一、本章新增知识点权威解析
本章无新增知识点。
二、本章核心概念和基本原理
本章难点重点是：
(1)走中国自己的社会主义建设道路。由于斯大林逝世和苏共二十大后暴露了苏联模式的弊端，毛泽东提出了探索适合中国情况的社会主义建设道路的重大问题。要探索社会主义建设道路，必须了解中国国情，这就是中共八大的正确分析。
(2)社会主义社会的矛盾学说。社会主义社会仍然充满着矛盾，正确区分和处理两类不同性质的社会矛盾。
(3)社会主义社会的发展阶段和社会主义现代化发展战略。毛泽东把社会主义分成“不发达的社会主义”和“比较发达的社会主义”两个阶段，中国处于不发达的社会主义阶段的理论。中国共产党致力于中国的工业化和现代化。
一、本章常考知识点
历年涉及到本章的题目不是很多，题型以选择题居多。重点是毛泽东思想中的一些重要思想和论断提出的时间、背景及出处。如1994年理科第6题：我国进入社会主义初级阶段的起点是“社会主义改造的完成”；1997年文科第16题：1956年中共八大前后，毛泽东在探索中国自己的社会主义建设道路中提出的重要思想有“把国内外一切积极因素调动起来，为社会主义事业服务；中国共产党同各民主党派长期共存、互相监督；正确区分和处理两类不同性质的矛盾”。2004年本章考了两题共4分。一是22题考毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》一文中，正确处理人民内部矛盾的方针原则。很容易得分，干扰项也很好排除；二是23题考毛泽东《读苏联〈政治经济学教科书〉谈话》关于社会主义分为不发达的阶段和比较发达的阶段。得分率非常高。
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本章大题比较少，只是1998年理科第28题考过一个“试论述毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》这一著作中提出的新理论及其意义”。
二、本章2005年试题标准答案分析
1.(2005年多选题第23题)1956年召开的中共八大通过的政治报告指出，我国国内的主要矛盾是()
A.工人阶级同民族资产阶级之间的矛盾
B.人民对建立先进的工业国的要求同落后的农业国的现实之间的矛盾
C.发展重工业和发展农业、轻工业之间的矛盾
D.人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济文化不能满足人民需要的状况之间的矛盾
【标准答案】BD
【解析】本题考的是中共八大，是较容易的一道题。
三、本章2006年重点预测
从历年考题来看，本章过去出题以选择题为主，也有论述题。可以看出历年来涉及本章的题目较少，但并不是说本章不重要，本章2006年出题的可能性依然存在。
本章出选择题的可能性仍然最大，但不排除出分析题的可能。本章“社会主义社会的矛盾学说”最容易与邓小平理论及现实联系起来命题。“实现‘四个现代化’的两步走战略”注意选择题就可以了。“正处”是重中之重。
一、选择题Ⅰ(下列每题的选项中，有一项是最符合题意的)
1在下列哪次会议报告中最早提出建设现代化国防的任务()
A党的七届二中全会B一届人大一次会议
C二届人大一次会议D三届人大一次会议
2毛泽东在下列哪篇文章中提出了“阶级斗争基本结束，但没有完全结束。”()
A七届二中全会报告B《不要四面出击》
C《论十大关系》D《关于正确处理人民内部矛盾的问题》
3第一次使用“四个现代化”来规定中国的目标是在()
A七届二中全会上B1949年政协会议上
C一届人大一次会议上D党的八大会议上
4苏联开始暴露了他们在社会主义建设中的一些缺点和错误是在()
A苏共二十大B1953年斯大林逝世后
C赫鲁晓夫上台后D我国社会主义改造完成之时
5中国第一部社会主义类型的宪法是()
A《中华民国宪法》B《中华人民共和国宪法》
C《中华民国临时约法》D《中国人民政治协商会议共同纲领》
6中国共产党在实践中探索符合中国国情的社会主义建设道路开始的标志是() A毛泽东发表《论十大关系》B中共八大召开
C毛泽东发表《关于正确处理人民内部矛盾的问题》
D中共中央提出社会主义建设总路线
7我国进入社会主义初级阶段的起点是()
A中华人民共和国成立B国民经济恢复任务的完成
C社会主义改造的完成D中共十一届三中全会
81956年社会主义改造基本完成后，我国社会的主要矛盾是()
A工人阶级与农民的矛盾B工农与知识分子的矛盾
C中国人民与美帝国主义的矛盾
D人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾
9社会主义改造任务基本完成后，全国人民的主要任务是()
A进行思想战线上的社会主义革命B坚持无产阶级专政下继续革命
C开展社会主义道路与资本主义道路的决战D集中力量发展社会生产力
10中共“八大”提出的我国经济建设方针是()
A大干快上，赶美超英B既反保守又反冒进，在综合平衡中稳步前进
C力争高速度，快压倒一切D慢一点，稳一点
111956年4月毛泽东所作的《论十大关系》的报告，其基本方针是()
A把国内外一切积极因素调动起来，为建设社会主义事业服务
B正确处理人民内部矛盾和敌我矛盾C加强全党和全国人民的团结
D探索适合我国国情的社会主义建设道路
12毛泽东《论十大关系》的报告明确了建设社会主义的根本思想是()
