实验1-2 夫兰克夫兰克——赫兹实验
知识背景知识背景：：
原子内部能量的量子化，即原子能级的存在，最早由光谱学的研究所推断。1914年夫兰克（F ·Franck ）和赫兹（G ·Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间的相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸汽的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV ，并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537?。对此，他们提出了原子中存在“临界电势”的概念：当电子能量低于临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，从低能级激发到高能级，原子退激时再以特定的频率的光量子形式辐射出来，电子损失的能量?E 与光量子能量及光子频率的关系为
hv eV E ==?
F －H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。1920年夫兰克及其合作者对原先实验装置作了改进，提高了分辨率，测得汞除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。夫兰克和赫兹由于这一杰出贡献，共同获得1925年诺贝尔物理学奖。
本实验通过对汞原子第一激发电位的测定，证明原子具有能级，从而获得对微观粒子的基本特性——能量量子化的具体认识。
一、实验原理
1．玻尔的原子理论
玻尔从研究氢原子出发，提出关于原子的两个基本假设：
（1）原子的量子化定态。原子只能处在某一些不连续的稳定状态（定态），每一状态对应一定的能量，能量数值是彼此分隔的。原子在这些状态时，不发射也不吸收能量。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。
（2）辐射的频率法则。原子从一个定态跃迁另一个定态而发射或吸收辐射能量时，辐射的频率是一定的。
当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能级跃迁到高能级（激发）。如果是基态和第一激发态之间的跃迁，则有：
21212/1E E V m eV e ?==
2．电子与原子碰撞时的能量转移
电子与原子的相互作用通常有亲和、弹性碰撞与非弹性碰撞几种形式，亲和即指电子进入原子的作用势区、被原子捕获而形成负离子，但这种现象一般出现在亲和势较大的负性原子，如氧、氯等，对汞或其他金属、惰性气体等电正性的原子，这种现象一般不会出现。
初速为零的电子通过电位差为V 的加速电场，则获得的能量为eV ，与稀薄气体的原子（如汞或氖原子）发生碰撞时，会发生三种情况：
（1）当电子运动速度很低时，与原子的碰撞是弹性碰撞，原子内部的能量不发生变化。
（2）当电子所受的加速电位差加大，使它的动能增加到一定的临界值时，才能发生非弹性碰撞，电子的能量可以完全转移到原子内部，使原子内部的能量产生一个突然的跃变，原子的能量的增量等于电子损失的能量。若以0E 代表原子基态的能量，以1E 代表原子第一激发态的能量，则
101eV E E =?
即碰撞后原子会从基态跃迁到第一激发态，这时的1V 称为该原子的第一激发电位。
（3）当加速电位差继续加大，使101eV E E >?，电子和原子仍发生弹性碰撞，但原子吸收的能量仍是10E E ?，碰撞后电子还具有部分动能110()E eV E E =??。当加速电位差加大到102()eV E E =?时，情况又和（2）一样，电子在和原子的第二次碰撞中将能量全部交给原子，其余类推。
3．实验的物理过程
F －H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。因为汞是单原子分子，能级较简单。汞是一种易操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸汽压很低，加热就可以改变它的饱和蒸汽压。汞的原子量较大，和电子碰撞时几乎不损失动能。汞的第一激发能级较低——4.9eV ，实验中只需几十伏电压就能观察到多个峰值。
实验采用四极式F －H 碰撞管，实验线路如图2-1。
图2-1夫兰克—赫兹实验原理图
其中，F V 为灯丝加热电压；K G V 1为正向小电压，可以克服电子在1K G ?之间的堆积现象；K G V 2为加速电压，12G G ?为加速区、碰撞区，K G V 2使电子与汞原子的碰撞机会大大增加。P G V 2为反向电压，能阻止电子通过2G 到达P 极。这样就能区别碰撞与未碰撞电子，因为，
V F F K G 1 G 2 P I P V P G 2
V K G 2
发生非弹性碰撞的电子无法克服P G V 2的作用穿过2G 到达P 极。
图2-2 夫兰克—赫兹实验管中的电位分布图
F －H 管中的电位分布如图2-2所示，电子由热阴极发射，经电场K
G V 2加速趋向阳极，只要电子能量达到可以克服减速电场2G P V 就能穿越栅极2G 到达极P 形成电子流P I 。电子在前进途中要与原子发生碰撞。如果电子能量小于第一激发能1eV ，碰撞是弹性的，电子损失的能量极小，能如期到达阳极；如果电子能量达到或超过1eV ，电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量1eV 传给气体原子。要是非弹性碰撞发生在2G 栅附近，损失了能量的电子将无法克服减速场P G V 2到达P 极。
这样，穿过栅极的电子所形成的电子流P I 将随K G V 2的增大而增大。如果加速到2G 栅极的电子获得等于或大于1eV 的能量出现非弹性碰撞，则发生P I 的第一次下降。随着K G V 2的增加，电子与原子发生非弹性碰撞的区域向阴极方向移动，经碰撞损失能量的电子在趋向阳极途中又得到加速，开始有足够的能量克服P G V 2减速电压到达P 极，P I 又开始增加。而如
果K G V 2的增加使那些经过非弹性碰撞的电子能量又达到1eV ，
则电子又将与原子发生非弹性碰撞，造成P I 又一次下降。在K G V 2较高的情况下，电子在趋向阳极途中将与原子发生多次非弹性碰撞。每当K G V 2造成的最后一次非弹性碰撞区落在2G 栅附近，就会使P I －K G V 2曲线出现下降。如此反复将出现如图2-3的曲线。
P I －K G V 2曲线是有规律地起伏变化的。每相邻二个阳极电流P I 峰值所对应的K G V 2之差都等于汞原子的第一激发电位1V 。
V K G 2V P G 2V k G 1 2
图2-3 夫兰克—赫兹实验得到的P I －K G V 2曲线
从实验曲线可见，阳极电流P I 到达峰值以后的下降并不是完全突变的，波峰部会有一定的宽度，这主要是由于从阴极发出的电子其能量服从一定的统计分布规律。同时，即使在K G V 2=0nV 的条件下，波谷底的P I 也不会等于零，这是由于电子与原子碰撞有一定的π率，当大部分电子恰好在栅极前使汞原子激发而损失能量时，总会有一些电子未经碰撞而穿过栅极到达阳极。
而且曲线第一峰位位置值与第一激发电位有偏差。这是因为F －H 管阴极和栅极往往是用不同金属材料制作，会产生接触电势差。真正加在电子上的加速电压不等于K G V 2，而是K G V 2与接触电势差的代数和，这将影响实验曲线第一峰的位置。
4．电子的平均自由程
由气体分子运动论，电子在气体中的平均自由程为
