2020-2021学年度第一学期期末测试
六年级数学试题
（考试时间：90分钟试卷分值：100分）
一、选择题（10分）
1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。
A、25%
B、125%
C、16.7 D.20%
2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。
A. a ×5
8
B. a÷
5
8
C. a ÷
3
2
D.
3
2
÷a
3. 已知a的1
4
等于b的
1
5
（a、b均不为0），那么（）。
A、a=b
B、 a 〉b
C、 b〉a D. 无法判断
4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米。
A、16
B、60
C、30 D. 15
5. 一根绳子剪成两段，第一段长3
7
米，第二段占全长的
3
7
，两段相比（）。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定
6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适。
A.扇形
B.折线
C.条形
7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元。
A.800
B.810
C.900
8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。
A.3
B.4
C.不能确定
9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？
正确的列式是（）。
A.（25-5）÷25
B.5÷（25+5）
C.5÷（25-5）
10. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。
A.周长、面积都没变
B.周长没变，面积边了
C.周长变了，面积没变
二、判断题（5分）
（1）、4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（）（2）、半径是2厘米的圆它的周长和面积相等。（）
（3）、如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（）（4）、一批布用去了40%，还剩60%米。（）（5）、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（）三、填空题（20分）
1、31
2
吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。
2、（）∶（）=40
( )=80%=（）÷40
3、（）吨是30吨的1
3，50米比40米多（）%。
4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。
5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）
6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。
7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。
8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应
缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。
9、小红15 小时行38
千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。
四、计算题（共35分）
1.直接写出得数（5分）
34 ÷56 = 13 ÷3= 67 ÷2= 6×512
= 85－41=
7÷97= 43＋21= 65÷6= 212×7= 710÷21
5= 2.解方程（6分）
X －27 X=114 X ÷14 =45 X ÷18 =15×23
3.递等式计算（怎样简便就怎么计算）（18分）
13 ÷（23 －25 ） 31×43÷（43－12
5）
67 ×65 - 67 ÷5 6÷103－10
3÷6
494836×4
1 74 ÷（23 + 1
2 ）× 45
4.列式（或方程）计算（6分）
① 79 减14
的差，除它们的和，商是多少？
②一个数的20%是120的34
，这个数是多少？
五、解决问题（1、2题每题4分，3、4题每题5分，5、6题每题6分，共30分）
1.一份稿件共4500个字，李阿姨打了这份稿件的9
5，还剩下多少个字没有打？
2.某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全
长的13
。第一周比第二周少修多少米？
3.元旦节某家电商城为了促销，实行八折优惠，王叔叔买了一台洗衣机打八折后，比原价便宜了220元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？
4. 小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）
5. 学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？
6.张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边(如下图)。油桶要滚动几周？
参考答案：
一、选择。
1.A
2.B
3.C
4.B
5.A
6.A
7.B
8.B
9.C 10.C
二、判断。 1、√ 2、× 3、× 4、× 5、×
三、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）
1、 3 500 7/6
2、 4 5 50 50
3、 10 25
4、 96%
5、 4 4：1
6、 20 24
7、 6：5 8、 20
9、 15/8 8/15 10、 4米 12.56平方米
11、 10 12、正方形 等边三角形 四、1.直接写出得数，（5分，每小题0.5分）。
3.递等式计算，（18分，每小题3分）.
