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基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真

第l?卷第4期广西工学院学报

2001年12月JOURNALOFGUANGxluNIVERSITYOFTEcHNOI.(_)(;Y文章编号1004—64l(】(2∞】)。4—0006一叽V(112N()4Der2()0l

基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真

姜阳1,孔峰2

(1.广西大学电气工程学院,广西南宁53000J;2.广西工学院电子信息与控制T程系,广州柳州㈡50f)6)

摘要:本文介绍了基于MATI.AR的遗传算法工具箱(GAOr),阐述丁如何利用遗传算i杰T具箱结台sIM乙fLINK平台来寅现控制系统的设计和仿真,井给出利用遗传算法工具箱对PID控制器进行参数整定的仿真实例,

关饕词;MATLAB;遗传算法(GA);控制系统仿真

中圉分类号:TP273.j文献标识码:A

0引言

遗传算法(GA)是一种成熟的具有极高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法。由于遗传算法不受问题性质(如连续性、可微性)限制,能够处理传统优化算法难以解决的复杂问题,因此它在控制系统优化方面具有巨大潜力。近年来.遗传算法在控制领域的PID控制、线性和非线性控制、最优控制、鲁捧性、自适应控制.滑模、模糊逻辑、神经网络、参数估计和系统辨识、模型线性化和控制器降阶、机器人手臂控制和轨迹规划等方面均得到了广泛的应用。1“J。

Mathworks公司推出的MATI。A}l软件包集强大的数值计算、便捷的图形图像处理、友好的界面丁一身.现在已经开始成为控制领域不可缺少的工具。与此同时.控制领域许多学者将自己擅长的控制手段用MATI。AB加以实现,出现了诸多的MATI。AB工具箱,如:非线性控制工具箱、神经网络工具箱、模糊控制工具箱等等。本文将讨论利用MATI.AB遗传算法工具箱GAoT实现控制系统设计和仿真的新方法。

l遗传算法工具箱结构与功能

遗传算法工具箱GA()T包括了许多实用的函数,这些函数按照功能可以分为以下几类

1.1主界面函数

主程序ga.m提供了遗传算法工具箱与外部的接口。在MATI,AB环境下,就可以完成优化。它的格式如下:

func【lon[x.endPop,bPop,traceInfo]一ga(bounds,evalFN.eVal()ps,startPopselectFN,selectOps,xOverFNs,xOver()ps,mutFNs,mutOps)执行ga并设定相应的参数opts….termFN,termops

由于MATI。AB是以矩阵为基本运算单元.因此它的每一个出口参数和入口参数均为矩阵。主程亭ga.m的出、人口参数组成是:

出口参数:

x:找到的最优解,包括染色体和适配度;cndPop:最终种群;bPop:种群变化的记录;traceInf0:记录每一代的最好适应度和平均适应度。

警鐾昙罟:≯翟誊公告科研基金资助项目.桂救科。。。、。。号

作者简弁:姜用(1976).男.陕时铜川人,』西大学电气T程学院硕上研究生

第4期姜阳等:基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真

人口参数

bo¨【、d、:变量卜下界矩阵,矩阵的行数确定变量个数;cvalFN:适应度荫数;cval()眇:适应度两数参数:虬artP。p:初始种群;叩ts:选项;termFN:终J【函数;tcrnl()ps:终止函数参数;selectFN:选择函数:se【ect(1I)s:选择函数参数;xOverFN:交叉函数;x【)vcrr)ps:交叉函数参数;mutFN:变异函数;mut()ps:变异函数参数。

当输入参数有缺省时,工具箱为sIa九Pop以后的参数设定了默认值。输出参数有欢省时.MATl.AB将先忽略后面的参数.没有指定输出参数时,将最优解赋给变量“at?s”。

这类函数还包括两个初始化函数jⅢIalIzega.m和jn¨ja】∽皑a.n1,前者是二进制格式和浮点数格式的扔始化函数.后者是“有序数据”表示的初始化函数。

1.2选择函数

遗传算法工具箱提供了i个选择函数roulette.m,normGe。nlsclcL、In1和10urllselecIm。rouIette.m足常用的轮盘赌法.normGeonlseIcct.n1足基于归?化的优先选择法,tournselect.m则是竞争选择法。

