概念及公式汇总
1、统计学是以现象的数量特征为研究对象，利用自身特有方法，发现现象应有规律的一门方法论科学。
2、总体是指具有相同性质的一组个体组成的集合，样本是从其中获得的一个群或组。
3、指标是用来说明统计总体或样本数量特征的名称和数值的综合。
4、普查是一种专门组织的、一次性的全面调查。
5、重点调查是对总体中的重点单位进行的专门调查。重点单位是指此类单位的变量值（调查所要了解的变量）在总体变量值中有较大比重。
6、典型调查时对总体中的有代表性的单位进行的专门调查，是为了了解总体的特殊情况。
7、抽样调查是指按随机原则对总体抽取样本，以样本资料来推断总体的有关特征的一种专门调查。
8、统计误差是指在统计工作中由于种种原因产生的与研究对象本来状态有差异的结果。
9、统计分布数列有两个基本要素，一是分组标准，二是次数。
10、统计分组是根据研究目的，选择一个或几个分组标准，对总体各单位进行分类的一项工作过程。
11、按品质标志分组所形成的分布数列称为属性分布数列；按数量标志分组所形成的分布数列称为变量数列。
12、按品质标志分组所形成的分布数列称为属性分布数列；按数量标志分组所形成的分布数列称为变量数列。
13、以一个变量值代表一个组，按一定的顺序排列所形成的变量数列称为单项数列。
14、由表示一定变动范围的两个变量值代表一个组，按一定的顺序排列所形成的变量数列称为组距数列。
15、在异距数列中，反映次数在各组分布密集程度的指标是次数密度，它是本组的次数与本组组距之比。
16、向上累计是将各组次数和比率，由变量值低的组向变量值高的逐组累计，表明各组上限以下一共所包含的总体次数和比率有多少。
17、向下累计是将各组次数和比率，由变量值高的组向变量值低的逐组累计，表明各组下限以上一共所包含的总体次数和比率有多少。
18、集中趋势是指一组数据向分布的中心集中的现象。
19、调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。
20、把总体各变量值按大小顺序排列，处于中点位置的变量值就是中位数。
21、各组组距相等的组距数列，称为等距数列。
22、各组组距不相等的组距数列，称为异距数列。
23、众数是指总体中出现次数最多的变量值。
24、除数据的集中趋势之外，数据的离散趋势是数据分布的一个重要特征，它所反映的是各个变量值远离中心的程度。
25、全距是总体各单位某一数量标志的最大值与最小值之差。
26、平均差是各变量值对其算术平均数离差绝对值的算术平均数。
27、方差是总体各单位变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数。
28、标准差是总体各单位变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。
29、z分数通常被称为标准化值，表示观察值偏离平均数的标准差个数。
30、切贝谢夫定理的内容是：在任意一组数据中，至少有（1-1/z2）个数据落在与平均数z倍标准差范围内，z是大于1的任意数。
31、时间序列是社会经济指标的数值按时间顺序排列而形成的一种数列。
32、绝对数时间序列及总量指标时间序列，是指由反映某事物在不同时间的规模、数量的绝对数所构成的时间序列。
33、时期序列中的各个指标值，都反映事物在一段时间内发展过程的总量或绝对水平。
34、时点序列中的各指标值，都反映事物在某一时刻所处的状态或水平。
35、相对数时间序列是指由反映事物之间数量对比关系的相对数所构成的时间序列。
36、平均数时间序列是指由反映事物某一数量特征在不同时间上的一般水平的平均指标所构成的时间序列。
37、平均发展水平是指对不同时期的发展水平求平均数，又称序时平均数或动态平均数。
38、增长量是时间序列中两个不同时期的发展水平之差。
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39、逐期增长量是各期发展水平与其前一期发展水平之差。
40、累积增长量是各期发展水平与某一固定基期水平之差。
41、对于受季节因素影响较为明显的社会经济指标，为表明其增长变化的状况，还可以计算年距增长量，即报告期某月发展水平与上年同月发展水平之差。
42、发展速度是时间序列中两个时期发展水平之比，是一个表示现象发展程度的相对指标。
43、定基发展速度是指各报告期发展水平与某一固定基期发展水平之比，表明现象在一段时期内发展变化的程度。
44、环比发展速度是指各期发展水平与前一期发展水平之比，表明现象逐期发展变化的程度。
45、为避免季节变动的影响，需要计算年距发展速度，即本期发展水平与去年同期发展水平之比。
46、增长速度也称增长率，是增长量与基期发展水平之比，用以说明现象的增长变动程度。
47、以前一期的发展水平作为基期计算的增长速度称为环比增长速度。
48、以某一固定时期的发展水平作为基期计算的增长速度称为定基增长速度。
49、平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，表示社会经济现象在较长时期内逐年平均发展变化的程度。
50、平均增长速度一般不直接计算，而是通过计算平均发展速度，然后用平均发展速度减1。
51、长期趋势是指时间序列在长期发展变化过程中朝着一定的方向持续上升或下降的变动趋势，它是构成时间序列的主要因素。
52、季节变动是指时间序列由于受季节变换因素的影响而出现的有规律的周期性变动。
53、循环变动是指时间序列中所出现的周期在一年以上的周期性波动。
54、不规则变动是时间序列中除长期趋势、季节变动以及循环变动之外的一种变动，是各种偶然因素影响的结果。
55、时距扩大法是把时间序列中各期指标数值按较长的时距加以归并，形成一个新的简化了的时间序列，从而呈现出现象的长期趋势。
56、序时平均法是先将原时间序列的时距扩大，然后计算扩大时间序列的平均发展水平，借以消除现象在短期内的波动，以便显示现象的长期趋势。
57、移动平均法是对原时间序列按一定时间跨度逐项移动，并计算一系列的序时平均数，形成一个新的时间序列，以消除短期的、偶然因素所引起的波动，以便显现出现象的长期趋势。
58、趋势方程法是根据时间序列的发展趋势类型，运用数学方法拟合一个合适的方程式，然后依据此方程式求趋势值以分析长期趋势的方法。
59、同期平均法是通过计算时间序列各年同季（月）的平均数与总平均数，然后用两者对比求出季节指数的一种方法，适用于没有明显趋势变动，而只受季节变动和不规则变动影响的时间序列。
60、移动平均剔除法是通过计算移动平均数，然后由原序列与移动平均序列对比来计算季节指数的方法。
61、广义的指数是指一切可以说明社会经济现象变动或差异程度的相对数。
62、狭义的指数是指不能直接相加的、有许多因素组成的、表示现象总体综合变动程度的相对数。
63、数量指标指数，是反映现象的总规模、水平或工作总量的相对数。
64、质量指标指数，是指反映现象相对水平或平均水平的变动的相对数。
65、在一个指数数列中，如果各期指数以它前一期作为基期，则称为环比指数。
