一、简要说明高速铁路路基基床表层厚度的确定方法 基床表层厚度的确定是由变形控制因素决定的。计算方法有动强度控制法和弹性变形控制法两种。 (1)动强度控制法动强度控制法以作用在基床底层表面上的动应力不超过基床底层填料的临界动应力为控制条件。其基本出发点是列车荷载通过基床表层扩散后，传递到基床底层顶面的动应力必须小于其填料的临界动应力。 主要内容是：确定作用于路基面上的设计动应力幅值确定路基基床底层填料的临界动应力。 定作用于路基面上的动应力幅值根据前面讨论的路基面设计动应力值和动应力随深度的衰减规律确定路基面上的动应力幅值。 确定路基基床底层填料的临界动应力临界动应力当动荷载小于临界动应力时，塑性变形随重复作用次数的增加而累积，但塑性变形速率则是随重复次数的增加而减少，最后塑性变形趋向稳定。当实际动应力大于临界动应力时，填料的累计塑性变形随重复作用次数的增加而增加，且变形速率加快，最后因变形过大失稳。 临界动应力一般可以通过动三轴的循环荷载试验取得。但是需要许多次试验才能确定在某一条件下的临界动应力。因此，实用中一般均由静强度乘以某一折减系数（即动静强度比）来确定，折减系数值一般取为0.6。 (2)弹性变形控制法 形值的计算基床表层在列车荷载作用下的变形值，可采用双层弹性地基在长方形均布荷载中心点的沉降值计算：根据高速铁路路基设计荷载图形可知b、h值。E1、E2为基床表层和基床底层材料的弹性模量。 弹性模量的确定 允许变形值允许变形值的确定需要考虑基床变形与列车运行的舒适性及轨道养护维修工作量之间的关系。日本从保证强化基床表层（沥青混凝土）结构不开裂出发，在基床表层设计计算时采用2.5mm作为控制值。由于国内基床表层填料采用级配砂砾石或级配碎石，属柔性材料，因此，国内高速铁路设计时，基床表层的允许变形值建议为3.5mm。 根据变形值确定基床表层厚度 综合变形控制与强度控制两方面的分析结果，目前我国高速铁路基床表层的厚度设计值为0.7m。 一、土边坡稳定性的评价方法 答案一：对目前边坡工程中常用的一些稳定性分析方法进行了系统的总结．对它们各自的主要原理、特点及其忧缺点等进行了阐述。这些方法包括：(1)定性分析方法．如自热(成因)历史分析法、工程类比法、数据库和专家系统、图解法、SMR法等；(2)定量分析方法，如多种极限平衡分析法、多种数值分析方法等；(3)非确定性分析方法，如可靠性分析法和模糊丹级评判方法等；(4)物理模拟方法，如底摩擦试验、离心模拟试验等；(5)现场监测分析法等。 答案二：边坡稳定性评价方法大致可以分为两大类．即定性分析方法和定量分析方法。此外，近年来．人们在前面两种分析方法的基础上，又引进了一些新的学科、理论等，逐渐发展起来一些新的边坡稳定性分析方法，如可靠性分析法、模糊分级评判法、系统工程地质分析法、灰色系统理论分析法等，这里暂且称之为非确定性分析方法。另外，还有地质力学模型等物理模型方法和现场监测分析方法等。
美国GEOCOMP应力路径三轴仪简介 用途： Geocomp静三轴与应力路径三轴可以全自动完成土的应力路径试验。将试样安放后，设置好试验参数，然后所有过程均由系统自动完成。该系统通过软件自动完成试验初始化设置、饱和试验、固结(各向同性、各向异性或K0)和应力路径（剪切）试验。 环球香港科技有限是美国GEOCOMP在中国的唯一的独家。 概述： LoadTrac II/FlowTrac II系统采用高速、精确的微步进马达对试样施加轴向荷载和压力。包括一个施加轴向压力的荷载架、一个控制围压的液压泵和一个控制反压的液压泵。该系统可以在0.00003 ~ 15mm/min之间任意位移速度施加恒定速率应变。 特点： 通过网络通讯模块和相关的软件，可以在一台计算机上自动控制试验过程、采集和实时显示数据、生成试验报告。 技术参数：
The LoadTrac II/FlowTrac II system for triaxial testing fully automates the conduct of CU, CD and any possible stress path triaxial test on soils. Once a soil sample is in place, and the test conditions are selected, the LoadTrac II/FlowTrac II system will run the entire triaxial test from start to finish. This system is operated by software which automates the initialization, saturation, consolidation (isotropic, anisotropic or Ko) and shear phases of the test. The system comes as a complete, self-contained unit with all of the equipment requiredto perform fully automated triaxial and stress path tests. The LoadTrac II/FlowTrac II system utilizes high speed, precision micro stepper motors to apply the vertical load and pressures to the soil