2016年西湖区一模卷

2016年杭州市各类高中招生文化模拟考试(西湖区)数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．与2-的和为0的数是（） A ．2 B ．12-C ．12D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．347a a a +=B ．341a a a --=C ．347a a a ⋅=D ．34a a a ÷=3．如图，一个几何由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A ．主视图的面积为5 B ．左视图的面积为3 C ．俯视图的面积为3 D ．三种视图的面积都是44．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．4- C ．1 D ．1- 5．若菱形的两条对角线的长分别为6，8，则此菱形的周长是（） A ．14 B ．20 C ．28 D ．406．在某校初三年级古诗词比赛中，初三⑴班42名学生的成绩统计如下，则该学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．70，80B ．70，90C ．80，90D ．80，100 7．下列函数的图像与y 轴不相交的是（ ） A ．y x =-B ．41y x =+C ．2y x=D ．22y x x =+8．二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．y 最大值为4C ．当1x >时，y 随着x 的增大而减小D ．当02x <<时，2y >9．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 是斜边上的中点，点P 在AB 上，PE BD ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，若6AB =，3BC =，则P E P F +=（ ） ABCD10．二次函数()20y ax bx c a =++>的顶点为P ，其图象与x 轴有两个交点(),0A m -，()1,0B ，交y 轴于点()0,36C am a -+．以下说法：①3m =；②当120APB ∠=︒时，a =③当120APB ∠=︒时，抛物线上存在点M （M 与P 不重合），使得ABM △是顶角为120︒的等腰三角形；④抛物线上存在点N ，当ABN △为直角三角形时，有12a ≥．正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④ 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．不等式490x ->的解是▲ ．12．某校为了了解九年级学生体能情况，随机选取50名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为▲ ．13．若方程组2125ax y ax y -=⎧⎨+=⎩的解是x a y b=⎧⎨=⎩ ，则ab =▲ ．（第12题）252015次数（次）（第9题）P EFD CBA14．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2y ax bx c =++的顶点为M ，且经过(0,4),(4,4)A B 两点，若M 到线段AB 的距离为4．则a =__________．15.如图，一次函数1y kx =+的图象与反比例函数(0)my x x=>的图象交于点P ，PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，一次函数的图象分别交x轴，y 轴于点C ，点D ，且OA OB =，12OC CA =，则m =▲ ；APCDBPS S △△▲ ． 16．在平面直角坐标系中，有三条直线123,,l l l ，它们的函数解析式分别是y x =，1y x =+，2y x =+．在这三条直线上各有一个动点，依次为,,A B C ，它们的横坐标分别为a ，b ，c ，则当a ，b ，c 满足条件 ▲ 时，这三点不能构成ABC △．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）⑴计算：()23623⎡⎤---⎣⎦；⑵因式分解：22416m n -．18．（本小题满分8分）给定下面一列分式：21a -，()241b a --，32)1(6-a b ，43)1(8--a b ，……（其中1a ≠） ⑴请写出第6个分式；⑵当343a b -=时，求4332)1(8)1(6---a b a b 的值．从数-2，-1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k （k 是自然数）的概率记作k P ．（如：3P 是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）⑴求k 的所有取值； ⑵求1P ，4P ．20．（本小题满分10分）如图，点A ，C ，D ，在同一条直线上，BC 与AE 交于点F ，FA FC =，D B ∠=∠， AD BC =．⑴求证：ABC EDA ∠∠≌；⑵尺规作图：作AED △沿着AD 方向平移AC 长度后的三角形：（保留作图痕迹，不写作法）⑶若5cm AC =，20EAD ∠=︒，请问AED △经过怎样的运动变为CAB △？FEC DBA（第20题）如图，O 是ABC △的外接圆，AB AC =，BD 是O 的直径，PA BC ∥，与DB 的延长线交于点P ，连结AD ． ⑴求证：PA 是O 的切线；⑵若1tan 2ABC ∠=，4BC =，求BD 与AD 的长．22．（本小题满分12分）数学老师布置了这样一个问题：如果α，β都为锐角，且11tan ,tan 32αβ==．求αβ+的度数．甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题，他们分别设计了图1和图2. ⑴请你分别利用图1，图2，求出αβ+的度数，并说明理由：⑵请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果α，β都为锐角，当tan 5α=，2tan 3β=时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出MON ∠，使得MON αβ∠=-，求出αβ-的度数，并说明理由．（第21题）PODCBA（第22题）βαABC DEE DCBA图3（第22题）aBA设0k ≠，若函数()212y x k k =-+和()222y x k k =-+-的图像与y 轴依次交于A ，B 两点，函数1y ，2y 的图像的顶点分别为C ，D ．⑴当1k =时，请在同一直角坐标系中，分别画出函数1y ，2y 的草图，并根据图像，写出1y ，2y 两图像的位置关系；⑵当20k -<<时，求线段AB 长的取值范围；⑶A ，B ，C ，D 四点构成的图形是否为平行四边形？若是平行四边形，则是否构成菱形或矩形？若能构成菱形或矩形，请直接写出k 的值．（第23题）。

西湖区一模英语试卷高三试卷说明：本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。

一、听力部分（共30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）1. What is the man going to do?A. Buy a new coat.B. Return the coat.C. Change the coat.2. Where does the conversation probably take place?A. At a bank.B. At a post office.C. At a hotel.3. What are the speakers mainly discussing?A. A film.B. A book.C. A play.4. Why couldn't the woman get to the cinema on time?A. She got up late.B. She missed the bus.C. She got stuck in the traffic.5. What does the man mean?A. He has to work extra hours.B. He has to take a make-up exam.C. He has to finish his homework.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