1.3演化函数

遗传算法的演化过程包括交叉和变异两部分,因此演化函数也可以分为交叉和变异两类。依照数据类型又可以把演化函数分为_二进制格式、浮点数格式和”有序数据”j类。例如:s-mplexover.m为二进制格式或浮点数格式的交叉函数;cyrl【cxover.m,llnerxover.m,】jnerorderXoverm等为“有序数据”的交叉函数:boundaryMulalion.m,nonunlfMutatlon.m等为浮点数格式的变异函数。

在优化过程中,如果单一的演化荫数不能满足需要,那么可以将演化函数组合来使用。

I4其它

其它的一些函数包括终止函数、二进制表示函数、演示程序等等。

终止函数:maxcenTerm.m和optMaxGenrermm,主程宁ga.m用这两个终止函数来判断足否满足终止条件。

二进制表示函数:calcb-ts.m用来计算遗传算法满足精度要求时,染色体所需要的二进制位数。f21,n,和b2f.n、用来完成_二进制数和浮点数之间的相互转换。

遗传算法工具箱还提供了演示程序。用户可以通过演示程序学习一维、多维空间上的寻优,孳于一进制数表示或基于浮点数表示的寻优,以及利用遗传算法求解著名的旅行商问题。

2设计与仿真

P1I)控制是连续系统控制理论中十分成熟的一种控制方式,它被广泛地应用存实际生产中。P11)控制经过近80年的发展.已经有r众多的参数整定方法;基于遗传算法的P1n参数整定足对P1D参数整定方法的一种重要补充和发展。这里针对文献¨-中的一个PID参数整定示例,使用遗传算法工具箱结合sIM【TI.I-\K平台对系统的PID控制器进行设计与仿真,以此来说明遗传算法工具箱在控制系统设计与仿真巾的应用。2.1系统结构

sIMul』I‘\K足MATI,AB软件包中一个非常成功的系统仿真工具,它允许设计人员使用近似于画椎图的方法定义系统。在本设计中,首先利用

s1MLTII\K平台对控制系统的结构进行设计。

基于遗传算法的PlD控制系统在结构上类似

于传统的PlD控制系统,PID控制系统在

S1MuI,1\K平台上表示如图1,控制对象的传

递函数为(;(^)一,,}羔图l控制系统结构图

1n

|『),D算法采用^,.471L^B中给出的表达式(七(5j=K,+K,上一K—

其中K一、K,、Kn分别为比例、积分和微分系数。

为了测试系统的性能,在系统的输入端加入一个阶跃函数产牛器,输出端加入一个昂示模块Scope。闭

8广西工学院学报

环系统的阶跃响应和阶跃输入被同时送到显示模块scope.并以图形的方式加以显示。

2.2遗传算法整定PID参数

应用遗传算法工具箱优化系统的主要步骤为以下几点:

A)制定优化指标

一个控制系统的优劣需要规定的优化指标来衡量。优化指标(即系统的目标函数)的选择可以是多种的,例如:,一I{P(f)ldt;/一IP2(f)dt;Ir—IfP。(f)dt;等等。式中P(f)是误差信号,为方便起见,可设为阶跃函数输入信号和系统输出信号的差。不同的优化指标表示对系统的要求不同.选择的优化指标不一样.最终得到的结果也不一样。就优化指标/一I,2(,)dt;/一I£e2(,)dt相比较而言,相同误差量越向时

