课时作业45直线、平面垂直的判定及其性质
1．(2019·广东广州模拟)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(B)
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
B．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
D．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
解析：若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又∵n∥β，∴α⊥β，故B正确；若m⊥n，m?α，n?β，则α与β的位置关系不确定，故C错误；若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m，n异面，故D错误，故选B.
2．(2019·河南安阳一模)已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法错误的是(C)
A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
B．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
C．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β
D．若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β
解析：对于A，若a⊥α，α∥β，则α⊥β，
又b⊥β，故a∥b，故A正确；
对于B，若a⊥α，a⊥b，则b?α或b∥α，
∴存在直线m?α，使得m∥b，
又b⊥β，∴m⊥β，∴α⊥β.故B正确；
对于C，若a⊥α，a⊥b，则b?α或b∥α，
又α∥β，∴b?β或b∥β，故C错误；
对于D，若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β，故D正确，故选C.
3．若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝直线l，则(D)
A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直
解析：对于A，垂直于平面β的平面与平面α平行或相交，故A错误；对于B，垂直于直线l的直线与平面α垂直、斜交、平行或在平面α内，故B错误；对于C，垂直于平面β的平面与直线l平行或相交，故C错误．D正确．4．(2019·福建泉州一模)在下列四个正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G均为所在棱的中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直的是(D)
解析：如图，在正方体中，E，F，G，M，N，Q均为所在棱的中点，易知E，F，G，M，N，Q六个点共面，直线BD1与平面EFMNQG垂直，并且选项A、B、C中的平面与这个平面重合，不满足题意，只有选项D中的直线BD1与平面EFG 不垂直，满足题意，故选D.
5．如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，侧棱长为2，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，D 是A 1B 1的中点，F 是BB 1上的动点，AB 1，DF 交于点E .要使AB 1⊥平面C 1DF ，则线段B 1F 的长为( A )
A.12
B ．1 C.32
D ．2 解析：设B 1F ＝x ，因为AB 1⊥平面C 1DF ，DF ?平面C 1DF ，
所以AB 1⊥DF .
由已知可得A 1B 1＝2，
设Rt △AA 1B 1斜边AB 1上的高为h ，
则DE ＝12h .
又2×2＝h 22＋(2)2，所以h ＝233，DE ＝33. 在Rt △DB 1E 中，B 1E ＝ ? ????222－? ????332＝66. 由面积相等得66× x 2＋? ??
??222＝22x ，得x ＝12. 6．(2019·唐山一模)如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，
G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么在这个空间图形中必有(B)
A．AG⊥平面EFH B．AH⊥平面EFH
C．HF⊥平面AEF D．HG⊥平面AEF
解析：根据折叠前、后AH⊥HE，AH⊥HF不变，
又HE∩HF＝H，
∴AH⊥平面EFH，B正确．
∵过A只有一条直线与平面EFH垂直，
∴A不正确．
∵AG⊥EF，EF⊥GH，AG∩GH＝G，
∴EF⊥平面HAG，
又EF?平面AEF，∴平面HAG⊥平面AEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内，∴C不正确．
由条件证不出HG⊥平面AEF，∴D不正确．
7．如图所示，直线P A垂直于⊙O所成的平面，△ABC内接于⊙O，且AB 为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面P AC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(B)
A．①②B．①②③
C．①D．②③
解析：对于①，∵P A⊥平面ABC，∴P A⊥BC，
∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC，
∵AC∩P A＝A，∴BC⊥平面P AC，
又PC?平面P AC，∴BC⊥PC；
对于②，∵点M为线段PB的中点，
∴OM∥P A，
∵P A?平面P AC，OM?平面P AC，
∴OM∥平面P AC；
对于③，由①知BC⊥平面P AC，∴线段BC的长即是点B到平面P AC的距离，故①②③都正确．
8．(2019·广州模拟)如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为P A，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面P AD.
其中正确结论的个数是(B)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：画出该几何体，如图所示，
①因为E，F分别是P A，PD的中点，
所以EF∥AD，所以EF∥BC，
直线BE与直线CF是共面直线，故①不正确；
②直线BE与直线AF满足异面直线的定义，故②正确；
③由E，F分别是P A，PD的中点，可知EF∥AD，所以EF∥BC，
因为EF?平面PBC，BC?平面PBC，
所以直线EF∥平面PBC，故③正确；
④因为BE与P A的关系不能确定，
所以不能判定平面BCE⊥平面P AD，故④不正确．
所以正确结论的个数是2.
9．(2019·洛阳模拟)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，P A⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足DM⊥PC(或BM⊥PC)时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)
解析：∵P A⊥底面ABCD，∴BD⊥P A，
连接AC，则BD⊥AC，且P A∩AC＝A，
∴BD⊥平面P AC，∴BD⊥PC.
∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，即有PC⊥平面MBD，
而PC?平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.
10．(2019·兰州实战考试)α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β
＝EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF.现有下列条件：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF.
其中能成为增加条件的序号是①③.