66、在一个指数数列中，如果各期指数以某一固定时期作为基期，则称为定基指数。
67、个体指数是说明单个事物或现象在不同时期的变动程度的指数。
68、总指数是说明多种事物或现象在不同时期的综合变动程度的指数。
69、综合指数是将不可同度量的诸经济变量通过同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数，其主要特点是先综合后对比。
70、同度量因素是指在总指数计算时，为了解决总体的构成单位及数量特征不能直接加总（即不能同度量）的问题，而使用的一个媒介因素或转换因素。
71、指数化因素是反映指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征的因素。
72、拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，所以又称为基期加权综合指数。
73、帕氏指数是将同度量因素固定在报告期（计算期）水平上，所以又称为计算期加权综合指数。
74、理想指数是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均型交叉的结果。
75、马埃指数为了避免拉氏指数和帕氏指数的偏误，选择了基期和报告期同度量因素的平均值来计算指数。
76、加权算术平均数指数是对个体指数采用加权算术平均方法计算的总指数。
77、加权调和平均数指数是对个体指数采用加权调和平均方法计算的总指数。
78、平均指标指数是从总体的两个总平均水平的对比中求得反映其变动程度和方向的相对数。
79、平均指标指数中的可变构成指数，同时反映了结构的变化以及组平均数的变化对总平均数变动的影响。
80、平均指标指数中的结构影响指数，单纯反映了结构的变化对总平均数变动的影响。
81、平均指标指数中的固定结构指数，单纯反映了组平均数的变化对总平均数变动的影响。
82、由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的具有一定数量对等关系的整体称为指数体系。
83、将各个时期的一系列指数，按照时间先后顺序排列起来所形成的数列，称为指数数列。
84、在总指数数列中，按照采用基期的不同，可分为定基指数数列与环比指数数列。
85、在总指数数列中，根据各个时期指数采用的同度量因素所属的时期是否变动，可分为不变权数指数数列和可变权数指数数列。
86、根据全及总体各单位变量值计算的反映全及总体某数量特征的综合指标，由于全及总体唯一确定，故称总体参数。
87、根据样本总体各单位变量值计算的反映样本总体某数量特征的综合指标，由于样本总体不具唯一性，故称样本统计量，它是一个随机变量。
88、重复抽样的抽样安排是对每次被抽到的单位经登记后再放回总体，重新参与下一次抽选的抽样方法。
89、不重复抽样的抽样安排是对每次被抽到的单位经登记后不再放回总体的抽样方法。
90、简单随机抽样（或单纯随机抽样）是指从总体的说所有单位中按照随机原则抽取样本单位的方式，对于总体中的每个单位，被抽取的机会都是相等的。
91、先对总体进行分层，抽样在每一层中独立进行，如果每层中的抽样都是按简单随机抽样进行，那么这种抽样就称为分层随机抽样。
92、将总体划分为若干群，然后以群为单位从中按简单随机抽样方式或等距抽样方式抽取部分群，对中选群中的所有单位一一进行调查的抽样组织形式称为整群抽样。
93、等距抽样是先将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照固定的顺序和相同的间隔来抽取样本单位的抽样组织方式。
94、多阶段抽样是一种将抽取样本单位的过程划分为几个阶段，然后逐阶段抽取样本单位的抽样组织形式。
95、随机变量中，只能取有限个或可数个值的随机变量，称为离散型随机变量。
96、随机变量中，可以取一个或多个区间中任何值的随机变量，称为连续型随机变量
97、离散型随机变量X 所有可能取值为i x （ i=1，2，···），其相应的概率为i p （ i=1，2，···），用μ或)(X E 表示X 的数学期望，则μ=)(X E =i i
i p x ∑ 。
98、离散型随机变量X 的方差所有可能取值为i x （ i=1，2，···），其相应的概率为i p （ i=1，2，···），数学期望为μ，2σ=D(X)=
i i
i
p x 2)(μ-∑ 。 99、如果随机变量X 只可能取0和1两个值，它的概率分布为p X P ==)1(，q p X P =-==1)0(，)(x X P =)10(1<<=-p q p x x ，则称X 服从参数为p 的两点分布，也称0-1分布。
100、在n 次试验中，出现“成功”的次数的概率为==)(x X P ,x n x x n q p C -，n x ,,2,1,0???=则称随机变量X 服从参数(n,p)的二项分布，记作),(~p n B X 。
101、如果随机变量X 的密度函数为22)(21221)(μσπσ--=
x e x f ，+∞<<∞-x ，则称X 为正态随机变量，或称X 服从参数为μ，2
σ的正态分
布，记作),(~2σμN X 。
102、如果正态分布的随机变量具有均值为0，标准差为1的特征，则称该随机变量服从标准正态分布，记为N （0，1）。
103、任何一个服从一般正态分布的随机变量),(~2σμN X 都可通过Z 转换成标准正态分布 N （0，1），转换公式为σμ
-=x Z 。
104、某个样本统计量的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n 的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。 105、大数定律（或大数法则）是指如果随机变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于充分大的抽样单位数n ，可以以几乎趋近于1的概率，使抽样平均数与总体平均数的绝对离差的期望为任意小。
106、若样本容量大于30，则不论是否已知总体分布状态，样本平均数的分布皆趋近正态分布。
107、当总体服从正态分布N (μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n 的样本的均值?x 也服从正态分布，?x 的数学期望为μ，方差为σ2/n 。
108、大样本条件下，样本比例服从P 和 P （1-P ）为参数的正态分布。
109、在大样本条件下，即np ≥5,n(1-p)≥5 ，样本比例p 服从正态分布。
110、对于来自正态总体的简单随机样本，比值
22)1(σs n - 的抽样分布服从自由度为（n -1）的χ2分布。 111、χ2分布的形状取决于其自由度的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称。
112、若U 和V 为两个独立的χ2分布随机变量，U -χ2(n 1)， V -χ2(n 2),则U +V 这一随机变量服从自由度为 n 1+n 2 的χ2 分布。
