第五章指数
一﹑单项选择题
1.广义的指数是指反映
A.价格变动的相对数
B.物量变动的相对数
C.总体数量变动的相对数
D.各种动态相对数
2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？
A.有限总体
B.无限总体
C.简单总体
D.复杂总体
3.指数按其反映对象范围不同,可以分为
A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数
C.定基指数和环比指数
D.平均指数和平均指标指数
4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为
A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数
C.定基指数和环比指数
D.平均指数和平均指标指数
5.按指数对比基期不同,指数可分为
A.个体指数和总指数
B.定基指数和环比指数
C.简单指数和加权指数
D.动态指数和静态指数
6.下列指数中属于数量指标指数的是
A.商品价格指数
B.单位成本指数
C.劳动生产率指数
D.职工人数指数
7.下列指数中属于质量指标指数的是
A.产量指数
B.销售额指数
C.职工人数指数
D.劳动生产率指数
8.由两个总量指标对比所形成的指数是
A.个体指数
B.综合指数
C.总指数
D.平均指数
9.综合指数包括
A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数
C.定基指数和环比指数
D.平均指数和平均指标指数
10.总指数编制的两种基本形式是
A.个体指数和综合指数
B.综合指数和平均指数
C.数量指标指数和质量指标指数
D.固定构成指数和结构影响指数
11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是
A.指数化指标性质不同
B.所反映的对象范围不同
C.所比较的现象特征不同
D.指数编制的方法不同
12.编制综合指数最关键的问题是确定
A.指数化指标的性质
B.同度量因素及其时期
C.指数体系
D.个体指数和权数
13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
同度量因素
A.基期的质量指标
B.报告期的质量指标
C.报告期的数量指标
D.基期的数量指标
14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
同度量因素
A.基期的质量指标
B.报告期的质量指标
C.报告期的数量指标
D.基期的数量指标
15.销售量指数中的指数化指标是
A.销售量
B.销售额
C.销售价格
D.数量指标
16.单位产品成本指数中的同度量因素是
A.单位产品成本
B.总成本
C.产量
D.质量指标
17.在由三个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常
A.都固定在基期
B.一个固定在基期,另一个固定在报告期
C.都固定在报告期
D.采用基期和报告期的平均
18.拉氏指数的同度量因素时期固定在
A.基期
B.报告期
C.假定期
D.任意时期
19.派氏指数的同度量因素时期固定在
A.基期
B.报告期
C.假定期
D.任意时期
20.Σp1q1￣Σp0q1表明
A.由于销售量的变化对销售额的影响
B.由于价格的变化对销售额的影响
C.由于销售量的变化对价格的影响
D.由于价格的变化对销售量的影响
21.Σp0q1￣Σp0q0表明
A.由于价格的变化对销售额的影响
B.由于销售量的变化对价格的影响
C.由于销售量的变化对销售额的影响
D.由于价格的变化对销售量的影响
22. Σp0q1/Σp0q0表示
A.价格水平不变的条件下,销售量综合变动的程度
B.在报告期价格的条件下,销售量综合变动的程度
C.综合反映多种商品物价变动程度
D.综合反映商品销售额变动程度
19.零售物价增长3%,零售商品销售量增长6%,则零售商品销售额增长
A.9%
B.9.18%
C.18%
D.2.91%
24.若产量增加,而生产费用不变,则单位成本指数
A.减少
B.增加
C.不变
D.无法确定
25.某企业生产费用报告期比基期增长了50%，产品产量增长了25%，则单位成本增长了
A.25%
B.2%
C.75%
D.20%
26.若工资总额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数
A.增长15%
B.增长5%
C.增长15.8%
D.下降5%
27.假如播种面积报告期比基期下降5%，而平均亩产量却增长5%，则总产量报告期比基期
A.增长
B.下降
C.没有变化
D.无法确定
28.平均指数是计算总指数的另一种形式,其计算基础
A.数量指标指数
B.质量指标指数
C.综合指数
D.个体指数
29.综合指数和平均指数的联系表现在
A.在一般条件下,两类指数间有变形关系
B.在权数固定条件下,两类指数间有变形关系
C.在一定权数条件下,两类指数间有变形关系
D.在同度量因素固定条件下, 两类指数间有变形关系
30.若将加权算术平均数指数变形为综合指数所用的特定权数是
A.基期总额
B.报告期总额
C.假定期总额
D.固定权数
31.若将加权调和平均数指数变形为综合指数所用的特定权数是
A.基期总额
B.报告期总额
C.假定期总额
D.固定权数
32.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是
A.综合指数
B.平均指标指数
C.加权算术平均指数
D.加权调和平均数指数
33.按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是
A.综合指数
B.平均指标指数
C.加权算术平均指数
D.加权调和平均数指数
34.因素分析法的方法论基础是
A.指标体系
B.指数体系
C.综合指数
D.总指数
35.我国现行的零售物价指数的编制主要采用
A.个体指数的形式
B.综合指数变形的平均指数形式
C.综合指数形式主义
D.固定权数的算术平均数指数形式
36.某市1991年社会商品零售额为12000万元,1995年增加到15600万元.这四年中零售物价指数提高4%，则商品零售量指数为
A.80%
B.130%
C.104%
D.125%
37.在指数体系中,总变动指数(对象指数)等于各因素指数
A.之和
B.之差
C.之积
D.之商
38.在指数体系中,总变动绝对差额等于各因素变动绝对差额
A.之和
B.之差
C.之积
D.之商
39.由两个平均指标对比所形成的指数是
A.平均数指数
B.个体指数
C.综合指数
D.平均指标指数
40.固定构成指数反映
A.总体结构变动对总体平均指标变动的影响
B.总体各组水平变动对总体平均指标变动的影响
C.总体平均指标的综合变动
D.总体总量指标的综合变动 41.结构影响指数的计算公式为
42.已知劳动生产率可变构成指数为134.2%,职工人数结构影响 指数为96.3%,则劳动生产率固定构成指数为
A.139.36%
B.129.73%
C.71.76%
D.39.36% 43.某厂1997年单位产品成本比1996年提高了5.8%，产品产量 结构影响指数为96%,则该厂总平均单位成本
A.提高1.57%
B.提高1.8%
C.下降4%
D.下降9.26%
44.两个不同时期的加权算术平均数对比所形成的指数称为
A.加权算术平均指数
B.加权调和平均指数
C.可变构成指数
D.综合指数
二、多项选择题
1.指数按照其所表明的指标性质不同可以分为
A.个体指数
B.总指数
C.组指数
D.数量指标指数
E.质量指标指数
2.综合指数包括
A.总指数
B.平均指数
C.数量指标指数
D.质量指标指数
E.平均指标指数
3.下列指数中属于数量指标指数的有
A.销售量指数
B.职工人数指数
C.产量指数
D.销售价格指数
E.单位成本指数 4.下列指数中属于质量指标指数的有
A.销售价格指数
B.销售额指数
C.单位成本指数
D.劳动生产率指数
E.可变构成指数 5.同度量因素的作用有
A.平衡作用
B.权数作用
C.媒介作用
D.同度量作用
E.比较作用
6.编制综合指数的一般原则是
A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素
B.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素
C.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素
D.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素
A.质量指标指数和数量指标指数都采用基期的对应指标为 同度量因素
1
110
000
001
101
101
110
001
11....