6. What does the woman think of the plan?A. It's too expensive.B. It's too dangerous.C. It's too time-consuming.7. When will the man go to the library?A. This afternoon.B. Tomorrow morning.C. Tomorrow afternoon.8. What does the woman want to do?A. Buy a new dress.B. Borrow some money.C. Change her hairstyle.9. Why is the man worried?A. He has failed the exam.B. He has lost his wallet.C. He has missed the train.10. What are the speakers going to do?A. Go to a concert.B. Go to a movie.C. Go to a restaurant.11-15 题略第三节（共10小题，每小题2分，满分20分）听下面4段短文。

浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣32＝（）A．﹣3B．﹣9C．3D．92．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）xC．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）A．5B．6C．7D．84．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13，13B．14，14C．13，14D．14，135．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）A．2B．C．1D．6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜97．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）A．C与∠α的大小有关B．当∠α＝45°时，S＝C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝．12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为．13．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为．15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为．16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．18．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3．20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．23．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH＝HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣32＝（）A．﹣3B．﹣9C．3D．9【解答】解：﹣32＝﹣9，故选：B．2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）xC．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x【解答】解：根据题意可得2月份产量为x（1+10%）万元∵3月份比2月份减少了20%∴3月份的产量为（1+10%）（1﹣20%）x故选：A．3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝9，∴，即，可得；DE＝6，故选：B．4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13，13B．14，14C．13，14D．14，13【解答】解：温度为14℃的有2天，最多，故众数为14℃；7天温度排序为：10，11，12，13，14，14，15，位于中间位置的数是13，故中位数为13℃，故选：D．5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）A．2B．C．1D．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OD⊥BC，∴∠BOD＝90°，∠BOD＝∠BOC＝60°，在Rt△BOD中，∠OBD＝90°﹣60°＝30°，∴OD＝OB＝1，故选：C．6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜9【解答】解：m＝×＝3，∵2.5＜＜2.6，∴7.5＜3＜7.8，故C符合题意；故选：C．7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）【解答】解：∵a＝﹣1，b＝2m，c＝0，∴﹣＝﹣＝m，＝＝m2，∴顶点坐标为（m，m2），∴可能成为函数顶点的是（﹣2，4），故选：A．8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）A．C与∠α的大小有关B．当∠α＝45°时，S＝C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大【解答】解：A、错误．菱形的周长＝8，与∠α的大小无关；B、错误，∠α＝45°时，菱形的面积＝2•2•sin45°＝2；C、错误，A，B，C，D四个点不在同一个圆上；D、正确．∵0°＜α＜90°，S＝菱形的面积＝2•2•sinα，∴菱形的面积S随α的增大而增大．故选：D．9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④【解答】解：①当x＝时，y＝﹣2m×+3m﹣3＝，所以图象过定点（，﹣），命题①正确；②当y＝0时，x2﹣2mx+3m﹣3＝0，△＝（﹣2m）2﹣4×1×（3m﹣3）＝4m2﹣12m+12＝4（m﹣）2+3＞0，∴函数图象与x轴一定有两个交点，命题②正确；③∵当x＝1时的函数值与x＝2017时的函数值相等，∴当x＝0和x＝2018时的函数值相等，∵当x＝0时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3＝3m﹣3，∴而x＝2018时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3的函数值为﹣3，命题③不正确；④当m＝﹣1时，抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣6，对称轴是：x＝﹣1，设y1＝﹣x+1，y2＝x+3，当x＝﹣1时，y1＝1+1＝2，y2＝﹣1+3＝2，当y＝0时，x1＝1，x2＝﹣3，∴直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，命题④正确；故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BC＝BE，∴∠C＝∠BEC＝72°，∴∠EBC＝36°，∴∠ABE＝∠A＝36°，∵∠DBE＝72°，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴BD∥AE，∴△AEF∽△BDF，∴＝（）2，设BC＝BE＝AE＝x，∵∠C＝∠C，∠CBE＝∠A，∴△CBE∽△CAB，∴BC2＝CE•CA，∴x2＝（2﹣x）2，∴x2+2x﹣4＝0，∴x＝﹣1+，或x＝﹣1﹣，∴＝（）2＝故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝8．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135＝45°，∴n＝＝8．12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为4．【解答】解：由题意可知：ab＝原式＝（4a+b+4a﹣b）（4a+b﹣4a+b）＝8a•2b＝16ab＝4故答案为：413．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是奇数．【解答】解：若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为π．【解答】解：将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，母线长＝＝，所以将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积＝•2π1•＝π．故答案为π．15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为m＝﹣n．【解答】解：函数y＝mx2+nx＝m（x+）2﹣的顶点坐标为（，），y＝nx2+mx＝n（x+）2﹣的顶点坐标为（﹣，﹣），∵这两个函数图象的顶点关于x轴对称，∴，解得，m＝﹣n，故答案为：m＝﹣n．16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝1或．【解答】解：如图，当CD在AB同侧时，∵AC＝AD＝1，∠C＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴CD＝AC＝1，当C、D在AB两侧时，∵△ABC与△ABD不全等，∴△ABD′是由△ABD沿AB翻折得到，∴△ABD≌△ABD′，∴∠AD′B＝ADB＝120°，∵∠C+∠AD′B＝180°，∴∠CAD′+∠CBD′＝180°，∵∠CBD′＝90°，∴∠CAD′＝90°，∴CD′＝＝．当D″在BD′的延长线上时，AD″＝AC，也满足条件，此时CD″＝BC＝，此时△ABD≌△ABC，不符合题意，故答案为1或．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．【解答】解：当x＝﹣3时，原式＝÷＝•＝x（x+1）＝﹣3×（﹣2）＝618．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．【解答】（1）证明：∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠CBE．∵BC＝CD，∴∠CDE＝∠CBE＝∠ABE．又∵∠AEB＝∠CED，∴△AEB∽△CED；（2）解：∵BC＝4，∴CD＝4．∵△AEB∽△CED，∴＝，即＝，∴CE＝2．19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3．【解答】解：（1）k的所有取值情况如下：（2）由树状图可知共有20种等可能结果，其中和的绝对值为3的有4种结果，所以P3＝＝．20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．【解答】解：（1）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3，∴对称轴方程为x＝﹣＝1．（2）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3＝（m+1）（x﹣1）2﹣2m+2，由题意知直线l的解析式为y＝n，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴n＝﹣2m+2；（3）抛物线y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3的顶点坐标是（1，﹣2m+2）．依题可得，解得﹣2≤m＜﹣1，∴整数m的值为﹣2．21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．【解答】解：（1）如图所示：过P作PE⊥BC，∵⊙P与AB，BC都相切，∴BA＝BE＝6，P A＝PE，∵在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，∴△ABC的面积＝，即解得：P A＝3，即⊙P半径＝3；（2）在Rt△BPE中，BP＝，∴sin∠PBC＝．22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．【解答】解：（1）∵若y1的图象过（n，0）∴0＝n﹣m+1 且m+n＝3∴m＝2，n＝1∴y2的函数表达式：y2＝（2）①设P（x，y）∵P，Q关于原点成中心对称∴Q（﹣x，﹣y）∵函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点∴y＝x﹣m+1﹣y＝﹣x﹣m+1∴m＝1②当m＝1时，y1＝x∵当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2∴x＞∴x2＞n，且x＞2∴n＜4∴0＜n0≤423．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH＝HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．【解答】解：（1）①证明：如图1，∵MF⊥GF，∴∠GFM＝90°，∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴∠DFG＝∠ABD＝45°，∴∠HFM＝90°﹣45°＝45°，∴∠ABD＝∠HFM，∵AB＝MF，∠AHB＝∠MHF，∴△AHB≌△MHF，∴AH＝HM；②如图1，△GAM是等腰直角三角形，理由是：∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴AB＝AD，DG＝FG，∠ADB＝∠GDF＝45°，∴∠ADG＝∠GFM＝90°，∵AB＝FM，∴AD＝FM，∴△GAD≌△GMF，∴AG＝GM，∠AGD＝∠MGF，∴∠ADG+∠DGM＝∠MGF+∠DGM＝90°，∴△GAM是等腰直角三角形；③如图1，AM2＝BD2+DF2，理由是：∵△AGM是等腰直角三角形，∴AM2＝2MG2，Rt△GMF中，MG2＝FG2+FM2＝AB2+FG2，∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴AB＝，FG＝，∴AM2＝2MG2＝2（+）＝BD2+DF2；（2）如图2，∵GD⊥BD，∠ADB＝45°，∴∠ADG＝45°，∴∠ADM＝45°+45°＝90°，∵∠HMF＝∠ADM+∠DAM＝90°+∠DAM＝∠BAH，∵H是BF的中点，∴BH＝HF，∵∠AHB＝∠MHF，∴△ABH≌△HFM，∴FM＝AB，在Rt△ADM中，由勾股定理得：AM2＝AD2+DM2，＝AD2+（DF﹣FM）2，＝AD2+DF2﹣2DF•FM+FM2，＝BD2+DF2﹣2DF，＝BD2+DF2﹣DF•。