113、由样本统计量构造的总体参数估计区间，称为置信区间。
114、如果我们将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率，称为置信水平。
115、如果样本统计量的数学期望等于所估计的总体参数的值，则称该样本统计量为总体参数的无偏估计量。
116、一个样本可能同时给出同一总体参数的两个或两个以上的不同的无偏估计量，其中方差（或标准差）更小的估计量是更有效的估计量。
117、如果样本容量更大时，点估计量的值更接近于总体参数，则该估计量是总体参数的一致估计量。
118、在正态总体，总体方差已知的条件下，用样本均值估计总体均值，构建的α-1置信水平下的置信区间的为n z x σα2±。 119、在正态总体，总体方差未知，小样本的条件下，用样本均值估计总体均值，构建的α-1置信水平下的置信区间为n S t x 2α±。 120、在大样本条件下，用样本比例估计总体比例，构建的α-1置信水平下的置信区间为n
p p z p )1(2-±α 。 121、假设总体为正态总体，用样本方差去估计总体方差，构建的α-1置信水平下的置信区间为()()22
12
222211ααχσχ--≤≤-s n s n 。 122、在用样本均值去估计总体均值时，设定的置信水平为1-α，总体方差为σ2，允许接受的最大误差水平为E ，则抽取的样本的样本容量为22
22)(E z σα 。
123、在用样本比例去估计总体比例时，设定的置信水平为1-α，允许接受的最大误差水平为E ，则抽取的样本的样本容量为222)
1()(E
p p z -α 。
124、先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程，称为假设检验。
125、备择假设具有特定的方向性，并含有符号“＞”或“＜”的假设检验，称为单侧检验（或单尾检验）。
126、备择假设没有特定的方向性，并含有“≠”的假设检验称为双侧检验（或双尾检验）。
127、当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误，犯此类错误的概率常用α表示。
128、当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误为第Ⅱ类错误，又称为取伪错误（或纳伪错误），犯此类错误的概率常用β 表示。 129、根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量，称为检验统计量。
130、能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合，称为拒绝域。
131、大样本条件下，设总体均值的假设值为μ0，当总体方差σ2已知时，总体均值检验的统计量为n x z σμ0
-= 。
132、大样本条件下，设总体均值的假设值为μ0，当总体方差σ2未知时，总体均值检验的统计量为n S x z 0
μ-= 。
133、正态总体，小样本，总体方差未知的条件下，设总体均值的假设值为μ0，总体均值检验的统计量为n S
x t 0μ-=
。 134、当正态总体，总体方差σ2已知，假设形式为0100:;:μμμμ≠=H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为2αz z ? 。
135、当正态总体，总体方差σ2已知，假设形式为0100:;:μμμμ?≥H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为αz z ? 。
136、当正态总体，总体方差σ2已知，假设形式为0100:;:μμμμ?≤H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为αz z ? 。
137、当正态总体，总体方差σ2未知，小样本（n ＜30），假设形式为0100:;:μμμμ≠=H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(2-?n t t α 。 138、当正态总体，总体方差σ2未知，小样本（n ＜30），假设形式为0100:;:μμμμ?≥H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(-?n t t α 。 139、当正态总体，总体方差σ2未知，小样本（n ＜30），假设形式为0100:;:μμμμ?≤H H ，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(-?n t t α 。 140、设总体比例的假设值为P 0，在用样本比例去检验总体比利时，检验统计量为n P P P p )
1(000
-- 。
141、对总体方差进行检验时，假设为 H 0：σ 2=σ 02；H 1：σ 2≠σ 02
，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(222->n αχχ或)1(2212-<-n αχχ。 142、对总体方差进行检验时，假设为 H 0：σ 2≥σ 02；H 1：σ 2＜σ 02，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(212-<-n αχχ。
143、对总体方差进行检验时，假设为 H 0：σ 2≤ 02；H 1：σ 2＞σ 02
，显著性水平为α 时，拒绝域为)1(22->n αχχ。
169、变量之间存在的不确定性数量关系，称为相关关系。
170、根据样本数据计算的对两个变量之间线性关系强度的度量值，称为相关系数。
171、∑∑∑-?---=22)()()
)((y y x x y y x x r 是根据样本数据计算的相关系数，记为r ，称为样本相关系数。
172、样本相关系数的简化公式为∑∑∑∑∑∑∑-?-?-=2222)()(y y n x x n y
x xy n r 。
173、一元线性回归方程为bx a y +=?，其中参数∑
∑∑∑∑∑∑---=-?-=)())(()(22x x y y x x x x n y
x xy n b ，x b y a -=。 174、在对总体相关系数是否为0检验时，用到检验统计量是)2(~122---=n t r
n r t 。 175、可以通过回归方程的估计标准误差说明回归方程推算结果的准确程度，估计标准误差2)?(2--=∑n y
y S y ，其简化公式为
22---=
∑∑∑n xy b y a y S y 。
