第一章 位错理论（补充和扩展）
刃位错应力场：
22222)()
3()1(2y x y x y Gb x ++--
=νπσ
2
2222)()
()1(2y x y x y Gb y +--=
νπσ
)(y x z σσνσ+=
22222)()()1(2y x y x x Gb yx
xy +--=
=νπττ
滑移面：
x
Gb yx xy 1
)1(2νπττ-=
=
攀移面 y Gb x 1
)1(2νπσ--=
螺位错应力场：
r Gb z z πττθ
θ2=
=
单位长度位错线能量及张力
2
2
1Gb T W ==
单位长度位错线受力 滑移力：
b f τ=
攀移力： b f x σ=
位错线的平衡曲率
θθd 2
d sin 2R f T =
当θd 较小时2d 2d sin θθ≈，故
τ
2Gb f T R =
=
R Gb 2/＝τ
两个重要公式：
Frank －Read 源开动应力
l Gb /＝τ
Orowan 应力
λτ/Gb ＝
位错与位错间的相互作用
1. 不在同一滑移面上平行位错间的相互作用
（1）平行刃型位错
.)
()()1(22
222
22y x y x x b Gb b f yx x +--'±='±=νπτ式中正号表示b 和b '同向；负号表示b 和b '反向。
沿y 轴的作用力y f 即攀移力
.)
()3()1(22
222
22y x y x y b Gb b f x y ++-'='=νπσ）－（
b b ', 同号： 0>y f 正攀移 b b ', 反号： 0 （2）平行螺位错 r b Gb b f z r πτθ2' ± ='±= （3）平行混合型位错 可以先将混合型位错分解成纯刃型和纯螺型的两个分量，分别计算刃-刃和螺-螺之间的作用力，最后叠加起来就得到总的作用力。 刃-螺之间无作用力 2. 在同一滑移面上平行位错间的弹性相互作用 位错的塞积群 令第一个位错在0=x 的地方， 若此障碍只同领先的位错有交互作用，则每一位错所受的作用力 j f 可写成 01)1(2012＝b x x Gb f n i j i i i j j τνπ∑=≠=---= 平衡时j f 应为零，可得n -1个联立代数方程（不包括第一个位错） ∑=≠=-=n i j i i i j x x D 10 ,1 τ )1(2νπ-= Gb D 当n 很大时，求解联立方程的近似解，得到各位错的平衡位置 20 2 )1(8-=i n D x i τπ 塞积群总长度 0028τατπnD D n x L n ≈ ≈= 单位长度上的位错数 0 d d i L x D x τπ = 利用)1/4(≈π ◆ 塞积群施加在障碍上的切应力 设在外切应力0τ作用下，整个塞积群向前移动 x δ的距离，外 应力作功为x b n δτ0，而障碍对领先位错的作用力作功为x b δτ。故 0 ττn = 塞积群在障碍处产生了应力集中，其应力集中因子等于n 。 ◆ 塞积群在晶体内正前方 r 远处一点P 所产生的切应力。 ∑=+-+=n i i x r Gb r 101 )1(2)(νπττ （1.47） 可以讨论三种不同情况： 当2x r <<时，只须考虑领先位错的作用， 0ττn = 当L r >>时，塞积群的作用相当于强度为nb 的一个大位错的作用， r Gnb r )1(2)(0νπττ-+= 当L r x <<2 时，可将式（1.47）改为积分式来计算。由式（1.44） 和式塞积群中单位长度内的位错数 x L D x i π τ0 d d =代入式 （1.47），· 00010 00 0011d ()()d d 1d 2arctg 1n L i i L i r D D x r x r x x L x r x x L L L r r r τττττπ τττπ ==+=+++=+ +?? =+ ≈+ ? ??? ∑?? 2//, π=>>r L arctg r L 当 0()1L r r ττ?? ≈+ ? ??? 1.5 位错与溶质原子的交互作用 溶质原子的存在使基体晶格发生畸变，这种畸变必然对位错应力场作功，产生溶质原子与位错的交互作用能。 1.5.1 尺寸效应 基体半径为R ,溶质原子半径为R ', 其弹性模量为G 和K （压缩率）和G '和K '。 