A把国内外的一切积极因素调动起来B必须根据本国情况走自己的道路
C照着马克思所说的去做D以苏联为鉴戒，建设社会主义
131958年制定的“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义”的总路线是在()
A中共八大一次会议B中共八届五中全会
C中共八大二次会议D中共八届六中全会
14社会主义改造基本完成后，国家政治生活的主题是()
A探索本国建设社会主义的道路
B不断解决仍然存在的敌我矛盾，同时正确处理人民内部矛盾
C正确处理人民内部矛盾
D集中力量解决人民对于建立先进的工业国的要求同落后的农业国现实之间的矛盾
15中共八大关于政治报告的决议指出当时国内的主要矛盾是()
A无产阶级同资产阶级、社会主义同资本主义这两个阶级、两条道路的矛盾
B人民对建立先进的工业国的要求同落后的农业国的现实之间的矛盾，人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济文化不能满足人民需要的状况之间的矛盾
C生产关系和生产力之间、经济基础和上层建筑之间的矛盾
D中华民族同帝国主义国家特别是同美帝国主义的矛盾
161955年底在党内首先提出以苏联为鉴戒探索适合中国国情的社会主义建设道路这一重大问题的是()
A毛泽东B陈云C周恩来D邓小平
17新中国成立后，工人阶级同资产阶级的矛盾属于()
A人民内部矛盾B主要矛盾
C敌我矛盾D社会基本矛盾
18社会主义社会的基本矛盾是()
A生产力与生产关系、经济基础与上层建筑的矛盾
B人民日益增长的物质文化需要与目前生产力不能满足这种需要之间的矛盾
C无产阶级与资产阶级的矛盾D人民内部矛盾
19社会主义社会基本矛盾的性质是()
A对抗性的B非对抗性C体现的是阶级斗争D必须用暴力加以解决
20周恩来在一届人大一次会议上所作的《政府工作报告》中，宣布的四个现代化建设目标是()
A现代工业、现代农业、现代科学技术和现代国防
B现代工业、现代农业、现代交通运输业和现代国防
C现代经济、现代政治、现代文化和现代国防
D现代工业、现代农业、现代政治和现代国防
21毛泽东首次明确地把农业、轻工业、重工业三者的关系提到工业化道路的高度加以考查的报告是()
A《论十大关系》B《关于正确处理人民内部矛盾的问题》
C《为争取国家财政经济状况基本好转而斗争》
D1961年《在扩大的中央工作会议上的讲话》
22社会主义改造基本完成后，中国共产党的中心任务是()
A正确处理人民内部矛盾，巩固社会主义制度
B集中力量发展生产力，建设社会主义现代化强国
C加强和改进党的建设，巩固执政党的地位
D调动一切积极因素为社会主义事业服务
23毛泽东第一次系统地阐述社会主义社会矛盾问题的著作是()
A《论十大关系》B《关于正确处理人民内部矛盾的问题》
C《矛盾论》D《论人民民主专政》
二、选择题Ⅱ(下列每题的选项中，至少有一项是符合题意的。少选、多选、错选，该题不得分)
1毛泽东在《论十大关系》中提出的观点有()
A把国内外一切积极因素调动起来，为社会主义事业服务
B吸取苏联的经验教训，少走弯路，引以为戒
C采用多发展一些农业和轻工业的办法发展重工业
D更多地利用和发展沿海工业，特别是轻工业
2下列文章中，毛泽东提出要向一切国家学习的思想是()
A《论十大关系》B《我们党的一些历史经验》
C《纪念孙中山先生》D《关于正确处理人民内部矛盾的问题》
31964年12月，周恩来提出实现“四个现代化”目标的两步走战略是()
A第一步建立独立的比较完整的工业体系和国民经济体系
B第二步要进入新的经济振兴时期C第一步主要是打好基础
D第二步全面实现农业、工业、国防和科学技术的现代化
41956年苏共二十大召开以后，以毛泽东为核心的党的第一代中央领导集体发表了《论无产阶级专政的历史经验》和《再论无产阶级专政的历史经验》，指出()
A中国共产党人反对全盘否定斯大林B反对否定十月革命的基本原则
C要以苏联经验为鉴戒，走自己的路
D中国社会主义革命和建设是世界无产阶级革命的一部分
5三大改造完成后，我国阶级斗争已基本结束，但还没有完全结束，是因为()
A还没有实现祖国的最终统一B还没有彻底、最后消灭一切剥削制度
C人民民主专政的政权还没有巩固
D一些国内反动残余势力的存在及国外敌对势力威胁的存在
6毛泽东提出了造就生动活泼的政治局面，为此要做到()
A正确处理敌我矛盾和人民内部矛盾B正确处理集中与民主、纪律与自由的关系
C健全法制观念，做到公民在法律面前人人平等D加强党的思想建设，调动一切积极因素
7毛泽东关于社会主义革命和社会主义建设的重要思想，集中体现在下列著作中()
A《在中国共产党第七届中央委员会第二次全体会议上的报告》
B《论人民民主专政》
C《论十大关系》
D《在扩大的中央工作会议上的讲话》
8中共八大前后，毛泽东在探索中国自己的社会主义建设道路中提出的重要思想有()
A经济建设必须坚持既反保守又反冒进的方针
B调动一切积极因素，建设社会主义伟大国家
C走出一条适合中国国情的中国工业化道路
D把正确处理人民内部矛盾作为国家政治生活的主题
9在社会主义改造基本完成后，正确处理人民内部矛盾的方针有()
A经济上实行“统筹兼顾，适当安排”
B政治上实行团结——批评——团结的方针
C科学文化上实行“百花齐放，百家争鸣”
D共产党和各民主党派关系上实行“长期共存、互相监督”
10中共八大的历史功绩是()