221e KT r N r P
λππ== （2-1） 式中N 为单位体积内的气体原子数，k 为玻耳兹曼常数，r 为气体原子的有效半径（标准状态下m r Hg 10105.1?×=），P 为气体压强，T 为绝对温度。在F —H 管中一般充有过量的汞，在实验温度变化范围内，液态汞总是存在的，所以这里的P 就是汞的饱和蒸汽压。因为随着温度的升高，P 值急剧上升，所以e λ也将随之迅速减小。在过高的温度下，电子与汞原子的碰撞次数大大增加，虽然电子与汞原子弹性碰撞一次所损失的能量十分微弱，但在整个加速过程中弹性碰撞所损失的能量却是相当可观的。在过低温度下，电子的平均自由程较长，与汞原子发生碰撞的几率很小，在每个自由程间隔中电子从电场中所获取的能量较大，当电子所积聚的能量比 4.9eV 大得多时，汞原子的第一激发态的激发几率明显下降，且有可能将汞原子激发到更高能级，甚至电离。上述两种情况都不利于汞原子第一激发电势的测量。
事实上，从量子力学的观点来看，电子与原子间的弹性碰撞，实际上是电子波在原子势场中的散射。电子的平均自由程不仅与温度和压强有关，还与入射电子的速度（即电子能量）以及原子对电子的作用势场有关。在汞蒸气中，能量为4.9eV 左右的电子，其e λ约为（2-1）式的计算值的1/7。
5．汞原子的能级跃迁
4.9V
汞原子是由原子核和核外80个电子组成，最外层为两个电子，决定了原子能量状态。如图2-4所示：
图2-4 汞原子能级跃迁图
汞原子具有两套能级，一套为单一态，另一套为三重态，单一态和三重态能级间的虚线连线表示互组合禁戒跃迁。若两个电子都处于6s状态，则为基态6s6s1S0，若一个价电子处于6s 态，另一个处于6p态，则构成了汞原子的最低激发态即三重态6s6p3P2,1,0。当电子与汞原子发生非弹性碰撞而发生能量交换时，其能级跃迁不受选择定则限制，可以从基态分别跃迁到6s6p 3P2、6s6p 3P1、6s6p 3P0。
根据LS耦合跃迁选择定则，单一态和三重态能级之间无跃迁情况，即△S=0。但对一些重元素的激发态，由于被激发的电子远离其它电子，LS耦合减弱。△S=0这一条件就变得不十分严格，这时就有可能出现互组合禁戒跃迁，且其谱线的数目和强度随着原子序数的增加而增加，本实验中6s6p 3P1→6s6s1S0就是其中典型的一例。但是在互组合禁戒跃迁中，条件△J=0，±1（0→0除外）依然成立，所以3P2、3P0这两能级都不能自动跃迁到基态，而处于亚稳态能级，即没有外界条件下，被激发到3P2，3P0能级上的汞原子不能以电磁辐射的形式回到基态6s6s1S0。而6s6p 3P1→6s6s1S0由于附合跃迁条件，处于3P1上的汞原子很快就以辐射跃迁的形式自动回到基态。
因此在实验中所测得的第一激发电势（即4.9V ）所对应的是3P 1→1S 0能级间的跃迁。由公式算得：
nm eV hc 7.2539
.1106.11000.31063.6198
34=×××××==λ?? 这恰好与汞原子光谱中波长253.7nm 这一谱线相吻合。进一步验证了上述推论的正确。
二、实验内容实验内容和要求和要求
1．在180℃炉温下，测定夫兰克—赫兹实验管的P I －K G V 2曲线，观察原子能量量子化情况，并求出充气管中原子的第一激发电位。
2．在低温条件下（140~150℃），测定一条夫兰克—赫兹实验管的P I －K G V 2曲线，比较两条曲线，找出其规律性的变化，并分析讨论。
3．实验步骤自拟。
注意事项：
1. 先按电路连好线路并检查确认过，再加热升温。在F-H 管未达到炉温时，切勿打开电源
组开关；开启电源前，检查所有旋钮是否置于最小端处。
实验中充汞实验管必须加热，维持适当温度。因为管内有足量的液态汞，保证在使用温度范围内总有一些液态汞存在，所以管内总是处于饱和状态。当温度改变，汞的饱和蒸汽压发生改变，即汞蒸汽的密度发生改变，从而导致电子与原子碰撞的平均自由程λ发生改变。由于电子在一个平均自由程λ内获得的能量可以近似为：
d
eV E λ= V 是电场加速电压，d 为K 、G 2间的距离。当温度较高时，λ较短，E 值较小，因此一个电子在两次碰撞间获得的能量去激发高能级的机会较小，激发低能级的机会就较大；相反，λ较长，E 值较大，一个电子就会有较多机会去激发高能级，甚至使原子电离。所以要防止汞原子电离就必须保持适当的高温。
2. 谨防F-H 管击穿（炉温过低或加速电压K G V 2过高都会引起击穿），若检测到P I 突然增大
没有回落的迹象，说明实验管发生击穿，应立即调低K G V 2，以免F-H 管受损。
3. 灯丝电压V F 不要超过2V ；
4. 小心实验炉的高温，人或物远离炉壁。
5. 测量P I －K G V 2曲线时，注意回程误差，在波峰、波谷处应密集测量多个点。
三、实验仪器与装置
夫兰克—赫兹实验仪、温控仪。
四、思考题
1．用充汞管做F －H 实验为何要先开炉子加热？
2．夫兰克—赫兹管内的空间电位如何分布？阳极和栅极间的反向拒斥电压起什么作用？
3．充汞F －H 管内的温度化对实验有何影响？为什么？
4．P I －K G V 2曲线中，波峰为什么有一定宽度？波谷底的P I 为什么不等于零？ 5．K G V 2曲线中，第一峰位位置值为何与第一激发电位有偏差？
五、参考资料
1．万雄等，《夫兰克—赫兹实验中影响曲线形状的因素分析》，南昌航空学院学报，2001年3月第15卷第一期。
2．李治学，《炉温和灯丝电压对夫兰克—赫兹实验结果的影响》，四川师范大学学报（自然科学版），2001年3月第23卷第2期。
3．王梅生，《夫兰克—赫兹实验中吸收峰形成与变化准则的研究》，大学物理，2000年12期。
4．林木欣，《近代物理实验》，广东教育出版社。
5．褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社。
夫兰克-赫兹实验 20世纪初，在原子光谱的研究中确定了原子能级的存在。原子光谱中的每根谱线就是原子从某个较高能级向较低能级跃迁时的辐射形成的。原子能极的存在，除了可由光谱研究证实外，还可利用慢电子轰击稀薄气体原子的方法来证明。1914年夫兰克-赫兹采用这种方法研究了电子与原子碰撞前后电子能量改变的情况，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔假设中的频率定则。夫兰克-赫兹实验的结果为玻尔的原子模型理论提供了直接证据，他们获得了1925年度的诺贝尔物理奖。 ［实验目的］ (1)用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； (2)练习使用微机控制的实验数据采集系统。 ［实验原理］ 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的(图 1)。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时(如图1中从Ⅰ到Ⅱ)，原子就处于受激状态。若轨道Ⅰ为正常状态，则较高能量的Ⅱ和Ⅲ依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设 的制约： (1)定态假设。原子只能处在稳定状态中，其 中每一状态相应于一定的能量值i E (i =1,2,3…)，这些能量 值是彼此分 立的，不连续的。 (2)频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到 另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频 率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： m n E E hv -= (1) 其中346.6310h J s -=??，称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他图1 原子结构示意图（玻尔模型）