J0J0

问轴正方向推移,对指标,一lrr2(£)dt带来的影响就越大。因此,如果要求系统快速收敛,采用指标,一

Ju

r+∞r+m

fe2(f)dt要好于指标厂一Ie2(£)dt。在控制系统设计中,因为控制性能指标通常不是求目标函数的最大J0JO

值.所以还需要对目标函数作适当的变换。变换的方法很多,如:取倒数、仿模拟退火过程等。

B)染色体编码

遗传算法工具箱中的染色体编码可以选择二进制编码或浮点数编码。同样的问题常常可以使用不同的编码,但是不同的编码对编程的方便性和程序运行效率的影响是不同的。在这个设计中,考虑到后面适应度函数编程的方便性.对Kr,K,,K。选择浮点数编码。程序中具体实现时,只需要将ga.m的参数0pts的第二个矩阵元素设为1即可。

c)适应度函数的编程实现。

遗传算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息,仅用适应度来评价个体的优劣,并以此作为遗传操作的依据。在利用遗传算法工具箱进行控制系统设计时,适应度函数用来定义要解决的优化问题,因而说适应度函数的实现是整个优化过程最重要的一步。对适应度函数的编程使用MATIAB语言,并以M文件的形式保存,文件名将作为ga.m的evalFN参数的实参。

下面以PID控制系统为例说明适应度函数的实现方法:

functlon[a‘g,value]一PIDsysEval(a。g)

%适应度函数名为PIDsysEval

%函数有一个人口参数arg,即染色体个体;两个出口参数,染色体和对应的适应度。

sys=PIDsys(a‘g(1),a‘g(2),8rg(3));%计算系统的闭环传递函数

%其中8rg(1),8rg(2),a。g(3)分别是从染色体中分离出的Kr,KJ,KD

iy,t,x]一step(8ys);%计算阶跃响应

delta=(y一1).’(y—1).+’;%计算te:(t)

value=一tmpz(t,delta);%对te2(t)求数值积分

D)选取演化函数

依据优化问题的性质选取演化函数。以交叉函数为例:stmplexover函数是简单的单点交叉,适用于一些普通问题;arithxover函数是基于数学的交叉方法,对一些浮点数运算非常有效。如果单一的演化函数不能满足需要,遗传算法工具箱还允许将几个演化函数组合起来使用。

E)初始化种群

由于遗传算法的群体型操作需要,所以必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。初始化可以使用工具箱提供的初始化函数lniIializ。ga.m或lnltiallzc。ga.m,也可以通过编程来实现较特殊的方法。初始化过程除了需要明确群体的大小,产生初始数据串之外,还要求出每一个个体的适应度。主程序ga以初始群体作为初始点开始迭代。

F)调用ga函数完成优化

调用ga函数之前,还要依照ga函数人口参数的格式和实际问题的需要进行设置一些参数,如:cvalops(适应度函数参数)、演化函数参数(变异率等)以及在opts中定义运算精度等等。

第4期姜阳等;基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真9

完成了以上的步骤之后,调用ga函数完成优化过程。

G)控制系统仿真

将通过优化得到的参数代人PID控制器中,使用sIMuI,lNK进行系统仿真,检测结果,

2.3仿真结果

作为比较.首先对文献¨1中使用zi。gler—Nich。ls法得到的一组参数(Kr一1.0468,K,一1.2836,K。一o.2134)在s1MuI。INK平台上进行仿真,系统的阶跃响应如图2所示。接着利用遗传算法工具箱计算PID参数。计算中选取的种群大小为20。浮点数计算精度为lo。演化函数均取组合型函数.具体如下:交叉函数为arlthxover,heuristlcxover,simplexover;变异函数为boundaryMutation,multiNonUn讧Mutatlon,nonunlfMutatlon,unifMutation。适应度函数为,一一(r)dt。在繁殖50代之后,求得PID参数为KP

J0

—1.78.K,=o.】28,Kn=1.o,系统的阶跃响应如图3所示。

围2ziegler—Nichols法得到的阶跃响应田3GA得到的阶跃响应以上仿真结果表明:PID控制器使用遗传算法工具箱计算得到的参数后,系统特性对于优化指标/‘一r1,:(f)df有较大改善.系统没有产生超调,大大减少了调节时间。而且由于引入了遗传算法,参数调试的方便性比传统方法有较大提高。

3结束语

利用MATI。AB的遗传算法工具箱GAOT对控制系统进行设计和仿真,可以方便灵活地选择编码方式、计算精度和种群大小,适应度函数的编程也十分简单。在遗传进化中,有多种策略可供选择、组合。可便捷地制定新策略。在sTMuI,lNK平台上,遗传算法工具箱还可以与其它先进控制方法如模糊控制、人工神经网络等结合.以实现更复杂和更有效的控制手段。

