准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》
思考题
2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。
2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？
（1）砝码被腐蚀；
系统误差。校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长；
系统误差。校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套；
系统误差。进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀；
系统误差。分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；
随机误差。增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；
系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。
2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？
标准偏差。
2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？
增加平行测定次数可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。
2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
甲：准确度高，精密度好。（计算略）
2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样
3.5 g，分析结果分别报告为
甲：0.042%，0.041%
乙：0.04199%，0.04201%
哪一份报告是合理的？为什么？
甲的分析报告是合理的。有效数字是两位。
精密度、精确度与准确度
用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．
精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．
根据误差理论可知，当测量次数无限增多的情况下，可以使偶然误差趋于零，而获得的测量结果与真值偏离程度——测量准确度，将从根本上取决于系统误差的大小，因而系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度．
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。
一、准确度等级是用符号表示的准确度档次
测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
测量仪器的准确度等级的表达必须依据计量检定规程、检定系统表、OIML国
际建议、标准或其它技术文件。通常按绝对最大允许误差表示的测量仪器，其级别用大写拉丁数字、罗马数字或阿拉伯数字表示，必要时还可以用字母附以阿拉伯数字。例如：砝码分为E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22级。按引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，用阿拉伯数字表示，而且常用百分数表示而略去百分符号。例如：弹簧式精密压力表，分为0.05级，0.1级，0.16级，0.25级，0.4级，0.6级。按等划分的测量仪器，用中文数字或阿拉伯数字表示，例如，二等活塞压力计，3等量块。
但遗憾的是，受习惯的影响，目前还是有一些人认为准确度等级既然包含数量，作为定量表示未尝不可。诚然，对于某些以引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，准确度等级与仪器的最大允许误差有比较直接的对应关系，如0.25级、0.4级弹簧式精密压力表的最大允许误差分别为测量上限的±0.25%和±0.4%，1级材料试验机在测量范围内（量程20%～100%）的最大允许误差为±1.0%。所以有人以偏概全，以为都是这种情况，以此出现了诸如“上级标准的准确度为被检仪器准确度1/3”的错误表达。这种观点显然不具有普遍的意义，比如对于F1级砝码，说其准确度的1/3，会令人不知所云。以数字表达的准确度等级和仪器的最大允许误差也不一定直接对应，如一级照度计的最大允许误差±4%，二级照度计的最大允许误差为±8%。等同国际标准ISO376：1999的国家标准GB/T 13634：2000《试验机检测用测力仪的校准》，把适合于检定1级材料试验机的标准测力仪定义为1级测力仪，这种测力仪的各项技术指标略高于现行的JJG144—1992标准测力仪检定规程中0.3级测力仪。由此看出，准确度等级只是一个档次的符号，不能作为一个量。
顺便说明，不能用精度或精密度代替准确度，精度只表示随机效应的影响，与之对应的另一个名词是正确度，表示系统效应的影响，只有准确度才包含了随机效应和系统效应。
二、不确定度或最大允许误差是准确度的量化
我们回头再看看准确度等别和级别的概念。等是指计量器具、特别是标准计量器具的实际值的扩展不确定度档次，以等划分的仪器使用实际值或依据检定/校准结果对示值修正使用；级则是指计量器具示值允许误差大小的档次，以级划分的仪器直接使用示值，不需要修正。
当测量仪器没有划分准确度等别，或者考虑给准确度等别予以量化时，直接给出实际值的扩展不确定度，即上级对其检定/校准的测量结果不确定度；当测量仪器没有划分准确度级别，或者考虑给准确度级别予以量化时，直接给出其示值最大允许误差。这才是所谓的“准确度等级或不确定度或最大允许误差”。
有些测量仪器只能按等划分，例如活塞式压力计、标准硬度块；有些测量仪器只能按级划分，例如经纬仪、百分表；有些计量器具既按等划分，又按级划分，例如量块、标准电池。对应到不确定度或最大允许误差的意义为，以等使用的测量仪器可以用准确度等别表示，也可以用实际值或修正值的不确定度表示；以级使用的测量仪器可以用准确度级别表示，也可以用最大允许误差表示，还可以给出评定示值误差的测量不确定度，这时，测量不确定度对仪器的使用者并没有直接的意义，只是用于表示对检定/校准仪器实验室的能力和对被检定/校准仪器符合最大允许误差要求进行判定的合理性。
所以填写测量仪器“准确度等级或不确定度或最大允许误差”，存在不同的选择，可填写其中的一项、两项或三项。
1.在存在准确度等级的前提下，只填写准确度等级是最简单明了。对于多参数和分部检定的测量仪器，如经纬仪、声级计，填写准确度等级是最合适的。这类仪器使用时，必须从计量检定规程等技术文件中找出该准确度等级所对应的不确定度或最大允许误差。
2.用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。这类仪器使用时，由于不进行修正，仪器带来的不确定度主要是仪器的示值误差引起的。所以最大允许误差对应于仪器的使用的准确度，通常可以假设仪器的示值误差在最大允许误差范围内均匀分布对仪器带来的不确定度进行计算。
