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2018年国家公务员行测图形推理复习要点之重构类

2018年国家公务员行测图形推理复习要点之重构类
2018年国家公务员行测图形推理复习要点之重构类

2018年国家公务员行测图形推理复习要点之重构类

2018年国家公务员考试公告暂未公布,根据历年国家公务员考试安排,2018国家公务员考试预计也会在2017年10月份启动,备考之事必须提上日程。为帮助广大考生快速了解国考、顺利备考,湖南华图教育对历年国考信息进行分析汇总,并且会第一时间发布2018国家公务员考试相关信息,为广大考生的国考之路保驾护航!

备考2018年国家公务员行测判断推理,对于图形推理当中一般学员碰到重构题目会比较头痛,这道题目考察六面体的平面展开图与立体图的特征,需要有一定的空间想象能力,但也有具体的解题方法,其实掌握具体方法技巧加之大量训练,空间重构问题就可以迎刃而解,重构题几乎是2018年国家公务员行测判断推理必考题,接下来,将对空间图形的出题形式以及复习要点做以梳理。

重构类的出题形式主要包括两种,折纸盒与拆纸盒,而对于拆纸盒题目来说,主要看平面图形是否相符较为简单,近几年的出题形式也主要为折纸盒,也就是题干已知平面展开图,选项为立体图形,并且选项中给出的都是有同一个公共点相邻的三个面。从已知题干来看,较为简单的为1-4-1、2-3-1结构展开图,2-2-2、3-3结构较难,但其本质是相同的,几种不同展开图通过移面也可互相转化。以下题为例对重构类做题方法做以总结。(如下图,此题选A)

一、先找相对面

先看选项中的三个面是否能在一起出现。相对面在立体图形中必能并且只能出现1个,在平面图形中,相对面呈现“一”字型相间排列或“Z”字形两端排列;相对的两个面不能同时出现在一个选项当中,所以先用相对面排除一些明显的错误选项。

如上题中的B项中1面与4面为相对面,不能出现在一起,排除。

二、离得远的先移面

当选项中的三个面在平面图形中不挨着,并且也不是相对面,可用移面法将其放在一起,方便观察。注意:在平面图形中一行有四个面,两端的可以直接移;出现90度夹角时可以滚动,但要注意面上的图案也要跟着旋转。

如上题中A项,将1面、6面进行移面可以看出为正确选项。

三、判断方位是否正确

判断选项中三个面的方位是否正确,三个面的上下左右方位不能改变,可运用箭头

法或者时针法排除方位错误的选项。但要注意前提是三个面挨在一起。

如上题中C选项,可通过移面之后判断时针方向,发现时针方向相反,排除。

四、判断方向是否正确

判断选项中面上的图案所画方向是否正确,可以运用找公共点或公共棱定位的方法排除错误选项,比如面上图案的对角线等线条较多时,找公共点定位数线的方法就十分容易排除错误选项。

如上题中D选项,可通过2、3、4面的公共点来判定3面的图案方向不对,或者也可通过2、3面的公共棱来判定,排除。

综上所述,对于重构题目来说,运用排除法来做,各种方法只能排除错误选项,不能判定其是否正确,考官主要考察上述四个问题,但也要结合题目特征具体分析。在复习中考生增加立体感,熟练应用各种方法,才能更加了解出题意图,更快更准的做出题目。

希望这篇文章对您有所帮助,祝您考试顺利!2018年国家公务员考试公告暂未公布,根据历年国家公务员考试安排,2018国家公务员考试预计也会在2017年10月份启动,备考之事必须提上日程。为帮助广大考生快速了解国考、顺利备考,湖南华图教育对历年国考信息进行分析汇总,并且会第一时间发布2018国家公务员考试相关信息,为广大考生的国考之路保驾护航!

行测图形推理规律及答题技巧总结.

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题,命题规范,指导性明确,具有很高的价值。图形专项突破编写系统,几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律,是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂:数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一,从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看,会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说,第一行三个图形中,黑色小方框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看,发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是:第一行,从左向右,到了第三个图形,从上往下;到了右下角的图形,从右往左,到了左下角,再从下往上。

如果选择逆时针方向分析,会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二,从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案:A经验分享:在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说,平时的学习效率才是关键,其实很多人不是真的不会做,90%的人都是时间不够用,要是给足够的时间,估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力,第二就是考思维,第三考决策力(包括轻重缓急的决策)。非常多的人输就输在时间上,我是特别注重效率的。第一,复习过程中绝对的高效率,各种资料习题都要涉及多遍;第二,答题高效率,包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中,阅读和背诵的能力非常强,读一份一万字的资料,一般人可能要二十分钟,我只需要两分钟左右,读的次数多,记住自然快很多。包括做题也一样,读题和读材料的速度也很快,一般一份试

公务员行测图形推理绝密资料)

1 【答案】D。解析:大圆外部小圆圈的数目差等于大圆内部的小圆圈的数目 2 【答案】B。解析:阴影部分依次水平向右运动得到下一个图形。 3 【答案】B。解析:图中所有图形都是一笔画构成的。 4 【答案】B。解析:白圆在最外侧顺时针移动一格,且白圆依次在尾部减少1个数目;黑圆依次在顺时针方向添加1个数目。 5 【答案】D。解析:第一个图形可以拆分为第二和第三个图形 6 【答案】C。解析:一笔画问题,只能选C。 7 【答案】A。解析:第一个图形上半部分左右翻转得到第二个图形,第二个图形下半部分左右翻转得到第三个图形。 8

