2011-2012 学年第1 学期
院别: 控制工程学院
课程名称: 自动控制原理A
实验名称: 二阶系统时域响应特性的实验研究实验教室: 6111
指导教师: 瞿福存
小组成员（姓名，学号）:
实验日期：2012 年11 月15 日
评分：
四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）
1、分别选择不少于四个n w和ζ（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。
ζ对时域响应的影响：
(1)仿真观察
仿真程序：
wn=2;zeta=[-0.1,0,0.2,0.7,1,2];
t=0:0.1:9;
hold on
for i=1:length(zeta)
sys=tf(wn^2,[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]);
step(sys,t)
end
hold off
grid on
gtext('ζ=-0.1');gtext ('ζ=0'); gtext('ζ=0.2');gtext('ζ=0.7');gtext('ζ=1.0'); gtext('ζ=2.0')
仿真曲线：
实验数据记录:
ζ超调量（%）调节时间峰值时间上升时间
-0.1 无无无无
实验数据记录：
w超调量（%）调节时间峰值时间上升时间n
0.1 16.3 80.8 36.3 16.4
0.3 16.3 26.9 12.1 5.46
0.6 16.3 13.5 6 2.73
1.0 16.3 8.08 3.6 1.64
1.6 16.3 5.05
2.3 1.03
实验分析与结论： 一定时，ωn越大，上升时间、峰值时间、调节时间都变小，瞬态响应分量衰减越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好；ωn的变化不引起超
调量变化。
2.分别选择不少于三个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。
（1）附加极点阶跃响应：
仿真程序：
zeta=0.5;wn=[2];r=[0.1,0.5,4];
t=0:0.1:6;
hold on
for i=1:length(r)
sys1=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]);sys2=tf([1],[r(i) 1]);
sys=sys1*sys2;
subplot(2,2,i);step(sys,t)
end
hold off
subplot(2,2,4);step(sys1);gtext('原始系统');
grid on
gtext('pole=-10');gtext('pole=-2');gtext('pole=-0.25');
hold on
仿真曲线：
实验数据记录：
附加极点超调量（%）调节时间峰值时间上升时间
-10 15.9 4.13 1.9 0.846
-2 8.12 3.32 2.5 1.15
-0.25 无16.1 无8.6
原始16.3 4.04 1.82 0.82
实验结果分析与结论：当附加极点的实部为-10时，其的阶跃响应与原系统的阶跃响应基本一样；附加极点越往主导极点靠近的时候系统的快速性就越差；当主导极点的实部绝对值小于其他极点实部绝对值的十分之一时，系统的动态响应不受任何影响。（2）附加零点阶跃响应：
仿真程序：
zeta=0.5;wn=[2];r=[0.1,0.5,4];
t=0:0.1:6;
hold on
for i=1:length(r)
sys1=tf(wn^2/r(i),[1,2*zeta*wn,wn^2]);sys2=tf([1 r(i)],[1]);
sys=sys1*sys2;
subplot(2,2,i);step(sys,t)
end
hold off
grid on
gtext('zero=-10');gtext('zero=-2');gtext('zero=-0.25');
hold on
subplot(2,2,4);step(sys1);gtext('原始系统');
仿真曲线：
实验数据记录：
附加零点超调量（%）调节时间峰值时间上升时间-10 19.1 3.84 1.5 0.689
-2 17.1 4.79 0.7 0.113
-0.25 1.04e+003 4.67 6 0.0221