3.对于使用实际值或者依据示值误差对指示值进行修正的仪器，必须填写实际值不确定度。这类仪器由于修正使用，仪器带来的不确定度主要是对该仪器进行检定/校准的测量不确定度。所以不确定度这个参数对仪器使用的准确度影响是最直接的。
对于校准实验室所开展的项目，因为校准不一定作出符合性判断，这时测量不确定度成为衡量和比较实验室能力的惟一指标。填写测量不确定度表示的校准测量能力，是有必要的，但校准测量能力并不是简单的不包括由被测对象所引入的不确定度分量的测量不确定度。测量不确定度是针对测量结果进行评定，对其简单粗暴的肢解，无论在理论还是实际都是行不通的。如GUM中关于比较法校准量块的最典型例子，其中一个分量是以量块长度乘以被校量块与参考温度偏差值为灵敏系数，再乘以被校量块与标准量块间热膨胀系数差的标准不确定度；另一个分量是以量块长度乘以标准量块的热膨胀系数为灵敏系数，乘以被校量块与标准量块间温度差的标准不确定度。被检定/校准对象和各个不确定度分量之间的关系是剪不断的，被检定/校准对象对于不确定度的计算不
能排除在外，只是可以计算被测对象处于一个正常而影响最小的状态，这时就是校准测量能力。
对于检定工作，由于依据检定规程开展工作时，测量不确定度必然不超出一个合理的控制范围，填写的测量不确定度是表示可以符合检定系统的要求。
另外，对于比较简单的检定系统，除了基准、标准器具可能只有一个等级，工作器具也可能只存在一个等级，如金属布氏硬度计，是用国家基准（包括国家基准、副基准、工作基准）检定标准硬度块，再用标准硬度块检定工作硬度计，标准块和工作硬度计分别只有一个等别和级别，由于标准硬度块的测量不确定度和工作硬度计最大允许误差和压头、试验力等有关，只能给出一个范围，表述起来相当复杂和不方便，对这种情况，只要在不会引起混淆，硬度块的准确度等级可用“标准级”表示，硬度计的准确度等级可用“工作级”表示，而不一定要填写硬度块的不确定度以及硬度计的最大允许误差。
由此可以看出，测量仪器不确定度指标在法定计量技术机构进行计量标准考核、机构考核，实验室认可中的涵义应该是统一的，虽然有不同的侧重点。
CHINA METROLOGY
1999年第10期No.101999
浅析不同类型轨道衡称重结果的差异
张雪磊
当前计量大宗散装货物的轨道衡在企业的经营中发挥着越来越大的作用。然
而，由于各企业选用轨道衡的种类型号不同，造成发货和收货称重结果不一致，
而贸易双方都持有计量检定部门发放的有效合格证书，双方各抒己见，继而引发
计量纠纷，并有上升趋势。因此，如何正确认识不同类型轨道衡称重结果的差异，
如何保持轨道衡在使用中的准确度，并消除由此而产生的计量纠纷，成为我们迫
切需要解决的问题。下面对产生轨道衡称重结果差异的主要因素进行分析。
一、轨道衡的允许误差
由于静动态轨道衡是在两种不同状态下进行计量称重的计量器具，因而它们
的技术要求、检定条件、检定项目和检定方法等都不同。国家颁发的计量检定规
程对动、静态轨道衡的准确度等级和允许误差等方面作了不同规定。表一为秤量
点为100吨时，动、静态轨道衡在不同准确度等级、分度值时的允许误差。
表一
从表一中不难看出，即使0.2级的动态轨道衡，在使用中它的允许误差也要分别比分度值为50kg和20kg的静态轨道衡的允许误差大1.5倍和2.5倍。也就是说，这两类轨道衡都按国家计量检定规程检定合格，都按规范进行正确使用、操作，静态轨道衡的准确度要比动态轨道衡的准确度高。
二、影响轨道衡称重结果的主要因素
轨道衡在日常使用中，它的计量误差往往会大于检定时的允许误差，这是因为影响轨道衡计量称重结果的因素很多，要完全消除这些因素是不可能的。但是我们可以找到影响轨道衡称重结果的主要因素，通过分析，对症下药，把轨道衡在日常使用中的计量误差降低到最小的限度。除了零部件制造误差、称重传感器、称重仪表等器件的性能所引起的计量误差外(可通过调试来修正误差)，影响轨道衡称重结果的最主要的因素是：
1 不规范的操作使用
(1)静态轨道衡的不规范操作使用
大多数企业普遍采用的计量方法是：用卷扬机或机车牵引被测车辆不摘钩，以致不停车慢行通过轨道衡进行计量。若是静态机械轨道衡，司秤员在这种情况下只能大约记下称重结果，即使司秤员操作相当熟练，其记录的示值误差相对较小，但由于时间仓促再加上可能出现的误读读数、误记记录等人为造成的误差，也已超过轨道衡检定时的允许误差，甚至超过动态轨道衡的允许误差；若是静态电子轨道衡，被测车辆过衡速度过快，会因传感器输出信号不稳定，仪表无法采样而不显示称重结果，但是，在过衡速度过慢时，还是能显示和打印称重结果的，此时的称重结果已包含了由于不摘钩、不静止而造成的称重误差(牵引力通过车钩的水平高差或引轨与称量轨高差会产生一个引起误差的垂直分力)。
(2)动态轨道衡的不规范操作使用
动态轨道衡的运行速度、状态和计量误差有着密切的关联。如果过衡速度过快或过慢(超过检定证书上规定的速度范围被认为可能会出现过大的相对误差)，或在称重过程中有加速和刹车，都会给称重结果带来较大的计量误差。还有一种情况虽极少出现，也会造成很大的计量误差。即有极个别的调试人员，对失准或计量误差大大超出允许误差，甚至超过数吨的动态轨道衡因无法把误差调整至规定的允许范围内，就用计算机软件来模拟检衡车的标准值，此时检出的数据都十分接近检衡车的标准值，虽然检定员可采取有效的技术手段来避免此类情况的发生，但一旦蒙混过去，这种完全由于人为因素造成的计量误差会给用户带来巨大的经济损失。
2 维护保养的能力
轨道衡在使用中的称重准确度与每个企业对维护保养工作的重视程度及能力有密切关联，企业如能配备专门的维护保养人员，并能根据实际使用情况合理制定修理、保养计划，对延长轨道衡使用寿命和减少称重误差，起着不可替代的作用。例如，某矿务局成立了轨道衡维护保养队，专门负责局内各矿轨道衡的维护
和保养，还制定了月保养、旬检制度，定期巡视，保持了轨道衡始终处于良好的技术状态，周期检定的一次合格率达到75％，不仅减少了计量称量误差，而且还延长了轨道衡大修的周期。
3 不同类型轨道衡的检定周期
轨道衡在使用中的准确度与检定周期也有关。不同类型的轨道衡其检定周期也不同，表二中列出了各种轨道衡的检定周期。
表二
*检定周期原则上不得超过一年(大多数为6个月)，新安装的轨道衡，第一个检定周期为6个月。
从多年的检测情况看，周期检定的一次合格率不是很高。我们曾对1998年在我站管内的轨道衡进行了统计，静态轨道衡一次检定合格率约为68％；动态轨道衡约为5％，并常听用户反映，动态轨道衡在使用了一段时间后，对其称重结果的准确性心中没底。为此，我站对检定合格后3～10个月的动态轨道衡进行了抽检(占总数15％)，用T6F检衡车混编在企业常用的车型中，检测结果为：符合和超出允许误差范围的各占50％，其中有一台检定合格后使用不足4个月，就已经超出了允许误差。
由于静态轨道衡的周期检定时间相对较短，其周期检定的一次合格率远远高于动态轨道衡。
三、解决的方法
以上分析、统计和抽检结果表明，在规范的使用中，静态轨道衡的计量称重准确度要高于动态轨道衡。
为减少或避免贸易双方由于选用不同类型轨道衡造成称重结果的差异，可采取以下措施来减少计量误差，提高轨道衡的称重准确度，并消除由此产生的计量纠纷：
1 加强技能培训，减少人为误差