固溶引起的体积变化为 X V Ω=?b 3ε， 3b =Ω为溶剂的原子体积。 b ε为溶质与溶剂的错配度，R R R -'=b ε， K K K X )1()21(2)1(3ννν++'--= 如果在一个位错的应力场中进行上述操作，那么体积变化V ?就会对位错应力场的水静压力分量作功，从而使系统的能量发生变化，这个能量变化叫做位错与溶质的交互作用能。 X P V P W Ω-=?-=b 3ε )(3 1 z r P σσσθ++= X r Gb W Ω??-+?=b sin 11εθννπ 若 1）溶质原子半径大于溶剂)0(b >ε， 则πθπ2<<时0 ，溶质被吸引到位错的下半面； 2）若溶质原子半径小于溶剂，溶质被吸引到位错的上半面 3）两种情况下r 越小W 越负, 溶质被吸引到位错 定义交互作用能的绝对值的最大值为位错与溶质的结合能。 3/2b r =并取2/πθ±=， 得到结合能为 V G W ?-+=ν νπ112L Cottrell 气团 由于结合能的存在，位错周围的溶质浓度C 比远处的浓度0C 要高。 位错周围溶质浓度可表为 ?? ? ??=kT W C C L 0exp 这表明溶质总是被吸引到位错周围形成原子气团，这种气团称为 Cottrell 气团。 ※ 只有位错周围存在静水压力分量时才产生尺寸效应。--只有刃位错与溶质存在尺寸效应 ※ 纯螺型位错应力场（在一级近似下）没有正应力分量，因此溶质原子和纯螺型位错的交互作用没有尺寸效应。 1.5.2 模量效应 以螺位错为例 弹性应变能密 2 2 1γG W = 用溶质原子（G '）代替同半径溶剂原子（G ），则由此引起的单位体积应变能的变化为 2M 1 ()2 W G G γ'= - 利用虎克定律，上式可用应力表示 2 M 2 12G G W G τ'-= 将螺位错的切应力分量式r Gb z πτθ2/=代入上式，则摸量效应引 起的位错与溶质的交互作用能为 2M 221()8b W G G r π'=- 讨论： 1）若G G <'， 0M 位错和溶质原子相互吸引 2）若G G >'， 0M >W ， 位错和溶质原子相互排斥 ※软的溶质与位错相互吸引，硬的溶质与位错相互排斥， 这对第二相颗粒也适用 3）模量效应是短程的，（r 2成反比）。 4）尺寸效应和摸量效应原则上适用于位错与第二相粒子的交互作用。 一般不考虑的尺寸效应。但摸量效应很大。 其他效应 1非对称畸变效应，2 suzuki 效应 1.6 位错与表面的相互作用 ※ 自由表面对其附近的位错存在一个吸引力，其原因是位错倾向于接近自由表面以松弛其弹性应变能。 吸引力的计算： 考虑半无限大的晶体中的一个位错，它与晶体表面平行，距表面距离为l ，由于表面是自由的，所以表面应力状态为零， l Gb b r Gb b f ππτ422 = ?== f 又称为位错的镜像力，是表面对近处位错的作用力 表面附近位错应力场发生了变化！！ 1.7 位错动力学 位错运动形式：滑移，攀移，交滑移 刃位错: 滑移，攀移 螺位错: 滑移，交滑移 位错的滑移速度 无障碍滑移速度接近声速 实际上几乎不可能出现位错在无障碍情况下滑移很长距离。在滑移面上有许多障碍的情况下位错的运动速度通常是由位错越过障碍的过程控制，而不是由滑移速度控制。 位错的攀移速度 攀移是位错的非保守运动，位错正攀移时产生一列空位，而负攀移时产生一列原子。 攀移产生空位或剩余物质因而需要较大的能量，攀移比滑移困难得多。 1 攀移所需的力 设单位长度位错线攀移扫过的距离S d (=面积)，则位错后面留下空位（正攀移时）的体积为 S b V d d ≈ 原子（或空位）体积为3 b Ω≈，则空位的数目为 2 3/d /d d b S b V N == 设空位形成能为V U ，则单位长度位错线攀移所需的力t c f 为 N U S f d d V t c =? 2t c /b U f V = 空位形成能3V 5 1Gb U ≈，故Gb f 51t c ≈------理论攀移力。 b f σ= c ，故攀移所需应力为 5/G =σ， 是理论断裂强度的量级！！！。 对于Fe: G ~ 105 MPa, MPa 400005/==G σ !!！ Q235： M P a 450M P a ,235≈=b s σσ ※ 整段位错线同时攀移是不现实的,实际的攀移是 通过割阶沿位错线的运动来实现的。 2 位错攀移的驱动力 （１）攀移力 b f σ=c （2）化学力 刃型位错受攀移力f 的作用时，攀移面内空位形成能降低 2/fb dN fdS =，空位的平衡浓度为 kT b f c kT b f U c 2 02V exp exp =??? ? ??--= 其中)/ex p(V 0kT U c -= 为完整晶体中的空位平衡浓度。 反过来，若位错线近邻空位浓度不同于0c ，则这种过饱和或欠饱和状态对位错的作用相当于一个与c f 反向的力s f 02s ln c c b kT f = 此力是由于空位浓度的不同所引起的，故称为化学力 （又称为渗透力）――攀移的阻力。 （注意：这里 b f σ= c ，与c 无关，而s f 由c 决定。若刚开始攀移时s f f =c ， 则攀移不能进行，空位浓度降低，化学力随之降低，s f f >c ，攀移就会发生。 因此，当攀移进行时总有 s f f >c 。 3 攀移速度 位错线上有一个割阶，当此割阶处形成一个空位并扩散出去，导致割阶向右运动的同时长度为b 的位错段向上攀移一个b 的距离。 j j C V V =c ， X b C j /= c V :单位长度位错线的攀移速度，j V ：割阶移动速度， j C 为割阶浓度(单位长位错线上割阶的总长度)。 X 为割阶间的平均间距， 为了使割阶移动一步，必须产生一个空位并使之迁移一个原子间距。位错受到攀移力c f ，则上述过程总激活能为 2c d V b f U U -+。 如果空位可以跳到n 个位置，则割阶向右移动的几率为 ??? ? ??-+-='kT b f U U n 2c d V exp νν 式中ν为原子振动频率。 另一方面，由于位错线附近过饱和空位产生一个化学力s f ， 从而使割阶反向移动的几率为 ??? ? ??-+-=''kT b f U U n 2s d V exp νν 割阶沿位错线移动的总速度为（一次跳动的一定距离为b ） )(νν''-'=b V j ????? ?-??? ? ?+- =)exp()exp(exp 2 s 2c d V kT b f kT b f kT U U b n ν 根据扩散理论可得自扩散系数 ??? ? ?+-≈kT U U b n D d V 2 ex p ν 因此，移动的总速度为 ? ?????-=)exp()exp(2 s 2c kT b f kT b f b D V j 当 kT b b f <<=3 2c σ时， （3 23 /10~10b k T σ--≈） 02s ln c c b kT f = ?? ????--=)1(03c c kT b kTb D V j σ 单位时间内单位长度位错线上的割阶上产生（或吸收）的空位数为 2c 2 c b V bX V b C V Φj j j === 稳态时 2 c c d b V ΦΦ== Friedel 考虑了半径为R 的圆拄体中心有一根位错，远离位 错处空位浓度为平衡浓度0c 的扩散问题，计算出d Φ值 ) 1(0 d 2d -=c c l b D Φ 削去0/c c 得到 kT b X l D V 3 d c σ+= 其中 b R b l l o g 2d π= 很多情况下用简化式 3 c D b V b kT σ∝ **位错攀移速度与应力成正比，攀移激活能等于原子扩散激活能。 1.8 宏观变形与位错运动的关系 考虑尺寸为h l L ??的立方形晶体，如图1.12所示。当一根刃型位错在此晶体中滑移L ?的距离（或扫过A ?面积）时，立方体的平均切应变为 L S b L L h b ?=?=γ 若立方体中有 m N 根长为l 的位错 L b L b S N ?=?=m m ργ 其中m ρ是可动位错密度。 以上是简化模型，实际情况下位错大多不是直线，也不会在单一滑移面上滑移，此时可以用各量的平均 应变速度可表为 m m m d d () d d d d () d d b L t t L b L t t γγρρρ==??= ?+ 考虑两种极限情形： 1）可动位错密度急剧变化的情形。