specimen. It includes one load frame for vertical stress, one flow pump for cell pressure and one flow pump for back pressure. The sys-tem is capable of applying a constant rate of strain at any displacement rate from 0.00003 up to 15 mm per minute (0.000001 to 0.6 inches per minute). Sensor readings are displayed in SI or English units and stored in memory. With the network communications module and appropriate software, the entire test can be automatically controlled, data captured and displayed in real-time, and test reports prepared on a PC. Optional software running in Windows? 2000, XP, or Vista completely automates running the test, reducing the data and preparing test results. MOTOR Stepper motor with built-in controls TRAVEL Built-in displacement transducer with 76 mm (3 in.) range and 0.0013 mm (0.00005 in) resolution DISPLACE-MENT Control from 0.00003 to 35 mm per minute (0.000001 to 1.3 in. per min- FLOW RANGE 0.000006 to 3 cc per second POWER 110/220 V, 50/60 Hz, 1phase
标准应力路径三轴测试系统操作说明 ——安徽建筑工业学院STDTTS系统1.GDSLAB软件操作 1.1.打开GDSLAB软件 1.2.检查硬件的通讯参数 点击Management，出现如下图
并点击Object Display，出现系统硬件的连接图， 8通道数据采集板
Comm Port: 1 Baud: 4800 Parity: n(此处必须为None，否则无法正常通讯，这一点很重要) Data Bits: 8 Stop Bits: 2 设置上面的参数后，就开始设置压力/体积控制器 STDDPC V2，包括反压、轴压和围压的通讯参数，点击“Select STDDPC controller”，会弹出“GDS USB controller selection tool ”，然后选择下拉菜单下的文件，从3个控制器的通讯文件选择一个，之后点击“Selected”，系统就会为反压控制器选择通讯文件。图29为反压控制器通讯设置正常后的状态。轴向压力/体积控制通讯参数跟反压一样，当反压和轴向控制器选好后，一定要注意控制器与压力室的链接情况。当三个图标的通讯参数设置好以后，就点击“Read”图标，查看各个传感器是否有读数。注意，本系统在已经选好通讯文件，一般情况下，如果不出现系统错误，不需要再进行设置，只需要在实验前检查下就可以了。在每个控制器后面有个序列号，反压为12813，轴压为12811，围压为12809，注意检查控制器与压力室管路连接是否正确。
选择控制的通讯文件 STDDPC V2 连接状态
1.3.传感器和控制器清零 在装土样前，要对传感器和控制器清零 1.3.1. 传感器清零，只能在软件上清零 点击某个传感器所对应的眼睛图标，会出现对话框，点击Advanced，然后在“Soft Zero Offset”旁边点击“Set Zero”，观察传感器的读数就会变成0。如果出现很小的 波动为正常。轴向力、孔压和轴向位移传感器清零都是如此。
粘性土三轴剪切试验的实质应力和破坏条件分析 摘要：粘性土具有压缩强度大、拉锁强度小的突出特征。作为粘性土实质特性 研究的重要方式，三轴剪切实验能过实现其实质应力和破坏条件的有效分析。本 文在阐述三轴剪切实验应用原理的基础上，从总应力表示和实质应力表示两个角 度对三轴剪切实验的应力路径的进行分析；以期有利于人们对粘性土实质应力和 破坏条件把握水平的提升，进而推动相关工程建设的规范发展。 关键词：粘性土；三轴剪切实验；实质应力；破坏条件 粘性土是工程建设的常见土体材料之一，其在压硬性和剪胀性等方面的力学 特征尤为突出。然天然沉积的粘性土在应力状态上处于不等压固结状态，一旦受 到外部作用，其必然在初始应力各向异性的影响下，产生一定的强度改变和变形 破坏，对工程的建设造成影响。基于此，进行粘性土实质应力和破坏条件的分析 已成为粘性土基础工程建的重要问题。目前，三轴剪切试验是实现这些特性分析 的有效手段，本文就此展开分析。 一、三轴剪切实验的应用原理 作为一种抗剪强度实验，三轴剪切实验以三轴仪为基础，通过对某一固定试 样增加轴向压力，探究其实质应力强度和破坏条件的实践过程中。实践过程中， 人们也将其称为三轴压缩实验，其中摩尔-库伦强度理论是其实验设计的重要支撑。