·光全息与信息处理·
改进自适应中值滤波的图像去噪
肖 蕾,何 坤,周激流,吴 笛
(四川大学计算机学院,成都 610065)
提要:传统自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸固定,并且其最大最小窗口相差较大时,运算时间较长,去噪效果并不一定最佳。本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,从单幅含椒盐噪声图像中估算出椒盐噪声的浓度,并分析噪声浓度与自适应中值滤波窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。其次根据噪声浓度确定自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行自适应中值滤波。实验结果表明本文算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。
关键词:去噪;自适应中值滤波;最佳窗口尺寸;椒盐噪声
中图分类号:TP .391 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2009)02-0044-03
Image noise removal on improvement adaptive medium filter
XIA O Lei ,HE Kun ,ZHOU Ji -liu ,WU Di
(Computer College ,Sichuan University ,Chengdu 610065,China )
Abs tract :Traditional adaptive median filtering performs badly on re moving nois e and takes a long run time especially when there 's a big difference between the stabl e maximum and mini mum window s ize .The algorithm that we have proposed ,first esti mates the thickness of as ingle image 's s alt -and -pepper noise based on the nois e 's distribution ,and it found a functional rel ation between thickness and window s ize .After the two window sizes are confirmed by the noise thicknes s ,the algorithm does median filtering on the image .Our experiment s hows that the algorithm changes run time according to the change in the noise thick -ness .With c hanges in PSNR ,we can s ee that the algorithm performs well to remove the nois e .
K ey words :noise removal ;adaptive medium filter ;window siz e ;salt -and -peppers nois e
收稿日期:2009-01-05
图像在形成、传翰、接收和处理过程中,不可避免地受到
噪声的影响,如光电转换过程中灵敏元件的灵敏度不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中均会存在不同程度的噪声干扰(如高斯、椒盐噪声等)。噪声恶化了图像质量,淹没图像特征,给图像分析带来困难。因此,去除噪声是图像处理中的一个重要内容。它旨在去除噪声的同时,尽可能保留图像细节(边缘和纹理)信息。
含椒盐噪声〔1〕
图像中噪声与图像的内容是相互独立的,线性滤波对椒盐噪声处理效果较差,传统消除椒盐噪声的方
法是标准中值滤波(SM )〔2〕
,利用邻域中值代替图像像素灰度值。SM 滤波虽能在一定程度上抑制椒盐噪声,但它具有以下三点不足:(1)不能完全消除图像中的椒盐噪声;(2)不能较好地保留图像边缘和纹理等信息;(3)去噪效果与滤波尺寸大小有关。为了克服上述缺点人们提出了加权中值滤波和中心加权中值滤波等算法。但是它们最大缺点是对所有像素点采用统一的处理方法,因此在滤除噪声的同时也改变了那些非噪声像素的灰度值,造成了图像模糊。
理想的滤波算法应该只对噪声点进行处理,而保留信号灰度值不变。Sun and Neuvo 〔3〕和Florencio and Schafer 〔4〕分别提出了开关中值滤波的方法,更好地保留了图像细节,但噪声点判断方法是通过假定噪声水平上的硬阈值方法,使得其推广能力受到了限制。H .L .Eng 和K .K .Ma 〔5〕提出噪声自适应软开关中值滤波(NASM )算法,它是一种软阈值的判断方法,这种算法自适应性虽然比其它的开关中值滤波算法强,但其计算时间随噪声密度的增大而增加,如当噪声密度为70%时,NAS M 算法所用的时间大约为中值滤波算法的17倍,因此不能满足实时图像处理。