例如拉伸试验中屈服，这时式（1.92）等号右边的第一项占优势。 2）可动位错密度不随时间变化的情况，例如稳态蠕变阶段 v b t L b m m d d ρργ=?= 其中v 是位错的平均速度。此式称为Orowan 关系。 Orowan 关系对拉伸的应变及应变速度仍成立， v b m ρε = 无论滑移或攀移，位错运动与宏观应变速率的关系可用 Orowan 关系式描述。 面心立方晶体中的位错 一、简要回答下列问题 1. 刃型位错与螺型位错在结构方面的主要区别是什么？ 2. 一个环形位错能否各部分均为刃型位错？为什么？ 3. 位错滑移和攀移的实质分别是什么？ 4. 面心立方晶体的(111)面上有一]110[2 a b =的螺型位错，当其在(111)面上滑移受阻时，可通过交滑移转移到哪一个{111}面上继续滑移？为什么？ 5. 为什么冷加工变形可在金属晶体中产生过饱和的点缺陷？ 6. 随着塑性变形量的增加，晶体内部的位错密度发生何种变化？为什么？ 7. 柯垂尔气团与斯诺克气团的主要区别是什么？ 8. 晶体的滑移通常总是沿着其最密晶面和最密晶向进行，为什么？ 9. 面心立方晶体中的全位错的柏氏矢量取何值时其组态最稳定？为什么？ 10. 体心立方晶体中的全位错的柏氏矢量取何值时其组态最稳定？为什么？ 11. 为何晶体的滑移通常总是沿着其最密晶面和密排晶向进行？ 12. 晶体中存在的位错如右图所示， 位错线的正方向是图中箭头所标 示的方向，两位错的柏氏矢量均 平行于X 轴。现对晶体施加一个 σzx 的应力，请指出两位错运动后 滑移面两侧两部分晶体的相对位 移量。 二、 何谓点缺陷的热力学平衡性？何谓过饱和点缺陷？指出产生过饱和点缺陷 的主要途径和相应机制。 三、金属晶体切变强度的实测值远低于其理论计算值，试用位错滑移理论加以详 细说明。 四、试说明晶体中刃型位错与螺型位错在结构特征、柏氏矢量、应力场特征以及 受力时的运动方式诸方面的不同之处。 五、试分析位错线互相垂直的两个刃型位错之间的交割行为。 六、 试分析位错线互相平行且柏氏矢量相同的两个正刃型位错之间的相互作用情况。 金属位错理论 位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。当金属晶体受力发生塑性变形时，一般是通过滑移过程进行的，即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿着一定的晶面晶向相对滑动，滑移的结果在晶体表面上出现明显的滑移痕迹——滑移线。为了解释此现象，根据刚性相对滑动模型，对晶体的理论抗剪强度进行了理论计算，所估算出的使完整晶体产生塑性变形所需的临界切应力约等于G/30，其中G为切变模量。但是，由实验测得的实际晶体的屈服强度要比这个理论值低3~4数量级。为解释这个差异，1934年，Taylor，Orowan和Polanyi 几乎同时提出了晶体中位错的概念，他们认为：晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错再较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对滑移。按照这一模型进行理论计算，其理论屈服强度比较接近于实验值。在此基础上，位错理论也有了很大发展，直至20世纪50年代后，随着电子显微镜分析技术的发展，位错模型才为实验所证实，位错理论也有了进一步的发展。目前，位错理论不仅成为研究晶体力学性能的基础理论，而且还广泛地被用来研究固态相变，晶体的光、电、声、磁和热学性，以及催化和表面性质等。 一、位错的基本类型和特征 位错指晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排，是晶体原子排列的一种特殊组态。从位错的几何结构来看，可将他们分为两种基本类型，即刃型位错和螺型位错。 1、刃型位错 刃型位错的结构如图1.1所示。设含位错的晶体为简单立方晶体，晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。多余的半排原子面EFGH犹如一把刀的刀刃插入晶体中，使ABCD 面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称“刃型位错”。