第十二章无穷级数
习题12-1
1.写出下列级数的前五项
（1）
2 1
1
1
n
n
n ∞
=
+
+∑
（2）113(2n1) 242
n n
∞=-
∑
（3）
1 1
(1)
5
n
n
n
-∞
=
-∑
（4）1! n
n n n
∞
=
∑
2.写出下列级数的的一般项
（1）
111
1
357
++++
（2）23456 12345
-+-+-
（3）
2 2242462468
x x x x x
++++
（4）
2345 3579
a a a a
-+-+
3.根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性
（1）1(1)
n n n
∞
=+-
∑
（2）
1111
133557(2n1)(2n1) +++++
-+
（3）
2
sin sin sin
666
n
πππ
++++
4.判定下列级数的收敛性
（1）
23
23
8888
(1)
9999
n
n
n
-+-++-+
（2）1111 3693n
+++++
（3）311113333n +++++ （4）232333332222n
n +++++
（5）223311111111
()()()()23232323n n ++++++++
5.利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性
（1）1
1
(1)n n n +∞
=-∑ （2）
11111
123456+
-++-+
（3）1sin 2n
n nx ∞
=∑
（4）0111
(
)313233n n n n ∞
=+-+++∑
习题 12-2
1.用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性
（1）1111++++35n + （2-1） （2）222
12131112131n n +++++++++++
（3）1112536(n 1)(n 4)++++++
（4）
2
3
sin
sin
sin
sin
2
222n
π
π
π
π
+++++
（5）11
(a 0)1n
n a ∞
=>+∑
2.用比值审敛法判定下列级数的收敛性
（1）232333*********n
n n +++++????
（2）213n
n n ∞
=∑
（3）12!n n
n n n ∞
=?∑
（4）11
tan
2n n n π
∞
+=∑
3.用极值审敛法判定下列级数的收敛性
（1）1
(
)21n
n n n ∞
=+∑
（2）11
[ln(n 1)]n
n ∞
=+∑
（3）21
1
(
)31n n n n ∞
-=-∑
（4）n 1
(
),(n ),a ,b,a n
n n n
b a a ∞
=→→∞∑其中a 均为正数
4.判定下列级数的收敛性
（1）233333
2()3()()4444n n +++++
（2）4444
1231!2!3!!n n +++++
（3）11(n 2)n n n ∞
=++∑
（4）1
2
sin
3n
n n π
∞
=∑
（5）
3122n n ++
+++
（6）111(a 0,b 0)2a b a b na b ++++>>+++
5.判定下列级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？
（1）
1111234-
+-+
（2）1
11
(1)3n n n n
∞
--=-∑
（3）23411111111
32323232?-?+?-?+ （4）1111ln 2ln 3ln 4ln 5-+-+
（5）2
1
1
2
(1)
!n n n n ∞
+=-∑
习题 12-3
1.求下列幂级数的收敛区间 （1）2
3
23n
x x x nx +++++
（2）2221(1)2n
n x x
x n
-+++-+
（3）2322424624(2n)
n x x x x +
++++?????? （4）22231323333n
n x x x x n +++++???? （5）23232222225101
n
x x x n +
+++++ （6）21
1
(1)21n n
n x n +∞
=-+∑
（7）221
212n n n n x ∞
-=-∑ （8）1
(x 5)n
n n ∞
=-∑
2.利用逐项求导或逐项积分，求下列级数的和函数
（1）1
1
n n nx
∞
-=∑
（2）41141n n x n +∞
=+∑
（3）35213521n x x x x n -+++++-
习题 12-4
1.求函数
(x)cosx
f =的泰勒级数，并验证它在整个数轴上收敛于这函数
2.将下列函数展开成x 的幂级数，并求展开式成立的区间
（1）
shx 2x x e e --=
（2）
ln(a x)(a 0)
+>
（3）a x
（4）2sin x
（5）
(1x)ln(1x)
++
（6）2
1x
x +
3.将下列函数展开成（x-1）的幂级数，并求展开式成立的区间
（1）3
x
（2）lg x
4.将函数
(x)cosx
f =展开成
(x )
3π
+
的幂级数
5.将函数
1
(x)f x =
展开成（x-3）的幂级数 6.将函数21
(x)32f x x =
++展开成(x+4)的幂级数
习题12-5
1.利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值（1）ln3（误差不超过0.0001）
（2）e
（误差不超过0.001）
（3）9522
（误差不超过0.00001）
（4）cos2。
（误差不超过0.0001）
2.利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值
（1）
0.5
4
0.