解析：由题意得，AB∥CD，∴A，B，C，D四点共面．
①中，∵AC⊥β，EF?β，∴AC⊥EF，
又∵AB⊥α，EF?α，∴AB⊥EF，
∵AB∩AC＝A，∴EF⊥平面ABCD，
又∵BD?平面ABCD，∴BD⊥EF，故①正确；
②不能得到BD⊥EF，故②错误；
③中，由AC与CD在β内的射影在同一条直线上可知平面ABCD⊥β，
又AB⊥α，AB?平面ABCD，∴平面ABCD⊥α.
∵平面ABCD⊥α，平面ABCD⊥β，α∩β＝EF，
∴EF⊥平面ABCD，又BD?平面ABCD，
∴BD⊥EF，故③正确；
④中，由①知，若BD⊥EF，则EF⊥平面ABCD，
则EF⊥AC，故④错误，故填①③.
11．(2018·全国卷Ⅲ)如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．
解：(1)证明：由题设知，平面CMD⊥平面ABCD，交线为CD.
因为BC⊥CD，BC?平面ABCD，
所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM.
因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，
所以DM⊥CM.
又BC∩CM＝C，所以DM⊥平面BMC.
而DM?平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC.
(2)当P为AM的中点时，MC∥平面PBD.
证明如下：连接AC交BD于O，如图．因为ABCD为矩形，所以O为AC 中点．
连接OP，因为P为AM中点，所以MC∥OP.
MC?平面PBD，OP?平面PBD，
所以MC∥平面PBD.
12．(2018·北京卷)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面P AD⊥平面ABCD，P A⊥PD，P A＝PD，E，F分别为AD，PB的中点．
(1)求证：PE⊥BC；
(2)求证：平面P AB⊥平面PCD；
(3)求证：EF∥平面PCD.
证明：(1)因为P A＝PD，E为AD的中点，
所以PE⊥AD.
因为底面ABCD为矩形，
所以BC∥AD，所以PE⊥BC.
(2)因为底面ABCD为矩形，所以AB⊥AD.
又因为平面P AD ⊥平面ABCD ，
所以AB ⊥平面P AD ，所以AB ⊥PD .
又因为P A ⊥PD ，所以PD ⊥平面P AB .
所以平面P AB ⊥平面PCD .
(3)如图，取PC 的中点G ，连接FG ，DG .
因为F ，G 分别为PB ，PC 的中点，
所以FG ∥BC ，FG ＝12BC .
因为四边形ABCD 为矩形，且E 为AD 的中点，
所以DE ∥BC ，DE ＝12BC .
所以DE ∥FG ，DE ＝FG .
所以四边形DEFG 为平行四边形．
所以EF ∥DG .
又因为EF ?平面PCD ，DG ?平面PCD ，
所以EF ∥平面PCD .
13．(2019·山西临汾模拟)如图，已知四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且MD ＝NB ＝1，E 为MC 的中点，则下列结论不正确的是( C )
A ．平面BCE ⊥平面ABN
B ．M
C ⊥AN C ．平面CMN ⊥平面AMN
D ．平面BD
E ∥平面AMN
解析：如图，分别过A ，C 作平面ABCD 的垂线AP ，CQ ，使得AP ＝CQ ＝1， 连接PM ，PN ，QM ，QN ，将几何体补成棱长为1的正方体．
∴BC ⊥平面ABN ，又BC ?平面BCE ，
∴平面BCE ⊥平面ABN ，故A 正确；
连接PB ，则PB ∥MC ，显然，PB ⊥AN ，
∴MC ⊥AN ，故B 正确；
取MN 的中点F ，连接AF ，CF ，AC .
∵△AMN 和△CMN 都是边长为2的等边三角形，
∴AF ⊥MN ，CF ⊥MN ，
∴∠AFC 为二面角A -MN -C 的平面角，
∵AF ＝CF ＝62，AC ＝2，
∴AF 2＋CF 2≠AC 2，即∠AFC ≠π2，
∴平面CMN与平面AMN不垂直，故C错误；
∵DE∥AN，MN∥BD，
DE∩BD＝D，DE，BD?平面BDE，MN∩AN＝N，MN，AN?平面AMN，∴平面BDE∥平面AMN，故D正确．故选C.
14．(2019·泉州模拟)点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1.
其中正确的命题序号是①②④.
解析：连接BD交AC于点O，连接DC1交D1C于点O1，
连接OO1，则OO1∥BC1，
所以BC1∥平面AD1C，动点P到平面AD1C的距离不变，
所以三棱锥P-AD1C的体积不变．
又因为V三棱锥P-AD1C＝V三棱锥A-D1PC，
所以①正确；
因为平面A1C1B∥平面AD1C，A1P?平面A1C1B，
所以A1P∥平面ACD1，②正确；
由于当点P在B点时，DB不垂直于BC1，即DP不垂直BC1，故③不正确；
由于DB1⊥D1C，DB1⊥AD1，D1C∩AD1＝D1，
所以DB1⊥平面AD1C.
又因为DB1?平面PDB1，
所以平面PDB1⊥平面ACD1，④正确．
15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC的中点．AB＝BC，AC＝2，AA1＝ 2.
