启新教育三年级奥数第二十二讲横式数字谜二
第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。
例1 在下列各式的□里填上合适的数字：
(1)237÷□□=□；(2)368÷□□=□□；(3)14×□□=3□8。
解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在237=□□×□
中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法：
(2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为368＝368×1＝184×2＝92×4＝46×8＝23×16，其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法：
(3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：
例2 在下列各式的□里填上合适的数：
(1)□÷32＝7……29；
(2)480÷156＝□……12；
(3)5367÷□＝83……55。
分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知：
被除数=不完全商×除数＋余数，
被除数-余数=不完全商×除数。
上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商，
(被除数-余数)÷不完全商=除数。
由此分析，可以得到如下解法。
解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法：(2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法：
(3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法：
例3 在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立：
(1)□5□×23＝5□□2；
(2)9□□4÷48=□0□。
分析：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。
其次，从首位数分析知，被乘数□5□的首位数只能为2。因为，被乘数的首位取1时，×23的积的首位小于5，而取大于2的数时，积的首位数大于5。由254×23＝5842知，填法如下：
(2)将问题转换成“在 9□□4=□0□×48中填数”的问题。
类似(1)的分析，被乘数□0□的首位只能填2，个位数只能填3或8。由203×48＝9744和208×48＝9984知，有如下两种填法：
例4 在下列各题中，每一题的四个□中都填同一个数字，使式子成立：
(1)□+□＞□×□；
(2)□+□=□×□；
(3)□+□＜□×□。
解：解这类题全靠对数的深刻认识和对四则运算的熟练掌握。
(2)只能填2或0：
(3)除0，1，2三数字外，其他数字3，4，…，9都可填。
例5 在下式的□中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：756=□×□□□。
分析：将乘法式子改写成除法式子：756÷□=□□□。
因为被除数与商都是三位数，所以除数不能大于被除数的百位数7。又因为题目要求没有重复数字，所以除数只可能是2，3，4。逐一试除，得到
756÷2＝378，
756÷3＝252，
756÷4＝189。
只有756÷4＝189没有重复数字，所以只有一种填法：
例6 将0，1，2，3，4，5，6七个数字分别填入下式的七个□里，使算式成立：□□÷□=□×□=□□。
分析：为了方便，我们将原式分成两个等式，并在□里填上字母，以示区别：
其中字母A，B，C，D，E，F，G分别代表0～6这七个数字。
由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意。
再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1。F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4＝12。
此时，还剩下0，5，6三个数字未填。因为在①式中A，C都不能是0，所以B是0，由60÷5＝12，得到符合题意的唯一填法：
练习
1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：
(1)5×□=2□；
(2)6×□＝3□。2.将3～9中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：
(1)□÷□=□÷□；
(2)□÷□＞□÷□。
3.在下列各式的□中填入合适的数字：
(1)448÷□□=□；
(2)2822÷□□=□□；
(3)13×□□= 4□6。
4.在下列各式的□中填入合适的数：
(1) □÷32＝8……31；
(2)573÷32＝□……29；
(3)4837÷□＝74……27。
5.在下列各式的□中填入合适的数字，要求各等式中无重复的数字：
(1)342÷□□=□；
(2)□×□□□＝567。
6.将1～9这九个数字分别填入下式中的九个□里，使连等式成立：
□÷□=□÷□=□□□÷□□。
启新教育奥数天天练算式谜一
小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。
数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。
例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。
□×□=2=□□÷□
例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成
立。□＋□=□（1）
□－□=□（2）
□×□=□（3）
例3．把数字1-9填在方格里，使等式成立，每个数字
只能用一次。
□÷□=□÷□=□□□÷□□
例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许
用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
例5：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。练习与思考
1．在□里填数使算式成立。
2.在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。
□÷□×□=□□
□＋□－□=□
3．将数字0～9填到○内，组成等式，每个数字只能用一次。
○+○=○（1）
○-○=○（2）
○×○=○○（3）
4．将数字1～8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成立。
5
字总和是多少？
（1）（2）
□□ 4 + 2 8 □
□ 0 0 □- 5 0 □ 9
1 □ 3 9
□ 4 □
－□□ 6
6 5 8
□ 1 1
＋□ 9 □
□ 8 1 □
□ 8 □
＋□ 6 □ 3
□□ 1 2 8
□□□
＋□□□
1 9 9 3
□□
＋□□
1 4 9
答案与提示练习22
4.(1)287；(2)17；()65。
提示：从前面两个商入手分析。在要求不重复的条件下，只能有如下三类情形：
商等于2，此时有2÷1与6÷3，4÷2与6÷3，2÷1与8÷4，8÷4与6÷3四种情形；
商等于3，此时有6÷2与9÷3，3÷1与6÷2两种情形；
商等于4，此时只有4÷1与8÷2一种情形。
分这七种情形讨论，可得上述两种填法。
数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A