夫兰克－赫兹实验 1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。 1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）通过实验的测量，发现电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。 【实验目的】 夫兰克一赫兹实验通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。 【实验原理】 1．关于激发电位： 玻尔提出的原子理论指出： （1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用E m和E n分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系： hν＝E m－E n（1-2-1）式中，普朗克常数 h= 6.63 ×10-34J·s 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子
弗兰克赫兹实验报告-有数据
弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1.通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2.学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频 率的光子。然而，原子若与具有一定 能量的电子发生碰撞，也可使原子从 低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹 实验正是利用电子与原子的碰撞实现
这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2 /2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0 U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s 电子组成的1 S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 3 1 P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：31 10 P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为0 4.9U eV =。32P 和3 P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁，所以通常把3 1 P 态称为汞的第一激发态。 （二）原理说明 实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克 -赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。 图3
弗兰克赫兹实验报告记录有数据
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图1 弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采 取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1. 通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2. 学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在 加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2/2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。 若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个 6s 电子组成的1 0S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 31P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：3110P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为 0 4.9U eV =。32P 和30P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁， 所以通常把3 1P 态称为汞的第一激发态。
弗兰克－赫兹实验 1．实验目的 （1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； （2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。 2．实验原理 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。若轨道1为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约： （1）定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei （i ＝1，2，3，…），这些能量值是彼此分立的，不连续的。 （2）频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： n m h E E ν=- 其中34 6.6310 h J s -=??称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞而发生能量交换来实现汞原子状态的改变。 由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留。 一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。其频率υ满足下式 g h eU ν= 式中g U 为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。 弗兰克－赫兹实验的原理可用图 来说明。其中弗兰克－赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充汞四极管。第一栅极1G 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第一栅极1G 与阴极K 之间的电位差由电源G U 提供。电源f U 加热灯丝FF ，使旁热式阴极K 被加热，从而产生慢电子。