科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
背景噪声修改指导书 一、RTWP含义 RTWP（Received Total Wide band Power ）：接收总带宽功率，RTWP反映了一个小区中的总噪声上行总带宽接收功率。 在WCDMA系统中，小区的上行负载是使用RTWP（RoT抬升）来计算的。为保证系统的稳定和服务质量，需要将上行负载控制在一个合适的范围内。目前系统小区上行负载默认值为75%，即对应6dB的RoT抬升。系统低噪默认值为-106dBm（对应数值为61），当RTWP抬升6dB达到-100dBm左右时，便认为小区已经达到了上行负载门限，用户速率将无法再继续上升。 二、RTWP偏高常见原因 ●多个RRU级联共小区时，上行噪声合路会导致RTWP抬升，抬升的数值计算方式 为10log（n），n为RRU个数。 ●基站下挂直放站时，会导致RTWP抬升，一般来讲直放站引起的RTWP抬升相对 稳定，此时，最好的方法是关闭直放站。 ●基站天馈系统或室内分布系统接收元器件异常、故障会导致RTWP抬升，此时需 要检查室分系统器件。 ●当无线环境中存在较强的外界干扰时，会导致RTWP抬升，此时需要现场进行干 扰源排查。 ●UE存在缺陷，也会导致RTWP抬升，比如手机最大功率发射，建议换手机对比测 试。 三、RTWP偏高临时解决办法 针对RTWP偏高问题我们一般会通过在RNC上修改BackgroundNoise值来临时缓解RTWP偏高引起的速率低问题。在RNC LMT上执行MOD CELLCAC: CellId=xx,
BackgroundNoise=yy;命令进行修改，其中xx对应所要修改的小区CELLID，yy对应需要修改的BackgroundNoise值。 下边针对几种场景来说明BackgroundNoise修改成多少合适。 1、RRU级联共小区场景 前面讲到多RRU级联共小区时RTWP会抬升，抬升的数值计算方式为10log（n），n 为RRU个数。下图中BBU的CPRI1口上的Cell#1级联了2个RRU、CPRI3口上的Cell#2级联了3个RRU，则两小区对应的RTWP分别抬升了10log（2）=3dB、10log（3）=4.7 dB，则在RNC上需要把Cell#1小区的BackgroundNoise由61修改为91，Cell#2小区的BackgroundNoise由61修改为108。 如果多RRU级联共小区采用的是跨BBU的CPRI口组网，则小区对的低噪抬升以CPRI口上RRU最多的为准。如下图所示，BBU的CPRI1口上级联了2个RRU，CPRI3口上级联了3个RRU，这5个RRU共小区Cell#1，则小区RTWP抬升了10log（3）=4.7 dB，则在RNC上需要把Cell#2小区的BackgroundNoise由61修改为108。 2、直放站或天馈元器件场景
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9a14539460.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
LMS与RLS自适应滤波算法性能比较 马文民 【摘要】：介绍了自适应滤波器去除噪声的原理和从强噪声背景中采用自适应滤波提取有用信号的方法，并对最小均方(LMS, Least Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares)两种基本自适应算法进行了算法原理、算法性能分析。计算机模拟仿真结果表明，这两种算法都能通过有效抑制各种干扰来提高强噪声背景中的信号。检测特性相比之下，RLS 算法具有良好的收敛性能，除收敛速度快于LMS算法和NLMS算法以及稳定性强外，而且具有更高的起始收敛速率、更小的权噪声和更大的抑噪能力。 【关键词】：自适应滤波；原理；算法；仿真 引言： 自适应滤波是近30年以来发展起来的一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。"不确定"是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。 在这几十年里，数字信号处理技术取得了飞速发展，特别是自适应信号处理技术以其计算简单、收敛速度快等许多优点而广泛被使用。它通过使内部参数的最优化来自动改变其特性。自适应滤波算法在统计信号处理的许多应用中都是非常重要的。 在工程实际中，经常会遇到强噪声背景中的微弱信号检测问题。例如在超声波无损检测领域，因传输介质的不均匀等因素导致有用信号与高噪声信号迭加在一起。被埋藏在强背景噪声中的有用信号通常微弱而不稳定，而背景噪声往往又是非平稳的和随时间变化的，此时很难用传统方法来解决噪声背景中的信号提取问题。自适应噪声抵消技术是一种有效降噪的方法，当系统能提供良好的参考信号时，可获得很好的提取效果。与传统的平均迭加方法相比采用自适应平均处理方法还能降低样本数量。 1自适应滤波器的基本原理 所谓的自适应滤波，就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。 由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用FIR和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。 自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。一般而言，自适应滤波器由两部分组成，一是滤波器结构，二是调整滤波器系数的自适应算法。 自适应噪声抵消系统的核心是自适应滤波器，自适应算法对其参数进行控制，以实现最佳滤波。不同的自适应滤波器算法，具有不同的收敛速度、稳态失调和算法复杂度。根据自