位值平均数计算公式 1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值 组距式分组下限公式：002 110m m d L M ??+??+= 0m L ：代表众数组下限； 1100--=?m m f f ：代表众数组频数—众数组前一组频数 0m d ：代表组距； 1200+-=?m m f f ：代表众数组频数—众数组后一组频数 2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。 中位数位置2 1+=n 分组向上累计公式：e e e e m m m m e d f S f L M ?-∑+=-12 e m L 代表中位数组下限； 1-e m S ：代表中位数所在组之前各组的累计频数； e m f 代表中位数组频数； e m d 代表组距 3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含 25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。 其公式为：4 11+=n Q 212+=n Q （中位数） 4)1(33+=n Q 实例 数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项 Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13， Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5， Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25 数值平均数计算公式 1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。 其公式为：n x n x x x X n ∑=??++=21 2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f ）大小的影响，
2.加权算术平均数 X =- X h X 3调和平均数: 式中: m = Xf , f X 统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a ） 组距=上限—下限 b ） 组中值=（上限+下限）—2 c ） 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d ） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 e ） 组数k=1+3.322Lg n n 为数据个数 第3章综合指标 i. 相对指标 1.结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2?比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3?比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数 =实际完成程度（%） /计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标 1.简单算术平均数：； 丄 iii. 标志变动度 1.全距=最大标志值-最小标志值 加权 或 ? f ? Xf ? Xf
3.标准差系数：”= iiii抽样推 断 1.抽样平均误差: 重复抽样: p(1 P) n 不重复抽样: 2 ( 1 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 n 成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下： t2 2 2- x t2P(1 p) 平均数抽样时必要的样本数目第4 章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 a a n Nt2 2 N 2x t2 2 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则米用“首末折半法”计算。公式为: 1 1 a i a2 a n a. 1 a 2—— n 1 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
一、统计学专业介绍 统计学专业主要培养具有良好的数学、计算机与经济学素养，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用计算机分析数据，能在企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作。 在偶然中寻求必然是应用统计技术的核心。统计方法作为一种为决策提供依据的工具，可以帮助企业进行数据分析，了解产品质量状态的分布情况，找出问题、缺陷及原因，有针对性地采取措施，提高产品和服务的质量。有不少著名企业在市场分析、产品开发与设计、工艺设计、生产控制与营销策略方面应用统计技术，结果使得其产品成本下降，产品质量和市场占有率提高，公司经济效益显著提高。 二、统计学的应用 1、企业发展战略 发展策略是一个企业长远的发展方向。控制发展战略一方面需要及时的了解和把握整个宏观经济的状况及发展变化趋势，另一方面还要对企业进行合理的市场定位，把握企业自身的优势和劣势。所有这些都需要统计提供可靠的数据，利用统计方法进行科学的数据分析和预测。 2、产品质量管理 质量是企业的生命，是企业持续发展的基础。质量管理中离不开统计的应用。在一些知名的跨国公司， 6准则已经成为一种重要的管理理念。质量控制应经成为统计学在生产领域中的一项重要应用。各种统计质量控制图被广泛应用于监测生产过程。 3、市场研究 企业要在激烈的市场竞争中取得优势，首先必须了解市场，要了解市场就需要进行广泛的市场统计调查，取得所需信息，并对这些信息进行统计分析，以便作为生产和营销的依据。 4、财务分析 上市公司的财务数据是股民投资的重要参考依据。一些投资咨询公司主要是
根据上市公司提供的财务和统计数据进行分析，为股民提供参考。企业自身的投资也离不开对财务数据的分析，其中要用到大量的统计方法。 5、经济预测 企业要对未来市场状况进行预测。比如：对产品的市场潜力进行预测，及时调整生产计划。这就需要利用统计方法进行收集、整理和分析数据。 6、人力资源管理 利用统计方法对企业员工的年龄、性别、受教育程度、工资等进行分析，并作为企业制度工资计划、奖惩程度的依据。