企业应加强管理，制定详细的操作规程，对司秤人员定期进行素质教育和技能培训，提高工作责任心，熟悉轨道衡的工作原理和基本结构，正确操作和使用轨道衡。使用动态轨道衡的企业还要与运输部门加强联系和配合，及时告之检定证书上允许的速度范围，并按此范围严格执行。
2 做好维护保养工作
企业应加强对轨道衡的维护保养，由专人负责制定维护保养的计划，并督促和落实，使轨道衡始终保持良好的技术状态，提高轨道衡周期检定的一次合格率，保证使用中轨道衡的计量误差小于规定的允许误差。
3 选用准确度高、可靠性好的轨道衡
如果贸易双方使用不同类型轨道衡，可选用准确度、可靠性相对较高的轨道衡；如果贸易双方分别使用的是静态机械轨道衡和动态轨道衡，因静态机械轨道衡没有称重结果打印装置，提供的数据可信度不高，还可能会带有较大的人为误差，则以动态轨道衡称重为准；如果贸易双方分别使用的是电子或机电结合轨道
衡(配打印机)和动态轨道衡，由于电子或机电结合轨道衡的准确度、周期检定的一
次合格率等方面都比动态轨道衡要高，则以电子或机电结合轨道衡称重为准；如
果贸易双方分别使用的是静态机械轨道衡和电子或机电结合静态轨道衡(配打印
机)，则以电子或机电结合静态轨道衡称重为准；如果贸易双方分别使用的是静态
电子轨道衡和机电结合轨道衡，应以可靠性和稳定性较高的电子轨道衡称重为准。
作者单位：国家轨道衡计量站上海分站
准确度等级
所以填写测量仪器“准确度等级或不确定度或最大允许误差”，存在不同的选择，可填写其中的一项、两项或三项。
a) 在存在准确度等级的前提下，只填写准确度等级是最简单明了。对于多参数和分部检定的测量仪器，如经纬仪、声级计，填写准确度等级是最合适的。这类仪器使用时，必须从计量检定规程等技术文件中找出该准确度等级所对应的不确定度或最大允许误差。
b) 用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。这类仪器使用时，由于不进行修正，仪器带来的不确定度主要是仪器的示值误差引起的。所以最大允许误差对应于仪器的使用的准确度，通常可以假设仪器的示值误差在最大允许误差范围内均匀分布对仪器带来的不确定度进行计算。
c) 对于使用实际值或者依据示值误差对指示值进行修正的仪器，必须填写实际值不确定度。这类仪器由于修正使用，仪器带来的不确定度主要是对该仪器进行检定/校准的测量不确定度。所以不确定度这个参数对仪器使用的准确度影响是最直接的。
对于校准实验室所开展的项目，因为校准不一定作出符合性判断，这时测量不确定度成为衡量和比较实验室能力的唯一指标。填写测量不确定度表示的校准测量能力，是有必要的，但校准测量能力并不是简单的不包括由被测对象所引入的不确定度分量的测量不确定度。测量不确定度是针对测量结果进行评定，对其简单粗暴的肢解，无论在理论还是实际都是行不通的。如GUM中关于比较法校准量块的最典型例子，其中一个分量是以量块长度乘以被校量块与参考温度偏差为灵敏系数，再乘以被校量块与标准量块间热膨胀系数差的标准不确定度；另一个分量是以量块长度乘以标准量块的热膨胀系数为灵敏系数，乘以被校量块与标准量块间温度差的标准不确定度。被检定/校准对象和各个不确定度分量之间的关系是剪不断的，被检定/校准对象对于不确定度的计算是不能排除在外，只是可以计算被测对象处于一个正常而影响最小的状态，这时就是校准测量能力（也称最佳测量能力）。
对于检定工作，由于依据检定规程开展工作时，测量不确定必然不超出一个合理的控制范围，测量不确定度是表示可以符合检定系统的要求。
另外，对于比较简单的检定系统，除了基准、标准器具可能只有一个等级，工作器具也可能只存在一个等级，如金属布氏硬度计，是用国家基准（包括国家基准、副基准、工作基准）检定标准硬度块，再用标准硬度块检定工作硬度计，标准块和工作硬度计分别只有一个等别和级别，由于标准硬度块的测量不确定度和工作硬度计最大允许误差和压头、试验力等有关，只能给出一个范围，表述起来相当复杂和不便，对这种情况，只要在不会引起混淆，硬度块的准确度等级可用标准级表示，硬度计的准确度等级用可工作级表示，而不需要填写硬度块的不确定度以及硬度计的最大允许误差。
由此，可以看出测量仪器不确定度指标在法定计量技术机构进行计量标准考核、机构考核，实验室认可中的涵义应该是统一的，虽然有不同的侧重点。
相对标准差、误差、偏差 2008-03-28 18:40:10| 分类：统计知识|字号订阅 ★准确度与精密度，误差与偏差 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。
各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。
光电直读发射光谱分析精密度和准确度的简要阐述 在化学成分分析检测中，精密度和准确度是评价和表述分析检测方法与结果的两个最重要的术语。这两个术语有着不同的概念，也有着十分密切的关系。下面将结合光电直读发射光谱分析和实际工作的应用，对精密度和准确度的定义、关系、影响因素和应用做简要的阐述。 一、几个术语的解释 在阐述之前，首先对几个术语的定义和关系做一下必要的解释。 1、（测量）误差、偏差、公差、超差 误差——测量值与被测量真值之差。 偏差——测量值与多次测量值的平均值间的差。 公差——生产部门对允许误差的一种表示方法，公差范围的大小是根据生产需要和实际可能确定的。 （1）误差和偏差是两个不同的概念，误差是以真实值作标准，偏差是以多次测量值的平均值为标准。 （2）真实值是无法准确知道的，故通常以多次测量值的平均值代替真实值进行计算。显然，这样算出来的还是偏差。正因为如此，在生产部门就不再强调误差与偏差这两个概念的区别，一般笼统地称为误差，并且用公差范围来表示允许误差的大小。 （3）对于每一类物质的具体分析工作，各主管部门都规定了具体的公差范围。如果测试结果超出允许的公差范围，就叫做超差。 2、系统误差、随机误差 测量误差分为系统误差和随机误差： 系统误差——在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差称为系统误差。 随机误差——测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量
所得结果的平均值之差称为随机误差。 （1）测量误差的主要来源有对测量理论认识不足引起的误差、测量方法误差、测量器具误差、环境条件影响引起的误差和操作人员引起的误差等。 （2）由于无限多次是不可能实现的，所以在实际工作中人们认为系统误差是对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知的方式变化的测量误差。系统误差确定后可以进行修正。系统误差与测量次数无关，不能通过增加测量次数的方法加以消除或减小。 （3）同样的，在实际工作中，由于无限多次是不可能实现的，一般认为，在对同一被测量的多次测量过程中，以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差。随机误差是由未被认识和掌握的规律或因素导致的，无法修正或消除，但可以根据其自身的规律用增加测量次数的方法加以限制和减小。 随机误差最常用表示方法是标准差。标准差用贝塞尔公式来计算。 对同一量（X ）进行有限（n ）次测量，其测得值（x i ）间的离散性可用标准差（s ）来表示： ∑=--= n i i x x n x s 1 2 1 1 ) ()( 式中：n —独立重复测量次数； x i —测量值（i ＝1,2,…n ）； x —n 次测量的算术平均值。 一组测量结果平均值x 的标准差：n s s x = 若测量次数足够大，则该组测量的总体标准差σ为：∑=-= N i i x x N σ1 2 1 ) ( 标准差是每个测得值的函数，对一系列测得值中大小误差的反映都很灵敏，是表示测量随机误差的较好方式。 3、（测量方法与结果的）准确度、精密度、灵敏度 比较明确和常用的提法是：测量方法与结果的准确度、测量方法或一组重复测量数据的精密度、测量方法或测量仪器的灵敏度。 教科书和学习资料中常使用的定义：
