第九章习题
一、名词解释
时间序列：是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
发展水平：是指时间序列中的每一项具体指标数值，反映的是现象在不同时间发展所达到的规模和水平。
增长水平：简称增长量，是时间序列中两个不同时期发展水平之差，其计算公式为：增长量＝报告期发展水平－基期发展水平。由于所采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和累积增长量。
发展速度：是两个时期发展水平对比而得到的结果，表明现象发展的程度，说明报告期水平是基期水平的百分之几（或若干倍）。
增长速度：是根据增减量与基期水平对比而求得的一种相对数，反映现象在一段时期内数量增减的方向和程度的动态分析指标。
加法模型：假设各构成部分对时间序列的影响是可加的，并且是相互独立的，这样就可以把时间序列Ｙ表示为：Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ。按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素叠加而成的。
乘法模型：假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间序列各期水平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为：Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ。按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素乘积而成的倍比关系。
一次指数平滑法：一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大α值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小α值。
季节变动：由于季节气候（春、夏、秋、冬、晴、阴、雨等）和社会习惯（春节、端午、重阳等）等原因，客观现象普遍存在季节变动影响（服装的销售量，农作物的生长，旅游人次；等等）。测定季节变动的规律，主要在于测定季节指数，常用的测定季节指数的方法有简单平均法和移动平均趋势剔除法。
循环波动：循环波动的周期在一年以上且长短不一，可采用剩余法对循环波动进行分析。
二、单项选择
1~5：D A B C D 6~10：B A D C D
三、简答题
1、根据时点序列计算序时平均数分别有哪几种类型？请分别予以说明。
根据时点序列计算序时平均数。由时点序列的特点，有连续间隔相等、连续间隔不等、不连续间隔相等和不连续间隔不等的时点序列。每一种情况下，计算序时平均数的方法都不一样。下面分别予以说明。
（1）由连续间隔相等的时点序列资料计算序时平均数。这种时点序列资料是连续时点（以日为间隔的资料）的数据，则用简单算术平均数计算序时平均数，即直接将各时点指标值相加求平均。例如已知某单位一个月内每天的出勤职工人数，要求计算该月每天平均出勤职工人数，就可以用每天出勤职工人数加总除以该月的日历日数。
（2）由连续间隔不等的时点序列资料计算序时平均数。这种时点序列资料不是逐日变动，只在发生变动时进行登记，也就是说这种资料相邻两个指标值之间的时间间隔不尽相同，其
序时平均数用时间间隔作权数计算加权算术平均数。
（3）由不连续间隔相等的时点序列资料计算序时平均数。 （4）由不连续间隔不等的时点序列资料计算序时平均数。
2、时间序列构成的因素有哪些？
影响时间序列的因素归纳起来有四类，即长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。
3、请简述移动平均法的分析过程。 移动平均法是通过扩大时距，对原有时间序列修匀来测定长期趋势，是一种简单实用的测定趋势值的一种方法。
简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下：
123()/t t t t t n F A A A A n ----=+++?
式中，t F --对下一期的预测值；n --移动平均的时期个数；
1t A ---前期实际值；2t A -, 3t A -和t n A -分别表示前两期、前三期直至前n 期的实际值。
四、计算题
1、某企业2004-2013年的产品销售量情况如表一所示（单位：万件）。 表 一
（2）各年环比和定基发展速度及增长速度；
（3）全时期平均发展速度和平均增长速度。
平均发展速度 1.0876=108.76%
平均增长速度=平均发展速度-100%=8.76%
2、某地区2011-2013年社会商品零售总额资料如表二所示（单位：万元）。
表二
（1）试测定长期趋势、季节变动和循环波动；
（2）计算2014年的社会零售商品总额（包含季节因素和不包含季节因素）。
表2-1 某地区社会商品零售总额的4季移动平均计算单位：万元
表2-2 趋势影响剔除后的季节指数
进一步，计算得到季节指数后，将原来的时间序列除以季节指数，得到剔除了季节影响的新的时间序列。对新的时间序列进行曲线拟合，进行未来时间的预测。而把预测值乘以季节指数，便可以得到包含了季节影响的预测值。
表2-3 剔除季节影响的零售总额
根据表中剔除了季节影响的社会商品零售总额的数据拟合长期趋势，得到趋势线为
427.6413.40T t =+
那么，2014年第一季度社会商品零售总额的趋势值为
13427.6413.13601.8440T ?=+
考虑季节调整，则2014年第一季度社会商品零售总额为 601.84×1.0974 = 660.46
同样的方法可以得到2014年其它季度或其它年份各季的预测值。
3、某种产品的销售量如表三所示。
表 三
试选择合适的趋势模型并预测2013年销售量。
解：由于各年产品产量的增量比较接近，所以可以考虑配合直线方程。设直线方程为
Y a bt =+
根据表三数据，以2005年为第1期，计算得
36t =? 2
204t =? 219.8Y =? 1198.2tY =? 则
222
81198.236219.8
b 4.98()820436n tY t Y n t t -??=
==-?邋?邋
219.836
4.98?