[参考文献]

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[3j魏克新.王云亮.胨志敏.MATLAB语言与自动控制系统设计[M].北京:机械工业出版社,1997.8.Thedesignandsimulationofthecontrolsystembasedon

theMATLABgeneticalgorithmtoolbox

JIANGYan91;KONGFen92

(1.ElectricEngineeri“gC01l。ge,GuangxiUniversiIy,Nanni“g530004.China;2.Ⅸpt.ofElectmnicInformationandContr。lE“gineermg,GuangxiUniversityofTechnology,I。iuzhou545006,China)

Ahstract:InthlspaperweintroducedaMATI。AB-basedgeneticaIgorithmtoolbox,anddiscussedthereallzallonofthedes遮nandsimulationofthecontrolsyslcmbyusi“gth。geneticalgorithm(GA)t00lboxcomblnln窟、v“hSIMUI。lNK,andofferedasinlulalionexampleof8pplyi“gtheGAtoolboxtothedetermini“goftheDaramdcrofP1Dcontrocler.

Keywords:MATI.AB;ge耻“calgo“thm(GA);controlsystcmslmuIation

基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真

作者:姜阳, 孔峰

作者单位:姜阳(广西大学电气工程学院,), 孔峰(广西工学院电子信息与控制工程系,)

刊名:

广西工学院学报

英文刊名:JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

年,卷(期):2001,12(4)

被引用次数:15次

参考文献(3条)

1.C R Houck.J Joines.M Kay A genetic algorithm for function optimization: A Matlab implementation 1996

2.杨智民.王旭.庄显义遗传算法在自动控制领域的应用综述[期刊论文]-信息与控制 2000(04)

3.魏克新.王云亮.陈志敏MATLAB语言与自动控制系统设计 1997

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(1)介绍了J29-3海洋平台的研究背景和客户的技术要求,在阅读了大量国内外文献的基础上,总结出了国内外关于电网供电质量及对谐波抑制的基本要求;并总结了无功补偿和谐波抑制的基本方法;

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引证文献(15条)

1.刘西全.李钦秀.孙增华船舶航速智能控制系统仿真[期刊论文]-机电设备 2008(3)

2.吴宝琴.张栾英.谷俊杰基于遗传算法的模糊PI控制器[期刊论文]-计算机仿真 2006(5)

3.江国和.刘西全柴油机转速智能控制系统仿真[期刊论文]-计算机仿真 2006(1)

4.奚炜.杨松林基于遗传算法优化的PID控制的穿浪艇喷水推进系统仿真研究[期刊论文]-造船技术 2005(2)

5.奚炜.杨松林穿浪艇喷水推进系统单、双变量智能控制的仿真比较研究[期刊论文]-舰船科学技术 2005(5)

6.胡家俊.原清.黄浩基于Riccati型方程与遗传算法的容错控制研究[期刊论文]-电光与控制 2005(6)

7.朱丽玲基于自抗扰技术的主汽温控制策略研究[学位论文]硕士 2005

8.乔孟丽基于遗传算法的模糊控制器优化研究[学位论文]硕士 2005

9.王兆东注塑机料筒温控方案设计与仿真比较研究[学位论文]硕士 2005

10.赵秋供水系统智能优化调度系统[学位论文]硕士 2005

11.奚炜.吴小平.杨松林.郭小东基于MATLAB的船舶喷水推进装置设计分析系统[期刊论文]-造船技术 2004(2)

12.于玲.贾春强Matlab遗传算法工具箱函数及应用实例[期刊论文]-机械工程师 2004(11)

13.孔峰.罗文广.卢琪.陈勇一种可用于实时控制的改进型遗传算法[期刊论文]-计算机工程与应用 2004(22)

15.李火坤弧形闸门流激振动特性及其结构优化研究[学位论文]硕士 2004

本文链接:https://www.doczj.com/doc/9a13205329.html,/Periodical_gxgxyxb200104002.aspx

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