安徽省合肥市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2016九下·巴南开学考) 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）
A . 平均数是9
B . 极差是5
C . 众数是5
D . 中位数是9
2. （2分）(2018·陆丰模拟) 过点C（﹣1，﹣1）和点D（﹣1，5）作直线，则直线CD（）
A . 平行于y轴
B . 平行于x轴
C . 与y轴相交
D . 无法确定
3. （2分）已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值是（）
A . m=0或m=-8
B . m=0或m=8
C . m=-8
D . m=8
4. （2分）如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
5. （2分） (2019九上·台州期中) 已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在圆内
B . 点P在圆上
C . 点P在圆外
D . 无法确定
6. （2分） (2016九上·余杭期中) 下列事件是必然事件的是（）
A . 若a是实数，则|a|≥0
B . 抛一枚硬币，正面朝上
C . 明天会下雨
D . 打开电视，正在播放新闻
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________ m．
8. （1分） (2019八下·余姚月考) 我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0有一根为________.
9. （1分） (2018八上·建平期末) 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是________．
10. （1分） (2016九上·达拉特旗期末) 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．
11. （1分）(2016·孝感) 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．
12. （1分）已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为________ 。（备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)
13. （1分） (2018九下·盐都模拟) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x…－2023…
y…8003…
当x＝－1时，y＝________．
14. （1分）(2018·衢州) 如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x 轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。
15. （1分） (2020九上·北仑期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=________。
16. （1分）(2014·桂林) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 ，且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是________．
三、解答题 (共10题；共99分)
17. （10分）按要求解一元二次方程：
（1） 4x2﹣8x+1=0（配方法）
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3） 2x2﹣10x=3
（4） 3y2+4y+1=0．
18. （5分） (2017九上·虎林期中) 先化简，再求值，其中x=﹣2．
19. （20分） (2019八下·忠县期中) 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？
20. （2分）(2017·江苏模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）
请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）
若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
21. （10分） (2017八下·萧山期中) 已知关于x的一元二次方程：
（1）判断这个一元二次方程的根的情况
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是方程的两个根，求这个等腰三角形的周长
22. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．
23. （11分）(2017·宁波模拟) 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？
24. （10分） (2016九上·石景山期末) 在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．
（1）如图1，若点G与点A重合．
①依题意补全图1；
②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．
25. （11分）(2018·天水) 如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （15分）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C．
（1）
l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；
（2）
设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；
（3）
当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共99分)
17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、