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法 用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu （Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显［2-5］ ，并且在概念上也有别于其它方 法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］ .在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 ［1］ 设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ） 定义为!a ， 6（t ）=1! a !（t -6 a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝. 函数f （t ）" 2 （R ） 的小波变换W a ，6（f ）定义为 W a ，6（f ）=
文章编号:1004-9037(2003)03-0315-04 基于模极大值小波域的去噪算法研究 张小飞1,徐大专1,齐泽锋2 (1.南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京,210016; 2.武汉大学电气工程学院,武汉,430072) 摘要:根据信号与噪声在小波变换下的不同特性,提出了基于模极大值小波域的去噪算法。该算法先用Adho c 算法求出信号的模极大值,再根据模极大值小波域的定义求出信号的模极大值小波域,从而得到信号的小波系数,然后逆变换得到信号。实例分析表明:该算法能有效消除噪声,与交替投影模极大值算法相比,该算法在原理上更简单,程序实现更容易,去噪速度更快,能满足在线监测的要求。关键词:小波;去噪;小波变换模极大值;模极大值小波域中图分类号:T N 911.7 文献标识码:A 收稿日期:2002-08-30;修订日期:2003-02-17 Denoising Algorithm Based on Modulus Maximum Wavelet Field Z H AN G X iao -fei 1,X U Da -zhuan 1,QI Ze -f eng 2 (1.Colleg e of Info rma tio n Science and T echno log y , Na nj ing U niv er sity of Aero nautics &Astro na utics ,N anjing ,210016,China ;2.Co llege o f Elect rical Engineering ,W uhan U niv e rsity ,W uha n,430072,China ) Abstract :Befo re the sig nal is detected ,the noise included in signal sho uld be wiped off .A novel denoising algo rithm based on modulus m aximum w av elet field is presented.The cha racters of noise and sig nal o n w av elet transform a re discussed.The processes of the alg orith m are as fo llow s :firstly the modulus max imum is o btained acco rding to Adhoc alg orith m;seco ndly the mo dulus maximum w av elet field is com puted acco rding to its definitio n to a ttain wav elet coefficient;thirdly the singularity is reco nstructed th ro ug h inv erse w av elet transform .Com pared w ith others ,the a lg o rithm has som e adv antag es ,such as constructing efficiently ,w iping off the noise effectiv ely ,prog ramming easily .Ex amples prove that the alg orith m has better denosing perfo rmance,and ca n meet the demands o f o nline detection.The sing ula rity of sig nal is represented by Lipschitz index. Key words :w av elet ;denoising ;w av elet transform modulus maxim um ;modulus maximum w av elet field 引 言 在实际信号处理过程中采集到的信号包含大量噪声。