1
0001 1
dx
x
+
?（误差不超过）
（2）
0.5
arc
0.
ta
01
n
x
dx
x
?（误差不超过）
3.试用幂级数求下列各微分方程的解
（1）
,
y-xy-x=1
（2）
,,,
y+xy+y=0
（3）,
(1-x)y=x-y
4.试用幂级数求下列方程满足所给初始条件的特解
（1）
,23
1
,
2
x
y y x y
=
=+=
（2）
,
0 (1x)y y1x,y0
x=
-+=+=
5.利用欧拉公式将函数
cos
x
e x
展开成x的幂级数
习题12-6
1.已知函数序列
(x)sin(n1,2,3,)
n
x
s
n
==
在
(,)
-∞+∞
上收敛于0
（1）问N(,x)
ε
取多大，能使当n>N,
(x)
n
s
与其极限之差的绝对值小于正数
（2）证明
(x)
n
s
在任一有限区间[a,b]上一致收敛
2.已知级数
22
2
222
1(1x)
x x
x
x
+++
++
在
(,)
-∞+∞
上收敛
（1）求出该级数的和
（2）问
(,x)
N ε取多大，能使当n>N 时，级数的余项
r n
的绝对值小于正数ε
（3）分别讨论级数在区间
1[0,1],[,1]
2上的一致收敛性 3.按定义讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性
（1）2
1
21
(1)
,(1x )n n
n x x ∞
-=--∞<<+∞+∑
（2）0
(1x)x
,01
n
n x ∞
=-<<∑
4.利用威尔斯特拉斯判别法证明下列级数在所给区间上的一致收敛性
（1）1cos ,2n
n nx
x ∞
=-∞<<+∞∑
（2）3
44
1
sin ,n nx
x n x
∞
=-∞<<+∞
+∑
（3）21
,0nx
n x e
x ∞
-=≤<+∞
∑
（4）1,10!nx
n e x n -∞
=<∑
（5）22
1(1)(1e )
,0n nx n x n x -∞
=--≤<+∞+∑
习题 12-7
1.下列周期函数(x)
f 的周期为
2π
，试将
(x)
f 展开成傅里叶级数，如果
(x)
f 在
[,)
ππ-上
的表达式为
（1）
2
(x)3x 1(x )f ππ=+-≤< （2）2(x)e (x )x
f ππ=-≤<
（3）
,x0
,0x(a,b a) (x){bx
ax
fπ
π
-≤<
≤<
=
为常数，且>b>0
2.将下列函数
(x)
f
展开成傅里叶级数
（1）
(x)2sin(x)
3
x
fππ=-≤≤
（2）
e,x0
1,0x (x){x
fπ
π
-≤<
≤<
=
3.将函数
(x)cos(x)
2
x
fππ
=-≤≤
展开成傅里叶级数
4.设
(x)
f
是周期为
2π
的周期函数，它在
[,]
ππ
-
上的表达式为
,
22
,
22
(x){x
x
f
ππ
π
ππ
π
--≤<-
≤<
=
将
(x)
f
展开成傅里叶级数
5.将函数f(x)(0x)
2
x
π
π
-
=≤≤
展开成正弦级数
6.将函数
2
(x)2x(0x)
fπ
=≤≤
分别展开成正弦级数和余弦级数
7.设周期函数
(x)
f
的周期为
2π
.证明
（1）如果
(x)f(x)
fπ
-=-
，则
(x)
f
的傅里叶系数
022
a0,0,0(k1,2,)
k k
a b
====
（2）如果
(x)f(x)
fπ
-=
，则
(x)
f
的傅里叶系数
2121
a0,b0(k1,2,)
k k
++
===
习题12-8
1.将下列各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）
（1）
2
11 (x)1x(x)
22 f=--≤<
（2）
,10
1
1,1
2
f(x){x x
x
-≤<
-≤<
=
（3）
21,30
1,03 (x){x x
x
f+-≤<
≤<
=
2.将下列函数分别展开成正弦级数和余弦级数
（1）
x,02
l x,2
(x){
l x l
x l
f ≤<
-≤≤=
（2）
2(x)x (0x 2)
f =≤≤
3.设f(x)是周期为2的周期函数，它在[-1,1）上的表达式为f(x)e x
-=。试将
(x)
f 展开成复
数形式的傅里叶级数。
4.设u(t)是周期为T 的周期函。已知它的傅里叶级数的复数形式为（参阅本节例题）
21(t )s i n ()
n
t
i T n h h n u e t T n T πτπτπ∞=-∞=+-∞<<+∞∑
试写出u(t)的傅里叶级数的实数形式（即三角形式）
总习题十二
1.填空
（1）对级数1
n
n u
∞
=∑，
lim 0
n n u →∞
=是它收敛的-------条件，不是它收敛的--------条件
（2）部分和数列
{s }
n 有界是正项级数
1n
n u
∞
=∑收敛的-------------条件
（3）若级数
1
n
n u
∞
=∑绝对收敛，则级数
1
n
n u
∞
=∑必定---------；若级数
1
n
n u
∞
=∑条件收敛，则级数
1
n
n u
∞
=∑必定-------。
2.判定下列级数的收敛性
（1）1
1
n
n n
n ∞
=∑
（2）2
2
1(n!)2n n ∞
=∑
（3）
2
1
cos 3
2n
n n n π∞
=∑
（4）
10
2
1
ln
n n ∞
=∑
（5）1(a 0,s 0)n
s n a n ∞
=>>∑
3.设正向级数
1
n
n u
∞
=∑和
1
n
n v
∞
=∑都收敛，证明级数2
1
(u
v )n n
n ∞
=+∑也收敛
4.设级数1n n u ∞
=∑收敛，且lim 1n
n n v u →∞=。问级数1n n v ∞
=∑是否也收敛？试说明理由。
5.讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性
（1）1
1
(1)n
p n n ∞
=-∑ （2）
1
1
1
sin
1
(1)
n n n n π
π∞
++=+-∑
（3）1
1(1)ln n n n n ∞
=+-∑
（4）11
(n 1)!(1)n
n n n ∞
+=+-∑
6.求下列极限
（1）
2
1111lim (1)3n k k n k n k →∞=+∑ （2）
11
113
9
27
3lim[248(2)]
n
n n →∞
??