f f x f f x D f f x f f x C f f x f f x B f f x f f x A ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
7.编制综合指数要掌握的两个要点是
A.引进同度量因素对复杂经济现象总体进行综合
B.确定指数化因素
C.将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响
D.选择编制指数的方法
E.明确指数的经济意义
8.已知某商业企业基期销售额为100万元，报告期销售额比基期增长14%，又知道以基期价格计算的报告期假定销售额为112
万元，则通过计算可以知道
A.销售量增长12%
B.价格增长12%
C.由于价格变化使销售额增加2万元
D.由于销售量变化使销售额增加12万元
E.由于销售量变化使销售额增加20万元
9.公式Σp1q1￣Σp0q1的经济意义是
A.综合反映销售额变动的绝对额
B.综合反映价格变动的绝对额
C.综合反映销售量变动的绝对额
D.综合反映价格和销售量共同变动的绝对额
E.综合反映由于多种价格变动而增减的销售额
10.下列公式中属于拉氏指数的有
A.∑p
1q
∑p0q0 B.∑q1p1 ∑q0p1 C.∑p1q1 ∑p0q1 D.∑q1p0 ∑q0p0 E.∑q1p1 ∑q0p0
11.下列公式中属于派氏指数的有
A.∑p
1q
∑p0q0 B.∑q1p1 ∑q0p1 C.∑p1q1 ∑p0q1 D.∑q1p0 ∑q0p0 E.∑q1p1 ∑q0p0
12.加权算术平均数指数是一种
A.总指数
B.综合指数
C.平均数指数
D.平均指标指数
E.个体指数加权平均数
13.平均指数和综合指数的联系和区别表现为
A.在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同
B.在运用资料的条件上不同
C.综合指数是先综合后对比,而平均指数是先对比后综合
D.在经济分析中的具体作用也有区别
E.在一定的权数条件下,两类指数间有变形关系
14.作为综合指数变形的平均指数应用的一般法则为
A.数量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式
B.数量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式
C.质量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式
D.质量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式
E.数量指标指数和质量指标指数所采用权数的时期可以采用不同时期
15.在指数体系中,指数之间的数量对等关系表现在
A.总量指数(对象指数)等于其因素指数的连乘积
B.总量指数(对象指数)等于其因素指数的代数和
C.总量指数(对象指数)等于其因素指数的比值
D.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的连乘
积
E.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的代数
和
16.平均指标指数体系包括哪些指数？
A.数量指标指数
B.质量指标指数
C.可变构成指数
D.固定结构指数
E.结构影响指数
17.在指数体系中,同度量因素的选择标准是
A.经济含义合理
B.数学等式成立
C.计算方法简便
D.计算资料易取
E.对比基期固定
18.可变构成指数可以分解为
A.数量指标指数
B.质量指标指数
C.固定结构指数
D.结构影响指数
E.平均指标指数
19.可变构成指数体系的关系表现为
A.可变构成指数等于结构影响指数乘以固定结构指数
B.固定结构指数等于结构影响指数乘以可变构成指数
C.固定结构指数等于可变构成指数除以结构影响指数
D.可变构成指数等于固定结构指数除以结构影响指数
E.结构影响指数等于可变构成指数除以固定结构指数
20.运用指数体系进行因素分析时可以
A.对总量指标进行因素分析
B.对平均指标进行因素分析
C.对相对指标进行因素分析
D.从相对数方面进行因素分析
E.从绝对数方面进行因素分析
21.指数因素分析按指标表现形式不同可分为
A.总量指标变动因素分析
B.相对指标变动因素分析
C.平均指标变动因素分析
D.简单现象因素分析
E.复杂现象因素分析
22.适用于非全面资料编制的总指数是
A.数量指标综合指数
B.质量指标综合指数
C.算术平均数指数
D.调和平均数指数
E.平均指标指数
23.设表示产量；P表示价格，则在实际工作中下列式子哪些是正确的？
A.∑p
1q
1
∑p0q0 B.∑q1p1 ∑q1p0 C.∑p0q1 ∑p0q0 D.∑q0p1 ∑q0p0 E.∑q1p1 ∑q0p1
三、填空题
1.从狭义上讲,指数是表明数量综合变动的相对数。
2.指数方法论主要是研究的编制。
3.表明多种要素构成的现象综合变动的相对数,称为。
4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为和。
5.总指数的编制方法的基本形式有和两种。
6.用综合指数编制总指数的关键是在经济联系中寻找。
而后再把它。
7.在编制总指数过程中，为了解决总体各要素的量不能直接相
加而使用的媒介因素称为。
8.综合指数的特点是。
9.在综合指数中，被研究因素称为，而被固
定因素称为。
10.数量指标指数的同度量因素是。
11.质量指标指数的指数化指标是。
12.数量指标综合指数的同度量因素是。
13.质量指标综合指数的同度量因素是。
14.在统计分析中，运用指数之间的数量联系来测定各因素的
联系程度和方向的方法称为。
15.利用指数体系进行是统计指数的最重要的
作用。
16.拉斯贝尔主张不论是数量指标指数还是质量指标指数都采
用为同度量因素。
17.派许主张不论是数量指标指数还是质量指标指数的同度量因
素是。
18.平均指数是的加权平均
数。
19.平均指数的特点是。
20.综合指数运用资料的条件是。
21.数量指标指数变形为加权算术平均指数的权数是。
22.质量指标指数变形为加权调和平均指数的权数是。
23.指数体系中同度量因素的选择的首要标准是，其次才是成立。
