乘法分配律的拓展与应用
教学内容：青岛版小学数学四年级下册教材第27的第7题，28页的第8、9、10、11题。
教学目标：
1.通过练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。
2.能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。
3.能在解决实际问题时自觉运用乘法分配律进行简算。
4.进一步提升学生综合运用知识解决实际问题的能力和学生观察、对比、辨析的能力，培养学生良好的解题习惯，拓展学生知识的视野。
教学重点：通过拓展练习，使学生深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。
教学难点：能根据算式的特点，选择合适的计算方法。
教学准备：多媒体课件或投影仪。
教学过程：
一、问题回顾、再现新知
1.谈话引入：同学们，我们在前几节课中已经学习了乘法分配律，（板书：乘法分配律）这节课我们进行拓展练习。（板书“的拓展与应用”）。
首先，我们来看这节课的学习目标。
2.出示学习目标
【学习目标：（1）深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。（2）能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。（3）能在解决实际问题时自觉使用乘法分配律进行简算。】
学生独立读学习目标。
师：为了完成学习目标，下面请看自学指导：
3.出示自学指导
【自学指导：认真看课本第27、28两页的第7、8、9、10、11题的内容，回想一下我们学过哪些有关乘法的运算律，重点看第7题。思考：①第7题有什
么规律？②怎样用字母表示第7题的规律？③怎样运用第7题的规律解决实际问题？ 5分钟之后，比一比谁汇报得最清楚。】
教师指名读自学指导。
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比，看谁最认真，谁自学的效果最好！（师目光巡视每一个学生）
4.学生看书自学
(1).说一说
说出我们学过哪几个乘法定律，并用字母表示？（学生踊跃举手）
老师在黑板板演：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
【设计意图：让学生回忆起学过的三个乘法定律，对于后面的学习起到铺垫作用，并让学生从符号和意义两个方面来分辨乘法结合律跟乘法分配律。其中运用不同颜色的笔写乘法分配律，是让学生更好地理解乘法分配律前后的关系。这一关卡对于绝大多数的学生是可以轻而易举地闯过的，激发了学生的学习信心。】师：是的，我们昨天学了乘法分配律的知识，同学们掌握的很好，那么下
面的题你会做吗？（教师出示下题，学生齐读题目要求）
(2)用乘法分配律简便运算。
（25+125)×8 32×27＋32×73
①生在练习本上分组完成,师巡视。
②指明板书，并要求说出你是怎样想的？（小组内交流）
③全班汇报交流：
生1：我看到了两个数的和与一个数相乘，属于乘法分配律的正向运算，所以就把25和125分别与8相乘再相加。
生2：我看到了×+×的形式，而且有相同的数字32，属于乘法分配律的逆向计算，所以变成32×（27+73）再计算。
【设计意图：设计了乘法分配律的两种最基本形式的题目，因为题目的形式最基本的，就让学生分组完成后说出自己是怎样想的？在学生汇报时，要求说出
计算的过程，是让学生遇到这类的题目会根据符号特点和算式特点来选用适当的方法。】
二、分层练习、巩固提高
（一）基本练习、巩固新知
做第27页的第7题，出示第7题
师：仔细观察上面四组算式的特征，猜一猜里可以填什么符号，然后通过计算验证自己的猜想，最后总结规律。
学习小组合作完成，全班交流。
交流时得出此题的规律是：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：(a-b).c=a.c-b.c。（教师板书）得出规律后，让学生观察比较，这个规律和我们昨天学习的乘法分配律有什么相同点和不同点，（相同点是它们都有一个相同的因数，不同点是，昨天学的是两个数的和与一个数相乘，今天学的是两个数的差与一个数相乘），教师强调:告诉学生这也是乘法分配律的一种形式，再引导学生应用规律加以练习。师：我们已经把规律总结出来了，那么，你知道这个规律在数学中它有什么作用吗？（可以使计算变得简便）你会不会运用这个规律进行计算呢？
下面请试一试做下面各题。
出示第7题的（2），先让学生在练习本上做题，找四位同学到黑板板演。
预设：学生可能这样做：
56×（20-3） 164×9-64×9
=56×20-56×3 =（164-64）×9
=1120-168 =100×9
=952 =900
98×34 （80-8）×25
=（100-2）×34 =80×25-8×25
=100×34-2×34 =2000-200
=3400-68 =1800
=3332
全班交流做法时，让学生说出做题时是怎样想的。
生1：我看到了一个数与两个数的差与相乘，属于乘法分配律的拓展公式的正向运算，所以就把20和3分别与56相乘再相减。
生2：我看到了×-×的形式，而且有相同的数字9，属于乘法分配律的拓展公式的逆向计算，所以变成（164-64）×9再计算。
生3：我看到了两个数相乘，不能直接用乘法分配律进行计算，但是，98非常接近100，所以我把98看成100-2，这样就符合了乘法分配律拓展公式的正运用。
生4：我看到了两个数的差与一个数相乘，属于乘法分配律的拓展公式的正向运算，所以就把80和8分别与25相乘再相减。
刚才同学们表现的非常出色，那么下面的题你会做吗？我们来试一试：（二）综合练习，应用新知
1、做课本第28页的第8、11题。出示第8题、11题。
学生独立完成后，全班交流。第8题学生可能这样做：
方法一：17×120+23×120 方法二：（ 17+23）×120
=2040+2760 =40×120
=4800（米） =4800（米）
答：这条隧道长4800米。
师：观察比较这两种算法，哪种算法简便？（第二种）
第11题学生可能这样做：
方法一：102×12+98×12 方法二：（ 102+98）×12
=1224+1176 =200×12
=2400（人） =2400（人）