7.求下列幂级数的收敛区间
（1）135n n n
n x n ∞
=+∑
（2）211(1)n n n x n ∞
=+∑
（3）1
(x 1)
n
n n ∞
=+∑
（4）212n
n n n x ∞
=∑
8.求下列幂级数的和函数
（1）2(n 1)
1212n
n n x ∞
-=-∑
（2）121
1(1)21n n n x n -∞
-=--∑
（3）1
(x 1)
n
n n ∞
=-∑
（4）1(n 1)n
n x n ∞
=+∑
9.求下列数项级数的和
（1）21!n n n ∞
=∑
（2）0
1(1)(2n 1)!n
n n ∞
=+-+∑
10.将下列函数展开成x 的幂级数 （1）2ln(x 1)x +
+
（2）21
(2x)-
11.设f(x)是周期为
2π
的函数，它在上的表达式为
x [,0)
,[0,)
(x){x e x f ππ∈-∈=，
将f(x)展开成傅里叶级数
12.将函数
0x[,0)
,[0,) (x){
x
e x
fπ
π
∈-
∈
=，
分别展开成正弦级数和余弦级数。
六年级数学比例练习题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
第五周 六年级数学周周清 姓名： 一、 填空 1、（ ）∶12=8 6=（ ）÷20=（ ）%=（ ）用小数表示。 2、下面哪组中的两个比可以组成比例把组成的比例写出来。 （1）7：5和8 ：6（ ）（2）10：9和：18 （ ） （3）3.05.052:32：和（ ）（4）1.06.018 193：和：（ ） 3、写出比值是4 3的两个比：（ ） ：（ ）和（ ） ：（ ）， 再把它们组成比例是（ ）。 4、4 .06.15.02=根据（ ）性质 （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 5、8×5=10×4 （ ）：（ ）=（ ）：（ ） （ ）：（ ）= （ ）：（ ） 6、写出18的所有因数，并选两组组成比例。 7、（1）3.05m 3=（ ）m 3（ ）dm 3 （2）=（ ）kg （3）93000mL=（ ）L=（ ）dm 3 （4）125g=（ ）kg 8、 判断、在下面各题中成正比例的打上∨。
①工作总量一定，工作效率和工作时间。（） ②平行四边形的面积一定，底和高。（） ③一个加数一定，和与另一个加数。（） ④每行植树的棵数一定，植树的总棵数和行数。（） ⑤数量一定，单价和总价。（） ⑥三角形面积一定，底和高。（） 1、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的 比是500 ：1 。模型的高度是多少厘米 2、汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长㎝ 它的实际长度是多少 3、学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大 4、图书馆买来180本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读．低、中、高年级各分到多少本
人教版六年级数学下册《比例》教学设计 一、复习 1.什么叫做“比”，“比”的性质有哪些？（两数相除就叫做两个数的比，比号的前面是比的前项，后面是比的后项，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数比值不变这就是比的基本性质。） 2.求下面两个比的比值，你发现了什么？12∶16（3/4），18∶24（3/4） 二、教学比例的意义 1.创设情景引发思考 出示教科书中的主题图： （1）说一说各幅图的情景（1是天安门广场升国旗，2是校园里升国旗，3是教室里的国旗，4是谈判桌上的国旗）
（2）这些国旗的大小都一样吗？（不一样） 这是老师测量的结果第一个国旗长5m，宽10/3m，第二个国旗长2.4m，宽1.6m，第三个国旗长60cm，宽40cm，第四个国旗长15cm，宽10cm 这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，你们能发现什么规律吗？（各个国旗的长宽的比值都相同，都是3：2） 2.探究新知 （1）理解比例的意义 实践活动：根据刚才的发现，画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形，并保证不变形。 汇报展示：让学生汇报自己所画国旗的长和宽，并说明为什么没有变形。 理解比例的意义： 这些比化简后都是3：2，也就是比值是多少呢？（3/2） 教师边板书边总结因为这两个比的比值相等，所以我们可以写一个等式： 2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做比的前项和后项，组成比例的四个数页叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。
在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？ 分组讨论，教师巡视，给予指导。 请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。 教师结合板书归纳：根据同学们找到的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗长与宽的比值也相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比页可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多哥比例。 三、教学比例的基本性质 观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？
七年级英语第一、二、三单元综合复习题 一、单选。 ( )1. –. –you are welcome. A. I’m sorry. I don’t know B. Thanks a lot C. Happy bi rth day D. Your handwriting is good ( )2. These two bedrooms are _____________________. A. Lucy and Lily B. Lucy’s and Lily’s C. Lucy and Lily’s D. Lucy’s or Lily’s ( )3. –What time is it? –. A. Sixteen past one B. Seve n teen to two C. Wednesday D. December 12th ( )4、We often eat breakfast _________ twenty past seven ________the morning. A. at; at B. in; on C. at; in D. in; at ( )5、Laura can’t drive the car, because she is only a ___________ girl. A: 12 year old B: 12 years old C: 12-years-old D: 12-year- old ( )6、Please be careful to _________ the road. A. go B. pass C. cross D. run ( )7、There are sixty _____ in an hour. A. hours B. days C. minutes D. seconds ( )8、Tom sits ____ Mary and Jane. A. among B. between C. on S. next 二、适当形式填空 1、If you want to________. You can join the __________club. (swim) 2、My sister likes singing and ________(dance). 3.Jim is good at (swim). 4. Let’s(clean) our classroom. 5. She wants (join) the children. 6. Xing Hui is a good (run). 7、She gets ________(dress) at 6:45. 8、We want two good __________(music) for our rock band. 9、Jack can play the piano, but he can’t play it ________(good). 10、Tom usually _________ (go) to school at 7:15. 11、What time do you brush your _________(tooth)? 12、Do you take a _________(show) every morning? 13、It’s a ________(fun) time for the radio show. 14、Mary eats _______(lot) of fruit and ________(vegetable) for lunch. 15、It is very difficult for these children ________(cross) the river. 16、The old woman can’t run _________(quick). 17、The oranges taste very _________(well). 18、There are over eight ________(hundred) students in Yu Cai Middle School. 19、Julie, are you afraid _________(take) a plane? 20、She is thinking of __________(visit) the Great Wall.
比例练习题 一、填空 1. 4 ：5 = 24÷（ ） 3.5：（ ）= 5:7 2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。 3. 如果x ÷y = 320×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:3=6:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（ ）。 7. A ×B=C ，当C 一定时，A 和B 成（ ）比例；当B 一定时，A 与C 成（ ）比例。 8. 甲数是乙数的5 3，乙数比甲数多（ ）。（填百分数） 二、解比例 （1）96：X = 16:5 （2）53：0.75=4：X （3） 10X =54.2 三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）
2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块； 如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放 入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的 练习本?(用比例方法解答)。
七年级下数学综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34x y x y +=??-=? 的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 164-=- C.144=22 1 D.2 55= 6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ，22，39，3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21,5272.x y x y +=?? +=? B ．21, 2572.x y x y +=??+=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °．
七年级下册语文综合性学习训练试题及答案 一、部编七年级语文下册综合性学习 1．阅读下面的文字，完成下列小题。 年画是民间很常见的一种图画，大多于农历新年到来时张贴。年画画面线条单纯，色彩鲜明，传统年画多为本版水印制作，主要产地有天津杨柳青、①苏州桃花坞和山东潍坊等；②现代年画则多为机器印制。年画喜闻乐见的题材有合家欢、看花灯、胖娃娃、五谷丰登等……③也有以神话传说和历史故事为题材的，多孕育吉祥喜庆的意义。年画历史悠久，早在宋代就有相关记载；④清代中期，年画尤为盛行；至今还深受人民群众喜爱。（1）文段中的词语，运用不正确的一项是（） A.鲜明 B.喜闻乐见 C.孕育 D.盛行 （2）文段中划线的标点，使用有误的一项是（） A.① B.② C.③ D.④ 【答案】（1）C （2）C 【解析】【分析】（1）喜闻乐见：喜欢听，喜欢看。形容很受大众欢迎。把“喜闻乐见”改为“丰富多彩”。故答案为C。 （2）③处，省略号和“等”在表达列举未完时，是不能同时使用的。故答案为C。 故答案为：⑴C；⑵C。 【点评】⑴本题考查学生对具体语境中词语的运用正误的辨析能力。要在平时的学习中，首先我们对于遇到的词语要做好积累，其次是注意可以从词义、词语的感情色彩、习惯用法等方面进行归纳。 ⑵本题考查标点符号的用法。本题要结合标点符号的知识来分析。在平时的学习中，了解标点符号的基本用法，如问号、引号、顿号等。注意标点符号的特殊用法。 2．阅读下面的文字，完成小题。 九华山，山山相连，连绵起伏，山腰那曲折险峻的实木栈道，如缕缕飘带缠绕在青山绿水间，成为一道旖旎的风景；幽深的峡谷中氤氲的山气，如神奇的轻纱帷幔，绘成了一幅山水画卷。粗犷的山峦，敦实的栈道，别样的情趣，人在景中走，景随人流动。及至山diān，俯瞰栈道蜿蜒曲折，远眺山气撩绕缥缈，心中荡漾着回归的欢乐。真可谓人在天庭走，胸生万里云。 （1）给划线的字注音，根据拼音写出相应的汉字。 ①敦________实 ②山diān________