5.0788
a Y bt --
=-=
-? 于是得趋势直线方程： Y 5.07 4.98t =+ Y 2013=5.07+4.98*9=49.9
4、兹有某企业2001-2012年的某产品销售量如表四所示。试以α=0.2和α=0.8对此资料用指数平滑法对各期销售量进行预测。
表 四
解：由于在时期1尚无可参考的预测值，所以从第2期开始预测，并以第1期的实测值为第1期的预测值（也可以取最初几期的平均值为初值），计算结果见表第2列与第3列。
表9-13 某企业2001-2013年产品销售量及其指数匀滑预测值 单位：万件
于是，可以预测2014年的产品销售量为： 取α =0.2，有
^
2012^
201320120.20.80.29350.8753.52789.82Y Y Y +=??=万件
取α =0.8，有
^
2012^
201320120.80.20.89350.2870.66922.13Y Y Y +=??=万件
第十章习题
一、名词解释
指数:是一种反映经济变量在时间上综合变动的相对数，其发展起源于300多年前的价格指数。
个体指数:是反映单个现象变动的相对数。
总指数:是反映多个现象综合变动的相对数，通常记为I 。在总指数中，按指数计算时是否加权又分为简单指数和加权指数。
拉氏指数:以基期的销售量为权数的综合指数计算公式 1000
p p q I p q =??，是德国学者
Laspeyres 在1864年提出的，故又称为拉氏指数。
帕氏指数: 以报告期的销售量为权数的综合指数计算公式 1101
p p q I p q =
??
，是德国学者
Pacsche 在1874年提出的，故又称为帕氏指数。
指数体系:由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体叫做指数体系。
可变构成指数: 分组条件下包含各组平均水平及其相应的单位数结构这两个因素变动的总平均指标指数，称为可变构成指数。
固定构成指数: 是将总体内部结构固定起来计算的平均指标指数。
结构影响指数: 是指反映总体结构变动对总平均指标变动影响的平均指标指数。
居民消费价格指数:是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的经济指数，通常简称CPI （Consumer Price Index ）。
商品零售价格指数:是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。 工业生产指数:就是用加权算术平均数编制的工业产品实物量指数，是西方国家普遍用来计算和反映工业发展速度的指标，也是景气分析的首选指标。
股票价格指数:是描述股票市场总的价格水平变化的指标。它是选取有代表性的一组股票，
把他们的价格进行加权平均，通过一定的计算得到。
二、单项选择
1~5：C C B B D 6~10：B C C A B
三、简答题
1、什么是统计指数？它有何作用？ 答：统计指数有广狭二义：狭义指综合反映不能直接相加的社会经济现象总体总动态的相对数。通称总指数。广义指说明同类现象对比的相对数，既包括总指数，也包括个体指数；既包括时间上的对比，也包括空间上的对比。
作用：1）运用于分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2）运用于分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。
3）运用于分析复杂现象平均水平的变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总平均水平变动的影响程度。
4）运用于统计指数可以分析复杂经济现象总体在长时期内的发展变化趋势。 2、什么是指数体系？它有何作用？ 答：指数体系是由一系列反映总体变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的有机整体。
指数体系主要有以下两方面的作用： (1)指数体系是进行因素分析的根据。利用指数体系进行因素分析，以观察多因素经济总体中，各个因素变动的影响方向和程度，从而深刻揭示总体变动的原因。
(2) 利用指数体系进行因素分析，既可以用于总量指标两因素或多因素变动分析，也可以用于平均指标变动的分析。
3、综合指数与平均指数有何联系与区别?
答：联系：两者都是计算总指数的基本方法，在特殊权数下有变形关系。 区别：综合指数法是借助同度量因素将本不能相加的多种现象换算成价值量，然后综合对比，即采用“先总和，后对比”的方式来计算总指数。平均指数法是以个体指数为基础，以价值量指标为权数，采用加权平均的形式，即“先对比，后综合”的方式计算总指数。此外，由于基本思想不同，两者的计算依据也不同。
四、计算题
1、某市场上四种蔬菜的销售资料如表一所示。
1000
p p q I p q =?
