及注释一份。
我的毕业设计具体时间安排如下：
第1周根据任务书，查阅相关资料
第2周完成开题报告
第3周复习数字信号处理中关于FIR数字滤波器的内容
第4周了解FIR数字滤波器的意义
第5周了解FIR数字滤波器的几种不同设计方法
第6周完成外文翻译
第7周复习matlab课程中的笔记，熟悉matlab的使用
第8周开始利用matlab进行程序的编译
第9周通过实例设计进一步巩固FIR数字滤波器的设计方法
第10周对FIR数字滤波器的设计实例进行MATLAB仿真分析
第11周继续利用matlab进行程序的编译和修改，并完善程序注释
第12周完成毕业论文
第13周制作PPT，准备答辩
第14 周答辩
7、参考文献
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Matlab实现振动信号低通滤波 附件txt中的数字是一个实测振动信号，采样频率为5000Hz，试设计一个长度为M=32的FIR低通滤波器，截止频率为600Hz，用此滤波器对此信号进行滤波。 要求： （1）计算数字截止频率； （2）给出滤波器系数； （3）绘出原信号波形； （4）绘出滤波后的信号波形； 解答过程： 第一部分：数字截止频率的计算 数字截止频率等于截止频率除以采样频率的一半，即 n=600/5000/2=0.24第二部分：滤波器系数的确定 在matlab中输入如下程序，即可得到滤波器系数： n=32 Wn=0.24 b=fir1(n,Wn) 得到的滤波器系数b为 Columns 1 through 9 -0.0008-0.0018-0.0024-0.00140.00210.00750.01100.0077-0.0054Columns 10 through 18
-0.0242-0.0374-0.02990.00870.07560.15370.21660.24070.2166Columns 19 through 27 0.15370.07560.0087-0.0299-0.0374-0.0242-0.00540.00770.0110Columns 28 through 33 0.00750.0021-0.0014-0.0024-0.0018-0.0008 第三部分：原信号波形 将附件4中的dat文件利用识别软件读取其中的数据，共1024个点，存在TXT文档中，取名bv.txt，并复制到matlab的work文件夹。 在matlab中编写如下程序： x0=load('zhendong.txt');%找到信号数据地址并加载数据。 t=0:1/5000:1023/5000;%将数据的1024个点对应时间加载 figure(1); plot(t,x0); xlabel('t/s'); ylabel('幅值'); 运行之后就得到如下波形，即振动信号的原始波形图： 1.5 1 0.5 幅 值
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
基于MATLAB的FIR数字低通滤波器设计 ..基于MATLAB的FIR数字低通滤波器设计作者： 周龙刚（陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业2011级4班,陕西汉中723003）指导老师： 井敏英[摘要]FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。 本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1实现窗函数法中的哈明窗设计FIR低通滤波器。[关键词] FIR数字滤波器;线性相位窗函数;法哈明窗;MatlabDesigning FIR low-pass digital filter based on VHDL Zhoulonggang(Grade11,Class4,Major of Communication Engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering , Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,Shaanxi)Tutor:JingYingMinAbstract:FIR digital filter is an important part of digital signal processing,the FIR digitalfilter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window functionmethod and frequency sampling method and the ripple
淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18
基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB
滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：
或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。
数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应
用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y
郑州航空工业管理学院 《电子信息系统仿真》课程设计 14级专业班级 题目基于矩形窗设计FIR数字滤波器姓名学号 二О一六年十一月二十五日
第一章 FIR 滤波器的设计原理及方法 FIR 滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应），然后街区（加窗）它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR 滤波器。我们用Hd （e^jw ）表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。一个带宽wc 摘要 无限长脉冲数字滤波器的设计方法只考虑了幅度特性，没有考虑相位特性，所设的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。有限脉冲响应（FIR）滤波器在保证了幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。 本课题利用MATLAB软件实现。MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，因此利用MATLAB软件，通过一系列较为系统的函数法，根据已知的技术指标，就可以设计出满足要求的滤波器。 关键字:MATLAB；窗函数；FIR带阻数字滤波器；线性相位 目录 1.FIR滤波器简介 (3) 1.1 FIR的特点 (3) 2.2线性相位 (3) 2．主要设计内容 (5) 3.