传统自适应中值滤波的窗口尺寸与噪声浓度无关。在自适应中值滤波算法中,低于窗口尺寸的一半的图像细节和噪声均被滤除。为了弥补这一缺陷,Wang 提出了利用保边
势函数保持图像中的细节部分〔6〕,M .Nikolova 使用保边势函
数来消除椒盐噪声〔7,8〕
。Chan 结合了自适应中值滤波和保
边势函数(AM -EPR )对椒盐噪声图像进行恢复〔9〕
,能较好地恢复椒盐噪声浓度高达80%的图像,但它是以象素点为单位去除图像中的椒盐噪声,因此其计算效率很低。还有Dong Yiqiu 将所有可能的噪声点形成向量,且使用GBB 算法解决
最小化问题(AM -IE PR )〔10〕
,从而极大的改进了AM -E PR 方法的计算效率,但是该方法并没有考虑到图像像素邻域之间的相关性,从图像整体上而言,去噪效果较好,但图像的一些局部信息损失较多,对信息主要分布在高频的图像去噪效果不理想。
运用中值滤波去噪处理小于窗口尺寸一半的图像,细节和噪声均被虑除。为了去除图像中椒盐噪声,传统自适应中值滤波的最大窗口尺寸一般选择较大。本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进的自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,估算出图像含椒盐噪声的浓度,其次分析噪声浓度与自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。根据噪声浓度确定最佳的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行中值滤波。实验结果表明本文提出的算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 的效果来看去噪效果最好,从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。
1 椒盐噪声的特点
椒盐噪声是一种由摄像系统的物理缺陷或传输中的解码错误而生成的黑白相间的点噪声,其噪声特征是噪声点亮度与其邻域的亮度明显不同。图像中椒盐噪声的概率密度函数可由下式给出:
44
肖 蕾等:改进自适应中值滤波的图像去噪 《激光杂志》2009年第30卷第2期 LASER J OURNAL (Vol .30.No .2.2009)
P (z )=P a z =a
P b z =b 0 other
(1)
椒盐噪声值可以看作将胡椒和盐粉微粒随机地分布在图像上。
如图1
所示的256×256的灰度图像加上噪声浓度为32.69%的椒盐噪声所得到的含噪图像如图2所示。
图1 原始图像 图2 噪声图像
椒盐噪声在图像中产生的一些灰度值很小(接近黑色)
或灰度值很大(接近白色)的污染点,本文根据椒盐噪声这一特点,仅仅从含噪图像中估计出图像中含椒盐噪声的浓度。首先逐个像素点扫描计算出噪声图像中最大最小像素值,利用最大最小值判断各个像素点是否受到椒盐噪声影响:
噪声点 I i ,j =max or I i ,j =min
非噪声点 other
(2)
椒盐噪声点。图像中含椒盐噪声点的个数为Number niose 。width ×height 的图像椒盐噪声的浓度为Ratio :
R atio =Number n oise
width ×height
(3)
运用(3)式计算出图(1)的噪声浓度为32.7%。本文估计噪声浓度比实际略大,主要是原始图像存在接近黑色或接近白色的像素点,本文方法把这些像素点误作为椒盐噪声。所以估计出的椒盐噪声比实际较大。同时运用本文方法对二值图像的椒盐噪声浓度估计,不论该图是否受到噪声影响,估计的结果均为100%。
2 自适应中值滤波器
传统自适应中值滤波器能够去除噪声的同时在一定程
度上保持图像边缘及纹理细节。设S i ,j ,表示中心像素点(i ,j )在滤波时所对应的窗口(窗口的最小值为ωmin ,最大值为ωmax )
。令:z min 为S i ,j 窗口图像灰度最小值;z max 为S i ,j 窗口图像灰度最大值;z med 为S i ,j 窗口图像灰度中值;z i ,j 为图像像素点(i ,j )的灰度。自适应中值滤波器算法工作在两个层次,可定义为A 层和B 层。具体算法如下:
A 层:Z A 1=z med -z min ,Z A 2=z max -z med ,如果ZA 1>0,且ZA 2>0,则转到
B 层。否则,增大窗口尺寸。如果窗口尺寸小于ωmax ,则重复A 层。
否则,输出z i ,j 。B 层:ZB 1=z i ,j -z min ,ZB 2=z max -z i ,j ,如果ZB 1>0,且ZB 2>0,则输出z i ,j 。否则,输出z med 。
对含椒盐噪声如图2所示的图像,运用自适应中值滤波算法进行去噪处理。不同窗口尺寸与去噪后图像的PSNR 之间的关系如表1所示。
由表1可知,从PSNR 的角度来看,传统自适应中值滤波去噪效果并不是随着最大窗口尺寸的增大而得到改善。当最小窗口尺寸一定,增加最大窗口尺寸对去噪效果影响不大。当图像噪声浓度一定时,增加自适应中值滤波的最小窗
口尺寸,去噪后图像的PSNR 值并不会增加,这是因为小于最
小窗口尺寸一半的图像细节被滤出。
表1 不同窗口去噪的PSNR
最小窗口
最大窗口