?
=1.3913
1000
q q p I q p =?
?
=1.3623
（2）再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数。
11
01
p p q I p q =?? =1.3743 11
1
q
q p I q p
=??=1.0594
（3）比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。 帕氏指数将同度量因素固定在计算期。销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。
2、某厂生产情况如表二所示。
产量总指数=
%54.99930
7
.9250
00
0==
∑∑q
p q
，因产量变动而增减的产值：925.7-930=-4.29万元
3、根据下列价格类指数和固定权数资料计算物价总指数。
物价总指数=
p =105.49%
4、某公司下属三个厂生产某种产品的情况如表四所示。
和产量结构变动对总成本的影响。
解：（1）计算可变构成指数及总平均单位产品成本绝对数额的变动。
可变构成指数=
11
001
0989
:
98.85%1001
x f x f f
f ==邋
邋 总平均单位产品成本变动的绝对额=
1100
1
989100112x f x f f
f -
=-=-邋邋元 结果表明该企业总的月平均单位产品成本报告期比上月下降了1.15%，平均每个厂成本下降12元。
（2）计算固定构成指数和结构影响指数，分析总的月平均单位产品成本变动的具体原因。
①固定结构指数=
11
011
1989
:
98.56%1004
x f x f f
f ==邋邋 由于各组平均单位产品成本提高使总平均单位产品成本增加的绝对额为
11
01
1
1
989100415x f x f f
f -
=-=-邋邋元 ②结构影响指数=
01
001
01004
:
100.29%1001
x f x f f
f ==邋
邋 由于结构变动影响而使得总平均单位产品成本增加的绝对额为
01
00
1
100410013x f x f f
f -
=-=邋邋元 结构变动及各组工厂平均单位产品成本变动与总平均单位产品成本变动之间的数量关系为：
98.85%=98.56%×100.29%
-12元=3元-15元
上述计算分析表明：总的月平均单位产品成本报告期比上月下降了1.15%，是由于结构变动使总的月平均单位产品成本上升了0.29%，各组月平均单位产品成本的提高使总的月平均单位产品成本下降1.54%，两因素共同作用的结果导致总量的变化；从绝对数看，该企业总的月平均单位产品成本报告期比上月下降了12元，是由于结构的变动影响总的月平均单位产品成本增加3元，各组月平均单位产品成本的变动影响总的月平均单位产品成本下降15元所致。
5、某工种工人工资调整后各级的工资标准和人数如表五所示。
（1）工资总额变动中该工种全部工人人数变动的影响和该工种总平均工资变动的影响。 （2）工资总额变动中各组工人人数变动的影响和各组工资标准变动的影响。 （3）工资总额变动中该工种全部工人人数变动的影响、各组工人人数构成变动的影响、各组工资标准变动的影响。
（4）该工种总平均工资变动中各组工人人数构成变动的影响和各组工资标准变动的影响。
（5）各组工人人数变动对工资总额变动的影响中，该工种全部工人人数变动的影响和各组工人人数构成变动的影响。 答案：
(1)
∑∑∑∑∑∑?
=
1
01
10
01
00
1
1f x f x f x f x f x
f
x
133.12% = 104.55% ? 127.33% 387500 = 53140 + 334360 (元)
(2)
∑∑∑∑∑∑?=
01
01
0110
01
1f x
f
x f x
f
x f x
f
x
133.12% = 118.80% ? 112.05% 387500 = 220000 + 167500 (元)
(3)
∑∑∑∑∑∑∑∑??
=
1
0111
100
01
00
01
1f x
f
x f x f x f x f x f x
f
x
133.12% = 104.55% ? 113.64% ? 112.05% 387500 = 53140 + 166860 + 167500 (元)
(4)
)/()/(11011100011001∑∑∑∑∑∑∑∑?=f f x f f x f f x f f x x x 127.33% = 113.64% ? 112.05% 145.4 = 72.5 + 72.9 (元)
(5)
∑∑∑∑∑∑?
