核心提示：我们在使用Excel输入数据时，不可避免的会涉及到分数的输入。在这里我们收集了六种分数输入法，分别包含了可直
接计算和便于排版的各三种方法，相信总有一种适合你。
我们在使用Excel输入数据时，不可避免的会涉及到分数的输入，但是不少新手却普遍反应分数输入需要技巧和有一定难度，并且部分方法不利于计算和排版。在这里我们收集了六种分数输入法，分别包含了可直接计算和便于排版的各三种方法，相信总有
一种适合你。
一、可直接计算的分数输入合集
NO.1 直接利用“整位+空格+分数”输入分数
如果我们希望输入简单的分数，如二分之一，只需要按照“整位+空格+分数”的规格来输入即可，如“0(空格)1/2”。对于带有
整数位的分数，如五又三分之二，输入规则就是“5(空格)2/3”。
“整位+空格+分数”输入分数
NO.2 自定义输入分数
使用该方法输入，与方法一比较接近，但实现起来更加简单，方便。以输入二分之一为例，鼠标左键点击单元格，再在功能区中点击“格式/单元格”，在“数字”的分类里选择“自定义”，再在类型里输入: #(空格)??/2 即可。
自定义输入分数
NO.3 利用设置单元格格式输入分数
Excel中的单元格转换功能计算出小数与分数的互换比值即可实现，不过对于部分无限循环小数无法转换。以输入二分之一为例，选中一个单元格后，点击菜单中的“格式/单元格式”，选中“分类”为分数，类型为“分母为一位数”，设置完后，在此单元格输入
0.5，即可以显示“1/2”。
设置单元格格式输入分数
《从分数到分式》教学设计 兴县贺家会中学李志红 一、教学分析 （一）地位和作用 分式是不同与整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，通过类比分数，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。 分式的概念，对于今后学习分式方程和函数等知识都有重要的作用，所以，本节的重点是分式的概念;讲解分式的概念时，一定要和分数的概念类比着讲，抓住分式的实质；讲解时应注意以下两点： 1、分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有含括号的作用。 2、分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，后者是整式与分式的根本区别。 （二）教学目标 知识与技能 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感; 2、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系； 3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与区别的关系。 过程与方法 1、从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；
2、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。 情感态度与价值观 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 （三） 教学重点和难点 教学重点：了解分式的形式B A （A 、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。 教学难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0. （四）教具准备 电脑、课件 二、 教学过程 （一） 复习提问 1、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？（学生口答） 2、判断下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？那些不是整式的式子是什么式子？（学生回答引入新课） ①ab 2 ②π 213-x ③x 1 ④ 1 22 2++x x ⑤ 2 22ab b a + ⑥a+b 2+3ab (二)创设情景，引入新课 1、完成填空 （1）长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为_______m ；长方形的
15.1.1从分数到分式 教学目标： 1. 了解分式的概念. 2. 能确定分式有（无）意义的条件. 3. 能确定分式的值为0的条件. 4. 体会类比的数学思想. 5. 在合作学习中增强学生的合作意识. 重点： 1. 分式有无意义的条件. 2. 分式的值为0的条件. 难点： 能熟练地求出有意义的条件及分式的值为0的条件. 教学过程： 准备练习: 下列式子中，哪些是整式 ① ②-3x ③ ④ ⑤ ⑥ 自学指导 阅读课本P127-128并完成下列问题（时间8分钟） 1.长方形的面积为10cm 2.长为7cm.则宽为___cm.长方形的面积为S.长为a.则宽为____. 2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm.把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则n m x y 53+5462++a a b 87-ab a 22 2+
水面高度为____. 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.水流速为Vkm/h.它以最大的航速沿江航行90km.所用时间为_____.与以最大速度逆流航行60km 所用时间为______. 小结： 一.给出分式定义: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。其中A 叫做分子，B 叫做分母。 尝试练习： 1下列式子中，那些是分式 ①-3x ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧-5 ⑨ ⑩ 点和不同点？它们与分数有什么相同有什么共同特点？式子 v v s v a s -+3060,3090,,y x π3y x +y x 232y +535y x -a a 1-31+y a a 4？ 分母可以取任意实数吗分式二B A ...0无意义分式B A B =.0，分式有意义≠B .11._____.4.351._____.3.1 ._____.2.32._____.12有意义分式时当有意义分式时当有意义分式时当有意义分式 时当练习： ---x x b b x x x x x