20.在指数体系下,总量指数等于相应的各个因素指数，
总量指数变动的绝对差额等于相应的各个因素指数变动的绝对差额
的。
21.在编制总指数过程中,为了解决复杂社会经济现象总体不能
直接相加而使用的媒介因素称为。
22.平均指标指数是两个不同时期同一经济内容的加权算术平
均数之比，用以反映平均指标数值的变动程度和方向，通常又称为
，它可以分解为指数和指数。
23.零售物价指数为95%，零售量指数为105%，则零售额指数
为。
24.已知同样多的人民币只能购买90%的商品，则物价指数
为。
25.平均数指数之间的指数关系只存在于的平
均数指数，不存在于平均数指数。
26.可变构成指数的变动不仅受被平均的经济指标的变动影
响，而且还受的变动影响。
四、判断改错题
1.统计指数是综合反映社会经济现象总体总变动方向及变动幅
度的相对数。
1.综合指数就是由两个不同时期的综合指标对比形成的。
2.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
3.编制质量指标指数必须采用报告期质量指标作为同度量因
素。
4.如果一个指数的同度量因素是数量指标，则这个指数就是数
量指标指数。
5.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品
成本指数的同度量因素是基期的产品产量。
6.拉氏指数的同度量因素的时期固定与数量指标指数和质量
指标指数的时期固定是一样的。
7.某商业企业商品销售额报告期比基期增长50%，销售量增长
25%，则商品销售价格增长20%。
8.某地区零售物价指数为117%，则用同样多的人民币比以前少
购买17%的商品。
10.若销售量增长10%，价格下降10%，则销售额不变。
11.在特定的权数条件下，综合指数与平均数指数之间具有变形
关系。
12.一般地说，平均数指数不仅能反映现象变动的方向和程度，
而且还能用于对现象进行因素分析。
13.平均数指数编制的资料要求是：既可用于全面调查的资料，
又可用于非全面调查的资料。
14.平均指标指数就是由两个不同时期的加权算术平均数对比形
成的。
15.固定构成指数=结构影响指数/可变构成指数。
16.在我国统计工作实践中，零售物价总指数是采用固定权数
加权算术平均数法编制的。
17.平均数指数是两个平均指标对比而得到的相对数。
18.利用指数体系进行因素分析可以从相对数和绝对数两个方
面进行。
五、名词解释
1.指数
2.复杂社会经济现象总体
3.个体指数和总指数
4.数量指标指数和质量指标指数
5.综合指数
6.同度量因素
7.平
均指数 8.指数体系 9.因素分析法 10.可变构成指数、结构影
响指数、固定构成指数 11.平均指标指数
六、简答题
1.指数的种类包括哪些方面?
2.指数在经济分析中有何作用?
3.简述编制综合指数的要点及一般原则。
4.什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有什么功能？
5.如何将综合指数变形为平均指数？
6.综合指数与平均指数有何联系与区别?
7.指数因素分析法的步骤。
8.指数体系中指数之间的数量对等关系表现在哪些方面?
9.什么叫平均指标指数?它受哪两个因素的影响?
10.平均指数和平均指标指数有何区别?
11.可变构成指数可以分解为哪两个因素指标，各自的含义和 作用是什么？
12.什么是指数体系？它有什么作用？
七、计算题
1.已知某商店三种商品的销售量及销售价格资料如下:
试计算:(1)销售量个体指数和销售价格个体指数;(2)销售量 总指数及由于销售量变动而增减的销售额;(3)
销售价格总指数及由 于销售价格变动而增减的销售额。
2.已知某企业生产两种产品的有关资料如下:
对总产值的变动影响。
3.已知某公司1996年商品零售额为760万元,1997年比1996 年增加40万元,零售物价指数上涨8%,试计算该公司商品零售额变 动中
,由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响额。 4.某企业产量及单位成本资料如下:
试分别用拉氏公式和派氏公式计算产量总指数和单位成本总 指数。
5.根据以下资料计算产量总指数以及由于产量变动而增减的产 值。
额;(2)商品销售量总指数以及由于销售量变动而增减的销售额。 7.根据以下资料计算单位成本总指数以及由于单位成本变动而增减的总成本。
试从相对数和绝对数两方面分析工人数,每人工作小时及小时工资率三个因素变动对工资总额变动的影响。
9.已知某企业有关资料如下:
试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率变动所受的因素影响。
10.已知某企业工人数工资和人数资料如下:
试分析:(1)工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动影响的相对程度及影响额;(2)全厂工人总平均工资变动受各组工人工资水平变动及工人结构变动影响的相对程度及绝对额。
第五章指数
一、单项选择题:
1-5：CDABB；6-10：DDBBB；11-15：ABACA；16-20：CBABB；21-25：CABAD；26-30：CBDCA；31-35：BDCBD；36-40：DCADB；41-44：CAAC。
二、多项选择题：
1.DE；
2.CD；
3.ABC；
4.ACD；
5.BD；
6.AD；
7.AC；
8.ACD；
9.BD；10．AD；11.BC；12.ACE；13.ABCDE；14.AD；15.AE；
16.CDE；17.AB；18.CD；19.ACE；20.ABDE；21.ABC；22.CD；
23.ABC。
三、填空题：
1.复杂社会经济现象总体；
2.总指数；
3.总指数；
4.数量指
标指数，质量指标指数；5.综合指数，平均指数；6.同度量因素，固定下来；7.同度量因素；8.先综合后对比；9.指标化因素，同度量因素；10.质量指标；11.质量指标；12.基期质量指标；13.报告期数量指标；14.因素分析法；15.因素分析 16.基期总量指标；17. 报告期总量指标；18.个体指数；19.先对比，后综合；20.全面资
料；21.基期总量指标（p
0q
）；22.报告期总量指标（p
1
q
1
）；23.