准确度与精密度 一 准确度与误差 1、准确度：是指测得值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的 大小来衡量，即误差越小，准确度越高，误差越大，准确度越低。 2、真实度：物质中各组分的真实含量。它是客观存在的，但不可能准确知道， 只有在消除系统误差之后，并且测定次数趋于无穷大时，所得算术平均值才代表真实值。 市售标准物质，它给出的标准值可视为真实值，可用它来校正仪器和评价分 析方法等。 3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差 绝对误差=测得值（X ）－ 真实值（T ） 绝对误差（E ）=测得值（X ）－ 真实值（T ） 相对误差（RE ） 由于测定值可能大 于真实值，也可能小 于真实值，所以绝对、相对误差有正负之分。 二 精密度与偏差 1、精密度：指在相同条件下N 次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度大小 用偏差表示，偏差越小，精密度越高。 = 绝对误差 ×100% 真实值（T ）
2、绝对偏差和相对偏差：它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。 绝对偏差：只单次测定值与平均值的偏差。 绝对偏差（d ）=X i －X 相对偏差= 绝对偏差和相对偏差都有正负之分，单次测定的偏 差之和等于零。 3、算术平均偏差：指单次值与平均值的偏差（绝对值）之和，除以测定次数。 它表示多次测定数据整体的精密度。代表任一数值的偏差。 算术平均偏差（d ） 相对平均偏差= 算术平均偏差和相对 平均偏差不计正负。 4、标准偏差：它是更可靠的精密度表示法，可将单次测量的较大偏差和测量次 数对精密度的影响反映出来。 标准偏差S= 例：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25% X i －X ×100% X = （i=1.2.3······n ） n d ×100% X
实验的准确度与精密度 在生物化学分析工作中，无论怎样谨慎地操作，测定结果总会产生误差，因此，掌握精确度与精密度实验，是进行分析工作的基础。 一：实验误差 在实际的分析工作中，由于仪器的性能，实验的技巧以及化学反应是否完全等原因，使测得的结果往往不是客观的真实值，只能是与真实值接近，所以称测得值为近似值。 测得的近似值与真实值之间的差别称为误差。近似值比真实值大时误差为正，比真实值小时误差为负。表示误差的方法有绝对误差和相对误差。 1：绝对误差测得值与真实值的差值称为绝对误差。以A表示真实值，a 表示近似值，r表示绝对误差，则 r=a-A 如，滴定读数为20.24ml，而其真实体积为20.23ml，则绝对误差为：r=20.24-20.23=+0.01ml； 而另一滴定读数为 2.033ml，其真实体积为 2.023ml，其绝对误差为：r=2.033-2.023=+0.01ml。 两份测定的绝对误差均为0.01，但两份测定的体积相差10倍，可见r不能反映问题的全面，因此有另一种表示误差的方式。 2：相对误差绝对误差占真实值的百分数为相对误差。相对误差用R表示，即： R（%）= a-A A ×100= r A ×100 如上例滴定读数的相对误差为：0.05%；0.5%。 由此可见，两份滴定读数的绝对误差虽然相等，但当用相对误差表示时，第一份滴定比第二份滴定的准确度大10倍。显然，当被测定的量较大时，R就越小，测定的准确度也就越高。所以应该用相对误差来表示分析结果的准确度。
二：系统误差与回收率实验 根据误差产生的原因和性质，可分为系统误差和偶然误差。 1：系统误差系统误差是有分析过程中经常性的原因造成的，在每次测定中都比较稳定的重复出现，它与分析结果的准确度有关，主要产生的原因有： ⑴方法误差由于分析方法本身所造成的，如容量分析中等当点与滴定终点不完全符合等。 ⑵仪器误差由于仪器不够精密，或未进行校正所造成的。 ⑶试剂误差试剂或蒸馏水不纯。 ⑷操作误差每个人对实验条件控制不同而造成，如不同造作者对滴定终点颜色变化的判断不同等。同时在操作中尚存在一些不可避免的损耗及污染，如奥氏吸管，用的再精心，也免不了有少量的样品沾壁而损耗，用滤纸滤过也是如此。 由于上述种种原因引起的系统误差，其特点是无论重复做多少次试验，都是经常反复出现，同真实数值之间的差距是比较一定的，并有相同的符号，（+）或（-）。为了检验系统误差的大小，衡量测定的准确度，常用回收率实验来表达。 2：回收率实验回收率实验是在要测定的溶液中添加已知量的标准被测物，与待测的未知样品同时做平行测定，测得的添加标准物量与所添加的标准物量之比的百分率就称为回收率。 回收率（%）= （样品+标准物）测定值-样品测定值添加标准物量×100 系统误差越大，回收率越低；回收率越接近100%，系统误差越小。 由于系统误差对分析结果的影响比较稳定，重复测定可以重复出现，因而可以设法减少或校正。 3：系统误差的减免或校正为了减免系统误差常采用下列措施： ⑴仪器的校正对所用的测量仪器（如砝码、容量仪器）进行校正，以减少误差。 ⑵做空白实验由于试剂中含有影响测定结果的杂质或侵蚀器皿等而发生误差，可用空白实验来校正。其方法是用空白样品（即不含被测物的试剂溶液）与被测样品在完全相同的条件下进行测定，最后将被测样品所得的测定值，减去空白实验的测得值，可以得到比较准确的结果。
分析办法的准确度和精 密度 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
如何通过试验研究确定分析方法的准确度和精密度?准确度系指用该方法测定的结果与真实值或参考值接近的程度，一般用回收率（%）表示。准确度应在规定的范围内测试。 精密度系指在规定的测试条件下，同一个均匀供试品，经多次取样测定所得结果之间的接近程度。精密度一般用偏差、标准偏差或相对标准偏差表示。 精密度分为： 在相同条件下，由一个分析人员测定所得结果的精密度称为重复性。 在同一个实验室，不同时间由不同分析人员用不同设备测定结果之间的精密度，称为中间精密度。 在不同实验室由不同分析人员测定结果之间的精密度，称为重现性。 含量测定和杂质的定量测定应考虑方法的精密度。 重复性： 在规定范围内，至少用9个测定结果进行评价。 例如，设计3个不同浓度，每个浓度各分别制备3份供试品溶液，进行测定。或将相当于100%浓度水平的供试品溶液，用至少测定6次的结果进行评价。 中间精密度: 为考察随机变动因素对精密度的影响，应设计方案进行中间精密度试验。变动因素为不同日期、不同分析人员、不同设备。例如测定3天，2人以上分析检测，每天测定3批样品同时做平行样，可以用不同设备进行测定。 .重现性：法定标准采用的分析方法，应进行重现性试验。