31×43÷（43－125
）
= ÷154 （1.5分） =31×43÷31
（1分）
=45
（1.5分）
=41 ÷31 （1分）
=43 （1分）
4.列式（或方程）计算，（6分，3分一题），列式、计算各一半分。
（1）（97+41）÷（97－41）=1937
(2) 120×43
÷20%=450也可用方程解。 五、1、2000字
2、220米
3、880元
4、270元
5、75个、60个、45个
6、3周
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧：
六年级数学上册(列式计算)专项练习 1、一个数是40，它的3 5的1 4是多少？ 2、78乘以6.4加上2.4的30%，和是多少？ 3、2 3 加上3 4 的商，所得的和乘14 ，积是多少？ 4、从3 8的倒数里减去1 4的2 3，差是多少？ 5、一个数的75%等于9个2 3的和，这个数是多少？ 6、比一个数少60%的数恰好是78的2 3，求这个数。 7、一个数的60%是30，这个数的5 8是多少？ 8、一个数比它的30%多42，求这个数。 9、最小合数的倒数与7 4的和的25%是多 少？ 10、一个数的80%是720的1 2，这个数是多少？ 11、1 3与1 4的和除以它们的差，商是多少？ 12、500的40%比95的1 5多多少？ 13、5 7除以30的5 6，商是多少？ 14、甲数的1 4是72的5 9，甲数是多少？ 15、3 4与7 10的和的3 5是多少？ 16、比180多50%的数是多少？ 17、300的2 5比95的20%多多少？ 18、8个25相加的和去除5.3的4倍，结
果是多少？ 19、125减少它的12%再乘以3 11 ，积是多少？ 20、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 21、429 乘以413 与111 12 的差，积是多少？ 22、445 除以212 的商乘以234 ，积是多少？ 23、214 的23 加上4 5 的倒数，和是多少？ 24、从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？ 25、甲数是20，先减少10%，再增加10%，现在的甲数是多少? 26、54与41 的差是它们的和的几分之几？ 27、比38吨少20%是多少吨？ 28、最小的两位数的倒数，加上43与3 2 的积， 和是多少？ 29、一个数的8倍加上6.8，等于74的60%，这个数是多少？ 30、一个数的5 4是80，这个数的43 是多 少？ 31、用125的40%去除48个8 1，商是多少？ 32、45的一半乘92与3 1 的和，积是多少？ 33、421的倒数的9 4 是多少？ 34、454减4个54，再加上172，和是多少？
人教版小学数学六年级（上册）第六单元、统计测试题 一、想一想,填一填。 1、常用的统计图有（）统计图,（）统计图,（）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（）,蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 3题图5题图 4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 看电视打球听音乐 看小 说 其他 人数80 68 74 56 23 C. 年级 一年 级 二年 级 三年 级 四年级五年级 六年 级 身高 /cm 125 129 135 140 150 153 A 5、看图：中国人口约占世界人口的（）%。全世界有60亿人口,中国约有（）亿人口
三、按要求完成下面各题。 1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。 根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人 （）%。 ⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 ⑶喜欢（）节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有（）。 2题图3题图 3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？ ⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元,请你分别计算出各项支出的钱数。 种类 摄入 量/克 占总摄入 量的百分比 油脂类50 奶类和豆 类 450 鱼、禽、肉、 蛋等类 600 蔬菜和水 果 900 谷类1800
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
2020最新人教六年级数学上册统计专项专题训练 1. 要记录某地四个季度降雨量的情况，最好选用（）统计图。 A .条形 B .折线 C .扇形 2. 有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃． A .5 B .7 C .8 3. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2012次输出的结果为（） A .3 B .4 C .5 D .6 4. 甲、乙两个班某次数学单元测试成绩的优秀率都是60%，那么甲、乙两个班的优秀人数相比较（）。 A .甲班的优秀人数多 B .乙班的优秀人数多 C .两个班的优秀人数相等 D .不能确定 5. 观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，在20002+（）=20012中填写： A .3999 B .4000 C .4001 6. 折线统计图可以清晰地表示出（）
A .数量的多少 B .各部分数量与总量之间的关系 C .数量的增减变化情况 D .数据的分布情况 7. 甲车间的产品合格率是100%，乙车间的产品合格率是98%，（）车间生产的合格产品多。 A .甲 B .乙 C .无法比较 8. 某地去年最后四个月的降水量如图，这个地方在这四个月里每月平均降水量（）毫米． A .147 B .98 C .96 D .86 9. 9m是30m的（）。 A . B .30%米 C .30% 10. 某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（） A .120° B .105.2° C .115.2° D .115°