经济意义上合理，数学上等式关系；24.连乘积，代数和；25.同度量因系；26.可变构成指数，固定构成指数，结构影响指数。
27.99.75%；28.111.11%；29.作为综合指数变形权数计算的，用固定权数计算的；30.所研究总体内部结构。
四、判断改错题：
1.正确。
2.错误。综合指数就是由两个不同时期的总量指标对比所形成的。
3.错误。从指数化指标的性质来看，单位成本指数是质量指
标指数。
4.错误。编制质量指标指数必须采用报告期数量指标作为同度量因素。
5.错误。如果一个指数的同度量因素是数量指标，则这个指数就是质量指标指数。
6.错误。为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品成本的同度量因素是报告期的产品产量。
7.错误。拉氏指数中的同度量因素时期，无论是质量指标指还是数量指标指数都是固定在基期的。
8.正确。
9.错误。某地区零售物价指数为117%，则用同样多的人民币比以前少购买14.53%的商品。
10.错误。若销售量增长10%，价格下降10%，则销售额下降1%。
11.正确。
12.错误。平均数指数可以反映现象变动的方向和程度，但一般不用来对现象进行因素分析。
13.正确。
14.正确。
15.错误。固定构成指数=可变构成指数/结构影响指数。
16.正确。
17.错误。平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比所得到的相对数。
18.正确。
五、名词解释：
1.指数：从狭义上讲，指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。
2.复杂社会经济现象总体：复杂社会经济现象总体是指哪些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。
3.个体指数和总指数：个体指数是表明复杂社会经济现象总体中个别要素变动情况的相对数；总指数是表明复杂社会经济现象总体中多种要素综合变动情况的相对数。
4.数量指标指数和质量指标指数：数量指标指数是用以反映社会经济现象的数量或规模变动方向和程度的指数；质量指标指数是用以反映社会经济现象的质量或内涵变动情况的相对数。
5.综合指数：综合指数是编制总指数的一种基本形式，是由两个总量指标对比而形成的。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动。这样编制的指数称为综合指数。
6.同度量因素：同度量因素是指将不能直接进行加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比的简单社会经济现象总体的那个媒介因素。
7.平均指数：平均指数是计算总指数的另一种形式。它是在个体指数的上，通过计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。
8.指数体系：指数体系有广义和狭义之分。广义的指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。狭义的指数体系是指不仅经济上具有一定联系，而且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。
9.因素分析法：因素分析法就是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法，具体他说，因素分析法可以分析各因素对研究对象变动影响的方向。程度及绝对数量。
10.可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数：可变构成指数也即总平均指标指数，它是根据报告期平均指标与基期平均指标对比而形成的，反映了总体各组水平变动及总体结构变动两个因素的综合影响；结构影响指数是将总体各部分水平固定在基期条件下计算的用以反映总体结构变动对总平均指标变动影响的总平均指标指数；固定构成指数是将总体各部分结构固定在报告期计算的用以反映总体各部分水平变动对总平均指标变动影响的总平均指标指数。
11.平均指标指数：平均指标指数是两个不同时期同一经济
内容的加权算术平均数之比，用以反映平均指标数值的变动程度和方向，又称可变构成指数。
六、简答题：
1.指数的种类包括哪些方面?
答：指数这种类包括以下几方面。
（1）按其反映对象范围的不同，分为个体指数和总指数。
（2)按其所表明的经济指标性质不同可以分为数量指标指数和质量指标指数。
（3）在一个指数数列中。指数按对比基期的不同，可以分为定基指数和环比指数。
2.指数在经济分析中有何作用?
答：指数在经济分析中的作用可概括为两个方面：（1）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；（2）分析经济发展变化中各种因素影响的大小。
3.简述编制综合指数的要点及一般原则。
答：编制综合指数的两个要点是：（1）引进同度量因素对
复杂总体进行综合；（2）将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。
4.什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有什么功能？
答：同度量因素是指将不能直接进行加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比的简单社会经济现象总体的那个媒介因素；同度量因素在统计指数中有两个作用：1）
同度量作用，2）权数作用。
5.如何将综合指数变形为平均指数？
答：由综合指数变形为平均指数的一般方法是：将综合指数变形为加权算术平均指数时应以相应的综合指数的分母为权数；将综合指数变形为加权调和平均指数时应以相应的综合指数的分子为权数。
6.综合指数与平均指数有何联系与区别?
答：平均指数和综合指数是计算总指数的两种形式，它们之间既有区别,又有联系。从区别看：（1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”，平均指数的特点是“先对比，后综合”。（2）运用资料的条件不同。
综合指数要求全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。（3）在经济分析中的作用不同。综合指数不仅能表明复杂总体的变动方向和程度，而且还可以进行因系分析；平均指数除作为综合指数变形外，主要用以反映复杂总体的变动方向和程度一般不用于因素分析。
平均指数与综合指数的联系主要表现在一定的权数条件下，两类指数之间具有变形关系，即平均指数可以作为综合指数的变形形式加以运用。
7. 指数因素分析法的步骤。
答：指数因素分析法的步骤如下：
（1）在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素。
（2）根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式。
（3）根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。
（4）应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析 每一因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量。
8. 指数体系中指数之间的数量对等关系表现在哪些方面?
答：在指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方 面：（1）总变动指数（对象指数）等于各因素指数的连乘积； （2）总变动指数（对象指数）的绝对增减量等于各因素指数引起 的相应的绝对增减量的代数和。
9. 什么叫平均指标指数?它受哪两个因素的影响?
答：用两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比形成的 指数叫平均指标指数，它受总体内部各组水平和总体结构两个因素 的影响。
10. 平均指数和平均指标指数有何区别?