具体而言，在三轴剪切实验中，其假定某一土体试样处于平衡状态，则其必然存 在三种相互垂直的应力δ1、δ2和δ3，且其受力方向分别为x、y和z，同时与三 个主应力垂直垂直的作用面分别称为大主应力面、中主应力面和小主应力面。此时，在试样上进行轴向主应力δ1的增强，再不改变其它应力的状况下，使得土 样的剪应力不断增大，直至破坏；由此，破坏时刻的应力值为土块试样的最大抗 剪强度值，同时，实验人员也实现了试样破坏条件的具体把握。 二、通过总应力进行三轴实验应力路径表达 初始应力状态标准下，重塑土和原状土试样的三轴剪切试验是三轴实验的两 种基本形态[1]。相比而言，原始场地转移和初始应力状态缺失是重塑土的基本特征；而原状土试样的三轴剪切实验以原始场地为基本载体，即其处于不等压固结 状态，静止侧压力的系数Ｋ0不等于1。传统三轴剪切实验过程中，实验人员对 于这两者的初始应力状态没有进行精确区分，在ｐ－ｑ坐标体系下，两者的表示 方法具有相似性，具体应力表达路径如下图1： 图1 以总应力表达三轴试验应力路径 结合其应力表达路径可知，若以p为常数，其三轴试验以PTC表达；而侧向 减压和侧向增加的三轴实验分别以RTC和CTE表示；同时PTE代表了三轴伸长剪 切实验，RTE代表了轴向减压剪切实验。在图一中，就线路破坏的斜率而言，增 压破坏线路的斜率明显高于拉伸破坏线路的斜率；即压缩对黏土造成的破坏高于 拉伸破坏。 三、通过实质应力进行三轴试验应力路径表达 传统应力路径表达难以实现三轴剪切实验相关数据的高精度表达，故而在实 践中，人们引入以实质应力进行三轴剪切实验应力路径表达的方式，对于粘性土 特性的精确把控具有重大影响。 1.实验过程设计 在实质应力表达过程中，若将三轴剪切实验的ｐ-q 坐标系统进行平移和旋转，
第27卷第7期岩石力学与工程学报V ol.27 No.7 2008年7月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2008 高应力下硬岩地下工程的稳定性 智能分析与动态优化 冯夏庭，江权，苏国韶 (中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071) 摘要：针对高应力下地下工程变形破坏的特点，提出高应力下地下工程稳定性的综合集成智能分析与动态设计优 化的新思路，即以工程区域地应力、地质构造特征、高应力下的应力路径改变的岩石(体)变形破坏机制以及与之 相对应的模型识别、基于新评价指标(局部能量释放率、破坏接近度)的确定性与不确定性方法结合的围岩稳定性 分析、考虑多方面的开挖与全局支护优化、基于现场最新监测和开挖揭示的工程地质信息的动态反馈分析等为主 线，给出高应力地区三维地应力场特征识别的新方法、高应力下硬岩本构模型识别的新方法、地下工程安全性评 价新方法以及动态反馈智能分析与优化设计方法。该新思路和新方法成功地进行了拉西瓦水电站和锦屏II级水电 站地下厂房稳定性的动态反馈分析和设计优化。 关键词：地下工程；稳定性智能分析；动态优化；隧道；硬岩；高应力 中图分类号：TU 91 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)07–1341–12 INTEGRATED INTELLIGENT STABILITY ANALYSIS AND DYNAMIC OPTIMIZATION OF UNDERGROUND ENGINEERING IN HARD ROCK WITH HIGH GEOSTRESS FENG Xiating，JIANG Quan，SU Guoshao (State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei430071，China) Abstract：According to key features of deformation and failure of surrounding rocks at high geostress，the way for stability analysis and design optimization of underground engineering in hard rock with high geostress is proposed. It includes recognition of geological conditions and geostress in the studied zones，the mechanism of deformation and failure of surrounding rocks due to change of stress paths induced by excavation under high geostress condition，new constitutive model corresponding to the damage degree of surrounding rocks，new indexes including local energy release rate and failure approach index，global optimization of excavation procedure and support schemes，and dynamic feedback analysis and design optimization based on the