比例练习 【知识点】 比和比例的联系与区别： 比 与 比 例 的 区 别 1、意义不同 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、性质不同 比的性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【基础练习】 一、填空 1、两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。 2、36的约数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ( )；如果使两个比的比值是3 11，这个比例是( )。 3、在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。 4、从1、2、3、4、 5、 6、 7、 8、 9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。 5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是( )。 6、把一个图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按( )：( )的比例放大。
7、如果a ×5=b ×8，那么a ：b=( )。 8、把一个边长15厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是( )。 9、如果a ：b=c ：d,那么b ：a=( )：( )，b ×c=( )×( )。 10、4x=5y(xy 不等于0)，则x ：y=( )：( ) 11、甲数的3/4=乙数的5/6，(甲乙两数均不为0)，甲数：乙数=( )：( ) 12、根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是 ( )。 13、在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是( ) 14、在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是( )。 15、一个分数的分子和分母的比是2：7，已知分子比分母小25，这个分数是 ( )。 16、在一副比例尺是的地图上，量得泰州到南京的距离是 5.4厘米，泰州到南京的实际距离是( )千米。 17、比例尺2000000 1，即图上1厘米表示实际距离( )千米，如果图上距离是5.5厘米，那么实际距离是( )千米，如果实际距离是260千米，那么图上距离是( )米。 18、在比例尺1：200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是( )米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需( )分钟。 19、在一副1：600的图纸上，一块正方形菜地的面积是20平方厘米，这块菜地的实际面积是( )平方米。 20、将一块手表的一个零件画在一副比例尺是50：1的图纸上，量得图上的长度是5厘米，这个零件的实际长度是( )。 21、配制一种药液，药粉和水的质量比是1：2500，有这样的药粉80克，可以配制这种药液( )克。 22、一个长45米，宽30米的长方形操场，把它按1：500的比例尺画在图纸上，长和宽各应画( )厘米和( )厘米。
一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。 3、0.75：3 2 化成最简整数比是（ ）。 4、一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（ ）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6 5 ，这个比例式可以是（ ）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。 9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10 1 ，这个比例式可以是（ ）。 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2 1 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（ ）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1 ，这个比例是（ ）。 14、甲数比乙数多 3 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 8 1 ，另一个外项是（ ）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。 0 80 40120 160千
人教版地理七年级下册 综合练习题 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
第六章测试题 1.读亚洲河流、气候分布图，某中学地理兴趣小组成员，认真研究了下面两幅图，从中获得了一些地理信息，其中正确的有（） ①赤道横穿亚洲东南部②亚洲濒临北冰洋、太平洋、印度洋、大西洋③亚洲地势中部高，四周低④亚洲气候复杂多样，有世界上所有的气候类型⑤亚洲的大河都发源于中部山地，注入太平洋和印度洋⑥亚洲分布范围最广的是温带大陆性气候 A．①③④ B．①③⑥ C．②③④ D．①③⑤⑥ 2.有关亚洲地理特征的描述，正确的是（） A．地势中部高四周低 B．大河自东向西注入大西洋 C．位于亚欧大陆西部 D．温带海洋性气候面积广大 3.下列关于亚洲的叙述，错误的是（） A．面积最大的洲 B．地形以平原、盆地为主 C．东部和南部季风气候显着 D．受地形的影响，多数河流呈放射状流向周边海洋 4.“我们亚洲，山是高昂的头”。下列关于亚洲突出的地理特征，你认为正确的是（） A．是世界上平均海拔最高，季风气候最典型的大洲 B．是世界面积最大，人口最多的大洲 C．河流呈放射状流入海洋，澜沧江是世界上流经国家最多的河流