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： 六年级数学上册填空专项练习 1. 今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的______℅。 2. 图中正方形的面积是25平方厘米．圆的面积是______平方厘米，周长是______厘米。 3. 一个半圆的直径是6分米，它的周长是______分米。 4. ______叫做比例． 5. 小明有一个直径为6厘米的量角器（即半圆），它的面积是______平方厘米。 6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是______千米． 7. 小明在小亮的北偏东30度方向上，那么小亮在小明的______方向上． 8. ______这叫做比例的基本性质。 9. 在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。 10. 读出下面各百分数． 15％______ 102％______ 11. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是______平方厘米。 12. 水果店运来苹果和梨共180筐，已知苹果和梨筐数的比是5：4，运来苹果 ______筐。 13. 如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是______平方米． 14. 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行______千米． 15. 在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上______。 16. x×y＝5，x和y是______。 17. 用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要______根小棒，摆n个需要______根小棒． 18. 小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有______个齿，大齿轮有______个齿。 19. 一块长方形的地，长为200米，宽为120米，要在这块地的中央修建一个面积最大的圆形花坛，那修建的花坛面积是______平方米。 20. 我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才数学国旗的长是192厘米，宽应该______厘米。 21. 住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积______。 22. 一条路甲车行驶的速度是每时60千米，乙车行驶的速度每时50千米，甲乙两车行完全程所用时间比是______。 23. +4.05读作______，负三点二写作______。 24. 把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的长是圆的______，宽是圆的______。 25. (2016·山东新泰)观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图中棋子的个数为______。 六年级上册基础知识 班级 姓名 基础不牢地动山摇 基础不稳做题不准 夯实基础没商量 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 几 列 几 行 ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移：行不变 图形上、下平移：列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。 六年级数学上册统计专项练习 1. 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（） A .2000元 B .900元 C .3000元 D .600元 2. 希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等． A .8 B .10 C .13 D .17 3. 如果，根据规律，第8个图形是由（）个0摆成的． A .32 B .36 C .40 4. 刘翔在2008年北京奥运会上（）能拿冠军。 A .不可能 B .可能 C .一定 5. 主要很容易看出各种数量的多少，应选择（）。 A .条形统计图 B .折线统计图 C .扇形统计图 6. 甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 A .甲比乙短 B .甲乙长度相等 C .甲比乙长 D .不能确定 7. 某天凌晨的气温是－2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是（）。 A .3℃ B .5℃ C .7℃ D .2℃ 8. 1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生． A .2名 B .3名 C .4名 D .10名以上 9. 可以清楚地表示部分和整体关系的统计图是（） A .条形统计图 B .扇形统计图 C .单式折线统计图 D .复式折线统计图 10. 把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。 A .可能 B .一定 C .不可能 11. 王翔按照一定的规律写数：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9、…，当写完第50个数时，他停了下来．他写的数中一共有______个正数，______个 《人教版》小学1至6年级数学(上册)特级教师辅导视频全 集 《人教版》小学1至6年级数学(上册)特级教师辅导视频全集 [人教版]小学一年级数学(上)特级教师辅导视频全39集 [人教版]小学一年级数学(上)第一单元数一数 [人教版]小学一年级数学(上)第二单元比一比 [人教版]小学一年级数学(上) 练习1 [人教版]小学一年级数学(上)第三单元1.1-5的认识 [人教版]小学一年级数学(上)第三单元2.比大小 [人教版]小学一年级数学(上)第三单元3第几 [人教版]小学一年级数学(上)第三单元4几和几 [人教版]小学一年级数学(上) 练习2 [人教版]小学一年级数学(上) 第三单元5加法 [人教版]小学一年级数学(上)第三单元6减法 [人教版]小学一年级数学(上)练习3 [人教版]小学一年级数学(上) 第三单元7.0的认识 [人教版]小学一年级数学(上) 练习4 [人教版]小学一年级数学(上)第四单元.