鄂州二中2015届高三数学十月份阶段性测试题(文科)
（考试时间120分钟 ，满分150分）
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．设全集U 是实数集R ，M=}31|{},4|{2≤<=>x x N x x ，则图中阴影部分所表示的集合是（ C ）
A ．}12|{<≤-x x
B ．}22|{≤≤-x x
C ．}21|{≤ D ．}2|{ 2．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2 }，则“a ＝1”是“N ?M ”的(A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 9＝－18，S 13＝－52，等比数列{b n }中，b 5＝a 5，b 7＝a 7，则b 15的值为 ( B ) A.64 B.－64 C.128 D.－128 4. 已知向量a 与b 的夹角为600, ｜b ｜ =2，（a +2b)·（a -3b)＝－12，则向量a 的模等于（B ） A. 3 B. 4 C. 6 D.12 5．已知sin α＝1cos 2α+且(0,)2 π α∈，则cos 2sin() α πα-的值为（B ） A B C D 6．在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,则角B 的值为（D ） A. 6 π B. 3 π C. 6 π或56π D. 3 π或23π 7. 函数ln || ()x f x x = 的图像可能是（A ） O y x x O y O y x x O y A B C 8已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解 集是（ D ） A. ()1,3-- B. ()()+∞-,21,3 C. ()()+∞-,30,3 D. ()()3,11,1 - 9．若关于x 的方程|| ()e ||x f x x =+=k.有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是（ B ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,1)-∞- 10. 已知函数f （x ）＝21log 3x x ??- ??? ，实数a ，b ，c 成公差为正数的等差数列，且满足 f （a ）f （b ）f （c ）<0，函数y =f(x)的一个零点为d ，给出下列四个判断： ①d ＜a; ②d ＞b; ③d ＜c ；④.d ＞c.其中有可能成立的有（C ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上) 11. 已知复数12z i =-，那么 1z =1255 i - 12. 若变量x,y 满足约束条件2010220x y x y -≤?? -≤??+-≥? ，则目标函数z=x －y 的最大值是2 13．设点P 是曲线y ＝x 3 －3x ＋23 上的任意一点，点P 处的切线倾斜角为α，则α的取值 范围为__????0，π2∪????2 3π，π________。 14．用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x =->， 则()f x 的最大值为___1_______. 15．下列五个命题： ①函数sin(2)(,)336 y x π ππ =+ - 在区间内单调递增。 ②函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2π。 ③函数cos()3y x π =+的图像关于点(,0)6π 对称。 ④函数tan()3 y x π =+ 的图像关于直线6 x π = 成轴对称。 ⑤把函数3sin(2)3 y x π =+ 的图象向右平移 6 π 得到函数3sin 2y x =的图象。 其中真命题的序号是 ③⑤ 。 16．若不等式n a n n 1 )1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 __3 [2,)2 -___ 17．下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，这个数列 的第5项是_4681_______；数列的一个通项公式是_ 817 n n a -= _______. 三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本题满分12分) 已知函数f (x )＝2x －1 2 |x |. (1)若f (x )＝2，求x 的值； (2)若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围． 18．解 (1)当x <0时，f (x )＝0； 当x ≥0时，f (x )＝2x －1 2x .…………………………………………(3分) 由条件可知2x －1 2 x ＝2，即22x －2·2x －1＝0， 解得2x ＝1±2. ∵2x >0，∴x ＝log 2(1＋2)．……………………………………………………………(6分) (2)当t ∈[1,2]时，2t ????22t －122t ＋m ??? ?2t －1 2t ≥0， 即m (22t －1)≥－(24t －1)． ∵22t －1>0，∴m ≥－(22t ＋1)．…………………………………………………………(9分) ∵t ∈[1,2]，∴－(1＋22t )∈[－17，－5]， 故m 的取值范围是[－5，＋∞)．……………………………………………………(12分) 19．(本题满分12分) 在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝2。 (1)若cos B ＝－ 3 6 ，求sin C 的值；⑵求角C 的取值范围． 解：⑴在△ABC 中，由余弦定理知， AC 2＝AB 2＋BC 2－2 AB ?BC ?cos B ＝4＋3＋2×23×（－ 3 6 ）＝9． 