A正确地分析了国内形势和国内主要矛盾的变化，提出党和全国人民当前的主要任务是集中力量发展社会生产力，实现国家工业化
B坚持既反保守又反冒进，在综合平衡中稳步前进的经济建设方针
C继续加强人民民主专政，进一步扩大国家的民主生活，逐步制定完备的法律，健全法制
D加强民主集中制和集体领导制度，反对个人崇拜，使党的民主原则和群众路线在一切方面都得到贯彻执行
11毛泽东认为中国工业化道路中最重要的问题，就是安排好几个方面的发展关系，包括()
A重工业B轻工业C牧业D农业
12毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中，提出我国人民政治生活中判断言论和行动的是非的标准包括()
A有利于团结全国人民，而不是分裂人民
B有利于巩固人民民主专政，而不是破坏和削弱这个专政
C有利于巩固共产党的领导，而不是摆脱或者削弱这种领导
D有利于巩固民主集中制，而不是破坏或者削弱这个制度
13毛泽东予以高度评价的“两参一改三结合”的内容是()
A干部参加劳动B工人参加管理
C改革不合理的规章制度D工人群众、领导干部和技术人员的结合
141954年，周恩来在一届人大一次会议上宣布的“四个现代化”目标是()
A现代化的工业B现代化的农业
C现代化的交通运输业D现代化的国防
15毛泽东在《论十大关系》中对我国基本国情的分析是()
A中国是一个大国B人口多、底子薄
C生产力不发达D经济发展不平衡
1660年代初，对我国农业生产责任制表示支持和赞成的党和国家领导人有()
A毛泽东B邓小平C陈云D邓子恢
17在我国人民内部矛盾包括()
A工人农民之间的矛盾B工农和知识分子的矛盾
C人民群众和领导机关的矛盾D工人阶级同民族资产阶级的矛盾
18在社会主义经济建设中，毛泽东提出的关于我国经济体制和管理体制改革的重要思想有()
A发展社会主义商品生产，重视价值规律
B发挥中央和地方两个方面的积极性，适当扩大地方的权力
C可以消灭资本主义，又搞资本主义”
D建立“两参一改三结合”的企业管理制度
19社会主义社会存在的两类不同性质的矛盾是()
A无产阶级与资产阶级的矛盾B人民内部矛盾
C敌我矛盾D经济基础和上层建设的矛盾
20社会主义社会的基本矛盾包括()
A生产力与生产关系的矛盾
B人民内部矛盾
C人民日益增长的物质文化需要与目前生产力不能满足这种需要的矛盾
D经济基础和上层建筑的矛盾
21毛泽东关于社会主义社会基本矛盾的理论主要包括下列内容()
A正确认识和处理人民内部矛盾成为国家政治生活的主题
B矛盾是普遍存在的
C社会主义社会的基本矛盾依然是生产力和生产关系之间、上层建筑和经济基础之间的矛盾
D社会主义社会的基本矛盾不具有对抗性，可以通过社会主义自身的调整和完善得到不断解决
22毛泽东关于人民内部矛盾的主要理论观点包括()
A是在人民利益根本一致基础上的矛盾
B非对抗性的矛盾
C要用民主的方法、和风细雨的方法加以解决
D正确认识和处理人民内部矛盾成为国家政治生活的主题
23毛泽东提出的国民经济建设方针有()
A农业为基础、工业为主导”
B按照农业、轻工业、重工业的次序安排国民经济发展比例
C重视价值规律的作用
D发展社会主义商品生产
三、分析题(要求结合所学知识分析材料回答问题)
1毛泽东曾经指出：“社会主义这个阶段，又可能分为两个阶段，第一个阶段是不发达的社会主义，第二个阶段是比较发达的社会主义。后一个阶段可能比前一个阶段
需要更长的时间。经过后一个阶段，到了物质产品、精神财富都极为丰富和人们共产主义觉悟大大提高的时候，就可以进入共产主义社会了。”
1962年，毛泽东在扩大的中央工作会议上强调：“至于建设强大的社会主义经济，在中国，五十年不行，会要一百年，或者更长的时间。”“中国人口多、底子薄，经济落后，要使生产力很大地发展起来，要赶上和超过世界上最先进的资本主义国家，没有一百多年的时间，我看是不行的。也许只要几十年，例如有些人所设想的五十年，就能做到。果然这样，谢天谢地，岂不甚好。但是我劝同志们宁肯把困难想得多一点，因而把时间想得长一点。”“把时间设想得长一点，是有许多好处的，设想得短了反而有害。”
请结合上述材料和有关知识分析毛泽东对社会主义社会的发展阶段的认识对当前
我们党社会主义初级阶段理论的意义。
2在1949年3月的七届二中全会上，毛泽东提出了“革命胜利以后，恢复和发展生产，使中国稳步由农业国转变为工业国，把中国建设成一个伟大的社会主义国家”的任务。
1954年9月，毛泽东在第一届全国人大一次会议的开幕词中提出了要把我国“建设成为一个工业化的具有高度现代化程度的伟大国家”。根据毛泽东的思想，
周恩来在第一届全国人大所做的《政府工作报告》中，首次宣布了“四个现代化”的宏伟目标。
请结合上述材料和有关知识分析中国共产党致力于中国的工业化和现代化。
3毛泽东的《论十大关系》和《关于正确处理人民内部矛盾的问题》对我们今天建设中国特色社会主义事业有哪些指导意义?
41956年4月，毛泽东在《论十大关系》的报告中指出：“特别值得注意的是，最近苏联方面暴露了他们在建设社会主义过程中的一些缺点和错误，他们走过的弯路，你还想走?过去我们就是鉴于他们的经验教训，少走了一些弯路，现在当然更要引以为戒。”试分析《论十大关系》报告中体现这一思想的新理论及其意义。
5试析毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的报告提出的新理论及其意义?