monitoring information. Some new methods have been proposed to carry out these tasks mentioned above. They have been used to some typical engineerings such as the underground powerhouses of Jinping II Hydropower Station and Laxiwa Hydropower Station. Key words：underground engineering；intelligent stability analysis；dynamic optimization；tunnel；hard rock；high stress 收稿日期：2007–10–08；修回日期：2008–02–28 基金项目：国家自然科学基金雅砻江联合基金项目(50539090)；国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412708) 作者简介：冯夏庭(1964–)，男，博士，1986年毕业于东北工学院采矿工程专业，现任研究员、博士生导师，主要从事岩石力学智能分析方法及其应
三轴试验相关理论知识 一、基本概念 1.常用术语 法向力——垂直于滑动面上的应力，也叫正应力σ。σ=N/A （N ：作用于滑动面的力；A ：滑动面的 面积） 剪应力——与法向力垂直的切向应力τ。τ=F/A （F ：与法向力相垂直的摩擦力） 主平面——没有剪应力的平面。 主应力——主平面上的法向应力（正应力）。在相互垂直的立方体上(图1)又分成： 大主应力（σ1）——轴向应力； 小主应力（σ3）——径向应力； 中主应力（σ2）——界于大、小主应力之 间的径向应力。 (常规三轴试验的试样呈圆柱形，中、小主应力相等，即σ2=σ3，谓之轴对称条件下的试验。) 偏应力——轴向应力与径向应力（或大、小主应力） 之差，即（σ1-σ3）。 摩檫角——剪应力达到极限（土体开始滑动）时的 剪破角Φ，此时Φ=α （tan Φ为摩檫系数） 图1 主应力与主应力面 抗剪强度——随着剪应力的增加，剪阻力亦相应增加。而剪阻力达到一定限度就不再增大这个强度 称为土的抗剪强度。 2.摩尔圆 摩尔圆源自材料力学之应力圆，由于是科学家摩尔首先提出的，故叫摩尔圆。（图2）通过土体内某微小单元的任一平面，一般都作用着一个合应力，并可分解为法向应力（σ）和剪应力（τ）两个分量。如图3，沿圆柱体轴线取一个垂直面作应力分析，可得如下的关系式： 将两式平方后相加，整理后得出 图2 摩尔应力园 上式的几何意义是，在σ-τ坐标系里以（σ1+σ3）/ 2，0为圆心、（σ1-σ3）/ 2为半径的圆。 在三轴试验轴对称时的平面上，当试样给定σ1和σ3，如果已知试样上的大、小主应力面的方向，就可以从摩尔圆上确定试样内任一斜面上的剪应力τ和法向应力σ。摩尔圆在σ-τ坐标系里的应力关系如图4所示。图的右边为一三轴试样，左边为相应的摩尔圆。过圆的D 点（σ1）作平行于试样大主应力面AB 线，交圆上 Op 点；过圆E 点（σ3）作平行于小主应 力面AC 线，必通过Op 点（∵AB 与AC 正 交，∠DEOp 是半圆的圆周角）。然后经交 点Op 作与OpD 线成α角的直线，交圆于P 图3 三轴试样的应力状态 α σστασσσσσ2sin )(2 1 2cos )(21)(21313131-=-++= 2312231)2 ()2(σστσσσ-=++-
第四章应力和应变关系知识点 应变能原理 应力应变关系的一般表达式完全各向异性弹性体 正交各向异性弹性体本构关系弹性常数 各向同性弹性体应变能格林公式 广义胡克定理 一个弹性对称面的弹性体本构关系各向同性弹性体的应力和应变关系应变表示的各向同性本构关系 一、内容介绍 前两章分别从静力学和运动学的角度推导了静力平衡方程，几何方程和变形协调方程。由于弹性体的静力平衡和几何变形是通过具体物体的材料性质相联系的，因此，必须建立了材料的应力和应变的内在联系。应力和应变是相辅相成的，有应力就有应变；反之，有应变则必有应力。对于每一种材料，在一定的温度下，应力和应变之间有着完全确定的关系。这是材料的固有特性，因此称为物理方程或者本构关系。 对于复杂应力状态，应力应变关系的实验测试是有困难的，因此本章首先通过能量法讨论本构关系的一般形式。分别讨论广义胡克定理；具有一个和两个弹性对称面的本构关系一般表达式；各向同性材料的本构关系等。 本章的任务就是建立弹性变形阶段的应力应变关系。 二、重点 1、应变能函数和格林公式； 2、广义胡克定律的一般表达式； 3、具 有一个和两个弹性对称面的本构关系；4、各向同性材料的本构关系； 5、材料的弹性常数。 §4.1 弹性体的应变能原理 学习思路: 弹性体在外力作用下产生变形，因此外力在变形过程中作功。同时，弹性体内部的能量也要相应的发生变化。借助于能量关系，可以使得弹性力学问题的求
