一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为
A ．A
B p p > B ．A B p p =
C ．A B p p <
D ．以上都有可能．
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S
=
和 F G mg ==
知两个容器底部所受压强相同，即
p p =甲乙，
∵A 、B 两点在同一高度上，
m m =乙甲， V V 甲乙＞，
∴ρρ甲乙＜ ，
∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强
A B p p 下下＜，
∵AB 两点压强为
A A p p p =-甲下，
B B p p p =-乙下 ，
∴A B p p ＞．
故选A ．
2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有
方案：
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】
【详解】
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不
变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝F
S
可知甲对地面的压强变为原来的2
倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和
受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝F
S
可知乙对地面的压强不变，而对甲来
说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之
一．甲此时对地面的压力为1
2
G乙 G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于
乙跟地面的受力面积，所以根据p＝F
S
可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．
故选B.
3．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：
（1）两个正方体均水平打孔；（2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔；（4）A水平打孔、B竖直打孔；
以上想法中能实现目的是
A ．（1）、（2）
B ．（1）、（3）
C ．（2）、（3）
D ．（2）、（3）、（4）
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A 、
B 两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A 、B 两个正方体对地面的压力相等；又因为A 的边长比B 大，所以A 、B 的底面积S A ＞S B ，由p=F/S 可知，A 、B 两个正方体对地面的压强p A ＜p B ；
（1）当两个正方体均水平打孔时；A 小孔的重力为G A ′=S 孔G /S A ，B 小孔的重力为G B ′=S 孔G /S B ，则G A ′＜G B ′，由于剩余部分对水平面压力F′=G -G ′，则F A ′＞F B ′；由于A 、B 的底面积不变，S A ＞S B ；由p=F/S 可知，剩余部分对水平面压强p A ′可能会与p B ′相等，故两个正方体均水平打孔可行；
（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh ，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh 可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是p A ＜p B ，故两个正方体均竖直打孔不可行；
（3）由（2）知道，若A 竖直打孔，A 剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B 水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S 可知B 剩余部分对水平面压强p B ′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A 竖直打孔B 水平打孔可行；
（4）A 水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S 可知B 剩余部分对水平面压强p A ′减小，B 竖直打孔，B 剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强p A ′＜p B ′，故A 水平打孔、B 竖直打孔不可行；综上所述只有B 正确，故选B ．
4．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。下列判断正确的是（ ）
A ．p p <甲乙 F F =甲乙
B ．>p p 甲乙 F F <甲乙
C ．p p <甲乙 F F 甲乙>
D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即
F F
G ==浮甲浮乙物
又根据压强与浮力关系，可知
F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底
则
p S p S p S =-乙顶甲底乙底
即
0p p p =->乙顶乙底甲底
故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式
F gV ρ=浸浮液
可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为
()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容
由于
F gV
G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物
则
F G ghS ρ=+甲甲容容 F G ghS ρ=+乙乙容容
因为ρρ甲乙>，则
F F 甲乙>
故选C 。
5．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
正方体对水平地面的压强
mg F G Vg gSh p gh S S S S S
ρρρ=
===== 切割之前它们对水平面的压强相等
p p =甲乙
即
gh gh ρρ=甲甲乙乙
由图可知
h h 甲乙＜
所以
ρρ甲乙＞
由图知
S 甲乙＜S
在切割之前
p p =甲乙
所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力
F F 甲乙＜
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前
m m 甲乙＜