(1)求证：B1C∥平面A1BM；
(2)求证：AC1⊥平面A1BM；
(3)在棱BB1上是否存在点N，使得平面AC1N⊥平面AA1C1C？如果存在，求
此时BN
BB1的值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)证明：连接AB1与A1B，两线交于点O，连接OM，如图所示．
在△B1AC中，∵M，O分别为AC，AB1的中点，
∴OM∥B1C，
又∵OM?平面A1BM，B1C?平面A1BM，
∴B1C∥平面A1BM.
(2)证明：∵侧棱AA1⊥底面ABC，BM?平面ABC，
∴AA1⊥BM，
又∵M为棱AC的中点，AB＝BC，∴BM⊥AC.
∵AA 1∩AC ＝A ，AA 1，AC ?平面ACC 1A 1， ∴BM ⊥平面ACC 1A 1，∴BM ⊥AC 1. ∵AC ＝2，∴AM ＝1.
又∵AA 1＝2，
∴在Rt △ACC 1和Rt △A 1AM 中， tan ∠AC 1C ＝tan ∠A 1MA ＝2， ∴∠AC 1C ＝∠A 1MA ，
即∠AC 1C ＋∠C 1AC ＝∠A 1MA ＋∠C 1AC ＝90°， ∴A 1M ⊥AC 1.
∵BM ∩A 1M ＝M ，BM ，A 1M ?平面A 1BM ， ∴AC 1⊥平面A 1BM .
(3)当点N 为BB 1的中点，即BN BB 1
＝12时， 平面AC 1N ⊥平面AA 1C 1C .
证明如下：
设AC 1的中点为D ，连接DM ，DN . ∵D ，M 分别为AC 1，AC 的中点，
∴DM ∥CC 1，且DM ＝12CC 1.
又∵N 为BB 1的中点，
∴DM ∥BN ，且DM ＝BN ，
∴四边形BNDM 为平行四边形， ∴BM ∥DN ，
∵BM ⊥平面ACC 1A 1，
∴DN⊥平面AA1C1C.
又∵DN?平面AC1N，
∴平面AC1N⊥平面AA1C1C.
一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（） A．- B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3．若+有意义，则=_______． 4.使式子有意义的未知数x有（）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1．（a≥0） 2． 3．没有 三、1．设底面边长为x，则=1，解答：x=． 2．依题意得：， ∴当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义． 3. 4．B 5．a=5，b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 二、填空题 1．（-）2=________．
2．已知有意义，那么是一个_______数． 三、综合提高题 1．计算 （1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）（3）（4）x（x≥0） 3．已知+=0，求x y的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6= （4）（-3）2=9×=6 (5)-6 2．（1）5=（）2（2）=（）2 （3）=（）2（4）x=（）2（x≥0） 3． x y=34=81 4.（1）x2-2=（x+）（x-） （2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-） (3)略 第三课时作业设计 一、选择题 1．的值是（）． A．0 B． C．4 D．以上都不对 2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）． A．=≥- B．>>- C．<<- D．->= 二、填空题 1．-=________． 2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________． 三、综合提高题 1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1； 乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
人教版七年级数学下课时作业本答案 仔细做七年级数学作业本习题，学会洒脱;撒进奋斗的沃土，一滴汗珠就是一颗孕育希望的良种。小编整理了关于人教版七年级数学下课时作业本的答案，希望对大家有帮助! 人教版七年级数学下课时作业本答案(一) 垂线(1) [知识梳理] 1、直角垂足 2、有且只有一条直线 [课堂作业] 1、D 2、1+2=90 3、在同=平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4、略 5、(1)因为OAOB，OCOD， 所以AOB=COD=90. 所以AOB - COB = COD -COB. 所以AOC= BOD (2)因为AOB=90，BOD- 32，AOE+AOB+BOD= 180， 所以AOE-=58 [课后作业] 6、D 7、B 8、C 9、OEAB
10、70 11、因为OE CD，OFAB， 所以DOE=BOF=90， 所以DOE+BOF= 180， 因为BOD与ACC是对顶角， 所以BOD= AOC= 30. 又因为DOE+BOF=EOF+BOD， 所以EOF=DOE+BOF-BOD= 180-30=150 12、存在OEAB. 理由：因为AOC= 45，所以AOD= 180- ACC=180-45=135. 因为AOD=3DOE，所以135=3DOE.所以DOE=45， 所以EOA=180=AOC-DOE= 90，所以OEAB. 13、由OE平分BOC，可知COE=BOE. 而BOD：BOE=2：3，可设BOD= 2x， 则BOE= COE=3x,由COE+ BOE+ BOD=180， 可得3x+3x+2x-=180.解得x= 22.5， 则BOD=45.所以AOC=BOD= 45.由OFCD，可得COF=90. 所以AOF=COF-AOC=90-45=45 人教版七年级数学下课时作业本答案(二) 垂线(2) [知识梳理] 1、垂线段 2、垂线段 [课堂作业]1、C
七年级数学课时作业本答案 [知识梳理] 1、平行 2、同位角内错角同旁内角 [课堂作业] 1、D 2、D 3、108° 4、∵AB⊥BC，EF⊥BC， ∴AB//EF(垂直于同=条直线的两条直线平行)． 又∵∠1=∠2，∴∠EF//CD（内错角相等，两直线平行）． ∴AB//CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那∠这两条宜线也互相平行) 5、直线BF与DC平行理由： ∵ BF、DG分别平分∠ABD、∠CDE， ∴ ∠FBE=1/2∠ABD，∠GDE=1/2∠CDE. 又∵ ∠ABD=∠CDE，∴∠FBE=∠GDE. ∴BF//DG(同位角相等，两直线平行)． [课后作业] 6、D 7、C 8、115° 9、68° 10、 AB与CD平行