答：平均指数和平均指标指数的区别表现在：（1）平均指数 是个体指数的加权平均数；而平均指标指数是两个不同时期的平均 指标的对比：（2）平均指数与综合指数有变形关系；而平均指标 指数则不然。（3）平均指数反映总量指标的变动；而平均指标 指数则反映平均指标的变动。
11.可变构成指数可以分解为哪两个因素指标，各自的含义和 作用是什么？
答：可变构成指数可以分解为结构影响指数和固定构成
指数。结构影响指数是将总体各部分水平固定在基期条件下计算的 用以反映总体结构变动对总平均指标变动的影响；固定构成指数是 将总体各部分结构固定在报告期计算的用以反映总体各部分水平变 动对总平均指标变动的影响。
12.什么是指数体系？它有什么作用？ 答：指数体系是指在经济上有联系、数量上有一定的数量对等 关系的若干个指数所组成的整体。其作用有：1）可以根据指数体 系进行指数之间的相互推算；2）可以根据指数体系进行现象变动 的因素分析。 七、计算题：
1.解：依题意得 (1)销售个体指数%1000
1?=q q k q 则
甲商品%110%10050005500=?=q k 乙商品%120%10030003600=?=q k 丙商品%11.111%100180000
2000
=?=
q k
销售价格个体指数%1000
1?=
p p k p ，则
甲商品%105%1002021=?=p k 乙商品%112%1002528=?=p k 丙商品%67.116%10030
35=?=
p k
（1）销售量总指数 %1000
001?∑∑=
p q p q K q
=%100301800253000205000302000253600205500??+?+??+?+?
=
%100229000
260000?
=113.54%
由于销售量增加而增加的销售额
310002290002600000001=-=∑-∑=?p q p q q （元）
（2）销售价格总指数 %1001
011?∑∑=q p q p K
p
=
%10030200025360020550035
2000283600215500??+?+??+?+?
=
%100260000
286300
? =110.1%
由于销售价格增长而增加的销售额 263002600002863001011=-=∑-∑=?
q p q p p
（元）
2.解：依题意得两种产品总产值的变动影响： 总产值指数%10040
20005040004021005042000
011??+??+?=
∑∑=
p q p q K qp
=%100280000
306600?
=109.5% 总产值变动绝对额
266002800003066000011=-=∑-∑=?q p q p pq （元）
其中：（1）产量变动影响： 产量指数%10040
20005040004021005042000
001??+??+?=
∑∑=
p q p q K q
=
%100280000
294000?
=105% 产量变动影响而增加的总产值：
140002800002940000001=-=∑-∑=?p q p q q （元）
（2）出厂价格指数变动影响： 出厂价格指数%29.104%100294000
3066001
011=?=∑∑=q p q p K
p
出厂价格变动影响而增加的总产值： 126002940003066001011=-=∑-∑=?
q p q p p
（元）
（3）综合影响：
109.5%=105%?104.29%
14000元+12600元=26600元
3.解：00q p ∑=760万元；11q p ∑=760+40=800（万元）；K p =108% 则 %26.105%1000
011=?=∑∑=
p q p q K qp
7608000011-=∑-∑=?q p q p pq =40（万元） 因q p qp K K K ?=，故%46.97%100%
108%26.105=?=q K
00110001q p k q p p q p q p q ∑-∑=
∑-∑=?
=760%
108800-
=-19.26（万元） p
p
k q p q p q p q p 11111011∑-
∑=∑-∑=?
=800-
%
108800
=59.26（万元） 则：105.26%=108%?97.46%
40万元=59.26万元+(–19.26)万元 4.解：依题意得： （1）拉氏产量总指数
%36.106%100220000
234000%10060
10008020006011008021000
001=?=
??+??+?=
∑∑=
p q p q K q
（2）拉氏单位成本总指数： %77.79%100220000
175000%10060
10008020005511008521000
001=?=
??+??+?=
∑∑=q p q p K
p
（3）派氏产量总指数：
%18.136%100175500
239000%10055
10008520005511008521001
011=?=
??+??+?=
∑∑=
p q p q K q
（4）派氏单位成本总指数： %14.102%100234000
2390001
011=?=∑∑=q p q p K
p
=102.14％
5.解：依题意得产量总指数：
0000
001p q p q k p q p q K q q ∑∑=
∑∑=
=
%100400
300%
110400%115300?+?+?
=
%100700
785?
=112.14% 由于产量变动而增减的产值
857007850000=-=∑-∑=?q p q p k q q （万元）
6.解：依题意得： （1）商品价格总指数 %
56.98%10054
.2171200%
10095
.06501
20005
.135065020035011111
011=?=
?++++=
∑∑=∑∑=
p
P k q p q p q p q p K
由于价格变动而增减的销售额 54.1754.12171200111
11011-=-=-
=-=
?∑
∑∑∑p
p k q p q p q p q p (万元)
（2）商品销售量总指数
%28.135%100400
20030095.0650
1200
05.1350
/0
11
01=?++++==
=
∑∑∑∑q
p k q p p q
p q
K p
q
由于销售量变动而增减的销售额
)(54.31790054.1217001
10001万元=-=∑-∑=
∑-∑=?p q k q p p q p q p
q
7．解：依题意得单位成本总指数 %
62.89%10085
.306275%
10085
.010595
.0959
.075105957511111
011=?=
?++++=
∑∑=∑∑=
p
P k q p q p q p q p K
由于单位成本变动而增减的总成本 86.3186.3062751111-=-=-
=
?∑
∑
p
p k q p q p (万元)
8．解：依题 意得 工资总额指数
%150%10030
451
0=?=E E
工资总额变动绝对额 E 1-E 0=45-30=15（万元） 其中：（1）平均工人 数变动影响 平均工人数指数=
%120%100500
6000
00001=?=c b a c b a
平均工人数变动影响工资总额变动额 （a 1-a 0）b 0c 0=(600-500)×200×3=60000(元) （2）平均每人工作小时变动影 响 平均每人工作小时指数
%75.93%100200
5.1870
01011=?=c b a c b a
平均每人工作小时变动影响工资 总额 变动额： a 1(b 1-b 0)c 0=600×(187.5-200)×3=-22500(元) （3）小时工资率变动影响 小时工资率指数=
%33.133%1003
40
11111=?=c b a c b a
小时工资率变动影 响工资总额变动额： a 1b 1(c 1-c 0)=600×187.5×(4-3)=112500(元) （4）综合影响
150%=120%×93.75%×133.33% 150000元=60000-22500+112500
9．解：依题意得：全员劳动生产率指数（可变构成指数）
全员劳动生产率变动影响额
16.48384.2336282001=-=-X X (元)
其中：（1）平均职工人数结构变动影响 结构影响指数
∑∑∑∑=
11
f
f x f f
x X
X o o n %10084
.6.233)
1200800/()120030008001600(?+?+?=
=
%10084
.23362400?