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
F F =甲剩乙剩
则甲、乙剩余部分的质量
m m =甲剩乙剩
根据切去的质量-m m m ?=剩得
m m ??甲乙＜
故D 正确，ABC 错误； 故选D 。
6．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p 1 和p 2 ，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为：
A ． p 1+ p 2
B ． p 12+ p 22
C ．33122
1
p p p + D ．33
122
2
p p p + 【答案】D 【解析】 【详解】
设两正方体的密度为ρ，边长分别为L 甲和L 乙 ，
=F mg Vg Shg p gh S S S S
ρρρ=
===
甲正方体的边长
1
=
P L g ρ甲 乙正方体的边长
2
=
P L g
ρ乙
把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：
33=(+)g=(+)g=(+)g F G m m V V L L ρρρ=甲乙甲乙甲乙总
乙对桌面的压强：
331233
333333
1222
22222
(+)(+)g ==p p g L L p p F g g p p S L p g ρρρρρ+==甲乙乙乙 故选D
7．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙， 且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh 甲，乙抽出部分高度为Δh 乙，它们剩余部分的质量分别为 m ′
甲
、m ′乙，则（ ）
A ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＜m ′乙
B ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＞m ′乙
C ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＞m ′乙
D ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＜m ′乙
【答案】C 【解析】 【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p 甲=ρ甲gh 甲，乙对容器底的压强：p 乙=ρ乙gh 乙，因为他们对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以ρ甲h 甲=ρ乙h 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm 甲=Δm 乙，所以 ρ甲Δh 甲S 甲=ρ乙Δh 乙S 乙，由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以Δh 甲＜Δh 乙； 由p =
F
S
得：对地面的压力F 甲=p 甲S 甲，F 乙=p 乙S 乙，因为p 甲=p 乙，S 甲＞S 乙，所以 F 甲＞F 乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙，则由G =mg 知：m 甲＞m 乙，因为m ′=m -Δm ，而Δm 甲=Δm 乙，所以m ′甲＞m ′乙。 故选C 。
8．如图所示，甲、乙两正方体对地面的压强p 甲
A ．△m 甲<△m 乙，p 甲′
B ．△m 甲>△m 乙，p 甲′>p 乙′
C ．△m 甲=△m 乙，p 甲′=p 乙′
D ．△m 甲<△m 乙，p 甲′>p 乙′ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设沿水平方向切去相同高度h ?，则甲、乙切去的质量分别为
2
m V l h ρρ?=?=?甲甲甲甲甲
2m V l h ρρ?=?=?乙乙乙乙乙
由于p p <甲乙，即
gl gl ρρ<甲甲乙乙
化简可得
l l ρρ<甲甲乙乙，
两边乘上l 甲，可得
2l l l ρρ<甲甲乙甲乙
从图可以明显看到l l <甲乙，两边乘上l ρ乙乙，可得
2l l l ρρ<乙乙甲乙乙
由上面两式可得
22l l ρρ<甲甲乙乙
两边乘上h ?，可得
22l h l h ρρ?
即
m m ?
在没有沿水平方向切去相同高度前
3
2
==gl p gl l ρρ甲甲甲甲甲甲 3
2
=
=gl p gl l ρρ乙乙乙乙乙乙
由p p <甲乙可得
gl gl ρρ<甲甲乙乙
即l l ρρ<
乙
甲乙甲
切去h ?之后
'=)p g l h ρ-?甲甲甲（ '=)p g l h ρ-?乙乙乙（
则
''=()()()()0l l l p p g l h g l h g l h g l h g h l l ρρρρρ---?--?<-?--?=?<甲乙乙
甲乙甲甲乙乙乙
甲乙乙乙甲甲
则''p p <甲乙 故选A ．
9．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。下列说法正确的是（ ）
A ．液体的密度为0.8g/cm 3
B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J
C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度
33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m
p gh ρ=
==??液 容器中的液体为水，故A 错误；
B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度
15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸
物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积
3343A 88
1000cm 800cm 810m 1010
V V V -==
=?==?浸排 所以物体A 受到的浮力
3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==????=浮液排
故可得物体A 的重力
A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮
从甲图到乙图，A 物体克服重力做功
A 6N 0.07m 0.42J W G h ==?=
故B 错误； C ．乙容器中水的体积
233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=?-=浸浸水水整容
乙容器中水的质量
331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==?==水水水
乙中水的重力
2.2kg 10N/kg 22N G m g ==?=水水