扫描电源a U 加在栅极2G 和阴极K 之间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极2G 运动。由于阴极到栅极2G 之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源R U 在栅极2G 和极板P 之间建立一拒斥场，到达2G 附近而能量小于R eU 的电子不能到达极板。极板电路中的电流强度P I 用微电流放大器A 来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。实验中保持R U 和G U 不变，直接测量极板电流P I 随加速电压a U 变化的关系。 加速电压a U 刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压a U 等于或稍大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极2G 附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过R U 产生的拒斥场，到达板极的电子数减少，所以电流开始下降，继续增加a U ，电子在与汞原子碰撞后还能在到达2G 前被加
弗兰克赫兹实验报告内容 弗兰克-赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持，那么，下面是给大家整理收集的弗兰克赫兹实验报告内容，供大家阅读参考。 弗兰克赫兹实验报告内容1 仪器 弗兰克-赫兹管(简称F-H管)、加热炉、温控装置、F-H管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X-Y记录仪。 F-H管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使F-H管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把F-H管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时，F-H管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。 F-H管电源组用来提供F-H管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压UF，直流1V~5V连续可调;第一栅极电压UG1，直流0~5V连续可调;第二栅极电压UG2，直流0~15V连续可调。 扫描电源和微电流放大器，提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F-H管的加速电压，供手动测量或函
数记录仪测量。微电流放大器用来检测F-H管的板流，其测量范围为10^-8A、10^-7A、10^-6A三挡。 微机X-Y记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。 原理 玻尔的原子理论指出:①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态;②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定: hv=|Em-En|(1) 式中:h为普朗克常量。 原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是E2-E1。初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量eU，若eU小于E2-E1这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eU≥E2-E1时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于E2-E1的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有E2-E1
数据处理 （1） 计算第一激发电势和相对误差 IA--UG2K 曲线数据 2.8V 2.6V 3.0V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷4 71.5 289.1 71.5 80.3 71.1 742.7 0.0500.0 1000.0 1500.0 2000.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 2.8V 2.6V 3.0V I A ~ U G2K 曲线 I A /μA U G2K /V
用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V 相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内 通过比较有： ①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响； ②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。 分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。 反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。 IA--UG2K曲线数据 8.5V 10.5V 6.5V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.7
弗兰克—赫兹实验
一、实验目的 1、了解弗兰克--赫兹试验的原理和方法； 2、学习测定氩原子的第一激发电位的方法； 3、证明原子能级的存在，加强对能级概念的理解。 二、实验原理 玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定的状态。原子在这种状态时，不发射或吸收能量。各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔得。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能从一个状态跃迁代另一个状态。原子从一个状态跃迁到另一个状态而发射或吸收能量时，辐射的频率是一定的。于是有如下关系： n E m E hv -=， 式中，h 为普朗克常数。为了使原子从低能级想高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与燕子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 图1 弗兰克-赫兹管结构图 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。