Excel 中输入公式时，只要正确使用F4键，就能简单地对单元格的相对引用和绝对引用进行切换。现举例说明。 对于某单元格所输入的公式为“=SUM(B4:B8) ”。 选中整个公式： 第一次按下F4键，该公式内容变为“=SUM(＄B＄4:＄B＄8)”，表示对横、纵行单元格均进行绝对引用。 第二次按下F4键，公式内容又变为“=SUM(B＄4:B＄8)”，表示对横行进行绝对引用，纵行相对引用。 第三次按下F4键，公式则变为“=SUM(＄B4:＄B8)”，表示对横行进行相对引用，对纵行进行绝对引用。 第四次按下F4键时，公式变回到初始状态“=SUM(B4:B8)”，即对横行纵行的单元格均进行相对引用。 需要说明的一点是，F4键的切换功能只对所选中的公式段有作用。 知识扩展：Excel中单元格引用的知识 ①相对引用 公式中的相对单元格引用（例如 A1）是基于包含公式和单元格引用的单元格的相对位置。如果公式所在单元格的位置改变，引用也随之改变。如果多行或多列地复制公式，引用会自动调整。默认情况下，新公式使用相对引用。例如，如果将单元格 B2 中的相对引用复制到单元格 B3，将自动从 =A1 调整到 =A2。 ②绝对引用 单元格中的绝对单元格引用（例如＄A＄1）总是在指定位置引用单元格。如果公式所在单元格的位置改变，绝对引用保持不变。如果多行或多列地复制公式，绝对引用将不作调整。默认情况下，新公式使用相对引用，需要将它们转换为绝对引用。例如，如果将单元格 B2 中的绝对引用复制到单元格 B3，则在两个单元格中一样，都是＄A＄1。 ③混合引用 混合引用具有绝对列和相对行，或是绝对行和相对列。绝对引用列采用 ＄A1、＄B1 等形式。绝对引用行采用 A＄1、B＄1 等形式。如果公式所在单元格的位置改变，则相对引用改变，而绝对引用不变。如果多行或多列地复制公式，相对引用自动调整，而绝对引用不作调整。例如，如果将一个混合引用从 A2 复制到 B3，它将从 =A＄1 调整到 =B＄1。
《15.2.1分式的乘除（1）》教学反思 汕头市蓝田中学黄秋娜 《分式的乘除》是八年级上册的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用，是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，采用类比的思想方法，让学生通过对比观察，动脑思考对新旧知识进行联系探究，很自然地学习了新知识。 首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算；在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，并利用练习加深理解；在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、提高计算能力。 这节课重点是熟练掌握分式的乘除法则，教学设计提供给学生一个探索、思考的机会，充分体现了以学生为主体的教学方式，学生逐步探讨发现，通过学习既训练了猜想、归纳、表达能力，又提高了应变能力。 1.法则的引入。本节课运用了类比的方法，由小学学习的分数乘除法入手，引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生能由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，中下游学生有一定困难，但通过教师引导点拨，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟
练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。 2.知识的归纳。本节的探究应用环节主要有三个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算；二是分子分母是多项式的分式的乘除法运算；三是简单的分式的乘除混合运算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这三个部分，课堂上教师通过问题引导，让学生思考探究完成知识的归纳，其基本流程是：自主探索——问题引导——形成规律。 3.练习的设置。本节课遵照由易到难，循序渐进的原则，采用讲练结合的方式，探究环节中的练习题，我设计了一系列有梯度的习题，课堂上让学生模仿例题进行演练，检验他们的学习情况，有利于教师合理评价他们的掌握情况，以便及时调整教学方向。 在课堂中也暴露出一些存在的问题：（1）学生计算能力欠缺，解题速度慢，我在传授过程中急于求成，没有给学生过多的时间和空间，如果时间足够，让学生自己互相点评同学的解题过程，指出同学错误的地方，效果会更加明显。（2）在解决习题时，对学生出现的典型错误只是由教师在黑板上指出并强调，没有把学生的原题展示出来，所以效果不够明显。（3）为了赶时间讲完事先安排的内容，没有让学生进行板演，感觉学生参与度不够，使教学效果打了折扣。 我相信不同的教学理念可以成就不同的课堂，不同的课堂可以成就不同思想的学生。在以后的教学中我会以自己独特的教学风格形成民主、开放的课堂，使学生在宽松、活跃的环境中快乐的学习。
从分数到分式 教学目标 一、知识与技能目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 二、过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． 三、情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力． 教学重点和难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论． 教学过程 1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ； 2、解读探究： x 2400，302400+x ，430 24002400=+?x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度 2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n n 180)2(??；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．