认识物体和图形 [人教版]小学一年级数学(上)练习5 [人教版]小学一年级数学(上)第五单元分类 [人教版]小学一年级数学(上)练习6 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元1.6和7 [人教版]小学一年级数学(上)练习7 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元2.8和9 [人教版]小学一年级数学(上)练习8 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元3.10的认识 [人教版]小学一年级数学(上)练习9 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元4.连加连减 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元5. 加减混合 [人教版]小学一年级数学(上)练习10 [人教版]小学一年级数学(上)第六单元6. 整理和复习[人教版]小学一年级数学(上)数学乐园 [人教版]小学一年级数学(上)第七单元11-20各数的认识[人教版]小学一年级数学(上)练习11 [人教版]小学一年级数学(上)第八单元认识钟表 [人教版]小学一年级数学(上)练习12 [人教版]小学一年级数学(上)第九单元1. 9加几 [人教版]小学一年级数学(上)第九单元2. 8、7、6加几[人教版]小学一年级数学(上)练习13 [人教版]小学一年级数学(上)第九单元3. 5、4、3、2加几 六年级数学上册填空专项练习题 1. x×y＝5，x和y是______。 2. 一只挂钟的分针长10厘米，经过0.5小时后，分针扫过的面积是______ 15平方厘米。 3. 现价=______×______ 。 4. 小明从家到学校骑自行车的______和______是变化的量， 5. 把1.6、 6.4、2和0.5四个数组成比例______。 6. 一本书已看的页数和______是相关联的量。 7. 观察各题中的变化规律，然后填上各题中所缺的数。 ①______ ②______ 8. 根据下列点阵，如果继续画下去，第8幅图中有______个点． 9. 在长为10厘米，宽为8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是______厘米，面积是______平方厘米。 10. 要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是______平方分米的正方形纸片。 11. 根据8×9＝3×24，写出比例______。 12. 把7m＝8n 改写成两个比例______ 13. 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（） 14. 一条路甲车行驶的速度是每时60千米，乙车行驶的速度每时50千米，甲乙两车行完全程所用时间比是______。 15. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，环宽是4厘米，银色部分面积是 ______平方厘米。 16. 找规律填数． 摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要______根小棒，100根小棒能摆______个正方形． 17. 用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米。 18. 在括号里填上合适的数，使比例式成立。 8：6＝1.2：______ ，8：______＝5：9 19. 一块长方形的地，长为200米，宽为120米，要在这块地的中央修建一个面积最大的圆形花坛，那修建的花坛面积是______平方米。 20. 在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是______平方厘米，剩下部分的面积是______平方厘米。 21. 水果店运来苹果和梨共180筐，已知苹果和梨筐数的比是5：4，运来苹果______筐。 22. 打几折就是______是______的______。 六年级上册数学《统计》《数学广角》测试卷 姓名___________ 班级____________ 评分____________ 一、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这 个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。 3题图 4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。 A用( )统计图B用( )统计图C用( )统计图 5、看图：中国人口约占世界人口的（）%。全世界有60亿人口，中国 约有（ ）亿人口。 二、按要求完成下面各题。 1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。 根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 ⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 ⑶喜欢（）节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。 2题图3题图 3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？ ⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。 ⑶你还能提出什么问题？ 三、数学广角（用方程或算式） 1、小明有5元和2元的纸币共18张，一共60元，两种人民币个有多少张？ 六年级数学上册专项测评一数与代数 学习领域专项测评（一） 数与代数 一、填空。 1.34时＝( )分 114 L ＝( )ml 2．3∶( )＝（ ）16＝21÷( )＝6＋（ ）8＋64 ＝75% 3．在 ○里填上“>”“<”或“＝”。 37×45○37 25÷78 ○25 56×115○43÷113 37÷34 ○37 118÷112○23 58×35○35 4．一辆自行车打八折后的售价是180元，这辆自行车的现价比原价便宜( )元。 5．2013年1月5日王阿姨把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，两年后，王阿姨可以从银行取出( )元。 6．m 和n 互为倒数，6m ÷n 2＝( )，m 5×n 3 ＝( )。 7．一批零件，不合格产品数是合格产品数的149 ，这批零件的合格率是( )%。 二、判断。 1．1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 2．将23∶16 化成最简单的整数比是4。( ) 3．0.2 kg ＝20% kg( ) 4．如果a ÷b ＝14 ，b 就是a 的4倍。( ) 5．栽102棵树苗，全部成活，成活率是102%。( ) 三、选择。 1．