杭州西湖区一模试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题2分，满分10分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。

听完每段对话，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man like doing best on weekends?A. Going shoppinB. Watching moviesC.Playing soccer,2. Where does the conversation probably take place？A.At a bas stop.B. At the cinemaC. At a restaurant,3. Why does the woman plan to go to town?A. To draw pictures in the parksB. To boy books in a bookstoreC, To get money from the bank,4. How many girls does the woman speaker have?A. 1B. 2C. 3.5.What day is it when the conversation takes place?A.Saturday.B.SundayC.Monday第二节（共10小题，每小题2分，满分20分）听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

6, Who wants computer games?A. Tina and Mike,B. Frank and SimonC.Selina and Frank.7. What might Tina like for Christmas?A. A dressB. A video gameC. A book8. How old is Selina?A.Twelve.B.Fourteen. C, Fifteen听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。

西湖区2016年中考模拟（一）考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题纸上填涂姓名和准考证号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一(30分)1．下列加点字的注音正确的一项是(3分)（ A ）断桥残雪是西湖十景之一，每至瑞雪初霁．，登上宝石山向南眺望，西湖银装素裹，白堤横亘．，雪柳霜桃。

古老的石桥，在风雪里时隐时现，似断非断，呈现着依稀的身影，构成了千古遐思的梦境。

石桥、湖水、与矗．立在孤山上的保俶塔遥相对望，别具一番风味。

“白堤一痕青花墨，断桥两点娥眉纹”，脍．炙人口的诗句和“白蛇传”的美丽传说更是让人思绪荡漾。

A.jì gèn chù kuàiB.qí gèn zhù huìC.jì yuán chù huìD.jì yuán zhù kuài2．下列句子中没有错别字的一项是(3分)（ B ）A浙江农博会期间，空中番薯、纳米膜栽培等高科技产品让人眼花瞭乱，高效生态、特色精品、绿色安全得到了淋漓尽致的展示。

B.“阿尔法围棋”以高超的运算能力和缜密的逻辑判断击败顶尖高手李世石，标志着人工智能领域研究的又一次飞跃。

C.如果我是一粒种子，就该懂得生命的真谛，既使是最贫瘠的土地，也要顽强地萌发滋长，吸收阳光雨露的精华，绽放出最美丽的花朵。

D.为了保障假期广大人民群众的出行安全，交警部门强化路面交通管理，全体民警克尽职守、无私奉献，诠释着交通警察的为民与忠诚。

3.下列句子中加点的词语使用恰当的一项是(3分)（ D ）A为迎接G20峰会的召开，省市领导实地踏看了浙大路、高速杭州南入城口等地，考查．．了西湖区街容街貌和入城口整治情况。

2016年西湖区数学一模考试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，必须在答题卷上填写学校名，班级，姓名，学号。

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π。

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．与2-的和为0的数是（）A．2 B．-12C．12D．2-2．下列计算正确的是（）A．347a a a+=B．341a a a--=C．347a a a=D．34a a a+=3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确地是（）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是44．已知关于x的一元二次方程220x x a+-=有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．4-C．1 D．1-5．若菱形的两条对角线的长分别为6，8，则此菱形的周长是（）A．14 B．20 C．28 D．406．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）C．80，90 D．80，1007．下列函数的图像与y轴不相交的是（）A．y=-x B．y=4x+1C．y=2xD．y=x2+2x8．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：A ．抛物线开口向上B ．y 的最大值为4C ．当x ＞1时，y 随着x 的增大而减小 D ．.当0＜x ＜2时，y ＞29．如图，在RT △ABC 中，∠ABC =90°，点D 是斜边上的中点，点P 在AB 上，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，若AB =6，BC =3，则PE +PF =（ ）ABCD 10．二次函数2(0)y ax bx c a =++>的顶点为P ，其图象与x 轴有两个交点A （m -，0），B （1，0），叫y 轴于点C （0，36am a -+），以下说法：①m =3；②当120APB ∠=︒时，6a =；③当120APB ∠=︒时，抛物线上存在点M （M 与P 不重合），使得△ABM 是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N ，当△ABN 为直角三角形时，有12a ≥．正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．不等式490x ->的解是___________；12．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为___________． 13．若方程组2125ax y ax y -=⎧⎨+=⎩的解是x a y b=⎧⎨=⎩，则ab =__________．14．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2y ax bx c =++的顶点为M ，且经过A （0，4），B （4，4）两点，若M 到线段AB 的距离为4，则a =__________．15．如图，一次函数1y kx =+的图像与反比例函数my x=（0x >）的图像交于点P ，P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图像分别交x 轴，y 轴于点C ，点D ，且OA =OB ，12OC CA =，则m =__________；PAPCDBPS S ∆∆=__________．16．在平面直角坐标系中，有三条直线1l 、2l 、3l ，他们的函数解析式分别是y x =，1y x =+，2y x =+.在这三条直线上各有一个动点，依次为A B C 、、，他们的横坐标分别为a 、b 、c ，则当a 、b 、c 满足条件__________时，这三点不能构成ABC .三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。

杭州市西湖区中考一模英语试卷及答案中学试卷杭州市西湖区中考一模英语试卷Ⅰ.听力部分（25分）（略）Ⅱ.笔试部分（95分）四、单项选择（共15小题，计15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

16. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A. showerB. borrowC. growD. low17. –Mom, why can’t I have new bike?--Dear, you know, money doesn’t grow on trees.A. the, theB. a, /C. a, theD. /, the18. When I don’t understand the math problem, Tom always helps me with it. He is my walking .A. dialogueB. historyC. dictionaryD. breakfast19. –Have you heard the news about Flight MH370?--Yeah. Everyone in China is worried. It is reported that the plane lost contact on more than 10,000 meters .A. tallB. tallerC. highD.higher20. he comes, we won’t be able to go.A. WithoutB. UnlessC. ExceptD. Even21. --Why not the old clothes to people in need?--That’s a good idea!A. pay forB. give upC. give awayD. take away22. –Has the trash been taken out?-- Yes . But I don’t know who it.A. didB. doesC. hasD. will do23. I have a quick word with you? Something important has happened.A. MustB. CouldC. WouldD. Should24. Everyone in our class is working hard and doing what we cana good high school.A. enterB. to enterC. enteringD. entered25. Molly, don’t worry. There are a lot of things at homeyou can do on weekends.A. whoB. whoseC. whenD. that26. –Would you like to go to see the movie Personal Tailor with us?--Thanks. I don’t like comedies. , I’m too tired.A. HoweverB. LuckilyC. BesidesD. Instead27. –Could you tell me ?-- We lost the game, but we are still able to go to Australia.A. where the China National team would play against IraqB. whether we won the soccer game against IraqC. when he saw the soccer game between PRC and IraqD. why he didn’t watch the soccer game28. In those days, we had no phones, so we had to keep in touch letters often.A. withB. ofC. onD.through29. –Ben, show me your hand. What’s in it?-- Nothing. Just a flower. Happy birthday!A. the otherB. anotherC. otherD. others30. –Would you mind watching the children, just for a second?-- .A. Sure , go head.B. Of course not, dear.C. Oh, don’t you like children?D. Yeah, I hope so.五、完形填空（共15题，计15分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。