6关于“文化大革命”前的十年中，中国共产党在探索中国自己的建设社会主义道路过程中，在党的指导思想上有两个发展趋向的材料：
材料1
“社会主义改造基本完成以后，我们党领导全国各族人民开始转入全面的大规模的社会主义建设，直到‘文化大革命’前夕的十年中，我们虽然遭到过严重挫折，仍然取得了很大的成就。”“党在这十年中积累了领导社会主义建设的重要经验”。“我们现在赖以进行现代化建设的物质技术基础，很大一部分是这个期间建设起来的；全国经济文化建设等方面的骨干力量和他们的工作经验，大部分也是在这个期间培养和积累起来的。这是这个期间党的工作的主导方面。”
——摘自《关于建国以来党的若干历史问题的决议》
材料2
“一九五七年后，‘左’的思想开始抬头，逐渐占了上风。”“这主要是指经济建设上急于求成的‘大跃进’和从反右派斗争扩大化到庐山会议‘反右倾’再到八届十中全会以后阶级斗争扩大化的‘左’倾错误。”
——摘自《中国共产党的七十年》
材料3
“‘文化大革命’前的十年，应当肯定，总的是好的，基本上是在健康的道路上发展的。这中间有过曲折，犯过错误，但成绩是主要的。那个时候，党和群众心连心，党在群众中的威信比较高，社会风尚好，广大干部群众精神振作。所以，尽管遇到困难，还是能够比较顺利地渡过。经济上发生过问题，但总的说还是有发展。充分肯定成绩，同时也要讲到反右派斗争，‘大跃进’、庐山会议的错误。总的说来，我们还是经验不够，自然也有胜利之后不谨慎。”
——摘自《邓小平文选》第二卷
请回答：
(1)根据材料1指出当时党的指导思想的一个发展趋向。
(2)根据材料2指出当时党的指导思想的另一个发展趋势。
(3)根据材料3指出对十年探索的总体评价。
一、选择题Ⅰ
1B【解析】此题要求考生掌握“四个现代化”提出的过程及其不同内容。1954年9月，周恩来在全国人大一届一次会议上首次宣布了“四个现代化”的宏伟目标，即建设现代化的工业、现代化的农业、现代化的交通运输业和现代化的国防。1964年12月，周恩来在全国人大三届一次会议上正式提出把我国建设成为一个具有现代农业、现代工业、现代国防和现
代科学技术的社会主义强国的宏伟目标。注意两次提出的“四个现代化”内容不同。
2D【解析】此题要求考生掌握建国后毛泽东的几篇重要讲话和文章的主要内容和中心思想，以及提出的新的思想方法，知道一些著名论断的出处。1957年2月毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》里指出：“革命时期的大规模的急风暴雨式的群众阶级斗争基本结束，但是阶级斗争还没有完全结束。”
3C【解析】1954年9月，周恩来在全国人大一届一次会议上首次宣布了“四个现代化”的宏伟目标，即建设现代化的工业、现代化的农业、现代化的交通运输业和现代化的国防。
4B【解析】此题要求考生掌握一些重大的历史事件发生的时间。1953年斯大林逝世后，苏联开始暴露了他们在社会主义建设中的一些缺点和错误，揭示了苏联模式存在着一些弊端，如国民经济比例失调，管理体制高度集中，等等。
5B【解析】1954年第一届全国人民代表大会第一次会议通过的《中华人民共和国宪法》，是我国第一部社会主义类型的宪法。
6 A
7C【解析】此题要求考生掌握社会主义初级阶段的含义。在我国，从20世纪50年代中期对生产资料私有制改造完成，到本世纪中叶基本实现现代化，至少需要上百年时间，这期间都属于社会主义初级阶段。
8 D
9D【解析】社会的主要任务是由社会的主要矛盾决定的，认清了社会的主要矛盾就可以得出此题的正确答案是D。
10B11 A
12B【解析】毛泽东在《论十大关系》中实际上提出了“社会主义建设必须破除迷信，解放思想，坚持从本国的情况出发，走自己的路”这样的一个根本指导思想。C 明显不正确，A、D说法正确但不是根本思想。
13 C
14C【解析】这是毛泽东在1957年3月在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中提出的。
15B【解析】本题考查对中国社会主义时期的国内主要矛盾的认识问题。A是毛泽东在中共八届三中全会上提出的对国内社会主要矛盾的错误观点，C是社会主义社会的基本矛盾，D是旧中国社会的主要矛盾。
16A17A18A19B20B21B22B23 B
二、选择题Ⅱ
1ABCD【解析】本题还是考查学生对《论十大关系》主要内容和观点的掌握。四个选项全是。
2AD【解析】本题主要考查学生对《论十大关系》和《关于正确处理人民内部矛盾的
问题》主要观点和思想的掌握。其他三个选项都是对国内或党内经验的总结。
3AD【解析】此题要求学生掌握实现“四个现代化”目标的两步走战略。这是1964年12月，周恩来在第三届全国人大第一次会议上所作的《政府工作报告》中正式提出的。
4ABC【解析】本题主要考查的是探索中国自己的社会主义建设道路和如何对待斯大林、如何对待苏联经验的关系问题。此问题的提出是由于苏共二十大对斯大林作了全盘否定，对此中共鲜明地表达了自己的观点。选项D不属于这一内容。
5ABCD【解析】此题考查的是社会主义改造完成之后，毛泽东对我国社会主要矛盾的变化和当时阶级斗争形势的认识和判断。选项ABCD都是毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》里提出的。
6ABCD【解析】这个是毛泽东在《1957年夏季的形势》中作为中国共产党整风运动的目标和方向而提出的。
7ABCD
8BCD【解析】本题考查毛泽东的社会主义建设思想。A虽然是在中共八大前后提出的，但却不是毛泽东提出的，而是刘少奇、
周恩来等提出的，毛泽东本人对此并未首肯。正确的答案是B、C、D。
9ABCD10ABCD11ABD
12ABCD【解析】本题考查毛泽东提出的我国人民政治生活中判断言论和行动的是非的六条标准。
13ABCD14ABCD15ABCD16BCD17ABCD18ABC19BC20AD21
BCD22ABCD23ABCD
三、分析题
1【答案要点】毛泽东对社会主义社会的发展阶段的认识大大丰富了马克思主义理论宝库。毛泽东在此问题上的独创性贡献在于：“建立”社会主义社会与“建成”社会主义社会是两个不同的概念，社会主义社会的建立并不等于社会主义社会的建成；社会主义社会可以分为“不发达的社会主义社会”和“比较发达的社会主义社会”；在中国，从建立社会主
义基本制度到建成一个伟大的社会主义国家，至少需要五十年到一百年的时间。
毛泽东对社会主义发展阶段的认识思想，为我们深入理解社会主义初级阶段理论提供了历史的线索，它使我们认识到：第一，在中国，社会主义初级阶段是不可逾越的。人为地跨越这个阶段，妄想在生产力相对落后的基础上建成社会主义，只会陷入“左”的空想的泥潭。第二，社会主义初级阶段是一个相当长的历史阶段。这个阶段至少需要
一百年。第三，我国正处在并将长期处在社会主义初级阶段。社会主义初级阶段，是整个建设中国特色社会主义的很长历史过程中的初始阶段。
2【答案要点】(1)革命本身不是目的。革命的最终目的就是要解放生产力，为生产力的发展扫清道路。毛泽东在中国长期的革命斗争中非常重视革命对生产力的解放作用，并明确地把解放和发展生产力规定为革命的目的，把革命最终归结为解放和发展生产力为中心的现代化运动。
(2)社会现代化的主要内容之一就是工业化，工业化的发展是社会现代化进程的重要标志。毛泽东对实现中国工业化问题高度重视，在《新民主主义论》《论联合政府》等著作中，就提出了中国工业化的思想。这个思想是以社会政治与经济发展为主要特征的。
(3)建国前后，随着中国革命的胜利进行和中国社会的巨大变革，毛泽东开始把工业化与社会主义联系在一起。中国共产党成为执政党以后，中国社会现代化的实现有了坚强的政治基础。中国社会现代化也逐渐成为毛泽东思想发展的中心内容。中国共产党、毛泽东多次提出要把全国的工作重点转移到经济建设和技术革命方面来，以便逐步实现我国的工业、农业、国防和科学技术的现代化。
(4)1964年12月，周恩来在第三届全国人大第一次会议上所作的《政府工作报告》中，正式提出了“把我国建设成为一个具有现代农业、现代工业、现代国防和现代科学技术的社会主义强国”的宏伟目标，第一次提出了实现“四个现代化”分两步走的发展战略。
3【答案要点】社会主义建设初期，毛泽东先后发表了《论十大关系》和《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话，系统地阐述了社会主义建设的基本方针和应该处理的矛盾问题，不仅为中国共产党探索社会主义道路奠定了坚实的理论基础，而且对今天建设中国特色社会主义事业具有重要的指导意义。