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝(上限+下限)÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组(万元) 10以下 缺下限: 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=(10+20)/2=15 20—30 组中值=(20+30)/2=25 30—40 组中值=(30+40)/2=35 40—70 组中值=(40+70)/2=55 70以上 缺上限:组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3、 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4、 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5、 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6、 计划完成程度相对指标K ＝计划数实际数 =% %计划规定的完成程度实际完成程度 7、 计划完成程度(提高率):K=%10011?++计划提高百分数 实际提高百分数 计划完成程度(降低率):K=%10011?--计划提高百分数 实际提高百分数 ii. 平均指标 1、简单算术平均数: 2、加权算术平均数 或
iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=- 3、标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记):∑∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记): 若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为: 1 212 1121-++++=-n a a a a a n n 若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为: ∑ --++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222 (2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: b a c = 式中:c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的序时平均数; b 代表分母数列的序时平均数;
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
第1章统计与统计数据 一、学习指导 统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 概念：统计学，描述统计，推断统计。 统计在工商管理中的应用。 统计的其他应用领域。 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 不同数据的特点。 概念：观测数据，实验数据。 概念：截面数据，时间序列数据。 统计数据的间接来源。 二手数据的特点。 概念：抽样调查，普查。 数据的间接来源。 数据的收集方法。 调查方案的内容。 概念。抽样误差，非抽样误差。 统计数据的质量。 概念：总体，样本。 概念：参数，统计量。 概念：变量，分类变量，顺序变量，数值 型变量，连续型变量，离散型变量。 二、主要术语 1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。
11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推 断总体特征的数据收集方法。 12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18.变量：说明现象某种特征的概念。 19.分类变量：说明事物类别的一个名称。 20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。 22.离散型变量：只能取可数值的变量。 23.连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。 四、习题答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C、12.C 13.B 14.A 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.C 24.B 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.D 31.A 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.D 38.B 39.B 40.C 41.C 42.D 43.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.A 49.C 50.D 51.A 52.C 53.D 54.A 55.B
应用统计专业 学制：四年 : 学位：理学学士 : 制订时间：年月 : 一、培养目标（培养目标是对该专业毕业生在毕业后年左右能够达到的职业和专 业成就的总体描述） 本专业是培养具有良好的数学素养，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用常用的统计软件分析数据，能在企业、事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教案工作的专门人才。Ⅰ. ，，，. ，，，; . 二、毕业要求（毕业要求是对学生毕业时应该掌握的知识和能力的具体描述， 包括学生通过本专业学习所掌握的知识、技能和素养） 本专业学生在培养过程中，强调对学生统计基础理论的培养，在夯实统计基础理论的基础上，重视学生用统计理论分析和解决现实问题的能力，在实践教案中，促使学生养成独立工作和团队合作的能力，养成终身学习的习惯。 经过四年的系统学习，本专业学生在毕业时应达成以下毕业要求 . 理论基础:有扎实的数学基础理论和应用统计专业基础理论知识，其中包括重要的概念、定理、命题、推论、模型、估计方法和推断方法等。掌握基本的专业英语知识。 . 问题分析:能熟练应用数学和统计基础理论，探索分析实际问题，对该问题进行恰当的建模，并在此基础上，对相关数据进行统计分析，并能合理解释分析结果。 . 统计语言:在掌握数学和统计基础理论的基础上，能熟练掌握一门或多门相关的统计语言，例如或者，熟悉基本的语句，能进行简单的编程设计。 . 科学研究:能够用数学和统计基础理论来研究一些较复杂的科研问题，特别是来自行业且有深刻行业背景的科研问题。 . 大数据:在掌握数学基础理论、统计基础理论和一门或多门统计语言的基础上，能够选择与使用恰当的资源和现代信息技术工具，做一些大数据处理技术内核开发的工作。 . 个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 . 终身学习:具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 Ⅱ. , ' , , , , .