《分式》复习（一）教学设计 班级八（5）班科目数学课题《分式》课型复习课课时一课时 时间年月日执行教师王菊 设计说明 本节是第三章《分式》的复习课，共两个课时，本节是第一课时，主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的性质，熟练掌握分式的运算法则，通过复习使学生对分式的运算性质能有更深的理解和掌握． 学情分析 大部分学生对分式的概念、分式的性质和分式的运算法则应该基本掌握，就是在运算过程中应用不熟练，更说不上熟练。 教学目标 知识与技能：使学生进一步熟悉分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式乘除法运算。 过程与方法：通过学生在课前自己复习的过程培养学生应善于归纳和总结，能对所学知识进行梳理。 情感态度与价值观：经历自己对所学知识的归纳整理和收集典型题目的过程，让学生体验获得成功的乐趣，从而建立自信心。 教学重点 利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。 教学难点 利用分式的乘除法法则进行分式的乘除运算。 教学方法小组讨论 教学准备 学生：一份问题归纳评价单老师：一份问题反馈评价单 学习过程设计
教学步骤教师活动学生活动活动目的备注 知识回顾（5分钟） 教师提出问 题;1、分式的概念及 判别.2、分式的基本 性质是什么？3、分 式的乘除法的法则 是什么？引导学生 思考并做回答.（可 参考老师设计的“归 纳评价单”） 根据课前准备的 已细化了的评价单认 真思考,积极回答问题. 通过回顾与思 考，使学生对分式的 基本性质、乘除法等 基本运算有一个更 深层次的认识． 题型展示（5分钟）充分调动学生的学 习积极性,各小组派 出代表将本组准备 的典型题展示出来 各小组商定后，派出代 表将本组准备的典型 写在黑板上。 通过典型题目的收 集、整理与展示,加 强学生对所学知识 的再认识． 讨论交流（15分钟）根据已展示的题目， 由各小组讨论交流 后派出代表交叉演 示，老师巡视其他同 学做的情况。 各小组派代表上黑板 做已展示的题目，由展 示题目的一方来判断 正误。 培养学生合作交流 的意识和团队精神。 反馈练习（15分钟）可参考老师课前已 准备好“反馈评价 单”，由各小组合作 完成，根据完成的速 度和正误情况给予 表扬。 小组合作完成 加强学生对分式概 念和性质灵活应用 技能的训练，提高学 生的运算能力，应用 能力和解决问题的 能力．通过设置恰当 的、有一定梯度的题 目，关注学生知识技 能的发展和不同层 次的需求． 课堂小结（5分钟）组织学生小组讨论 反思今天的学习收 获与疑惑，教师进行 补充。 各小组讨论后可派代 表说也可以自己说出 还有哪些知识点没弄 懂？ 通过学生对知识点 的总结，让学生感受 成功的喜悦，从而培 养学生学习数学的
分式的教学反思 学生经历了以前的学习，已基本掌握了分式的有关知识，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 （1）分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。 （2）分式方程也是错误重灾区。 一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述： ①增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根； ②增根能使最简公分母等于0； 二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来； （3）列分式方程错误百出。 针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要
检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。 二．教学中应注意的问题在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手： 1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。 2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。 3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x
第1课从分数到分式(教学反思) 这节课的效果很好，能够较好的完成教学目标.而课堂上学生的表现简直让我惊讶,想不到学生的思维那么活跃，能力那么强. 分式的概念是学好全章的基础，是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，分数是具体的数值，分式的概念是分数概念的抽象，又是在整式概念基础上发展的，在建立了分式概念之后，必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升了学生的认知水平，学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来，这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式及分数之间的关系，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来. 在教学过程中，我做到了如下几点： 第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体.