所以AC ＝3．…………………………………………………………………（3分） 又因为sin B ＝1－cos 2 B ＝1－(－36)2 ＝336，………………………（4分） 由正弦定理得 AB sin C ＝AC sin B ． 所以sin C ＝AB AC sin B ＝11 6。…………………………………………………（6分） ⑵在△ABC 中，由余弦定理得，AB 2＝AC 2＋BC 2－2 AC ?BC cos C ， 所以，3＝AC 2＋4－4AC ?cos C ， 即 AC 2－4cos C ?AC ＋1＝0．………………………………………………（8分） 由题，关于AC 的一元二次方程应该有解， 令△＝（4cos C ）2－4≥0, 得cos C ≥12，或cos C ≤－1 2（舍去，因为AB ＜AC ）, 所以，0＜C ≤π3，即角C 的取值范围是（0，π 3）。………………………（12分） 20(本题满分13分) 森林失火，火势以每分钟100 m 2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 m 2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1 m 2的森林损失费为60元，设消防队派x 名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n 分钟． (1)求出x 与n 的关系式； (2)求x 为何值时，才能使总损失最少． 解析： (1)由已知可得50nx ＝100(n ＋5)，所以n ＝ 10 x －2 (x ＞2)． (2)设总损失为y 元，则y ＝6 000(n ＋5)＋100x ＋125nx ＝6 000????10x －2＋5＋100x ＋1 250x x －2 ＝ 62 500 x －2 ＋100(x －2)＋31 450 ≥26250 000＋31 450＝36 450， 当且仅当62 500 x －2 ＝100(x －2)，即x ＝27时，y 取最小值． 答：需派27名消防员，才能使总损失最小，最小值为36 450元． 21．(本题满分13分) 已知数列{a n }的首项a 1=2，前n 项和为S n ，且-a 2，S n ，2a n +1成等差． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)记1(1)(1) n n n n a b a a +=--，求数列{b n }的前n 项的和． （3）求证： 2 13 n T ≤< 21. 解：(1)∵2122n n S a a +=-+，∴当12222n n n S a a -=-+≥时， ， ……………… 2分 两式相减得()11222,22n n n n n a a a a a n ++=-=故≥，所以 1 2n n a a +=. …………… 4分 又当n =1时，1222122,2a a a a a =-+=得，所以1n =时也满足 1 2n n a a += ∴{a n }是首项a 1=2，公比为2的等比数列，∴a n =2n . …………………………… 6分 (2)∵()() 11 211 21212121n n n n n n b ++==----?-， …………………………… 8分 ∴12122311 1111 1212121212121n n n n T b b b +??????=++ +=-+-+ +- ? ? ?------?????? 11121 n +=- -， …………………………………………………………………… 11分 （3）∵112 24133n n T +-=≥，∴≥， 11 2 011213 n n n T T +><<-又 ，∴，∴≤. …………………………………………… 13分 22．(本题满分14分)已知函数f （x ）=e x ﹣ex ． （Ⅰ）求函数f （x ）的最小值； （Ⅱ）求证：111 1ln(1),()23n n N n *+ +++>+∈； （Ⅲ）对于函数2 1()2 h x x =与()ln g x e x =，是否存在公共切线y=kx+b （常数k ，b ）使 得h （x ）≥kx+b 和g （x ）≤kx+b 在函数h （x ），g （x ）各自定义域上恒成立？若存在，求令 … 则所以当当 所以当 则所以因此下面证明 当 因此 故所求公共切线为 x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7 3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥； 四川省遂宁市第二中学2020届高三上学期第三次高考模拟理综化学 试题 一、单选题 (★★) 1 . 化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是 A．月饼因富含油脂而易被氧化，保存时常放入装有硅胶的透气袋 B．离子交换膜在工业上应用广泛，在氯碱工业中使用阴离子交换膜 C．钢铁在潮湿的空气中，易发生化学腐蚀生锈 D．“梨花淡白柳深青，柳絮飞时花满城”中柳絮的主要成分和棉花相同 (★★) 2 . 短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。W、X、Y简单离子的电子层结构相同，X元素在短周期主族元素中原子半径最大；W的简单氢化物常温下呈液态，Y的氧化物和氯化物熔融时都能导电，X、Y和Z原子的最外层电子数之和为10。下列说法正确的是 A．W、Z形成的化合物可做消毒剂 B．原子半径：W (★★) 4 . 设N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是 A．标准状况下，L的C2H4和C3H6的混合物中含有的碳碳双键数目为N A B．100g质量分数17%H2O2溶液中极性键数目为N A C．1L0.1molK2Cr2O7溶液中含铬的离子总数为0.2N A D．65gZn溶于浓硫酸中得混合气体的分子数为N A (★★) 5 . 硼氢化钠(NaBH 4)可用作还原剂和塑料发泡剂。