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和
22N 2N 24N F G F =+=+=压增水
故C 错误；
D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量
12N 6N 1.8kg 10N/kg
A B G G G m g g ++====整整
其整体体积为
33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==?整
其整体的密度为
33
33
1.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-=
==??整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了
A B A B B 32322
6cm=5001010
1000cm 50cm cm V V V V S h ?=?+?=
+??=?+? 容器所剩体积
23200cm 1c c m=200m V S h =?=?剩剩容
所以溢出水的体积
223cm 200cm cm 500=300V V V =?-=-溢剩
溢出水的重力
3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==????溢水水溢
容器内所剩水的重力
22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和
10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容
所以容器对桌面的压强
2247N
2350Pa 210m
F p S -=
==?容 故D 正确。 故选D 。
10．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度
为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）
A ．ρA ＞ρ乙
B ．ρ甲＝ρ乙
C ．m A ＝m B
D ．ρB ＜ρA 【答案】A 【解析】 【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式F
p S
=、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、作用力与反作用力，综合进行分析判断 【详解】
A ．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力
F G =压液
甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为
S S <甲乙
由公式F pS =可知两杯中所盛液体重力关系为
G G <甲乙①
轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A 球重力之和
A A A F G G G V g ρ=+=+甲甲甲②
乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B 球所受浮力之和
B B F G F G gV ρ=+=+乙乙乙乙浮③
由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力
F F =甲乙④
由①②③④式可得
A A
B V g gV ρρ>乙
因为两球体积相等
A B V V =
所以
A ρρ>乙
故A 满足题意；
B ．根据液体内部压强公式p gh ρ=液液可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为
ρρ<甲乙
故B 不符合题意； CD ．乙容器对地面的压力为
B F G G =+乙乙
乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有
B A G G G G +>+乙甲⑤
由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力
G G >乙甲⑥
由⑤⑥两式无法判断A 、B 两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD 不符合题意。 故选A 。
11．如图所示，A 、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为ρA ，B 的密度为ρB 且ρA ∶ρB =1∶2，开始时它们的边长比为L A ∶L B =1∶1，若不断地缩小A 立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A 、B 两立方体的边长L A ∶L B 的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强p A ∶p B 的比值变化情况为（ ）
A ．始终变大
B ．始终变小
C ．先减小后变大
D ．先增大后减
【答案】B 【解析】 【分析】
根据A 、B 两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比，当不断地缩小A 立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。 【详解】
由 L A ∶L B =1∶1可知
S A ∶S B =1∶1， V A ∶V B =1∶1
由ρA ：ρB =1∶2可知
m A ∶m B =1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式
F
p
S
=可得
A A
B A B A B
B B A A B A A B A
1
()()3
p F S G S m gS
p F S G G S m g m g S
====
++
若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶L B=k，且
1
1
2
k
≤≤，则有
S′A∶S B=k2，V′A∶V B= k3
由ρA∶ρB=1∶2可知
3
A B
1
2
m m k
'=
:
则有
A A
B A B A B
3
B B A A B A A B A
()()2
p F S G S m gS k
p F S G G S m g m g S k
''''
====
''''''
+++
当1
k=时，
A B
:1:30.333
p p=≈；
当0.9
k=时，
A B
:0.330
p p≈；
当0.8
k=时，
A B
:0.318
p p≈；
当0.7
k=时，
A B
:0.300
p p≈；
当0.6
k=时，
A B
:0.271
p p≈；
当0.5
k=时，
A B
:0.235
p p≈；
故不断地缩小A立方体的体积时，压强p A∶p B的比值变化情况为始终变小。
故选B。
12．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有
1
5