西湖区2016年中考模拟（一）考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题纸上填涂姓名和准考证号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一(30分)1．下列加点字的注音正确的一项是(3分)（ A ）断桥残雪是西湖十景之一，每至瑞雪初霁．，登上宝石山向南眺望，西湖银装素裹，白堤横亘．，雪柳霜桃。

古老的石桥，在风雪里时隐时现，似断非断，呈现着依稀的身影，构成了千古遐思的梦境。

石桥、湖水、与矗．立在孤山上的保俶塔遥相对望，别具一番风味。

“白堤一痕青花墨，断桥两点娥眉纹”，脍．炙人口的诗句和“白蛇传”的美丽传说更是让人思绪荡漾。

A.jì gèn chù kuàiB.qí gèn zhù huìC.jì yuán chù huìD.jì yuán zhù kuài2．下列句子中没有错别字的一项是(3分)（ B ）A浙江农博会期间，空中番薯、纳米膜栽培等高科技产品让人眼花瞭乱，高效生态、特色精品、绿色安全得到了淋漓尽致的展示。

B.“阿尔法围棋”以高超的运算能力和缜密的逻辑判断击败顶尖高手李世石，标志着人工智能领域研究的又一次飞跃。

C.如果我是一粒种子，就该懂得生命的真谛，既使是最贫瘠的土地，也要顽强地萌发滋长，吸收阳光雨露的精华，绽放出最美丽的花朵。

D.为了保障假期广大人民群众的出行安全，交警部门强化路面交通管理，全体民警克尽职守、无私奉献，诠释着交通警察的为民与忠诚。

3.下列句子中加点的词语使用恰当的一项是(3分)（ D ）A为迎接G20峰会的召开，省市领导实地踏看了浙大路、高速杭州南入城口等地，考查．．了西湖区街容街貌和入城口整治情况。