例如，建立药典分析方法时，通过协同检验得出重现性结果。协同检验的目的、过程和重现性结果均应记载在起草说明中。应注意重现性试验用的样品本身的质量均匀性和贮存运输中的环境影响因素，以免影响重现性结果。 数据要求：均应报告标准偏差、相对标准偏差和可信限。 简单而言：就是准确度用回收率试验，精密度用测定6次结果进行rsd评价。
准确度(Accuracy)与精密度(Precision)的区别 In the fields of engineering, industry and statistics, the accuracy of a measurement system is the degree of closeness of measurements of a quantity to its actual (true) value. The precision of a measurement system, also called reproducibility or repeatability, is the degree to which repeated measurements under unchanged conditions show the same results.[1]Although the two words can be synonymous in colloquial use, they are deliberately contrasted in the context of the scientific method. Accuracy准确度 is the difference between the measured value and the true value of a tested material. Precision精确度 is the repeatability of successive measurements under the same conditions. 测量的精密度、准确度和精确度 这是人们在测量中常常容易混淆的三个名词，虽然它们都是评价测量结果好坏的，但涵义有较大的差别。 1．测量的精密度高，是指偶然误差较小，这时测量数据比较集中，但系统误差的大小并不明确。 2．测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。 3．测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。 Accuracy Accuracy is how close a measured value is to the actual (true) value. Precision Precision is how close the measured values are to each other. 准确度（Accuracy）：指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。 精密度（Precision）：是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度。表征测定过程中随机误差的大小。 （精密度高是指重复性好repeatability，描述仪器本身的性能用precision；最对比实验得到的结果用准确度accuracy，对比仪器的值可看作真值；一般实验结果给出的是标准偏差standard deviation，用不确定度uncertainty表示） 精确度=准确度+精密度 可用下图表示：
百度文库- 让每个人平等地提升自我 1 1、准确度与精确度的概念的区别：准确度是指测定值与真实值符合的程度，表测定的 正确性。而精确值是指用相同方法对同一试样进行多次测定，各测定值彼此接近的程度。即各次测定结果之间越接近，结果的精密度越高表现了测定的重复性和再现性。但两者之间又有密切关系。准确度高的前提是精密度高；但精密度高不一定准确度高；精密度不高，准确度肯定不可靠，只有准确度和精密度都好的测量值才最可靠。 2、准确度：测定结果与真实值或参考值接近的程度，表示分析方法测量的正确性，一般以回收率（%）表示。 3、精密度：指用该法经多次取样测定同一个均匀样品，各测定值彼此接近的程度。精密度一般以标准偏差（S）或者（RSD）表示。 4、杂质限量：药物中所含杂质的最大允许量，通常用百分之几或者百万分之几来表示。 5、药品标准：国家对药品质量规格及检验方法所作的技术规定，是药品生产，供应，使用，检验和管理部门共同遵循的依据法律。 6、空白试验：指实验中不加供试品，或以等量的容积代替供试液，或试验中不加有关试剂，按供试品溶液同样的方法和步骤操作。 7、阴性对照：为了考察制剂中其他药味对欲鉴别药味薄层色谱的干扰。 8、线性考察的目的：（1）确定关系是否为线性关系： （2）确定线性关系的范围： （3）看直线是否过原点以确定用一点法测还是两点法测量。 9、薄层色谱鉴别对照物有哪几种：对照品，对照药材，阴性对照。 10、举例说明一般杂质和特殊杂质含义？ 答：一般杂质：指在自然界中分布较广泛，在药材的采集，收购，加工以及制剂的生产或储存过程中容易容易引入的杂质，如：酸，碱，水分，氯化物，硫酸盐，铁盐，重金属，砷盐等。特殊杂质：指的是个别中药制剂中所含有的杂质，是在制备或储存过程中，因制备工艺的特殊性或药物本身性质的特殊性而引入的一类杂质。 11、中药制剂分析检验程序？ 答：取样，供试品的制备，鉴别，检查，含量测定，原始记录和检验报告。 12、简述总灰分和酸不溶性灰分的区别？ 答：总灰分：中药经粉碎后加热，高温炽灼至灰化，册其细胞组织及其内含物成为灰烬而残留，由此所得灰分为“生理灰分”即为总灰分。酸不溶性灰分：中药经高温炽灼得到的总灰分加盐酸处理，得到不溶于盐酸的灰分。P43 13、当采用硅胶薄层色色谱法鉴别生物碱时为什么常有斑点？可采用什么方法克服？ 答:硅胶本身具有微弱酸性，生物碱具有碱性，故使Rf值较小或者影响分离，使斑点拖尾明显。克服方法：展开剂加入适量的有机碱，在饱和氨蒸气下展开以及用碱液铺制薄层。 二、填空选择 1、薄层色谱常用吸附剂：硅胶 2、砷盐检查：标准砷斑溶液2ml:；醋酸盐棉作用----除去硫化氢气体；砷斑的显现--BrHg 试纸 3、区别黄连黄柏的药材宜采用对照药材和化学方法对照。 4、硫代乙酰胺与重金属反应：PH=3.5（加入量为2ml，显色时间2min） 5、无需过滤除去药渣的方法：连续回流提取法 6、恒重干燥重量差异在于：0.3mg一下的重量 7、评价中药制剂含量的测定方法，回收试验结果时，一般要求：回收率在95%~105%（相对标准偏差RSD小于等于3%，n大于等于5）