K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差 E ＝E 2E 1 时，氩原子基本不吸收电子 的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。 E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G2A 则不能达到板极。 由此可见，若eUG2K< E ，则电子带着 eUG2K 的能量进入G2-A 区域。随着UG2K 的增加，电流I 增加（如图2中Oa 段）。 若eUG2K ＝ E 则电子在达到G2处刚够临 界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大 UG2K ，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab 段）。 继续增大UG2K ，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc 段）。 若eUG2K>n E 则电子在进入G2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损 失能量。板极电流I 随加速电压 2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。 图2弗兰克-赫兹实验2 G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
Franck-Hertz 实验 根据光谱分析等建立起来的玻尔原子结构模型指出原子的核外电子只能量子化的长存于各稳定能态E n (n ＝1，2，…，)，它只能选择性地吸收外界给予的量子化的能量差值(E n - E k )，从而处于被激发的状态；或电子从激发态选择性地释放量子化的能量E n -E k =h γnk ，回到能量 较低的状态，同时放出频率为h γ nk 的光子。其中h 为普朗克常数。 夫兰克——赫兹实验仪重复了上述电子轰击原子的实验，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换，使原子从低能级跃迁到高能级，直接观测到原子内部能量发生跃变 时，吸收或发射的能量为某一定值，从而证明了原子能级的存在及波尔理论的正确性。 一、实验要求 1．通过测氩原子第一激发电位，了解Franck 和Hertz 在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。 2．了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。 二、实验仪器 FH —1A Franck-Hertz 实验仪。 三、工作原理 充氩四极Franck-Hertz 实验原理图如图2.1所示 图2.1 Franck-Hertz 实验原理图 电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述： E V M v m MV v m e e ?+'+'=+22222/12/12/12/1 （2.1）
式中： m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。 按照波尔原子能级理论， ΔE=0 弹性碰撞； (2.2) ΔE=E 1-E 0 非弹性碰撞； 式中： E 0 ——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。 电子碰撞前的动能2 2/1v m e < E 1-E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE=0 ，原子仍然停留在基态。电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能2 2/1v m e ≥ E 1-E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1-E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。 Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。 在充入氩气的F-H 管中（如图2.1所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴极K 之间的电压 V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。当灯丝加热时，热阴极K 发射的电子在阴极K 与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与V G2K 空间分布的气体氩原子发生如 (2.1) 式所描述的碰撞而进行能量交换。第二栅极（G2）和A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A 极。 阴极K 发射的电子经第一栅极（G1）选择后部分电子进入G1G2空间，这些电子在 加速下与氩原子发生碰撞。初始阶段, V G2K 较低，电子动能较小，在运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能22/1v m e '，穿过G2后将受到V G2K 形成的减速电场的作用。只有动能 2 2/1v m e '大于eV G2A 的电子才能到达阳极A 形成阳极电流I A ，这样,I A 将随着V G2K 的增加而增大，如图 I A — V G2K 曲线Oa 段所示。 当V G2K 达到氩原子的第一激发电位13.1V 时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极
弗兰 克-赫兹实验 一实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二实验原理 1激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -=（1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -=（2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中， GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 示。当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰
撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显着的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显着减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……）（3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四实验内容及步骤 1、正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。 4、缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 夫兰克-赫兹 实验 教师评语 实验目的与要求： 1、测量氩原子的第一激发电位； 2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。 主要仪器设备： DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G 示波器 实验原理和内容： 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。 K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反 向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与 图1弗兰克-赫兹实验原理图 灯丝电压
