文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持年级八年级课题一次函数与一元一次方程课型新授
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教学目标知识
技能
1．用一次函数观点认识一元一次方程。
2．用一次函数的方法求解一元一次方程。
3．加深理解数形结合思想。
过程
方法
学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思
想。
情感
态度
经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩
证思想。
教学重点一次函数与一元一次方程关系的理解
教学难点一次函数与一元一次方程关系的理解
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、情境引入
问题1：解方程2x+20=0
问题2：当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
问题3：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点
思考：问题1、2有什么关系？
问题1、3有什么关系？
二、自主探究
1．针对以上思考、讨论后，师生归纳
2．问题拓展，形成规律
（1）方程ax+b=0(a，b为常数，a≠b的解是_____
（2）当x_____时，一次函数y=ax+b( a≠0)的值为0？（3）直线y=ax+b与x轴的交点坐标是______
3．知识点归纳
4．归纳结论
任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0(ab为常数a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应自变量的值。
从图象上看，求直线y=ax+b与x轴的交互的横坐标
三、课堂训练
1．根据表格填空
序号一元一次方程的一次函数问题
学生独立思考问题
完成画图，相互交
流结果
问题1解方程x=–
10
问题2可以通过解
方程2x+20=0得
x=-10
因此问题1、2是同
一个问题的两种不
同表达方式
从“数”角度看问题
1议程的解为x=-10
从“形”角度看直线
y=2x+20与x的交点
(-10,0)也就是方程
2x+20=0的解是
x=-10
学生在此活动中，体
会一次函数与一元
一次方程在数和形
两方面联系
教师引导学生从特
殊事例中寻找一般
规律，进而总结出
一次函数与一元一
次方程的内在联
系，学生通过自主
合作分析思考，归
纳，概括出定理的
关系
直接出示问题，
便于学生快速
思考，减少干扰
通过活动逐步
学会从特殊到
一般的归纳概
括能力，进一步
认识函数与一
元一次方程的
内在联系
通过这一活动，
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1 解方程
3x-2=0
当x为何值时y=3x-2的值为0
2 解方程8x-3=0
3 当x为何值时y=7x+2的值为0
2．一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，
再过几秒它的速度为17m/s？
思考：（1）本题相等关系是什么？列出方程
（2）速度y与时间x有怎样的关系
例2：利用图象求方程6x-3=x+2的解
方法一：先解方程6x-3=x+2变形为
5x-5=0，然后画出函数y=5x-5的图象，
直线y=5x-5与x轴交点（1，0）所以
原方程解为x=1
方法二：把方程6x-3=x+2看做函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，可从图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点（1，3）交点横坐标x=1即是
方程的解
随堂练习：利用函数图象求出x
（1）5x-1=2x+5
（2）2x-3=x-2
四、小结
本节课学习了解一元一次方程kx+b=0与求的变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0的关系，并确认了这个问题在函数图象上的反映，经历了活动与练习后，让我们熟练了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与一次函数的内在联系。
五、作业布置
教材129页1、2、5、8 学生在教师的引导
下用不同的思维方
法来解决，从思想上
理清数与形的有机
结合
学生独立思考寻找
解决问题的方法，学
生得出结论，互相交
流，教师点评
让学生进一步
熟悉用函数观
点认识一元一
次方程的问题，
进而加深对数
形结合思想的
认识与理解
进一步熟悉用
函数观点认识
一元一次方程
的问题，进而加
深对数形结合
思想的认识与
理解
一次函数与一元一次方程
一、一次函数与一元一次方程的内在联系
二、内在联系在图象上的反映
教学反思