PSNR (db )3
528.371728.368928.3661128.3651328.3675
7
29.30929.2791129.2681329.2597
928.5021128.6021328.5509
1127.6101327.51011
13
26.798
3 改进的自适应中值滤波
对图(1)所示的图像,添加不同浓度的椒盐噪声运用自适应中值滤波算法,以图像的PSNR 作为去噪效果的评价准则。对不同浓度的椒盐噪声去噪的最佳最小最大窗口尺寸与去噪后图像的PSNR 如表2所示。
表2 不同噪声浓度去噪结果
当图像的椒盐噪声浓度较小时,选用较小滤波器的窗口尺寸就能去除图像中的噪声。并且最大窗口尺寸与最小窗口之间的差值不大。当浓度较大时,选用较大滤波器的窗口尺寸才能去除图像中的噪声,并且最大窗口尺寸与最小窗口
45
肖 蕾等:改进自适应中值滤波的图像去噪 《激光杂志》2009年第30卷第2期 LASER J OURNAL (Vol .30.No .2.2009)
之间的差值较大。当浓度大于80%时,图像所含有的信息量几乎被噪声淹没了。本文没有考虑这类含噪图像的去噪处理。
本文对从Internet 上下载的2000幅图像加上不同浓度椒盐噪声,运用传统的自适应中值滤波进行去噪处理,分析实验结果,建立滤波器窗口的最小尺寸与噪声浓度之间的函数(4)式和最大窗口尺寸与最小窗口之间的差值与噪声浓度之间的关系(5)式:
ωmin =3 Ratio <10%5 10%≤Ratio <80%(4)
ωman -ωmin =2 Ratio <60%
6 60%≤Ratio <70%
12 70%≤Ratio <80%
(5)
对信息主要分布在中频的256×256peppers 图像如图3所示,添加不同浓度
的椒盐噪声运用自适应中值滤波算法,运用传统自适应中值的最佳最小最大窗口尺寸进行去噪处理
,以及运用本文的改进算法的去噪处理结果相比较如表3所示。
图3 peppers 图像 图4 baboon 图像
表4 不同噪声浓度去噪结果
对信息主要分布在高频的256×256baboon 图像如图4所示,添加不同浓度的椒盐噪声运用自适应中值滤波算法,运用传统自适应中值的最佳最小最大窗口尺寸进行去噪处理,以及运用本文的改进算法的去噪处理结果如表4所示。
对信息主要分布在高频的图像,受到椒盐噪声的影响,运用本文的方法对其进行去噪处理。由于图像中较多细节被误判为椒盐噪声。在预测椒盐噪声浓度偏大。去噪后的
PSNR 比最佳窗口的自适应中值滤波差,当噪声浓度为12.57%时,PSNR 的差值最大为2.76db 。
4 结论
运用中值滤波去噪处理小于窗口尺寸一半的图像细节
和噪声均被滤除。为了去除图像中椒盐噪声,传统自适应中值滤波的最大窗口尺寸一般选择较大。计算时间较长,且去噪效果不一定好,本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进的自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,估算出图像含椒盐噪声的浓度,该方法对二值图像的椒盐噪声浓度估计,不论该图是否受到噪声影响,估计的结果均为100%。其次分析噪声浓度与自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。根据噪声的浓度确定最佳的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行中值滤波。本文算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,从PSNR 角度来看本文方法对信号分布在低频、中频的图像去噪效果与传统自适应中值滤波(最佳窗口)相差不大。对信号分布在高频的图像去噪效果与传统自适应中值滤波(最佳窗口)略差。但是比最大最小窗口尺寸固定的自适应中值滤波较好。
参考文献
〔1〕 Bovike A .Handbook of image and video processing 〔M 〕.Academic
Press ,2000.
〔2〕 Gonz alez RC and Woods R .E .Digital image process ing 〔M 〕.Addision
-Wes ley .Boston ,2002.
〔3〕 T Sun .Y Neuvo .D etail -preserving median bas ed filters in image
process ing 〔J 〕.Pattern R ecognition Lett ,1994,15:341-347.〔4〕 D Fl orencio ,R S c hafer .Decis ion -based median filter using l ocal si g -nal statisties 〔C 〕.In :SPIE Int Symp Vis ual Communications Image Pro -cess ing ,Chicago ,1994.
〔5〕 How -Lung Eng ,Kai -Kuang Ma .Noise adaptive soft -s witching
median filter 〔J 〕.IEEE Trans Image Process ing ,2001,10(2):242-251.