它在催化剂作用下与水反应获取氢气 的微观过程如图所示。下列说法不正确的是 A．NaBH4中氢元素的化合价为+1价 B．若用D2O代替H2O，反应后生成的气体中含有H2、HD和D2 C．通过控制催化剂的用量和表面积，可以控制氢气的产生速率 D．NaBH4与水反应的离子方程式为：BH4－+4H2O=B(OH)4－+4H2 (★★) 6 . 下列实验对应的现象以及结论均正确的是 选项实验现象结论 A 向装有溴水的分液漏斗 中加入裂化汽油，充分 振荡，静置 上层为橙色裂化汽油可萃取溴 B分别向相同浓度的 ZnSO4溶液和CuSO4溶前者无现象，后者有黑 色沉淀生成 Ksp(ZnS)>Ksp(CuS) 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 鄂州二中2017-2018学年秋季高一上学期期中测试题数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意） 1．已知{ } 2 1,0A y y x x ==+>；{ } 21,0x B y y x ==+>，则=B A （ ） A 、 ()(){}2,5,4,17 B 、()1,+∞ C 、()2,+∞ D 、{}2,4 2．函数)6(log )(25.0x x x f --=的单调递增区间是 ( ) A ．（-∞，12- ） B ．)2,2 1 [- C ．（-3，12-） D ．[12-，+∞) 3.对数函数x x f 2log )(=，在其定义域内任取2121,x x x x ≠且，有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f ?=+ ②)()()(2121x f x f x x f +=? ③0) ()(2 121>--x x x f x f ④122 212l o g l o g x x x x f =? ??? ?? 上述结论中正确的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 4. 设5 .1348.020.91)2 1(,8,4y -===y y ，则（ ） （A ）213y y y >>（B ）312y y y >>（C ）321y y y >>（D ）231y y y >> 5.已知是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + ∞)上是减函数，如果120,0x x <>，且 12x x <，则有（ ） A ． 12()()0f x f x -+-> B. 12()()0f x f x +< C. 12()()0f x f x ---> D. 12()()0f x f x -< 6.下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是 （ ） 高三数学测试题 （2009年3月23日） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为（ ）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 （ ） 高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?- 遂宁市第二中学2020届高三上学期高考模拟（三） 理科综合试卷物理部分 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷、机读卡上。考生认真核对。 2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试卷上作答，答案无效。 3、考试结束后，请将答题卷和机读卡一并上交。 二、选择题(共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目 要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 14.如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.22 eV的金属钾。下列说法正确的是 A．这群氢原子能辐射出六种不同频率的光，其中从n=4能级跃 迁到n=3能级所发出的光波长最小 B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能增大，电势 能减小 C．能发生光电效应的光有三种 D．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能是12.75eV 15.在x轴上x=0和x=3a放置两个点电荷Q1、Q2，连线上各点电势 随x变化关系 如图所示，则 A．Q1、Q2为同种电荷 B．Q1电荷量是Q2电荷量4倍 C．带负电的试探电荷在x=1.5a处的电势能小于x=2.5a处的电势能 D．0~2a电场强度沿x轴正方向，2a~3a电场强度沿x轴负方向 16.理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=4：1,电压表和电流表均为理想电表,灯泡电阻R L=5Ω,AB端电压u1=8sin50π t(V)，则 A.电流表的读数为0.2 A B.变压器输入功率为1.6 W 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ） 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 高三数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>， {(1)0}Q x x x =->，下列结论正确的是 A ．P Q = B ．P Q =R U C ．P ?≠Q D ．Q ?≠P 2. 下面四个点中，在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A ．(0,0) B ．(0,2) C ．