实践证明，课 “自主探究、堂中只要教师转变观念，设计合理组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用， 合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果. 第二、我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生的学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题. 由于这堂课内容少,是小学数学中的分数到分式的过渡.对小学知识掌握较好的学生和记忆理解能力较强的学生掌握和解题较好,个别理解能力和接受能力慢一些的学生，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好. 1篇二：15.1从分数到分式公开课的反思 一节公开课的得与失 ——15.1.1从分数到分式 从拿到课题到正式上课的五天准备过程，使我对《从分数到分式》这节课的认识更全面、更深刻；再经过上完课后评委的点评，也使我知道了自己的不足之处，以及对参赛课的设计有了更清楚的认识。我就针对这节课，谈谈我的得与失。 首先谈我的“得”： 1.分式与分数的紧密联系 分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透． 从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力． 分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理． 2.分式在本章的地位和作用 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
如何在Excel工作表中输入公式和函数 创建公式 全部显示 全部隐藏 公式就是对工作表中的数值进行计算的等式。公式要以等号 (＝) 开始。例如，下面公式等于 3 乘以 2 再加上 5。 =5 2*3 创建简单公式：=128 345 下面的公式包括运算符（运算符：一个标记或符号，指定表达式内执行的计算的类型。有数学、比较、逻辑和引用运算符等。）和常量（常量：不进行计算的值，因此也不会发生变化。例如，数字 210 以及文本“每季度收入”都是常量。表达式以及表达式产生的值都不是常量。）。示例公式本选项的功能 =128 345 128 加上 345 =5^2 5 的平方 单击需输入公式的单元格。 键入 =（等号） 输入公式内容。 按 Enter。 创建一个包含引用或名称的公式：=A1 23 以下公式中包含对其他单元格的相对引用（相对单元格引用：在公式中，基于包含公式的单元格与被引用的单元格之间的相对位置的单元格地址。如果复制公式，相对引用将自动调整。相对引用采用 A1 样式。）以及这些单元格的名称（名称：代表单元格、单元格区域、公式或常量值的单词或字符串。名称更易于理解，例如，“产品”可以引用难于理解的区域“Sales!C20:C30”。）。包含公式的单元格称为从属单元格，因为其结果值将依赖于其他单元格的值。例如，如果单元格 B2 包含公式 =C2，则单元格 B2 就是从属单元格。 示例公式本选项的功能 =C2 使用单元格 C2 中的值
=Sheet2!B2 使用 Sheet2 上单元格 B2 中的值 =资产-债务名为“资产”的单元格减去名为“债务”的单元格 单击需输入公式的单元格。 在编辑栏（编辑栏：位于 Excel 窗口顶部的条形区域，用于输入或编辑单元格或图表中的值或公式。编辑栏中显示了存储于活动单元格中的常量值或公式。）上，键入“=”（等号）。 请执行下列操作之一： 若要创建引用，请选择一个单元格、单元格区域、另一个工作表或工作簿中的位置。然后拖动所选单元格的边框来移动单元格或拖动边框上的角来扩展所选单元格区域。 若要创建一个对命名区域的引用，请按 F3，在“粘贴名称”框中选择名称，再单击“确定”。 按 Enter。 创建一个包含函数的公式：=AVERAGE(A1:B4) 下面的公式包含函数（函数：函数是预先编写的公式，可以对一个或多个值执行运算，并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式，尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。）。示例公式本选项的功能 =SUM(A:A) 将 A 列的所有数字相加 =AVERAGE(A1:B4) 计算区域中所有数字的平均值 单击需输入公式的单元格。 若要使公式以函数开始，请单击编辑栏（编辑栏：位于 Excel 窗口顶部的条形区域，用于输入或编辑单元格或图表中的值或公式。编辑栏中显示了存储于活动单元格中的常量值或公式。）上的“插入函数” 。 选定要使用的函数。请在“搜索函数”框中输入对需要解决的问题的说明（例如，数值相加、返回 SUM 函数）,或浏览“或选择类别”框的分类。 输入参数（参数：函数中用来执行操作或计算的值。参数的类型与函数有关。函数中常用的参数类型包括数字、文本、单元格引用和名称。）。若要将单元格引用作为参数输入，请单击“压缩对话框” 以暂时隐藏该对话框。在工作表上选择单元格，然后按“展开对话框” 。 完成输入公式后，请按 Enter。 创建一个带有嵌套函数的公式：=IF(AVERAGE(F2:F5)
15.1.1 《从分数到分式》教案 库尔勒市第五中学 陈克园 教学目标 1、知识与技能: 能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式. 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2、过程与方法: 以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数 3、情感态度与价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作与成功的喜悦。 教学重点与难点 重点：分式的概念。 难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题： 引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少? 学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？ (2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？ 解：如果设江水的流速为v 千米/时 最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间 所以列方程： 二、推进新课 1、活动：填空 （1）长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，宽应为__________cm ；长方形的面积 V -3060V 3090=+