1、准确度与精确度的概念的区别：准确度是指测定值与真实值符合的程度，表测定的正确性。而精确值是指用相同方法对同一试样进行多次测定，各测定值彼此接近的程度。即各次测定结果之间越接近，结果的精密度越高表现了测定的重复性和再现性。但两者之间又有密切关系。准确度高的前提是精密度高；但精密度高不一定准确度高；精密度不高，准确度肯定不可靠，只有准确度和精密度都好的测量值才最可靠。 2、准确度：测定结果与真实值或参考值接近的程度，表示分析方法测量的正确性，一般以回收率（%）表示。 3、精密度：指用该法经多次取样测定同一个均匀样品，各测定值彼此接近的程度。精密度一般以标准偏差（S）或者（RSD）表示。 4、杂质限量：药物中所含杂质的最大允许量，通常用百分之几或者百万分之几来表示。 5、药品标准：国家对药品质量规格及检验方法所作的技术规定，是药品生产，供应，使用，检验和管理部门共同遵循的依据法律。 6、空白试验：指实验中不加供试品，或以等量的容积代替供试液，或试验中不加有关试剂，按供试品溶液同样的方法和步骤操作。 7、阴性对照：为了考察制剂中其他药味对欲鉴别药味薄层色谱的干扰。 8、线性考察的目的：（1）确定关系是否为线性关系： （2）确定线性关系的范围： （3）看直线是否过原点以确定用一点法测还是两点法测量。 9、薄层色谱鉴别对照物有哪几种：对照品，对照药材，阴性对照。 10、举例说明一般杂质和特殊杂质含义？ 答：一般杂质：指在自然界中分布较广泛，在药材的采集，收购，加工以及制剂的生产或储存过程中容易容易引入的杂质，如：酸，碱，水分，氯化物，硫酸盐，铁盐，重金属，砷盐等。特殊杂质：指的是个别中药制剂中所含有的杂质，是在制备或储存过程中，因制备工艺的特殊性或药物本身性质的特殊性而引入的一类杂质。 11、中药制剂分析检验程序？ 答：取样，供试品的制备，鉴别，检查，含量测定，原始记录和检验报告。 12、简述总灰分和酸不溶性灰分的区别？ 答：总灰分：中药经粉碎后加热，高温炽灼至灰化，册其细胞组织及其内含物成为灰烬而残留，由此所得灰分为“生理灰分”即为总灰分。酸不溶性灰分：中药经高温炽灼得到的总灰分加盐酸处理，得到不溶于盐酸的灰分。P43 13、当采用硅胶薄层色色谱法鉴别生物碱时为什么常有斑点？可采用什么方法克服？ 答:硅胶本身具有微弱酸性，生物碱具有碱性，故使Rf值较小或者影响分离，使斑点拖尾明显。克服方法：展开剂加入适量的有机碱，在饱和氨蒸气下展开以及用碱液铺制薄层。 二、填空选择 1、薄层色谱常用吸附剂：硅胶 2、砷盐检查：标准砷斑溶液2ml:；醋酸盐棉作用----除去硫化氢气体；砷斑的显现--BrHg 试纸 3、区别黄连黄柏的药材宜采用对照药材和化学方法对照。 4、硫代乙酰胺与重金属反应：PH=3.5（加入量为2ml，显色时间2min） 5、无需过滤除去药渣的方法：连续回流提取法 6、恒重干燥重量差异在于：0.3mg一下的重量 7、评价中药制剂含量的测定方法，回收试验结果时，一般要求：回收率在95%~105%（相对标准偏差RSD小于等于3%，n大于等于5）
在物理量的测量中灵敏度、精密度、准确度和精确度是经常用到，然而又是很容易混淆的几个概念。这几个概念中，灵敏度是仅对实验仪器而言的，精确度仅对测量而言，而精密度和准确度既是对仪器、又是对测量而言的。根据这些概念的意义和作用，现从以下两个方面作分析和说明。 一、衡量测量仪器的品质 1、仪器的灵敏度 灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。所测的最小值越小，该仪器的灵敏度就越高。灵敏度一般是对天平和电气仪表而言的，对直尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等则无所谓灵敏度。 比如天平的灵敏度越高，每格毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置转到刻度盘一分度所需的质量就越小。又如多用表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的，它的物理意义是，在电表两端加1V的电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻RV（表头内阻和附加内阻之和）为20kΩ。这个数字越大，灵敏度越高。这是因为U＝IgRV，即RV/U＝1/Ig，显然当RV/U越大，说明满偏电流Ig 越小，灵敏度便越高。 仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差，因此在保证准确性的前提下，灵敏度也不宜要求过高。 2、仪器的准确度 准确度一般是对电气仪表而言的，对其他仪器无所谓准确度。 仪器的准确度一般是以准确度等级来表示的，如电表的准确度等级是指在规定条件下测量，当它指针满偏时出现的最大相对误差的百分比数值。某电表的准确度是2.5级，其意义是指相对误差不超过满偏度的2.5%，即仪器绝对误差=量程×准确度。如量程为0.6A的直流电流表，其最大绝对误差=0.6A×2.5%=0.015A。显然用同一电表的不同量程测量同一被测量时，其最大绝对误差是不相同的，因此使用电表时，就存在一个选择适当量程挡的问题。 3、仪器的精密度 仪器的精密度又简称精度，是指仪器的构造的精细和致密程度，一般指仪器的最小分度值。一般仪器都存在精度问题。如刻度尺的最小分度为1mm，其精度就是
实验室内质量控制精密度和准确度
实验室内质量控制精密度和准确度 固定污染源检测质量保证与质量控制技术规范 HJ/T 373-2007 4.6 实验室分析质量控制 4.6.1 分析测试 4.6.1.1 分析方法 分析方法按GB8978-1996 和有关行业排放 标准的规定执行。若监测项目的分析方法未在上述标准中作出规定，其分析测试方法可参见HJ/T 91-2002 中6.2。开展新的分析项目和分析方法时，应对该项目的分析方法进行适用性检验，了解和掌握分析方法的原理和条件。 4.6.1.2 稀释操作 当样品浓度超过检测上限并需要稀释时，宜移取10.00ml（包含10.00ml）以上样品进行稀释，并尽可能一次完成。对于必须逐级稀释的高浓度样品，应在稀释前制定逐级稀释操作方案。 4.6.2 实验室内质量控制 4.6.2.1 全程序空白 每批次监测样品应做全程序空白样品，以判断分析结果的准确性。可根据分析方法的需要，在分析结果中扣除全程序空白值对监测结果进
行修正。全程序空白值的测定方法见 HJ/T91-2002中11.6.1.1 的规定。 4.6.2.2 精密度控制 采用平行样测定结果判定分析的精密度时，每批次监测应采集不少于10%的平行样，样品数量少于10 个时，至少做1 份样品的平行样。若测定平行双样的相对偏差在允许范围内，最终结果以双样测定值的平均值报出；若测试结果超出规定允许偏差的范围，在样品允许保存期内，再加测一次，监测结果取相对偏差符合质控指标的两个监测值的平均值。否则该批次监测数据失控，应予以重测。部分项目控制要求见表1 相对偏差按（１）、（２）公式计算： 式中： —第i 次测量值。 i x x —n 次测量平均值。 n—测量次数