小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】 导读：本文小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 【第一篇：椅子原有数量】甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？ 【答案解析】若乙不补钱，就少了5张桌子，补钱的话需要补320元，那样5张桌子320元，桌椅单价64元，椅子的单价就为，原来椅子有把。【第二篇：倒数第5颗珠子的颜色】【第三篇：猜三位数】有一个三位数，减去5，正好能被5除尽，减去6，正好能被6除尽，减去7，正好能被7除尽。你猜这个三位数是多少？ 【答案解析】210、420、630、840 【第四篇：时钟和分钟重合次数】从上午8点到下午1点，时钟与分针重合了多少次？ 【答案解析】利用时钟实际观察一下发现：从8点～9点，时针与分针重合一次；从9点～10点，时针与分针重合一次；从10点～11点，时针与分针重合一次；从11点～12点，时针与分针重合一次；从12点～下午1点，时针与分针不重合．所以从8点～下午1点，时针与分针重合了4次(虽然是经过5个小时)．时针与分针重合了4次．【第五篇：妹妹心中的数字】小星让妹妹心中想一
个数，然后让妹妹用想的那个数乘以8，再除以8，再加上8，再减去8。最后再加100。问妹妹得多少？小星把妹妹告诉他的得数减去100，就猜到妹妹心中想的那个数。为什么？ 【答案解析】因为想的那个数×8÷8仍得想的那个数。再用想的那个数+8-8，仍得想的那个数。最后加100，得的数比想的那个数多100，因此减去100就是妹妹心中想的那个数。
精心整理 A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字
6 □ 7 +□2□ □□15 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8 就得到算式的结果 6 □ 7 +□2□ □□15 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ +□□ 149 分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是 14+9=23 例4.在下面的方框中填上何时得数字 □76
第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。 例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。 解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16， 其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种： 例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29；
(2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。 分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知： 被除数=不完全商×除数＋余数， 被除数-余数=不完全商×除数。 上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。 由此分析，可以得到如下解法。 解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法： 例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。 分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。 其次，从首位数分析知，被乘数□5□的首位数只能为2。因为，被乘数的首位取1时，×23的积的首位小于5，而取大于2的数时，积的首位数大于5。 由254×23＝5842知，填法如下：
启新教育三年级奥数第八讲乘除法应用题本讲向同学们介绍如何利用乘、除法解答简单应用题。用乘、除法解应用题，首先要明确下面几个关系，然后根据应用题中的已知条件，利用这些数量关系求解。 被乘数×乘数=乘积，相同数×个数=总数，小数×倍数=大数， 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，被除数÷除数=不完全商……余数。 例1学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？ 解：先求出其他年级参赛人数， 86×4-5＝339(人)， 再加上三年级参赛人数，就可求出全校参赛人数。 (86×4-5)＋86＝425(人)。答：全校参赛425人。 本题中全校参赛人数也可以看成是三年级参赛人数的5倍少5人，所以可列式为 86×5-5＝425(人)。 例2有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另外3只各摘了12个桃子。把所有摘下的桃子平均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。 例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共采摘了多少个蘑菇？ 解：我们从后向前分析。当分成3堆时，共有5×3＝15(个)， 这是分成4堆时每一堆的个数。 所以，分成4堆时，共有15×4＝60(个)。 解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。 答：共摘了60个蘑菇。 例4小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路上要用20分钟。如果去时乘车，回来时步行，那么一共要用50分钟。小雨步行回来用多少时间？解：来回都乘车用20分，所以乘车单程所用的时间是 20÷2=10(分)。 去时乘车回来时步行共用50分，减掉去时乘车用的10分， 回来时步行用了 50-10＝40(分)。 50-20÷2=40(分)。 答：步行回来用40分钟。 例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。师徒二人这天各加工了多少个零件？ 解：如上图所示，把徒弟加工的个数看成“1份”， 师傅加工的就是“4份”，因而师傅比徒弟多(4-1)份。 由此可求得1份为54÷(4-1)=18(个)， 然后求出师徒二人各加工了多少个零件。 解：徒弟加工了54÷(4-1)=18(个)， 师傅加工了18×4＝72(个)。 答：徒弟加工了18个，师傅加工了72个。 解这类题的关键是分析出“54”是如何多出来的，即弄明白用“倍数-1”来除它，所得的数代表什么。 例 6工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车轮。现在有40个车身，70 11
小学奥数练习卷（知识点：横式数字谜） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共1小题） 1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共43小题） 2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于． 陈×省×身×杯=2016． 3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有种填数方法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）