为S，长为a，宽应为__________； （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。 设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成5 3 一样， 式子A÷B可以写成A B 。以便下一步使用。答案： 7 10， a s， 33 200， s v 问题: （1）式子S V a S ，以及引言中的式子 V 30 90 + , V- 30 60 是整式吗？ （2）式子S V a S ，， V 30 90 + , V- 30 60 与 7 10、 33 200有什么相同点和不同点？ 设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。 总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么式子A B 叫做分式： 注意：（1）分式A B 中A叫做分子，B叫做分母。 （2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。 2、巩固新知 完成PPT 上面的练习题（教材，129页1、2小题.。补充以π为分母的情况）。 3、再探新知 活动2：小组讨论 分式A B 中分母B应满足什么条件？ 若分式A B 的值为0，那么需要满足什么条件？ 设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0且分子为0，分式的值就为0. 4、（例题）讲解： 完成PPT 上面例题1 的讲解，并把书上P128的例题1作为学生的口答题处理。 （1）当x_________时，分式 2 3x 有意义；
Excel表格常用运算公式及使用方法汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:AA2)>1”重复””")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6”2009/8/30″FALSE))/3600)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E274)”/”MID(E2112)”/”MID(E2132))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15IF(MOD(MI D(C2151)2)=1”男””女”)IF(MOD(MID(C2171)2)=1”男””女”))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和; 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数; 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名; 4、等级：=IF(K2>=85”优”IF(K2>=74”良”IF(K2>=60”及格””不及格”))) 5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩; 6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域(55名学生)的最高分; 7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域(55名学生)的最低分; 8、分数段人数统计： (1) =COUNTIF(K2:K56”100″) ——求K2到K56区域100分的人数;假设把结果存放于K57单元格; (2) =COUNTI F(K2:K56”>=95″)-K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数;假设把结果存放于K58单元格; (3)=COUNTIF(K2:K56”>=90″)-SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数;假设把结果存放于K59单元格; (4)=COUNTIF(K2:K56”>=85″)-SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数;假设把结果存放于K60单元格; (5)=COUNTIF(K2:K56”>=70″)-SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数;假设把结果存放于K61单元格; (6)=COUNTIF(K2:K56”>=60″)-SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数;假设把结果存放于K62单元格; (7) =COUNTIF(K2:K56”<60″) ——求K2到K56区域60分以下的人数;假设把结果存放于K63单元格; 说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。 如：=COUNTIF(C2:C351”男”) ——求C2到C351区域(共350人)男性人数;