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器,滤掉噪声频率成分。但对于非平稳过程信号、含宽带噪声信号,采用传统方法处理有着明显的局限性。因小波同时具有时、频局域性,小波分析具有检测信号奇异性和突变结构的优势,它能更准确地得到信号上特定点的奇异性信息[1～5]。 信号和噪声在小波变换下表现出截然不同的性质, 所以小波分析能用于信号的去噪。文[5～8]中给出 了小波信号去噪算法,但这些算法实时性不高。小波去噪大都采用的是Mallat 提出的交替投影的模 极大值去噪算法[9] 。这种方法有如下缺点:(1)交替投影,计算量较大,程序复杂;(2)收敛速度取决于所用小波的性质,计算过程可能不稳定,收敛速度较慢;(3)当原始小波变换有跃变时,会出现相似于Gibbs 现象的伪振荡。因而很难满足信号在线监测的需要。而且,一般常用信号的具有正Lipschitz 指 第18卷第3期2003年9月数据采集与处理J o urnal of Da ta Acquisition &Pro cessing V o l.18No.3Sep.2003
背景噪声计算书 Prepared on 24 November 2020
阳光海上城幼儿园室内背景噪声计算书计算人： 校核人： 日期：
阳光海上城幼儿园 室内背景噪声计算书 项目概况 工程名称：阳光海上城幼儿园 地理位置：本工程位于山东省威海市经济技术开发区大庆路南，疏港路西，九龙明珠北，东海路东，现皇冠庆威工业园内。 项目组成：本工程总建筑面积约，占地面积：。 设计范围：本工程由山东新元建筑规划设计有限公司完成设计工作。 图 1 阳光海上城幼儿园项目总平面图 分析依据 《绿色建筑评价标准》GB/T 50378-2014 《绿色建筑评价技术细则》 《声环境质量标准》GB3096-2008 《环境影响评价技术导则声环境》 《建筑声学设计手册》（中国建筑工业出版社出版，中国建筑科学研究院建筑物理研究所主编，出版时间） 《建筑物理环境与设计》（中国建筑工业出版社出版，柳孝图主编，出版时间：） 《民用建筑隔声设计规范》GB 50118-2010 分析目的
判断威阳光海上城幼儿园项目是否满足《绿色建筑评价标准》GB/T 50378-2014第8.2.1条评分项“主要功能房间室内噪声级，评价总分值6分。噪声级达到现行国家标准《民用建筑隔声设计规范》GB50118中低限标准限值和高要求标准限值的平均值，得3分；达到高要求标准限值得6分”；本项目幼儿园临近机动车停车场和公共活动场地，故选幼儿园部份房间计算背景噪声。 分析条件 环境噪声 本项目分布在2类声功能区，建筑物环境噪声等效声级昼间分布在60dB （A），夜间分布在50dB（A），造成噪声污染的各因素中，交通影响最大，其次为建筑施工噪声，工业噪声和生活噪声最小。 最不利位置分析 根据现场踏勘和对地块周边现状的了解以及该地区的发展规划，可能对建设项目产生影响的外环境噪声源主要为交通噪声和公共活动噪声。由于阳光海上城幼儿园项目南侧为公共活动场地，所以取该项目南侧进行分析，具体位置如所示。
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
3.2 基于小波变换模极大值去噪方法的研究 目前利用小波变换消除噪声的方法很多，但总结起来，比较成熟的是Mallat 提出的一种多尺度小波变换模极大值的去噪方法。 3.2.1 小波变换模极大值的定义 定义在尺度s 下，若0x x d " ，()()0,,Wf s x Wf s x ￡成立，则0x 称为模极大 值点，()0,Wf s x 称为模极大值。小波变换极大模是由信号中奇异点和噪声产生的。 根据理论分析，知道以平滑函数的一阶导数为母小波作小波变换，其小波变换在各个尺度下的模极大值对应于信号突变点的位置。小波分析尺度越小，平滑函数的平滑区域小，小波系数模极大值点与突变点位置的对应就越准确。但是小尺度下小波变换随噪声影响非常大，产生许多伪极值点，往往只凭一个尺度不能定位突变点的位置。相反，在大尺度下对噪声进行了一定的平滑，极值点相对稳定，但由于平滑作用使其定位又产生了偏差。同时，只有在适当尺度下各突变点引起的小波变换才能避免交迭干扰。因此，在用小波变换模极大值法判断信号突变点时，需要把多尺度结合起来综合观察。 下面由小波变换模极大值在多尺度上的变化规律来表征信号突变点的性质。在许多情况下，小波变换并不要求保留所有的连续尺度a ，为了实现快速算法，选择尺度按二进制变化，即二进制变换。信号的突变点在不同尺度2j 上都会产生对应的模极大值。在任意尺度2j 上模极大值对应于信号在2j 尺度上平滑后的该点一阶导数大小。小波理论表明，模极大值的幅值随着尺度的变化规律是由信号在该突变点的局部李氏指数(Lipschitzexponent)决定的。 3.2.2 模极大值随着尺度的变化规律 李氏指数的定义为，设函数在0t 附近具有下述特征：