【答案】A。解析:三个图形叠放位置变化,正确答案为A。 9 【答案】C。解析:第三个图形是第二个图形左右两部分上下移动而得到。 10 【答案】C。解析:根据第一组图形规律可知第二组图形中每个封闭图形外都有两条边的平行线,而这两条边是相邻的,所以选C。 11 D【解析】每组中的每个图案分别顺时针和逆时针旋转30°得到下一个图形。 12 A【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。 13 B【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。 14 A【解析】前两个图形分别左右翻转后组合形成第三个图形。 15 C【解析】每组图形中小图案的组成数目都是连续的自然数,第二组的小图案数量应为4,5,6。 16 A【解析】每组图形中的字母笔画相同。

17 D【解析】每组图中有三种不同形状的图形成对出现,且每对图形都是一个在内部,一个在外部。 18 C【解析】每组中的第一个图形可拆分成第二和第三个图形。 19 A【解析】每组的第一个图形的上半部分旋转180°得到第二个图形,下半部分旋转180°得到第三个图形。 20 B【解析】小黑球按顺时针的方向递增,同时,小白球也按顺时针的方向递减并移动一格。 21 21 D[解析]本题考查图形的叠加及元素位置的变化。从参考图形看,外部相邻两个图叠加形成第三个图呈现的规律为:阴影+阴影=空白;阴影+空白=阴影,空白+空白=空白,而内部三角形阴影顺时针旋转。 22 . C[解析]规律为去同存异。给出图形,主干部分不变,其他部分去同存异,因此未知图形外边的圆不变,内部去同存异,因此答案选C。 23 C[解析]花盆样式两白一黑,花朵方向两右一左,且第三盆花的叶子数是前两盆花的叶子数之和,因此未知图形应该花盆不带黑边,花朵弯向右边且叶子数为3个,答案选C。

2018河南公务员考试行测:快速判定图形推理之一笔画考点(一)

2018河南公务员考试行测:快速判定图形推理之一笔画考点 (一) 在2018河南公务员考试中,行测是公务员考试笔试阶段的必考科目之一。一笔画问题,一直是行测考试中的高频考点和难点题型,虽然大家在复习的时候都会重点的复习这部分内容,但是在考试的时候很多考生面对的问题是,知道如何判断一个图形至少一笔完成,或者至少几笔完成,但是却不知道如何识别一道题是考查一笔画的题目。本篇文章就为大家介绍一下,如何根据题干的特点来判定一道题是考查一笔画问题的。 一、题干图形中,有及简单的图形出现时,优先考虑一笔画问题 【例】 【答案】A 【解析】本题考查一笔画问题。在四个选项中只有A项可至少一笔完成,所以本题选择A选项。 二、一个圆中有若干条线,优先考虑一笔画问题 在例题中,每个图形都是由一个圆圈和若干条直线组成,这样的题目优先考虑一笔画问题。 【例】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①②③,④⑤⑥ B. ①④⑤,②③⑥ C.①⑤⑥,②③④ D. ①③⑥,②④⑤ 【答案】C

【解析】数量类。考查一笔画的规律,其中,①⑤⑥都是一笔画成,而②③④均两笔画成。 三、一个图形中包含两个或者三个相同的图形,优先考虑一笔画 在例题中的⑤图中出现了两个相同的五角星,这样的题目优先考虑一笔画问题。 【例】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①④⑥,②③⑤ B.①②⑤,③④⑥ C.①②⑥,③④⑤ D.①②④,③⑤⑥ 本文由华图小编整理,想要了解更多信息请关注河南华图官网(https://www.doczj.com/doc/9912850629.html,)或官方微信公众号“河南华图”。

2018年行测图形推理技巧(最全38技巧)

图形推理解题技巧 一、关于封闭性 有些图形无法从常规来想,比如我们面对阴阳八卦这样的图形时,我们就 要尽可能的从封闭性上来考虑了。 二、关于曲直性 对于曲直性的考察,想法就更加的特殊,没有经过训练的话,很难会往那个方向去想。 做题目的时候,曲直性有这样的一个约定:有曲即为曲,全直才为直 三、关于“有几个组成部分”的题目 有些题目,咋看起来非常的怪异,在辅导的过程中,我经常跟我的学生说, 有汉字出现的时候,要么数笔画,要么找相同的部分,但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中,我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了 这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题 图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型,几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物,是一种文化公平的考试,更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力 综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题,可以发现,图形推理虽然有很大变化,但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类: (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱,但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形,通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现,数量类图形推理考查的角度虽然很多,但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类 对于位置类图形推理题,一般来说,一组图形中元素个数完全相同,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度

公务员行测图形推理精选50题

1. A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4. A B C D 5 A B C D 66. A[解析]仔细观察图形,发现第一套图的各个图形都可以由一笔画成,根据这个规

律可知正确答案是A。 67. D[解析]第一组图和第二组图特征相似: 实心与实心用实线连接 空心与空心用虚线连接 实心与空心不连接, 故本题正确答案为D。 68. A[解析]第一组图和第二组图特征相似,图形中 实线+实线=实线 虚线+虚线=实线 实线+虚线=虚线, 根据此规律,本题正确答案为A。 69. A[解析]第1个图形与第2个图形叠加后为第三个图形。本题正确答案为A。 70. A[解析]图形外部沿顺时针旋转90°,图形内部沿顺时针旋转90°,本题正确答案为A。 6 A B C D 7. A B C D 8. A B C D 9.