=104.42%
结构变动影响全员劳动生产率绝对额: )(16.10384.23362440元=-=-o n X X
（2）劳动生产率水平变动影响 固定构成指数
%57.115%1002400
2820//1
10
1111=?=
=
∑∑∑∑f f x
f f x X X n
水平变动影响全员劳动生产率绝对额： 元）(340244028201=-=-n X X
（3）综合影响
120.68%=104.42%%57.115? 483.16元=103.16元+380元 10．解：依题意得： （1）工资总额指数
%51.116%10092
..4916.5811
=?=
∑∑o
o
f x
f x
%)
68120(2068.184
.23362820)1000900/()1000300009001600()1200800/()120035008001800(//0001
110
1
。即==
+?+?+?+?=
∑∑∑∑=
f f x f f x X X
工资总额变动绝对额
)(24.892.4916.5800
11
万元=-=-
∑∑f X
f X
其中：A ：平均工人数变动影响 平均工人数指数
=%33.104%100499200
520800%100560
4208003305604308003500
001=?=
??+??+?=
∑
∑x f x f
平均工人数变动影响工资总额
)(2160049920052080001元=-=-
∑
∑
o o X f X f
B ：平均工资变动影响 平均工资指数
%67.111%100520800
581600%100430
5603508004306203509001
11=?=
??+??+?=
∑∑f x
f x o
平均工资变动影响工资总额
)(6080052080058160010
11
元=-=-
∑∑f X
f X
C 、综合影响
116.51%=104.33%%67.111? 82400 元=21600元+60800元 （2）总平均工资指数（可变构成指数） %02.112%1006
.6656.745//0
10
1110
1=?=
=
∑∑∑∑f f X
f f X X X
总平均工资变动影响额
元）(806.6656.74501=-=-X X
A 、工人工资水平变动影响 固定构成指数=
%67.111%1007
.6676.745//1
10
1111=?=
=
∑∑∑∑f f x
f f x X X n
工资水平变动影响额)(9.777.6676.7451元=-=-n X X B 、工人结构变动影响
《统计原理》第五章练习题答案 5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100] (2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N （3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….] 5.2 设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。 P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3 5.3 P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9 5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12 5.5 设甲发芽为事件A ，乙发芽为事件B 。 （1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56 （2）P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94 （3）P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38 5.6 设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72 5.7 设前5000小时未坏为事件A ，后5000小时未坏为事件B 。 P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 5.8 设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。 P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4 P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D =++ 同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 5.9 设次品为D ，由贝叶斯公式有： P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D ++=0.249 同理P(B ∣D)=0.112 5.10 由二项式分布可得：P （x=0）=0.25, P （x=1）=0.5, P （x=2）=0.25 5.11 (1) P （x=100）=0.001, P （x=10）=0.01, P （x=1）=0.2, P （x=0）=0.789
计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
第五章 5.1 设总体x 是用无线电测距仪测量距离的误差，它服从( α，β)上的均匀分布，在200次测量中，误差为xi 的次数有ni次： Xi：3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Ni：21 16 15 26 22 14 21 22 18 25 求α，β的矩法估计值 α=u- 3s β=u+ 3s 程序代码： x=seq(3,21,by=2) y=c(21,16,15,26,22,14,21,22,18,25) u=rep(x,y) u1=mean(u) s=var(u) s1=sqrt(s) a=u1-sqrt(3)*s1 b=u1+sqrt(3)*s1b=u1+sqrt(3)*s1 得出结果： a= 2.217379 b= 22.40262 5.2 为检验某自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取
50L，化验每升水中大肠杆菌的个数（假设1L 水中大肠杆菌的个数服从泊松分布)，其化验结果如下表所示：试问平均每升水中大肠杆菌 个数为多少时，才能使上述情况的概率达到最大 大肠杆菌数/L：0 1 2 3 4 5 6 水的升数：17 20 10 2 1 0 0 γ=u 是最大似然估计 程序代码： a=seq(0,6,by=1) b=c(17,20,10,2,1,0,0) c=a*b d=mean(c) 得出结果： d= 7.142857 5.3 已知某种木材的横纹抗压力服从正态分布，现对十个试件做横纹抗压力试验，得数据如下：482 493 457 471 510 446 435 418 394 469 ( 1)求u 的置信水平为0.95 的置信区间程序代码： x=c(482 493 457 471 510 446 435 418 394 469 ) t.test(x) 得出结果： data: x t = 6.2668, df = 9, p-value = 0.0001467 alternative hypothesis: true
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
第五章指数 一﹑单项选择题 1.广义的指数是指反映 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.总体数量变动的相对数 D.各种动态相对数 2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A.有限总体 B.无限总体 C.简单总体 D.复杂总体 3.指数按其反映对象范围不同,可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 5.按指数对比基期不同,指数可分为 A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数 C.简单指数和加权指数 D.动态指数和静态指数 6.下列指数中属于数量指标指数的是 A.商品价格指数 B.单位成本指数 C.劳动生产率指数 D.职工人数指数 7.下列指数中属于质量指标指数的是 A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数 8.由两个总量指标对比所形成的指数是 A.个体指数 B.综合指数 C.总指数 D.平均指数 9.综合指数包括 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 10.总指数编制的两种基本形式是 A.个体指数和综合指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数 11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A.指数化指标性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.指数编制的方法不同 12.编制综合指数最关键的问题是确定 A.指数化指标的性质 B.同度量因素及其时期 C.指数体系 D.个体指数和权数 13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为 同度量因素 A.基期的质量指标 B.报告期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.基期的数量指标 14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错）