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
小波去噪常用方法 目前，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是利用小波变换模极大值原理去噪，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类是小波阈值去噪方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一思想，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。 1：小波变换模极大值去噪方法 信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。 算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值重构原信号。小波变换模极大值去噪方法，具有很好的理论基础，对噪声的依赖性较小，无需知道噪声的方差，非常适合于低信噪比的信号去噪。这种去噪方法的缺点是，计算速度慢，小波分解尺度的选择是难点，小尺度下，信号受噪声影响较大，大尺度下，会使信号丢失某些重要的局部奇异性。 2：小波系数相关性去噪方法 信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性表明，信号的小波变换在各尺度相应位置上的小波系数之间有很强的相关性，而且在边缘处有很强的相关
强背景噪声环境下的线性调频信号检测Ξ 朱振波1 何明浩2 (1.海军工程大学研究生四队 武汉430033) (2.空军雷达学院微波工程系 武汉430019) 【摘要】 基于线性调频(L FM)信号Wigner2Ville变换的零频处仍保存原信号所有信息的结论,提出了改进的基于互Wigner2Ville分布线性调频信号的检测方法。该方法具有较好的抗噪声能力,在更低的信噪比下,可以实现单个或多个强度相差较大的线性调频信号的检测。仿真实验的结果证明了算法的有效性。 【关键词】 线性调频,时频分析,互Wigner2Ville分布 中图分类号:TN957.51 文献标识码:A LFM Signal Detection in High Noise Circumstance ZHU Zhen2bo1 He Ming2hao2 (1.Group4of Graduate,AFAR Wuhan430033) (2.Department of Microwave Engineering,AFRA Wuhan430019) 【Abstract】 An improved algorithm based on cross Wigner2Ville distribution,which is derived for the special case where the frequency is zero in Wigner2Ville distribution(WVD)of time2frequency analysis is used to detect L FM signal,in this case the WVD includes all the information of original signals,such as frequency and phase.This method is efficient for reducing noise,for single L FM signal or small target embedded in some large targets they can be detected in low SNR by the algorithm.The simula2 tion results prove its effectivity. 【K ey w ords】 L FM,time2frequency analysis,cross Wigner2Ville distribution 0 引 言 时变信号中,线性调频(L FM)信号是一种应用十分广泛的信号形式。作为大时间-频带积的扩频信号,L FM信号广泛应用于各种信息系统,如通信、雷达、声纳和地震探测等;另一方面,探测系统(如合成孔径雷达SAR)的目标多普勒频率与目标速度近似成正比,当目标做加速运动时,回波即为线性调频。对L FM信号的处理早就有较系统的研究,例如白噪声中的L FM信号检测就是主要问题之一。用Wigner2 Ville分布(WVD)研究单个L FM信号的参数估计和检测是十分有利的。然而,多元L FM信号存在时,信号之间的交叉项严重影响了信号的检测和参数估计,特别在信噪比不高的情况下,甚至连单个L FM信号都无法检测到。L FM或近似L FM信号在Radon2 Wigner变换平面有较强的集聚性和噪声抑制能力。