中考数学一模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（ ）A. 8.0016×104B. 8.0016×105C. 8.0016×106D. 8.0016×1072.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）A. 4x-6=3（x-6）B. 4x+6=3（x+6）C. 3x+6=4（x+6）D. 3x-6=4（x-6）3.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（ ）A. 20°B. 30°C. 32°D. 25°4.下列代数式的值可以为负数的是（ ）A.|3-x| B. x2+x C. D. 9x2-6x+15.如图，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，如果∠BAC=60°，OD=1，则BC为（ ）A.B. 2C. 2D. 46.设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，5．现从中随机摸出（同时摸出）二个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（ ）A. B. C. D.7.反比例函数（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数y=kx2-2x的大致图象是（ ）A. B.C. D.8.若x＞y+1，a＜3，则（ ）A. x＞y+2B. x+1＞y+aC. ax＞ay+aD. x+2＞y+a9.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG．若AE=1，AB=4，则EG=（ ）A.2 B. 2 C.3 D.10.设函数y=kx2+（4k+3）x+1（k＜0），若当x＜m时，y随着x的增大而增大，则m的值可以是（ ）A. 1B. 0C. -1D. -2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知m2-9n2=24，m+3n=3，则m-3n=______．12.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选______同学．甲乙丙丁平均分78929285标准差7.567613.当x满足时，方程x2-2x-5=0的根是______．14.在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=30°．若二次函数y=（a+b）x2+（a+b）x-（a-b）的最小值为-，则∠A=______．15.对于实数m，n，定义一种运算*为：m*n=mn+n．如果关于x的方程x*（a*x）=-有两个相等的实数根，则a=______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E在AB上，连结CE交AD于点F，且AE=AF，以下命题：①4∠BCE=∠BAC；②AE•DF=CF•EF；③=；④AD=（AE+AC）．正确的序号为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.已知，点A（m，n）在函数y1=（x-k）2+k（k≠0）图象上，也在函数y2=（x+k）2-k图象上．（1）观察y1，y2图象的顶点位置，发现它们均在某个函数图象上，请写出这个函数表达式．（2）若k=3，当-3＜x＜3时，请比较y1，y2的大小．（3）求证：m+n＞．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）18.已知，反比例函数y=（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b，3）．（1）若b=4，求y关于x的函数；（2）若点B（3b，3b）也在该反比例函数图象里，求b的值．19.在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考查该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．（1）求样本容量，并补充完整频数直方图．（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD=2AC．（1）求∠B的度数．（2）求tan∠BAC（结果保留根号）．21.已知m=a2b，n=2a2+3ab．（1）当a=-3，b=-2，分别求m，n的值．（2）若m=12，n=18，求+的值．22.如图，以△ABC的一边BC为直径的长⊙O，交AB于点D，连结CD，OD，已知∠A+∠DOC=90°．（1）判断AC是否为⊙O的切线？请说明理由．（2）①若∠A=60°，AD=1，求⊙O的半径．②若∠DOC=α°，AC=m，OB=r，请用含r，α的代数式表示m．23.如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形BEFG中，点E在AB的延长线上，点G在BC上，点O在线段AB上，且AO≥BO．以OF为半径的⊙O与直线AB交于点M，N．（1）如图1，若点O为AB中点，且点D，点C都在⊙O上，求正方形BEFG的边长．（2）如图2，若点C在⊙O上，求证：以线段OE和EF为邻边的矩形的面积为定值，并求出这个定值．（3）如图3，若点D在⊙O上，求证：DO⊥FO．答案和解析1.【答案】B【解析】解：800160=8.0016×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于800160有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2.【答案】D【解析】解：由题意可得，3x-6=4（x-6），故选：D．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．3.【答案】A【解析】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．先由平行线的性质得出∠ACB=∠1=70°，根据等角对等边得出∠BAC=∠ACB=70°，由垂直的定义得到∠ADC=90°，那么∠2=90°-∠DAC=20°．本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，垂直的定义，三角形内角和定理，求出∠BAC=70°是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、|3-x|≥0，不符合题意；B、当x=-时，原式=-＜0，符合题意；C、≥0，不符合题意；D、原式=（3x-1）2≥0，不符合题意．故选：B．各式化简得到结果，利用非负数的性质判断即可．此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：连接OC，如图，∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵OD⊥BC，∴BD=CD，在Rt△BOD中，BD=OD=，∴BC=2BD=2．故选：C．