=
1
1
00
0100
1
0f
x f x f x f x f x
f
x
118.80% = 104.55% ? 113.64% 220000 = 53140 + 166860 (元)
6、根据已给三种商品资料如表六所示，试对销售额的变动进行计算和分析。
表 六
商品
计量单位
销售量 价格（元） 销售额（元） 基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
____ ____ 0q
1q
0p
1p
00p q 11p q
甲 乙 丙 公斤 件 盒 8000 2000 10000 8800 2500 10500 10.0 8.0 6.0 10.5 9.0 6.5
合计
____
____
____
____
____
商品 计量单位
销售量
价格（元） 销售额（元）
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
____
____
01p q
甲 公斤 8000 8800 10 10.5 80000 92400 88000 乙 件 2000 2500 8 9 16000 22500 20000 丙 盒 10000 10500 6 6.5 60000 68250
63000 合计
____
____
____
____
____
156000
183150
171000
销售额指数=
1100183150
117.40%156000
p q p q ==??
拉氏销售量指数=
10
171000
109.62%156000
q p q p
=
=??
帕氏价格指数=
1101183150
107.11%171000
p q p q ==??
销售额增量=
11
0018315015600027150p q
p q -
=-=邋元
由于销售量增加而引起的销售额增加量为
1
0017100015600015000q p q p -
=-=邋
元
由于价格增加而引起的销售额增加量为
11
0118315017100012150p q p q -=-=邋元
于是，销售额与销售量、价格之间数值变动的关系为
117.40%=109.62%×107.11% 27150元=15000元+12150元
计算结果表明，3种商品销售额报告期比基期总的增长了17.40%，绝对额增加了27150
元，其中3种商品销售量总的增长了9.62%，使销售额增加了15000元；价格总的上升了7.11%，使销售额增加了12150元。
7、某单位职工人数和工资总额资料如表七所示。
表 七
要求：对该单位工资总额变动进行因素分析。 解：
1010567=
113.4%500
= 567-500=67E E E E ==-=工资总额变动指数工资总额变动差额（万元）
（1） 职工平均工资变动对工资总额变动的影响
()1110111054001050
=
108%50001050
=105054005000=42(a b a b a b a b ?==?-=-平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元）
（2） 职工人数变动对工资总额变动的影响
()1000100050001050
=
105%50001000
50001050100025(a b a b b a b ?==?-=-=人数变动指数人数变动对工资总额的影响＝a 万元）
（3） 综合影响
108%105%113.4%
422567?=+=指数工资总额 ：:（万元）
十一章习题
一、名词解释
国民经济核算体系:国民经济核算体系是以科学的经济理论为指导，从数量上系统地反映国民经济运行状况及社会再生产过程中生产、分配、交换、使用各个环节之间以及国民经济各部门之间的内在联系，进行系统地测定、描述的宏观经济信息系统，即以社会再生产全过程为对象的宏观经济核算。
国内生产总值: 国内生产总值（gross domestic products ，GDP ）是指在一国（或地区）范围内，国民经济各部门在一定时期（一年或一季度）内生产的所有最终产品和劳务的市场价值的总和。它既包括物质生产部门创造的价值，也包括非物质生产部门创造的价值。
国民生产总值: 国民生产总值（gross national products ，GNP ）是指以货币表示的、一个国家（或地区）在一定时期内（年度或季度）国民经济各部门所创造的商品和劳务价值总和。 国民生产净值: 国民生产净值是指国民生产总值扣除资本消费之后的商品和劳务的总值。 国民收入: 有广义与狭义之分，狭义的国民收入，是指一国的劳动和财产在一定时期内生产商品和劳务的过程中通过价值分配获得的全部收入，也就是工资、租金、利息和利润等所谓“生产要素”收入的总和。
国民可支配收入: 本国在一定时期获得的可支配收入最终所得收入总和 国民储蓄: 是国民可支配总收入减去最终消费支出后的差额，它衡量一个国家在不举借外债的情况下，可用于投资的最大资金量。 个人收入: 个人收入：全社会成员在一定时期从各种来源获得的收入净额，包括工资、租金、利润、利息收入、非公司组织的小业主收入及政府、企业对个人及非盈利机构的转移收入等。
个人可支配收入: 个人在支付个人税和各种非税支付以后可用于个人消费支出和储蓄的收入