A B C D 10. A B C D 71. D[解析]图中第一、三个图形只有一条对称轴,第二、四个图形有两条或两 条以上对称轴,根据这一规律,第五个图形也应只有一条对称轴。答案选择D。 72. C[解析]在这组图中,五个图形呈现出以第三个图形为中心,轴对称的规律, 在选择正确答案时要注意图形中阴影的变化。本题正确答案为C。 73. C[解析]已知图形都是由相同元素构成的,依此规律,本题正确答案为C。 74. B[解析]根据已知图形可知,四种元素的重量关系是>>>。故本题 正确答案为B。 75. D[解析]此题按照常规思路寻找规律,似乎没有什么头绪,但仔细观察可发 现4个图形中的两部分黑点数相加等于另一部分,依此规律,本题正确答案为D。 11 A B C D 12. A B C D

国家公务员考试行测图形推理考点汇总

一、动态位置变化 1、移动:图形在平面上的移动,图形本身的大小和形状不发生改变,分析移动规律时要找准移动的方向和距离。 A.上下、左右;折返、循环 B.顺、逆时针:就近原则、平均原则 (不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的) 2、旋转 A.时针法区分旋转和翻转的区别: 时针方向一致为旋转;不一致为翻转 B.箭头法判断图形方向和角度 图形由多个元素构成时:分开分布分析;结合选项排除 时钟模型考法:指针的旋转;夹角度数的变化 移动又旋转:注意移动方向 3、翻转: A.时针法区分旋转、翻转 B.左右翻转与原图形数轴对称;上下翻转与原图形横轴对称 二、静态位置关系:元素一般不同,每幅图形的元素相对位置呈某种规律。 线:垂直、平行 复杂图形的位置:相离、外切、相交、内接、包含 三、叠加和遍历:元素相似

1、叠加的考法: A.完全叠加 B.叠加与动态位置变化的结合:去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加 2、遍历:所有都经历一遍 考法:与位置结合考察 A.单元素遍历:乱中求同 B.整体遍历:缺啥补啥 C.局部遍历(相邻遍历):相邻求同 四、属性和数数(元素凌乱) 1、数点:交点、切点 考法: A.只数十字交叉点 B.普通交点和十字交叉点一起数 C.只数直线和曲线的交点(图形由为数不多的直线曲线构成) D.只数切点 E.交点和切点一起数 特殊点:线段出头数;黑白点(黑白分开数) 2、曲直线和数线 (1)曲直线:全直、全曲、半曲半直

考法: A.全直/全曲 B.直线和曲线间隔排列 C.三种图形循环排列 (2)数线的考法:有曲有直时,一般考曲线 A、线相等 B、线递增、递减 C、乱序例:5、3、4、1、(2) D、线的数量呈对称例:5、3、4、1、(2) E、线的数量具有和差关系例:1、2、3、5、(8) 3、直角图形与数角 (1)直角图形:全直角 (2)数角(锐角、直角总数;内角、外角) 考法:同数线 4、封闭性和数面 封闭和开放: a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形,否则是开放 b.有封闭区域的开放,也称为半开半闭图形 c.封闭区域在图形推理中俗称面

行测图形推理的四类题型解题方法

分类总结行测图形推理解题思路 一、规律推理类 规律推理是针对所给若干幅图形的规律,选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中,找出图形排列的规律,据此推导符合规律的图形。根据图形的变化 规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。 (一)数量类 数量是指图形中包含某种元素的多少,主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素,蕴含着交点数的变化,包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化;“角”一般指角的个数的变化;“面”也就是区域,一般包括封闭区域和连通区域,三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。“素”是指图形中常常包含有“素”的要素,蕴含着元素种类、数目的变化,既包括图形整体的变化,也包括各组成部分的变化。 【例题1】(山西-行测-2009-51) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量,分别为3,6,4,7,(5)。所以选择A选项。 【例题2】(山西-行测-2008-51) A B C D 【答案】B。本题属于数量类,考查图形独立元素个数。题干图形的独立元素个数为 1、2、3、4、(5)。所以选择B选项。 【例题3】(山西-行测-2008-54) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。题干图形的笔画数都为6,故下一个图形的笔画数也应为6。 二、数量类解题要点总结: 第一步:首先从整体数考虑,识别“点线角面素”,确定数量规律; 第二步:如果整体不行的话,可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量,得出