答：这列火车最多能乘坐2400人。
师：观察比较这题的两种算法，哪种算法简便？（第二种）
师：根据第11题中所给的信息，你还能提出什么问题？小组合作完成，全班交流，教师将典型的问题板演在黑板上，并让学生说出做题方法，教师扮演。（1）这列火车的上层比下层多坐多少人？（2）这列火车的下层比上层少坐多人？
方法一：(102-98) ×12方法二：102×12-98×12
=4×12 =1224-1176
=48(人) =48（人）
答：这列火车的上层比下层多坐48人. 答：这列火车的下层比上层少坐48人人。
教师强调这两道题的解题方法是相同的。
【设计理念：这两道解决实际问题的题目题都是可以用乘法分配律进行简算的题。做这两道题时，要引导学生知道虽然题中没有要求我们用简便方法计算，但是我们要自觉地选择简便算法，形成应用规律解决实际问题的意识。】
2、做28页的第第9题，出示第9题：
师：观察本题，你发现哪些数学信息？
生：2016次列车去青岛有34名乘客，回济南有36名乘客；2235次列车去青岛有32 名乘客，回济南有28名乘客；一张票价80元。
师：根据这些信息，怎样解决这个问题哪？请把答案写在练习本上。
学生独立完成，全班交流，学生可能出现下列做法：
方法一：（34+36）×80 方法二： 34×80+36×80
=70×80 =2720+2880
=5600（元）=5600（元）
方法一：（32+28）×80方法二： 32×80+28×80
=60×80 =2560+2240
=4800（元） =4800（元）
答:2016次列车往返一次收入5600元；2235次列车往返一次收入4800元。
师：观察以上算法，哪种方法简便，我们应该选择哪种做法？
生:第一种方法简便，计算时不容易出错，我选择第一种做法。
【设计意图：本题是通过解决实际问题，巩固乘法分配律的练习题，要解决这道题，学生即要读懂统计表中的信息，又要会看车票。这里教师要加以启发和引导。然后再让学生根据题目中的信息列出算式并计算，通过相互交流沟通，引导学生自觉寻找简算方法，培养简算习惯。】
（三）拓展练习，发展新知。
做课本第28页的第10题，出示第10题:
学习小组合作完成，教师强调，尽量提出能用乘法分配律进行解决的问题，学生可能提出以下问题并解答。同时说出哪种计算方法简便。
(1).一共花了多少钱？
方法一：20×3+20×4 方法二:（ 3+4）×20
=60+80 =7×20
=140（角） =140（角）
答：一共花了130角钱。
(2)在文具超市比在小商品市场多花多少钱？
方法一：20×4-20×3 方法二:（ 4-3）×20
=80-60 =1×20
=20（角） =20（角）
答：在文具超市比在小商品市场多花20角钱。
(3)在小商品市场比在文具超市少花多少钱？
方法一：20×4-20×3 方法二:（ 4-3）×20
=80-60 =1×20
=20（角） =20（角）
答：在小商品市场比在文具超市少花20角钱。
【设计意图：通过解决购物问题，让学生灵活地运用乘法运算律进行练习的习题。此题比较综合、灵活、答案不唯一，练习时，我有意引导学生提出能运用乘法运算律解决的问题，然后自主解答。学生交流时，通过对比、相互沟通，学会选择简便方法。】
三、梳理总结，提升认知。
1.全课总结：通过这节课的练习，你有什么收获？能互相说一说吗？
【设计意图:学生在交流、评价中对所学知识进行再认识，体会成功的喜悦。】 2.当堂达标检测
（20+4）×25 16×50+50×4 103×12 88×125
学生独立完成，同位互批，教师通过举手的方式，统计做题情况。
板书设计：
乘法分配律的拓展与应用
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
这列火车的上层比下层多坐多少人？这列火车的下层比上层少坐多少人？
方法一：(102-98) ×12 方法二：102×12-98×12
=4×12 =1224-1176
=48(人) =48（人）
答：这列火车的上层比下层多坐48人。答：这列火车的下层比上层少坐48人。使用说明：
1.教学反思：通过本节课的教学，感觉有以下成功之处：
（1）、利用对比的方法：如第8、9、10、11题都出现了两种以上的做题方法，让学生比较，通过比较让学生发现，运用乘法分配律的必要性。
（2）、遵循练习课教学原则。①目的性原则。本节课教学目标明确：通过练习，使学生进一步熟练掌握乘法分配律的特征，并运用它的特征解决综合问题。在备课前，充分考虑：在练习中巩固哪些知识，形成哪些技能，沟通哪些联系等，避免练习课的随意性和盲目性；②层次性原则。练习安排要循序渐进、由易到难、由简单到复杂，螺旋上升，不在一个平面上盘旋。本次练习的流程：基础练习→整理知识点→强化训练→继续巩固→提高练习→应用拓展。③多样性原则。本次练习课题型多样化。有计算题、应用题，也有开放性的题目，这样的设计，可以吸引小学生的注意力，促使学生从不同的角度去理解和掌握同一知识，提高认识的深度和应变能力。④启发性原则。通过练习，要使学生学会一种方法、掌握一种思路、发现一种规律，不断地受到启发，达到以例及类、闻一知十之目的。⑤趣味性原则。通过小组合作学习、开放性练习及拓展练习，可以增强本次练习课的趣味性，让学生从不同层次体验学习数学的成功，提高他们学数学的兴趣、学好数学的自信心。
2、使用建议：
本节课是练习题中的新知识，教学重点就是让学生在巩固上节课所学习的“两个数的和与一个数相乘的乘法分配律”的有关知识的基础上，然后拓展到“两个数的差与一个数相乘的乘法分配律”的相关知识。本节课的关键在于让学生在教师的指导下发现规律，运用规律独立完成练习题目，然后互相启发、互相质疑、互相补充和完善。
3、需破解的问题：
“乘法分配律”的运用是学生新接触的一个领域，所以对于一部分学生来说，这部分知识掌握的还不够牢固，还应再加强练习，以达到熟练的程度，同时增强学生分析和解决实际问题的能力。
台儿庄区泥沟镇中心小学吴成利