( )可能大于100%。 A ．出勤率 B ．发芽率 C ．增长率 2．娜娜家这个月比上个月节约用水 112 ，娜娜家这个月的用水量是上个月的( )。 A.1112 B.1312 C. 1211 3．一条绳子剪去6 m 后，剩余的部分正好占全长的13，这条绳子原来的长度是( )。 A ．12 m B ．9 m C ．15 m 4．把一根木条截成两段，第一段长34 m ，第二段占全长的34 ，两段木条相比较，( )。 A ．第一段长 B ．第二段长 C ．同样长 5．把两个面积都是1 m 2的正方形拼成一个长方形，长方形的长与周长的比是( )。 A ．1∶6 B ．1∶2 C ．1∶3 6．一匹马比一头牛轻14 ，则这头牛比这匹马重( )。 A.14 B.34 C.13 四、计算。 1．口算。 45×10＝ 37×16 ＝ 310＋25＝ 1－36%＝ 112÷34 ＝ 310×56 ＝ 2．计算下面各题。(能简算的要简算) 15×8÷80% 49－716×49 100×799 57×38×125 1317×1114＋1314×317 345×???? ??? ????1－910÷0.01 3．解方程。 x ＋20%x ＝60 37x ＝10×35 34x ＋13x ＝12 五、解决问题。 1．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的67 ，苹果树的棵数是梨 树的58 ，苹果树有多少棵？ 2．希望社区2012年种植草坪4000 m 2，2013年种植草坪的面积比2012年增加25%，希望社区2013年种植草坪多少平方米？ 人教版小学数学六年级上册《统计》设计理念 紧密联系学生的生活实际，立足学生已有的知识背景，让学生在真实有趣的情境中学习数学，通过本节课的学习，让学生复习与巩固扇形统计图的基本知识与特点，同时引导学生根据数据对选择合理的统计图作出合理地推断，进而养成用数据说话的习惯。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级上册第108～109页。 学情与教材分析 本课内容是（人教版）六年级上册第六单元统计中的练习课，在学习本课之前，学生已经掌握条形统计图、折线统计图与扇形统计图的特点与作用，能初步利用统计图中的数据解释、分析客观世界与推理判断事件的发生，而扇形统计图也是重要的统计方法之一，它能刻画部分数量与总数量之间的关系，而这个特点是其他的统计图所不能企及的，因此本课教材内容能根据学生的生活经验和认知水平，通过设计一系列的数学练习，让学生经历知识的复习、整理、比较的全过程，经历数据的收集、分析、描述等全过程，从而复习与巩固扇形统计图的特点与作用，进一步树立统计的意识与观念，培养学生综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力。 教学目标 1.复习扇形统计图，巩固扇形统计图的特点与作用。 2.经历从扇形统计图中获取有效信息，并作出合理的解释和推断的过程。 3.体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学与生活的紧密联系。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习导入，整理知识。 师：同学们，上节课我们认识了扇形统计图，它有什么特点？ 揭示课题：复习扇形统计图。 师：我们学过了条形统计图与折线统计图，它们分别有什么特点？ 【学情预设：学生说扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点。】 【设计意图：开门见山，复习导入，便于学习整理知识与巩固知识，为随后的学习铺垫知识基础。】 师：说得好。 二、激发兴趣，提出问题。 1.师：我们处在信息时代，每时每刻都在接受新的信息，谁获取信息的速度越快，对信息的分析处理和把握越科学，越准确，谁就会在竞争中脱颖而出，获取成功。下面就让我们一起来探讨从统计图中获取信息，比一比谁又快又准。 师：你能从这幅统计图中获取哪些信息？（展示以下图形。） 【学情预设：有的学生说全世界共有七个大洲，亚洲的面积最大，约占29.3%。大洋洲的面积最小，约占6%,，亚洲和非洲的面积之和大约是地球总陆地面积的一半？从图中还看不出世界陆地总面积是多少等信息,对于学生的回答,教师应给予鼓励与肯定。特别要引导学生说出所有的百分比之和为1。】 【设计意图：复习与巩固有关扇形统计图的基本知识,巩固扇形 2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷 （时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 人教版六年级数学上册 期末分类复习题全套 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 数学第十一册期末复习（概念与题型部分）一、分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知：单位“1”×对应分率 = 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵： 1 2 = = 50% 1 4 = =25% 3 4 = = 75% 1 5 = = 20% 2 5 = = 40% 3 5 = = 60% 4 5 = = 80% 1 8 ==% 3 8 ==% 5 8 ==% 7 8 ==% 1 10 ==10% 1 20 ==5% 1 25 ==4% 1 50 ==2% 1 100 ==1% 三、基本题型： （1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 1 4 ，还剩几分之没有修 （2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 1 5 ，果园里有梨树多少棵 （3）果园里有桃树200棵，比梨树少 1 5 ，果园里有梨树多少棵（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元 （5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 1 4 ，第一天比第二天少修60米，这 条路全长多少米 （6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。五月份比六月份用水节约百分之几（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。 （8）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
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