基态的能级差?E ＝E 2-E 1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到 ?E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。?E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G 2 A 则不能达到板 极。 由此可见，若eU G 2K n ?E 则电子在进入G 2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I 随加速电压2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差?U 称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差为?E= e ?U 。 步骤与操作方法： 1． 将面板上的四对插座 （灯丝电压，2G K U ：第二栅压，1G K U ：第一栅压，2G A U ：拒斥电压） 按 面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X ）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。 2． 打开仪器电源和示波器电源。 3． “自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。 4． 仪器上电流档共有10-9A 、10-８ A 、10-７ A 和10-６ A 。四档开机时位于“10-9A ”， 且之后实验中保 持档位不变。 5． 按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压1 G K U 、拒斥电压2 G A U 、电流量程I 预置相应 值。更改电压时， 按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。 6． 同时按下“set ” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置 图2弗兰克-赫兹实验2G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
大学物理实验报告-弗兰克赫兹实验 实验题目：弗兰克赫兹实验 实验器材：F－H实验管、恒温加热电炉、F－H实验装置、示波器。 实验内容： 1．熟悉实验装置，掌握实验条件。 该实验装置由F－H管、恒温加热电炉及F－H实验装置构成，其装置结构如下图所示： F-V管中有足够的液态汞，保证在使用温度范围内管内汞蒸气总处于饱和状态。一般温度在100 oC至250 oC。并且由于Hg对温度的灵敏度高，所以温度要调好，不能让它变化太大。灯丝电压控制着阴极K发射电子的密度和能量分布，其变化直接影响曲线的形状和每个峰的位置，是一个关键的条件。 2．测量Hg的第一激发电位。 1）起动恒温控制器，加热地F-H管，使炉温稳定在157oC，并选择合适的灯丝电压，V G1K=2.5V，V G2p=1.5V，V f=1.3V。 2）改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.2V记录一个数据）。 图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。 3）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k
3．测Ar原子的第一激发电位。 1）调节好相关的数据：V p=8.36V，V G1=1.62V，V G2k=0~100V，V f=2.64V； 图，是否符合实验要求（有2）将相关档位调到自由档位，在示波器上观看得到的Ip-V G2k 六个以上的波峰）。再将相关档位调到手动档位。 3）手动改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.05V记录一个数据）。 4）作数据处理，作出对应的Ip-V 图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。 G2k 4．得出结论。 原始数据: 1. V f=1.3V V G1K= 2.5V V G2p=1.5V T=157oC 求汞原子的第一激发电位的数据表
弗兰克-赫兹实验 一 实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二 实验原理 1 激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -= （1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -= （2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 之间加有拒斥电压U AG 。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG 空间进入GA U GK /V I A /nA 图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I A -U GK 曲线
空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显著的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显著减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……） （3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三 实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四 实验内容及步骤 1、 正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、 将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5 档位）和满度（FULL ）。 4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