乘法分配律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 6、（a+b）×c = a×c + b×c 三、本单元简便计算归类 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（100－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次，把公因数提取出来）36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 25×41 56×101 52×102 125×81 类型四：（提示：99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×9929×9942×98 25×3985×98 125×79 类型五：（提示：把83看成83×1，再用乘法分配律） 83＋83×9999×99＋99 56＋56×99 125×81－125 75×101－75 91×31－91 四、各类型简便计算练习题 （1）67＋42＋33＋58 （2）258－26－74 （3）125×16 （4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103
利用乘法分配律进行简便计算教学内容：青岛版教材四年级数学下册第25页第2个小红点 27页第4-6 数学新课堂第19页 教学目标： 1．利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学重点： 加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。 教学难点： 乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。 教学过程： 教具、学具 教师准备：多媒体课件。 教学过程 一、知识回顾，发展新知。【时间大约5分钟】 1.过渡语：同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？ 学生总结： 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。 用字母表示：（a＋b）·c＝a·c＋b·c 2.看谁做得快 （1）4×（25＋20）＝4×＋4× （2）（56＋35）×2＝56×＋35×
（3）36×4＋36×6＝×（＋） （4）45×72＋72×55＝（＋72 （5）27×40+270×96 （6）（100+2）×25 质疑：根据我们练习时对乘法分配律的应用，仔细观察一下，你有什么发现？ 预设： ①题目有时是两个数的和乘一个数既（a＋b）·c（左边），有时是两个数分别与这个数相乘后积的和既a·c＋b·c（右边）。说明：左边、右边是为了好叙述。 ②做题时向另一种形式转化。 引导：乘法分配律可以相互转化。a·c＋b·c＝（a＋b）·c 3.质疑：此种情况应用乘法分配律时应注意什么？ 教师总结：乘法分配律既可以左边算式转化成右边算式，也可以右边算式转化成左边算式（从右边算式转化成左边算式时，前提条件是必须两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面）。 【设计意图：在理解乘法分配律的过程中，我发现学生存在许多不明朗的地方，因此让学生体验一次严密的自我探究的感悟过程很有必要，以便为学生的可持续研究扫清障碍。】 4.过渡语：刚才哪一题做起来最麻烦？（第五题）今天咱们就来研究怎样利用乘法分配律使计算简便。 二、自主学习，小组探究。【时间大约20分钟】 1.出示情境图 引导学生理解题意，明确要解决的问题。（买102件短袖衫需付多少钱？）列出算式：32×102 探究要求：
乘法分配律的拓展(详案) 一、谈话导入，抛出问题。 师：上课，同学们好。 生：老师好！ 师：昨天老师布置了课前学习单。（课件出示课前学习单） 你认为哪个运算定律最特殊？ 生：我认为乘法分配律最特殊。（生说理由） 师：你们同意吗？ 生：同意 师：我也赞同他的观点，乘法分配律与其它不同既有乘法又有加法。今天这节课我们继续研究《乘法分配律》（板贴课题：乘法分配律）师：谁能说一说，什么是乘法分配律？ 生：……（板贴定义） 师：对于乘法分配律，大家也提出了一些感兴趣的问题。（边说边贴） 1.括号里是减法，乘法分配律还能用吗？ 2.括号里有3个加数，乘法分配律还适用吗？ 3.除法有分配律吗？ 师：我觉得咱班同学确实很爱动脑筋，提出的问题很有研究价值。师：这节课我们就研究这三个问题，大家有信心吗？ 那么（手势） 第一大组研究第一个问题。 第二大组研究第二个问题。
第三、四大组研究最后一个问题。 师：任务明确了吗？ 生：明确了。 师：请看学习指南。 （一）独立学习（建议3分钟） 1.用你喜欢的方法（如：举例，画图等），研究所选问题，并完成学习单。 （学生独立学习） 师：相信大家通过独立思考，已经有了自己的想法。 下面我们进入小组学习。 （二）小组学习：（建议3分钟） 1.结合独立学习单，按序号交流自己的想法。 2.组长汇总大家的想法，完成“汇报单”。 3.准备汇报。 小组活动（教师巡视，记录小组选题情况，可以鼓励和暗示学生可以从用算式或算式的意义去验证） 汇报： 预设一：括号里是减法，乘法分配律还适用吗？ （第一个问题汇报教师要引导学生汇报详尽，要引导学生解决类似以下问题： 1.用小的整数验证方便、快捷。 2.用两个算式对比着验证更有说服力。
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律a×b=b×a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25 乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 乘法结合律习题 1、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25)×4=60×(___×4) (125×5)×8=(___×___)×5 (3×4)×5×6=(__×__)×(__×__) 2、计算 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3 125×32125×32×4 38×25×4 42×125×8
乘法分配律练习题 班别：姓名：学号： 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