解方法和思路简化，因此能量原理是一个有效的分析工具。 本节根据热力学概念推导弹性体的应变能函数表达式，并且建立应变能函数表达的材料本构方程。 根据能量关系，容易得到由于变形而存储于物体内的单位体积的弹性势能，即应变能函数。 探讨应变能的全微分，可以得到格林公式，格林公式是以能量形式表达的本构关系。 如果材料的应力应变关系是线性弹性的，则单位体积的应变能必为应变分量的齐二次函数。因此由齐次函数的欧拉定理，可以得到用应变或者应力表示的应变能函数。 学习要点：1、应变能；2、格林公式；3、应变能原理。 1、应变能 弹性体发生变形时，外力将要做功，内部的能量也要相应的发生变化。本节通过热力学的观点，分析弹性体的功能变化规律。 根据热力学的观点，外力在变形过程中所做的功，一部分将转化为内能，一部分将转化为动能；另外变形过程中，弹性体的温度将发生变化，它必须向外界吸收或释放热量。设弹性体变形时，外力所做的功为d W，则 d W=d W1+d W2 其中，d W1为表面力F s所做的功，d W2为体积力F b所做的功。变形过程中，由外界输入热量为d Q，弹性体的内能增量为d E，根据热力学第一定律, d W1+d W2=d E - d Q 因为 将上式代入功能关系公式，则
地震作用下自由场中饱和砂土的应力-应变推导 参考文献 [1]郑峰.爆破地震效应影响因素的研究及工程应用[D].武汉:武汉科技大学,2007. [2]张艺峰,姚道平,谢志招.基于BP神经网络的爆破振动峰值及主频预测[J].工程地球物理学报,2008,5(2) [3]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1987. [4]刘思峰,党耀国,方志耕.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2004. [5]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1990. [6]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中理工大学出版社,2002. [7]赵云胜,龙昱,赵钦球.灰色系统理论在地学中的应用研究[M].武汉:华中理工大学出版社,1997. [8]吕锋.灰色系统关联度之分辨系数的研究[J].系统工程理论与实 践,1997,(6):49－54. 1前言水 平自由场地震响应分析是岩土地震工程实践的重要内容，也是过去几十年世界岩土工程界热门研究领域之一。由于地震发生的时间和地点难以预测，直接观测实际地震中场地的响应十分困难。利用土工离心机振动台进行模型试验是研究土工材料及构筑物在地震荷载作用下动力特性的有效手段，这一地震模拟方法在国外已得到了广泛的应用[1－5]，目前在国内也正得到逐步的发展[6－8]。本次利用香港科技大学的双向振动台，以Toyoura砂为试验材料，进行了饱和砂土自由场的在水平双向地震作用下的响应研究，观测了振动过程中模型多个位置的加速度、位移和孔隙水压力的变化。 土的动力特性是影响场地地震响应最主要的因素，目前土的动力特性主要还是通过室内单元体试验诸如三轴试验、直剪试验等获得。然而，由于排水条件和荷载特性与现场有较大区别，难以完全模拟地震荷载下土的应力变形特性。根据应力和应变的定义以及达朗贝尔原理，笔者采用试验过程中观测到的加速度、位移和水压力数据，直接推导得到了水平自由场中饱和砂土在振动过程中遭受的应力和应变，揭示了地震作用过程中不同深度处土的应力路径及应力-应变关系的演化特性。 2离心机振动试验 2.1试验设备与试验过程试验在香港科技大学的400 g-t土工专用离心机上进行。 该机配有世界上第1台可在高速旋转状态下运行的双向振动台。振动台为液压伺服式，能够在50 g的离心加速度下运行，产生沿两个水平方向的振动。振动台配有可沿任意水平方向自由形变的层状剪切箱，以模拟多向地震作用下水平场地的边界条件。
4 应力应变关系 4.1弹性变形时应力和应变的关系 当材料所受应力小于其线弹性极限时，材料应力应变间的关系服从广义Hooke 定律，即 1()1() 1() 111222x x y z y y x z z z x y xy xy yz yz zx zx E E E G G G εσνσνσεσνσνσεσνσνσετετετ?=--?? ?=--???=--???===? ，， （4.1） 式中，E 为拉压弹性模量，G 为剪切模量，ν为泊松比，对于各向同性材料，三个常数之间满足() 21E G ν=+关系。 由上式可得 11212()()33m x y z x y z m E E νν εεεεσσσσ--=++= ++= （4.2） 于是 11 ()'2x m x m x E G νεεσσσ+-= -= 或 1112''22x m x x m G G E ν εεσσσ-=+ =+ 类似地可以得到 1112''22y m y y m G G E ν εεσσσ-=+ =+ 1112''22z m z z m G G E ν εεσσσ-=+=+ 于是，方程（4.1）可写成如下形式 121 2'00'0000'x xy xz x xy xz m v yx y yz yx y yz m G E m zx zy z zx zy z εγγσττσγεγτστσσγγεττσ-?????? ? ? ?=+ ? ? ? ? ? ????? ?? 即 '1122ij ij m ij ij m G E ν εεεσδσ-'=+= + （4.3）