统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 e)组数k=1+3.322Lg n n为数据个数 第3章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 3调和平均数： ? ? = f X f X h 1 1 式中：， h Xf Xf m X X m f Xf X X m m Xf f X ==== == ??? ??? iii.标志变动度 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ=
3.标准差系数: iiii 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2)1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?= 第4章 动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
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统计学公式汇总 （1） αβδμσνπρυt u F X s 2χ （2） 均数（mean ）：n X n X X X X n ∑=+???++=21 式中X 表示样本均数，X 1，X 2， X n 为各观察值。 （3） 几何均数（geometric mean, G ）： )lg (lg )lg lg lg (lg 1211 21n X n X X X X X X G n n n ∑--=+???++=????=式中G 表示 几何均数，X 1，X 2，X n 为各观察值。 （4） 中位数（median, M ） n 为奇数时，)21 (+=n X M n 为偶数时，2/][)12 ()2 (++=n n X X M 式中n 为观察值的总个数。 （5） 百分位数 )%(L x x f x n f i L P ∑-?+ = 式中Ｌ为Ｐx 所在组段的下限，f x 为其频数，i 为其组距，L f ∑为小于Ｌ各组段的累计频数。 （6） 四分位数(quartile, Q ) 第25百分位数P 25，表示全部观察值中有25%（四分之 一）的观察值比它小，为下四分位数，记作Q L ；第75百分位数P 75，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作Q U 。 （7） 四分位数间距 等于上、下四分位数之差。 （8） 总体方差 N X 2 2 )(μσ-∑= （9） 总体标准差 N X 2 )(μσ-∑=
（10）样本标准差 1/)(1)(222-∑-∑= --∑=n n X X n X X s （11）变异系数(coefficient of variation, CV ) %100?= X s CV （12）样本均数的标准误 理论值n X σ σ= 估计值n s s X = 式中σ为总体标准差，s 为 样本标准差，n 为样本含量。 （13）样本率的标准误 理论值n p ) 1(ππσ-= 估计值n p p s p ) 1(-= 式中π为总体率，p 为样本率，n 为样本含量。 （14）总体率的估计：正态分布法，（n p p u p n p p u p /)1(,/)1(-?+-?-αα） 式中 p 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。 （15）总体均数的估计t 分布法：（n s t X n s t X ? +? -νανα,,,） 式中X 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量，ν为自由度。 （16）总体均数的估计u 分布法： 总体标准差σ未知但较大时，（n s u X n s u X ? +? -αα,） 式中X 为样本均 数，s 为样本标准差，n 为样本含量。 总体标准差σ已知时，（n u X n u X σ σ αα? +? -,） 式中X 为样本均数，σ为总 体标准差，n 为样本含量。 （17）样本均数与总体均数比较的t 检验：n s X t /0μ-= 1-=n ν 式中X 为样本均数， 0μ为欲比较的总体均数，s 为样本标准差，n 为样本含量，ν为自由度。
统计学主要计算公式（第三章） 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式
() ()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑ ∑∑六、平均差简单=N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100%100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式（第五章） ( )( ) 11n n s s t t n αα α α αα σ σ μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
统计学专业 专业简介 学科：理学 门类：统计学类 专业名称：统计学专业 本专业培养具有良好的教学或数学与经济学素养，掌握统计学的基本理论和方法，具有较好的科学素养，能熟练地运用计算机分析数据，能在企事业单位和经济、金融和管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制以及高新技术产品开发、研究、应用和管理工作，或在科研教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。
专业信息 培养目标：本专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向，培养具有良好的数学或数学与经济学素养，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用计算机分析数据，能在企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。 培养要求：本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，具有较好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力，毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ◆具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练； ◆掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法和计算机操作技能；具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力； ◆了解与社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等有关的自然科学、社会科学、工程技术某一领域的基本知识，具有应用统计学理论分析、解决该领域实际问题的初步能力； ◆了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景； ◆对于理学学士，应能熟练使用各种统计软件包，有较强的统计计算能力；对于经济学学士，应具有扎实的经济学基础，熟悉国家经济发展的方针、政策和统计法律、法规，具有利用信息资料进行综合分析和管理的能力； ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的科学研究和实际工作能力。 主干学科：数学、统计学、经济学、管理学。 主要课程：数学基础课(分析、代数、几何)、概率论、数理统计、运筹学、计算机基础、应用随机过程、实用回归分析、时间序列分析、多元统计分析、抽样调查、非参数统计、统计预测与决策、风险管理等，以及根据应用方向选择的基本课程(如经济统计方向可选择社会调查方法、经济与社会统计等)。 实践教学：包括学年论文、社会调查、生产实习和毕业论文等，一般安排10—20周。 修业年限：4年。 授予学位：理学或经济学学士学位。 相近专业：数学与应用数学、信息与计算科学。 原专业名：统计学、统计与概率(部分)。 就业数据