向量概念教学反思 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具。通过向量的学习，要求学生学会用向量方法解决某些简单的几何问题、力学问题与其他一些实际问题，运用数学思想、方法和知识，发展运算能力和解决实际问题的能力。课标规定为一个课时，下面从以下几个方面谈谈对这节课的反思： 第一、引入形象生动，通过故事及动画引入激发学生的学习兴趣，了解学习向两的必要性，同时很好地突出了向量中“数”和“形”两层含义；贴近学生最近发展区。 第二、本节课概念较多，在处理教材时，我采用向量的有关概念到两个特殊向量，再到两种特殊关系进行讲解，条理清晰，一目了然。在讲解向量相关概念的时候，针对学生实际，列举简单实例对数量与向量的概念进行区别、辨析。讲解两个特殊向量与两个特殊关系时，通过分析判断，讲解清楚透彻。其中，对定义中的几个关键问题的`解读非常到位，如：单位向量、平行向量等，都一一剖析，帮助学生深刻理解定义。师生互动较好，学生能很好地掌握向量的概念。 第三、问题设置层层递进，更方便于学生理解和掌握。通过对概念讲解、分析、思考、讨论，很好地引导学生针对问题进行思考、讨论，进一步解决问题，达到鼓励学生的良
好效果，点评适宜，能及时落实所学知识。 平面向量该章节内容理论性强，抽象，解题方法独特。用学生的话说：有些解法真有点“横空出世”，很难想到。平面向量虽然有一点难度，但给培养学生抽象思维能力，养成一个良好的分析问题的习惯提供良好的条件。在教学中，充分发挥学生的主体作用，显得犹为重要。否则就会变成老师唱独角戏。 第四：根据学生的特点和教学内容，来多角度，多层次的选择练习题。（口答，笔答，判断，选择，解答）为了活跃课堂气氛，还选择了问答接龙，抢答等形式。 这节课严谨流畅的同时，我认为还有以下方面有待提高： 1、在面向全体学生方面做得还不够，如果有更多的学生参与到教学中来，整个数学课堂将更加精彩 2、教学经验不足，调节课堂气氛的能力还要加强练习。 3、数学教学不要局限于单纯的知识教学，同时也要进行思想道德教育，教书育人是不分的。 教学是一门艺术，我深深感到自己的功力还欠火候，每一个建议对我来说都是一笔财富，我会吸收并利用在以后的课中。我希望在今后的教学中能够通过自己的努力来不断的修炼和完善自己。 【向量概念教学反思】相关文章：
常用电子表格公式 一、利用函数COUNTA统计本班的应考人数(总人数) 因为函数COUNTA可以计算出非空单元格的个数，所以我们在利用此函数时，选取本班学生名字所在单元格区域(B3～B12)作为统计对象，就可计算出本班的应考人数(总人数)。 二、利用COUNT、COUNTBLANK和COUNTIF函数分别统计各科参加考试的人数、统计各科缺考人数、统计各科各分数段的人数 我们在输入成绩时，一般情况下，缺考的人相应的科目的单元格为空就可以了，是0分的都输入0。 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： 格式为2012/4/21的=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。格式为20120421的=CONCATENATE(MID(E4,7,4),MID(E4,11,2),MID(E4,13,2)) 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：
=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；或 =RANK(E2,$E$2:$E$5)，但遇到同分数时排名不连续。 用下面的几个公式都可以获得中国式排名，还是以上图为例，在单元格中输入公式并向下拖： =SUMPRODUCT((D$2:D$19>D2)*(1/(COUNTIF(D$2:D$19,D$2:D $19))))+1 或下面的几个数组公式，公式输入完毕后按Ctrl+Shift+Enter结束： =SUM(IF(D$2:D$19>D2,1/COUNTIF(D$2:D$19,D$2:D$19)))+1 =SUM(--(FREQUENCY(D$2:D$19,IF(D$2:D$19>=D2,D$2:D$19))>0)) =SUM(--IF(D$2:D$19>=D2,MATCH(D$2:D$19,D$2:D$19,)=ROW( $2:$19)-1)) 4、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分；
《分式方程》的教学反思 王素娟 本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。 本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。 1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。 2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。 3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。 虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。第二，给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”，“在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。多鼓励，少批评；多肯定，少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果。
教学内容：从分数到分式 教学目标： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式； 2．类比分数的概念学习分式的概念，让学生经历“从具体到抽象，从特殊到一般”的认知过程，渗透模型思想． 3．能正确判断一个代数式是否为分式；掌握判断一个分式有意义、无意义的方法． 教学重点、难点： 重点：分式的概念． 难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法． 教学设计： 一、情境引入 （利用第十五章的章前引例）先利用课本插图展示三峡美景，让学生欣赏祖国的大好河山，注意看江面上来往的船只． 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30㎞/h ，它以最大航速沿江顺流航行．．．．90㎞所用的时间与以最大航速逆流航行．．．．60㎞所用时间相等，江水的流速为多少？ 