显然，弹性变形包括体积改变的变形和形状改变的变形。前者与球应力分量成正比，即 12m m E νεσ-= （4.4） 后者与偏差应力分量成正比，即 ''12''12''1211 1222x x m x G y y m y G z z m z G xy xy yz yz zx zx G G G εεεσεεεσεεεσετετετ? =-=?=-=??=-=??=== ? ，， 或简写为 2ij ij G σε''= （4.5） 此即为广义Hooke 定律。 4.2塑性变形时应力和应变的关系 弹性力学是以应力与应变成线性关系的广义Hooke 定律为其基础的；而在塑性力学的范围内，一般来说，应力与应变间的关系是非线性的，同时这种非线性的特征，又与所研究的具体材料和塑性应变有关。 塑性变形过程中的应力应变关系十分复杂，相关的理论较多，但可将它们分为两大类，即增量理论和全量理论。 4.2.1增量理论 在弹性极限范围内，弹性全量应变与当时的应力状态有确定的一一对应关系，而与加载的历程无关。但由于塑性变形的不可恢复性，塑性全量应变与当时的应力状态不是单值关系，而与加载的历史有关。图4.1所示低碳钢拉伸实验的结果表明：在应力超过弹性极限条件下卸载时，其应力应变基本呈平行于弹性线的线性关系，直到材料反向时的屈服极限's σ，这就是材料的卸载规律（图4.1a ）。因此，当材料发生塑性 图4.1 单向拉伸随加载历史变化的应力应变关系
第四章应力应变关系静力平衡和几何变形 通过具体物体的材料性质相联系材料的应力应变的内在联系 材料固有特性，因此称为物理方程或者本构关系
目录 §4.1广义胡克定理 §4.2拉梅常量与工程弹性常数§4.3弹性体的应变能函数
§4.1广义胡克定义 ?应力应变关系属于材料性能 ?称为物理方程或者本构方程 ?单向拉伸或者扭转应力应变关系可以通过实验确定 ?复杂应力状态难以通过实验确定
?广义胡克定理——材料应力应变一般关系 xz yz xy z y x xz xz yz xy z y x yz xz yz xy z y x xy xz yz xy z y x z xz yz xy z y x y xz yz xy z y x x C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C γγγεεετγγγεεετγγγεεετγγγεεεσγγγεεεσγγγεεεσ666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=?工程材料，应力应变关系受到一定的限制 ?一般金属材料为各向同性材料 ?复合材料在工程中的应用日益广泛
弹性体变形过程的功与能 ?能量守恒是一个物理学重要原理 ?利用能量原理可以使得问题分析简化 ?能量原理的推导是多样的，本节使用热力 学原理推导。 外力作用——弹性体变形——变形过程外力作功——弹性体内的能量也发生变化
第27卷第5期2005年9月 南京工业大学学报 JOURNAL OF NANJ I N G UN I V ERSI TY OF TECHNOLOGY Vol . 27No . 5 Sep. 2005 粘性土应力路径试验 常银生, 王旭东, 宰金珉, 徐建龙
(南京工业大学土木工程学院, 江苏南京210009 摘要:利用G DS 多功能三轴仪, 对南京河西地区原状粘性土进行了常规三轴压缩、减压三轴压缩和等p 应力路径的固结不排水三轴试验, 探讨不同应力路径下粘性土的变形和强度特性。实验表明:不同应力路径下土的应力应变关系都呈曲线形态相似的非线性应变硬化型, 而土的峰值强度和土中孔隙水压力差异明显; 验得到的有效应力路径形态一致, 常规三轴压缩试验中有效应力路径呈S 。关键词:粘性土; 固结不排水三轴试验; 应力路径 中图分类号:T U411文献标识码:A -( 05--, 的应力状态, [1, ] 方向有关, La 提出的应力路径方法为研究在不同加载条件下土的强度和变形特性提供了一个合理方法。 基坑开挖卸荷引起坑周土中应力场的变化, 因所处位置不同, 土体经受的应力路径也不尽相同, 国 [3, 4] 内外学者对基坑开挖中的应力路径和不同应力 [5～7][8, 9] 路径下土的变形、强度等特性进行了现场监测和室内应力路径三轴试验研究。研究表明不同的应力路径下土的性质存在明显差异, 常规三轴压缩试验结果用于基坑工程分析时, 导致计算结果与实际情况差距较大。已有的研究成果由于受试验设备的控制和数据采集等功能的限制, 难以全面反映试验过程和试验结果, 存在一定的局限性, 因此有必要对不同应力路径下土的强度和变形等特性进行详细的深入研究。 σ1>0, 本文选取常规三轴压缩应力路径(Δ Δσ3=0 、等平均应力p 应力路径(Δp =0 及基坑
水利学报 SHUILI XUEBAO 2013年7月 文章编号：0559-9350（2013）07-0772-07 收稿日期：2013-01-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51179059）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD） 作者简介：王子健（1987-），男，江苏镇江人，博士生，主要从事土石坝工程和土石料强度与变形研究。 E-mail：wwzzjj618@https://www.doczj.com/doc/9991749.html, 第44卷第7期 不同应力路径下颗粒材料细观结构分析 王子健，刘斯宏，王怡舒，孔维耀 （河海大学水利水电学院，江苏南京210098） 摘要：用离散单元法对颗粒材料的双轴压缩试验进行了模拟，分析了不同应力状态时颗粒材料细观结构的发展规律。由经典土力学中土体骨架的细观表达出发，延伸出一种表述结构力链的数学统计参数。研究了该参数在不同应力路径下的变化趋势，验证了该参数对于描述颗粒材料细观结构的合理性，并从细观结构的角度解释了破坏滑动面产生的原理。