羇羀螂螃衿袈肂CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别 袈芃袆肅肁蒃蒇CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 螄螅薆袀羄莆蒈2011-4-8 15:22 薄肇螈蒄膄罿羁CPK和PPK那个大? 薈袁蚁肃膅螀羁CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。 CPK值越大表示品质越佳。 蚀膂膆蚆虿蒁螆2011-4-8 15:19 蚃羅膇螁羂薅肈Cpk&Ppk(4) 袃蚈蚀蒃蒄蕿蕿Ppk ConceptPpk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运 作性能等。Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。其计算公 .. ... 膈葿羄薇螆蚂膃2011-2-28 10:51 薂膀莅芇薀蚄羆Cpk&Ppk(3) 蚁芄螇荿袁袅虿Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障 率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。在APQP的 第三阶段（过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ... 膃芈蒂莂蚄袆蒀2011-2-28 10:50 虿莁袂螆莇艿肂Cpk&Ppk(2) 艿莃蚅螇膈薃芆总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。 它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。在实 际中全面了解总体的情况，往往难以办到。总体平均值：以μ表示。总 体标准差：以 ... 袄薄芈芁肃肄羆2011-2-28 10:49 蚇蝿腿薄羃莆肈Cpk&Ppk(1) 羆羈螁肆袇膁肀变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如 毫米、伏特、分贝、度等 ... 肁节羅莈聿薁蒅2011-2-28 10:48 螂螃衿袈肂莄蒆让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析) 袆肅肁蒃蒇羇羀进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Excel工作表的一列上2 确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省 略受控状态检查3 进行过程能力分析：准备好规格USL、LSL，另外若有 Target也一并需要开始试 ... 薆袀羄莆蒈袈芃2011-1-28 13:29 螈蒄膄罿羁螄螅过程控制中的意义 蚁肃膅螀羁薄肇CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。。。。。。 膆蚆虿蒁螆薈袁2011-1-18 11:24 膇螁羂薅肈蚀膂影响工序能力的因素
实验室内质量控制精密度和准确度 固定污染源检测质量保证与质量控制技术规范 HJ/T 373-2007 4.6 实验室分析质量控制 4.6.1 分析测试 4.6.1.1 分析方法 分析方法按GB8978-1996 和有关行业排放标准的规定执行。若监测项目的分析方法未在上述标准中作出规定，其分析测试方法可参见HJ/T 91-2002 中6.2。开展新的分析项目和分析方法时，应对该项目的分析方法进行适用性检验，了解和掌握分析方法的原理和条件。 4.6.1.2 稀释操作 当样品浓度超过检测上限并需要稀释时，宜移取10.00ml（包含10.00ml）以上样品进行稀释，并尽可能一次完成。对于必须逐级稀释的高浓度样品，应在稀释前制定逐级稀释操作方案。 4.6.2 实验室内质量控制 4.6.2.1 全程序空白 每批次监测样品应做全程序空白样品，以判断分析结果的准确性。可根据分析方法的需要，在分析结果中扣除全程序空白值对监测结果进行修正。全程序空白值的测定方法见 HJ/T91-2002中11.6.1.1 的规定。 4.6.2.2 精密度控制 采用平行样测定结果判定分析的精密度时，每批次监测应采集不少于10%的平行样，样品数量少于10 个时，至少做1 份样品的平行样。若测定平行双样的相对偏差在允许范围内，最终结果以双样测定值的平均值报出；若测试结果超出规定允许偏差的范围，在样品允许保存期内，再加测一次，监测结果取相对偏差符合质控指标的两个监测值的平均值。否则该批次监测数据失控，应予以重测。部分项目控制要求见表1 相对偏差按（１）、（２）公式计算： 式中： i x —第i 次测量值。 x —n 次测量平均值。 n—测量次数
不确定度、准确度、精度定义及比较 不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现，许多人对这些常见的计量测试名词含义不清，出现错用的现象，搞清这些专业术语，了解其本质含义及区别，对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。 一不确定度、准确度、精度基本含义 1不确定度 不确定度定义为与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。它可以是标准偏差，也可以是说明了置信水平的区间半宽度，经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。 2准确度 测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。真值在实际测量中是较难得到的，故准确度只是一个定性的概念，所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。 3精度 精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度，反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。在测量误差理论中，精度或精确度常出现，我国长时间以来一直习惯用精度这一名词，如在仪器性能表示中经常出现这一名词，它有时指精密度，有时指准确度，比较混乱，在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。 二不确定度、准确度、精度相互之间的区别 1不确定度、准确度、精度的内涵不同 准确度或精度是与测量误差相关联的，表示的是测量结果与真值的偏离量，因此是一个确定的值，在数轴上表示为一个点。测量不确定度表示被测量之值的分散性，它是以分布区间的半宽度表示的，因此在数轴上是一个区间。 严格来说，准确度与精(密)度是有区别的，准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示，是一个定性的概念，而精度是表示测量结果中随机误差的大小。一个仪器的精度高，不能就说它的准确度一定高，精度高只说明其测量的随机误差小，但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。 测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，其大小只与测量方法有关，即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关，而准确度或精度是与测量误差有关，而误差仅与测量结果及真值有关，而与测量方法无关。