连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠BOC=120°，利用等腰三角形的性质得∠OBC=∠OCB=30°，再根据垂径定理得到BD=CD，然后计算出BD，从而得到BC的长．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．6.【答案】B【解析】解：列表如下：123451---（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）---所有等可能的情况有20种，其中标号之和大于5的情况有12种，则P==，故选B列表得出所有等可能的情况数，找出标号之和大于5的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】A【解析】解：∵反比例函数（k≠0）图象在二、四象限，∴k＜0，∴二次函数y=kx2-2x的图象开口向下，对称轴=-=，∵k＜0，∴＜0，∴对称轴在x轴的负半轴，故选：A．首先根据反比例函数所在象限确定k＜0，再根据k＜0确定抛物线的开口方向和对称轴，即可选出答案．此题主要考查了反比例函数的性质，以及二次函数图象，解决此题的关键是根据反比例函数的性质确定k的正负．8.【答案】D【解析】解：A、不等式x＞y+1同时加上1，得x+1＞y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式x＞y+1同时加上1，得x+1＞y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x＞y+1同时乘以a，当a是正数时得ax＞ay+a，当a是负数时得ax＜ay+a，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式x＞y+1同时加上2，得x+2＞y+3，因为a＜3，所以x+2＞y+a，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．根据不等式的性质解答即可．本题考查了不等式的性质．解题的关键是熟练掌握不等式的性质及运用．不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【答案】B【解析】解：连接FG，∵菱形ABCD，∠ADC=120°，∴∠A=60°，∠ABC=120°，∵点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，∴AE=AF，BF=BG，∴△AEF是等边三角形，∴∠AFE=60°，∵BF=BG，∴△BFG是等腰三角形，∴∠GFB=，∴∠EFG=180°-60°-30°=90°，∵BF=4-1=3，∴FG=2，∴EG=，故选：B．连接FG，利用菱形的性质和等边三角形的判定和性质得出AF=1，进而利用直角三角形的判定和边长关系解答即可．此题考查菱形的性质，关键是利用菱形的性质和等边三角形的判定和性质得出AF解答．10.【答案】D【解析】解：∵k＜0，∴函数y=kx2+（4k+3）x+1的图象在对称轴直线x=-的左侧，y随x的增大而增大．∵当x＜m时，y随着x的增大而增大∴m≤-，而当k＜0时，-=-2-＞-2，所以m≤-2，故选：D．当k＜0时，抛物线对称轴为直线x=-，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，根据题意，得m≤-，而当k＜0时，-=-2-＞-2，可确定m的范围，本题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出二次函数图象的对称轴是解答此题的关键．11.【答案】8【解析】解：因为m2-9n2=24，m+3n=3，m2-9n2=（m+3n）（m-3n），所以24=3（m-3n），所以m-3n=8，故答案为：8．由平方差公式得出m2-9n2=（m+3n）（m-3n），代入计算即可得出结果．本题考查了平方差公式，熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题的关键．12.【答案】乙【解析】解：由于乙的标准差较小、平均数较大，故选乙．故答案为：乙．此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、标准差小的同学参赛．本题考查平均数和标准差的意义．标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，标准差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】1+【解析】解：解不等式组得2＜x＜4，x2-2x=5，x2-2x+1=6，（x-1）2=6，x-1=±，所以x1=1+，x2=1-．而2＜x＜4，所以x=1+．故答案为1+．先解不等组得到2＜x＜4，再利用配方法解方程得到x1=1+，x2=1-，然后利用x的范围确定x的值．本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．14.【答案】75°【解析】解：将二次函数y=（a+b）x2+（a+b）x-（a-b）配方得：y=（a+b）-a+b，∵该二次函数的最小值为-，∴-=-a+b，整理，得：a=b，∵在△ABC中，∠C=30°，∴当a=b时，∠A=∠B==75°，故答案为：75°．将二次函数配方成顶点式可得最值为-a+b，根据题意可得-=-a+b，化简得a=b，在顶角∠C=30°的等腰三角形中可求得∠A的度数．本题考查了二次函数的最值及求三角形的角等知识点，熟练掌握配方法及二次函数的性质是解题的关键．15.【答案】0【解析】解：由x*（a*x）=-得（a+1）x2+（a+1）x+=0，依题意有a+1≠0，△=（a+1）2-（a+1）=0，解得，a=0，或a=-1（舍去）．故答案为：0．由于定义一种运算“*”为：m*n=mn+n，所以关于x的方程x*（a*x）=-变为（a+1）x2+（a+1）x+=0，而此方程有两个相等的实数根，所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关于a的关系式，即可解决问题．此题考查了新定义，一元二次方程的判别式，解题时首先正确理解新定义的运算法则得到关于x的方程，然后根据判别式和一元二次方程的定义得到关系式解决问题．16.【答案】①④【解析】解：设∠BCE=β，∠AFE=α，延长FD使得DG=DF，连接CG，∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE=∠DFC=α，∴∠EAF=180°-2α，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴∠BAC=2（180°-2α），∵α+β=90°，∴α=90°-β，∴∠BAC=360°-4（90°-β）=4β=4∠BCE，故①正确．若AE•DF=CF•EF，则，由于△AEF与△CDF不相似，故AE•DF=CF•EF不成立，故②错误．∵AD是平分∠BAC，∴，即，故③正确．∵AD⊥BC，DF=DG，∴CF=CG，∴∠G=∠DFC=α，∠FCG=2∠BCE=2β，∵∠B=α-β，∴∠ACE=α-β-β=α-2β，∴∠ACG=∠ACE+∠ECG=α-2β+2β=α，∴AG=AC，∴AG-AD=DG，AD-AF=DF，∴AG-AD=AD-AF，∴2AD=AG+AF=AC+AF=AE+AC，故④正确，故答案为：①④．设∠BCE=β，∠AFE=α，延长FD使得DG=DF，连接CG，根据等腰三角形的性质以及相似三角形的性质即可求出答案．