晶体已滑移部分和未滑移部分的交线EF就称作刃型位错线。 铝合金生产中的冷热变形微观组织 绪论：铝及铝合金在实际生产中，主要以挤压形式进行生产，随着加工工艺和生产技术得到飞速发展，人们对铝及铝合金轧板的要求日益增多。对于变形铝合金来说，由于所含的合金元素不同，需要不同的变形方式：冷变形和热变形。这里简单介绍在这两种变形的微观组织。 关键词：铝及铝合金，变形铝合金，冷变形和热变性。 目录 铝合金生产中的冷热变形微观组织 (1) 绪论 (1) 一、冷变形中铝合金微观组织 (3) 1.1亚结构 (3) 1 .2变形织构 (3) 二、热变形中的纤维组织 (5) 2.1铝合金热变形中的动态回复 (5) 2.2铝合金热变形中的再结晶 (6) 三、铝合金变形微结构的分类 (6) 参考文献 (8) 一、冷变形中铝合金微观组织 铝材冷加工后，随着外形的改变．晶粒皆沿最大主变形发展方向被拉长、拉细或压扁。冷变形程度越大，品粒形状变化也越大。在晶粒被拉长的同时，晶间的夹杂物也跟着拉长，使冷变形后的金属出现纤维组织。 1.1亚结构 亚结构包括两种类型：较低温度下产生的胞状结构以及变形后因回复形成的亚晶[1]。金属晶体经过较大的冷塑性变形后，由于位错密度增大和发生交互作用，大量的位错堆积在局部区域，并相互缠结形成不均匀的分布，在晶粒内部出现了许多取向不同、大小约为10-3～10-6cm 的小晶块，这些小晶块(或小晶粒间)的取向差不大(小于1°)，所以它们仍然维持在同一个大晶粒范围内，这些小晶块称为亚晶[2]，这种组织称为亚结构。在冷轧变形中，随着应变量的增加，晶粒发生分裂，内部就生成亚结构[3]。亚晶的大小、完整程度、取向差与材料的纯度及形量和变形温度有关。当材料中含有杂质和第二相时，在变形量大和变形温度低的情况下，所形成的亚晶小，亚晶间的取向差大，亚晶的完整性差(即亚晶内晶格的畸变大)。冷变形过程中，亚晶结构对金属的加工硬化起重要作用，由于各晶块的方位个同，其边界又为大量位错缠结，对晶内的进一步滑移起阻碍作用。因此，亚结构可提高铝及铝合金材料的强度。 1.2变形织构 铝及铝合金在冷变形过程中，内部各晶粒间的相互作用及变形发展方向因受外力作用的影响，晶粒要相对于外力轴产生转动，而使其动作的滑移系有朝着作用力轴的方向(或最大主变形方向作定向旋转的趋势。在较大冷变形程度下，晶粒位向由无序状态变成有序状态的情况，称为择优取向。由此所形成的纤维状组织，因其具有严格的位向关系，所以被称为变形织构。变形织构一般分为两种[2]：一是拉拔时形成的织构，称为丝织构，其主要特征是各个晶粒的某一晶向大致与拉拔方向平行，如图1(a)所示；二是轧制时形成的织构，称为板织构，其主要特 材料史话（2）-位错理论的提出精选 已有 3009 次阅读2013-6-13 23:58|个人分类:材料史话|系统分类:科普集锦|关键词:位错 如果金属晶体受外加载荷或力的作用，位错运动并穿过晶体，那么将引起一个永久性的形状变化，即：塑性变形。其结果是在晶体表面出现了明显的滑移痕迹-我们称之为滑移线。 图 1 金属拉伸变形后产生的滑移线（图片来自网络） 1907年，沃尔特拉（Volterra）解决了一类弹性体中的内应力不连续的弹性问题，把它称为位错。 1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异。理论计算值为G/30；而实际屈服强度比理论值低3～4个数量级。 1934年，波朗依（Michael Polanyi, 1891-1976）、泰勒(Geoffrey Taylor, 1886-1975)、奥罗万(Egon Orowan, 1902-1989)几乎在同时获得了相同的结果，这 一年发表的论文提出位错了的模型。特别是泰勒明确地把沃尔特拉位错引入晶体。 图2 （a）Orowan描绘的刃位错（b）Taylor描绘的刃位错 位错理论认为，晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做整体刚性滑动，而是通过在晶体存在的称为位错的线缺陷来进行，位错在较低应力作用下就开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对位移。 