第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 2．下列语句中，假命题的是（ ）
A ．垂线段最短
B ．如果直线a 、b 、c 满足a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c
C ．同角的余角相等
D ．如果∠AOB ＝80°，∠BOC ＝20°，那么∠AOC ＝60°
3．如图，在ABC 中，//EF BC ，ED 平分BEF ∠，且70∠︒=DEF ，则B 的度数为（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40° 4．如图，AB CD ∥，154FGB ∠︒＝，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于
（ ）．
A ．26°
B ．52°
C ．54°
D ．77°
5．下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（ ）
A ．26º
B ．32º
C ．36º
D ．42º
7．下列定理中，没有逆定题的是（ ）
①内错角相等，两直线平行
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度数为（ ）
A ．57°
B ．53°
C ．51°
D ．37°
9．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）
A ．∠1＝∠3
B ．∠2＝∠3
C ．∠4＝∠5
D ．∠2+∠4＝180° 10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A ．垂直
B ．两条直线互相平行
C ．同一条直线
D ．两条直线垂直于同一条直线
11．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）
A ．28°
B ．31°
C ．39°
D ．42°
12．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB ∥CE ，且∠ADC ＝∠B ：④AB ∥CE ，且∠BCD ＝∠BAD ．其中能推出BC ∥AD 的条件为（ ）
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．②③④
二、填空题
13．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点,B D 重合，若固定三角形AOB ，将三角形ACD 绕点A 顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形ACD 的一边与三角形AOB 的某一边平行．
14．如图，∠AEM ＝∠DFN ＝a ，∠EMN ＝∠MNF ＝b ，∠PEM ＝12
∠AEM ，∠MNP ＝12
∠FNP ，∠BEP ，∠NFD 的角平分线交于点I ，若∠I ＝∠P ，则a 和b 的数量关系为_____（用含a 的式子表示b ）．
15．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作CD AB ．若48ECD ∠=︒，则
B ∠=__________．
16．若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠B ＝_____度．
17．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．
18．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．
19．如图，//AB CD ，BD 平分ABC ∠，:4:1C DBA ∠∠=，则CDB ∠=______．
20．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．
（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A 落在DE 上，且//BC DE ，则ACE ∠的度数为__________．
（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A 在直线
a上，顶点C在直线b上，现测得130
∠=，则2
∠的度数为__________．三、解答题
21．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:
①一条直线把平面分成2部分;
②两条直线可把平面最多分成4部分;
③三条直线可把平面最多分成7部分;
④四条直线可把平面最多分成11部分;
……
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
直线条数把平面最多
分成的部分数
写成和的形式
121+1
241+1+2
371+1+2+3
4111+1+2+3+4
………
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;
(2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;
(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?
22．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．
（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；
（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系