(二)样式类 样式是指图形的形状模样,它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。该类题 型的解题规律一般是遍历、计算、属性。遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式,在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合,保证每一种样式在每行(或每列)中 都要出现一次。运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。从规则上看,运算主 要包括“加减同异”,即“叠加、相减、求同、去同”。属性是指图形的一种样式特征,常见 的有对称性、曲直性、封闭性。对称性包括轴对称、中心对称和整体对称;曲直性是指有的 图形均有曲线组成,有的图形均有直线组成;封闭性指有的图形是封闭的,有的图形是非封 闭的。 【例题4】(山西-行测-2008-53) A B C D 【答案】B。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成,选项中只有B选项是由直 线段构成的,其余几项图形中都含有曲线。所以选择B选项。 【例题5】(山西-行测-2008-52) A B C D 【答案】A。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成,选项中只有A选项是由直线 段构成的,其余几项图形中都含有曲线。所以选择A选项。 和大家说一下:我想,每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息,只推荐三个有用的,其他的我觉得都没什么意思,每一次推荐都不容易,希望大家珍惜。大家有选择性的看,都 是个人觉得非常好的。一切都做了,离成功就近了,好运与机遇就会降临。请大家多关注, 我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法,对 理解与记忆的帮助十分之大,里面有针对公务员版本,对于时间不够用,效率低的同学特别 适用,本人切身体验,没用不会推荐希望对大家也有帮助!建议练上30小时足矣。已经给 大家找好了下载的地址,先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键,请直接点击这里下载。)2、QZZN公考论坛,是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、大家论坛,各种资料都 有下载。 【例题5】(山西-行测-2009-54) 所给的四个图形呈现一定的规律性,根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个 最合理的正确答案。 A B C D 【答案】D。本题属于样式类。每个图形都含有2个相同的封闭空间,第1、2个图为耳朵;第3个图为脸;第4个图为眼睛。选项中只由D含有2个相同的封闭空间,所以选择D

公务员考试经典行测图形推理100道(附答案详解)

公务员考试经典行测图形推理100道(附答案详解) 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉,剩下的右半邊依次為數字1234 據此,可知後面為5。 第2题A 解析:去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+,把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转,每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形,开始逆时间旋转,每旋转一次,原有小圆的90度扇形+一个小圆,其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是:再图2的基础上再转90度,也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆,其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律,能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析:(方法一) 把内分割线,分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划(重合的线段算为2划)。 根据这个规律:第一套图的笔划是:6,7,8 第二套图的笔划是:9,10,11 (方法二) 看内角的个数呈规律递增;第一套图:6,7,8 第二套图:9,10,11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形

同理,第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同,第二套是图内的3个原色相同,而且一一对应相似,两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同,一一对应相似性, 第一套图:图1是左右对称,方位是左右。 图2是轴对称,方位是上下,左右;其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称,其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系,根据其左右对称的相似性只有B项符合,故答案为B 第10道B 若考虑把图2,图3,图4通过翻转、旋转、镜像,而组成图1,那么这样每个选项都可以。

2018年国家公务员考试图形推理技巧:线条的数量规律

2018年国家公务员考试图形推理技巧:线条的数量规律 掌握必要的2018年公务员考试行测答题技巧,对于提高公务员考试做题速度和准确率是有一定帮助的。下面针对判断推理中的图形推理题,提供一些技巧指导,希望对考生们有所帮助。 “线”是指在图形中常见的几何元素。我们也可以把图形看作是一个线的集合。线可以有不同的分类方法,根据是否将拐点作为分界点,线可以分为笔画和线段。如下图(三角形)就是1笔画或3条线段组成的图形。 线段会分为直线段和曲线段。如下图(半圆)就是由1条直线和1条曲线组成的。 直线段可以有两种常见的分类方法。一种是区分等长直线,如下图(三角形),左侧等腰三角形有2条等长直线,右侧等边三角形有3条等长直线。 另一种是区分横线,竖线和斜线。如下图就是由2条横线,2条竖线,2条斜线组成的。

【例题1】 【学宝云课堂分析】 本题属于数量类,主要考察直线的数量。题干中图形直线的数量依次为1,2,3,4,5,6,7,8,需要选择一个直线数量为9的图形。因此本题选择B选项。 【例题2】 【学宝云课堂分析】 本题属于数量类,主要考察直线的数量。题干中图形直线的数量依次为2,3,4,5,6,7,8,9,需要选择一个直线数量为10的图形。因此本题选择D选项。 【例题3】

【学宝云课堂分析】 本题属于数量类,主要考察线的数量。第一组图形线段数(包含直线和曲线)分别为2,3,4,直线段数分别为1,2,3;第二组图形线段数分别为4,5,直线段数分别为3,4.因此需要选择线段数为6,直线段为5的图形。因此本题选择C选。 更多公务员考试行测答题技巧,可参考华公公考微信公众号

行测:图形推理题50道详解

图形推理解题50项思路公务员必考 1.大小变化 2.方向旋转 3.笔画增减(数字,线条数) 4.图形求同 5.相同部份去掉 6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加) 7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形) 8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白) 9.顺时针或逆时针旋转 10.总笔画成等差数列 11.由内向外逐步包含 12.相同部件,上下,左右组合 13.类似组合(如平行,图形个数一样等) 14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等) 15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近) 16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子) 17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件) 18.线条交点数有规律 19.方向规律(上,下,左,右) 20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划") 22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等) 23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加) 24.相似类(包含,平行,覆盖,相交,不同图形组成,含同一图形等) 25.上,中,下各部分别翻转变化 26.角的度数有规律 27.阴影重合变空白 28.翻转,叠加,再翻转 30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑) 31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形) 32.平行,上下移动