∵ BE平分∠ABD，DE平分∠CDB, ∴∠ABD-=2∠1，∠CDB=2∠2、 ∴∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2） ∴∠1与∠2互余，∴∠1+∠2= 90°， ∴∠ABD+∠CDB=2×90°=180°， ∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) 11、合理理由：过点E作∠AEC的平分线EF， 则∠AEF=∠CEF．又∵ ∠AEC=120°， ∴ ∠AEF=∠CEF= 60°∴∠BAE= 120° ∴∠AEF+ ∠BAE=60°+120°=180°． ∵ AB//EF(同旁内角互补，两直线平行)． 同理可得EF//CD． ∴AB//CD(如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）． 12、(1)当a=15°时，图②中的AB'//CD理由： 因为∠B'AC'=45°，所以∠B'AC=∠B'AC' =∠α=30°．又因为∠C=30°，所以∠B'AC=∠C.所以AB' //CD. (2)当α=45°时，B'C'//AD 当α=150°时，AC'//CD
计算专项训练 一、不等式（组）计算 1、 8223-<+x x 2、x x 4923+≥- 3、)1(5)32(2+<+x x 4、3 1 222+≥+x x 5、223125+<-+x x 6、12 1 5312≤+--x x 7、?????+>-<-.3342,121 x x x x 8、??????>-<-32 2,352x x x x 9、532(1)31 4(2) 2 x x x -≥?? ?-
11、不等式组? ??+>+<+1, 159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 。 12、已知方程组? ??-=++=+②① m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 13、关于x 的不等式组? ??->-≥-123, 0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 二、分式的加减乘除计算 1、32b a - 32a a 2、x x y ++y y x + 3、32ab +214a 4、21a -+21 (1)a - 5、2129m -+23m -+23 m + 6、222x x x +--2144x x x --+ 7、21 x x --x-1 8、先化简，再求值:3a a --263a a a +-+3a ，其中a ＝32 ．
9、423 223423b a d c cd a b ? 10、m m m m m --?-+-32 4 962 2 11、22222x y x xy x y x y -+÷++ 12、2544 ()()()m n mn n m -?-÷- 13、)2(216322b a a bc a b -?÷ 14、3 592533522+?-÷-x x x x x 15、 三、分式方程 1、 2、
八年级下数学课堂作业本答案人教版2020 参考答案第1章平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角 是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与 ∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与 ∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB 【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略 3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平 行5.a与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则 ∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF 【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行(2)1，3，内 错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角 是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由 ∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明 AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180°7.略 【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行， 同位角相等;305.β=44°.∵AB∥CD，∴α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35° 【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内 错角相等2.(1)×(2)× 3.(1)DAB (2)BCD4.∵∠1=∠2=100°，∴m∥n(内错角相等，两直线平行).∴∠4=∠3=120°(两直线平行，
一、学海探秘。（20分。每小题2分。） 1、一个小数，百位和百分位上都是5，其他各位都是0，这个小数写作（），读作（）。 2、9.9549精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。 3、根据500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396组成一个综合算式是 （） 4、已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明（）偏（）（）度的方向上。 5、在下面括号里填上适当的数。 6千米30米=（）千米10元3角4分=（）元 3500千克=（）吨8.04吨=( )吨( )千克 6、在〇里填上“>”、“<”或“=”。 5.072 〇5.27 5.8 〇5.800 2.06米○3.1米 6.007○6.07 7、把下面各数按从小到大的顺序重新排列： 5.301 5.103 5.3 5.13 ( ) <( ) <( ) <( ) 。 8、在一个三角形中，∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝（）；在一个等腰三角 形中，一个底角是36°，顶角是（）。 9、游行队伍中的红旗方阵，横、竖每行都是10个旗手，它的最外围有（）个旗手。 10把一根钢条锯成两段要用3分钟，如果锯成10段需要（）分钟。 二、火眼金睛。对的在（）里打“√”，错的打“ ×”。（5分） 1、小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（） 2、0.73和0.730的计数单位不同。（） 3、如果一个三角形有两个内角是锐角，它就一定是锐角三角形。（） 4、小数都小于整数。（）
5、零除以任何数都得零。（） 三、慧眼识珠。把答案的番号填在（）里。（5分） 1、把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动二位，这个小数（）。 ①大小不变②扩大10倍③缩小10倍④扩大1000倍 2、98×101=98×100+98×1=9898，这是根据乘法（）进行简便运算的。 ①分配律②交换律③结合律 3、下图中最有稳定性的图形是( )。 ①②③4、 4、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。 ①2厘米、16厘米、17厘米②3厘米、8厘米、5厘米 ③5米、7米、9米 5、0.1和0.9之间有（）个小数。 ①. 7 ②8 . ③9 ④.无数 四、神机妙算（36分） 1．直接写出得数：（8分） 0.35+0.45= 150×6= 0.72-0.28= 0.57+0.9= 3.8+0.12= 0.6-0.37= 10-0.09= 5÷1000= 0.5×100= 322-99 = 101×87= 1-0.01= 36×25= 10-6.5+3.5= 0′735?735= 15′3?15′3= 2．用竖式计算并验算：（5分） 3.906+0.66 28.56-1 4.76 3、用简便方法计算：（8分） 1.29+3.7+0.71+6.3 528×78+472×78