的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容器底面积是200cm2，重为4N，正方体M边长为10cm，重20N；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（）
A．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N
B．细绳所能承受的最大拉力为18N
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa
D ．M 最终静止后，M 对容器底部的压强为1200Pa 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．物体M 的底面积
S M =L 2=（10cm ）2=100cm 2=0.01m 2
若容器内没有物体M ，水的深度为11cm 时水的体积
V =S 容h =200cm 2×11cm=2200cm 3
这些水的质量
m =ρ水V 容=1.0g/cm 3×2200cm 3=2200g=2.2kg
因物体M 受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力
F =
G 容+G 水+F 浮=G 容+G 水+G 排
即：未抽出水时，容器内水和物体M 的共同作用效果与2.2kg 水的作用效果相同，则容器对水平面的压力
F =
G 容+mg =4N+2.2kg ×10N/kg=26N
故A 正确，不符合题意； B ．原来正方体M 浸入水中深度
h 1=（1﹣
15）L =4
5
×10cm=8cm 水面下降6cm 时正方体M 浸入水中深度
h 2=h 1﹣△h =8cm ﹣6cm=2cm
则物体M 排开水的体积
V 排=S M h 2=100cm 2×2cm=200cm 3=2×10﹣4m 3
此时正方体M 受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2×10﹣4m 3=2N
所以细绳能承受的最大拉力
F 拉=
G ﹣F 浮=20N ﹣2N=18N
故B 正确，不符合题意；
C ．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度
h 3=h ﹣△h =11cm ﹣6cm=5cm
容器内剩余水的体积
V 水剩=S 容h 3﹣V 排=200cm 2×5cm ﹣200cm 3=800cm 3
当物体M 恰好浸没时，需要水的体积
V 水=（S 容﹣S M ）L =（200cm 2-100cm 2）?10cm=1000cm 3＞800cm 3
所以，细绳被拉断、M 最终静止后，M 没有浸没，则此时容器内水的深度
h 4=M V S S -水剩
容=3
22
800cm 200cm 100cm -=8cm=0.08m 此时水对容器底部的压强
p =ρ水gh 4=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.08m=800Pa
故
C 错误，符合题意；
D ．M 最终静止后，排开水的体积
V 排′=S M h 4=100cm 2×8cm=800cm 3=8×10﹣4m 3
正方体M 受到的浮力
F 浮′=ρ水gV 排′=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×8×10﹣4m 3=8N
M 对容器底部的压力
F 压=
G ﹣F 浮′=20N ﹣8N=12N
M 对容器底部的压强
p M =M F S 压=2
12N 0.01m =1200Pa
故D 正确，不符合题意。 故选C 。
13．如图（a ）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b ）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp 甲、Δp 乙，则（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＞Δp 乙
B ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＜Δp 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙
D ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙 【答案】A 【解析】 【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即p p =甲乙，即
gh gh ρρ=甲甲乙乙
从图(a)可以看到，h h <甲乙，那么可知ρρ甲乙>
现将甲、乙液体互换容器，那么可得''p gh ρ=甲甲甲、''
p gh ρ=乙乙乙，甲、乙液体对容器底
部压强的变化量分别为
()'''
p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'''p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S 和小底面积2S 的容器中时的体积关系式是
''
12V V S h S h ===甲甲甲甲
''21V V S h S h ===乙乙乙乙
式子变换可以得到'21S h h S =
?甲甲，'
12
S h h S =?乙乙，代入上面的式子可以得到 '''21211S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-?=? ???甲甲甲甲甲甲
'''
11222
S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-=? ???乙乙乙乙乙乙
两式相减可得到
()''
''21
1212121212
-----h S h S S S S S p p gh gh g S S S S S S ρρρρ-??=??=?甲甲乙乙甲乙甲甲乙乙
因为p p =甲乙，12S S >，那么
12p S p S >甲乙
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G >甲乙
因为'2G h S ρ=甲甲甲、'
1G h S ρ=乙乙乙，可知
''21-0h S h S ρρ>甲甲乙乙
所以
-0p p ??>甲乙
即p p ?>?甲乙；故选A 。
14．下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（ ）
A ．弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系
B ．粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系
C．压力一定时，物体受到压强与受力面积关系
D．液体密度不变时，液体压强与深度关系
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；
