2020年秋季华师大版初一年《第3章整式的加减》达标测试卷
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一、选择题(每题4分，共40分)
1．下列语句中正确的是( )
A ．x 2＋1是二次单项式
B ．－m 2的次数是2，系数是1
C ．3x －25为五次二项式
D ．－3x 2y 2z 2的系数是－3
2
，次数是5
2．单项式－π
3
a 2
b 的系数和次数分别是( )
A ．π3，3
B ．－π3，3
C ．－13，4
D ．13，4
3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )
A ．2x 2y 2
B ．3y
C ．xy
D ．4x
4．已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边
的长为( )
A ．2m －4
B ．2m －2n －4
C ．2m －2n ＋4
D ．4m －2n ＋4 5．下列去括号错误的是( )
A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －c
B ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5
C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋2
3a D ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b
6．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则式子(n ＋x )－(m －y )的值是( )
A ．99
B ．101
C ．－99
D ．－101
7．某企业2020年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了10%，3月份的产值
比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元
B ．(1－10%＋15%)x 万元
C ．(x －10%)(x ＋15%)万元
D ．(1＋10%－15%)x 万元
8．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，
则正确答案是( )
A ．2xy －5yz ＋xz
B ．3xy －8yz －xz
C ．yz ＋5xz
D ．3xy －8yz ＋xz
9．当x ＝1时，代数式1
2
ax 3－3bx ＋4的值是7，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )
A ．7
B ．3
C ．1
D ．－7
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，
宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n )cm
二、填空题(每题4分，共24分)
11．在代数式b 23，xy 2＋3，－2，ab ＋x 5，3xy ，1a ＋b 中，整式有________ 个．
12．如果单项式－x 3y 与x a y b
－1
是同类项，那么(a －b )2 021＝________．
13．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所
示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为________．
14．若a －b ＝2，a ＋c ＝4，则(2a ＋b ＋c )－2(a －b －c )＝________．
15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于
________．
16．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a
元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
三、解答题(共86分)
17．化简(每题8分，共16分)：
(1)－3x －
]4
1
)1(32[--+x x ＋2(2x －1)； (2)－2xyz ＋x 2y －{2xy 2－x 2y －[2xyz －2(x 2y －2xy 2)]}．
18．先化简，再求值(每题8分，共16分)：
(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－2
3；
(2)]3
2)4
1(23[)52
3(2
2
2
2y xy x xy y xy x +-+--+-，其中x ＝1，y ＝－2.
19．(8分)如图，在一块长为2x m ，宽为y (y ＜2x )m 的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y
2
m
的圆的14
.
(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)；
(2)当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π≈3.14)
20．(10分)某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05
元/分；第二种是包月制，69元/月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
(1)若小明家今年三月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用．
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
21．(10分)一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b(b>a)，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？
(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
22．(12分)已知含字母a，b的代数式2[a2＋2(b2＋ab－2)]－2(a2＋2b2)－(ab－a－1)．
(1)化简该代数式．
(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简后的代数式中，恰好算得代数式的值等于0，
那么小红所取的字母b的值等于多少？
(3)聪明的小刚从化简后的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，
代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值等于多少？23．(14分)用小木棒按下列方式(如图)搭建三角形：(1)填表：
(2)当三角形的个数为n时，小木棒的根数是多少？
(3)求当n＝100时，有多少根小木棒？
(4)当小木棒的根数为2 021时，三角形的个数是多少？
(5)小木棒的根数能为100吗？请说明理由．