华东师大版八年级上册第12章整式的乘除
专题训练幂的运算和整式的乘法1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是( )
A．a11B．－a11C．－a10D．a13
2．下列计算正确的是( )
A．x2(m＋1)÷x m＋1＝x2B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2
C．x10÷(x7÷x2)＝x5D．x4n÷x2n·x2n＝1
3．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则ab的值是( ) A．36 B．13 C．－13 D．－36
4．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为( ) A．－2 B．0 C．1 D．2
5．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为( ) A．－2 B．0 C．2 D．4
6．若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是( ) A．a、b都是正数B．a、b异号，且正数的绝对值较大
C．a、b都是负数D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x
C．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4
8．观察下列多项式的乘法计算：
(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12
根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为( ) A．－8 B．－2 C．2 D．8
9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an ＋bm＋bn，
你认为其中正确的有( )
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
10．计算：
(1)(－3ab2c3)2＝________；
(2)a3b2·(－ab3)3＝________；
(3)(－x3y2)(7xy2－9x2y)＝_______________.
11．若3m＝81，3n＝9，则m＋n＝________.
12．若a5·(a m)3＝a4m，则m＝________.
13．若x2＋kx－15＝(x＋3)(x＋b)，则k＝________.
14．计算：
(1)(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2；
(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(1
2y)
3
(3)(－3ab)(2a2b＋ab－1)；
(4)(m－2
3)(m＋
1
6)；
(5)(－1
3xy)
2·[xy(x－y)＋x(xy－y2)]；
15．若多项式x2＋ax＋8和多项式x2－3x＋b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是－3，求a和b的值．
16．如图，长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．
17．化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝31
2，y＝－2
1
2.
18．解方程：(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28. 19．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值．
答案
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. B
7. B
8. A
9. D
10. （1）9a2b4c6
（2）－a6b11
（3）－7x 4y 4＋9x 5y 3
11. 6
12. 5
13. －2
14. （1）原式＝－21a 9
（2）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2
)(18y 3)＝12x 4y 6
（3）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2)(18y 3)＝12x 4y 6
（3）原式＝－6a 3b 2－3a 2b 2＋3ab
（4）原式＝m 2＋(－23m ＋16m)＋(－23)×16＝m 2－12m －19
（5）原式＝19x 2y 2(2x 2y －2xy 2)＝29x 4y 3－29x 3y 4
15. ∵(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b)＝x 4＋(－3＋a)x 3＋(b －3a ＋8)x 2－(－ab ＋24)x ＋8b ，又∵不含x 3项且含x 项的系数是－3，
∴???a －3＝0－ab ＋24＝3，解得?
??a ＝3b ＝7
16. (4x 3－32x 2＋60x) cm 3
17. 原式＝x 2－2xy ＋y 2＝36
18. (2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28，6x2＋13x－5－6x2－9x＋2x＋3＝28，整理得：6x＝30，解得：x＝5
19. ∵x2－8x－3＝0，∴x2－8x＝3，(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＝(x2－8x＋7)(x2－8x＋15)，把x2－8x＝3
代入得：原式＝(3＋7)(3＋15)＝180