初中常用因式分解公式
因式分解方法：
1、提公因法如果一个多项式的各项都含有相同因式，那么就可以把这个相同因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例
1、分解因式 x2-2x 解：x2-2x =x(xb)
= a2-b2-------a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)
(ab)2 = a22ab+b2 — a22ab+b2=(ab)2；(3)
(a+b)(a2-ab+b2)
=a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4)
(a-b)(a2+ab+b2)
= a3-b3----a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)、
(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-
3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；
3、分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
例
3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= mmn+5n = (mmn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
注意该方法的核心是分组后能提取公因式！
4、字相乘法对于mx +px+q形式的多项式，如果ab=m,cd=q 且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例
4、分解因式7x26 分析：121=-19 解：7x26=（7x+2）(x-3)
5、配凑法对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个我们已经会的分式分解方法，然后就能将其因式分解。
例
5、分解因式解原式= = = 到这儿我们就可以提公因式了 = =
6、拆、添项法可以把多项式拆成若干部分，再进行因式分解。
例
6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-
ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例
7、分解因式x2 +x2=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为2= (x+2)(x-1)
加粗部分是关键，务必多加注意！
3、基础训练；对下列各因式就行分解（1）4a2－b2＋6a－3b；（2）x3－2x2－3x；（3）4x（a－b）＋（b2－a2）；(4)x2-x-2;(5)
x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz; (6)x+5y-xy-5x;