☆☆☆如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC ＝120 mm ，高 AD ＝80 mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？
3月31日
☆☆☆ 如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h 和36km/h ，经过0.1h ，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 处，测得∠DBO=58°，此时B 处距离码头O 多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
A
B
C D E F
G
H
M
☆☆☆计算：（1）|－3|－(4－π)0＋2sin 60°＋? ??
??14－1
（2）12＋3
＋|sin 30°－π°|＋3－27
8
（3）(π＋1)0＋|3－2|－? ??
??12－2
4月2日
☆☆☆嘉淇准备完成如下题目：化简：( x2＋6x ＋8)－(6x ＋5x2＋2)发现系数“ ”印刷不清楚．
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x ＋8)－(6x ＋5x2＋2)． (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？ 4月3日
☆☆☆先化简，再求值：? ??
??x －2x x ＋1÷x2－2x ＋12x ＋2，其中x 的值从不等
式组???3－x≤4，
2（x －13）<103
的整数解中选取．
4月6日
☆☆☆观察下列等式： ①3－22＝(2－1)2， ②5－26＝(3－2)2， ③7－212＝(4－3)2， …
（1）请你根据以上规律，写出第6个等式．
（2）请你根据以上规律，写出第n 个等式． 4月7日
☆☆☆先化简，再求值：? ????2m －1n ÷? ????m2＋n2mn －5n m ·? ??
??m 2n ＋2n m ＋2，其中m ＋1＋(n －3)2＝0． 4月8日
☆☆☆小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，
具体信息如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求A，B两种商品的单价．
(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
4月9日
☆☆☆已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求a的取值范围．
(2)若x21＋x22－x1x2≤30，且a为整数，求a的值．
4月10日
☆☆☆某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面
市后果然供不应求，又用6 000元购进这批材料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
(1)第一批饮料的进货单价为多少元？
(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？
4月13日
☆☆☆为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．
(1)求每个足球和篮球各多少元？
(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4 800元，那么最多能买多少个篮球？
4月14日
☆☆☆某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学
生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a 袋(a 为正整数)，则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a 的代数式表示．
(3)在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按(2)中的配套方案购买，共支付W 元，求W 关于a 的函数关系式．现全校有1 200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
4月15日
☆☆☆如图，在单位为1的方格纸上，△321A A A ，△543A A A ，△
765A A A ，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…，的等
腰直角三角形．若△321A A A 的顶点坐标分别为1A (2，0)，2A (1，1)，3A (0，0)，则依图中所示规律，求出点2019A 的坐标？
4月16日
☆☆☆如图1，在矩形ABCD中，AB>AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB—BC—CD向点D运动．设点P 的运动路径为x，△AOP的面积为y，图2是y关于x的函数关系图象，求AB边的长？
4月17日
☆☆☆暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季，某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划投入15．5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获得的毛利润不低于2万元．
注：毛利润＝(售价－进价)×销售量
(1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
(2)通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资产不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．