简便运算 类型一：（连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和）827+15+85 119+81+259 368+29+32 355+260+140+245135+39+65+11 126＋54＋74＋46 类型二：（连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差） 645-180-245 702-54-46 600-137-63 472－163－37 654－199－111 890－132－268 类型三：（连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积）25×14×4 125×19×8250×13×4
《乘法分配律》教学设计 麻城小学四（1）班贺朝智教学容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教材分析： 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活地联系起来，让学生在体验中学到知识。 本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。 教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
个性化一对一教学辅导教案 学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间 一、教学内容：乘法分配律、简便计算 二、教学重、难点：简便方法的灵活选择 三、教学过程： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） 例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56
乘法分配律归类练习50题 （可直接打印） 一、乘法分配律基本题型。 64×64＋36×64 117×3＋117×7 35×（100＋1） 17×43－43×7 5×（40－4）（30－2）×15 66×93＋93×34 （100＋2）×32 24×（5＋10）36×（100＋50）26×（100－2）（2＋10）×24 二、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。99×31 42×98 39×99 25×39 75×101 125×79
103×56 199×99 75×98 三、把单独的加数或者减数看作它本身×1的形式，再利用乘法分配律。 56＋56×99 125×81－125 116×21－116 99×99＋99 65×31－65 77×101－77 101×26－26 201×27－27 83＋99×83 四、题中出现25或125时，想办法利用25×4=100,125×8=1000来使计算简便。 （40＋8）×25 （60＋4）×25 125×（80＋8）28×125 25×24 125×81
五、利用倍数关系找到相同的因数 16×98＋32 21×48＋84×13 43×126－86×13 68×57－34×14 321×46－92×27－67×46 35×28＋70 六、乘法分配律变式题。 45×68＋68×56－68 99×99＋99×98＋99×3 35×72＋72＋64×72 48×38＋54×38－38×2 43×129＋25×129＋32×129 83×49＋56×49－39×49 15×98＋25×2 25×17＋78×92＋175
第二课时：练习课 练习课主要以下面9个题组组织学生进行练习。 1. 形异质同的对比练习题组 比一比，每组中的算式有何异同？再计算 （1）（40+8）×125 48×125 （2）99×（100+1）99×101 （3）（125+25）×32 （125+25）×8×4 8×（125+25）×4 【说明】通过练习，让学生明确，每组中后面的题可以转化为每组中的第一题，通过转化将变式结构变成标准结构，从而使简算特征不明显的变得明显。通过这组练习，让学生养成转化意识、明确转化的方向。） 2.变式练习题组 简便计算：99×87+99 101×67-67 54+99×99+45 75+25×24 36×98+726×25×4×25 【说明】通过本组前5题的练习，让学生养成转化意识，即遇到变式结构的算式要运用等值变形把变式结构转化成标准形式，然后再运用乘法分配律简算。第6题很多学生会错算成6×25×4×25=（6+4）×25=10×25=250，教师引导学生对错例进行分析，从而使学生明白：在连乘结构的算式里，用乘法结合律进行简算，只有在乘加或乘减结构的算式里才能用乘法分配律进行简算。） 3. 改错练习题组 下面各题错在哪里？为什么错了？如何改正？ （47+25）×40=47+25×40=47+100=147 79×69+79×31=（69+31）×（79×79） （125+25）×8×4=125×8+25×4=1000+100=1100 75+25×96=（75+25）×96=100×96=9600 12×25×8×25=（12+8）×25=20×25=500 【说明】这些都是学生的典型错例，通过对反例的辩析，从反面强化学生对乘法分配律特征的理解，也引起学生注意，避免类似的问题出现，达到前馈控制的目的。） 4.形似质异的对比练习题组
探索最有效的乘法分配律教学策略 原创作者：吴秋玲 摘要：理解和感受知识的形成过程是学生在学习中思维碰撞最活跃、最重要的内化因素。教师总结和借鉴引用他人的教学经验、教学策略进行不断的探索和创新，是课堂上获取教学成功的最佳途径。本文就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点以及能接受知识的水平，培养学生的学习兴趣，发展学生自主学习、自主探究为目标的教学策略谈几点我的体会。 关键词：小学数学、乘法分配律、感知形成过程、顺向尝试性练习、模仿性尝试、活用知识、创新思维、简便计算、以纠错促提高、抓课堂小测、补缺补漏、能力提升、有效的铺垫预设、精心设计练习、有效训练。 。 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点。学生在没有真正理解知识的形成基础上死