(3,2)- D ．(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，246a a +=，则5S 等于 A ．10 B ．12 C ．15 D ．30 4. 若0m n <<，则下列结论正确的是 A ．22m n > B ．11()()22 m n < C ．22log log m n > D ．112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 A ．12x x >，12s s < B ．12x x =，12s s < C ．12x x =，12s s = D ．12x x <，12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲 A ．1321 B ． 2113 C ． 813 D ． 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A ．2- B ．81 16 - C ．1 D ．0 8. 如图，平面α⊥平面β，αβ=I 直线l ，,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是： A ． 当2CD A B =时，,M N 两点不可能重合 B ． 当2CD AB =时， 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C ． ,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D ． 当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 是虚数单位， 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · · 附1： 全省优秀共青团员名单 （共301名，排名不分先后） 易鹏武汉市公安局巡逻民警处三大队李晓暖（女）武汉市疾病预防控制中心 江鸿（女）武汉市气象局 冯辉中交二航局五分公司项目实验室蒋奔湖北长天通信科技有限公司 周莹（女）汉口银行大东门支行 杜宗礼武汉祥龙电业股份有限公司安全 环保部 厉倩男（女）江汉大学商学院 李振宗武汉船用机械有限责任公司品质部金彦武汉市工程科学技术研究院 乐丹（女）中国人民解放军3303工厂第四事 业部 张宗飞中国五环工程有限公司 李晓芸（女）中国一冶钢构公司制造分公司一 分厂 秦江林中交第二公路勘察设计院交通工 程责任有限公司 童云湖北公路客运（集团）有限公司武 昌运输分公司 欧阳增裕中煤国际工程集团武汉设计研究 院选煤所 周媛（女）武汉市林业果树科学研究所 马戎武汉市东湖生态旅游风景区管委会黄静（女）中冶集团武汉勘察研究院有限公司秦璇（女）长江日报社广告部产经工作室 王莹（女）中国石化武汉分公司联合车间 杨友成际华3506纺织服装有限公司裁断 车间 罗莎（女）武汉市硚口区邮政局顺道街邮政所祝捷武汉市烟草专卖局青山分局 卢伟中国东方航空武汉有限责任公司 飞机维修部 周源湖北移动武汉分公司江汉营业部许小路华新水泥股份有限公司信息部 刘雪飞湖北三鑫金铜股份有限公司 黄锐劲牌有限公司销售部 罗家国中国十五冶大板电厂项目部 陈琼（女）黄石市第一医院 王驰宝钢股份黄石涂镀板有限公司贸 易部 彭瑞芳湖北师范学院 李梦璇（女）黄石市第二中学 黄志明黄石市下陆区东方山街道办事处曹志敏（女）黄石银行颐阳路支行 包兴旭湖北美岛服装有限公司二分厂CAD室柯尊诚阳新县三溪镇姜福村 陈炜蓉（女）黄石市铁山小学 黎碧波青岛啤酒（黄石）有限公司 龚兴华黄石市自来水公司营销公司 任宇飞宜城市第一中学 刘雪（女）枣阳市第一人民医院检验科 张珺襄樊市襄城区职业高级中学 米廪营中国人民解放军第五七一三工厂马晓萍襄樊市第二十四中学 厉建霞（女）襄樊市中心医院 高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者：-----------------------日期： ★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高 三 数 学(文科) 命题人：襄樊市教研室 郭仁俊 审定人：襄阳一中 梁 军 保康一中 宋克康 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<， {|33}N x x =-<<，则A ．M N φ=B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =R 2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方 程 为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-= D ．22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(1，0)B ．(0， 116)C ．(0，1)D ．(1 8 ，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]根的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A ．24种B ．72种C ．144种D ．360种 6. 以 下 四 个 命 题 中 的 假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要 高2020级高二下期第三学月考试 地理试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分。考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 19世纪50年代，淮河自洪泽湖向南经长江入海；黄河结束夺淮历史，改从山东入海。江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分。 据此完成下列各题。 1. 