乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：
（１２５＋４０）×８举例：
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０
此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：
１０３×１２举例：
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６
＝１２３６
可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成：
98×47 举例
=47×（100-2）
=47×100-47×2
=4700-94
=4606
②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：
●２４×３１＋７６×３１
这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：
２４×３１＋７６×３１举例：
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
●４９＋４９×９９
此题用乘法的意义解释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为：
４９＋４９×９９举例：
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：改正：
●（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
==1000＋152
==1152
●１２５×８８＝１２５×８０×８改正：
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×
102 56×101
52×102125×81
25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×
98 29×99
85×98125×79
25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×
99 99×99＋99
75×101－75 125×81－
125 91×31－91