记硬背、打题海战术，那只是应试教育追求成绩的手段，已经完全不适合素质教育。无法做到得心应手、举一反三。学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用它进行简便计算的前提和依据，能有效地提高学生的计算能力。 一、让学生在玩中学习 心理学家研究发现，人在情绪低落时的思维只有情绪高涨时的二分之一。学生的天性是贪玩，因为上课之前自由体育活动后又突然被集中在教室一起学习，学生一时无法适应教室的紧张学习气氛。弱小的心理上普遍会产生抵触情绪，甚至厌恶、反抗学习。所以最好的办法就是让学生在玩中学习，让他们觉得学习和玩一样有趣。 创设民主化游戏式教学模式，是一堂好课的前提条件。它能有效调动学生的注意力和积极性，让学生学习方向明朗化。把学生的心态调节到最佳状态，从而再次激活学生的学习兴奋，化被动学习为主观上自主需求的学习。使学生认清自己知识的不足，有益于提高学生的自信心、勇敢接受新鲜事物的挑战。例如：乘法分配律教学时，师生课堂较技，101×56=，201×25= 99×25=，强调不使用计算器，学生每人挑选一道题只计算得数，教师全做，看谁算得快。结果学生输了。对于这样战况，学生当然会不服，他们想不通自己天天做计算题，怎么会输给老师。而且还输的这么惨。这时候教师适时的告诉学生，你
巧记乘法分配律 在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。 可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。 为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。在进行计算就简便了。 如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。所以简算35×37+65×37时，我就问：相同
的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。 学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。
一、文学常识 1. 有一位美丽的公主，被嫉妒的继母所害，逃到大森林里，与七个善良的小矮人生活在一起。可是她因为误吃了毒苹果而死去。幸好一位王子的吻救活了她，他们从此一起快乐地生活。这个故事的题目《白雪公主》； 有一个皇帝听信了骗子的话，把自己脱得一丝不挂，还跑到大街上去游行，让别人看个够。这个故事的题目是《皇帝的新装》； 有一位穷人家的少年得到了一盏旧油灯，只要轻轻一擦，油灯里就跳出一个魔怪来，魔怪神通广大，帮他找了个老婆、建了个城堡，后来的日子过得像王子一样。这个故事的题目是的：《阿拉丁神灯》 2．我知道中国古代四大名著是《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》。 “醉打蒋门神”“大闹飞云浦”……说的是《水浒传》中的一位传奇英雄武松。 3．上联：书山有路勤为径，下联：学海无涯苦作舟。 4．中秋节晚上，我看着圆圆的月亮挂在空中，思念着在上海打工的父母，不由吟诵起了但愿人长久，千里共婵娟这句诗。 5．子曰：“学而时习之，不亦悦乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？” 6.对诗句：①浮云游子意，落日故人情。②东边日出西边雨，道是无晴却有晴。 ③大漠孤烟直，长河落日圆。④花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 ⑤曾经沧海难为水，除去巫山不见云。⑥秦时明月汉时关，万里长征人未还。 ⑦但愿人长久，千里共婵娟。⑧大漠沙如雪，燕山月似钩。 ⑨山重水复疑无路,柳暗花明又一村。⑩谁言寸草心，报得三春晖。 7.歇后语：前人栽树，后人乘凉智者千虑，必有一失前门拒狼，后门进虎 人无远虑，必有近忧前车之覆，后车之鉴二虎相争，必有一伤 近朱者赤，近墨者黑乘兴而来，败兴而归远在天边，近在眼前 成也萧何，败也萧何塞翁失马，焉知非福嬉笑怒骂，皆成文章 鞠躬尽瘁，死而后已，绳锯木断，水滴石穿金玉其外，败絮其中 8.诗对作者：（1）故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。（唐朝代李白） （2）春风又绿江南岸，明月何时照我还。（宋朝代王安石） （3）桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（唐朝代李白） （4）王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。（宋朝代陆游） （5）遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。（唐朝代王维） 9.填写古代诗人的名字。 “诗圣”是指杜甫，“诗仙”是指李白，堪称“诗中有画，画中有诗”的诗人是王维。 10.古诗增色(给下列古诗填上表示颜色的词)。 日暮( 苍 )山远，天寒( 白 )屋贫。( 青 )箬笠，( 绿 )蓑衣，斜风细雨不须归。 ( 朱)雀桥边野草花，(乌 )衣巷口夕阳斜。日出江花( 红 )胜火，春来江水( 绿 )如( 蓝 )。 ( 黑 )云翻墨未遮山，( 白)雨跳珠乱入船。 11.春意盎然(在括号里填上带“春”的词语) ( 春蚕 )到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。( 春潮 )带雨晚来急，野渡无人舟自横。 ( 春江)潮水连江平，海上明月共潮生。( 春风 )又绿江南岸，明月何时照我还？ ( 春色 )满园关不住，一枝红杏出墙来。 12.请给以下的作家作品正确连线。 鲁迅《朝花夕拾》冰心《繁星·春水》 老舍《骆驼祥子》阿来《尘埃落定》 13.请将下列城市和对应的国家以及相关的事物用线连起来。 威尼斯意大利小艇巴黎法国香水 北京中国故宫纽约美国自由女神 东京日本樱花