〔6〕 Teboul S ,Blanc -F 'eraud L ,Aubert G and Barl aud M .Variational
approach for edge -preserving regularization using coupled PDE 's 〔J 〕.IEEE Trans .Image Proces sing ,1998,7:387-397.
〔7〕 Nikolova M .A variational approach to remove outliers and impulse noise
〔J 〕.J .Mat h .Imaging and Vis ion ,2004,20:99-120.
〔8〕 Nikol ova M .Minimizers of c os t -functions involving nons mooth data -fidelit y terms .Application to the processing of outliers 〔J 〕.SIAM J .Nu -mer .Anal ,2002,40:965-994.
〔9〕 Chan R H ,Ho C -W and Nikolova M .Sah -and -pepper noise re -moval by median -type noise detectors and detailpreserving regulariza -tion 〔J 〕.IEEE Trans .Image Progress ing ,2005,14:1479-1485.〔10〕 D ong Yi qiu ,Xu s hu fang .An Efficient Salt -and -pepper Noise
Re moval 〔J 〕.Acta Scientiarum Natrulium Universitatics Pekinens is ,2006.
46
肖 蕾等:改进自适应中值滤波的图像去噪 《激光杂志》2009年第30卷第2期 LASER J OURNAL (Vol .30.No .2.2009)
科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
30 李剑等：局部放电在线监测中小波阈值去噪法的最优阈值自适应选择 its application in partial discharge detection[J] ． IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation，2002，9(3：446-457． Vol. 30 No. 8 wavelet polarity of modulus maxima[J]．Power System Technology， 2003，27(5：55-57,71． [12] Saito N，Beylkin G．Multiresolution representations using the autocorrelation functions of compactly supported wavelets[J] ． IEEE Trans on Signal Processing，1993，41(12：3584-3590． [13] 徐冰雁，黄成军，钱勇，等．多小波相邻系数法在局部放电去噪中的应用[J]．电网技术，2005，29(15：61-64,70． Xu Bingyan， Huang Chengjun，Qian Yong，et al．Application of multiwavelet based neighboring coefficient method in denoising of partial discharge[J]． Power System Technology，2005 ，29(15： 61-64,70． [14] Donoho D L ． De-noising by soft- thresholding[J]． IEEE Trans on Information Theory，1995，41(3：613-627． [15] 王立欣，诸定秋，蔡维铮．局部放电在线监测中基于小波变换的阈值消噪算法研究[J]．电网技术，2003，27(4：46-48,78． Wang Lixin ， Zhu Dingqiu ， Cai Weizheng ． Wavelet transform based de-noise algorithm by thresholding in on-line
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示： 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。
在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=? t o e 2(t)dt ，达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ，其中K 可变，要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解：对于该系统，我们选其控制器为PID 控制器，而PID 控制器的参数由自适应机构来调节，参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统： W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ，e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式，因此选用单纯形法做为寻优方法。（参见有关优化设计参考文献）。 在上述分析及考虑下，可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。
信息工程系课程设计报告 课程MATLAB课程设计 专业通信工程 班级 2级本科二班 学生姓名1 景学号114 学生姓名2 学号1414 学生姓名3 王学号6 学生姓名4 学号31 学生姓名4 学号02 二〇一四年十二月
目录 目录 (1) 摘要： (2) 关键词： (2) 1.算法描述 (2) 1.1 噪声点 (3) 1.2 窗口尺寸选择 (3) 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 (3) 2程序实现 (4) 2.1准备和描述 (4) 2.2扩大窗口、确定窗口 (5) 2.3 确定最大、最小值和中值 (6) 2.4中值替换像素点、输出图像 (7) 实验结果 (9) 参考文献 (9)
摘要：通过本次课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学MATLAB课程的自适应中值的相关知识，独立学习自适应中值滤波的原理及处理方式。学会扩大窗口并找到其区域内的中值、最小值、以及最大值，然后用中值代替像素点。通过自主学习和查阅资料来了解程序的编写及改进，并用MATLAB进行仿真。 关键词：自适应中值滤波灰度值椒盐噪声像素点.