八年级下数学课堂作业本答案浙教版 参考答案第１章平行线【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ 和∠ＡＥＤ６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与∠ＤＣＦ；同旁内角有 ∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ与∠Ｄ ＣＢ 【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行５．ａ与ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝１２∠ＡＢＣ，则∠ ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ 【１．２（２）】１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ， 同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两 直线平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝ ３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠Ａ ＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可说明ＡＢ∥ＣＤ６．Ａ Ｂ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略 【１．３（１）】１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠ ３＝１１０°３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ ＢＣ（同位角相等，两直线平行），∴ ∠３＝∠４（两直线平行，同
七年级数学下课时作业本答案有序数对 知识梳理] 1、顺序 a，b 2、不同 [课堂作业] 1、A 2、B 3、A 4、5，6 10排 12号 5、-5，3 向西走2米，再向南走6米 6、图略得到的图形像一面旗 [课后作业] 7、C 8、B 9、2，1 4，2体育图书馆 10、-201，1/100 11、共有6种走法，分别是2，4→2，2→4，2; 2，4→2，3→3，3→3，2→4，2; 2，4→2，3→4，3→4，2; 2，4→3，4→3，2→4，2; 2，4→3，4→3，3→4，3→4，2; 2，4→4，4→4，2 平面直角坐标系
[知识梳理] 1、垂直重合 x轴横轴向右 y轴纵轴向上原点 2、横坐标纵坐标 横坐标纵坐标 a，b 3、1纵横 0，0 2-，+ -，- +，- [课堂作业] 1、B 2、D 3、 B 4、 D B E、F 5、A3，2 B-3，-2 C0，2 D-3，0 E2，-1 F-2， 1 O0， 0 6、描点略 1A-3，0 2B0，-2 3C4，-4 4D2，3或D2，-3 [课后作业] 7、B 8、C 9、B 10、二一 11、1，0或5，0
12、1A2，1、B-1，-1、C5，-1 2略 3雨伞 13、图略 C-5，-1、D-5，-5或C3，-1、D3，-5 用坐标表示地理位置 [知识梳理] 1、坐标系原点 x轴、y轴 2、单位长度 3、坐标名称 [课堂作业] 1、D 2、C 3、2，1 4、0，200 0，-200 5、答案不唯一，如以学校大门为原点， 正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向， 则可得学校大门0，0，办公楼0，-2，教学楼0，4，操场3，3，生物园-4，4，实验楼-3，7，宿舍3，7 [课后作业] 6、D 7、兽药厂 8 、400，400
八上数学课时作业本 不积跬步，无以至千里”，学习是一个日积月累的过程。在日常的课堂教学中，只有及时消化新授课知识，把握每课时的重难点，才能扎扎实实地夯实双基，才能逐步提升学生的综合运用能力和创新能力。而精当的课时练习正是实现这一目标的重要途径。为此，我们精心策划编写了《课时作业本》系列丛书，本书与其他同类书相比，具有以下几个鲜明的特点： 1.全新的课时理念。本书作为课时练习类的配套教辅，我们首先注重了课时设置的全面性，即在设置新授课时及练习课时的基础上，增设了期末复习课时，使课时设置与教学进程保持一致；在课时划分方面，我们立足于教学参考书上的一般要求，同时又结合了教学一线的实际情况，确保课时划分与教学实际相适应；每课时的作业编设则尽量与教材及课堂教学融为一体，力求使每一个作业都是对教材相关内容的完美诠释和对课堂教学的有力补充。 2.精准的作业设计。本书每个作业均设有“课堂作业”、“课后作业”两个栏目，每个栏目均立足于把握新授课的特点，充分考虑学生的认知规律。在题量的设置上尽量与课堂教学及课后巩固的实际情况相适应，使每个栏目的功能落到实处；在题型与难易程度方面则确保与教材呈现的相关内容对应，不随意拔高难度；在编设题目时，则遵循原创与经典相结合的原则，充分体现其新颖性、适用性，力求使每道题目都有其独特的价值，以起到事半功倍的练习效果。 3.完整的体例结构。本书不仅设有全面系统的课时作业，在每单元结束时，还配有单元自测卷及期中、期末时的自测卷，以帮助学生查漏补缺、自我提升。书末附设了较为详尽的参考答案.对较难的题目均列出解答过程，或予以必要的提示，以便于学生自查自纠，从而实现了平时练习与阶段性测试的有机结合，构成了一个科学完整的学习检测体系。 “工欲善其事，必先利其器。”我们期望，通过各位特、高级教师的精心编写，通过我们的反复审校，本书能成为同学们平时学习的“良师益友”“善事之器”，使广大师生用得顺心、省心、舒心。但限于时间及水平，本书难免会存在一些疏漏之处，恳请广大读者朋友们不吝指正，以便我们再版时修订。 目录： 第一章轴对称图形 第1课时轴对称与轴对称图形 第2课时轴对称的性质（1） 第3课时轴对称的性质（2） 第4课时设计轴对称图案 第5课时线段、角的轴对称性（1） 第6课时线段、角的轴对称性（2） 第7课时等腰三角．形的轴对称性（1） 第8课时等腰三角形的轴对称性（2） 第9课时等腰三角形的轴对称性（3） 第10课时等腰梯形的轴对称性（1） 第11课时等腰梯形的轴对称性（2） 第一章单元自测卷 第二章勾股定理与平方根 第1课时勾股定理（1） 第2课时勾股定理（2） 第3课时神秘的数组 第4课时平方根（1） 第5课时平方根（2）