作为计量人员，误差、精度与不确定度是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所芸。 在此略作论述，希望能引起大家讨论。 一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度： 1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。精密度：随机误差对测量结果的影响。精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包
准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》 思考题 2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。 偏差表示测定结果与平均值之间的差值。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。 2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1）砝码被腐蚀； 系统误差。校正或更换准确砝码。 （2）天平两臂不等长； 系统误差。校正天平。 （3）容量瓶和吸管不配套； 系统误差。进行校正或换用配套仪器。 （4）重量分析中杂质被共沉淀； 系统误差。分离杂质；进行对照实验。 （5）天平称量时最后一位读数估计不准； 随机误差。增加平行测定次数求平均值。 （6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液； 系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。 2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？ 标准偏差。 2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？ 增加平行测定次数可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。 2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 甲：准确度高，精密度好。（计算略） 2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样 3.5 g，分析结果分别报告为 甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪一份报告是合理的？为什么？ 甲的分析报告是合理的。有效数字是两位。 精密度、精确度与准确度 用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度． 精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别 CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 2011-4-8 15:22 CPK和PPK那个大? CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。 CPK值越大表示品质越佳。 2011-4-8 15:19 Cpk&Ppk(4) Ppk ConceptPpk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运作性能等。Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。其计算公 .. ... 2011-2-28 10:51 Cpk&Ppk(3) Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。在APQP的第三阶段 （过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ... 2011-2-28 10:50 Cpk&Ppk(2) 总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到。总体平均值：以μ表示。总体标准差：以 ... 2011-2-28 10:49 Cpk&Ppk(1) 变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如毫米、伏特、分贝、度等 ... 2011-2-28 10:48 让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析) 进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Excel工作表的 一列上2 确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省略受控 状态检查3 进行过程能力分析：准备好规格USL、LSL，另外若有Target 也一并需要开始试 ... 2011-1-28 13:29 过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。。。。。。 2011-1-18 11:24 影响工序能力的因素
临床检验方法正确度评价验证方案 目的：临床实验室核实厂家给定正确度性能 方案：CLSI EP-15A 《用户对精密度和准确度性能的核实试验－批准指南》 1、样本准备： 1.1 样本数：20例病人样品 1.2 浓度：发布整个检测范围。 2、实验过程： 采用实验方法和比对方法分别检测20例样品。可在同一天完成测定。每天应进行常规质控程序，如果出现失控，需在找到并纠正原因后重新进行一批实验。 比较方法的选择：实验室当前使用的方法；厂家声明的方法；公认的参考方法。 3、实验数据统计学处理 3.1 实验数据的记录，见验证报告表1 3.2 计算偏倚（或偏倚百分比） 偏倚（bi ）=（实验方法结果i-比较方法结果i ） 偏倚的百分比（%bi ）=（实验方法结果i-比较方法结果i ）/比较方法*100% 3.3 绘制两种方法偏倚（百分比偏倚）图 X 轴代表比较方法，Y 轴代表偏倚（或百分比偏倚）。 3.4 计算平均偏倚 b =n bi i ∑=1 %b =n bi i ∑=1 % 3.5 计算偏倚（偏倚百分比）的标准差 s%b =1 2)(1--∑=n b bi i s %b =12)%(%1--∑=n b bi i 3.6 估计的偏倚与厂家声明的偏倚比较 3.6.1如果计算的偏倚b （偏倚百分比%b ）＜厂家声明的偏倚b （偏倚百分比%b ）， 即核实偏倚与厂家偏倚一致。 3.6.2 如果计算的偏倚b （偏倚百分比%b ）＞厂家声明的偏倚b （偏倚百分比%b ），可能这种差异无统计学意义，可利用下面方法来进行差异的显著性检验： 3.6.2.1 计算偏倚验证值：
b s t.+β n =2.539 其中，t：可从统计书上获得，如t 0.01,19 β：厂家声明的偏倚值 3.6.2.1 如果偏倚b＜验证值，核实准确度与厂家声明的一致。
★准确度与精密度，误差与偏差 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实
际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。