本题考查等腰三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，本题中等题型．17.【答案】解：（1）∵函数y1=（x-k）2+k（k≠0），y2=（x+k）2-k，∴函数y1=（x-k）2+k（k≠0）图象的顶点坐标为（k，k），函数y2=（x+k）2-k图象的顶点坐标为（-k，-k），∴它们均在函数y=x的图象上；（2）当k=3时，y1=（x-3）2+3，y2=（x+3）2-3，令y1=y2，∴（x-3）2+3=（x+3）2-3，解得x=，∴它们图象的交点的橫坐标为，∵a=1＞0，两图象开口向上，∴当-3＜x≤时，y1＞y2，当＜x＜3时，y1＜y2．（3）证明：∵点A（m，n）在函数y1=（x-k）2+k（k≠0）图象上，也在函数y2=（x+k）2-k图象上，∴，解得：，∵k2≥0，∴m+n=．【解析】（1）由顶点坐标可得出答案；（2）当k=3时，求出y1与y2的交点，则分-3＜x≤和＜x＜3两种情况得出答案；（3）求出m=，n=，则可得出答案．本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征等知识，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．18.【答案】解：（1）∵b=4，∴A（4，3），把A（4，3）代入反比例函数y=中，得k=12，∴y关于x的函数为：y=；（2）把点B（3b，3b）代入y=中，得9b2=k，∵反比例函数y=（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b，3），∴3b=k解得b=．【解析】（1）用待定系数法解答便可；（2）用待定系数法解答便可．本题主要考查了反比例函数的性质，待定系数法，关键是正确掌握待定系数法．19.【答案】解：（1）样本容量是：10÷20%=50；70≤a＜80的频数是50-4-8-16-10=12（人），补全图形如下：（2）不一定是这些学生成绩的中位数，理由：将50名学生知识测试成绩从小到大排列，第25、26名的成绩都在分数段80≤a≤90中，但他们的中位数不一定是85分；（3）全校1400名学生中成绩优秀的人数为：1400×=728（人）．【解析】（1）由总人数为100可得m的值，从而补全图形；（2）根据中位数的定义判断即可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20.【答案】解：（1）连接AD．∵DE垂直平分线段AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵BD=2AC，∴AD=2AC，∵∠C=90°，∴∠ADC=30°，∵∠ADC=∠DAB+∠B，∴∠B=15°．（2）设AC=a，则AD=BD=2a，CD=a，BC=2a+a，∴tan∠BAC===2+．【解析】（1）首先证明DA=DB，再证明∠ADC=30°即可解决问题．（2）设AC=a，则AD=BD=2a，CD=a，BC=2a+a，推出tan∠BAC=即可解决问题．本题考查解直角三角形，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用线段的垂直平分线定理解决问题．21.【答案】解：（1）∵m=a2b，n=2a2+3ab，a=-3，b=-2，∴m=（-3）2×（-2）=9×（-2）=-18，n=2×（-3）2+3×（-3）×（-2）=2×9+18=18+18=36，即m的值是-18，n的值是18；（2）∵m=12，n=18，m=a2b，n=2a2+3ab，∴12=a2b，18=2a2+3ab，∴=3ab，=2a+3b，∴+===．【解析】（1）根据m=a2b，n=2a2+3ab，a=-3，b=-2，即可得到m、n的值；（2）根据m=12，n=18，m=a2b，n=2a2+3ab，可以得到=3ab，=2a+3b，然后将所求式子变形，即可求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】解：（1）是，理由：∵∠ABC=∠DOC，而∠A+∠DOC=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）∵AC是圆的切线，∴∠ACD+∠DCB=90°，∵BC是圆的直径，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴∠ACD=∠ABC=90°-∠A=30°，在Rt△ACD中，CD=AD÷tan∠ACD=1÷=；而∠DOC=2∠ABC=60°，∴△COD为等边三角形，∴圆的半径为OC=CD=；（3）∠ABC=∠DOC=α°，在Rt△ABC中，tan∠ABC===tan，即m=2r tan．【解析】（1）∠ABC=∠DOC，而∠A+∠DOC=90°，即可求解；（2）在Rt△ACD中，CD=AD÷tan∠ACD=1÷=，即可求解；（3）在Rt△ABC中，tan∠ABC===tan，即可求解．本题考查的是切线的判定与性质，涉及到解直角三角形、等边三角形的性质等，具有一定的综合性，难度适中．23.【答案】解：（1）如图1，连接OC，∵四边形ABCD和四边形BEFG为正方形，∴AB=BC=1，BE=EF，∠OEF=∠ABC=90°，∵点O为AB中点，∴OB=AB=，设BE=EF=x，则OE=x+，在Rt△OEF中，∵OE2+EF2=OF2，∴，在Rt△OBC中，∵OB2+BC2=OC2，∴=OC2，∵OC，OF为⊙O的半径，∴OC=OF，∴，解得：x=，∴正方形BEFG的边长为；（2）证明：如图2，连接OC，设OB=y，BE=EF=x，同（1）可得，OE2+EF2=OF2，OB2+BC2=OC2，∴OF2=x2+（x+y）2，OC2=y2+12∵OC，OF为⊙O的半径，∴OC=OF，∴x2+（x+y）2=y2+12，∴2x2+2xy=1，∴x2+xy=，即x（x+y）=，∴EF×OE=，∴以线段OE和EF为邻边的矩形的面积为定值，这个定值为．（3）证明：连接OD，设OA=a，BE=EF=b，则OB=1-a，则OE=1-a+b，∵∠DAO=∠OEF=90°，∴DA2+OA2=OD2，OE2+EF2=OF2，∴12+a2=OD2，（1-a+b）2+b2=OF2，∵OD=OF，∴12+a2=（1-a+b）2+b2，∴（b+1）（a-b）=0，∵b+1≠0，∴a-b=0，∴a=b，∴OA=EF，在Rt△AOD和Rt△EFO中，，∴Rt△AOD≌Rt△EFO（HL），∴∠FOE=∠ODA，∵∠DAO=90°，∴∠ODA+∠AOD=90°，∴∠FOE+∠AOD=90°，∴∠DOF=90°，∴DO⊥FO．【解析】（1）连接OC，设BE=EF=x，则OE=x+，得出，解得：x=，则答案求出；（2）连接OC，设OB=y，BE=EF=x，同（1）可得，OE2+EF2=OF2，OB2+BC2=OC2，得出x2+（x+y）2=y2+12，即x（x+y）=，则结论可得证；（3）连接OD，设OA=a，BE=EF=b，则OB=1-a，则OE=1-a+b，可得出12+a2=（1-a+b ）2+b2，得出a=b，则OA=EF，证明Rt△AOD≌Rt△EFO（HL），则得出∠FOE=∠ODA，结论得出．本题是圆的综合题，考查了圆的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的面积等知识，熟练运用方程的思想是解题的关键．。