第2课时矩形的判定 知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是 () A.∠A+∠B=180° B.∠B+∠C=180° C.∠A=∠B D.∠B=∠D 2.如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两条橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条橡皮筋的长度也在发生改变.当∠α是度时,两条橡皮筋的长度相等. 3.如图所示,E是?ABCD的边AB的中点,且EC=ED.求证:四边形ABCD是矩形. 知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形 4.在数学课上,老师提出这样一个问题:如图,∠ABC=90°,如何找一点D使得四边形ABCD是矩形呢?小明的作法如下:过点C作BC的垂线,过点A作AB的垂线,两线交于点D,则四边形ABCD是矩形. 老师说:“小明的作法是正确的.”那么小明这样做的依据是. 5.如图,在?ABCD中,∠DAB,∠CBA的平分线交于点M,N是AB边上一点,NE⊥MA,NF⊥MB,垂足分别为E,F.求证:四
边形MENF是矩形. 知识点 3 对角线相等的平行四边形是矩形 6.在?ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出?ABCD是矩形,那么这个条件可以是() A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 7.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等,然后测量两条对角线是否相等,这样做的依据是. 8.已知两根长度相同的木棒的中点被捆在一起,如图所示拉开一个角度,判断四个顶点围成的四边形ABCD是一个什么图形,并证明.
9.下列关于矩形的说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 10.以下条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是() A.AB=CD,AD=BC,∠A=90° B.OA=OB=OC=OD C.AB=CD,AB∥CD,∠B=∠C D.AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD 11.如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm,点P和点Q分别从点B和点D同时出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快s后,四边形ABPQ成为矩形. 12.如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形. 13.如图,在△ABC中,O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角∠
八下数学课时作业本 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是（） A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b 4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 6、如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A?表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．?若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）
A．25% B．10 C．22 D．12 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A．y=2x2中，x取全体实数B．y= 中，x取x≠-1的实数 C．y= 中，x取x≥2的实数D．y= 中，x取x≥-3的实数8、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（） A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( ) A B C D 得分阅卷人 二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11、若a2＝b3 ，则的值为；
初二年级下册数学课堂作业本答案 参考答案第1章平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE， ∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB， ∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB 【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与 b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF， 所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF 【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错 角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角 是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由 ∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以 ∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平 行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得 ∠ABD+∠BDC=180° 7.略 【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理 由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行， 同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD，∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2) 由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
人教版2021年八年级数学上册课时作业本 三角形-与三角形有关的线段 一、选择题 1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( ) A．2㎝ B． 3 cm C．7㎝ D．16 cm 2.以长为13cm、10cm、5c m、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于( ) A.16 B.14 C.12 D.10 4.如图，图中共有三角形（） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( ) 6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（） A.2 B.3 C.6 D.不能确定 7.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( ) A.21 B.22 C.23 D.24