第五章统计指数 一、填空题 1.编制综合指数的一般原则是：编制数量指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在期。编制质量指数时，把作为同度量因素的数量指标指标固定在期。 2.由加权算术平均式形式计算数量指数时，其权数是。 3.由加权调和平均式形式计算质量指数时，其权数是。 4.平均指标指数由可变构成指数、指数、指数构成。 5.某企业今年比去年产品产量增长12%，出厂价格平均下降了12%，则产品产值指数为。 6.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了10%，该商品的价格第二年比第一年。 二、判断题 1.某商店今年比去年销售量增长12%，价格下降了12%，则销售额指数为100%。（） 2.某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了20%，该商品的价格第二年比第一年上涨了20%。（） 3.编制价格指数时，一般用报告期销售量作同度量因素。（） 4.编制销售量指数时，一般用报告期价格作同度量因素。（） 5.职工平均工资下降了15%，固定构成指数为115%，则职工人数指数为100%。（） 6.某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年多了20%，该商品的价格第二年比第一年下降了20%。（） 7.把构成固定下来，单纯反映各组水平变动的指数是结构影响指数。（） 8.个体指数是反映个别现象数量变动的相对数。（） 三、单项选择题 1.按照个体单位成本指数和报告期总成本资料计算的单位成本总指数是 （）。 A.综合指数 B.平均指标指数
C.加权算术平均指数 D.加权调和平均指数 2.下列指数中的质量指标指数是（ ）。 A.劳动生产率指数 B.总产值指数 C.总成本指数 D.产量指数 3.某企业生产多种产品，实际与计划相比，其产品单位成本总指数为98%，则说明平均来说该企业（ ）。 A.未完成成本降低的计划 B.超额完成成本降低的计划 C.产品单位成本上升2% D.总成本下降2% 4.设q 为产品产量，m 为单位产品原材料消耗量，p 为单位产品原材料价格，则公式110100q m p q m p -∑∑的意义是（ ）。 A.反映费用总额变动的绝对额 B.反映由于单耗的变动使费用总额变动的绝对额 C.反映由于产品产量的变动使费用总额变动的绝对额 D.反映由于单位产品原材料价格的变动使费用总额变动的绝对额 5.设q 为产品产量，m 为单位产品原材料消耗量，p 为单位产品原材料价格，则 公式 11 1 1 10 q m p q m p ∑∑的意义是（ ）。 A.反映费用总额变动的程度 B.反映产品产量变动的程度 C.反映单耗变动的程度 D.反映单位产品原材料价格变动的程度 6.设q 为产品产量，z 为单位产品成本，则公式1111 1 z q z q z k ∑∑的意义是（ ）。 A.反映总成本变动的程度 B.反映产品产量变动的程度 C.反映单位成本变动的绝对额 D.反映单位产品成本变动的程度 7. 设q 为产品产量，p 为单位产品价格，则公式00 00 q k q p q p -∑∑的意义是 （ ）。 A.反映由于产品产量的变动使费用总产值变动的绝对额 B.反映由于单位产品价格的变动使总产值变动的绝对额 C.反映总产值变动的绝对额 D.反映由于产品产量的变动使费用总产值变动的程度
第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σ=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ 乙=√[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第5章SPSS的参数检验 1、某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试的话，一般平均得分为 75分。现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下： 80, 81, 72, 60, 78, 65, 56, 79, 77,87, 76 请问该经理的宣称是否可信。 原假设：样本均值等于总体均值即u=u0=75 步骤：生成spss数据→分析→比较均值→单样本t检验→相关设置→输出结果（Analyze->compare means->one-samples T test；） 采用单样本T检验（原假设H0:u=u0=75,总体均值与检验值之间不存在显著差异）； 单个样本统计量 N 均值标准差均值的标准误 成绩11 73.73 9.551 2.880 单个样本检验 检验值 = 75 t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限 成绩-.442 10 .668 -1.273 -7.69 5.14 分析：指定检验值:在test后的框中输入检验值（填75），最后ok! 分析：N=11人的平均值（mean）为73.7，标准差（std.deviation）为9.55,均值标准误差(std error mean)为2.87.t统计量观测值为-4.22，t统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668，六七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间,为(-7.68,5.14),由此采用双尾检验比较a和p。T统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668＞a=0.05所以不能拒绝原假设；且总体均值的95%的置信区间为(67.31,80.14),所以均值在67.31~80.14内,75包括在置信区间内,所以经理的话是可信的。 2、在某年级随机抽取35名大学生，调查他们每周的上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）： （1）请利用SPSS对上表数据进行描述统计，并绘制相关的图形。 （2）基于上表数据，请利用SPSS给出大学生每周上网时间平均值的９５％的置信区间。 （1）分析→描述统计→描述、频率
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设 备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为
A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公
斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=件乙车间: x=90件, σ=件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何
亲爱的，一章一章来，肯定能弄完的，你是最棒的！ 统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版） 第一章思考题 1.1 什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2 解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3 统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类 别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4 解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同 1.3 1.5 举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就 是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的 寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比 如说灯泡的寿命。 1.6 变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7 举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8 统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9 统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1 什么是二手资料？使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进