但是在更低信噪比下,Radon变换也无法检测L FM。 文献[1]基于互Wigner2Ville分布实现了L FM信号的检测,但较低信噪比下该算法计算量加大,检测性能下降。本文基于L FM信号WVD零频处信号仍保持原L FM信号所有特征的结论,提出了改进的L FM 信号检测方法。 1 L FM的噪声抑制 对单载频信号,其WVD的零频处,保持了原来信号的所有信息,只是频率和相位变为原来两倍,幅度为原来的常数倍。信号经过这样的变换,有很好的噪声抑制作用〔2〕。对本文感兴趣的L FM,其WVD的零频处同样保持了其所有的调制特征。 给定L FM信号x(t)=A cos(ω0t+πct2),其中c 为调频系数,ω0为角频率。将其写成其复数形式 x(t)= A 2 (e j〔ω0t+πct2〕+e-j〔ω0t+πct2〕)(1) 则其WVD变换为 W x(t,ω)=∫+∞-∞x(t+τ/2)x3(t-τ/2)e-jωτdτ=πA2 2{ 〔δ(ω+ω0)(1+2πct/ω0)〕+ 64第26卷 第3期 2004年3月 现代雷达 Modern Radar Vol.26 No.3 March,2004 Ξ收稿日期:2003203202 修订日期:2003210218
信号去噪方法综述 【摘要】在信号传输过程中往往会因为噪声的干扰而影响信号的质量，为了改善这种情况，往往需要对信号进行噪声处理。本文对空域相关法，阈值法等与小波相关的典型算法进行了论述，并将其和传统的滤波器法进行对比，总结出了这些方法在信号去噪方面的优缺点。 【关键词】小波；阈值；空域；信号去噪 The Summarization of signal denoising methods A bstract:In the process of signal transmission because of the interference of noise ,the quality of the signal often be affected. in order to improve the situation, We need to dispose the noise that mixed in the signal.In this paper ,several typical methods are introduced ,including the spatial filtering method,the threshold method and so on.Those methods were compared with the traditional filter method and the advantages and disadvantages in these methods are summarized in this paper. Key words: The wavelet ;The threshold value; Airspace;Signal denoising 引言 如何获得一个高质量的信号是信号处理领域一个孜孜不倦的研究方向，而人们在这一领域也取得了巨大的成就。长久以来，人们用傅里叶变换对信号进行相关的处理，并且也取得了一系列的成就。但是，一种方法并不能在任何情况下都适用，傅里叶变换在信号去噪方面也有很多的局限性。其中傅里叶变换在处理这类问题时的一个缺陷就是，用傅里叶进行分析时，它的构造函数是周期性的正弦波和余弦波[1]。鉴于其局限性，它只适合对那些具有周期性或者是具有近似周期性的信号进行滤波或压缩，而在对那些具有非周期或者局部特征很明显的信号的处理上效果就不是很好。 虽然傅里叶变换在信号去噪方面存在局限性，但是由其发展来的小波变换则能很好地解决上述问题。作为在信号处理领域中的一种新的分析方法，它不仅保留了傅里叶变换的许多优点，而且在原来的基础上进行了改进和发展，使其能够在时频域对信号进行处理。小波变换的显著特优点是通过变换可以将信号进行更细微的处理，并且能够将信号的某些特征较好的表现出来，实现了在时频域对信号进行局部化、多尺度的分析的要求。在小波基础上发展来的信号去噪方法表现出了良好的去噪效果，是Fourier变换在信号处理领域的完善和发展。1小波基础知识 1.1小波变换原理 定义1：) ( )(2R L t f∈ ?平方平方可积空间，连续小波变换为： dt a t t f a a W R R f) ( ) ( 1 ) , (?-- = τ ψ τ（1） 其中：) , (τ a w f是小波变换系数；) (t ψ是小波函数。 离散小波变换式定义为： ) 2( ) ( 2 ) , ( 1 2k n n f k j W j N n j f- =- - = - ∑ψ（2）其中，) , (k j W f表示小波系数，N是采样点数，j为分解层数。 在使用小波对信号进行处理的过程中，任何一个信有效信号都可以用下式来表示： ∑∑ ∑ =∈ ∈ + = j m z k k m f z k k j f k m W t k j A t f 1 , ,) , ( )( ) , ( )(ψ φ (3) 其中，f(t)是原信号，) , (k j A f表示尺度系数，) , (k j W f表示小波系数。 1.2多分辨率分析 定义2：令j V，j=…，-2，-1,0,1,2，…为