33.图形翻转对称 34.图形边上角的个数增多或减少 35.不同图形叠加形成新图 36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分) 37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形,如圆,三角形等,但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离) 38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反) 39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律) 40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交) 41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等) 42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的) 43.除去共同部分有规律 44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律) 45.图形每行空间数相同 46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称 47.先递增再递减规律 48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律. 49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等) 50.顺着次序变化.(如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环) 1.大小变化

2001-2008国家公务员考试图形推理真题含答案(word打印版)

2001年国家公务员考试图形推理真题 二、图形推理:共10题,每道题包含两套图形和可供选择的四个图形。这两套 图形既有某种相似性,也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性,而且使第二套图形也表现出自己的特征。 71. A B C D 72. A B C D 73. A B C D 74. A B C D 75. A B C D 76. A B C D 77. A B C D

78. A B C D 79. A B C D 2002年国家公务员考试图形推理真题 46. 47. 48. 49. 50.

51. 52. 53. 54. 55. 2003年国家公务员考试图形推理真题 一、图形推理:本部分包括两种类型的题目,共10题。 1.每道题目的左边4个图形呈现一定的规律性。你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。每道题只有一个正确答案。 请看例题。在例题1中,最左边的图形中的直线是向上直立的,其后图形中的直线逐渐向右倒下。第5个图形中的直线应该恰好倒下。因此,正确的答案是D。 在例题2中,黑点在正方形中顺时针移动。在第5个图形中,应该正好移动到左上角。因此,正确答案是B。 [例题1] A B C D [例题 2] A B C D 请开始答题: 16. A B C D

17. A B C D 18. A B C D 19. A B C D 20. A B C D 21. A B C D 22. A B C D 2.每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性,也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的 一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性,而且使第二套图形也表现出自己的特征。 [例题] A B C D 解答:正确答案为C 。因为在第一套图形中多边形均有一条边双线,在第二套图形中均有两条相邻的边双线。 请开始答题: 23. A B C D 24. A B C D 25.

公务员考试行测图形推理四三四口诀

公务员考试行测图形推理“四三四四”特征 一、四大特性: 考生在一拿到题目的时候,要首先判断题目有没有以下4种特性。 特性一:对称性,有两种情况,一是图形本身具有的轴对称性和中心对称性。二是格子的对称,比如5+1(题干为5个格子,加上答案的1个格子)、4+1(题干为4个格子,加上答案的1个格子)。可以从中间划线,两边的格子形成左右对称。特性二:封闭性,有封闭和开发两种。 特性三:曲直性,有完全由曲线构成的图形和完全由直线构成的图形两种。 特性四:立体性,这个非常简单,就是平面图形和立体图形的区别。 二、三大基本题型: 题型一:“数量”题型:标志是同种图形数量的变化。比如题目中有几根线、几个面、几个点、几个角,几种图形(种数)等等。 题型二:“位置”题型:标志是图形形状数量上不变,只是位置变化。比如,图形在图中上下移动,旋转等。 题型三:“样式”题型:有两种,一是图形形状部分变化(与位置题的区别);二是样式遍历,也叫做样式守恒。 三、四个需要注意的问题: 这四个问题都是在解题中需要特别注意的,一旦出现其中一种情况,就要非常敏捷地捕捉到。 题型一:内外,内外分开看,用于有内外两层的图形。 题型二:字母,变化有三种,一是字母顺序,二是封闭曲直性,三是笔画数。 题型三:汉字,也有三种变化,一是结构,比如上下、左右、中间等;二是笔画;三是含有同一种部分,比如“旁”、“站”都含有一个“立”字。 题型四:阴影,就是出现黑白的情况。 四、四种热点题型: 有四种题型比较热门,专门提出来给大家进行介绍,希望大家要重视: 题型一:平面移动题,把平面图形的几个组成部分拆开,拼成一些新的图形,判断哪个选项是原来的图形。 题型二:六面骰子题,就是把一个6面的骰子拆开成平面,然后问组合在一起是什么样子,本来一个骰子只有3面可以被人看到,所以考察的是空间组合后三个面的关系。这个题考了很多年,考的可能性很大。 题型三:部分拼图题,就是给考生4个部分,然后问这4个部分拼在以一起是什么图形。如下面这道题: 题型四:线段组合题,告诉一些线段,然后问这些线段可以拼成什么图形,选项用4幅图表示。和平面拼图的差异是,拼图是按把原图拆分成几个更小的图形,线段组合是把原图拆成线段。

公务员考试行测图形推理思路总结

公务员考试行测图形推理思路总结 行测图形推理其难度相对于其他题型来说要简单一些,考察的考点也以常见的考点为主,如数量型题目出现频率较高的仍然是部分数封闭区间数、而求同求异的题型中有两题相对来说考生见到的频率较低,比如考察封闭区间形状的求同求异,将两者结合考察,另外还有一个考点考察图形内部线条交点的位置,其余均为常见考点,所以考生在复习时还是要多想想常见的考点,另外遇见新的考点要及时总结,加入到自己的理论总结中,以便在以后做题的时候能够快速想到。接下来为大家总结一下常见的解题思路: 一、图形相似: (一)位置关系(组成元素完全相同):①平移(上下、左右、顺逆) ②旋转(顺逆) ③翻转(上下、左右) (二)组合叠加(组成元素不完全相同)①直接叠加(全部保留) ②去同存异 ③去异存同 ④规律叠加(颜色叠加的变化) (三)有时也会找对称性及元素位置遍历 二、图像相异:(以下规律有简单的顺序规律) (一)小图像(种类、数量、传递) (二)面:①部分数(图呈粗线条或复杂图案时较长用) ②封闭空间(都有洞或洞较多或是呈粗线条) (三)自身特点:①对称性:轴对称(是否是? 几条对称轴? 对称轴方向?)