5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D=． 6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字： +=2015，+1+2+3+ (10) 那么四位数=． 7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张， 用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是． 8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是． 9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立． 10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】 横式数字谜（一） 一、考点、热点回顾 1、数字谜题目：在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 3、数字运算和拆分 4、解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 二、典型例题 例1、求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 例2、求横式中字母A，B所代表的数字。 （1）12-B＝5 （2）A-1＝3。 显然个位数相减时必须借位，知，B＝12-5＝7；知，A＝3＋1＝4 例3、数字运算和拆分 （1）8用加法拆分（2）24用乘法拆分 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例4、下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例5、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
直线与方程练习题 一、选择题 1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 21 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3 131+-x B.y=131+-x
奥数基础－竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（）
启新教育三年级奥数第五讲找规律一 这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。按一定次序排列的一列数就叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一般地，我们将数列的第n 项记作a n 。 数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。 数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列， 其规律是：后项=前项+1，或第n项a n ＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即 a 3=1+1=2，a 4 =1+2=3，a 5 =2+3＝5， a 6 =3+5=8，a 7 =5+8=13。 常见的较简单的数列规律有这样几类： 第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例 如数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如 数列(3)(4)。 第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍 为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。 例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，… (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，… (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，… (6)2，6，12，20，( )，( )，… 解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现 (1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。 (2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。 (3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。 (4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）会计做账的 一般基本流程 一、首先是整理整个月内所收到的全部原始凭证： 月末会计从出纳处收取了当月内全部所有的原始凭证，这些原始凭证也可以叫出纳事先代为整
启新教育三年级奥数第十讲植树问题 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。 又如，彬斌家门口到公路边有一条小路，长40米。彬斌要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。 再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯
向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单 第五讲横式数字谜(一) 横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。 解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。 例1：下列算式中，△，○，□，☆各代表什么数字 （1）△ + △ + △ = 129 （2）○ + 25 = 125 - ○ （3）8 ×□ - 51 ÷ 3 = 47 （4）36 - 140 ÷ 20 = 96 ÷ 6 ×☆ 例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。
随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2）25×25－□÷3=610 例3：在下列方框中填上适当的数，使等式成立： （1）□÷5=40 (3) （2）148÷□=8 (4) 随堂练习2：在下面方框中填上适当的数，使等式成立。 （1）213÷□=16 (5) （2）□÷9=30 (5) 例4：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。 □×□=□2=□□÷□
例5：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 5 = 1 随堂练习3：在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9＋12÷3－2=23 （2）7×9＋12÷3－2=47 例6：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5 = 10 随堂练习4：添上适当的运算符号“＋－×÷”，使以下等式成立。 1 2 3 4 = 1 提高练习 1、下面各式中，□代表什么数: (1)□×17＋43=400（2）(601＋□)×9=7209 2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立： （1）196÷□=8......4（2）□÷15=15 (10) 3、□等于几时，下面的不等式成立： （1）12 < 7×□ < 29 （2）1 < □÷3－1 < 4 4、如果△=○＋○＋○，○×△=12，那么○= ，△=。 5、在下列四个4中间，添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，组成3个不同的算式，使结果都是2. 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 6、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的
竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6
4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？
小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。 第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。 第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。 第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。 当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C ＝3。 至此，可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A 分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A＝2；
第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。 第1步：在 AB×9＝6□4中，因为积的个位是4，所以B＝6。 第2步：在A6×9＝6□4中，因为积的首位是6，所以A＝7。 第3步：由积的个位数为8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C ＝3或8。当C=3时， 76×3＜6□8， 不合题意，所以C＝8。 至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解：将部分□用字母表示如右上式。 第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。 第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。 第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，B≥8，即B是8或9。 由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。
启新教育三年级奥数第六讲找规律二 这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。 例1 观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。 解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图 形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。 观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。 例2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数： 解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故 第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60； 第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。 (2)观察前两个图形中的已知数，发现有 10=8+5-3， 8=7+4-3， 即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故 第三个图形中的“？”=12+1-5=8； 第四个图形中的“？”=7+1-5=3。 例3寻找规律填数： 解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。 (2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。 例4寻找规律在空格内填数： 解：(1)因为前两图中的三个数满足： 256=4×64，72=6×12， 所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷ 13=13。第五图中空格应填224÷7=32。 (2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。 例5 在下列表格中寻找规律，并求出“？”：
四年级奥数教程第3讲：横式数字 谜 例1：下列算式中， ○ □ 各 代表什么数字？ （1） ＋ ＋ =129 解(1)△表示一个数,△+△+△=△×3,于是, △=129÷3=43; （2）8×□－51÷3=47 8×=47+17 口=64÷:8 =8 （3）36－150÷ =96÷6 把150÷☆看成一个数,得到 150÷☆=36-6, 150÷☆=30, ☆=150÷30, ☆=5 例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○= 。 分析要求口-的值,必须求出□=?O=?将□=O+O 代入O+□=6中可求出出○的值,进而求出□的值. 也可以由条件口=O+O 分析得出□为偶数,这样6可以分解为2+4,从面求出O 、的值 解法一 把□=+O 代入+=6中,得 +O+=6,即30=6,O=2, 这样□=4,口-O=4-2=2 解法二 由□=O+O 知,口一定是个偶数,而O+=6,因此O 也 是偶数 由6=2+4,得O=2,□=4,□-O=4-2=2. 说明此题含有两个未知数O 、口,要设法通过代入将其转化为只含有 个未知数的式子,这样就可寻求突破 随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2） 25×25－□÷3=610 (1)口×(9+6)=300, =300÷15, 口=20 (2)625-□÷3=610, 口÷3=625-610, 口÷3=15 =15×3 □=45. 例3：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。 □×□=□2=□□÷□ 分析上面等式中,因为积与商相等,所以被除数是较大的一个数,可以考 虑6或7.先用7去试,只能7×1=7÷1,7与1不能重复用,排除7.再用6去 试,有三种情况 (1)2×3=6÷1; (2)2×1=6÷3; (3)3×1=6:2 根据题意列式得到 4+7-5=6; 4+5-7=2 说明(1)(2)符合题意,(3)不成立 解(1)2×3=6÷1=4+7-5; (2)2×1=6÷3=4+5-7 例4：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 5=1 解1,2,3,4,5这五个数之和是15,使若干个数加起来 和是8 减去其余的数(和是7),于是可想到 1+3+4-(2+5)=1或1+2+5-(3+4)=1 整理得 1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1 例5：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5=10 分析用逆推法,在最后一个5的前面可以添运算符号+，— X 、÷”中的某一个 如果添“+”号,由10=5+5知,前面3个5就要组成0,有以下几种情况 (5-5)×5=0 (5-5)÷5=0; 5×(5-5)=0. 如果添“一”号,由10=15-5知,前面4个5就要组成15,可以写成: 5×5-5-5 如果添“×”号,由10=2×5知,前面4个5就要组成2,可以写成 5÷5+5÷5.