Taylor确定应变储存能储存于晶体缺陷处，以弹性畸变能的形式存在。 Orowan对他所观察到Zn晶体受到应力变形时，这种变形是不连续的，而是以不连续跳跃的方式进行。推定每一次形变“跳跃”必定来源于晶体缺陷的运动。 Polanyi的论文完成比Orowan 早几个月，但那时已与Orowan定期接触，了解他的想法，自愿等待一段时间，以便同时提交论文，并约定在同一期德文《物理杂志（Zeitschrift Fuer Physik）》并排发表。 Polanyi后来放弃了晶体塑性研究，成为哲学家； Taylor在单晶和多晶力学分析方面以及加工硬化方面做了大量工作。 Orowan坚持位错研究，在位错运动与其它位错的交互作用以及晶体内部粒子对运动位错阻碍的理论分析方面，提出了许多有重大影响的新思想。 1939年，柏格斯(J.M. Burgers)提出用伯氏矢量表征位错，同时引入了螺位错。 1940年，皮尔斯（Peierls）提出后来1947年由纳巴罗（Nabarro）修正的位错点阵模型，这个模型突破了一般弹性力学范围，提出了位错宽度的概念，估算了位错开动的应力。 一.名词解释 塑性韧性强度弹性比功分子键（空间）点阵固溶体间隙固溶体固溶强化位错多晶体单晶体反应扩散柯肯达尔效应二次结晶共晶转变包晶转变共析转变铁素体（非）均匀形核结构起伏成分过冷过冷度加工硬化再结晶淬透性（过）时效回火脆性调幅分解 二. 需掌握的知识点 1. 延性断裂和脆性断裂的区分标准—断裂前有无明显塑性变形。 2. 原子核外电子分布规律遵循的三个原则。 3. 金属键、离子键、共价键、分子键的特点。 4. 混合键比例计算与电负性差的关系。 5. fcc、bcc、hcp的常见金属、一个晶胞内原子数、配位数、致密度、常见滑移系等。 6. 固态合金相分为两大类：固溶体（间隙固溶体与置换固溶体）和中间相（区别 点）。 7.影响固溶体溶解度的因素。 8.间隙相和间隙化合物的区别。 9. 晶体缺陷几何特征分类-点、线、面缺陷。 10. 点缺陷的种类及其区别（肖脱基缺陷和弗兰克尔缺陷）。 11.获得过饱和点缺陷的方法及原因。 12. 各类位错运动方向与柏氏矢量、切应力、位错线的位向关系。 13. 位错的主要运动方式；常温下金属塑性变形的方式。 14. 位错的增殖机制：F-R位错增殖机制、双交滑移增殖机制的主要内容。 15.说明柏氏矢量的确定方法。掌握利用柏氏矢量和位错线的位向关系来判断位错 类型。 16.两根平行的螺型位错相遇时的相互作用情况。 17.刃型位错和螺型位错的不同点。 18. 大小角度晶界的位向差、常见类型、模型描述、能量等。 19. 扩散第一定律、第二定律的数学表达式及其字母的物理含义。 20. 体扩散的主要机制、适用对象、扩散激活能大小等；短路扩散等；反应扩散与原子扩散；多晶材料的三种扩散途径—晶内、晶界、表面扩散。 21.柯肯达尔效应的含义及说明的问题（重要意义）。 22. 上坡扩散：物质由低浓度→高浓度，说明扩散的真正原因是化学势梯度而非浓度梯度。 23. 反应扩散定义、特点、扩散层增厚速度的决定因素。 24. 影响扩散的主要因素简述及分别叙述。 25. 压力加工合金、铸造合金应选取何种成分的合金及原因。 26. 铁碳合金分类：三大类、七小类。 27. 亚、共、过共析钢的室温平衡组织组成、相组成及运用杠杆定律求相对含量。 28.结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件。 29.纯金属凝固时，正、负温度梯度与晶体生长形态的关系；实际合金凝固过程中 生长形态与成分过冷的关系。 30. 结晶的两个过程—晶核形成、晶核长大；纯金属结晶的三个必要条件—过冷、 TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究孪生诱导塑性(TWinning Induced Plasticity,简称TWIP)钢拥有极其优良的强度、塑性和成形性能,满足了汽车用钢高强高塑性的双重标准。TWIP钢是由位错滑移与孪生机制共同诱发塑性,掌握其塑性变形过程中微观机制相互作用机理及其对宏观增强增塑的影响规律是亟需解决问题之一。 