中心对称(是否是?) ②直曲性 ③封闭开放性 (四)位置关系:①相离、相切、相交、 ②元素遍历(元素的遍历、位置遍历) ③点线连接 注:(三)与(四)分组分类题型较长用 (五)线:①直线数②曲线数③线条总数④多笔画 (六)点:①交点(普通、直曲交点)②切点③十字交叉点 (七)角:①锐角②直角③钝角④三角形个数 三、空间立体图形(折纸盒问题) (一)画橡皮(以一个面为准滚动依次画出) (二)找矛盾排出选项:①对面不能相邻原则 ②两面确定法(虎口袖口法) ③找公共点确定三个面图形方向交点等

100道经典行测图形推理题

100道经典行测图形推理题 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉,剩下的右半邊依次為數字1234 據此,可知後面為5。 第2题A 解析:去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+,把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转,每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形,开始逆时间旋转,每旋转一次,原有小圆的90度扇形+一个小圆,其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是:再图2的基础上再转90度,也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆,其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律,能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析:(方法一) 把内分割线,分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划(重合的线段算为2划)。 根据这个规律:第一套图的笔划是:6,7,8 第二套图的笔划是:9,10,11 (方法二) 看内角的个数呈规律递增;第一套图:6,7,8 第二套图:9,10,11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形

同理,第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同,第二套是图内的3个原色相同,而且一一对应相似,两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同,一一对应相似性, 第一套图:图1是左右对称,方位是左右。 图2是轴对称,方位是上下,左右;其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称,其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系,根据其左右对称的相似性只有B项符合,故答案为B 第10道B 若考虑把图2,图3,图4通过翻转、旋转、镜像,而组成图1,那么这样每个选项都可以。

公务员考试行测--图形推理技巧

盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。 公务员考试行测高分秘诀 --图形推理 图形推理的解题关键 教育专家发现,解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别,只有掌握正确的解题分析方法,才能有效地观察、辨别、分析图形,做出正确的推理。下面就总结三种分析方法:异中求同、同中求异、特征分析。教育专家建议广大考生在运用的时候要相互结合、灵活运用。 一、异中求同 通常题干所给的图形都是形状各异的,此时可以通过寻找这组图形之间的共同特征,来确定图形推理规律,这种方法称为“异中求同”。 对图形的求同通常表现在两个方面:图形的特征属性和图形的构成元素。 (一)特征属性求同 图形的特征属性求同,即在对题干图形细致观察之后,对题干图形的特征属性加以比较,寻找它们的共同点,由此找到图形推理规律,特征属性求同应用十分广泛,在顺推型图形推理、九宫格图形推理、分类型图形推理中应用十分有效。 解析:题干给出的都是一些线条明了的简单图形,观察可知,这组图形的共同点表现在两个方面:一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。 题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2,数量上不具有规律性;再来看图形的对称性,依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴,可以发现这种排列有一定的规律,所以应该选择有水平对称轴的图形,C是正确答案。 (二)构成元素求同

图形的构成元素求同,即从题干图形的构成元素或组成部分出发,寻找它们的共同点,由此找到图形推理规律。 解析:题干所给的图形相对复杂,一般不会考查线条数,首先将此考点排除;大致观察一下封闭区域数,发现也不具有任何规律;考虑图形的曲直性,发现题干图形中均含有曲线,然而查看选项,C、D选项都符合这个要求,所以此规律也被排除。 此时,我们陷入了一个僵局,不知从何下手,可能有的考生就会选择放弃。认真观察各个图形,我们可发现从第二个图形开始,每个图形中都含有一些相同的封闭区域:第二个图形有2个相同的椭圆、第三个图形有3个相同的五边形、第四个图形有4个相同的等腰梯形、第五个图形有5个相同的三角形,由此得出本题规律为题干图形中含有相同封闭区域的个数为1、2、3、4、5、(6),选项中只有A项含有6个相同的封闭区域(长方形)。 “异中求同”分析总结: 1.使用“异中求同”时应先对所给图形进行整体把握,寻找图形间外部整体特征的相同点。 2.使用“异中求同”时应尽可能从多个角度分析,全面考虑所有的共同点,然后结合选项得出正确答案。 二、同中求异 当题目中所给的一组图形在构成上有很多相似点或形式上表现一致,但是通过“求同”不能解决问题时,就需要发散思维,同中求异,通过对比寻找图形间的细微差别或者图形间的转化方式来解决问题。 图形推理考点习题及解析 1.