人均国内生产总值: 某一时期（一般为一年）的国内生产总值与当期平均人口数的比值。
国内生产总值指数: 是报告期国内生产总值与基期国内生产总值之比，反映一定时期内国内生产总值变动趋势和程度的相对数。
社会劳动生产率: 是一定时期内国民生产总值或国民收入与同期内物质生产部门劳动者平均人数的比值。
居民消费价格指数:又称消费者价格指数或生活费用指数，是综合反映各种消费品和生活服务价格变动程度的重要经济指标。
恩格尔系数:恩格尔系数是衡量一个家庭或一个国家富裕程度的主要标准之一，恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额。
基尼系数:是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标，基尼系数越大，收入分配越不公平，基尼系数越小，收入分配越公平。
二、单项选择
1~5：B A B A C 6~10：D C A C A
三、计算题
1、某地区2013年固定资产折旧1500亿元，劳动者报酬6500亿元，生产税1700亿元，营业利润4200亿元，试用收入法计算该地区2013年的国内生产总值。
国内生产总值(收入法)＝劳动者报酬＋固定资产折旧＋生产税净额＋营业盈余=6500+1500+1700+4200=13900亿元
2、小明家2012年的家庭开支中，食物支出20000元，总支出60000元，试计算恩格尔系数，并说明其含义。
恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额=20000/60000=0.3333
3、试统计分析中国近10年的基尼系数，这说明了什么问题？
答：据国家统计局数据：2003年0.479、2004年0.473、2005年0.485、2006年0.487、2007年0.484、2008年0.491、2009年0.490、2010年0.481、2011年0.477、2012年0.474官方数据描绘出过去10年中，基尼系数先是逐步扩大，而后又略有缩小的走势。
这些数据说明：第一，0.47到0.49之间的基尼系数反映收入差距还是比较大的，说明了加快收入分配改革、缩小收入差距的紧迫性；第二，从2008年应对国际金融危机以后，随着各级政府采取惠民生的若干强有力措施，中国基尼系数逐步有所回落。
四、简答
1、世界上有哪两大核算体系？其各自特点是什么？
答：当今世界上有两个国民经济核算体系同时并存,即“国民帐户体系”（简称SNA）和“物质平衡体系”（简称MPS），前者将国民生产总值（GNP）和国内生产总值（GDP）作为主要指标。
MPS和SNA都是适应国家宏观经济管理需要而建立和发展起来的国民经济核算体系，但它们是不同的经济体制和经济运行机制下的产物，因而在核算的范围、内容和方法上都有很大差异：
（1）在核算范围上，MPS限于物质产品的核算，把非物质生产性的服务活动排除在生产领域之外；SNA的核算范围覆盖整个国民经济各部门，包括各行各业，把货物和服务都
纳入核算范围，因而能更好地反映全社会的经济活动。
（2）在核算内容上，MPS主要反映物质产品的生产、交换和使用的实物运动，对资金运动缺乏完整而系统地反映。SNA除核算货物和服务的实物流量外，还注重收入支出和金融交易等资金流量和资产负债存量的核算，能更好地反映社会再生产中实物运动与价值运动交织在一起的复杂的运动过程。
（3）在核算方法上，MPS是以横向和纵向平衡法为主要核算方法，所以被称为物质产品平衡表体系，用以描述产品的生产、分配、交换、消费全过程；它侧重每个平衡表内部门的平衡，但平衡之间的联系不够严谨。SNA主要采用复式记帐法，即每笔交易必须登录两次，一次作为支出，登在付款人的帐户；一次作为收入，登在收款人的帐户，这样把社会再生产各环节、国民经济各部门紧密衔接起来，能更好地反映国民经济运行中的内在联系，提高了国民经济核算的科学水平。
2、国内生产总值的计算方法有哪些？各自的计算方法是怎样的？
答：在实际核算中，国内生产总值的三种表现形态表现为三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。其计算公式为：国内生产总值(生产法)＝总产出－中间投入(物质产品投入＋服务投入)
国内生产总值(收入法)＝劳动者报酬＋固定资产折旧＋生产税净额＋营业盈余
国内生产总值(支出法)＝总消费＋总投资＋货物和服务净出口＝(?居民消费＋政府消费)＋(固定资本形成总额＋存货增加)＋(货物和服务出口－货物和服务进口)
3、请比较恩格尔系数与基尼系数，并结合中国目前的情况进行分析。
答：两者衡量的对象不一样，恩格尔系数是衡量一个家庭或一个国家富裕程度的主要标准之一；基尼系数用来综合测定收入分配差异程度，就是居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标，也即是贫富差距。2013年中国农村居民恩格尔系数为37.7%，比上年下降1.6个百分点；城镇居民恩格尔系数为35%，下降1.2个百分点；越富裕的家庭，食品支出占比越低。2013年中国基尼系数为0.473，2012年中国基尼系数为0.474；按照国际一般标准，0.4以上的基尼系数表示收入差距较大。