为揭示各变形机制微结构演化特征及其宏观增强增塑机理,本文以TWIP钢塑性变形微区位错与孪生联合作用的跨尺度表征为切入点,分别发展了微观、细观和宏观尺度相对应的离散位错动力学、物理基唯象位错动力学和晶体塑性有限元方法,并进一步建立了离散位错与晶体塑性非直接耦合的跨尺度力学模型,系统研究了 TWIP钢变形过程中从微观到细观进而到宏观的塑性变形行为。本文的主要研究成果如下:考虑TWIP钢塑性变形过程孪晶、晶界与位错的相互作用,引入孪晶界位错反应及其拓扑反应准则,建立了耦合孪晶的TWIP钢多晶三维离散位错动力学(3D-DDD)模型。 该模型直观描述了位错在孪晶界和晶界的反应过程,尤其是不同位错在孪晶界的分解反应。应用该模型定量研究了 TWIP钢塑性变形过程中孪晶对流动应力的贡献。 结果表明,孪晶取向对流动应力影响具有明显的取向效应,在有利取向下,位错运动至孪晶界发生分解反应形成孪生位错协调塑性变形,此时孪晶对流动应力贡献较小。采用位错理论耦合孪生能量方法分别定量计算了孪晶表面源和内部源形核、长大对应的临界孪生应力,确定了 TWIP钢单晶孪晶内部源形核和表面源长大的激活演化方式,建立了考虑孪晶形核、增殖和长大的物理基唯象位错动力学(DD)模型,研究了 TWIP钢单晶塑性变形过程中孪生机制演化特点及其内在机 第一章 位错理论（补充和扩展） 刃位错应力场： 22222)() 3()1(2y x y x y Gb x ++-- =νπσ 2 2222)() ()1(2y x y x y Gb y +--= νπσ )(y x z σσνσ+= 22222)()()1(2y x y x x Gb yx xy +--= =νπττ 滑移面： x Gb yx xy 1 )1(2νπττ-= = 攀移面 y Gb x 1 )1(2νπσ--= 螺位错应力场： r Gb z z πττθ θ2= = 单位长度位错线能量及张力 2 2 1Gb T W == 单位长度位错线受力 滑移力： b f τ= 攀移力： b f x σ= 位错线的平衡曲率 θθd 2 d sin 2R f T = 当θd 较小时2d 2d sin θθ≈，故 τ 2Gb f T R = = R Gb 2/＝τ 两个重要公式： Frank －Read 源开动应力 l Gb /＝τ Orowan 应力 λτ/Gb ＝ 位错与位错间的相互作用 1. 不在同一滑移面上平行位错间的相互作用 （1）平行刃型位错 .) ()()1(22 222 22y x y x x b Gb b f yx x +--'±='±=νπτ式中正号表示b 和b '同向；负号表示b 和b '反向。 沿y 轴的作用力y f 即攀移力 .) ()3()1(22 222 22y x y x y b Gb b f x y ++-'='=νπσ）－（ b b ', 同号： 0>y f 正攀移 b b ', 反号： 0 《位错与位错强化机制》杨德庄编著哈尔滨工业大学出版社1991年8月第一版 1-2 位错的几何性质与运动特性 一、刃型位错 2．运动特性 滑移面：由位错线与柏氏矢量构成的平面叫做滑移面。 刃型位错运动时，有固定的滑移面，只能平面滑移，不能能交叉滑移（交滑移）。 刃型位错有较大的滑移可动性。这是由于刃型位错使点阵畸变有面对称性所致。 二、螺型位错 1. 几何性质 螺型位错的滑移面可以改变，有不唯一性。螺型位错能够在通过位错线的任意平面上滑移，表现出易于交滑移的特性。 同刃型位错相比，螺型位错的易动性较小。、 位于螺型位错中心区的原子都排列在一个螺旋线上，而不是一个原子列，使点阵畸变具有轴对称性。 2．混合位错 曲线混合位错的结构具有不均一性。 混合位错的运动特性取决于两种位错分量的共同作用结果。一般而言，混合位错的可动性介于刃型位错和螺型位错之间。随着刃型位错分量增加，使混合位错的可动性提高。 混合位错的滑移面应由刃型位错分量所决定，具有固定滑移面。 四、位错环 一条位错的两端不能终止于晶体内部，只能终止于晶界、相界或晶体的自由表面，所以位于晶体内部的位错必然趋向于以位错环的形式存在。一般位错环有以下两种主要形式： 1. 混合型位错环 在外力作用下，由混合型位错环扩展使晶体变形的效果与一对刃型位错运动所造成的效果相同。 