8.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是( ) A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积 C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长 10.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（） A.2a B. 2b-2c C.2a+3b D. -2b 二、填空题 11.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 . 12.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 13.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为． 14.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为 15.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．
七年级下数学课时作业本答案人教版2018 【导语】学习对每个人的重要性大家都知道，我们都知道学习代表未来，成绩代表过去，学习成就人生，学习改变命运。wo搜集的七年级下数学课时作业本答案人教版2018，希 望对同学们有帮助。 4.1因式分解作业本答案 基础练习 1、（1）a（a-2） （2）(m+n)(m-n) （3）(2x-1)(x+2) 2、（1）√（2）× （3）×（4）√ 3、略 4、（1）正确 （2）不正确 （3）正确 综合运用 5、（1）36(64+36)=3600 （2）(5又1/2+4又1/2)(5又1/2-41/2)=10 6、（1）x2+3xy+2y2 （2）(x+y)(x+2y) （3）x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)
4.2提取公因式法作业本答案 基础练习 1、（1）2 （2）x （3）3x 2、（1）x-y （2）x+y （3）m-n （2）2b(2a-1) （3）4st(3s-5t) （4）2a2(a2-3a-1) 4、2m2n-2mn2=2mn(m-n)=-30 综合运用 5、（1）mn(m2+4n2) （2）3(x-y)(a+2b) （3）-2ab(2a+3b-4) （4）(m+n)(5m+5n-4) 6、2rh-πr2.2rh-πr2=r(2h-πr).当r=4cm,h=10cm时，面积约为30cm2 4.3用乘法公式分解因式（1）作业本2答案 基础练习 1、D 2、A
3、（1）2x，3y，(2x+3y)(2x-3y) （2）5b，4a，(5b+4a)(5b-4a) （3）x2-y2，xy(x+y)(x-y) 4、（1）(2x+3)(2x-3) （2）(5+4a)(5-4a) （3）(1/3p+0.1q)(1/3p-0.1q) （4）m(m+2n) 综合运用 5、（1）4xy(x+2y)(x-2y) （2）2(1+1/2a)(1-1/2a) （3）4(2x+y)(x-2y) （4）(a2+4b2)(a+2b)(a-2b) 6、4025 *7、a2-4b2；a2-4b2=(a+2b)(a-2b). 当a=13.2cm，b=3.4cm时，面积为128cm2 4.3用乘法公式分解因式（2）作业本1答案基础练习 1、D 2、（1）2a+3 （2）4y2，2y （3）-2mn 3、D
一、填空（32分） 1、截止6月20日，地震已造成69180人遇难，374008人受伤，17406人失踪，请你统计一下，这次地震造成的伤亡人数大约是（）万人 2、小明家这个月的收入2500元，记作+2500，在购买书籍方面支出200元，记作（）元。 3、58 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位就是最小的素数。 4、把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的（），每段长（）米。 5、比2.5千克少20%是（）千克，5千克比4千克多（）%。 6、3.2：0.24的最简整数比是（），比值是（）。 7、3时20分=（）时；1002立方分米=( )立方米。 8、（）÷6＝6∶（）＝＝（）% 9、6和15的最大公因数是（），最小公倍数是（） 10、一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是（）厘米。 11、把4.05、0.4705、41%、25 、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是（ ）。 12、从下面的比中选出两个比组成一个比例是( ) 2：1 2.4:3 : 0.5：0.25 13、成人身高大约是脚长度的7倍，如果一个成人的脚长χ米，那么他的身高是（）米。 14、4.3时（）4小时30分8.999×99（）899.9 π （） 3.14 15、一批零件有500个，经检验有10个废品。这批；零件的合格率是（）。 16、一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是（1004.8 ）平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去（）立方厘米。 17、一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5，这组数据的平均数是（），中 位数是（），众数是（）。 18、圆柱体的体积一定，底面积和高成（）比例。 二．选择正确答案的序号填空。（8分） 1、三角形的一个内角是30度，其余两个内角度数比是3：2，这个三角形是（）三角形 ①锐角②直角③钝角 2、甲数的23 等于乙数的15 ，甲数和乙数比较（）
2020八年级上数学课堂作业本答案 第４章样本与数据分析初步 【４．１】（第１．抽样调查５题）（第６题）２．Ｄ３．Ｂ４．（１）抽样调查（２）普查（３）抽样调查[３．４]５．不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查１．立方体、球等２．直三棱柱３．Ｄ６．方案多样．如在七年级各班中随机抽取４０名，在八年级各班中随机抽取４．长方体．１保3３3０保3３3４＝２ ７（ｃｍ２）５．如图４０名，再在九年级的各个班级中随机抽取４ ０名，然后实行调查，调查的问题能够是平均每天上网的时间、内容 等 【４．２】１．２２．２，不准确，因为样本容量太小３．Ｃ４．１２０千瓦2时５．８保叮玻堤猓ǖ冢堤猓（第６题）６．小王 得分７０3５＋５０3３＋８０3２１０＝６６（分）．同理，小孙得７ ４保捣郑小李得６．这样的几何体有３种可能．左视图如图６５ 分．小孙得分复习题 【４．３】１．Ｃ２．１５，５，１０３．直三棱柱１．５， ４２．Ｂ３．Ｃ４．中位数是２，众数是１和２５３数学八年 级上５．（１）平均身高为１６１ｃｍ１保玻ㄆ椒交罚．八年级二班 投中环数的同学的投飞标技术比较稳定（２）这１０位女生的身高的 中位数、众数分别是１６１保担悖恚１６２ｃｍ５．从众数看，甲组 为９０分，乙组为７０分，甲组成绩较好；从中位数看，两组（３） 答案不．如：可先将九年级身高为１６２ｃｍ的所有女生挑选出来成 绩的中位数均为８０分，超过８０分（包括８０分）的甲组有３３人，乙组有作为参加方队的人选．如果不够，则挑选身高与１６２ｃｍ比 较接近的２６人，故甲组总体成绩较好；从方差看，可求得Ｓ２甲＝ １７２（平方分），Ｓ２乙＝女生，直至挑选到４０人为止２５６ （平方分）．Ｓ２甲＜Ｓ２乙，甲组成绩比较稳定（波动较小）；从 高分看，高于６．（１）甲：平均数为９保赌辏众数为８年，中位数