浙江省杭州市西湖区九年级上学期语文期末（一模）考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题；共10分)1. （10分）(2014·岳阳) 用课文原句填空（1）择其善者而从之，________。

（《＜论语＞十则》）（2）沉舟侧畔千帆过，________。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（3）美国实施“亚太再平衡”战略，表面上是为了维护亚太稳定，其实质是企图扩大自己的军事势力，真可谓：________（请用欧阳修《醉翁亭记》中的句子回答）（4）唐代现实主义诗人杜甫在《春望》中以花、鸟拟人，抒发诗人感时伤别之情的两句诗是：________ ，________。

（5）范仲淹《渔家傲•秋思》中的“午嶂里，长烟落日孤城闭”与王维《使至塞上》中的________ ， ________有异曲同工之妙。

（6）气蒸云梦泽，________。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（7）零落成泥碾作尘，________。

（陆游《卜算子•咏梅》）（8）俱怀逸兴壮思飞，________。

（李白《宣州谢脁楼饯别校书叔云》）二、诗歌鉴赏 (共1题；共5分)2. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 尾联的两句诗表达了作者怎样的思想感情？《黄鹤楼》崔颢昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。

黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。

晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。

日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

三、文言文阅读 (共2题；共23分)3. （10分）(2014·南京) 阅读文言文，回答问题。

报恩塔①[明]张岱中国之大古董，永乐之大窑器② ，则报恩塔是也。

报恩塔成于永乐初年，非成祖开国之精神、开国之物力、开国之功令，其胆智才略足以吞吐此塔者，不能成焉。

塔上下金刚佛像千百亿金身。

一金身，琉璃砖十数块凑砌成之，其衣褶不爽分，其面目不爽毫，其须眉不爽忽，斗榫合缝③ ，信属鬼工。