应用乘法分配律进行简单的计算 教学目标： 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学重点： 学会应用乘法分配律进行简便计算。 教具准备：教学挂图。 教学进程： 一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□） 指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1” 2、把左右两边相等的算式用线连起来 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？ （1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12
没有乘14，所以是不相等的。 （2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。 二、学习例题： 1、出示例题图： 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。 2、列式并估算等：32×102≈3200（元） 说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。 3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？ （加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。 学生完成书上的例题剩下部分。 4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12 观察算式特点，并完成简便计算。交流： 比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？ 三、完成想想做做： 1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 2、口算下面各题，说怎样应用乘法分配律的（第3题）
青岛版《乘法分配律》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的青岛版《乘法分配律》教学设计文章内容由收集!青岛版《乘法分配律》教学设计教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2 第1课时 教学目标： 1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。 2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。 3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学准备：课件，卡片（课前发给学生） 教学过程： 一、拟定自学提纲自主预习 1. 创设情境：（多媒体出示24页情境图） 教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ （学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？） （教师把这两个问题板书在黑板上。） 教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。 2. 出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示） （1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。 教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！） 老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导： 3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考： （1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。 （2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？ （3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？ 5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。） 4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。 二、汇报交流评价质疑 调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。 1.小组交流： 学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。 2.班内汇报： 师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。 课堂生成预设： （1）济青高速公路全长大约多少千米？ 教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？ 预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速
课题：第七单元艺术之旅 第23课京剧趣谈 使用人：班学号姓名 第一课时【建议十分钟完成】 ◆能力题 一、根据意思写出词语。 全面的，充分的。( ) 唯独害怕；只怕。( ) 没有止境，没有限度。( ) 彻底唯恐无穷无尽 二、根据原文回答问题。 京剧继承、发展了中国传统戏曲的表现手法，终于战胜了这种尴尬——用一根小小的马鞭就彻底解决了，而且解决得无比漂亮。 从“彻底”和“无比漂亮”中感受到了什么？ 三、古诗七彩园:（填色彩） 1、乌云翻墨未遮山，（）雨跳珠乱入船。 2、山外（）山楼外楼，西湖歌舞几时休? 3、等闲识得东风面，万紫千（）总是春。 4、碧玉妆成一树高，万条垂下（）丝绦。 四、古诗百花园（填花名) 1、忽如一夜春风来，千树万树（）开。 2、去年今日此门中，人面（）相映红。 3、待到重阳日，还来就（）。 4、人闲（）落，夜静春山空。 5、借问酒家何处有?牧童遥指（）村。 ◆提升题 五、在（）里填上合适的词语或成语。 （）的景色（）地工作严厉的（）