D．是世界经济最发达的大洲 5.亚洲幅员辽阔，自然环境复杂多样。关于亚洲的叙述正确的是（） A．位于亚欧大陆东部，大西洋西岸 B．地面起伏很大，地势中部低，四周高 C．河流呈放射状从中部流向周边海洋 D．气候复杂多样、亚热带季风气候分布最广 6.随着中国、印度等亚洲发展中国家的迅速崛起，亚洲的地位越来越显得重要。下列有关亚洲的说法正确的是（） A．大部分位于寒带 B．地势中部高、四周低，河流呈放射状流向周边的海洋 C．是人口自然增长率最高的大洲 D．温带大陆性气候分布面积小，季风气候不显着 7.有关亚洲地理特征的描述，正确的是（） A．地势中部高四周低 B．大河自东向西注入大西洋 C．位于亚欧大陆西部 D．温带海洋性气候面积广大 8.有关亚洲自然地理特征的叙述，正确的是（） A．位于亚欧大陆东部，东临大西洋 B．地势中部高，四周低 C．气候类型单一，季风气候分布广 D．有世界上面积最大的青藏高原 9.亚洲面积和地势起伏特点对亚洲地理环境产生很大影响。下面对亚洲地理环境的叙述正确的是（） A．气候类型单一 B．地形类型单一
六年级数学下册比例习题 第4单元比例——比例的意义和基本性质 1组成一个比例是：（）1、用0.4、1.2、1.5和 2 答案提示：（答案不唯一） 1 1.2:0.4=1.5: 2 第4单元比例——比例的意义和基本性质 2、2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？ 答案提示： 75元。 解题思路： 解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x 元。
50: x = 2: 3 2x=50×3 2x= 150 x=75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。 第4单元比例——正比例和反比例 3、一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表： 西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？ 答案提示： 答：不成比例。 解题思路： 虽然西瓜的数量增加，总价也随着增加，但是总价与数量的比值（单价）是变化的，所以不成比例。 第4单元比例——正比例和反比例 4、李刚和王红做同样多的数学题，两人做题的效率比是5:8，
两人做题的时间比是多少？ 答案提示： 答：8:5 解题思路： 做题的总数量一定，做题的效率和时间成反比例关系，因此是8:5。 第4单元比例——比例的应用 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 答案提示： 解：设甲、乙两城高速公路实际距离x厘米。 1: 2000000＝5.5: x
x＝2000000×5.5 x＝11000000 11000000cm＝110km 设高速公路在1: 5000000地图上图上距离为y cm。 1: 5000000＝y: 11000000 5000000y＝11000000 y＝2.2 答：这条公路的图上距离是2.2厘米。 解题思路： 根据比例尺1: 2000000求出甲乙两城高速公路实际距离，再根据比例尺1: 5000000求出该地图上这条公路的图上距离。 第4单元比例——比例的应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
中考历史总复习——七年级下册练习题 一、选择题。 1、“北通涿郡（北京）之渔商，南运江都（扬州）之转输，其为利也博哉！”这是对古代哪一水利工程历史作用的评价（ C ） A. 郑国渠 B. 白渠 C. 大运河 D. 都江堰 2、古代出现了很多政治清明、经济发达、文化繁荣的治世局面。下列的繁荣局面与唐太宗在位时期有关的是（ B ） A．开皇之治B．贞观之治C．开元盛世D．康乾盛世3、中国古代帝王除有姓名之外，还有庙号、谥号和年号。年号是皇帝用来纪年的名号；谥号是帝王死后，朝廷所给予的带有褒贬性质的称号；庙号是帝王死后，在太庙立室奉祀特立的名号。请你判断下列属于年号的是（ B ） A．太祖 B. 开元 C. 高宗 D. 文帝 4、下图是位于青海省玉树藏族自治州的文成公主庙。它始建于1300多年前，是当地人民为纪念文成公主入藏路经此地，向当地人民传播中原文化，造福于当地而建。下列相关表述正确的是（D）①派文成公主入藏的是唐玄宗②文成公主入藏的最终目的地是逻些③当时吐蕃的赞普是松赞干布④文成公主入藏增强了汉藏两族的友好关系 A．①②③ B．①②④C．①③④D．②③④ 5、“鉴真盲目航东海，一片精诚照太清；舍己救人传道义，唐风洋溢奈良城。”这首诗追述了唐朝与哪国的文化交往（ C ） A．朝鲜B．印度C．日本D．越南 6、上海世博会日本馆里，有一个以“遣唐使”为中心的展区。下列关于唐朝与日本交往的说法，错误的是（ A ） A．玄奘东渡日本传播唐朝文化B．两国之间有贸易往来 C．唐朝时期有十几批遣唐使来华D．日本按唐朝模式进行政治改革 7、七年级3班小奇同学进行研究性学习，他搜集了“贞观之治”、“开元盛世”、“玄奘西游”、“鉴真东渡”的相关资料，由此推断他研究的课题是（D ） A．政权分立与民族融合B．中华文明的起源 C．统一国家的建立D．繁荣与开放的社会 8、1900年在敦煌莫高窟发现的《金刚经》卷末题有“咸通九年四月十五日”字样。《金刚经》是世界上现存最早的（ B ） A．标有年代的活字印刷品B．标有年代的雕版印刷品 C．隋代初年留存的印刷品D．北宋时期的佛经印刷品 9、我国古代不同时期的文学特色鲜明，下列佳句最能体现唐代文学特色的是（ B ）A．“路漫漫其修远兮。我将上下而求索”B．“床前明月光，疑是地上霜” C．“大江东去浪淘尽，千古风流人物”D．“夕阳西下，断肠人在天涯” 10、我国古代有很多德才兼备的人，他们通常被称为“圣人”。那么“书圣”、“画圣”、“诗圣”分别是指（ B ） A. 王羲之、吴道子、李白 B. 王羲之、吴道子、杜甫 C. 张旭、顾恺之、李白 D. 张旭、顾恺之、杜甫
一、填空： 1．在6 ：5 = 1.2 中，6 是比的 ( )，5 是比的 ( )，1.2 是比的 ( )。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的( )，7和48是比例的( )。 2. 4 : 5 =24+( ) = ( ): 15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的( — )，水的重量占盐水的( )。 4. 图上距离3 厘米表示实际距离180 千米，这幅图的比例尺是( )。 5. 一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150 千米在图上要画( ) 厘米。 6. 12 的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )。 7. 写出两个比值是8 的比( )、( )。 8. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例；订数学书的本数与所需要的钱数( )比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。 9. 