统计学主要计算公式（第三章） 统计学主要计算公式（第五章） 010220102001001111221012221 22((((1,1)(1,1)(H H Z Z H H H Z Z H H H Z Z H H H F n n F F n n H S F S ααααασσσσχσσσσσσσσσσσσσ-?≠≥??>≥??<≤??≠--≤≤--22220022222002222002222224.方差检验(正态总体） 单总体： ：＝：拒绝双侧）(n-1)S =：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 两方差之比检验 ：＝：拒绝=011112001111210(1,1)((1,1)(H H F F n n H H H F F n n H αασσσσσσσσ-???>≥--??<≤--??222222222222双侧）：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 统计学主要计算公式（第六章） 统计学主要计算公式（第七章） 统计学主要计算公式（第八章） d L d U 2 4-d U 4-d L d
01'201201101???????(1)(1)(1)t t t t t t t t t y y b b t y y b b t b t y ab b b y y a y a a a a -???=+???=++???=?? =++++=+-=-+-t t-1t t-1t-2t-n t+1t t 六、时间序列预测 一阶差分大致相同，趋势外推法模型测定二阶差分大致相同， （同回归模型）y 环比发展速度大体相同，y 自回归预测y （同回归模型） y y y 移动平均n 指数平滑y ＝ay y y 201(1)(1)n a a a a ++-++-t-1t-2t-n-1 y y 统计学主要计算公式（第九章）
【应用统计硕士】 来源：万学海文考研 专业硕士设置方案 一、为适应我国现代统计事业发展对应用统计专门人才的迫切需要，完善应用 统计人才培养体系，创新应用统计人才培养模式，提高应用统计人才培养质量，特设置应用统计硕士专业学位。 二、应用统计硕士专业学位的英文名称为“Master of Applied Statistics”,英文缩 写M.A.S.。 三、应用统计硕士专业学位的培养目标是：培养具备良好的政治思想素质和职业道 德素养，具有良好的统计学背景，系统掌握数据采集、处理、分析和开发的知识与技能，具备熟练应用计算机处理和分析数据的能力，能够在国家机关、党群团体、企事业单位、社会组织及科研教学部门从事统计调查咨询、数据分析、决策支持和信息管理的高层次、应用型应用统计专门人才。 四、应用统计硕士课程设置要充分反映应用统计实践领域对专门人才的知识与素质 要求，突出统计实际操作能力的训练，注重分析能力和创造性解决实际问题能力的培养。教学方法要重视运用团队学习、案例分析、现场研究、专业实习等方法。 五、应用统计硕士培养过程须突出应用统计实践导向，加强实践教学，实践教学时 间不少于半年。 六、应用统计硕士专任教师须具有较强的专业实践能力和教育教学水平。重视吸收 来自应用统计实践领域的专业人员承担专业课程教学，构建“双师型”的师资结构。 七、学位论文须与应用统计实际问题、实际数据和实际案例紧密结合，体现学生运
全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。 具体来说。要求考生： 1．掌握数据收集和处理的基本分方法。 2．掌握数据分析的金发原理和方法。 3．掌握了基本的概率论知识。 4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。 II 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为100分，考试时间150分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。 三、试卷内容与题型结构 统计学80分，有以下三种题型： 单项选择题25题，每小题1分，共25分 简答题3题，每小题5分，共15分
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：
2018北大应用统计专业课145高分经验最全必看 还是先介绍一下自己的情况：初试379，嗯…差一分，专业课145分也救不了我政治50…最后调剂到某985大学的应统专业，我本科是某985数院统计专业（嗯嗯…要比我调剂的学校好）接下来讲一些我专业课复习的经验，勿喷啊，只是自己复习的方法自己的一些想法，哈哈哈 之前看的一些经验帖好多都是推荐的茆诗松的概率论和统计，我是那种跟风的人…没错我也买了，第二版第三版都有，然而我只是翻了一元回归部分就放在那里了，这本书推荐给那些基础不太好的同学吧，我是觉得我想要的一些内容这本书没有，而且习题很多…就放置一边了。我是7月初开始复习的，先扫了一遍官网推荐的汪仁官的概率论，这本书很老了，网上卖的也很贵，我是在图书管借来复印的。这本书我没有做习题，之前就听过这本和李贤平的概率论基础差不多，所以我快速看一遍之后就开始看李贤平这本了。李贤平这本分布函数讲的是左连续，所以关于分布函数我是看的汪的那本。本科老师太坑极限定理这章没怎么讲，自己也没好好学，结果今年考了一道中心极限定理的题，自己做的不是很好…我调剂复试笔试考的试卷是和学硕一张卷子的，当时复习的时候才觉得这个很重要，推荐看一下汪的次序统计量和李的关于中心极限定理的习题，是靠后的几题，不要像我这一章只做了前几题…概率论的题我是只做了李这一本，这一本的题已经足够了，大概每章40-60题吧，挺经典的，至少要做两遍吧，我是觉得一遍我是记不住，后期可以把一些难题记在笔记上，简单的题就可以划去不看了。 统计我先看了陈家鼎的，这本书写的是挺难的…怎么说呢，觉得…没有先介绍一些基础知识吧。这本书我看了不低于两遍，课后习题也做了几遍，对于一些难的题真的没必要一定做出来，我开始就是…嗯我一定要做出来！后来问了北大清华统计直博的大神，他们也做不出来，所以考这种题的几率是很小的（不是说难题不能做，那种根本没思路，没可能考的题就不需要浪费时间了）我之后统计侧重于王兆军、邹长亮的数理统计教程，这本开始会讲一些基础内容，有一些铺垫。我是觉得UMVUE、N-P引理、UMPT、UMPUT很重要的，我记得我男票给我说北大本科好像没讲UMVUE，但是不管考不考我就是想看啊！万一考了我不就赚了！其实看这两本书有一个麻烦的事就是假设检验部分两本讲得是不太一样的，王的那本是分了显著性检验和最大功效检验，当时我男票在学高统，他建议我看王的那本。对于习题我是陈那本会做的都做了，然后王的那本是挑一些题做的，王的题很难，不要想着都做。我觉得统计是要好好做笔记的，在你复习一遍两遍之后，脑子里有了大概的框架了，结合看的几本书，分知识点整理笔记，一些好的例题难题都可以附在知识点后面。 我回归看了王松桂的线性统计模型-线性回归与方差分析，这本书讲得是多元的，很多内容不会考的，我是看了最小二乘、约束最小二乘、假设检验与预测、单因素两因素方差分析，逐步回归主要是了解一下思想，一元的我是看了茆诗松还有陈家鼎的，做了相应的课后题。 我是一个觉得笔记很重要的人，对于专业课我觉得是一定要做笔记，而且是自己做笔记不是看别人的笔记，可以参考别人的笔记但知识最后一定要是自己的！ 啰啰嗦嗦说那么多感觉自己也没讲很多有用的，最后一点，书要读透！专