交换（）（）的态度（）地讨论 严厉地（）交流（） 六、在( )里填上恰当的关联词语。 （1）（）你见微知著，善于发问并不断探索，那么，当你解答了若干个问好之后，（）能发现真理。 （2）拿矿物资源来说，它（）上帝的恩赐，（）经过几百万年，甚至几亿年的地质变化才形成的。 （3）花儿（）盛开在南疆的沙土里，（）盛开在维吾尔人的门框边、房梁顶、墙壁的挂毯上。 （4）邱少云（）牺牲自己，（）挪动一寸地方。 （5）（）前进的道路上还有困难，（）我们一定能够克服。 （6）（）雪下得多大，大家（）坚持到校。 七、加标点。 （1）很简单怀特森先生说这一切都是我编造出来的难道你们根据错误的信息得出的答案还应该得分不成 （2）每个角落里都是人工人店员手艺人干部学生甚至还有近邻来的农民从前面一排向后面一望这简直像一个人海 八、按要求改写句子。 （1）正是炎夏，天气酷热，地上的草木都被晒得枯焦了。（改成“把”字句） （2）它的美丽与建设结为一体，美得并不空洞，叫人心中感到亲切、舒服。（改成反问句） （3）我们的操场很小，怎能踢球呢？（改成夸张句） （4）鸟儿放开嗓子鸣叫起来，好听极了。（改成比喻句）
67×51－37×51＝11×41－1×41＝274×49＋274＝53×83－13×83＝90×16－0×16＝81×24－31×24＝26×29－16×29＝70×32－50×32＝84×64－24×64＝98×36－28×36＝156×29＋156＝99×29－9×29＝89×22－19×22＝99×13－49×13＝91×84－31×84＝50×76－40×76＝45×60－35×60＝85×29－75×29＝94×94－34×94＝59×48－19×48＝68×67－48×67＝86×16－66×16＝75×81－55×81＝284×29＋284＝ 65×22－55×22＝ 72×70－32×70＝ 81×29－21×29＝ 40×48－30×48＝ 97×65－17×65＝ 55×61－45×61＝ 743×29＋743＝ 71×72－61×72＝ 54×9－24×9＝ 154×9＋154＝ 94×46－64×46＝ 93×60－83×60＝ 84×81－24×81＝ 95×6－45×6＝ 844×49＋844＝ 15×50－5×50＝ 75×65－55×65＝ 80×67－0×67＝ 71×52－31×52＝ 92×48－42×48＝ 57×13－47×13＝ 52×93－2×93＝ 90×38－0×38＝ 63×93－13×93＝ 80×71－60×71＝ 57×36－17×36＝ 95×95－75×95＝ 54×85－14×85＝ 80×55－0×55＝ 90×72－30×72＝ 377×29＋377＝ 88×79＋88＝ 80×26－40×26＝ 32×14－22×14＝ 71×8－21×8＝ 88×20－38×20＝ 69×63－39×63＝ 86×83－6×83＝ 86×62－26×62＝ 74×99－4×99＝ 91×60－41×60＝ 62×10－22×10＝ 97×71－57×71＝ 98×51－18×51＝ 77×43－27×43＝
乘法分配律教学设计乘法分配律说课稿 《乘法分配律》是小学四年级数学的内容。学好乘法分配 律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算 能力有着重要的作用。以下是本人为你整理的乘法分配律教学 设计，希望能帮到你。 《乘法分配律》教学设计 教学目标： 1、通过经历探索乘法分配律的活动，发 现并理解乘法分配律。 2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、 推理、抽象概括能力。 3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。 教学重点：指导探索乘法分配律。 教学难点：发现并归纳乘法分配律。 教具：课件 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合 律，那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力， 能有新的发现。 出示问题一、一个长方形的长是72 米，宽是28 米，这个长方形的周长是多少? 师：你能用几种方法解答? 生 1：(72+28) ×2 生 2：72×2+28×2( 板书两个算式) 师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到 底是多少呢 ?选择其中的一个算式计算一下。
生计算。 师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。 生：长方形的周长是200 米。 师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢? 生：我算的结果也是200 米。 师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我 能不能在这两个算式之间写上“=”? 生：可以 板书： (72+28) ×2=72×2+28×2 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32 元， 裤子每件 18 元，四年级一班共64 人，一共需要多少元? 师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少 ? ( 生计算，汇报 ) 生1：我列的算式是32×64+18×64，结果是6400 元。师： 有没有用不同的方法的 ? 生 2：我列的算式是： (32+18) ×64，结果也是6400 元。 师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两 个算式看来也是相等的。 板书： (32+18) ×64=32×64+18×32 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎 样的感觉 ? 生：可能有规律。 师：真的有规律吗? 【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的 情境，提出“你能用几种方法解答 ?学生很快地按要求用两种不 同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在