行测图形推理技巧总结

行测图形推理技巧总结 在行测备考中,应该按照一定的思路来总结概括知识。这样才能做到条理清晰,杂而不乱。比如图形推理部分的学习,可以将知识构建出一个框架,将所作试题自动归类。每个试题都能囊括到其中一种类型,针对每个类型的试题都能找到对应的答题技巧。若不清楚可以总结,可以询问。 公务员考试资讯中心行测频道将图形推理的四大类试题的技巧就总结如下: 图形推理思路 1. 规律推理类:图形组成元素混乱,数量上变化一幅图给出性质,多幅图给出规律。 主要在:1 数量;2位置、角度;3样式上变化。 数量类型包括:点线角面素 A. 将图形化为数字【点线角面素】,整体不行为位置到局部。 B. 确定数字,进而确定规律:增加、减少、恒定、对称、奇偶、乱序等等。 C. 别忘记一笔画 规律:乱è数è点线角面素 2. 位置规律推理类:各图元素组成基本相同,位置上发生变化。 主要是平移、旋转、翻转。 旋转和翻转的主要区别是是否改变时针的方向,做题时用箭头表示方向。

【旋转和翻转,将题目抽象为时针方向】 规律:同è位è平旋翻 3. 样式规律推理类:各图组成元素相似,图形部分元素实质性残缺。 主要分为两类:样式不变的是遍历;样式变化的有求同、求异、相加、相减 A. 先看样式遍历,再看加减同异 B. 相似求同样式 规律:似è样è遍历;加减同异 4. 空间重构类:包括平面组成重构;折叠图形重构。 单面特征:1.数个数;2.有无特殊面、元素是否相同、时针方向先数个数,后数时针。 折叠特征:1.相对面的正视图,有且仅有一个面。 2.相邻面是否有公共面。 3.先数个数,再数时针。 4.利用特殊面的性质确定空间位置。 规律总结: 乱è数è点线角面素 同è位è平旋翻 似è样è遍历;加减同异 è【组成混乱】è【数量变化】è【点线角面素】 è【整体局部思想】

公务员考试行测图形推理题带答案

公务员考试行测图形推理题带答案 图形推理题是公务员行测考试的必考题,题量稳定,考生应多进行相关试题练习,提高解题的速度,以下就由本人为你提供公务员考试行测图形推理题帮助你练习提分。 公务员考试行测图形推理题(一) 1、下列选项中,符合所给图形变化规律的是_______。 A、如上图A所示 B、如上图B所示 C、如上图C所示 D、如上图D所示 2、把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有 各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A、①④⑥,②③⑤ B、①③④,②⑤⑥ C、①②④,③⑤⑥ D、①②⑤,③④⑥ 3、 A、 B、 C、 D、 4、 A、如图所示 B、如图所示 C、如图所示 D、如图所示

5、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填人问号处,使之呈现一定的规律性: 公务员考试行测图形推理题答案 1、答案: D 解析:第一列中的黑色方块向上平移,每次一格,到顶部后反弹;第二列中的黑色方块向下平移,每次一格,到底部后反弹;第三列中的黑色方块向上平移,每次一格,到顶部后反弹;第四列中的黑色方块向下平移,每次一格,到底部后反弹。 2、答案: D 解析: ①②⑤项中都有9条线段(或6个交(端)点),③④⑥项中都有6条线段 (或4个交(端)点)。故选D。 3、答案: B 解析: 将A项图形展开与原图对比可知,右面不是空白,而应该带有两白点、一黑点,C项中右面三个点的排布位置不正确,靠长边的应该是一黑一白两个点而不是一个黑点,D项错误,故正确答案为B。 4、答案: A 解析: 由题干知道, 每次顺时针平移一格,而 每次顺时针平移两格,依次规律得到正确答案为A。当然此题,亦可以看到两个箭头间隔分别为1,2,3,接下来应该是4。也可以看出只有A满足。

行测答题技巧:巧解换算类图形推理题

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 换算类图形题的特点是,题干中的图形一般都包含两个不同的元素,单独看它的数量没有规律,需要将两个元素结合在一起看,并且两者之间存在一个换算的关系。 【例】 图形中包含两个元素:圆形和五角星,单独看每一个元素没有严谨的数量规律,所以我们需要将两个元素结合在一起看规律。在以往的考试中,元素替代后呈现等差数列的题目占了绝大多数,所以我们在做题的时候也主要从等差数列的角度来看。 【思路一】看图形中重叠部分的两幅图 第一幅图和第二幅图,都有二个圆,把重叠的部分划掉,第一幅剩下两个圆,第二幅图只剩下一个五角星,要想使之呈现一个简易的等差数列,只要1个五角星=3个圆就可以了。整理一下方块的个数,数量规律是 4,5,6,7,8?所以选择D。 【思路二】列等差数列的公式 我们知道,绝大部分的换算题都是一个等差的数量,那么我们就从严谨的公式中去解出五角形和圆的一个数量上的关系。我们假定五角形为x,圆为y。数学中的等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。将后三幅图联系在一起,第二幅图为(x+2y);第三幅为2x;第四幅为(x+4y),根据等差中项公式得到:(x+2y)+(x+4y)=2(2x),解二元一次方程得到x=3y,即五角形=3圆,亦可以得到答案选择D。 两个思路都可以解题,思路一方法简单做题速度快,但是严谨性不高,思路二我们从数学的视角来分析,虽然可以准确得到答案,但是需要花费一定的时间,所以在各位考生在备考过程中要多加练习,结合自身特点,选择适合自己的方法,如果两个方法都学会那就更好了。 【例】 这道题目同样是同类型题目,我们用同样的方法得知一个星星等于两个月亮,那么这个一条式的命题形式中,假如都换算成月亮的话,数字分别为9、8、7、6、5那么根据题目的数量关系应该四个月亮。数量上看的话A、D都对,但是在根据题目中的月亮朝向方向是间隔一致,所以此题选 A 。随着题目难度设置的加大会增加一些其他的知识点,比如位置、样式等。 如果出现这类题目的话,在数字规律上能确定是等差的前提下,实际我们可以总结出一个公式即第三个图形的元素二倍=第二个图形的元素+第四个图形的元素。其实这些都是一些大家在平时中摸索出来的规律,如果大家能够熟练运用,那么即便再复杂的图形也能应付自如。 更多相关信息请访问事业单位考试网 1