1.算法描述 1.1 噪声点 脉冲噪声是图像处理中常见的一类，中值滤波器对消除脉冲噪声非常有效。噪声脉冲可以是正的（盐点），也可以是负的（胡椒点），所以也称这种噪声为“椒盐噪声”。椒盐噪声一般总表现为图像局部区域的最大值或最小值，并且受污染像素的位置是随机分布的，正负噪声点出现的概率通常相等。图像噪声点往往对应于局部区域的极值。 1.2窗口尺寸选择 滤波窗口尺寸的选择影响滤波效果，大尺寸窗口滤波能力强，但细节保持能力较弱；小尺寸窗口能保持图像大量细节但其滤波性能较低。根据噪声密度的大小自适应地选择滤波窗口可以缓和滤波性能与细节保持之间的矛盾，同时也增加了算法的时间复杂度。从形状看来窗口方向要沿着边缘和细节的方向，不能穿过它们也不能把它们和周围相差很大的像素包含在同一窗口中否则边缘和细节会被周围像素模糊。 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 设f ij为点(i,j)的灰度,A i,j为当前工作窗口,f min、f max 和f med分别为A i,j中的灰度最小值、灰度最大值和灰度中值, A
几种中值滤波去噪方法分析 在数字图像的转换、存储和传输等过程中，经常性由于电子设备工作环境的不稳定，由于设备中含有一些污染物等原因，导致数字图像中一些像素点的灰度值发生非常大的变化，变得非常小或者非常大；而且大气环境很容易干扰无线数据传输，从而让传输信号混入噪声，接收到的无线信号恢复成传输过来的数字图像较原图像相比也会有很大的不同。在这些过程中，椒盐噪声很容易就会对数字图像造成感染。客户满意的数字图像尽可能少或者没有受到椒盐噪声的污染。所以我们需要去噪处理。 在现阶段处理椒盐噪声方面的研究成果方面，因为中值滤波有其非线性的特性，对比其他线性滤波方法可以取得更好的效果，同切同时还可以更好的保留图像的边缘信息。很多学者在研究通过中值滤波消除椒盐噪声的影响，希望可以得到更好的去噪效果。 第一节标准中值滤波方法 标准中值滤波是把这个窗口内的像素点按灰度值大小进行排列，把灰度值的平均值当作标准值。 我们以一个8位的图像作为例子，因为椒盐噪声会让受影响的像素点灰度值改为亮点，即灰度值为255；或者暗点，即灰度值为0。我们在排序的时候，把收到污染的像素点的灰度值大小排列出来，取中间值为所有噪点值，那么就可以消除噪声污染对这个点的影响。其具体步骤如下： ①把窗口在图像中滑动，然后让窗口中心与某一像素点重合 ②记录下窗口中所有像素点的灰度值 ③将这些灰度值从小到大排序 ④记录下该灰度值序列中间的值 ⑤将所记录下的中间值替代窗口中心像素点的灰度值 因为中值滤波的输出灰度值大小是由窗口的中值大小所决定的，所以中值滤
波对于窗口内脉冲噪声远远没有均值滤波敏感。因此相对于均值滤波，中值滤波可以在有效去除脉冲噪声的同时，减小更多的模糊图像。由于由于中值滤波所采用的窗口大小会直接决定去噪效果和图像模糊程度，而且图像去噪后的用途也就决定了窗口的形式。以5*5窗口为例，常见的形状如图2.1所示： 图 2.1 常见的尺寸为5*5的中值滤波窗口 尽管标准中值滤波方法称得上是现在市面上的一种最简单有效的去除椒盐噪声的方法。但是它判断像素点是否被噪声影响的机制不明确，尽管采用该方法时已经对所有像素点进行了一次滤波操作，还是会在一定程序上对图像的边缘、细节信息产生破坏。 第二节带权值的中值滤波方法 Brownrigg提出了一种改进的中值滤波方法：带权值的中值滤波方法。这个滤波的步骤和SM基本一样，不同的地方在于：WM在排序取中值的时候要在
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
图像去噪 甘俊霖 噪声是图像干扰的重要原因。一副图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。因此，正是为了处理这种问题，是有噪声的图片变得更加清晰，人们研究出各种各样的方式去除图像中的噪声。 首先，为了让本报告易懂，我先解释几个名词的含义。 线性滤波算法：利用图像原始的像素点通过某种算术运算得到结果像素点的滤波算法，如均值滤波、高斯滤波，由于线性滤波是算术运算，有固定的模板，因此滤波器的算法函数是确定并且唯一的。 非线性滤波算法：原始数据域处理结果数据之间存在的是一种逻辑关系，即采用逻辑运算实现的，如最大值滤波器、最小值滤波器、中值滤波器，通过比较领域内灰度值大小来实现的，它没有固定的模板和特定的转移函数。 高斯噪声：噪声服从高斯分布，即某个强度的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点越少，且这个规律服从高斯分布。高斯噪声是一种加性噪声，即噪声直接加到原图像上，因此可以采用线性滤波器滤除掉。 椒盐噪声：类似把胡椒和盐撒到图像上，因此得名，是一种在图像上出现很多白点或黑点的噪声。椒盐噪声可以认为是一种逻辑噪声，采用线性滤波器滤除的结果不好，一般采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果。 白噪声：指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等。由于白光是各个频率的单色光混合的，因此我们把这种性质叫做“白色的”，就把这种噪声称作白噪声。 现在介绍，我采用的去噪算法。 （1）均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法。其采用的主要方法为领域平均法，即对待处理的某个像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在 f?sf(x,y),其中,s为模板,M为该点上的灰度g(x,y),即g x,y=1 M 该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。 ddencmp的调用格式有以下三种： （1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X) （2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X) （3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X) 函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。 函数thselect的调用格式如下： THR=thselect(X,TPTR); THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。 自适应阈值的选择规则包括以下四种： *TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。 *TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。 *TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))). *TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。