通过定量描述加载过程中土体内部力链结构的变化，建立细观与宏观之间的关系，从细观机理上解释了宏观试验中破坏滑动面一般呈现45°+φ/2左右的事实，为今后从细观结构角度研究土体宏观特性提供了一个新的思路。 关键词：细观结构；颗粒材料；离散单元法；力链；土体骨架；应力路径 中图分类号：TU431文献标识码：A 1研究背景 颗粒材料是由离散颗粒组成，其宏观力学特性主要取决于细观层次的颗粒联结和颗粒排布。岩土体细观结构的研究一直是岩土工程界研究的热点，国内外许多学者从不同角度开展了一系列的研究工作。早在20世纪20年代，土力学奠基人Terzaghi首先提出了黏土的“蜂窝状结构”，其微细观结构的思想是岩土体细观结构研究的开端。Oda［1］率先研究了三轴压缩试验中材料细观结构的变化规律，他将砂土的三轴压缩试验试样经固化处理后从不同的方向切成薄片，然后观察颗粒接点数按接触角的分布，发现颗粒接点数在剪切过程中向大主应力方向集中。Matsuoka［2］基于光弹材料及圆铝棒的直剪试验结果，从颗粒接触点角变化规律出发，推导出了滑动面上的应力剪胀关系方程。蒋明镜等［3］基于结构性黏土三轴试验，研究了剪切滑动带形成的宏观力学条件及其剪切带倾角。谢定义等［4］依据土力学研究的方法，提出综合结构势的概念，揭示了土结构可稳性与可变性耦合变化的机制。殷宗泽等［5］采用微型“潜望镜”装置研究了大型接触面直剪试验中土与结构相对位移沿剪切方向的分布。 早期的颗粒材料细观结构的研究主要是基于试验或者是理论推导的基础上，而随着离散单元法（distinct element method，DEM）的提出，DEM数值模拟也成为了研究细观结构的行之有效的手段。 DEM是将颗粒材料认为是离散介质，将加载时间分成若干时间步长，不断更新每个时间步长离散单元的信息，包括位置、位移、速度、加速度、接触力和发挥的摩擦角等，该方法直接建立在牛顿第二定律的基础上，从而避免了连续介质理论中本构模型的建立，特别适用于颗粒材料的细观结构力学性质研究。前人已用DEM在岩土工程领域进行了大量的研究工作，刘斯宏等人曾用DEM研究了土体的应力剪胀方程［6-7］、湿化机理［8-9］和斜坡破坏机理［10-11］。周健等［12］和刘洋等［13-14］曾用DEM进行了砂土剪切带形成及发展规律、渗流细观力学模拟等方面的研究。李世海等［15］、王涛等［16］和魏群［17］在岩
本章应力和应变分析与强度理论重点、难点、考点 本章重点是应力状态分析，要掌握二向应力状态下斜截面上的应力、主应力、主平面方位及最大切应力的计算。能够用广义胡克定律求解应力和应变关系。理解强度理论的概念，能够
按材料可能发生的破坏形式，选择适当的强度理论。 难点主要有 ① 主平面方位的判断。当由解析法求主平面方位时，结果有两个相差 90 ”的方位角，一般不容易直接判断出它们分别对应哪一个主应力，除去直接将两个方位角代人式中验算确定的方法外，最简明直观的方法是利用应力圆判定，即使用应力圆草图。还可约定y x σσ≥，则两个方位中绝对值较小的角度对应max σ所在平面。 ② 最大切应力。无论何种应力状态，最大切应力均为2/)(31max σστ-=，而由式（ 7 一 l ）中第二式取导数0d d =α τα得到的切应力只是单元体的极值切应力，也称为面内最大切应力，它仅对垂直于Oxy 坐标平面的方向而言。面内最大切应力不一定是一点的所有方位面中切应力的最大值，在解题时要特别注意，不要掉人“陷阱”中。 本章主要考点： ① 建立一点应力状态的概念，能够准确地从构件中截取单元体。 ② 二向应力状态下求解主应力、主平面方位，并会用主单元体表示。会计算任意斜截面上的应力分量。 ③ 计算单元体的最大切应力。 ④ 广义胡克定律的应用。 ⑤ 能够选择适当的强度理论进行复杂应力状态下的强度计算，会分析简单强度破坏问题的原因。 本章习题大致可分为四类： ( l ）从构件中截取单元体这类题一般沿构件截面截取一正六面体，根据轴力、弯矩判断横截面上的正应力方向，由扭矩、剪力判断切应力方向，单元体其他侧面上的应力分量由力平衡和切应力互等定理画完整。特别是当单元体包括构件表面（自由面）时，其上应力分量为零。 ( 2 ）复杂应力状态分析一般考题都不限制采用哪一种方法解题，故最好采用应力圆分析，它常常能快速而有效地解决一些复杂的问题。 ( 3 ）广义胡克定律的应用在求解应力与应变关系的题目中，不论构件的受力状态，均采用广义胡克定律，即可避免产生不必要的错误，因为广义胡克定律中包含了其他形式的胡克定律。 ( 4 ）强度理论的应用对分析破坏原因的概念题，一般先分析危险点的应力状态，根据应力状态和材料性质，判断可能发生哪种类型的破坏，并选择相应的强度理论加以解释。计算题一般为组合变形构件的强度分析（详见第 8 章）与薄壁容器的强度分析，薄壁容器可利用平衡条件求出横截面与纵向截面上的正应力，由于容器的对称性，两平面上无切应力，故该应力即为主应力，并选择第三或第四强度理论进行强度计算。