提问1：一艘游轮在静水中航行速度为30㎞/h ，它顺流、逆流航行的速度相同吗？船只顺流、逆流的航行速度与什么有关？ （学生独立思考，回忆以往所学知识） （板书）行程问题基本数量关系： 路程＝速度×时间 船顺流航行速度＝船在静水中的速度＋水流的速度 船逆流航行速度＝船在静水中的速度－水流的速度 提问2：这个问题中要想知道船顺流航行的速度及船逆流航行的速度，必须知道什么？如果知道了水流速度，如何表示顺流航行的速度及逆流航行的速度？ 提问3：你能假设未知数，得到相应的等量关系吗？ （解：设江水的流速为v 千米/时，则轮船以最大航速顺流航行90千米所用的时间为v +3090小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间为v -3060小时，根据题意： v v -=+30603090 这个方程叫分式方程，可以解得v 的值； 引导学生观察：v +3090、v -3060与我们以往所学过的式子有什么不同？ 二、类比引新 1．想一想： 完成课本第127页思考题： （1）长方形的面积为10平方厘米，长为7厘米，宽为 厘米； 长方形的面积为S ，长为a ，宽为 ． （2）把体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱形容器中，水面高度为 厘米；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 ． 思考：在小学学习分数时，把10÷7写成710的形式，把7 10叫做分数，那么s v a s ÷÷,可以
《从分数到分式》教学设计 一、教学目标 1.能准确说出分式的定义，会辨析整式和分式； 2.明确分式有意义、无意义、值为零的条件； 3.会求分式的值,并且会运用分式解决实际问题，初步感受分式的模型作用，进一步发展符号意识。 二、教学重难点 教学重点:分式的概念及分式有意义/值为零的条件。 教学难点:分式的概念，运用分式解决生活中的问题 三、教法和学法学析 教法上采用类比教学法、问题驱动教学法.在学法上贯彻“把学习的主动权还给学生”从学生较熟悉的分数、整式的表示入手，采用类比、比较的学习方法；在问题的驱动下，动脑思考，深度参与，积极探究，交流展示”的学习方法. 四、教学过程分析 （一）情境引入 （1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，由宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，由宽为； （2）把体积Vcm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为cm；体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 . （3）一艘轮船在静水中的航速为30千米/时，如果水流速度为v千米/时，则轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行s千米所用的时间为小时； （4）如果两块面积为a公顷，b公顷的梯田分别产粮m千克，n千克，那么这两块梯田每公顷产粮千克. 提出问题： （1）上面所列式子中，哪些是你认识的，学过的？ （2）观察新的一类代数式与分数相比较有什么相同，有什么不同点？ （3）尝试归纳什么是分式？ 【设计意图】：通过情境的问题，学生感知将分数一些具体数字用字母表示，能得到更具一般性意义的分式，感知从分数到分式；另一方面让学生感知生活中的数量关系可以代数式表示，渗透分式的模型意识。通过四个问题引导观察，归
人教版八年级上册数学15.1.1
教学内容：教材127页——129页 一、教学目标 知识与技能目标 1、 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的 概念。 2、 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。 过程与方法目标 1、利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。 3、 主动参与分式分母≠0的运用活动，发现分式成立的必备条件。 情感价值观目标 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯 二、教学重难点 教学重点 理解分式的概念 教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程 课前小故事 鲁班， 中国建筑鼻祖和木匠鼻祖，他发明了许多工具，“锯”就是其中之一。 大家有谁知道锯的创意源自哪？ （如若学生不知，则自己描述）以此来引出类比的思想。 讲授新课 （一） 温故知新 -15ab 4a 2 b 2 8x 2 -3 a 4 -2a 2 b 2 +b 4 请学生辨别是单项式还是多项式，统称为（整式）。 出示题目 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h ，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相等，江水的流速为多少？（提示： 设江水流速为v km/h ，列方程解答） v 3090 =v -3060 板书 擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式 （二） 情景引入 1、长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，宽应为__________cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为__________； 2、把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中，水面高度为__________。 （学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同3÷5可以写成5 3 一样，式子A ÷B 可以写成______。） 区分出分数与分式，探究分式的特点。 （三） 探究新知 1、分式的定义