(1)1956年4月，毛泽东发表了《论十大关系》的讲话。其主要内容是：
①提出我国社会主义建设必须“围绕着一个基本方针，就是要把国内外一切积极因素调动起来，为社会主义事业服务”。它充分体现了党的群众路线。依据这一方针，党取得了民主革命、社会主义革命和社会主义建设初期的辉煌成就。今天，党继续贯彻这一方针，建立爱国统一战线，调动一切积极因素，积极建设中国特色社会主义。
②从我国社会主义的改造和建设的实际出发，揭示了我国社会经济生活和政治生活中的十种关系。十种关系涉及到社会主义建设中的重大问题，对这些问题的分析和回答，对于今天中国特色社会主义建设事业仍然有重要的借鉴意义。
(2)1957年2月，毛泽东发表了《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话。其现实意义在于：
①提出了社会主义社会基本矛盾的学说，为社会主义改革奠定了哲学基础。根据这一学说，建设中国特色社会主义新时期的基本矛盾，仍然是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾，它不是对抗性的矛盾，可以通过社会主义制度本身不断加以解决，这就要通过社会主义改革，调整和改善生产关系同生产力、上层建筑同经济基础不相适应的方面，使社会主义制度不断得到巩固和完善。
②把正确处理人民内部矛盾的问题作为国家政治生活的主题，对于今天建设中国特色社会主义事业有着相当重要的理论和现实意义。
4【答案要点】(1)我国社会主义建设的一个基本方针，就是调动国内外一切积极因素，为社会主义事业服务。
(2)必须正确处理好社会主义建设中的各种关系：在农、轻、重的关系上，适当加大农业和轻工业的投入，以更好地促进重工业的发展，以避免苏联过于片面发展重工业所带来的弊端；在沿海工业和内地工业的关系上，重视沿海工业的已有基础，充分利用和发展；在国防建设和经济建设的关系上，通过发展经济带动国防建设；在国家、生产单位和生产者个人的关系上，三方都要兼顾，特别是注意不能像苏联那样让农民太苦；在中央与地方的关系上，注意发挥两个方面的积极性，适当扩大地方的权力。另外，毛泽东还提出了在政治方面，我们不搞苏联那样的一党制，而是实行共产党与民主党派“长期共存、互相监督”的方针等。
(3)毛泽东的《论十大关系》是在借鉴苏联经验教训的基础上作出的，它表明毛泽东为首的中国共产党人开始了探索中国特色社会主义建设的历程。《论十大关系》中提出的思想和许多方针对今天的社会主义建设事业仍然具有重要的指导意义。
5【答案要点】(1)社会主义社会的基本矛盾依然是生产力与生产关系之间、经济基础和上层建筑之间的矛盾。不过，同以往阶级社会的基本矛盾相比，它具有根本不同的性质，即不具有对抗性，不需要改变社会制度。它可以通过社会主义制度的自我调节和改革得到不断的解决，从而成为社会主义发展的动力。
(2)社会主义社会存在着两类不同性质的矛盾，一是敌我矛盾，一是人民内部矛盾。敌我矛盾是对抗性的矛盾，必须用专政的方法加以解决；而人民内部矛盾是非对抗性的矛盾，是在人民根本利益一致基础上的矛盾，必须用民主的方法加以解决。在社会主义社会，人民内部矛盾是主要的、大量的，正确处理人民内部矛盾成为国家政治生活的主题。
(3)毛泽东在《关于正确处理人民内部的矛盾》的报告中提出的上述新思想、新方针，丰富了马克思主义的理论宝库，对于中国的社会主义政治建设具有重要的指导意义。
6【答案要点】(1)材料1说明，在十年探索中，党的指导思想的一个发展趋向是正确的和比较正确的趋向，这就是党在探索中国自己的建设社会主义道路的过程中，形成的一些正确的和比较正确的理论观点和方针政策，积累的一些正确的和比较正确的实践经验。这主要是指1956年八大一次会议前后一年多的探索、1959年庐山会议以前八九个月的探索和1960年冬天以后五年调整的探索中所取得的积极成果。这些都为毛泽东思想的宝库增添了新的内容，丰富了毛泽东思想中关于社会主义建设的理论原则和经验总结，使我国的社会主义建设在起步阶段就取得了令人瞩目的成就。
(2)材料2说明，这时党的指导思想有另一个发展趋向即错误的趋向，这就是在探索中形成的一些错误的理论观点、方针政策和实践经验。这些错误的东西，由于它们违背了马克思列宁主义、毛泽东思想的基本原理，脱离了中国实际，自然不属于毛泽东思想的科学体系。
(3)材料3说明，在这个十年中，尽管有过曲折，犯过“左”倾错误，但成绩是主要的，基本上是在健康的道路上发展的。经济上发生过问题，但总的说还是有发展的。因此，成就是这个期间党的工作的主导方面。尽管在探索过程中，正确与错误的发展趋向同时共存，但正确的趋向占主导地位。
曲线与方程 （2）求曲线方程的基本方法 直线 一、直线的倾斜角与斜率 1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 （2）倾斜角的范围：当 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角 为0°因此0°≤ ＜180°。 2、直线的斜率 （1）斜率公式：K=tan （ ≠90°） （2）斜率坐标公式：K=12 1 2x x y y -- （x1≠x 2） （3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当 =0°时，k=0；当0°＜ ＜90°时，k ＞0，且 越大，k 越大；当 =90°时，k 不存在；当90°＜ ＜180°时，k ＜0，且 越大，k 越大。 二、两直线平行与垂直的判定 1、两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行； （2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2 1 ∥2 2、两直线垂直的判定：
已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程为11 12122121(,) y y x x x x y y y y x x --=≠≠--， 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式 已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠，则直线l 的方程1 =+b y a x 叫做直线 的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0,b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式. 已知平面上两点111222(,),(,)P x y P x y ，则22122121()()PP x x y y =-+-. 特殊地：(,)P x y 与原点的距离为 22 OP x y =+. 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 111(,),P x y k 11() y y k x x -=- k 存在 斜截式 b k ， y kx b =+ k 存在 两点式 ) ,(11y x （),22y x 11 2121 y y x x y y x x --= -- 12x x ≠ 12y y ≠ 截距式 b a , 1x y a b += 0a ≠ 0b ≠
第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量