窗函数 (6) 3.1常用窗函数 (6) 3.2窗函数的指标 (9) 4应用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的步骤 (10) 4.1数字高通滤波器的设计： (10) 总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (13) 1.FIR 滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数 学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR ）滤波器和有限冲激响应（FIR ）滤波器。 1.1 FIR 的特点 FIR 滤波器的主要优点为：系统总是稳定的，FIR 滤波器的系统函数可以表示为 (2-1) 易知，H (z ) 在 Z 平面上有 N -1个零点，z =0 是 N -1 阶极点，因此FIR 系统总是稳定的（极点都在单位圆内）。FIR 滤波器的优点之二：容易实现线性相位。当 FIR 系统的单位冲激响应满足 时，该系统具有线性 相位。 （N 为奇数） （2-2） （N 为偶数） （2-3） FIR 滤波器的优点之三：允许设置多通带（或多阻带）滤波器。FIR 滤波器的优点之四：FIR 滤波器可以采用 FFT 方法实现其功能，从而大大提高效率。FIR 滤波器的缺点：由于 FIR 系统只有零点，因此这类系统不像FIR 滤波器不像 IIR 滤波器那样容易取得比较好的通带与阻带衰减特性。要取得较好的衰减特性，一般要求 H (z ) 的阶次较高。综合起来看， FIR 滤波器具有IIR 滤波器没有的许多特点，得到了越来越广泛的应用。 FIR 滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能 2.2线性相位 一个单一频率的正弦信号通过一个系统，假设它通过这个系统的时间需要t ，则这个信号的输出相位落后原来信号wt 的相位。从这边可以看出，一个正弦信号通过一个系统落后的相位等于它的w *t ；反过来说，如果一个频率为w 的正弦信号通过系统后，它的相位落后delta ，则该信号被延迟了delta /w 的时间。在实 11 1) 1(10)()()()(--=-----=-===∑∑N N n n N N N n n z z f z n h z z n h z H )1()(n N h n h --±=2/)1()(--=N ωω?2/)1(2/)(--=N ωπω? %要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2); 基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书 学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。 FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。 高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ， max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1. 0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的 《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名： 题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。 Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control. 一、选题背景、目的和意义 背景 信号与信号处理时信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。长期以来?信号处理技术一直用于转换、产生模拟或数字信号?其中最为频繁应用的领域就是信号的滤波。数字滤波是语音、图像处理、模式识别和谱分析等应用中的一个基本处理部件?它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求?避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。 目的 我的毕业设计的课题是《基于matlab的数字滤波器的设计与仿真》?其主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固数字信号处理及其相关知识?并学会利用所学的知识能?在设计过程中能综合运用所学知识内容?进一步熟悉和掌握matlab的使用方法;对数字滤波器的原理有较深的了解;为即将进入社会参加工作打下坚实的基础;掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。 意义 从事电子通信业而不能熟练操作使用matlab电子线路设计软件?在工作和学习中将是寸步难行的。在数学、电子、金融等行业?使用matlab等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势?这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。众所周知?实际过程中信号传输都要经过调制与解调这一过程?由于消息传过来的原始信号即调制信号具有频谱较低的频谱分量?这种信号在许多信道中不宜传输。因而?在通信系统的发送端通常需要有调制过程?反之在接收端则需要有解调过程。 二、国内外的研究综述 数字滤波在DSP?数字信号处理?中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应?分为IIR(无限脉冲响应?和FIR?有限脉冲响应?滤波器。如果IIR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能?那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选 择性?执行速度更快?所有的储存单元更少?所有既经济又高效。 河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月 课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日 目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15) 1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取matlab的fir高通数字滤波器的设计和分析
matlab数字滤波器设计程序
基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计
高级数字滤波器设计及Matlab实现
FIR低通数字滤波器的设计要点
基于matlab的数字滤波器的设计与仿真开题报告.pdf
用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点
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