阈值选择规则基于模型y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。 函数wbmpen的调用格式如下： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA); THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。 设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。 wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t)) sum(c(k)^2, k<=t) crit(t) wdcbm的调用格式有以下两种： （1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA); （2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M); 函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般
摘要 图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。 因此我选择图像去噪方面进行了解及研究，现将自己已了解的知识进行汇总。
目录 摘要 (2) 一、图像滤波的应用 (4) 二、均值滤波 (5) 2.1 均值滤波的思想 2.2 均值滤波的算法 2.3 均值滤波的实验结果 三、中值滤波 (7) 3.1 中值滤波的思想 3.2 中值滤波的算法 3.3 中值滤波的实验结果 四、维纳滤波 (8) 4.1 维纳滤波的思想 4.2 维纳滤波的算法 4.3 维纳滤波的实验结果 五、小波变换 (9) 5.1 小波变换滤波的思想 5.2 小波变换滤波的算法 5.3 小波变换滤波的实验结果 六、Contourlet变换的图像去噪 (11) 6.1 Contourlet变换的基本思想 6.2Contourlet变换的算法 七、全变差正则化的Shearlet收缩去噪 (12) 7.1 Shearlet收缩去噪原理简介 7.2 Shearlet收缩去噪算法 八、结果分析及自己的收获 (12) 8.1结果分析 8.2自己的收获 参考文献 (13)
数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');
小波变换的概念 1.这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为小波(Wavelet)频“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低()函数率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号变换的频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。困难问题，成为继Fourier变换以来在具体用哪种，为什么？?2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种: 或者小波族)的方法有几种定义小波(的滤波器——来和为长度为1小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)2N缩放滤波器:定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。SymletDaubechies和高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如。小波 。来定义也称为父小波)(即母小波)和缩放函数(缩放函数:小波由时域中的小波函数 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 。小波g。例如对于有Meyer紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器 。例如墨西哥帽小波。小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换(DWT) 和连续小波转换(CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小 波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常 常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域，它同时具有理论深刻