初一数学课时作业本答案【三篇】 【本节导读】以下是为您整理的初一数学课时作业本答案【三篇】，供大家学习参考。 第二章2.1从生活中认识几何图形答案 1、2、3、4、 BCAB 5、（1）圆柱（2）正方体和长方体 （3）球（4）圆锥 6、56 7、（6）；（2）（3）（4）（6） 8、解：55. 9、解：4个数之和的最小值为16.即a+b+c≥15，所以 a+b+c+1≥16 第二章2.2点和线答案 1、2、3、4、5、 DACBD 6、经过两点有一条直线，并且只有一条直线
7、1， 6， 3 8、①②④ 9、解：1条直线MN；2条射线，分别是射线EM和射线EN；8条线段， 分别是DC， DE， DB， E-B， CE， CA， E-A， AB． 12、解：（1）直线； （2）射线，射线OA； （3）非正数，端点O表示零； （4）线段，线段BA. 13.解：（1）3， 2， 1， 3， 2， 1， 6； （2）4， 3， 2， 1， 4， 3， 2， 1， 10； （4）画一条直线，在直线上依次取A、C、D、E、B共5个点，用线段来表示车票， 单程有AC， AD， AE， AB， CD， CE， CB， DE， DB， EB，考虑往返车票不同， 共需安排20种不同的火车票 第二章2.3线段的长短答案 1、2、3、
CDC 4、AB-CD， AB>CD， AB 5、两点之间的所有连线中，线段最短 6、AB， AE；DC 7、线段AB外 8、解：小英的看法是对的，标注确实有问题．由两点之间的所有连线中， 线段最短可知，甲、乙之间的距离应小于18千米，可小明标注的甲、 乙两地的距离为20千米，故标注有问题． 9、同样长
18.2.3 正方形 知识点 1 正方形的概念及性质 1.如图,已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O,那么图中等腰直角三角形共有() A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角形互相垂直平分 3.若正方形的一条对角线的长为4,则这个正方形的面积是() A.8 B.4√2 C.8√2 D.16 4.如图,已知P是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BP=BC,则∠BCP的度数是() A.45° B.22.5° C.67.5° D.75° 5.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF. 求证:(1)△ABE≌△BCF; (2)AE⊥BF. 知识点 2 正方形的判定 6.下列判断中,正确的是() A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 8.如图,平行四边形ABCD的对角线互相垂直,要使四边形ABCD成为正方形,还需添加的一个条件是(只需添加一个即可). 9.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形. 10.如图,正方形ABCD的边长为2,E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是. 11.如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1,O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是. 12.已知正方形OABC在直角坐标系中的位置如图,若点A的坐标为(1,3),则点C的坐标为. 13.如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点. (1)求证:△ADE≌△ABF;
八年级下册数学课堂作业本答案（新人教版） 八年级下册数学课堂作业本答案（新人教版） 八年级下册数学作业本答案人教版 参考答案第1章平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠52.2，1，3，BC3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB 【1.2(1)】1.(1)AB，CD(2)∠3，同位角相等，两直线平行2.略3.AB∥CD，理由略4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行 5.a 与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF 【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行(2)1，3，内错角相等，两直线平行 2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行(2)b ∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB
8年级上数学课堂作业本答案 参考答案 一：选择题： 1、B； 2、C； 3、A ； 4、B； 5、B； 6、A； 7、A； 8、A； 9、A； 10、C； 二、填空题： 11、4； 12、（3，4）； 13、—1，6； 14、6；15、21：05；16、15; 17、x ; 18、70 ，40或55，55； 19、一、二、四； 20、18； (4n+2) 三、解答题： 21、计算 （1）解：原式= 3分（2）解：原式=（-8）× 6分 =-6 22、因式分解 （1）解：原式=3x（1-4x2）（2）解：原式=x2-4x+4 =3x（1-2x）（1+2x） =（x-2）2 23、化简求值 解：原式=4 +4 -（4 -1） =4 +4 -4 +1 =4 +1 当 =- 时
上式=4×（- ）+1 =-3+1 =-2 24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1) 25、证明： AE是∠CAD的平分线 ∠DAC=2∠DAE AB=AC ∠B=∠ACB 又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B ∠DAE =∠B AE∥BC 26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1) 1=-2k-3 k=-2 直线y=-2x-3 当x=0时 y=3 B（0，-3） 当y=0时 x=- A(- ，0) （2）S AOB= AO.BO = × ×3 = 27、解：（1）3 ; 24
(2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6）b=36 6=3k+b k=-10 b=36 Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36 （3）够用 到达目的地的时间t：2 00÷80= 2.5（h） 需要油量：2.5×10=25（L） 余油量30升 25＜30 油箱中的油够用 28、 （1）；． （2）；． （3）成立． 证明：①如图4，，． 又，．． 在和中， ，，， ．． ②如图4，延长交于点，则．