四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示 任意直线． （4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ） ． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示 过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的 倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． (3)指出此时直线的方向向量：),(A B -，),(A B -，) , ( 2 2 2 2 B A A B A B +-+ （单位向量）； 直线的法向量：),(B A ；（与直线垂直的向量） （6）参数式：?? ?+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）其中方向向量为),(b a ，) ,(2222b a b b a a ++； a b k = ； 22||||b a t PP o += ； 高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线． （4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 个性化简案 个性化教案（真题演练） 个性化教案 平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值. 一、直线与方程基础： 1、直线的倾斜角α： [0,)απ∈ 2 、直线的斜率k ： 21 21 tan y y k x x α-== -； 注意：倾斜角为90°的直线的斜率不存在。 3、直线方程的五种形式： ①点斜式：00()y y k x x -=-； ②斜截式：y kx b =+； ③一般式：0Ax By C ++=； ④截距式：1x y a b +=； ⑤两点式： 121 121 y y y y x x x x --=-- 注意：各种形式的直线方程所能表示和不能表示的直线。 4、两直线平行与垂直的充要条件： 1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=， 1l ∥2l 1221 1221 A B A B C B C B =???≠?； 1212120l l A A B B ⊥?+= . 5、相关公式： ①两点距离公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ， MN = ②中点坐标公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ， 则线段MN 的中点1122 ( ,)22 x y x y P ++； ③点到直线距离公式： 00(,)P x y ，:0l Ax By C ++=， 则点P 到直线l 的距离d = ； ④两平行直线间的距离公式：11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=， 则平行直线1l 与2l 之间的距离d = ⑤到角公式：（补充）直线1111:0l A x B y C ++=到直线2222:0l A x B y C ++=的角为 θ，(0,)(,)22 ππ θπ∈U ，则2112 tan 1k k k k θ-=+? .（两倾斜角差的正切） 二、直线与圆，圆与圆基础： 1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=； 确定圆的两个要素：圆心(,)C a b ，半径r ； 2、圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++=，（22 40D E F +->）； 3、点00(,)P x y 与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 点00(,)P x y 在圆内? 22200()()x a y b r -+-<； 点00(,)P x y 在圆上? 22200()()x a y b r -+-=； 点00(,)P x y 在圆外? 222 00()()x a y b r -+->； 4、直线:0l Ax By C ++=与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 从几何角度看： 令圆心(,)C a b 到直线:0l Ax By C ++=的距离为d ， 相离?d r >； 1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 2 / 13 谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13 平面解析几何知识点归纳 平面解析几何知识点归纳 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定：当直线l 与x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率：)2 (tan πα≠=a k ，R k ∈ 斜率公式：经过两点),(1 1 1 y x P ，),(2 2 2 y x P ) (21 x x ≠的直线的斜率公 式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式 能力提升 斜率应用 例1.已知函数) 1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ，则c c f b b f a a f ) (, )(,)(的大小关系 例2.已知实数y x ,满足) 11(222 ≤≤-+-=x x x y ，试求2 3++x y 的最大值和最小值 的夹角α：)2(πθθα≤=或)2 (π θθπα>-=； 距离问题 1.平面上两点间的距离公式 ) ,(),,(222111y x P y x P 则 )()(1 2 1 2 2 1y y x x P P -+-= 2.点到直线距离公式 点),(0 y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2 2 00B A C By Ax d +++= 3.两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线1 l 和2 l 的一般式方程为1 l ：0 1 =++C By Ax ， 2 l ：0 2 =++C By Ax ，则1 l 与2 l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 4.直线系方程:若两条直线1 l ：011 1 =++C y B x A ，2 l ：0 2 2 2 =++C y B x A 有交点，则过1 l 与2 l 交点的直线系方程为)(1 1 1 C y B x A ++＋ )(222=++C y B x A λ或 ) (222C y B x A +++0)(1 1 1 =++C y B x A λ (λ为常数) 对称问题 1.中点坐标公式：已知点),(),,(2 2 1 1 y x B y x A ，则B A ,中点),(y x H 的坐标公式为 ??? ??? ? +=+=222121y y y x x x 点),(0 y x P 关于),(b a A 的对称点为)2,2(0 y b x a Q --，直线关于点对 称问题可以化为点关于点对称问题。 2.轴对称： 点),(b a P 关于直线)0(0≠=++B c By Ax 的对称点为 解析几何知识点 一、基本内容 （一）直线的方程 1、直线的方程 确定直线方程需要有两个互相独立的条件，而其中一个必不可少的条件是直线必须经过一已知点．确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围． 2、两条直线的位置关系 两条直线的夹角，当两直线的斜率k1，k2都存在且k1·k2≠ 外注意到角公式与夹角公式的区别． (2)判断两直线是否平行，或垂直时，若两直线的斜率都存在，可用斜率的关系来判断．但若直线斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断． 3、在学习中注意应用数形结合的数学思想，即将对几何图形的研究，转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义． （二）圆的方程 (1)圆的方程 1、掌握圆的标准方程及一般方程，并能熟练地相互转化，一般地说，具有三个条件(独立的)才能确定一个圆方程．