《自动控制原理》
实验报告
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工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真
一、实验目的
1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理
1．比例环节的传递函数为
K R K R R R
Z Z s G
200
,1002)(211
212==-=-=-
=
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
三、实验内容
按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+=
s s G 和1
5.01)(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1
⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=
四、实验结果及分析
图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G
② 仿真模型及波形图11)(1+=
s s G 和1
5.01)(2+=s s G 11)(1+=
s s G 1
5.01
)(2+=s s G
③ 积分环节s
s G 1)(1=
④ 微分环节
⑤比例+微分环节（PD）
⑥比例+积分环节（PI）
五、分析及心得体会
实验二 线性系统时域响应分析
一、实验目的
1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数
（一）基础知识
时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应
1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：
step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线
随即绘出
step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如
t=0:0.1:10）
[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量
在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：
25
425
)()(2++=s s s R s C
该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句： t=[0:0.1:10];c=[];
num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式
[c,x,t]=step(num,den,t); %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 plot(t,c,'-'); %画图
grid; %画网格标度线
xlabel('t/s'),ylabel('h(t)'); %给坐标轴加上说明 title('Unit-step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25)') %给图形加上标
题名
则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：
为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。 三、实验内容
1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为
1
4647
3)(2
342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 1、阶跃响应
t=[0:0.1:10];c=[];
num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; [c,x,t]=step(num,den,t);
图2-1 二阶系统的单位阶跃响应
图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应
plot(t,c,'-');
grid;
xlabel('t/s'),ylabel('h(t)');
title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')
2、脉冲响应
num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; impulse(num,den) grid
title('Unit-impulse Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')
2．对典型二阶系统
2
22
2)(n
n n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标