统计学主要计算公式(第三章) 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式
()()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑∑∑六、平均差简单= N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100% 100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式(第五章) ( ) ( ) 11n n t t n αα αα αα μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
2019中央财经大学应用统计（专硕）考研专业介绍、考试科目、参考书目、分数线、考研经验—新祥旭考研辅导 本文将由新祥旭胡老师系统的对中央财经大学应用统计考研进行解析，主要有以下几个板块：专业介绍、考试科目、参考书目、分数线、考研经验几大方面。 一、专业介绍 培养方向： 根据学科发展趋势和现实需要，结合我校学科优势，本项目设立三个培养方向：金融统计、经济与商务统计和大数据分析，旨在培养在国内经济与商务、金融等单位能够创造性地实现从数据到价值的高素质、开拓性、应用型人才。具体而言，通过本项目的培养，使学生具备扎实的统计分析的方法论基础，拥有经济与商务、金融等领域的背景知识，具有根据具体问题创造性地构建数据分析方案，整合数据资源，运用统计软件高效地完成数据分析工作，从分析结果中提炼出价值的能力。 课程体系： 应用统计硕士的专业基础课包括：探索性数据分析、数理统计回归分析、多元统计、时间序列分析、统计调查、统计软件、大数据分析计算机基础、大数据分布式计算、大数据分析统计基础等。专业方向课
包括资产定价与风险管理、商业银行经营管理案例、财务报表分析、公司金融、固定收益证券、金融计量经济学；计量经济学、宏观经济统计分析、综合评价方法；大数据挖掘与机器学习、非结构化大数据分析、大数据统计建模等。此外还开设有专门的案例实务课程。 修业年限和学费： 应用统计硕士基本修业年限为两年，在基本修业年限内的学费总额为5万，最终学费标准以北京市发改委、教委、财政局审批结果为准。 二、考试科目 初试： 101思想政治理论 201英语一 303数学三 432统计学 复试： 统计软件与数据分析 三、参考书目 贾俊平《统计学》 刘扬《统计学》 四、历年复试分数线
《统计学原理》常用公式汇总 组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 111平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均 数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
3.估计标准误： 第八章指数分数一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ） 第九章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数逐期增长量的个数 (1)计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算 平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）
第三章统计整理 第四章总量指标和相对指标
第五章平均指标和变异指标
= ∑(x -x)2 n ：标准差 p：成数 2 ：方差 标准差：开（）根号 方差：不开（）根号∑(x -x)2 f =∑f =p(1 -p) 2 =∑(x -x) 2 n ∑(x -x)2 f 2 =∑ f V = x V平均差系数
第六章动态数列
第七章统计指数
第八章 抽样调查 公式名称 数学公式 说明 2 n 平均数u = (1- ) x n N 不重复 1、不重置抽样比重置抽样多加个 （1 - n ），此项为修正系数。 N 2、公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 抽样 成数： u = P (1 - P ) (1 - n ) p n N 抽样平均误差 平均数： u = x n 重复 成数： u = P (1 - P ) 抽样 p n 平均数： x - ? ≤ X ≤ x + ? x x 抽样极 重复抽样， ? = t x n ? = t P (1 - P ) ； p n 2 n 不重复抽样， ? = t (1- ) x n N ? = t P (1 - P ) (1 - n ) p n N 区间估计 限误差 成数： x - ? p ≤ X ≤ x + ? p 样本数的确定 平均数： n = t 22 x ? x 2 重复抽样 公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 t 2 P (1 - P ) 成数： n p = ?2p
统计学公式汇总 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
统计学原理常用公式汇总第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距
第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指 标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数:
第五章 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2) 1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?=
第七章 相关分析 1.相关系数 [][ ] ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 2 2 2 ) ()(y y n x x n y x xy n γ 2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--= 2 2 ) (x x n y x xy n b x b y a -= 3.估计标准误：2 2 ---= ∑∑∑n xy b y a y s y