第27卷 第2期 岩石力学与工程学报 V ol.27 No.2 2008年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2008 收稿日期：2007–03–30；修回日期：2007–04–15 基金项目：武汉市青年科技晨光计划资助项目(20065004116–12) 作者简介：程 涛(1975–)，男，博士，1997年毕业于河海大学水电学院水工建筑专业，现为讲师，主要从事岩土本构和岩土工程数值分析方面的教学与研究工作。E-mail ：chtao_hust@https://www.doczj.com/doc/9991749.html, 考虑应力路径的黏土弹塑性固结问题的 耦合分析方法 程 涛1，王靖涛2，晏克勤1，李国成2 (1. 黄石理工学院 土木建筑工程学院，湖北 黄石 435003 2. 华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074) 摘要：提出多路径条件下黏土的弹塑性固结问题的简化耦合分析方法。基于数值建模方法建立不同初始固结条件下的黏土弹塑性本构关系，并结合Biot 固结理论，建立该类问题的增量形式控制方程。将增量化的扩散方程简化为Poisson 方程，由于模型可以提供每一增量步下的体变量v Δε作为右端项，故在方程中可直接耦合土的变形场和 孔隙水压力场，因而比传统的扩散方程更为精确，求解过程比Biot 方程更为简单，且可以考虑体应变p v ε与剪应变p ε之间的相互作用。推导出该Poisson 方程孔压基本解，建立此类流–固耦合问题的半解析半数值解答体系，实 现从建立本构关系到固结问题数值模拟的完全数值化。通过2种不同应力路径下的固结算例对比分析表明，该方法简单有效，并能考虑土的应力路径、荷载作用域等条件对地基水平位移、沉降变形及孔压变化的影响，特别是应力路径对固体域变形场的影响。 关键词：数值方法；本构模型；弹塑性固结理论；半解析半数值方法；平面应变；应力路径；黏土 中图分类号：O 242；TU 433 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)02–403–07 COUPLING ANALYSIS METHOD FOR ELASTOPLASTIC CONSOLIDATION OF CLAY CONSIDERING STRESS PATHS CHENG Tao 1，WANG Jingtao 2，YAN Keqin 1，LI Guocheng 2 (1. School of Civil Engineering ，Huangshi Institute of Technology ，Huangshi ，Hubei 435003，China ；2. College of Civil Engineering and Mechanics ，Huazhong University of Science and Technology ，Wuhan ，Hubei 430074，China ) Abstract ：A simplified coupling analysis method for elastoplastic consolidation problem of clay under different stress paths is presented. An elastoplastic constitutive model of clay is constructed on different initial conditions based on numerical modeling method and it can be adopted with Biot consolidation theory. Then the incremental governing partial differential equations are established for plane strain consolidation problem. Based on the constitutive models ，a Poisson equation for pore water pressure is derived and the basic solution is obtained. Because the volumetric strain v εΔ can be acquired as the right term of the equation by the constitutive model straightly ；the deformation field of soil skeleton and pore water pressure field are coupled directly. Thus the Poisson equation is more accurate than the classic diffusion equation and it is easier for solving than the Biot functions. Moreover ，the interaction between the volumetric strain p v ε and shear strain p ε is considered. A semi-analytical and semi-numerical method for the nonlinear consolidation equations with the coupling fluid-solid issue is presented and its finite element program is given. Moreover ，a systematic numerical approach from numerical modeling through simulation for soil consolidation is established. The computational results of some