目前，在洪泽湖以东地区，秦岭—淮河线 A. 为明确的地理分界线 B. 地理上具有过渡性 C. 与自然河道一致 D. 两侧环境差异显著 2. 江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分说明 A. 苏北属于北方地区 B. 长江加强了江苏南北的联系 C. 区域是上一级区域的组成部分 D. 苏南苏北各自内部环境具有差异性 【答案】1. B 2. C 【解析】 【1题详解】 秦岭淮河一线，作为我国一条重要地理分界线，是按照一定指标划分的，但秦岭淮河一线在洪泽湖以东，没有自然标志与之对应的，又因为洪泽湖以东地区以平原为主，地理环境南北差异是渐变的，具有过渡性，AC错，B对；在理论上南北差异并不大，具有过渡性，D错。【2题详解】 北方地区位于秦岭-淮河一线以北，从图中可看出苏北地区既有北方地区又有南方地区，A错；由于长江对两岸交通阻隔，导致两岸交通不便，联系较少，习惯上把苏南和苏北的划分以此为界，B错。苏北有部分地区与苏南地区都是位于我国的南方地区，在各自内部的环境具有一定的一致性，D错。苏南和苏北地区都属于江苏省，区域是上一级区域的组成部分，C对。 北斗（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，已在公安、交通、渔业、减灾等行业得到广泛使用，正服务于智慧城市建设和社会治理。 据此完成下列各题。 3. 和北斗系统相类似的地理信息技术是 A. 数字地球 B. RS C. GPS D. GIS 4. 北斗系统服务于智慧城市建设往往还需依托 A. RS B. GPS C. GIS D. GPRS 【答案】3. C 4. C 【解析】 本题以北斗导航系统为载体，考查北斗导航系统的特点及其在农业生产中的运用，主要考查 Z 数学（理科）试题第 1 页 (共 13 页) 高三数学测试题(理科) 姓名______________ 准考证号___________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共50分) 注意事项: 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合S ＝{x |3＜x ≤6}，T ＝{x |x 2－4x －5≤0}，则 ＝ A ．(－≦，3]∪(6，＋≦) B ．(－≦，3]∪(5，＋≦) C ．(－≦，－1)∪(6，＋≦) D ．(－≦，－1)∪(5，＋≦) R (S ∩T ) 2.已知i是虚数单位，则3i 2i - + ＝ A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－i 3．设函数f(x)＝x2－ax＋b (a，b∈R)，则“f(x)＝0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体 积等于 A．10 cm3B．20 cm3C．30 cm3D．40 cm3 5．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n． A．若m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥n C．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n 6．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝ A．1 6 B． 1 3 C． 2 3 D．1 7．设a，b为单位向量，若向量c满足|c－(a＋b)|＝|a－b|，则|c|的最大值是 A． B．2 C D．1 8．如图，A，F分别是双曲线 22 22 C 1 (0) x y a b a b -= ：，＞的左 顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是 A B C D 9．若0＜x，y＜π 2 ，且sin x＝x cos y，则 俯视图 (第4题图) Z数学（理科）试题第2页 (共13页) 上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行 高二下期期末复习 地理卷 青藏高原南侧的雅鲁藏布大峡谷是地球上最深的峡谷，全长504.6千米，最深处6009米，平均深度2268米。受沿途岩性（软硬程度）的影响，宽谷与峡谷相间分布，下图所示为雅鲁藏布江某段(自西南流向东北)河谷及周边地貌图。阅读图文材料，完成1-3题 1．雅鲁藏布江大峡谷能成为世界上最深的峡谷且还在加深的原因最主要是 A. 河流流量大 B. 地壳抬升 C. 土质疏松 D. 板块张裂 2．图中宽谷形成所对应的岩性及所受的外力作用是 A．坚硬下蚀 B．坚硬侧蚀 C．松软下蚀 D．松软侧蚀 3．宽谷中沙洲及南岸沙丘增长最快的季节分别是 A. 夏季冬季 B. 夏季春季 C. 冬季冬季 D. 春季夏季 美国马里兰大学的研究人员发现，在过去35年间，全球的林木树冠覆盖增加了7%或224万平方公里，裸地覆盖减少了116万平方公里，这些变化主要集中在山区、温带以及亚热带地区。其中60%的土地变化都与人类直接活动有关，而40%是由气候变化等间接驱动因素造成的。但不少专家坦言，全球森林面积增加未必是好事，因为这表明受农业扩张驱动的森林砍伐会在热带地区越来越突出。据此完成4-6题 4．会导致森林覆盖率增加的农业活动不包括 A. 退耕还林 B. 围栏放牧 C. 弃耕 D.调整农业结构 5．下列地区中，森林覆盖率上升受气候变化因素影响最小的是 A. 半干旱气候区 B. 高纬地区 C. 高山地区 D.亚热带季风区 6．对“全球森林面积增加未必是好事，因为这表明受农业扩张驱动的森林砍伐会在热带地区越来越突出。”这一句话的正确理解是 A. 热带雨林的生态效益远优于其他森林 B. 被砍伐的热带森林面积将大于其他新增林地面积 C. 热带地区毁林开荒的经济效益低下 D. 其他地区森林的经济价值不及热带雨林高三数学试题及答案
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