将下面代码直接贴入matlab中，并将读入图像修改成自己机子上的，就可以运行了。可以按照“%%”顺序分步来运行 %% function 自适应中值滤波器 %%%%%%%%%%%%%%% %实现两个功能： %1.对高密度的椒盐噪声有好的滤除效果； %2.滤波时减少对图像的模糊； %%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %原理： %1.椒盐噪声概率越大，滤波器窗口需越大。故若滤波器窗口随噪声概率自适应变化，才能有好的滤除效果 %2.为减少对图像的模糊，需在得出原图像值并非椒盐噪声点时，保留原图像值不变； %3.椒盐噪声点的特点：该点的值为该点领域上的最大或最小；%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %步骤（得到图像中某点(x,y)（即窗口中心点）的值的步骤）： %1.设定一个起始窗口，以及窗口的最大尺寸； %2.（此步用于确定窗口大小）对窗口内像素排序，判断中值是否是噪声点，若不是，继续第3步，若是，转到第5步； %3.判断中心点是否是噪声点，若不是，则输出该点的值（即图像中该点的原值不变）；若是，则输出中值； %4.窗口尺寸增大，若新窗口尺寸小于设定好的最大值，重复第2步，若大于，则滤波器输出前一个窗口的中值； %%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %参数说明：
%被噪声污染的图像（即退化图像也即待处理图像）:Inoise %滤波器输出图像：Imf %起始窗口尺寸:nmin*nmin(只取奇数)，窗口尺寸最大值：nmax*nmax %图像大小:Im*In %窗口内图像的最大值Smax,中值Smed,最小值Smin %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% clear clf %% 读入图像I I=imread('e:/photo/cat.jpg'); %转化为灰度图Ig Ig=rgb2gray(I); %被密度为0.2的椒盐噪声污染的图像Inoise Inoise=imnoise(Ig,'salt & pepper',0.2); %或者是被方差为0.2的高斯噪声污染的图像Inoise %Inoise=imnoise(Ig,'gaussian',0.2); %显示原图的灰度图Ig和噪声图像Inoise subplot(2,2,1),imshow(Ig);xlabel('a.原始灰度图像'); subplot(2,2,2),imshow(Inoise);xlabel('b.被噪声污染的图像'); %% 定义参数 %获取图像尺寸:Im,In [Im,In]=size(Inoise); %起始窗口尺寸:nmin*nmin(窗口尺寸始终取奇数) nmin=3; %最大窗口尺寸:nmax*nmax nmax=9; %定义复原后的图像Imf Imf=Inoise; %为了处理到图像的边界点，需将图像扩充
中值滤波原理及MATLAB实现 摘要：图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。本文将纯净的图像加入椒盐噪声,然后采用中值滤波的方法对其进行去噪。中值滤波是一种常用的非线性信号处理技术，在图像处理中，它对滤除脉冲干扰噪声最为有效。文章阐述了中值滤波的原理、算法以及在图像处理中的应用。MATLAB 是一种高效的工程计算语言，在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。 关键词：图像,中值滤波,去噪,MATLAB 1.引言 20世纪20年代,图像处理首次得到应用。上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。 为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。 2.中值滤波 在图像滤波中，常用的方法是线性滤波技术和非线性滤波技术，线性滤波以其完美的理论基础，数学处理简单、易于采用和硬件实现等优点，一直在图像滤波领域中占有重要的地位。线性滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较差，且模糊信号边缘。非线性滤波是基于对输入信号序列的一种非线性投影关系，常把某一特定的噪声近似为零而保留信号的重要特征，一定程度上克服线性滤波器的不足，非线性滤波早期运用较多的是中值滤波器，其应用于多维信号处理时，对窄脉冲信号具有良好的抑制能力，但中值滤波器对中拖尾（如均匀分布噪声）和短拖尾分布噪声（如高斯噪声）,滤波性能较差,且拖尾越短,其滤波能力越差。
自适应中值滤波方法 我们通过对中心权值进行分析，不难得出以下结论：假设权值为1时，CWM 则退化成为SM ，然而当权值不小于窗口大小时，CWM 滤波器的输出值始终为初始值，也就是会导致CWM 失去去噪效果。通过科学实验验证，当中心权值取3的时候，可以得到相比其他值更好的滤波效果。 从上面的结论可知，CWM 的中心权值为3时，可以增加序列里中心像素点占所有像素点的比重，以便得到更好的去噪效果。那对于SM ，通过改变序列中值左右两个值的大小，观察其去噪效果会发生什么变化呢？ 对于SM 滤波器，除了序列中值外，序列中中值前面一个值与中值后面一个值对去噪的效果也会起到了明显作用。于是结合CWM 的这些优点，并整合了TSM 和NASWF 等滤波器设计的思想，设计了一个改进的自适应中值滤波器( Adaptive Median Filter, AM)[10]。 其主要滤波方法如下： ()()()()1222 122211 22 211212 2ij ij ws ws ij ij ij ij ws ws ij WS rank W WS SM R R if rank X AM WS rank W WS SM R R ifrank X WS ++++??+? -???+??? --?≤ ?????????=? ?+??-?? ?+??--?> ?-? ??? ????? （2.5） 式2.4中，WS 表式窗口大小，R i 表示序列中第i 个元素的值，rank(X)表示元素X 在序列中的位置，点(i,j)为窗口中心像素点。对于点(I,j)，经过AM 滤波后的输出值即为AM ij 。 根据TSM 中设计的阈值策略，Chang 在其设计中也加入了类似的策略，通过阈值T 来判断是否需对当前像素点采用式2.4进行滤波，或者保留原值: ij ij ij ij ij ij ij AM X AM T Y X X AM T ?-≥?=? -
第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=
状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