横式数字谜 知识大集锦 解这类问题时： 第一步，要仔细审题； 第二步，要选择突破口； 第三步，实验求解。 灵活运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。 研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力。 例题集合 例1 ? )1(=129； 2(25=125 )3(847351=÷； )4(÷-150361696÷。 练习1 代表什么数： )1(+?692600÷=； )2(-?25256103=÷。 例2 6==，那么= 。
例3 在下列方框中填上适当的数，使等式成立： )1(3405ΛΛ=÷； )2(14848ΛΛ=。 练习3 在下列方框中填上适当的数，使等式成立： )1( ÷213516ΛΛ=； )2(5309ΛΛ=÷。 例4 在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 51= 练习4 在下面的式子里加上括号，使等式成立。 )1(23231297=-÷+?； )2(75231297=-÷+?。
例5 添上适当的加号或减号、乘号或除号，也可以用括号，使下面的等式成立。 5 5 5 5 510= 练习5 添上适当的运算符号：加号或减号、乘号或除号，使以下等式成立。 1 2 3 41= 课堂练习 一、填空题。 124= = 。 2、()()64==3= 。 3、若270=++++B A A A A ① 290=++++B A A A B ② 则=+B A 。 4、32565019=÷= ； (2100÷70)3=÷= 。 5、把1～9分别填入下面九个圆圈中，使等式成立。 = = = 6=15Λ最小可以是 应该是___________ 。
成语归类1、描写人物的品质：（褒义） 平易近人、宽宏大度、持之以恒、先人后己、大公无私 临危不惧、光明磊落、不屈不挠、助人为乐、舍己为人 2、描写人富有智慧的： 料事如神、足智多谋、融会贯通、学贯中西、博古通今 才华横溢、急中生智、神机妙算、妙语连珠、举一反三 3、描写勤奋学习的： 悬梁刺股、凿壁借光、孜孜不倦、囊萤映雪、发奋图强 废寝忘食、笨鸟先飞、闻鸡起舞、学而不厌、手不释卷 4、描写人物仪态、风貌： 憨态可掬、文质彬彬、风度翩翩、相貌堂堂、落落大方 斗志昂扬、意气风发、威风凛凛、容光焕发、神采奕奕 5、描写人物外貌的： 眉清目秀、白发苍苍、披头散发、唇红齿白、面如土色、 亭亭玉立、和蔼可亲、骨瘦如柴、如花似玉、鹤发童颜 闭月羞花、沉鱼落雁、出水芙蓉、明眸皓齿、美如冠玉、倾国倾城6、描写人的口才好： 能说会道、巧舌如簧、能言善辩、滔滔不绝、伶牙俐齿 出口成章、语惊四座、娓娓而谈、妙语连珠、口若悬河 7、来自历史故事的成语： 三顾茅庐、铁杵成针、望梅止渴、完璧归赵、四面楚歌 负荆请罪、精忠报国、手不释卷、悬梁刺股、凿壁借光 卧薪尝胆、闻鸡起舞、背水一战、纸上谈兵、围魏救赵 毛遂自荐、高山流水、四面楚歌、指鹿为马、入木三分 8、来自寓言故事的成语： 自相矛盾、滥竽充数、画龙点睛、刻舟求剑、守株待兔 叶公好龙、亡羊补牢、画蛇添足、掩耳盗铃、买椟还珠 9、来自神话故事的成语 夸父追日、精卫填海、牛郎织女、火眼金睛、开天辟地 八仙过海，各显神通、大闹天宫、嫦娥奔月、后羿射日 10、AABB式： 支支吾吾、吞吞吐吐、浩浩荡荡、密密麻麻、风风雨雨 风风火火、堂堂正正、偷偷摸摸、轰轰烈烈、隐隐约约 迷迷糊糊、勤勤恳恳、原原本本、形形色色、口口声声 11、ABAC式： 十全十美、不知不觉、不屈不挠、自由自在、自言自语 无边无际、无影无踪、有始有终、百发百中、一心一意 12、ABCC式： 风度翩翩、书声朗朗、死气沉沉、千里迢迢、神采奕奕 热气腾腾、气势汹汹、小心翼翼、兴致勃勃、忠心耿耿 怒气冲冲、白发苍苍、白雪皑皑、得意洋洋、大名鼎鼎 13、AABC式： 头头是道、津津有味、井井有条、奄奄一息、念念不忘