有理数的乘法（5） 备课人：严均亮备课时间:2006.9.25 教学目标：1、理解如何利用分配律，探究去括号法则，能正确去掉式子中的括号。 重难点 重点：掌握利用乘法分配律去括号时，如何正确处理各项的符号；“合并同类项” 难点：理解当括号前面是“-”号时，去括号后的各项符号以及各项系数容易发生错误。 教学过程： 一、复习并检查预习（5分） 1、 ()_______ = +c b a) (_____ a ac ab= + ax+bx=(______)x 2、计算：2×4+2×3-2×2+2×7 （-3）×4+（-3）×3+（-3）×（-2）+（-3）×7处理：让学生口答，复习有理数乘法分配律和运用有理数乘法分配律简化运算。
二．导入新课，出示目标（5＇） 三．新授（15＇） 1.将复习题2逆写： 2×（4+3-2+7）=2×4+2×3-2×2+2×7 （-3）×（4+3-2+7）=（-3）×4+（-3）×3+（-3）×（-2）+（-3）×7 把其中的一些数改成字母，引导学生得出去括号其实就是用乘法分配律进行计算。 2.让学生完成课本上的两个例子，（注意系数为+1 和-1的情况），引导学生比较上面各式，得出去 括号时候符号变化的规律。特别是括号前面是 负号的情况. 练习 (1) +(a+b-c)=_______ -(a+b-c)=________ (2) 去“+（）”括号内各项的符号_____， 去“-（）”括号内各项的符号______。 (3) 3（2x-3）=_____ -3(2x-3)= _____ 处理：让学生先做,再提问,然后特别强调去负括号时，符号的变化. 3.做题:3x-2x+2x=? 师:如果我们在去括号后发现有这样的式子出
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9a11938857.html, 浅议如何让学生正确理解掌握运用乘法分配律 作者：王露 来源：《学校教育研究》2018年第02期 乘法分配律是西师版数学教材四年级下册第二章第二节的内容，是小学阶段学生必须理解、掌握和运用的五种运算定律之一。教材上编排了两个例题。例1：养鸡场左边有50间鸡舍，右边有30间鸡舍，每间鸡舍里有75只鸡。养鸡场共有多少只鸡？教材编排了两种计算方法：（1）、（50+30）×75=80×75=6000（只）；（2）、50×75+30×75=3750+2250=6000（只）。得到结论（50+30）×75=50×75+30×75。然后让学生自主进行“算一算，议一议”具有 上述关系的三组算式，得出每组的两个算式结果相等的结论，从而提出了乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。用字母表示：如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为： （a+b）×c=a×c+b×c。笔者认为，为了让学生正确理解、掌握和运用乘法分配律，必须强调它的特征： 1.等号前括号内是几个数的和或差（即只能是加号或减号，而不能是乘号或除号）； 2.括号外是乘一个数（复杂情况下会出现几个数的积）； 3.等号后是一个数乘括号内每一个数的积相加或减的形式，并且加或减与括号内的运算符号同一； 4.运用时根据具体情况互逆，即（a+b）×c变为a×c+b×c的形式，也可以a×c-b×c变为（a-b）×c的形式。 当然，在具体运用中还有许多变化形式，下文再作论述。 例2是对乘法分配律的运用，用简便方法计算。算式一：32×27+32×73，（因为27和73相加正好凑成整百数，所以用乘法分配律计算简便）原式=32×（27+73）=32×100=3200；算式二：102×45（因为102与100接近，所以先将102看成（100+2），再用乘法分配律计算。）原式=（100+2）×45=100×45+2×45=4500+90=4590。 教材例1和“算一算，议一议”是由“扶”到“放”让学生认识乘法分配律，例2是对乘法分配律的运用。以上就是教材上对乘法分配律问题的编排和设计思路。 虽然教材上教给了学生如何运用乘法分配律的方法，但是学生在运用过程中往往会出现一些错误，主要有以下几种。
乘法分配律练习题 类型一：注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积 相加 （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）15×（40－8） 类型二：注意：两个积中相同的因数只能写一次 36×34＋36×66 75×23＋25×23 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配 律 78×102 56×10152×102
125×81 25×41 类型四：提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律 31×99 42×98 29×99 125×79 25×39 类型五：提示：把83看作83×1，再用乘法分配律 83＋83×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
（25×125）×（8×4）（4+8）×25 35×37+65×37 125×88 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 18×82+18×47+18×712 5×（40－4） 16×256－16×56 125×（80+8） 69×45+31×45 38×29+38 123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79
35×102 47×101 25×44 45×201－45 98×37 38×101－38 25×199+25 25×199 99×201－99 102×83 124×25－25×24 （80+8）×25 135×6+65×6 18×82+18×47+18×71