在求圆方程时，若条件与圆心有关，则一般用标准型较易，若 已知圆上三点，则用一般式方便，注意运用圆的几何性质，去简化运算，有时利用圆系方程也可使解题过程简化． 2、 圆的标准方程为(x －a )2+(y －b )2＝r 2；一般方程x 2+y 2+Dx+Ey +F =0,圆心坐标 (,)22D E -- 3、 在圆(x －a )2+(y －b )2＝r 2，若满足a 2+b 2 = r 2条件时，能使圆过原点；满足a=0，r ＞0条件时，能使圆心在y 轴上；满足b r =时，能使圆与x 轴相切；r =条件时， 能使圆与x －y ＝0相切；满足|a |=|b |=r 条件时，圆与两坐标轴相切． 4、 若圆以A (x 1，y 1)B (x 2，y 2)为直径，则利用圆周上任一点P (x ，y )， 1PA PB k k =-求出圆方程(x －x 1)(x －x 2)+(y －y 1)(y －y 2)＝0 (2) 直线与圆的位置关系 ①在解决的问题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算，讨论直线与圆的位置关系时，一般不用△＞0，△=0，△＜0，而用圆心到直线距离d ＜r ，d=r ，d ＞r ，分别确定相关交相切，相离的位置关系．涉及到圆的切线时，要考虑过切点与切线垂直的半径，计算交弦长时，要用半径、弦心距、半弦构成直角三角形，当然，不失一般性弦长式 ③已知⊙O 1：x 2+y 2 = r 2，⊙O 2：(x -a )2+(y -b )2＝r 2；⊙O 3：x 2+y 2+Dx+Ey +F =0则以M (x 0，y 0)为切点的⊙O 1切线方程为xx 0+yy 0＝r 2；⊙O 2切线方程 条切线，切线弦方程：xx 0+yy 0=r 2． (三)曲线与方程 (1)在平面内建立直角坐标系以后，坐标平面内的动点都可以用有序实数对x 、y 表示，这就是动点的坐标(x ，y )．当点按某种规律运动而形成曲线时，动点坐标(x ，y )中的变量x ，y 存在着某种制约关系．这种制约关系反映到代数中，就是含有变量x ，y 方程F (x ，y )＝0． 曲线C 和方程F (x ，y )＝0的这种对应关系，还必须满足两个条件： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，这时，我们才能把这个方程叫做曲线的方程， . 《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7 ）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11） . 重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图 二、知识点解析 知识点梳理 例题解析 知识点一、等高线地形图 （1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区：海拔和相对高度的参照点不同 （2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。 析规律：等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。 【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（ ）。 A ．8689米 B ．9003米 C ．8999米 D ．9009米 解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。 （3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。 山体不同部位的等高线分布特点，如下表： 地形部位等高线分布特点 山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示 山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出 山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出 鞍部两个山顶之间相对低洼的部分 陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示 （4）等深线 （1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。 （2）H点与G点的相对高度是________米。 （3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。 （4）山峰M与A，较高的是________。 解析：第（1）题，根据图中等高线的分布特点可知，A处等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，为山峰；B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出，为山脊；C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出，为山谷；D处位于两个山顶之间相对低洼的部分，为鞍部；E处有几条海拔不同的等高线重叠相交，为陡崖。第（2）题，H点所在的等高线是400米，G点处在200米等高线上，二者相对高度是200米。第（3）题，沿B处虚线的等高线稀疏，说明坡度较缓，易攀登。第（4）题，根据等高线地形图中数据变化规律，A、M两点海拔高，是山峰，且M峰多了 . 解析几何初步复习提纲 一、直线方程 1、 倾斜角：当直线l 与x 轴相交时，x 轴的正方向与直线l 向上的方向所成的角，叫直线l 的倾斜角；当直线l 与 x 轴平行或重合时，倾斜角等于00 。倾斜角的取值范围是____[)π,0________。 2、 直线的斜率 （1）．定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k ，即k ＝tan α(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率； （2）．斜率公式：经过两点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线的斜率为 ()212 12 1x x x x y y k ≠--=； （3）．应用：证明三点共线： AB BC k k =。 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 注：1、直线Ax+By+C=0(B ≠0)的斜率k=___。 2、几种特殊的直线方程 平行与x 轴的直线___ _; x 轴___________ y b =；0y = 平行与y 轴的直线___ __；y 轴_______ _____ x a =；0x = 经过原点(不包括坐标轴)的直线________________ y kx = 4．设直线方程的一些常用技巧： 1．知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+； 2．知直线过点00(,)x y ，当斜率k 存在时，常设其方程为00()y k x x y =-+，当斜率k 不存在时，则其方程为0x x =； 3．与直线:0l Ax By C ++=平行的直线可表示为10Ax By C ++=； 4．与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线可表示为10Bx Ay C -+=. 5、过直线l 1、l 2交点的直线系方程：（A 1x +B 1y +C 1）+λ( A 2x +B 2y +C 2）=0 (λ?R ）注：该线系不含l 2. 1直线的倾斜角与斜率： (1 )直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做 直线的倾斜角? 倾斜角[0,180 ), 90斜率不存在■ (2)直线的斜率：k y2 X2 —^(为X2), k X1 tan . ( R(X1, yj、巳佑y：)) 2 ?