A .直角三角形
B .等腰三角形
C .等腰直角三角形
D .等腰三角
解三角形
2. _______________________________________________ 在厶 ABC 中，若 a 2
b 2
bc c 2
,则A _____________________________ 。
3. _____________________________________________________ 在厶 ABC 中，若 b 2,B 30°,C 135°,则a _______________________ 。
4. 在厶 ABC 中，若 si nA : sin B : si nC 7 : 8 : 13，贝U
C _____________ 。
°
5. 在厶ABC 中，AB .、6
2, C 30°，则AC BC 的最大值是
。
三、解答题
一、选择题
1. 在厶 ABC 中，A: B: C 1:2:3，则 a:b:c 等于（ ）
A . 1: 2:3
B . 3:2:1
C . 1: .3:2
D . 2^ 3 :1 2.
在厶ABC 中，若角B 为钝角，则si nB si nA 的值（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D .不能确定 3. 在厶ABC 中，若A 2B ，则a 等于（
）
A . 2b si nA
B . 2b cosA
C . 2bsi nB
D . 2b cosB 4. 在厶 ABC 中，若 Ig si nA Ig cos B Ig sin C Ig 2，则△ ABC 的形状是（ ） A.直角三角形
B .等边三角形
C .不能确定
D .等腰三角形
A B a b
7.在厶ABC 中，若tan ，则△ ABC 的形状是（ ）
2 a b
形或直角三角形
二、填空题
解三角形
一、选择题 1.在厶 ABC 中，若 C 900,a 6, B 300
，则 c b 等于（ ）
2.在厶ABC 中，求证:
,cos B cos A 、
A. 1
B. 1
C. 2.3
D. 2.3
2. 若A ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） 1 A. sin A B. cosA C . tanA D .- tan A
3. 在厶ABC 中，角A, B 均为锐角，且cos A sinB,则厶ABC 的形 状是（ ） A.直角三角形 B .锐角三角形
C ?钝角三角形
D .等腰 三角形 4. 等腰三角形一腰上的高是 3，这条高与底边的夹角为 600，则底 边长为（ ）
、
,3 — A . 2 B . C . 3 D. 2.3 2
5. 在厶ABC 中，若b 2asin B ，则A 等于（ ）
A . 300或60°
B . 450
或60° C . 120°或60° D . 30°或 150° 3.在锐角△ ABC 中，求证：
si nA si nB sinC cosA cosB cosC 。
4.在厶ABC 中，设a c 2b, A C ,求sinB 的值。 3
° A. 90 B. ° 120 ° ° C . 135 D . 150 二、填空题
1 .在 Rt △ ABC
中， C 90° ,贝U sinAsinB 的最大值是
6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
c a) 3bc,则 A
1.在△ ABC 中，若a cosA b cosB ccosC,则厶ABC 的形状是什
么？ A. 90°
B
.60° C .
135°
D . 150°
6.在厶ABC 中, 若a 7,b
8,cosC 13 ,则最大角的余弦是（）
14
1
1
1
1 A .
B . —
C .
D.
—
5
6
7 8
5 .在厶 ABC 中，若（a b c ）（b
( )
3.在△ ABC中，求证: ABC sin A si nB si nC 4 cos—cos— cos—。
2 2 2
1 ?若在△ ABC 中，A 600,b 1, S ABC ,3,则
a b c
------------------- = o
sin A sin B sin C
2?若A, B是锐角三角形的两内角，贝U tan AtanB _____ 1 (填〉或＜)。
3.在△ ABC中，若
sin A 2 cos B cosC,则tan B tan C _________ 。
4
.
.在厶ABC 中，若a 9,b 10,c 12,则厶ABC 的形状是。
5. 在厶ABC中，若 a .3,b
6 2 r
v 2, c 则 A 。
2
6
. 在锐角△ ABC 中，若a 2,b 3 ,则边长c的取值范围是
（数学5必修）第一章：解三角形、选择题
1. A ABC的内角, 则sin A cosA的取值范围是（）
A. C.2,2)
B. (
、?
2,.、
2) C.( 1,2 D. r
j
[、2、、2] 2. 在厶ABC 中，若C 900 ,则三边的比 a b等于（)
c
1 --- A B J---
A B 厂 A B
A .V 2 cos
B . 2 cos—
C . 、2 sin
2 2 2
_ A B
D 、2 sin
2
3. 在厶ABC 中，若a 7,b 3,c 8 , 则其面积等于 ( )
21 6 ..
3
A 12 B. C .28 D .
2
A. si nA cos A
B. sin B cosA
C. si nA cosB
D. sinB cosB
二、填空题
1 .在△ ABC 中，若sin A sin B,则A 一定大于B，对吗？填
_________ （对或错）
2 2 2
2.在厶ABC中，若cos A cos B cos C 1,则厶ABC的形状是
3.在△ ABC中，/ C是钝角，设
x sin C, y si nA si n B, z cosA cosB,
三、解答题
4 .在△ABC 中, C 900, 00A 450，则下列各式中正确的是1.在厶ABC 中，A 1200,c b,a 21, S VABC .3，求b,co
5.在△ ABC 中
,
若(a c)(a c) b(b c），则A
2.在锐角△ ABC 中，求证：tan A tanB tanC 1。
A . 900
6 .在△ ABC 中
,
A .直角三角形
三角形
600
若丑
tan B
1200D. 1500
2
a
—，则△ ABC的形状是（
b2
B .等腰或直角三角形
C .不能确定等腰
4.在△ ABC中，若A B 1200，则求证:
C 5 .在△ ABC 中，若a cos2—
2 A
ccos —
3b，则求证：a c 2b
2 2 2 4 .在△ ABC 中，右a c 2b，则
cosA cosC
1
cos A cosC —sin Asi n C 。
3
5 .在△ ABC 中，若2lg tan B lg tan A lg tanC,则B的取值范围是。
6 .在△ ABC 中,
2
若b ac，则cos(A C) cosB cos2B 的值是。
三、解答题
1 .在厶ABC中，
2
右(a b2)si n(A B) (a2b2)sin( A B)，请则x, y,z的大小关系是____________________________