如果x + = 712 X2,那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成( )比例。 二、判断( 4 分) 1 . 由两个比组成的式子叫做比例。( ) 2. 正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。( ) 3. 如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 ( ) 4.15 : 16和6 : 5能组成比例。() 三、选择(将正确答案的序号填在括号里) 1. 图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是( )。 ( 1 ) 1 : 40000 ( 2) 1 : 400000 ( 3) 1 : 4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7 小正方形和大正方形面积的比是( ) (1) 2 : 7 (2) 6 : 21 (3) 4 : 14 3. 下面第( ) 组的两个比不能组成比例。 (1) 8:7 和14:16 (2) 0.6:0.2 和3:1 (3) 19: 110 和10:9 4. 三角形的高一定,它的面积和底( ) (1) 成正比例(2) 成反比例(3) 不成比例
人教版六年级下册比例教案 课题比例的意义 课型新授课备课人执教时间 教学目标 知识 目标 理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力 目标 能正确的判断两个比能否组成比例。 情感 目标 通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学 活动。 重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点正确的判断两个比能否组成比例。 教学过程教学预设个性修改 目标导学 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练 预习检测一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? (写在练习本上,然后汇报。教师板书)师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) ?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
第六章测试题 1.读亚洲河流、气候分布图，某中学地理兴趣小组成员，认真研究了下面两幅图，从中获得了一些地理信息，其中正确的有（） ①赤道横穿亚洲东南部②亚洲濒临北冰洋、太平洋、印度洋、大西洋③亚洲地势中部高，四周低④亚洲气候复杂多样，有世界上所有的气候类型⑤亚洲的大河都发源于中部山地，注入太平洋和印度洋⑥亚洲分布范围最广的是温带大陆性气候 A．①③④ B．①③⑥ C．②③④ D．①③⑤⑥ 2.有关亚洲地理特征的描述，正确的是（） A．地势中部高四周低
B．大河自东向西注入大西洋 C．位于亚欧大陆西部 D．温带海洋性气候面积广大 3.下列关于亚洲的叙述，错误的是（） A．面积最大的洲 B．地形以平原、盆地为主 C．东部和南部季风气候显着 D．受地形的影响，多数河流呈放射状流向周边海洋 4.“我们亚洲，山是高昂的头”。下列关于亚洲突出的地理特征，你认为正确的是（） A．是世界上平均海拔最高，季风气候最典型的大洲 B．是世界面积最大，人口最多的大洲 C．河流呈放射状流入海洋，澜沧江是世界上流经国家最多的河流 D．是世界经济最发达的大洲
5.亚洲幅员辽阔，自然环境复杂多样。关于亚洲的叙述正确的是（） A．位于亚欧大陆东部，大西洋西岸 B．地面起伏很大，地势中部低，四周高 C．河流呈放射状从中部流向周边海洋 D．气候复杂多样、亚热带季风气候分布最广 6.随着中国、印度等亚洲发展中国家的迅速崛起，亚洲的地位越来越显得重要。下列有关亚洲的说法正确的是（） A．大部分位于寒带 B．地势中部高、四周低，河流呈放射状流向周边的海洋 C．是人口自然增长率最高的大洲 D．温带大陆性气候分布面积小，季风气候不显着 7.有关亚洲地理特征的描述，正确的是（） A．地势中部高四周低 B．大河自东向西注入大西洋
新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案 一、教学内容：六年级下册教科书P34。 二、教学目标： 1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； 2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例； 3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值； 4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。 三、教学重点： 探究并掌握比例的基本性质。 四、教学难点： 根据乘法算式写出正确的比例。 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。 2、原型：两个比值相等的比。 3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？ （2）观察写出的比例，有什么发现？ （3）如果写成分数形式，该如何相乘？ 六、教学过程：
（一）唤起与生成： 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例 课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40） （二）探究与解决： 1、介绍比例各部分名称 （1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。 教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。 （2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。 课件出示两组比例，指名让生说一说。 2、探究比例的基本性质 （1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？ 学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？ （3）观察这几组比例，你有什么发现？