[实验原理] 根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差地能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要地能量。夫兰克—赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态地跃迁。 电子与原子碰撞过程可以用以下方程表示： ； 其中是电子质量，是原子质量，是电子的碰撞前的速度，是原子的碰撞前的速度，是电子的碰撞后速度，是原子的碰撞后速度，为内能项。因为，所以电子的动能可以转变为原子的内能。因为原子的内能是不连续的，所以电子的动能小于原子的第一激发态电位时，原子与电子发生弹性碰撞；当电子的动能大于原子的第一激发态电位时，电子的动能转化为原子的内能， 为原子的第一激发电位。 夫兰克—赫兹实验原理如图1所示，充氩气的夫兰克—赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极和栅极之间的加速电压使电子
加速，在板极和栅极之间有减速电压。当电子通过栅极进入空间时，如果能量大于，就能到达板极形成电流。电子在空间与氩原子发生了弹性碰撞，电子本身剩余的能量小于，则电子不能到达板极，板极电流将会随着栅极电压的增加而减少。实验时使逐渐增加，观察板极电流的变化将得到如图2所示的 曲线。 随着的增加，电子的能量增加，当电子与氩原子碰撞后仍留下足够的能量，可以克服空间的减速电场而到达板极时，板极电流又开始上升。如果电子在加速电场得到的能量等于时，电子在 空间会因二次非弹性碰撞而失去能量，结果板极电流第二次下降。
在加速电压较高的情况下，电子在运动过程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞，在关系曲线上就表现为多次下降。对氩来说，曲线上相邻两峰（或谷）之间的之差，即为氩原子的第一激发电位。这即证明了氩原子能量状态的不连续性。 [实验内容与步骤] 一、示波器演示 1、分别用线将主机正面板上“输出”和“输出”与示波器上的“”和“”相连，将电源线插在主机后面板的插孔内，打开电源开关； 2、把扫描开关调至“自动”档，扫描速度开关调至“快速”，把电流增益波段开关拨至“”； 3、打开示波器的电源开关，并分别将“”、“”电压调节旋钮调至“”和“”，“”工作方式开关按下，“”全部打到“”； 4、分别调节、、电压至主机上部厂商标定数值，将调节至最大，此时可以在示波器上观察到稳定的氩的曲线； 二、手动测量
弗兰克赫兹实验实验报告 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
弗兰克-赫兹实验 一实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二实验原理 1激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -=（1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -=（2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰
撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显着的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显着减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……）（3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四实验内容及步骤 1、正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。 4、缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
弗兰克-赫兹实验 1.实验目的 (1)用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在; (2)练习使用微机控制的实验数据采集系统。 2.实验原理 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的 能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。 若轨道1为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原 子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约： (1)定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei (i = 1, 2, 3,…)，这些能量值是彼此分立的，不连续的。 (2 )频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率 的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： h 二E n - E m 其中h = 6.63 10‘4 J s称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原 子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞 而发生能量交换来实现汞原子状态的改变。 由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留。 一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形 式释放出所获得的能量。其频率u满足下式 h - eU g 式中U g为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开 始发光。 弗兰克一赫兹实验的原理可用图来说明。其中弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱 面型充汞四极管。第一栅极G1的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第一栅极G1与阴极K之间的电位差由电源U G提供。电源U f加热灯丝FF，使旁热式阴极K被加热，从而产生慢电子。扫描电源U a加在栅极G2和阴极K之间，建立一个加 速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极G2运动。由于阴极到栅极G2 之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源U R在 栅极G2和极板P之间建立一拒斥场，到达G2附近而能量小于eU R的电子不能到达极板。极板电路中的电流强度I P用微电流放大器A来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。实验中保持U R 和U G不变，直接测量极板电流I P随加速电压U a变化的关系。 加速电压U a刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压U a等于或稍大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极G2附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过U R产生的拒斥场，到达板极的电