2. 棱柱型位错环 填充型的棱柱位错环 空位型棱柱位错环 棱柱位错环只能以柏氏矢量为轴的棱柱面上滑移，而不易在其所在的平面上向四周扩展。因为后者涉及到原子的扩散，因而在一般条件下（如温度较低时）很难实现。 1-3 位错的弹性性质 位错是晶体中的一种内应力源。——这种内应力分布就构成了位错的应力场。——位错的弹 位错理论与应用试题 学院：材料科学与工程学院 学生： 老师： 日期：2011年5月2日 位错理论与应用试题： 1、解释：层错、扩展位错、位错束集、汤姆森四面体（20分） （1）、层错是一种晶体缺陷。如已知FCC结构的晶体，密排面{111}堆堆垛顺序为ABCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，则FCC的正常堆垛顺序为ΔΔΔ……，HCP 密排面{0001}按照…ABAB…顺序堆垛，则表示为：Δ▽Δ▽……若在FCC 中抽走一层C，则 A B C A B ↓ A B C A B C ΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ；插入一层A，则A B C A B ↓A↓C A B C ΔΔΔΔ▽▽△△△，即在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，出现堆垛层错，前者为抽出型层错，后者为插入型层错，可见FCC晶体中的层错可看成是嵌入了薄层密排六方结构。 （2）、一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相联，这个过程称为位错的扩展，形成的缺陷体系称为扩展位错。 （3）、扩展位错有时在某些地点由于某种原因会发生局部的收缩，合并为原来的非扩展状态，这种过程称为扩展位错的束集。 （4）、1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套标记来描述FCC 金属中位错反应，如下图。将四面体以ΔABC为底展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把FCC金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。 2、位错的起源、增值机制及位错的分类？（15分） （1）、位错的起源主要有两个：第一个是位错本来就存在于籽晶或者其它导致晶体生长的壁面中，这些位错有一部分在晶体赖以生长的表面露头，就扩展到成长着的新晶体中；另一个是新晶体成长时的偶然性所造成的位错生核，其中包括：杂质颗粒等引起的内应力所产生的不均匀生核，成长中的不同部分的表面（如枝晶表面）之间的碰撞产生新的位错，空位片崩塌所造成的位错环。 （2）、位错的增值机制是被广泛引用的弗兰克–里德(Frank-Read，简称为F-R)源机制，如下图： 这种理论认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。设想晶体中有一段位错AB，它的两端被位错网的结点钉住。沿着图(a)中b的方向对AB施加应力，AB由于两端被固定不能移动，只可能发生弯曲，结果如图(b)所示。由于位错所受的力恒与位错垂直，所以弯曲后的位错每一微段将继续受到力的作用，并沿着它的法线方向持续向外运动，发展情况如图(c)和(d)所示。当弯曲部分的位错互相靠近，如图(e)所示的那样，并最终相遇时，根据柏氏矢量可判知，在接触点的两根位错方向相反(分别是左旋和右旋)，故它们相遇时会互相抵消，整根位错在该点处断开，大致形成一个位错环和一根新的位错，如图(f)所示。最后，在切应力的继续作用下，成为一个圆滑的椭圆环和一根直线，如图(g)所示。继续施加切应力时，上述的过程可以反复进行下去，源源不断地产生新的位错环。材料结构复习题
金属位错理论
位错理论
位错理论的提出
材料科学基础复习资料整理
TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究
第一章：位错理论
位错理论
位错理论与应用试题
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