直线方程的五种形式: (1)点斜式: 注：当直 y y1 k(x X1)(直线1过点R(X1,y1)，且斜率为k ). 1■线斜率不存在时，不冃匕用点斜式表示，此时万程为X X0 . (2)斜截式：y kx b ( b为直线1在y轴上的截距). (3)两点式： y y1 x X1 ( (% y2, X1 X2). y2 y1 X2 X1 注：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线； ②方程形式为：(x2 x1)(y y1) (y2y1 )(x x1) 0时，方程可以表示任意直线. (4)截距式： X y 1 ( a,b分别为x轴y轴上的截距，且a 0,b 0). a b 注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线. (5) —般式：Ax By C 0 (其中A、B不同时为0). AC A 一般式化为斜截式：y x ，即，直线的斜率：k B B B 注：(1)已知直线纵截距b，常设其方程为y kx b或x 0. 已知直线横截距x0,常设其方程为x my x0(直线斜率k存在时，m为k的倒数)或y 0 . 已知直线过点(X。，y°)，常设其方程为y k(x x°) y或x x°. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. (1 )直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为1或直线过原点. (2 )直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点. (3 )直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点. 4.两条直线的平仃和垂直: (1 )若11 : y k1x b1,12 ： y k2X b2 ① 11//12k1k2,b1 b2 ;② 1112k1k2 1 (2 )若11 : A1x B1y C1 0, 1 2 : A Q X B2 y C2 0,有 ① 11 //12 A i B2 A2 B i 且 A C? A2C1.② 11 12 A i A2 B i B2 0 . 5.平面两点距离公式： 高中数学解析几何知识 点总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 §0 7. 直线和圆的方程 知识要点 一、直线方程. 1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是 )0(1800παα ≤≤. 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+b y a x . 注：若23 2--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是23 2--=x y ，但若 )0(23 2 ≥-- =x x y 则不是这条线. 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行： 1l ∥212k k l =?两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜 率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误. （一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则 1l ∥212k k l =?，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条 件，且21C C ≠） 1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一） 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学 重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三） 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。 抛物线的标准方程、图象及几何性质：0>p 1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22 >=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则2 21p y y -=，2 214 1p x x =； （6）p FB FA 2| |1 | |1= +； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2 FB FA ME ?=； 1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于||21F F ）的点的轨迹。 第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2|||| 21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2 -ny 2 =1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线12 2 22 =-b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得022 22=-b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 2 2 =-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ； 4、等轴双曲线： 为2 22t y x =-，其离心率为2 5、共轭双曲线： 6、几个概念： ①焦准距：b 2 c ; ②通径：2b 2 a ; ③等轴双曲线x 2-y 2=λ (λ∈R,λ≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：2 ；④22 221x y a b -=焦点三角形的面积：b 2 cot θ2 (其中∠F 1PF 2=θ)； ⑤弦长公式：c 2 =a 2 -b 2 ,而在双曲线中:c 2 =a 2 +b 2 , 高中数学必修2解析几何知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0 海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1. 掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式； 2. 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系; 3. 掌握圆的标准方程和一般方程. 重难点导航1. 了解解析几何的基本思想； 2. 了解用坐标法研究几何问题的方法. 教学简案： 一、真题演练 二、个性化教案 三、个性化作业 四、错题汇编 授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字： 海豚教育个性化教案（真题演练） 1.(2014年河南)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（） A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于 一、 海豚教育个性化教案 平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0.必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案(全)
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