1002 1050 1 ■ 1050 1020 汇2 = 1032 （人） 上半年平均人数: 1002 1050 1 1050 1020 2 1020 1008 3 二 1023 计算题 1 .某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招 聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍， 同日又有3名职 工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司 10月上旬的平均在岗人数。 af 250 3 262 2 258 2 252 1 259 2 答案1 . a 256 送 f 3+2+2+1+2 要求：⑴具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 （2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 1）这是个等间隔的时点序列 （答案: 3° - a , - a 2，a 3 亠，亠 a n 」-3n 2 - 2 n 第一季度的平均现金库存额： 500 520 + 480 +450 + 2 2 3 第二季度的平均现金库存额: 二480 （万元） 500 580 550 600 2 2 3 上半年的平均现金库存额: = 566 .67（万元） 500 580 + 480 + …+550 +600 + 2 -------------------------------------------- J 二 52 3 .33,或 = 480 566.67 = 523.33 6 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为 480万元，第二季度平均现金库存额为 566.67 万元，上半年的平均现金库存额为 523.33万元. 3某单位上半年职工人数统计资料如下： 要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数 答案：第一季度平均人数 2 12 3
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》 课后练习答案 第5章SPSS的参数检验 1、某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试的话，一般平均得分为 75分。现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下： 80, 81, 72, 60, 78, 65, 56, 79, 77,87, 76 请问该经理的宣称是否可信。 原假设：样本均值等于总体均值即u=u0=75 步骤：生成spss数据→分析→比较均值→单样本t检验→相关设置→输出结果（Analyze->compare means->one-samples T test；） 采用单样本T检验（原假设H0:u=u0=75,总体均值与检验值之间不存在显著差异）； 单个样本统计量 N 均值标准差均值的标准误 成绩11 73.73 9.551 2.880 单个样本检验 检验值 = 75 t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限 成绩-.442 10 .668 -1.273 -7.69 5.14 分析：N=11人的平均值（mean）为73.7，标准差（std.deviation）为9.55,均值标准误差(std error mean)为2.87.t统计量观测值为-4.22，t统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668，六七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间,为(-7.68,5.14),由此采用双尾检验比较a和p。T统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668＞a=0.05所以不能拒绝原假设；且总体均值的95%的置信区间为(67.31,80.14),所以均值在67.31~80.14内,75包括在置信区间内,所以经理的话是可信的。 2、在某年级随机抽取35名大学生，调查他们每周的上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）： （1）请利用SPSS对上表数据进行描述统计，并绘制相关的图形。 （2）基于上表数据，请利用SPSS给出大学生每周上网时间平均值的９５％的置信区间。 （1）分析→描述统计→描述、频率
一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量指标和总体标识总量指标 D.总体单位总量指标和标识单位指标 10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。
第五章方差分析思考与练习参考答案 1.试述方差分析的基本思想。 解答： 方差分析的基本思想是，将观察值之间的总变差分解为由所研究的因素引起的变差和由随机误差项引起的变差，通过对这两类变差的比较做出接受或拒绝原假设的判断的。 2.方差分析有哪些基本假设条件？如何检验这些假设条件？ 解答： （1）在各个总体中因变量都服从正态分布； （2）在各个总体中因变量的方差都相等； （3）各个观测值之间是相互独立的。 正态性检验： 各组数据的直方图/峰度系数、偏度系数/Q-Q图，K-S检验*等 方差齐性检验：计算各组数据的标准差，如果最大值与最小值的比例小于2:1，则可认为是同方差的。最大值和最小值的比例等于1.83<2。也可以采用Levene检验方法。 独立性检验：检查样本数据获取的方式，确定样本之间无相关性。 3.对三个不同专业的学生的统计学成绩进行比较研究，每个专业随机抽取6人。根据数据得到的方差分析表的部分内容如表5-21。请完成该表格。如果显著性水平α=0.05，能认为三个专业的考试成绩有显著差异吗？ 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ________ ________ ________ 组内819.5 ________ ________ 总计1012.5 ________ 解答： 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ____2_ __ ____96.5____ 1.766321 组内819.5 ____15____ 54.63333 总计1012.5 __ 17____ 查f 为三个专业的成绩无显著差异。 根据以下背景资料和数据回答4-7题。 为测试A、B、C、D、E五种节食方案，一位营养学家选择了50名志愿者随机分成五组，每组采用一种方案测量两个月后每个人的降低的体重，得到的实验数据如表5-22。 表5-22 不同节食方案的降低的体重（公斤）
统计课后思考题答案 第一章思考题 什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同 举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 什么是二手资料使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为“二手资料”。
第五章 概论与概率分布 重点知识 1．样本、样本空间、随机事件的定义； 2．事件的运算：交、并、对立事件、互斥事件； 3．概论的定义：古典定义、统计定义、经验定义； 4．概率的计算：加法公式，乘法公式，条件概率，事件的独立性，全概率公式，贝叶斯公式； 5．随机变量的定义，有几种类型； 6．离散型随机变量及其分布的定义与性质，数学期望与方差：重点了解二项分布及其简单性质； 7．连续型随机变量及其分布的定义与性质，数学期望与方差：重点了解正态分布及其简单性质，会根据标准正态分布计算任何正态分布随机变量的概率； 复习题 一、填空 1．用古典法求算概率．在应用上有两个缺点：①它只适用于有限样本点的情况；②它假设 。 2．若事件A 和事件B 不能同时发生，则称A 和B 是 事件。 3．在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃或爱司的概率是 ；在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃且爱司的概率是 。 4.甲、乙各射击一次，设事件A 表示甲击中目标，事件B 表示乙击中目标，则甲、乙两人中恰好有一人不击中目标可用事件 表示. 5.已知甲、乙两个盒子里各装有2个新球与4个旧球，先从甲盒中任取1个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球，设事件A 表示从甲盒中取出新球放入乙盒，事件B 表示从乙盒中取出新球，则条件概率P(B A )=＿＿． 6.设A,B 为两个事件，若概率P (A )= 4 1,P(B)= 3 2,P(AB)= 6 1,则概率P(A+B)=＿＿． 7.设A,B 为两个事件，且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3，若事件A,B 互斥，则概率P(A+B)=＿＿． 8.设A,B 为两个事件，且已知概率P(A)=0.8，P(B)=0.4，若事件A ?B ，则条件概率P(B A )=＿＿． 9.设A,B 为两个事件，若概率P(B)= 10 3,P(B A )= 6 1,P(A+B)= 5 4,则概率P(A)=＿＿． 10.设A,B 为两个事件，且已知概率P(A )=0.7，P(B)=0.6,若事件A,B 相互独立，则概率P(AB)=＿＿． 11.设A,B 为两个事件，且已知概率P(A)=0.4，P(B)=0.3,若事件A,B 相互独立，则概率P(A+B)=＿＿． 12.设A,B 为两个事件，若概率P(B)=0.84，P(A B)=0.21，则概率P(AB)=＿＿． 13.设离散型随机变量X 的概率分布如下表 c c c c P X 4322101- 则常数c =＿＿． 14.已知离散型随机变量X 的概率分布如下表