全版公务员行测图形推理讲义全.doc

第一规律,图形数量的加减乘除; 这个是考试中最为经典的考法,实际上每年的考试出题人都想创新,可是不是那么容易,因为出题有 固有惯性,或者保持稳定。稳定是压倒一切的,所以,每年的题目还是出的还是能够找到其中的规律。下 表是 2007-2012 国考图形的考试趋势统计。 图形推理 分类 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 合 计 数量类 3 1 3 1 2 4 14 位置类 2 2 5 1 10 样式类 3 1 4 2 4 14 重构类 1 1 3 1 1 7 第二规律,图形数量的数列规律(等差数列等比数列递推数列); 第三规律,局部图形数量规律。 如下列例题第一个图形用乘法得出的数列规律是 8,12,8,1 2,8 了;第二个图形中的曲线数目是, 1,2,3,4 ,(),下一个当然就是 (),括号里面自然就是 12 这个答案 5,正好构成等差数列;第三个 图形的

根据这个趋势图,不难看出,数量考题一直公务员考试中图形推理的重点和热点。就历年真题 的情 况 简单归纳出两种主要的考法: 第一,传统数量的点线角面素做数字推理。 就是给出点线角面素,然后根据数字推理的规则进行演算,得出结果。 例题1 :2012- 国家- 84 从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性: 【答案】B 【公务员考试信息网解析】本题考查数量类,第一到第五幅图分别有2、3、4、 5 个封闭空间,故下 一幅图应该有 6 个, B 选项符合题意。 例题2:2009- 国家-66. 请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性: 【答案】A 【公务员考试信息网解析】封闭空间均只有一个,故选A。 例题3:2009- 山西-54. 所给的四个图形呈现一定的规律性,根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答【答案】D

2018省公务员联考行测试题讲解-图形推理十大奇葩题型

2018省公务员联考行测试题讲解-图形推理十大奇葩题型省考怎么备考,奇葩的人年年有,貌似今年特别多,判断的题年年考,希望今年无奇葩。下面上海华图历数了图形推理中近年来考的比较剑走偏锋的十个题,望各位看官们遇到这些题的时候都能巧妙化解,遇难成祥。 NO 1:图形推理中位置类的“旋转” 1.从所给的四个选项中,选项最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性 【答案】选A 【解析】观察,1图与4图长得一样,2图与5图长得一样,需要间隔观察,元素组成相同看位置,发现,第4幅图可由第1幅图顺时针旋转90°得出,同样第2图和第5图,那么第6图可由第3图顺时针旋转90°得到。观察选项,D和3图长得不一样,排除,再看3图上面的小三角,将选它顺时针旋转90°得到A选项。 【难点】观察路径:一段式中并不常见的间隔观察。 NO 2:图形推理中样式类的“叠加” 2.从所给的四个选项中,选项最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性

【答案】选C 【解析】观察,九宫格的题,先横看,叠加相减求同求异都不成规律,再考虑竖看发现第一列的第三个图形由一图和二图叠加得到,二列验证规律,三列应用规律,得C 选项。 NO 3:图形推理中数量类的“素” 3.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性

【答案】D 【解析】观察,九宫格的题,都是汉字,先横看,第一行由一个部分构成;第二行由两个部分构成;第三行由三个部分构成;选择D。 NO 4:图形推理中数量类的“拼音个数” 4.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性 【答案】A 【解析】观察,两段式,第一段找规律,常考的结构和封闭空间都不成规律,再读一遍题,发现拼音当中的字母个数,gu、gao、geng、guang个数依次为2、3、4、5;la、lao、lang个数依次为2、3、4,选择拼音字母个数为5的,选择A。 【难点】汉字中的拼音字母个数,考察极少,想不到。 NO 5:图形推理中数量类的“元素运算” 5.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性 【答案】D 【解析】观察,一段式,从左向右看,图形均由圆圈和正方形两种元素组成,圆的个数依次是2,3,4,3,4;正方形的个数依次是0,1,2,1,2,;发现,圆圈的个数减正方形分数都等于2。选项中圆减方等于2的只有D。注意一定是圆减方,A为迷惑项。 【难点】不同元素个数做差恒等于常数。 NO 6:图形推理中数量类的“内外式”

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