人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计 岩洞村完小教师杨庆芬 教学内容：P40～41 比例的意义和基本性质 教学目的： 知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学准备:课件 教学时间：1课时 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P40 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 10 3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 （2）象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成： 6.14.2 = 40 60 指着比例式5: 10 3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个
一.填空 正确地使用excited和exciting完成句子。 _exciting_____. _______aboutgoingtoBeijing. . . ______toseemyoldfriendagain. . 用interesting和interested填空 1、This story is very_ __interesting_______. 2、I'm __interested________ in your story. 3、She is __interested_______ in the __interesting_______ news. 4、Tom is ___interested______ in playing basketball. 5、David is ___interested in the ___interesting____ book. 用arrivein、arriveat、getto、reach的适当形式填空。 1.We arrive at/reach/get to thestationfiveminuteslate.我们到车站晚 了5分钟。 2.arrive in/ reach /get to ParisnextMonday.他们将于下周星期一到达 巴黎。 3.arrive at/reach/get to thepark,itbegantorain.我们到达公园时，就开 始下雨了。 arrived in/ reached/ got to Beijingyesterday.他昨天到达北京。
/get homeyesterday昨天他什么时候到家 reached schoolage.他已达到上学年龄。 reach theendofthechapter.当你读到这章末尾时，你就可以猜到了。reach 除可表示到达某地外,还用于其它意义的到达.如 Your letter reached me last week. 我是上周收到你的信的. He has reached school age. 他已达到上学年龄. You can guess it when you reach the end of the chapter. 当你读到这末尾时,你就可以猜到了. arrive in/reach/get to Moscow你知道飞机什么时候抵达莫科arrived at / reached/ got to thestationat8thismorning.他们今天早晨八点到达车站的。 / got home.她到家时她妈妈看见了她。 in/ reach/get to BeijingonFebruary17.他们于二月十七日到达北京。at / reach/ get to schoolatabout7：30 everyday.我每天7：30到校。arrived at / reached/ got to thezooyet我们到动物园了吗 二.单项选择 ( C )1. My sister likes playing the guitar, but she can’t play ______. A. nice B. good C. well ( C )2. —Are you good ____ swimming —Yes, and I think I can help kids ___ it. A. with; in B. with; with C. at; with ( A)3. He wants ______ the English club. A. to join B. to be C. be in ( C). A. arrives B .arrivesatC. reaches D. reachesin
人教版六年级数学下《比例》单元测试题（一）姓名： 一、填一填。 1. 18的因数有（），写出1个用18的因数组成的比例（）。 2. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3/7，另一个内项是（）。 3. 3.6×1.5＝l.8×3，写成比例式（）。 若5a=4b,则a:b=( ):（）。 4. 写出比值1.2的两个比（）和（），组成比例是（）． 5. 用4、5、12和15组成的比例是（）． 6. 圆的周长与半径成( )比例. 7. 圆锥体的高一定,体积和底面积成( )比例. 8. 车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成( ) 比例. 9. xy=1,x与y成( )比例 二.火眼金睛辨对错。 1. 在比例里,两外项之积与两内项之积的差为0. ( ) 2．由两个比组成的式子叫比例。（） 3. 长方形周长一定,成和宽成反比例. ( ) 4. １５：１６和6 ：5能组成比例（） 5. 订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例. ( ) 6. 正方形的面积和边长成正比例关系. ( ) 7. 如果x. y成正比例,那么当x扩大时,y 也随着扩大.( ) 三．选一选。 1．下面的两个比不能组成比例的是（）。 A．8:7和14:16 B．0.6:0.2和3:1 Ｃ．19: 110 和10:9 2. 一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）. A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 3. 已知x和y是相关联的量，当x＝3时，y＝6；当x＝5时，y＝10。则x和y之间（） A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. X =5/4是比例（）的解。 5 A. 2.6∶X=1∶8 B. 3∶6=X∶8 C. 2∶X= 1∶ 8 5. 每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量（） A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 6. 已知被减数与减数的比是5∶3，减数是15，差是（） A.10 B.15 C.20 四．计算 18∶30=24∶X 3∶5=(X+6)∶20 8：21=0.4：x 6.5:x=3.25:4