物流管理定量分析方法期末考试复习重点
考试题型：
一、单项选择题
单项选择题有5小题，每小题4分，共20分。其中第1章、第3章、第4章各1题，第2章2题。 二、计算题
计算题有3小题，每小题7分，共21分。其中第2章、第3章、第4章各1题。 三、编程题
编程题有2小题，每小题6分，共12分。其中第3章、第4章各1题。 四、应用题
应用题共47分。其中第1章、第2章、第3章各1题。
（说明：考试形式：闭卷笔试，试卷满分100分；答卷时限：90分钟；编程题要求会写出命令语句；本课程不能带计算器参加期末考试。）
重点公式：
1、导数基本公式： 常数的导数：0)(='c 幂函数的导数：1)(-αα?α='x x
指数函数的导数：x x x x a a a e )e (,ln )(='=' 对数函数的导数：x
x a x x a 1
)(ln ,ln 1)(log ='=
' （分数求导：
11x x
-=，因此211
()x x '=-） 2、导数的四则运算法则：
加减法：)()(])()([x v x u x v x u '±'='± 乘法：)()()()(])()([x v x u x v x u x v x u '+'='
除法：2)]
([)
()()()(])()([
x v x v x u x v x u x v x u '-'=' 有常数c 相乘时，)())((x u c x cu '=' （其中c 为常数） 3、积分公式：
c x a x x a a
++=
+?1
1
1d （a ≠－1） c x x x +=?
e d e c x x x +=?||ln d 1
c x x +=?1
d ，推广为：c kx x k +=?d （k 为任意常数）
1(0,1)ln x x
a dx a c a a a
=
+>≠? 4、记住两个函数值：e 0＝1，ln 1＝0 5、MATLAB 常用函数表达式
对编程问题，要记住函数e x ，ln x ，x ，,,a x x a x
在MATLAB 软件中相应的命令函数exp(x)，lo g(x)，sqrt(x),
()
,,x a a x abs x ∧∧
第1章考点
【重难点分析】
初始调运方案的编制，物资调运方案的优化
【考点1】供需平衡问题（选择题1个）
供需平衡问题：
当总供应量等于总需求量时，供求平衡；
当总供应量大于总需求量时，供过于求，增设虚销地；
当总供应量小于总需求量时，供不应求，增设虚产地。
例题：
例1 下列问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）是（）运输问题。
供需量数据表
(A) 供求平衡(B) 供过于求
(C) 供不应求(D) 无法确定
解题分析：总供应量=80+50=130，总需求量=30+60+40=130，总供应量=总需求量，选A.
例2 若某物资的总供应量（）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。
(A) 等于(B) 小于
(C) 大于(D) 不超过
解题分析：增设一个虚销地，必定是总供应量大于总需求量，选C.
【考点2】初始调运方案的编制，物资调运方案的优化。（应用题1个）
解题方法：
1. 初始调运方案的编制。主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中：
填数字的格子数=产地个数＋销地个数－1
最小元素法步骤：
(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；
(2)在未划去运价中，重复(1)；
(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。
2. 物资调运方案的优化。要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数＋销地个数－1”。
闭回路：每一个空格对应惟一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其它拐弯处均填有数字；在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其它拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。
检验数：每一个空格对应惟一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算，计算公式为：
检验数＝1号拐弯处单位运价－2号拐弯处单位运价
＋3号拐弯处单位运价－4号拐弯处单位运价＋…
检验数记为ij，其中第一个下标表示第i个产地，第二个下标表示第j个销地。
最优调运方案的判别标准：若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。
物资调运方案的优化：由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检
验数，则该调运方案需要进行调整。
调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行，调整量取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值，即
＝min(所有偶数号拐弯处的运输量)
调整时，闭回路拐弯处以外的运输量保持不变，所有奇数号拐弯处运输量都加上，所有偶数号拐弯处运输量都减去，并取某一运输量为0的拐弯处作为空格（若有两处以上运输量为0，则只能取其中任意一个拐弯处作为空格，其它的0代表该处的运输量）。
例题：
例1某物资要从产地A
1，A
2
，A
3
调往销地B
1
，B
2
，B
3
，运输平衡表和运价表如下表
所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地
B1B2B3供应量B1B2B3
A120504080
A250301090
A380603020
需求量504060150
试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地
B1B2B3供应量B1B2B3
A12020504080
A2104050301090
A3206080603020
需求量504060150
对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：
12＝40－10＋30－50＝10，
13
＝80－20＋60－50＝70，
23＝90－20＋60－30＝100，
32
＝30－60＋30－10＝－10＜0
初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为
＝min(20，40)＝20
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地
B1B2B3供应量B1B2B3
A12020504080
A2302050301090
A3206080603020
需求量504060150
对空格再找闭回路，计算检验数：
12＝40－10＋30－50＝10，
13
＝80－20＋30－10＋30－50＝60，
23＝90－20＋30－10＝90，
31
＝60－30＋10－30＝10
所有检验数非负，故第二个调运方案最优。
最小运输总费用为
20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）
例2 某企业从三个产地A
1，A
2
，A
3
运输某物资到四个销地B
1
，B
2
，B
3
，B
4
，各产地的
供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用。
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地B
1B2B3B4供应量B1B2B3B4
产地
A180101226
A2554788
A34537411需求量30651570180
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地
B1B2B3B4供应量B1B2B3B4 A1156580101226
A255554788
A3301054537411需求量30651570180
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
11＝12，
12
＝10，
21
＝1，
23
＝1，
24
＝－3
已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：＝5
调整后的第二个调运方案为：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地
B1B2B3B4供应量B1B2B3B4 A1156580101226
A2505554788
A330154537411需求量30651570180