B．粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意；
C．根据P=F
S
可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部
分，故C符合题意；
D．根据P=gh
可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。
故选C。
15．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是
（）
A．三个容器对水平桌面的压强相等B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即
F G G =+甲水容
乙图中容器对桌面的压力
F G G G =++乙乙水木容
又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即
F G =木浮木
根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即
F G =木浮木排
所以，木块重力等于木块排开水的重力，即
G G =木木排
所以，乙图中容器对桌面的压力为
=F G G G G G G =++++乙乙水木乙水木容容排
又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以
===F G G G G G F +++乙甲乙水木水容排容
同理可得，丙图中容器对桌面的压力
=F F 甲丙
则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；
甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F
p S
=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；
B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；
D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。 故选A 。
二、初中物理凸透镜成像的规律
16．某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（如图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是
A ．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜
B ．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜
C ．将透镜适当靠近蜡烛
D．将透镜适当靠近光屏
【答案】BC
【解析】
根据凸透镜成实像的规律，要使成像大些，应该减小物距，增大像距，则像变大；
A. 将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜，是增大了物距，减小了像距，像会变小，故A错误；
B. 将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜，即减小物距，增大像距，则像变大，故B正确；
C. 将透镜适当靠近蜡烛，此时物距减小，像距增大，像会变大，故C正确；
D. 将透镜适当靠近光屏，此时物距增大，像距减小，像会变小，故D错误；
故选BC．
点睛：要掌握凸透镜成实像时物距和像距变化的特点，当物距增大时，像距减小，像也会变小（反之像变大），这里的像变小，是与之前比变小，要比较像与物体的大小，要看像距和物距的比较，像距大于物距，像就放大．
17．如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A′B′为物体AB的像，则物体AB在
A．图中Ⅰ区域，箭头水平向右
B．图中Ⅱ区域，箭头水平向右
C．图中Ⅱ区域，箭头方向向左斜上方
D．图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方
【答案】D
【解析】
试题分析：根据图中告诉的像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系，以及物距与焦距的关系．由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，且成的像是倒立缩小的实像，因此物体应比A′B′大，箭头方向向上；像在主光轴下方，根据凸透镜的三条特殊光线，利用折射时光路是可逆的，作出物体AB，由图可知；则物体应在主光轴下方，所以物体在图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方．
故选D．
考点：此题考查的是凸透镜成像．
点评：凸透镜成像的规律涉及四个方面：①物距与焦距的关系；②成像的性质；③像距与焦距来的关系；④应用．只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容．在此题中，根据图示确定了像距与焦距的关系；然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系．
18．某物理兴趣小组在研究凸透镜成像实验时，如图所示，当蜡烛距透镜10cm时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上得到一个清晰的像，下列说法正确的是（）
A．像一定是倒立缩小的实像
B．该凸透镜的焦距可能为6cm
C．当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变小
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，无论怎样移动光屏都不可能得到烛焰的像
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，物体经凸透镜后成的是实像。物距为10cm，像距为6cm，物距大于像距，此时物体在二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，故A正确；
B．根据凸透镜成像的规律可知
10cm＞2f
f＜5cm①
此时像成在一倍焦距和二倍焦距之间，即
f＜6cm＜2f
3cm＜f＜6cm②
综合①②得
3cm＜f＜5cm
故B错误；
C．凸透镜成实像时，物近像远像变大，当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变大，故C错误；
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，如果
3cm＜f＜4cm
物体在一倍焦距和二倍焦距之间，可以在光屏上成倒立、放大的实像，故D错误。
故选A。
19．如图所示的四种现象中，有关叙述正确的是（）
A．让凸透镜正对太阳，后面放一张白纸，在白纸上形成了较大的光斑，此时光斑离透镜12. 0厘米，若将透镜远离白纸则光斑变小，则焦距可能小于12. 0厘米也